Как найти старший разряд суммы чисел

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Как найти1) старший разряд числа 32720 ________2) старший разряд числа 7350 ________3) старший разряд суммы этих чисел ________какая цифра будет в этом разряде _________4) старший разряд разности эти ?. Вопрос
соответствует категории Математика и уровню подготовки учащихся 1 — 4 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Разряды и классы чисел

О чем эта статья:

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

• Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
• Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Названия классов многозначных чисел справа налево:

• первый — класс единиц,
• второй — класс тысяч,
• третий — класс миллионов,
• четвертый — класс миллиардов,
• пятый — класс триллионов,
• шестой — класс квадриллионов,
• седьмой — класс квинтиллионов,
• восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

• 125 миллиардов 911 миллионов 723 тысячи 296.

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

• 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.

Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

• Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишут на первом месте справа.
• Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
• Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
• Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
• Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
• Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

1. 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;
2. 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;
3. 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

• 10 единиц равны 1 десятку;
• 10 десятков равны 1 сотне;
• 10 сотен равны 1 тысяче;
• 10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
• 10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
• 10 сотен тысяч равны 1 миллиону.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

• 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
• 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.

Источник

Сумма разрядных слагаемых

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Сумма разрядных слагаемых

Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых. Сумму разрядных слагаемых можно записать следующим образом:

• Число 35 состоит из 3 десятков и 5 единиц

35 = 3 десятка + 5 единиц = 3*10 = 30 + 5 = 35.

30 — разрядное слагаемое; 5 — разрядное слагаемое.

• Число 86 состоит из 8 десятков и 6 единиц

86 = 8 десятков + 6 единиц = 8*10 = 80 + 6 = 86

80 — разрядное слагаемое; 5 — разрядное слагаемое.

• Число 356 состоит из 3 сотен, 5 десятков и 6 единиц

356 = 3 сотни + 5 десятков + 6 единиц = 3*100 + 5*10 + 6 = 300+50+6 = 356.

300, 50, 6 — разрядные слагаемые.

Разряды и классы чисел

Чтобы без труда записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых, нужно безошибочно определять класс и разряд числа.

В многозначном числе цифры справа налево разбиваются на группы по три цифры. Такие группы называют классами.

Названия классов многозначных чисел:

• первый — класс единиц,
• второй — класс тысяч,
• третий — класс миллионов,
• четвёртый — класс миллиардов,
• пятый — класс триллионов,
• шестой — класс квадриллионов,
• седьмой — класс квинтиллионов,
• восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы чтение многозначного числа не превращалось в головоломку, при записи лучше разграничивать число по классам. Вот так:

• 345 466 129 350 вместо 345466129350

Читаться такое число будет слева направо: триста сорок пять миллиардов четыреста шестьдесят шесть миллионов сто двадцать девять тысяч триста пятьдесят.

Разряд — это место, которое занимает цифра в записи многозначного числа.

Разряды считаются справа налево. Первая цифра справа в записи числа относится к первому разряду.

• Например, в числе 128 656 374 252 разряды считаются справа налево: 2 — первый разряд; 5 — второй разряд; 2 — третий разряд; 4 — четвертый разряд; 7 — пятый разряд; 3 — шестой разряд; 6 — седьмой разряд; 5 — восьмой разряд; 6 — девятый разряд; 8 — десятый разряд; 2 — одиннадцатый разряд; 1 — двенадцатый разряд.

Разрядные единицы — это единицы, десятки, сотни, тысячи, миллионы.

Все разрядные единицы, за исключением простых единиц, — составные единицы. Каждые десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего разряда.

• 10 единиц = 1 десяток;
• 10 десятков = 1 сотня;
• 10 сотен = 1 тысяча;
• 10 тысяч = 1 десяток тысяч;
• 10 десятков тысяч = 1 сотня тысяч;
• 10 сотен тысяч = 1 миллион.

Если составная единица больше другой единицы — она называется единицей высшего разряда. Если меньше, то единицей низшего разряда. Так, например, сотня — единица высшего разряда относительно десятка, но низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы выяснить сколько всего в числе единиц определенного разряда, нужно мысленно вычеркнуть из числа все цифры низшего разряда.

• Например, нужно сказать, сколько сотен в числе 5689.

Это значит, нужно выяснить, сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях этого числа. 5689 — на третьем месте в классе единиц стоит цифра 6, значит в числе есть 6 сотен. Следующая влево цифра — 5 (тысячи). 1 тысяча = 10 сотен. 5 тысяч = 50 сотен. Всего в числе 56 сотен.

Если в разряде стоит цифра 0, то это означает отсутствие единиц, десятков, сотен и т.д., в зависимости от того, где именно содержится цифра.

Иногда бывает необходимо не только разложить число на разрядные слагаемые, но и определить количество единиц какого-то определенного разряда.

В такой ситуации можете выполнить подробный разбор числа.

• Разберем число 6 057 386

Шесть миллионов пятьдесят семь тысяч триста восемьдесят шесть

6 057 386 = 6 * 1 000 000 + 0 * 100 000 + 5 * 10 000 + 7 * 1000 + 3 * 100 + 8 * 10 + 6 = 6 000 000 + 50 000 + 7 000 + 300 + 80 + 6.

Из чего состоит это число? Из:

• шести единиц миллионов (6 * 1 000 000);
• пяти десятков тысяч (5 * 10 000);
• семи единиц тысяч (7 * 1000);
• трех сотен (3 * 100);
• восьми десятков (8 * 10);
• шести единиц (6).

Для того, чтобы алгоритм разложения числа на простые слагаемые был всегда под рукой, сохраняйте себе табличку с примером. В ней вы найдете вопросы, которые помогут разложите любое число.

Определите, сколько единиц в числе 5 068 252.

1. Определяем сколько всего единиц в числе.

2. Определяем количество десятков.
Записываем число без первого разряда (единицы).

3. Определяем количество сотен.
Записываем число без первого
и второго разрядов (десятки и сотни).

4. Определяем количество единиц тысяч.
Записываем число без первого, второго,
третьего разрядов (единицы, десятки, сотни).

5. Определяем количество десятков тысяч.
Записываем число без первого, второго, третьего,
четвертого разрядов (единицы, десятки, сотни, единицы тысяч).

6. Определяем количество сотен тысяч.
Записываем число без десятков тысяч, единиц тысяч,
сотен и единиц.

7. Определяем количество единиц миллионов.
Записываем число без сотен тысяч, десятков тысяч,
единиц тысяч, сотен, десятков, единиц.

Расписав таким образом число, мы выяснили, что в числе 5 068 252: 5 единиц класса миллионов (3 класс); 68 единиц класса тысяч (2 класс); 252 единицы класса единиц (1 класс).

Может показаться, что такой подробный разбор ни к чему, что и без того все понятно, но многоразрядные многозначные числа — коварны. Лучше хорошенько потренироваться, используя все вспомогательные материалы, как эта табличка, а потом уже раскладывать любое число за секунды и в уме.

Примеры

Внимательно просмотрите примеры и попробуйте самостоятельно представить числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Представьте в виде суммы разрядных слагаемых:

1. 84 610
   84 610 = 8 * 10 000 + 4 * 1 000 + 6 * 100 + 10
   84 610 = 80 000 + 4 000 + 600 + 10.
2. 45 317
   45 317 = 4 * 10 000 + 5 * 1000 + 3 * 100 + 17
   45 317 = 40 000 + 5 000 + 300 + 17.
3. 56 789
   56 789 = 5 * 10 000 + 6 * 1000 + 7 * 100 + 8 * 10 + 9
   56 789 = 50 000 + 6 000 + 700 + 80 + 9.
4. 345 677
   345 677 = 3 * 100 000 + 4 * 10 000 + 5 * 1000 + 6 * 100 + 7 * 10 + 7
   345 677 = 300 000 + 40 000 + 5 000 + 600 + 70 + 7.
5. 687 543
   687 543 = 6 * 100 000 + 8 * 10 000 + 7 * 1000 + 5 * 100 + 4 * 10 + 3
   687 543 = 600 000 + 80 000 + 7 000 + 500 + 40 + 3.
6. 877 589
   877 589 = 8 * 100 000 + 7 * 10 000 + 7 * 1000 + 5 * 10 + 8 * 10 + 9
   877 589 = 800 000 + 70 000 + 7 000 + 500 + 80 + 9.

Как видите, все довольно просто. Занятие весьма успокаивающее, медитативное. Приятно сесть после тяжелого дня и пораскладывать числа на разрядные слагаемые.

Если вдруг так вышло, что вы не расслабляетесь при виде цифр, то воспользуйтесь онлайн-калькулятором. В интернете таких калькуляторов немало, вот один из них.

1. 4 895 634
   4 895 634 = 4 * 1 000 000 + 8 * 100 000 + 9 * 10 000 + 5 * 1000 + 6 * 100 + 3 * 10 + 4
   4 895 634 = 4 000 000 + 800 000 + 90 000 + 5 000 + 600 + 30 +4.
2. 8 675 349
   8 675 349 = 8 * 1 000 000 + 6 * 100 000 + 7 * 10 000 + 5 * 1000 + 3 * 100 + 4 * 10 + 9
   8 675 349 = 8 000 000 + 600 000 + 70 000 + 5 000 + 300 + 40 + 9.
3. 77 897 125
   77 897 125 = 7 * 10 000 000 + 7 * 1 000 000 + 8 * 100 000 + 9 * 10 000 + 7 * 1000 + 1 * 100 + 2 * 10 + 5
   77 897 125 = 70 000 000 + 7 000 000 + 800 000 + 90 000 + 7 000 + 100 + 20 + 5.
4. 656 734 212
   656 734 212 = 6 * 100 000 000 + 5 * 10 000 000 + 6 * 1 000 000 + 7 * 100 000 + 3 * 10 000 + 4 * 1000 + 2 * 100 + 1 * 10 + 2
   656 734 212 = 600 000 000 + 50 000 000 + 6 000 000 + 700 000 + 30 000 + 4 000 + 200 + 10 + 2.

Так вы сможете разложить на разрядные слагаемые любое, даже самое гигантское, число. Важно разобраться в разрядах и классах чисел, тогда вы точно ничего не перепутаете.

Источник

Решение.
1). Чтобы, не выполняя вычислений, можно было определите старший разряд у числа, получившегося в результате выполнения арифметических действий над трёхзначным и двухзначным числом, следует заметить, что у этих чисел на месте старших разрядов стоят цифры 1 и 2, а в разряде десятков у трёхзначного числа стоит цифра 8. Значит, сумма и разность таких чисел будет числом трёхзначным и старшим разрядом будет разряд сотен.
2). В силу того, что у трёхзначного и двухзначного множителя на месте старших разрядов стоят цифры 1 и 2, то произведение будет числом четырёхзначным, то есть старшим разрядом будет разряд десятков тысяч. Поскольку первые две цифры трёхзначного числа меньше двухзначного делителя, то они не дадут в частном отдельной цифры. В результате деления данных чисел получим однозначное число, и старшим разрядом будет разряд единиц.
Проверяем: 182 + 26 = 208; 182 – 26 = 156; 182 ∙ 26 = 4732; 182 : 26 = 7.
Ответ: разряд сотен; разряд сотен; разряд десятков тысяч; разряд единиц — старшие разряды суммы, разности, произведения и частного чисел: 182 и 26.

Математика. Что такое старший, средний, младший разряд числа (приведите примеры)? Младший разряд числа всегда показывает простые числа (от 0 до 9). Старший разряд показывает числа, которые умножены на 10^(n-1), где n — количество знаков числа. Если число двухзначное, например 36, то младший разряд — это число 6, а старший разряд — это число 3, которое для составления этого числа было умножено на число 10 (десятки). Если число трёхзначное, например, 174, то младший разряд — это число 4, средний разряд — это число 7, умноженное на 10 (десятки), старший разряд — это число 1, умноженное на 100 (сотни). В двоичной системе счисления есть цифры 0 и 1, и там разряды накапливаются по степеням числа 2. Например, двоичное число 10 соответствует реальному числу 2, двоичное число 111 соответствует реальному числу 7. Вывод: младший разряд ставится справа и показывает простые числа, старший разряд ставится слева и он показывает максимальную разрядность числа; чем больше знаков, тем больше будет разрядов между старшим и младшим разрядам числа; средний разряд есть в трёхзначных и многозначных числах. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Марин­а Волог­да [295K] более года назад  В математике числа подразделяются на классы, в которых выделяются разряды. Давайте вспомним, что такое разряд в математике. Допустим, у нас дано такое число: 1234. Распишем это число: 1 тысяча, 2 сотни, 3 десятка, 4 единицы. Если говорить о разрядах, тогда звучит так: 1 — разряд тысячных, 2 — разряд сотен, 3 — разряд десятков и 4 — разряд единиц. Самый низший разряд всегда является разряд единиц, в нашем случае это 4. Самый высший разряд, это то число, которое стоит первым, у нас это разряд тысячных, т.е. 1. Ну а средний разряд — это то, что стоит между левым и правым числом, у нас это 2 сотни и 3 десятка. Ну и вот разряды, которые стоит помнить: Алиса в Стран­е [364K] более года назад  Рассмотрим на примерах. Возьмем число 78. Если в числе две цифры, значит в нем есть десятки и единицы, в таком случае десятки будут старшим разрядом числа, единицы — младшим, допустим в числе 78, 7 — старший разряд числа, обозначает количество десятков, 8 — младший разряд числа — показывает, сколько в числе единиц. Число единиц это всегда младший разряд числа, это самая правая цифра в числе. Старший разряд — самая левая цифра. Возьмем трехзначное теперь число, в числе 357 старший разряд — 3, младший — 7, а 5 — средний разряд числа. Иначе можно сказать, что разрядом определяется положение цифры в записи числа. Барха­тные лапки [382K] более года назад  Ну на самом деле разобраться в этом можно, не так все страшно, как кажется на первый взгляд. Если речь у нас идет о трехзначном числе, то тогда: Младший разряд у нас — разряд единиц; Старший разряд соответственно разряд сотен; А вот средний разряд, как несложно догадаться будет разряд десятков. Возьмем такое число, как 742 и рассмотрим его. Итак у нас 7 является старшим разрядом, число 4 — это средний разряд, ну и 2 — это младший разряд. Но если число больше, чем трехзначное, то тогда, первая цифра будет старшим разрядом, последняя циферка является младшим разрядом, ну а циферки, которые посередине — средний разряд. Hamst­er133­7 [28.6K] 2 года назад  Разряд числа представляет собой структурный элемент представления числа в позиционной системе счисления. Например число 28 имеет 2 разряда: младший число «8», а старший число 2 (средний разряд в данном числе отсутствует). Число 829 имеет 3 разряда: младший «9», средний «2», старший «8». Real M [16.3K] более года назад  Разрядом называется место, где находится цифра. Читаются разряды справа налево. Получается, что после последняя цифра-это младший разряд, а первая цифра является старшим разрядом. Например в числе 736, число «6»-это младший разряд, «7»-старший разряд. Причём «6»-то разряд единиц. «3»-разряд десятков. «7»-разряд сотен. Если разложить это число, то получим: 1+1+1+1+1+1=6-шесть единиц 10+10+10=30-три десятка 100+100+100+100+100+­100+100=700-семь сотен Таким образом, если сложить 6+30+700=736 Если число четырёхзначное, то к ним добавляем разряд тысяч, пятизначное десятков тысяч, шестизначное, разряд сотен тысяч, а семизначное разряд миллионов. Kriti­kSPb [93.7K] 4 года назад  Младший разряд числа — это самая последняя цифра в числе. Например, в числе 1584 младшим разрядом будет цифра 4. Старший разряд — это самая первая цифра в числе. Пример: берем число 296, тут старшим разрядом является цифра 2. В двузначных числах от 10 до 99 только старший и младший разряды, а вот во всех числах больше 100 уже есть и цифры среднего разряда — это всё, что находится посередине. В числе 158 цифра среднего разряда 5. В числе 2584236 таких цифр пять, это 5,8,4,2 и 3. Арнол­ьд Семен­ович [28.4K] 2 года назад  Если взять все числа от 0 и заканчивая их 9, то получится такой себе ряд, который и будет младшим разрядом. Старший разряд — это не то иное, как умножение младшего на 10 в степени, равной количеству цифр в числе минус 1. Но, в числах из 3 и более чисел уже появляется средний разряд, который будет посредине между младшим/старшим. Что получается — 254 тут так — старший (2), средний (5) и младший (4). Лара Изюми­нка [59.9K] 3 года назад  Все достаточно просто, если речь идёт о трехзначном числе, то младший разряд это разряд единиц, средний разряд это разряд десятков, старший разряд это разряд сотен. Так если число 425, то 4 старший разряд, 2 средний разряд, 5 младший разряд. Если числа больше чем трехзначные то младший разряд — всегда последняя цифра, это всегда разряд единиц, старший разряд — это первая цифра. Vodil­a [16.7K] более года назад  Скорее всего речь идет о трехзначном числе, раз в вопросе указано три разряда. Итак, старший разряд тогда получается разряд сотен, средний разряд десятков, а младший — это разряд единиц. Кстати в любом числе младший разряд всегда разряд единиц. Знаете ответ?

Даны два числа: 13734 и 486. Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку. а)    Каким будет старший разряд суммы этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде? б) Изменится ли старший разряд суммы, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз, в 100 раз? Изменится ли старший разряд суммы, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза? в)    Каким будет старший разряд разности этих чисел? Какая цифра будет в этом разряде? г)    Изменится ли старший разряд разности, если второе число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза, в 10 раз? Изменится ли старший разряд разности, если первое число уменьшить в 2 раза? А если увеличить в 2 раза?