Как найти степень в уравнении калькулятор - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Инструкции:

Используйте этот калькулятор, чтобы найти степень многочлена, который вы предоставите. Пожалуйста, введите многочлен в поле формы ниже.

Подробнее о степенях многочленов

Данный калькулятор позволяет сначала определить, является ли данное выражение многочленом или нет, и если является, то найти его степень.

Вы должны предоставить действительное символьное выражение, например, x^2+2x+1, которое является одномерным, или многомерное, например, x^2+y^2+2xy.

После ввода правильного выражения вы можете нажать кнопку «Рассчитать», и вам будут показаны результаты со всеми соответствующими шагами.

Полиномы, особенно

квадратичные функции

являются краеугольным камнем многих фундаментальных приложений алгебры.

Как найти степень многочленов

Прежде всего, нам нужен полином, который представляет собой тип функции, содержащей сложение и вычитание нескольких членов, состоящих из одной или нескольких переменных (x, y и т.д.), которые возводятся в положительную целую степень, потенциально умножаются вместе, а также потенциально умножаются на действительное числовое выражение с возможным добавлением константы.

Например, следующее выражение

полиномиальное выражение

в x и y

[displaystyle 2x^2+3y^3+frac{1}{3}x y + 3 ]

Каковы шаги для нахождения степени многочлена?

Шаг 1: Четко определите многочлен, с которым вы работаете, и убедитесь, что это действительно многочлен
Шаг 2: Изучите каждый член и посмотрите, до какой силы возведена каждая переменная. Если в одном и том же члене встречается более одной переменной, сложите вместе силы всех переменных в этом члене. Это и будет степень термина
Шаг 3: Вычислите максимальную степень для каждого члена, а степень многочлена — максимальную из всех степеней членов

Другими словами, степень является максимальной из всех отдельных степеней каждого из членов. Говоря техническим языком, степень многочлена — это максимальная степень мономеров, образующих многочлен.

Степень многочлена с 2 переменными

При работе с многочленами двух переменных используется та же идея: разделите многочлен на его основные члены (или мономы) и вычислите степень каждого из мономов, сложив все степени в нем.

Тогда степень многочлена от двух переменных — это максимум всех степеней мономов. Таким образом, это та же процедура, что и с одной переменной.

Являются ли порядок и степень многочлена одним и тем же?

Существуют различные семантические интерпретации того, является ли степень многочлена тем же самым, что и порядок многочлена. Некоторым людям нравится думать, что степень относится к конкретному члену многочлена, в то время как порядок относится ко всему многочлену.

В данном калькуляторе мы будем использовать степень и порядок как взаимозаменяемые понятия.

Что означает, если степень многочлена равна 2?

Это означает, что максимальная степень среди всех отдельных членов, образующих многочлен, имеет не более 2, и один из них действительно имеет степень 2.

Например, многочлен xy + 2x + 2y + 2 имеет степень 2, потому что максимальная степень любого его члена равна 2 (хотя не все его отдельные члены имеют степень 2).

Пример: пример степени полинома

Вычислите степень следующего многочлена: (x^2 + 2x + 2)

Отвечать:

Непосредственно, мы находим, что степень многочлена равна 2.

Пример: пример вычисления степени полинома

Вычислите степень следующего многомерного полинома: (x^2 y^2 + 2x^3 + y^2+ 2)

Отвечать:

Рассматривая член за членом, мы обнаруживаем, что максимальная степень любого отдельного члена равна 4 (что следует из члена (x^2y^2)). Таким образом, степень данного многочлена равна 4.

Пример: пример степени многочлена

Вычислите степень: (x^2 + 2sin(x) + 2)

Отвечать:

В данном случае мы не можем вычислить степень, так как выражение (x^2 + 2sin(x) + 2) не является многочленом, поскольку член (2sin(x)) не удовлетворяет требованию возведения переменной в определенную целую положительную степень.

чем завершается расчет.

Больше калькуляторов полиномов

Многочлены являются важнейшими объектами в алгебре, которые, подобно числам, вы можете

оперировать многочленами

выполнение сложения, вычитания, умножения и деления.

Наиболее часто используемыми полиномами являются квадратичные полиномы, чаще называемые

квадратичные функции

Источник

Калькулятор

Инструкция

Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. Введите заданное уравнение в поле.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.

Шаг 3. Получите развёрнутый ответ.

Вводить можно любые цифры при помощи клавиатуры. А чтобы показать степень, применяется знак – ^.

Уравнение со степенями

Уравнение со степенями – это уравнение, в котором над число стоит определённая степень. Если у вас квадратное уравнение, его можно решить через дискриминант. Чем больше степеней в уравнении, тем сложнее оно решается. Однако, так кажется только на первый взгляд. Кубическое уравнение можно решать по формуле Виета. Калькулятор справится с этими уравнениями быстро и легко.

Источник

Показательным называется уравнение в котором неизвестная переменная находится в степени, например:

Для решения таких уравнений применяются различные подходы, одним из которых является логарифмирование. Например, прологарифмируем обе части, приведенного выше уравнения:

Согласно
свойствам логарифма, получаем:

Откуда, находим:

Приведенный выше пример является простейшим. Наш калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha способен решить практически любые
показательные уравнения
с подробным решением.

Источник

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Показать Этапы

Номер Строки

Примеры

8^{x-2}=sqrt{8}
10^{1-x}=10^4
5^x=212
2e^x+5=115
6^{3x}=2^{2x-3}
3^x=9^{x+5}
Показать больше

Описание

Решите показательные уравнения, шаг за шагом

exponential-equation-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

High School Math Solutions – Radical Equation Calculator

Radical equations are equations involving radicals of any order. We will show examples of square roots; higher…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Калькулятор ниже решает уравнение 4-й степени степени с одной неизвестной. В общем виде уравнение выглядит следующим образом: . В результате получается четыре комплексных или вещественных корня. Формулы, использующиеся для решения описаны сразу под калькулятором.

Уравнение 4-й степени

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Первым шагом разделим все коэффициенты уравнения на a и получим эквивалентное уравнение следующего вида:

Далее решаем кубическое уравнение вида:

Это уравнение можно решить, например, способом описанным тут: Кубическое уравнение.
Один вещественный корень этого уравнения u₁ мы будем использовать далее для вычисления корней квадратных уравнений. Если вещественных корней уравнения несколько, то нужно выбрать среди них один u₁ таким образом, чтобы p и q в следующих выражениях были тоже вещественными:
$p_{1,2}=frac{a_3}{2}pmsqrt{frac{a_3^2}{4}+u_1-a_2}$
$q_{1,2}=frac{u_1}{2}pmsqrt{frac{u_1^2}{4}-a_0}$
Вычислив p₁, p₂,q₁,q₂, подставляем их в квадратные уравнения в правой части следующего выражения:
¹

Четыре корня двух квадратных уравнений в правой части будут соответствовать корням исходного уравнения. Знаки в выражениях для p_i и q_i выбираются таким образом, чтобы выполнялись условия:

Фактически можно проверить только третье условие и если оно не выполняется — поменять q₁ и q₂ местами.
Решение можно проверить, получив значение полинома при помощи этого калькулятора: Вычисление значения полинома с комплексными числами.

Источник