При решении этих задач обязательно помним, что средняя скорость может быть найдена только делением всего пути на все время движения, даже если какое-то время объект не двигался (делал остановку). Если путь не задан, то необходимо ввести буквенное обозначение длины пути.
Задача 1.
Поезд прошел путь 200 км. В течение времени 
ч он двигался со скоростью км/ч, затем сделал остановку на время мин. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?
Путь в этой задаче известен. Значит, осталось определить время движения поезда. Кроме того, известно и время его движения на первом участке, значит, нам осталось определить время движения поезда на последнем кусочке, где он двигался со скоростью км/ч. Нетрудно понять, что длина этого отрезка пути равна 100 км, так как поезд уже преодолел 100 км за первый час. Поэтому
Таким образом,
Ответ: 50 км/ч
Задача 2.
Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пути он шел со скоростью км/ч, а вторую половину пути — со скоростью км/ч.
В этой задаче путь неизвестен. Обозначим его . Тогда время движения поезда на первой половине пути
Время движения на второй половине –
Средняя скорость – результат деления всего пути, пройденного поездом, на все время:
Ответ: км/ч
Задача 3.
Два автомобиля одновременно выехали из Москвы в Петербург. Один автомобиль первую половину пути ехал со скоростью км/ч, а вторую половину – со скоростью км/ч. Другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью км/ч, а вторую – со скоростью км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше?
Если окажется, что средняя скорость одного из автомобилей больше, чем у другого, то он и должен прибыть раньше. Определим среднюю скорость каждого автомобиля. Первый:
Второй за первую половину времени прошел:
За вторую половину времени:
Тогда его средняя скорость:
Таким образом, второй автомобиль прибудет раньше.
Задача 4.
Найти среднюю скорость самолета, если известно, что первую треть пути он летел со скоростью км/ч, вторую треть – со скоростью км/ч, а последнюю часть пути – со скоростью, вдвое большей средней скорости на первых двух участках пути.
Найдем среднюю скорость самолета на двух первых участках пути.
Тогда .
Определяем среднюю скорость на всем участке пути:
Ответ: 700 км/ч
Задача 5.
Найти среднюю скорость поезда, если известно, что на прохождение отдельных участков дистанции, длины которых относятся как , потребовались промежутки времени, находящиеся в отношении , и на последнем участке скорость поезда км/ч. Считать, что на каждом из участков поезд двигался равномерно.
Определим весь путь по его частям:
Если , то , , , а весь путь
Определим время движения поезда на последнем участке, зная его скорость:
Тогда, так как
Отсюда найдем :
Общее время движения:
Наконец, находим среднюю скорость:
Ответ: средняя скорость поезда — 40 км/ч.
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,662 -
гуманитарные
33,654 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,978 -
разное
16,905
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Средняя скорость
- Главная
- /
- Физика
- /
- Средняя скорость
Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Средняя скорость на протяжении всего пути
Расстояние (путь)
S =
Время
t =
Средняя скорость
Vср =
0
/
Округление ответа:
Средняя скорость через несколько скоростей
Средняя скорость
Vср =
0
Округление ответа:
Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».
Теория
Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время
Чему равна средняя скорость Vср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?
Формула
Vср = S⁄t
Пример
К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:
Vср = 1000/16 = 62.5 км/ч
Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути
Чтобы найти среднюю скорость Vср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V1 , V2 , … Vn), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.
Формула
| Vср | = | n |
| 1⁄V1 + 1⁄V2 + … + 1⁄Vn |
Пример
Средняя скорость через две скорости
Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути — со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:
| Vср | = | 2 | = | 2 | = 32 |
| 1⁄80 + 1⁄20 | 0.0125 + 0.05 |
Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.
|
Алексей посмотрел на свой авиабилет и решил вычислить среднюю скорость самолета. Найдите эту скорость, пользуясь данными с изображения. Ответ запишите в километрах в час.
Из данного изображения мы узнаем такие данные. Путь, пройденный самолетом, он равен расстоянию, то есть 627 км. Время движения, оно равно 1 час 15 минут (6:15-5:00=1:15) или 1,25 часа (15 минут = 15/60 = 0,25 часа). Теперь можно найти среднюю скорость самолета по формуле vср =s/t= 627/1,25 = 501,6 км/час. Ответ: 501,6. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Знаете ответ? |
Смотрите также: Зачем нужны в науке измерения, доклад по Физике 7 класс, что писать (см)? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про охотника, идущего по снегу? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про Петю и Васю на байдарке? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про давление гвоздя на доску? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про туриста, восходящего на гору? ВПР 7 кл. Как решить задачу по физике про авто выехавший из Москвы в Псков? ВПР 8 класс, Как решить задачу про электрический чайник мощностью 700 Вт? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про дюймовую и метрическую шкалы? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про травяную вытяжку? ВПР 7 класс, Как решить задачу по физике про стеклянную колбу со ртутью? |
Повторим, как находить среднюю скорость, и рассмотрим конкретные примеры.
Чтобы найти среднюю скорость, надо:
1) найти весь пройденный путь;
2) найти все время движения;
3) весь пройденный путь разделить на все время движения:
На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.
1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути.
Решение:
Находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.
Находим все время движения: 2+3=5 часов.
Чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29:5=5,8 км/ч.
2) Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч и 30 минут по проселочной дороге со скоростью 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Решение:
Переведем минуты в часы: 30 минут = 0,5 часа.
Найдем весь пройденный автомобилем путь:
2∙100 + 1,5∙40 + 0,5∙26 = 200 + 60 + 13= 273 км.
Находим все время движения:
2 + 1,5 + 0,5 = 4 часа.
Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, разделим весь пройденный путь на все время движения:
273:4 = 68,25 км/ч.
3) Велосипедист проехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, затем отдохнул час, после чего продолжил путь со скоростью 9 км/ч и проехал еще 2 часа. Найти среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути.
Решение:
Найдем весь путь велосипедиста:
3∙12 + 1∙0 + 2∙9 = 54 км.
Найдем все время движения:
3 + 1 + 2 = 6 часов.
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, весь путь делим на все время движения:
54:6=9 км/ч.