Как найти суммарный ток в цепи - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Чтобы визуализировать соединение каналов, нужно представить цепь элементов. Элементы должны добавляться последовательно в один ряд. Должен существовать только один путь, по которому будут течь электроны и заряды. Когда у вас будет базовая идея о том, что такое соединение каналов или соединение цепей, вы сможете научиться рассчитывать суммарный ток.

1
Для начала нужно понять, что такое ток. Ток — это поток электрически заряженных частиц (электронов), то есть, это поток заряда за единицу времени. Но что такое заряд и что такое электрон? Электрон — это отрицательно заряженная частица. Заряд — это свойство материи, то есть вещества, которое используется для классификации положительных и отрицательных зарядов. Также, как и магниты, похожие заряды отталкиваются, а разные притягиваются.
- Мы можем иллюстрировать это с помощью воды. Вода состоит из молекул H2O — это два атома водорода и один атом кислорода, соединённые вместе. Мы знаем, что атом кислорода и атомы водорода при соединении образуют воду — молекулу H2O.
- Поток воды состоит из миллионов молекул. Мы можем сравнить текущую воду с током, молекулу с электроном, а заряд с атомами.
2
Узнайте, что такое напряжение или разность потенциалов. Напряжение — это определённая сила, которая заставляет ток течь. Чтобы лучше понять напряжение, мы используем для примера батарейку. Внутри батарейки есть много химикатов, которые реагируют между собой, образуя химические реакции, что влечёт за собой накопление электронов в положительном контакте на батарейке.
- Теперь, если мы подключим проводник, например, провод — от положительного терминала к отрицательному к терминалу батарейки, электроны будут накапливаться и начнут двигаться, чтобы отстраниться друг от друга, потому, что мы уже сказали, что похожие заряды отталкиваются.
- К тому же, из за закона сохранения энергии, который утверждает, что суммарный результативный заряд изолированной системы должен оставаться постоянным, электроны начнут пытаться балансировать, то есть, уравновесить заряды, меняя большую концентрацию электронов на маленькую концентрацию электронов, то есть, положительный терминал, на отрицательный терминал.
- Это движение электронов вызывает разницу потенциалов в каждом терминале батарейки, что мы можем назвать напряжением.
3
Теперь мы должны понять, что такое сопротивление. Сопротивление — это противостояние определённых элементов потоку зарядов.
- Резистор, то есть, элемент указывающий (оказывающий) сопротивление, находится в разных частях цепи, чтобы регулировать поток частиц или электронов.
- Если резистора — частицы оказывающей сопротивление нет, электроны не регулируются и цепь может получать слишком большой заряд, что может повредить её.
Реклама

1
Сейчас мы найдём общее сопротивление тока(у). Представьте себе трубочку, из которой вы пьете воду. Ущипните её несколько раз, что вы увидите? Поток Воды уменьшится. Когда вы щипали трубочку, вы создавали сопротивление. Таким образом вы блокировали поток воды. Если вы поставите прищепки в ряд, вы создадите серию резисторов для определённого потока в данной системе. Из этого примера мы можем посчитать суммарное сопротивление резисторов:
- Rсуммарное = R1+ R2 + R3.
2
Найдите общее напряжение резисторов. Чаще всего общее напряжение уже дано в условиях задачи, но если вам даны только индивидуальные напряжения, мы можем рассчитать суммарное с помощью такого уравнения:
- Vсуммарное = V1 + V2 + V3.
- Но почему это так? Если мы опять используем аналогию с трубочкой, мы увидим, что после того, как мы ущипнём трубочку, вам понадобится прилагать более усилий, чтобы вытягивать из неё воду. Общее количество усилий, которые вы прилагаете, зависит от индивидуальной силы и каждого резистора потока.
- Сила, которую нужно приложить — это напряжение, поскольку оно направляет поток воды или ток. Таким образом, по логике вещей, общее напряжение можно узнать, сложив индивидуальные напряжения каждого резистора.
3
Найдите суммарный ток этой системы. Используя аналогию с трубочкой и прищепками, подумайте, изменилось ли количество воды. Оно не изменилось. Скорость с которой вы получаете воду, изменилась, но общее количество воды — нет. Если вы посмотрите на количество воды, которое входит и выходит из трубочки, вы увидите, что изменилась скорость, но не количество. Таким образом, мы можем сказать что:
- I1 = I2 = I3 = I.
4
Помните закон Ома? Его можно применять в этом случае. У нас немного данных, поэтому мы можем использовать закон Ома по отношению к напряжению, току и сопротивлению:
- V = I * R.
5
Попробуйте рассмотреть это на примере. Три резистора R1 = 10 Ом, R2 = 2 Ом, R3 = 9 Ом, соединены в цепь. Общее напряжение 2.5 Вольт применяется к электрической цепи (приложено к данному участку цепи). Посчитайте суммарный ток в электрической цепи. Сначала посчитаем общее сопротивление:
- Rсуммарное = 10 Ом R2 + 2 Ом R3 + 9 Ом.
- Таким образом, Rсуммарное = 21 Ом.
6
Используем закон ома для подсчёта суммарного тока.
- Vсуммарное = Iсуммарное * Rсуммарное.
- Iсуммарное = Vсуммарное / Rсуммарное.
- Iсуммарное = 2.5 вольт / 21 Ом.
- Iсуммарное = 0.1190 Ампер.
Реклама

1

Для начала нужно понять, что такое параллельная электроцепь. Параллельная электроцепь состоит из элементов, соединённых параллельно. Это используется с помощью проводов, которые создают путь, по которому идёт ток.
2
Найдите суммарное напряжение. Мы определились с терминологией в предыдущей части статьи. Теперь можем перейти сразу к расчётам. Возьмём в качестве примера трубу разделённую на 2 пути с различными диаметрами. чтобы вода протекла по обеим частям трубы, нужно использовать неодинаковые силы, так? не так. Нужно использовать достаточно силы, чтобы вода текла по трубе. Таким образом, используя аналогию с водой, мы можем рассчитать суммарное напряжение для тока:
- Vсуммарное = V1 + V2 + V3
3
Найдём суммарное сопротивление. Например, вам нужно регулировать поток воды в трубах. Как мы заблокируем трубы? Поставим один блок на каждый путь или несколько блоков по всей цепи труб? Нужно сделать последнее. Чтобы создать сопротивление, необходимо поставить несколько резисторов. Их нужно подключить, чтобы они регулировали поток электрического тока. Их нужно подключить цепью, а не параллельно, таким образом, выведем уравнение:
- 1/Rсуммарное = (1/R1)+(1/R2)+(1/R3).
4
Вычисление суммарного тока. Вернёмся у своему примеру. Вода течёт из источника по направлению к нам через разделённые трубы. Применим ту же схему к току. Поскольку, есть несколько путей, по которым идёт заряд, мы можем сказать, что он разделён. Оба пути не обязательно получают одинаковое количество заряда, всё зависит от сопротивления и материала из которого сделаны элементы. Таким образом, уравнение суммарного тока — это сумма всех токов для всех путей:
- Iсуммарное = I1 + I2 + I3.
- Мы не можем использовать эту формулу, так как мы не знаем индивидуального тока. Используем закон Ома.
Реклама

1

Давайте попробуем решить это на примере. Четыре резистора разделены на два пути, которые соединены параллельно. На первом пути R1 = 1Ом, R2 = 2 Ом, а на втором пути R3 = 0.5 Ом, R4 = 1.5 Ом. Резисторы на каждом пути соединены систематически цепью. Напряжение первого пути 3 Вольта. Найдите суммарный ток.
2
Для начала найдём общее сопротивление. Поскольку резисторы на каждом пути соединены, мы сложим сопротивления на каждом пути.
- Rсумарное = R1 + R2.
- Rсумарное = 1 Ом + 2 Ом.
- Rсумарное = 3 Ом.
- Rсумарное = R3 + R4 (для второго пути).
- Rсумарное = 0.5 Ом + 1.5 Ом.
- R = 2 Ом.
3
Подставим значения в наше уравнение для параллельной цепи. Поскольку пути соединены параллельно, мы подставим значения в уравнение:
- (1/Rсуммарное) = (1/Rсуммарное 1-й путь) + (1/Rсуммарное 2-й путь).
- (1/Rсуммарное) = (1/3 Ом) + (1/2 Ом).
- (1/Rсуммарное) = 5/6.
- (1/Rсуммарное) = 1.2 Ом.
4
Найдите общее напряжение. Рассчитаем суммарное напряжение, это будет сумма всех напряжений:
- Vсуммарное = V1 = 3V.
5
Используем закон Ома, чтобы найти суммарный ток. Теперь мы можем посчитать суммарный ток с помощью закона Омв.
- Vсуммарное = Iсуммарное*Rсуммарное.
- Iсуммарное = Vсуммарное/Rсуммарное.
- Iсуммарное = 3 Вольта / 1.2 Ом.
- Iсуммарное = 2.5 А.
Реклама

Советы

Общее сопротивление параллельной электрической цепи всегда меньше, чем сопротивление каждого отдельного резистора.
Терминология:
- Электрическая цепь — составленная из элементов (резисторов, индукторов и конденсаторов) цепь, соединённая проводами, через которые протекает ток.
- Резистор — элемент, который оказывает сопротивление току.
- Ток — поток заряженных частиц по проводам, измеряется в амперах (А).
- Напряжение — работа выполненная на единицу заряда, измеряется в вольтах (В).
- Сопротивление — измерение сопротивления элемента электрическому току. Единица — Ом(Омега).

Об этой статье

Эту страницу просматривали 13 448 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Download Article

The easiest way to picture a series circuit connection is a chain of elements. The elements are added consequently and in the same line. There is only one path wherein the electrons and charges can flow. Once you have a basic idea of what a series circuit connection involves, you can learn how to calculate total current.

1
Familiarize yourself with what current is. Current is the flow of electrically charged carriers like electrons or the flow of charge per unit of time. But what is a charge and what is an electron? An electron is a negatively charged particle. A charge is a property of matter that is used to classify whether a thing is positive or negatively charged. Like magnets, alike charges repel and opposites attract.^[1]
- We can illustrate this by using water. Water is composed of the molecule, H2O – which stands for 2 atoms of Hydrogen and 1 atom of Oxygen bonded together. We know that the oxygen atom and hydrogen atoms make up the molecule, H2O.
- A flowing body of water is composed of millions and millions of this molecule. We can compare the flowing body of water to the current; the molecule to electron; and the charge to the atoms.
2
Understand what voltage refers to. Voltage is the “force” that drives the current to flow. To best illustrate voltage; we will use the battery as an example. Inside the battery is a series of chemical based reactions which create a buildup of electrons in the positive terminal of the battery.^[2]
- If we now connect a medium (eg a wire) from the positive terminal to the negative terminal of the battery, the electron buildup will now move to get away from each other because as we said, alike charges repel.
- In addition, because of the law of conservation of charge, which states that the net charge of an isolated system should remain constant, the electrons will try to balance the charges by going from the higher concentration of electrons to the lower concentration of electrons or positive terminal to the negative terminal, respectively.
- This movement causes a potential difference in each of the terminals which we can now call voltage.
Advertisement
3
Know what resistance is. Resistance, on the other hand, is the opposition of certain elements to flow of charge.^[3]
- Resistors are elements with significant resistance. They are placed in certain parts of a circuit to regulate the flow of charge or electrons.
- If there are no resistors, the electrons are not regulated, the equipment may receive too much charge and it will be damaged or cause a fire due to overcharging.

1
Find the total resistance of the circuit. Imagine a straw you are drinking from. Pinch it several times. What do you notice? The water flowing will be lessened. Those pinches are the resistors. They block the water which is the current. Since the pinches are in a straight line, they are in series. Drawing from this example, the total resistance of resistors in a series is:^[4]
- R(total) = R1 + R2 + R3.
2
Identify the total voltage of the resistor. Most of the time, the total voltage is readily given, but in cases where individual voltages are given, we can use the equation:^[5]
- V(total) = V1 + V2 + V3.
- But why is this so? Using the straw analogy again, after pinching the straw, what do you expect? You need more effort to get water through the straw. The total effort you are delivering is brought about by the individual force the individual pinches need.
- The “force” you need is the voltage, because it drives the flow of water or the current. Therefore it is only logical that the total voltage is brought about by adding up the individual voltages across each resistor.
3
Calculate the total current of the system. Using the straw analysis again, even in the presence of pinches, did the amount of water you get change? No. Although the speed at which you are getting the water changes, the amount of water you can drink is fixed. And if you look closer at the amount of water entering and leaving, the pinches are the same because of the fixed speed the water is flowing, therefore, we can say that:^[6]
- I1 = I2 = I3 = I(total)
4
Remember Ohm’s law. But it doesn’t stop there! Remember we don’t have any of this data, so we can use the Ohm’s Law which relates voltage, current and resistance:^[7]
- V = IR.
5
Try working with an example. Three resistors, R1 = 10Ω R2=2Ω R3 = 9Ω, are connected in series. A total voltage of 2.5V is applied to the circuit. Compute for the total current of the circuit. First let’s compute for the total resistance:^[8]
- R(total) = 10Ω R2 + 2Ω R3 + 9Ω
- Therefore R(total) = 21Ω
6
Use Ohm’s Law for computing the total current:^[9]
- V(total) = I(total) x R(total).
- I(total) = V(total) / R(total).
- I(total) = 2.5V / 21Ω.
- I(total) = 0.1190A.

1

Understand what a parallel circuit is. Like it name, a parallel circuit contains elements that are arranged in a parallel way. This makes use of multiple wiring arrangements creating paths wherein current can travel.^[10]
2
Compute for the total voltage. Since we have sorted out the terminologies in a previous section, we can now go directly to the computations. Take for an example a pipe split into two paths with different diameters. For the water to flow into both of the pipes, do you need to use unequal forces in each of the pipes? No. You just need enough force for the water to flow. Therefore, using the analogy that the water is the current and the force is the voltage, we can say that:^[11]
- V(total) = V1 + V2 + V3.^[12]
3
Compute for the total resistance. Say you want to regulate the water flowing in the pipes. How will you block the pipes? Do you put just one blockage on each path or do you put multiple blockages arranged consecutively to control the water flow? You would need to do the latter. For resistances, this analogy is the same. Resistors connected in series regulate current far better than those arranged in a parallel way. The equation for the total resistance in a parallel circuit is:^[13]
- 1/R(total) = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3).
4
Compute for the total current. Going back to our example, the water flowing from the source to the split path is divided. The same is applicable for current. Since there are multiple paths where charges can flow, it can be said that to be split. The pathways do not necessarily receive equal amounts of charge. It is dependent on the resistances and the materials the elements have in each path. Therefore, the equation of the total current is just the summation of all the currents in all of the paths:^[14]
- I(total) = I1 + I2 + I3.
- Of course, we can’t use this yet because we do not have the individual currents. In this case Ohm’s Law can also be used.

1

Try an example. 4 resistors divided into two paths which are connected in parallel. Path 1 contains, R1 = 1Ω R2=2Ω while Path 2 contains, R3 = 0.5Ω R4=1.5Ω. The resistors in each path are connected in series. The voltage applied in path 1 is 3V. Find the total current.
2
Find the total resistance. Since the resistors in each path are connected in series, we will find solve for the total resistance in each path.
- R(total 1&2) = R1 +R2.
- R(total 1&2) = 1Ω + 2Ω.
- R(total 1&2) = 3Ω.
- R(total 3&4) = R3 + R4.
- R(total 3&4) = 0.5Ω + 1.5Ω.
- R(total 3&4) = 2Ω.
3
Plug in the equation for parallel connection. Now, we since the paths are connected in parallel, we will now use the equation for parallel connection
- (1/R(total)) = (1/R(total 1&2)) + (1/R(total 3&4)).
- (1/R(total)) = (1/3Ω) + (1/2Ω).
- (1/R(total)) = ⅚.
- R(total) = 1.2Ω.
4
Find the total voltage. Now compute for the total voltage. Since the total voltage is equal to all the voltages:
- V(total) = V1 = 3V.
5
Use Ohm’s law to find the total current. Now, we can compute for the total current using Ohm’s Law.
- V(total) = I(total) x R(total).
- I(total) = V(total)/R(total).
- I(total) = 3V/1.2Ω.
- I(total) = 2.5A.

Add New Question

Question

How do you calculate resistors connected in a series?

Series resistors’ value is the value of all added together. 1 Ohm+2 Ohm = 3 Ohm total, for example.
Question

What is the formula for a total current?

Gabeericwolf

Community Answer

IT = VT/RT or I total = V total / R total or the total current = the total voltage / the total resistance.
Question

A street lamp is rated at 240V and 120W. How do I calculate the current through the lamp when it is working at its recommended power?

The answer is 0.5 amps. Using the P=IxE formula, I=P/E so plugging the numbers in gives 120W/240V=0.5 Amps

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

The total resistance for the parallel circuit is always smaller than ANY of the resistance of the resistors.
Terminologies:
- Circuit – composed of elements (e.g. resistors, capacitors, and inductors) connected by wires and wherein current can pass through.
- Resistors – elements that can reduce or resist current
- Current – flow of charge into wires; unit: Ampere, A
- Voltage – work done per unit charge; unit: Voltage, V
- Resistance – measurement of the opposition of an element to electric current; unit: Ohm, Ω

Thanks for submitting a tip for review!

References

About This Article

Article SummaryX

To find the total current in both series and parallel circuits, start by calculating the total resistance. For series circuits, the total resistance is equal to resistor 1 plus resistor 2 plus resistor 3 and so forth. For parallel circuits, the inverse of the total resistance is equal to the inverse of resistor 1 plus the inverse of resistor 2 and so forth. Calculate the total voltage of the circuit next. In both series and parallel circuits, the total voltage is equal to the sum of the individual voltages. Once you have worked out the total resistance and voltage, use Ohm’s Law to calculate the total current in the circuit. In Ohm’s Law, the total current is equal to the total voltage divided by the total resistance. In a series circuit, the current is the same through all of the components in the circuit, whereas in a parallel circuit, the total current is only equal to the individual current in that branch of the circuit. For more information on calculating the total current, like how to understand the difference between voltage and current, read on!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 375,829 times.

Did this article help you?

Источник

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

последовательно;
параллельно;
смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

R₁₂= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ_{(1– 2)}в 2 раза меньше Rкаждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

U_R_{общ =}U_R₁+ U_R₂+ U_R₃+ U_R₄

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

U_R1=I*R₁,U_R2=I*R_2,U_R3=I*R_3,U_R4=I*R₄

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

U_АВ=I* (R₁
+ R₂+R₃+R₄)

А ток в цепи:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃
соединены параллельно, а R₁, R₂₃
и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Источник

Электроны – отрицательно заряженные элементы из тех, что вращаются вокруг ядра атома и выступают основными носителями электрических зарядов. Внутренняя область ядра атома заполнена положительно заряженными протонами. Однако, причём здесь Закон Ома как таковой?

СОДЕРЖИМОЕ ПУБЛИКАЦИИ :

1 Принцип транспорта лишних электронов
- 1.1 Закон Ома и факторы прохождения электротока
- 1.2 Последовательные цепи
- 1.3 Параллельные цепи
- 1.4 Какие проводники не подчиняются закону Ома?
2 Лабораторное исследование Закона Ома
- 2.1 Исследование последовательной схемы включения
- 2.2 Исследование параллельной схемы включения
3 Вопросы на проверку понимания Закона Ома

Принцип транспорта лишних электронов

Когда число отрицательно заряженных электронов сравнивается с числом положительно заряженных протонов, электрические заряды компенсируют друг друга. Атом приобретает состояние нейтрально заряженной частицы.

Можно изменить нейтральное состояние, добавив (или удалив) электрон, тогда система приобретает электрически заряженное состояние. Добавление электрона делает систему отрицательно заряженной.

Удаление электрона делает систему положительно заряженной. Свою роль играет в этом процессе Закон Ома.

Если положительно заряженная система присоединена к отрицательно заряженной системе (например, с помощью провода или другого проводящего предмета), начинается процесс.

Лишние электроны из отрицательно заряженной системы устремятся к положительно заряженной системе. При этом поток электронов, протекающий через проводник, образует состояние, именуемое током.

Закон Ома и факторы прохождения электротока

Ток измеряется в амперах (A), что соответствует прохождению 6,25×1018 электронов в секунду, а направление тока традиционно противоположно действительному потоку электронов. То есть электрический ток течёт от положительной области к отрицательной области.

Величина тока (I), создаваемого между двумя подключенными противоположно заряженными системами, зависит от двух факторов:

Напряжения (V).
Сопротивления (R).

Напряжение (электрический потенциал) — энергия, приходящаяся на один электрон системы. Эта энергия связана разницей зарядов положительной и отрицательной сторон системы. Напряжение или потенциал измеряется вольтами (джоуль / кулонами):

1V = 1Дж / Кл

Поскольку электроны движутся через объект, логичной видится тенденция столкновений с атомами и другими электронами. Энергия, образованная столкновениями, выделяется теплом. Объём выделяемого тепла зависит от сопротивления материала, через который протекает ток.

РЕЗИСТОР ШУМ

Структурная составляющая постоянного сопротивления: 1, 2 – концевые соединительные проводники; 3 – изоляционный материал; 4 – спиральная бороздка; 5 – резистивная плёнка

Сопротивление измеряется в Омах (Ом) и показывает, сколько материала блокирует движение электронов. При проектировании электрической цепи, устройства, обладающие высоким сопротивлением, допускается размещать на пути движущихся электронов. Таким способом уменьшают поток, соответственно, снижают электрический ток.

Такого рода устройства получили название резисторов. При помощи приборов можно наблюдать: когда напряжение увеличивается, величина тока также увеличивается. Рост сопротивления приводит к снижению роста тока. Эти моменты удачно демонстрирует закон Ома:

V = I * R или R = V / R

где I — величина тока, V — напряжение, R — сопротивление материала.

Резисторы и другие электрические устройства обычно располагаются двумя различными способами, чтобы тем самым образовать цепь для прохождения электронов.

Последовательные цепи предполагают расположение всех устройств такой схемой, чтобы электроны проходили через каждое устройство. Параллельные цепи обычно имеют два или более различных пути прохождения электронов через резисторы и устройства.

СП5-44-01-1

Схемы соединений цепей: А – последовательное включение (R1, R2) с источником тока (ИП); В – параллельное включение (R1, R2) с источником тока (ИП)

Последовательные цепи

Имеются в виду схемы, когда резисторы расположены последовательно один за другим. Транспортный ток через каждый резистор, одинаков:

I общ = I_R₁ = I_R₂ = ….

Для вычисления полного сопротивления цепи достаточно сложить сопротивление каждого резистора:

R общ = R₁ + R₂ + ….

Общее напряжение цепи также определяется суммированием значения напряжения, приходящегося на каждый отдельный резистор.

Однако следует учитывать разницу напряжений на каждом резисторе. Поэтому расчёт ведётся по закону Ома. Например, для резистора R₂ действительна формула:

V = I * R₂

Параллельные цепи

Правила, регулирующие параллельные цепи, несколько отличаются от расчёта последовательных цепей. Когда резисторы расположены параллельно друг другу, напряжение на каждом резисторе одинаково:

V общ = V₁ = V₂ = ….

Для получения обратного значения полного сопротивления цепи необходимо сложить обратное сопротивление каждого резистора:

ПП3-44-2 (68)

1 / R общ = 1 / R1 + 1 / R2 + ….

Лабораторная схема, посредством которой выполняются исследовательские работы на предмет изучения Закона Ома. Значения сопротивлений схемы могут быть любыми

Общий ток цепи несложно найти суммированием тока, протекающего через каждый отдельный резистор. Однако ток через каждый резистор отличается, а потому опять же рассчитывается Законом Ома:

I₁ = V / R₁

Электрические цепи допускают включение резисторов, как в параллельном, так и последовательном расположении. В подобных случаях применяется формула последовательного или параллельного расчёта для получения нужных значений.

Какие проводники не подчиняются закону Ома?

Закон Ома, указывающий на пропорциональность напряжений и токов, верен для многих практических случаев. Однако есть исключения.

Так, обычная электролампа прямого накала проводит ток, но при этом не подчиняется закону Ома. Если прикладывать разные напряжения к лампе прямого накала, измерение тока лампы покажет разные значения отношения:

V / I

Эта особенность делает невозможным определение истинного сопротивления электролампы прямого накала. Проводники, обладающие сопротивлением, всегда дают одинаковое соотношение V / I, независимо от прикладываемого напряжения. В таких случаях фактически справедлива формула:

V / I = R

Лабораторное исследование Закона Ома

Рассмотрим действие Закона Ома через исследования лабораторным путём с использованием последовательных и параллельных цепей. Схема, подходящая для эксперимента, представлена выше на картинке.

Инструментально потребуются два прибора: измеритель напряжения (вольтметр), измеритель силы тока (амперметр). Обычно оба измерителя представлены единой конструкцией прибора, именуемого – мультиметр.

МУЛЬТИМЕТР

Конструкций мультиметров в современном (цифровом) исполнении существует множество. Каждый прибор, как правило, поддерживает измерение напряжения, тока, сопротивлений и прочих электрических величин

Исследование последовательной схемы включения

Подключить источник питания к двум последовательно подключенным резисторам, подключив положительную клемму источника питания к V1 и отрицательную клемму к V3.
Подключить измеритель напряжения к V1 и V3 и отрегулировать источник питания так, чтобы показания вольтметра составляли 5 вольт.
Измерить напряжение между точками V1 и V2 и между точками V2 и V3.
Отключить вольтметр, подключить амперметр к точке C1. Измерить ток в точке С1.
Используя уравнение, рассчитать сопротивление резистора между точками V2 и V3. Рассчитать сопротивление между V1 и V2. Найти процентную погрешность расчетного значения и значений R.

Исследование параллельной схемы включения

Подключить источник питания параллельно к двум резисторам, подключив положительную клемму источника питания к V3, а отрицательную клемму к V4.
Подключить вольтметр к V3 и V4 и отрегулировать источник питания так, чтобы показания вольтметра составляли 5 вольт.
При помощи амперметра измерить ток в точке C2.
Используя уравнение, рассчитать сопротивление R= 91 Ом.
Рассчитать общее сопротивление двух параллельных элементов. Подсчитать сумму тока через параллельную цепь, а также через R=110 Ом.

Вопросы на проверку понимания Закона Ома

1. Есть N-е число резисторов, все с равным сопротивлением R. Каково общее сопротивление, если все элементы включены последовательно?
2. Есть N-е число элементов, все с равным сопротивлением R. Каково общее сопротивление, если все элементы включены параллельно?
3. Если следовать Закону Ома, какой ток присутствует в замкнутой цепи без резисторов?

Источник

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи

А затем напряжение

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи

Отсюда мощность, выделяемая на R₁

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Источник