Как найти сторону основания куба - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Содержание

— Как вычислить объем куба?
— Как определить грань куба?
— Как найти объем куба если известна длина ребра?
— Как называется сторона куба?
— Как найти площадь поверхности куба?
— Как вычислить объем прямоугольника?
— Как найти Объëм?
— Как посчитать м3 помещения?
— Что такое грань определение?
— Какие свойства имеет куб?
— Как узнать объем цилиндра формула?

Как вычислить объем куба?

Куб – это геометрическая фигура, которая представляет собой правильный многогранник, где каждая его грань является квадратом. Объем куба можно вычислить, зная только значение длины его ребра. Так как все его ребра между собой равны. Говоря проще объем куба приравнивается кубу длины его ребра.

Как определить грань куба?

Грань куба — это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата. — куб имеет шесть граней; — каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная шестой грани; — грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата.

Как найти объем куба если известна длина ребра?

Все довольно просто. Объем = длина*ширина*высота. Ребро куба — это и есть его сторона, а все стороны в кубе равны. Следовательно, V= 1*1*1 = 1 кубический см.

Как называется сторона куба?

Куб — это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов. Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат. Ребра куба – это стороны граней куба. Вершина куба— это точка, где сходятся три грани или точка, в которой сходятся три ребра куба.

Как найти площадь поверхности куба?

Куб — это один из пяти типов правильных многогранников, являющийся правильным прямоугольным параллелепипедом, имеет шесть граней, каждая из которых является квадратом. Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней.

Как вычислить объем прямоугольника?

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Как найти Объëм?

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
…
V = a * b * h.

a	длина параллелепипеда
h	высота параллелепипеда
P (осн)	периметр основания
S (осн)	площадь основания
S (бок)	площадь боковой поверхности

Как посчитать м3 помещения?

К = Д х Ш х В, где: К – кубатура помещения (объем, выраженный в кубических метрах), Д, Ш и В – длина, ширина и высота помещения, выраженные в метрах, соответственно. Например, если длина помещения составляет 11 метров, ширина – 5 метров, а высота – 2 метра, то его кубатура будет 11 х 5 х 2 = 110 кубометров.

Что такое грань определение?

Грань — многозначный термин: Грань — плоская поверхность предмета, составляющая угол с другой такой же поверхностью. Грань — часть цифр большого числа, выделенная из него каким-нибудь знаком. Грань числового множества — обобщение понятий максимума и минимума множества.

Какие свойства имеет куб?

Свойства куба:

В кубе 6 граней и все они являются квадратами.
Противоположные грани попарно параллельны.
Все двугранные углы куба – прямые.
Диагонали равны.
Куб имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
Диагональ куба в √ 3 раз больше его ребра

Как узнать объем цилиндра формула?

Формулы для вычисления объема цилиндра

$ V = pi r^2 h$ где: π — число пи (3.1415); h — высота цилиндра; r — радиус основания.

Интересные материалы:

Как заменить стандартный плеер на андроид?
Как запаривать пшеницу для бройлеров?
Как заправить узкий скотч в маленький диспенсер?
Как заправить зажигалку газом?
Как заправляется домкрат?
Как заправлять баллон со сливками?
Как запустить диспетчер печати через командную строку?
Как запустить Epson Status Monitor?
Как запустить каталитическую очистку духовки?
Как запустить квадрокоптер с пульта?

Источник

Куб. Формулы, признаки и свойства куба

Определение.

Куб (гексаедр) — это трехмерная фигура, которая состоит из шести динаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом. Куб является правильным многогранником, у которого грани образованы из квадратов. Также кубом можно назвать прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

Определение. Грань куба — это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата.

— куб имеет шесть граней;

— каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная шестой грани;

— грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата.

Определение. Ребро куба — это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.

— куб имеет двенадцать ребер;

— каждый конец ребра соединен с двумя соседними ребрами под прямым углом;

— ребра куба имеют одинаковую длину.

Определение. Вершина куба — это самая отдаленная от центра куба точка, которая лежит на пересечения трех граней куба.

— куб имеет восемь вершин;

— каждая вершина образована только тремя гранями и тремя ребрами.

Определение. Центр грани куба (O₁) — это равноудалена точка от всех ребер грани куба.

Определение. Центр куба (O) — это равноудалена точка от всех граней куба.

Определение. Ось куба (i) — это прямая, проходящая через центр куба и центры двух параллельных граней куба.

— куб имеет три оси;

— оси куба взаимно перпендикулярны.

Определение. Диагональ куба (d₁) — отрезок, который соединяет противоположные вершины куба и проходит через центр куба.

— куб имеет четыре диагонали;

— диагонали куба пересекаются и делятся пополам в центре куба;

— диагонали куба имеют одинаковую длину.

Формула. Диагональ куба d₁ через длину ребра a:

d₁ = a√3

Определение. Диагональ грани куба (d₂) -отрезок, который соединяет противоположные углы грани куба и проходит через центр грани куба.

Формула. Диагональ грани d₂ через длину ребра a:

d₂ = a√2

Определение. Объём куба — это совокупность всех точек в пространстве, ограниченные гранями куба.

Формула. Объём куба через длину ребра a:

V = a³

Формула. Объём куба через длину диагонали куба d₁:

Определение. Площадь поверхности куба — это совокупность плоскостей всех граней.

Формула. Площадь поверхности куба через длину ребра a:

S = 6a²

Определение. Периметр куба — это совокупность длин всех ребер куба.

Формула. Периметр куба P через длину ребра a:

P = 12a

Определение. Сферой вписанной в куб называется сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая касается центров граней куба.

— все шесть граней куба являются касательными плоскостями к вписанной сферы;

— радиус вписанной сферы равен половине длины ребра a.

Формула. Радиус вписанной сферы r через длину ребра a:

Формула. Объема вписанной сферы V через длину ребра a:

Определение. Сферой описанной вокруг куба называется сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая соприкасается с восьмью вершинами куба.

— радиус описанной сферы равен половине длины диагонали (d₁) куба.

Формула. Радиус описанной сферы R через длину ребра a:

Формула. Объема сферы описанной вокруг куба V через длину ребра a:

Свойства куба

1. В куб можно вписать тетраэдр так, чтобы все четыре вершины тетраэдра лежали на четырех вершинах куба, а все шесть ребер тетраэдра будут лежать на шести гранях куба и ребра будут равны диагонали грани куба.

2. В куб можно вписать правильный шестиугольник так, что все шесть вершин лежат в центрах граней куба.

Координаты вершин куба

1. Координаты вершин куба со стороной a и вершиной D в начале декартовой системы координат так, что ребра этой вершины лежат на осях координат:

A(a, 0, 0),
B(a, a, 0),
C(0, a, 0),
D(0, 0, 0),
E(a, 0, a),
F(a, a, a),
G(0, a, a),
H(0, 0, a).

2. Координаты вершин куба с длиной стороны 2a, у которого центр куба находится в начале декартовой системы координат так, что ребра куба параллельны осям координат:

A(a, —a, —a),
B(a, a, —a),
C(-a, a, —a),
D(-a, —a, —a),
E(a, —a, a),
F(a, a, a),
G(-a, a, a),
H(-a, —a, a).

Определение. Единичный куб — это куб, у которого длина ребер равна единице.

Пересечение куба плоскостью

1. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через центр куба и центры двух противоположных граней, то в сечении будет квадрат, длина стороны которого будет равна длине ребра куба. Эта плоскость делит куб два равных прямоугольных параллелепипеда.

2. Если пересечь куб с ребром a плоскостью, проходящей через центр куба и два параллельных ребра, то в сечении будет прямоугольник со сторонами a и a√2, площадью сечения a²√2. Эта плоскость делит куб две равные призмы.

3. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через центр и середины шести граней, то в сечении будет правильный шестиугольник со стороной a√2/2, площадью сечения a²(3√3)/4. У куба одна из диагоналей (FC) каждой грани, что пересекаются, перпендикулярна стороне шестиугольника.

4. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через три вершины куба, то в сечении будет правильный треугольник со стороной a√2, площадью сечения a²√3/2 и объемом большей части — 5a³/6 и меньшей — a³/6. Одна из диагоналей куба (EC) перпендикулярна к плоскости сечения и проходит через центр треугольника (M) и делится плоскостью в отношении MC:EМ = 2:1.

Источник

Как найти площадь куба зная одну сторону?

Соответственно, площадь стороны куба – одной его грани, будет равна площади полной поверхности разделенной на шесть, а площадь боковой поверхности, состоящей из четырех граней, — двум третям площади полной поверхности куба. S=S_(п. п.)/6 S_(б.

Как можно вычислить куб?

Вычислить объем куба легко — нужно перемножить длину, ширину и высоту. Так как у куба длина равна ширине и равна высоте, то объем куба равен s3, где s — длина одного (любого) ребра куба.

Как найти ребро куба зная его объем?

2. Нахождение грани куба по его объему еще проще. Рассматривая, что объем куба равен кубу (третьей степени) длины ребра куба, получаем что длина ребра куба равняется корню кубическому (третьей степени) из его объема, т.

Как найти объем куба по площади?

Как найти объем куба – способ 2 Найти объем куба можно при помощи формулы площади поверхности куба: S=6a3. Скажем, площадь поверхности куба = 54 см2. Тогда a2 = 54/6 = 9.

Как найти площадь куба 4 класс?

Площадь куба — это сумма площади всех его сторон. Все стороны куба равны, поэтому, чтобы найти площадь куба, надо найти площадь одной из его сторон и умножить на 6.

Какая формула нахождения площади?

S = a × b, где a, b — длина и ширина прямоугольника. S = a × √(d2 — а2), где а — известная сторона, d — диагональ. Диагональ — это отрезок, который соединяет вершины противоположных углов. Она есть во всех фигурах, число вершин которых больше трех.

Как найти объем по длине ширине и высоте?

Как уже упоминалось, формула расчета объема выглядит следующим образом: V = Длина x Ширина x Высота; поэтому для получения объема необходимо просто перемножить все три стороны.

Сколько метров в 1 куб м?

Куби́ческий метр (кубометр) — единица объёма, производная в Международной системе единиц (СИ), а также в системах единиц МКГСС и МТС. Одному кубическому метру равен объём куба с длиной ребра 1 метр.

Как найти ребро куба?

Все грани куба являются квадратами, в которых ребро куба становится стороной квадрата и связано отношениями с его площадью и диагональю. Найти ребро куба, зная диагональ основания, можно разделив ее на корень из двух.

Как найти ребро куба если известна его площадь?

Формулы

Периметр куба (общая длина ребра)	O =	12 × a
Площадь одной стороны	P =	a × a = a²
Площадь куба (поверхность)	Q =	6 × P1 = 6 × a²
Объем куба	V =	a × a × a = a³
Диагоналная (стороны/стены)	u2 =	a √2 ≈ a × 1,41

•6 сент. 2017 г.

Как найти объем по формуле?

Объем (V) физического тела любой формы можно определить, если знать его массу (m) и среднюю плотность материала (p) — эти две величины надо перемножить: V=m∗p.

Чему равен объем куба?

Объём куба равен произведению трех ребер куба или, так как, ребра куба равны, кубу (третьей степени) его ребра. где H — высота ребра куба.

Как найти площадь и объем?

площадь (S) — это произведение длинны и ширины (S= l*b), а объем – произведение длины, ширины и высоты. Подставьте в формулу вычисления объема вместо l*b площадь. Вы получите выражение V=S*h.

Как найти площадь в физике 7 класс?

Чтобы определить площадь тела, используют формулы: площадь прямоугольника S можно рассчитать, умножив длину прямоугольника на ширину прямоугольника. S = l 1 ⋅ l 2 . Площадь треугольника S = ah 2 , где a — сторона, h — высота, проведённая к данной стороне.

Как найти площадь в 4 классе?

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину. Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Как найти объем по массе?

Объем (V) физического тела любой формы можно определить, если знать его массу (m) и среднюю плотность материала (p) — эти две величины надо перемножить: V=m∗p.

Как рассчитать метр в кубе?

Кубические метры (м3) — это единица измерения объема, равная объему куба, стороны которого равны одному метру….Для этого просто умножим длину на ширину и на высоту:

4 × 3 × 2,5.
= 12 × 2,5.
= 30. Объем этой комнаты равен 30 м3.

Источник

как найти ребро куба, если известна диагональ

dnepr1

Светило науки — 9801 ответ — 46531 помощь

Примем ребро куба за а.
Диагональ d основания равна а√2.
Диагональ D куба — это гипотенуза треугольника, где катеты: диагональ d основания и ребро куба a.
D = √(d²+a²) = √(2a²+a²) = √(3a²) = a√3.
Отсюда получаем: а = D/√3.

Светило науки — 3 ответа — 0 раз оказано помощи

если сторона куба равна х,
диагональ стороны куба равна корень из 2х квадрат.

теперь вычислить диагональ куба — гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами х и уже вычисленной стороной

Источник

Куб является первым представителем в ряду правильных многогранников, благодаря тому, что все его ребра равны между собой. Все грани куба являются квадратами, в которых ребро куба становится стороной квадрата и связано отношениями с его площадью и диагональю. Найти ребро куба, зная диагональ основания, можно разделив ее на корень из двух.

Также можно найти ребро куба, зная площадь основания:

Поскольку у куба могут быть даны площади боковой и полной его поверхности, приведем необходимые формулы ребра куба и для них:

Если исходить из понятия ребра, как части объемного тела, то в таком случае становится возможным вычислить ребро куба, зная его объем:

Одной из немаловажных деталей куба является его диагональ, соединяющая противоположные вершины верхнего и нижнего оснований, впрочем, для куба это могут быть любые два противоположных основания, так как все его грани конгруэнтны. Диагональ куба D, соединенная с диагональю основания d и ребром a дает прямоугольный треугольник, в котором из теоремы Пифагора можно найти ребро куба следующим образом.

a²+d²=D²

3a²=D²

Источник