Как найти ставку доходности в процентах

Как рассчитать доходность инвестиций? — этот вопрос интересует каждого инвестора. Главная цель инвестирования — получение дохода, поэтому всегда интересно, сколько ты заработал и какая у тебя доходность. По доходности сравнивают ПИФы, акции, облигации, депозиты, недвижимость и многие другие инструменты. У любого инвестора, трейдера или управляющего интересуются его эффективностью. Банки, управляющие компании и брокеры, когда рекламируют свои услуги, любят заманивать клиентов высокими процентами. Доходность — один из самых главных показателей, по которому можно оценить эффективность вложений и сравнить с другими альтернативами инвестиций. Итак, разберемся, что же такое доходность инвестиций и как ее считать.

Доходность (норма доходности, уровень доходности) — это степень увеличения (или уменьшения) инвестированной суммы за определенный период времени. В отличие от дохода, который выражается в номинальных величинах, то есть в рублях, долларах или евро, доходность выражается в процентах. Доход можно получать в двух видах:

• процентный доход — это проценты по депозитам, купоны по облигациям, дивиденды по акциям, арендная плата по недвижимости;
• рост стоимости купленных активов — когда цена продажи актива больше цены покупки — это акции, облигации, недвижимость, золото, серебро, нефть и другие товарные активы.

Такие активы как недвижимость, акции и облигации могут сочетать в себе два источника дохода. Расчет доходности нужен для оценки роста или падения вложений и является критерием оценки эффективности инвестиций.

Как рассчитать доходность инвестиций?

В общем виде доходность всегда рассчитывается как прибыль (или убыток), деленная на сумму вложенных средств, умноженная на 100%. Прибыль считается как сумма продажи актива — сумма покупки актива + сумма денежных выплат, полученных за период владения активом, то есть процентный доход.

Формула 1

Формула 2

Есть вторая формула, по которой доходность считается как сумма продажи актива + сумма денежных выплат, деленная на сумму вложений, минус 1, умноженная на 100%.

Как считать доходность в процентах годовых?

В формуле расчета простой доходности не учитывается такой важный параметр, как время. 25% можно получить за месяц, а можно и за 5 лет. Как тогда корректно сравнить доходность активов, время владения которыми различается?  Для этого считают доходность в процентах годовых. Доходность в процентах годовых рассчитывается для того, чтобы сравнить друг с другом эффективность активов, время владения которыми отличается. Доходность в процентах годовых — это доходность, приведенная к единому знаменателю — доходности за год.

К примеру банковский вклад дает 11% в год, а какие-то акции принесли 15% за 1,5 года владения ими, что было выгоднее? На первый взгляд акции, они ведь принесли доходность больше. Но инвестор владел ими больше на полгода, поэтому их доходность как бы растянута во времени по сравнению с депозитом. Поэтому, чтобы корректно сравнить депозит и акции, доходность акций нужно пересчитать в процентах годовых.

Для этого в формулу добавляется коэффициент 365/T, где Т — количество дней владения активом.

Как форекс, управляющие компании, брокеры и банки манипулируют годовой доходностью.

В любой рекламе доходности обращайте внимание на сноски, уточняйте какую доходность указывают в рекламе и за какой период. К примеру, в рекламе звучит доходность 48% годовых. Но она может быть получена всего лишь за один месяц. То есть компания за месяц заработала 4% и теперь с гордостью рекламирует продукт, дающий 4*12=48% годовых. Даже вы, заработав за день на бирже 1%, можете хвастаться, что заработали 365% годовых) Только доходность эта виртуальная.

Как считать среднегодовую доходность

Срок владения активами может составлять несколько лет. При этом большинство активов не растет на одну и ту же величину. Такие активы как акции могут падать или расти на десятки или сотни процентов в год. Поэтому хочется знать, сколько в среднем в год росли ваши инвестиции. Как тогда вычислить среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность рассчитывается через извлечение корня по формуле:

Формула 1

где n — количество лет владения активом.

Формула 2

Другая формула расчета среднегодовой доходности — через возведение в степень.

Доходность по этой формуле очень просто вычислить в Ecxel. Для этого выберите функцию СТЕПЕНЬ, в строке Число введите частное от деления 125/100, в строке Степень введите 1/n, где вместо n укажите количество лет, за скобками добавьте -1.

В ячейке формула будет выглядеть следующим образом  =СТЕПЕНЬ(125/100;1/3)-1. Чтобы перевести число в проценты, выберите формат ячейки «Процентный».

Как рассчитать среднюю годовую доходность, если известны доходности по годам?

Если известны доходности актива по годам, то среднюю годовую доходность можно вычислить перемножив годовые доходности и извлечь из произведения корень в степени равной количеству лет.

Для начала переведите доходности из процентов в числа.

Эти формулы учитывают эффект сложных процентов. Простая формула расчета доходности этого не учитывает и завышает доходность, что не совсем правильно.

Поделиться в соцсетях

Подписаться на Telegram

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до конца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования. Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

• ключевой ставки;
• валютного курса;
• переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

• сумма вклада;
• размер % ставки конкретного вклада;
• периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
• срок заключения договора;
• иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Формула расчета простых:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

• S – прибыль со вклада (только проценты, без тела вклада);
• P – сумма, изначально внесенная на депозит;
• I – размер % ставки (за год);
• t – кол-во дней начисления %;
• K – кол-во дней за год по календарю.

A = P * (1 + r/n)^(n*t)

Здесь все более сложно, поскольку нужно высчитывать степень (^ – знак степени). Остальные обозначения:

• A – общая сумма денег (тело вклада + проценты), которую вы получите после того, как срок вклада закончится.
• P – стартовая сумма, которую вы кладете на счет вклада.
• r – процентная ставка по вкладу.
• n – количество расчетов прибыль в году, для ежедневной капитализации – 365 или 366, для ежемесячной – 12 и так далее.
• t – количество лет вклада. 6 месяцев – это 0.5 года.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р * (1 + (N/100)/12)^n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора (то есть месяцев вклада);

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N — % ставка (годовая).

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S = P * (1 + (N/100)/K)^T, где:

S – суммарный доход (тело вклада + проценты);

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S=Р * (1+ (N/100)/4)^Т, где:

S — получаемый в конце срока доход (тело вклада + проценты);

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N — годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективная ставка = фактическая ставка + прибыль от капитализации. Если вклад – без капитализации, то эффективная ставка равна фактической ставке (указана в договоре); если вклад – с капитализацией, то эффективная ставка будет выше фактической, поскольку капитализация будет увеличивать тело вклада.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 24 месяца, нужно составить таблицу:

• A1-A24 – указываем месяцы, то есть 1,2,3…
• D1 – указываем сумму тела кредита.
• D2 – указываем ставку в процентах

Теперь нужно в ячейку B1 вставить специальную формулу для подсчета сложного процента: =БС($D$2/12;A1;;-$D$1). Первый аргумент ($D$2/12) – проценты, нужно делать на 12, поскольку считаем ежемесячное начисление. Второй аргумент (A1) – месяц, за который считаем. Третий аргумент оставляем пустым (комиссии/сборы). Четвертый (-$D$1) – тело вклада, ввиду некоторых особенностей работы функции БС его нужно указывать с минусом. Теперь выделяем ячейку B1, растягиваем ее содержимое на ячейки ниже, до B24. Получаем суммарное количество денег на счете в каждом месяце, через 24 месяца получим 58 644 рубля.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

• сумму;
• срок;
• дату начала размещения вклада;
• % ставку;
• период капитализации;
• пополнение (если возможно).

Пример расчета

Расчет при ежемесячной капитализации:

Исходные данные:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка — 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)^12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

За 2021 и 2022 годы налог по вкладам не начисляли вовсе. На доход со вкладов, полученный с 1 января 2023 года, начисляется НДФЛ в размере 13%, но – только на доход, превышающий определенный порог. Порог рассчитывается так: берут максимальную ключевую ставку ЦБ РФ за год, после чего умножают ее на 1 000 000 рублей. Например, максимальная ключевая ставка составила 6% – значит, налогом не будет облагаться доход за год в 60 000 рублей. Если ваш доход за год превысил эту сумму – на сумму превышения начисляется 13%. Если вы получили за год 90 000 рублей дохода со вкладов – с 30 000 рублей нужно будет заплатить 13% НДФЛ, то есть 3 900 рублей. Налог рассчитывается автоматически, в 2024 году вам пришлют уведомление за 2023-й год. Это работает как для резидентов, так и для нерезидентов РФ.

Любая финансовая организация является торговцем деньгами. Она покупает их у одних лиц и продает другим с более высокой комиссией.

Основная цель, которую преследует вкладчик, размещая свои средства в кредитной организации — получение прибыли. Однако процентные ставки указанные в анонсах депозитов и вкладов дают лишь смутное представление о том, на какой доход можно рассчитывать ежемесячно. Сегодня все банки предлагают своим клиентам рассчитать вклад калькулятором.

Такой способ очень удобен, ведь для получения ответа на волнующий вопрос достаточно ввести во встроенный на сайте алгоритм следующие данные:

• дату размещения депозита;
• срок на который помещены средства (с точностью до одного дня).

Калькулятор безошибочно определит сколько денег вы заработали за указанное время, а также предоставит данные о том, когда можно забрать средства вместе с процентами.

Расчет процентов по депозиту калькулятором позволяет сравнить сумму предполагаемого дохода в зависимости от того, будут ли средства накапливаться на счету или перечисляться на отдельный счет.

К сожалению, полученные данные не всегда актуальны и носят лишь справочный характер. Подобная проблема может быть решена посредством широко распространенных в Интернете универсальных калькуляторов, которые производят вычисление без каких-либо сторонних поправок и корректировок. В отличие от официальных сервисов, такие программы отличаются прозрачностью и понятностью расчетов. Однако для использования подобного сервиса клиент должен ввести исчерпывающую информацию об условиях депозита, что не всегда представляется возможным. Кроме того, авторы универсальных сервисов не несут никакой ответственности за корректность вычислений, что вызывает некоторые сомнения в достоверности результатов.

Как рассчитать проценты по вкладу самостоятельно?

Самым надежным способом определить потенциальную прибыльность вклада является ручной расчет. Как и в случае универсальных калькуляторов, прежде, чем рассчитать величину дохода, вкладчик должен подробно изучить условия интересующего банковского предложения.

Важно помнить, что начисляемый на вклад процент бывает:

• простой;
• сложный (с капитализацией).

Для чего вычислять проценты по вкладу?

• чтобы наверняка знать, какой доход вы можете получить;
• для наглядного сравнения предложений разных кредитных организаций;
• чтобы обезопасить себя от банковских ошибок, в результате которых доход будет начислен неправильно.

Вычисление доходности производится по специальным формулам, вид которых зависит от порядка начисления процентов. Не следует забывать, что небольшое изменение какого-либо из параметров вклада может повлечь за собой серьезное изменение прибыльности. Именно поэтому важно каждый раз пересчитывать условия депозита.

Простой процент начисляется на первоначальную сумму вклада. Это значительно облегчает расчеты, однако крайне негативно сказывается на прибыльности депозита. Расчетная формула имеет вид:

В этом выражении фигурируют следующие параметры:

• P (price) – первоначальная сумма вклада (результат будет номинирован в той же валюте);
• I (income) — величина процентной ставки по депозиту (в процентах);
• t (time) – период, по истечении которого начисляются проценты (в днях);
• K – количество дней в текущем году (365 или 366 дней).

Величина S и есть искомая доходность по депозиту.

Рассмотрим на примере. Сумма вклада составляет 500 000 р. со ставкой 5,7% сроком на 1 месяц.

Чтобы вычислить доход необходимо умножить сумму на счету на процент годовых и количество дней, после чего делится на 365 (количество дней в году). Получаем:
(500 000*0,057*30)/365.Таким образом спустя месяц положенная сумма увеличится на 2342 р. Если банк выплачивает проценты наличными, сумма может оказаться меньше за счет дополнительных комиссий. Чтобы узнать доход от более продолжительного вклада достаточно умножить полученную сумму на количество месяцев.

Как рассчитать годовые проценты по вкладу с капитализацией?

Капитализация начислений является наиболее выгодным вариантом, т.к. начисленные на первоначальную сумму вклада проценты прибавляются к телу депозита и участвуют в последующем накоплении доходности. Обычно банки учитывают данный фактор и предусмотрительно снижают процентные ставки по таким депозитам. Именно поэтому есть смысл рассчитать ежемесячный процент по вкладу даже в том случае, если размер ставки ниже, чем у аналогичных предложений (из-за капитализации такой депозит может оказаться выгоднее). Отметим, что некоторые банки предлагают изменить порядок начисления процентов при пролонгировании вклада.

Зная представленную выше формулу, понять, какой доход принесет капитализированный вклад будет несложно. Разница заключается в том, что проценты накапливаются в течение всего срока вклада и выплачиваются по его окончании все разом.

Вычислить доходность вклада с капитализацией можно, последовательно применяя формулу для простого процента каждый раз, когда происходит очередное начисление дополнительного дохода (обычно банки начисляют проценты ежеквартально, т.е. через каждые девяносто дней). Однако при большом сроке вклада подобный подход может быть весьма затруднительным. В таком случае стоит воспользоваться формулой:

где используются дополнительные параметры n (количество операций капитализации) и j (период в днях, по истечении которого производится капитализации).

Расчет дохода за первый месяц будет осуществляться по той же формуле, что и стандартного вклада. Для примера воспользуемся исходными данными из первого случая. В реальности ставка вкладов с капитализацией на порядок выше.

Итак, доход по вкладу за первый месяц составит те же 2342 р.
Однако во втором месяце тело вклада увеличивается и составляет уже 502 342 руб. и проценты будут начисляться с этой суммы:
(502342*0,057*31)/365 = 2431
К началу третьего месяца тело кредита будет составлять уже 504773 р. Наибольшую выгоду капитализированный вклад приносит при значительной сумме вклада. Банки внимательно к этому относятся и предлагают проценты ставки с учетом выгоды для клиента.

Формула расчетов процентов по вкладу с пополнением

Больше усилий потребуется для расчета прибыли в случае с пополняемыми вкладами.

Например, клиент положил на депозит 100 000 р. под 9% годовых, а спустя месяц пополнил счет еще на 20 000. Общий срок вклада 3 месяца.

За первый месяц его доход составит:

100 000*0,09*30/365 = 740 р.

Во втором месяце сумма вклада будет составлять 100 000 + 20 000 = 120 000, а доход с нее составит 120 000*0,09*60/365 = 1775 р. Таким образом, за 3 месяца клиент заработает 740+1775= 2515 р.

В случае, если депозитные средства могут быть расходованы, формула не меняется, однако делится на периоды до и после внесения или расхода средств.

Острой необходимости в знании и использовании формул для расчета простых и сложных процентов нет, поскольку банки предлагают автоматизированный алгоритм, однако умение в любой момент проверить систему при возникновении сомнений или просто недоверии к финансовой организации, помогут отстоять свои права и не потерять средства.