Как найти сумму цифр частного

КОНСПЕКТ

 внеклассного занятия математики

Исследовательская задача

ТЕМА

Сумма цифр частного трёхзначного числа и
числа 9

Цели занятия:

• Образовательная: Добиться усвоения и
  запоминания проведения исследовательской работы
• Деятельностная: способствовать формированию
  УУД.

Задачи обучения.

ü  Личностные:

— Формировать
основы мотивации учебной деятельности и интерес, переходящий в потребность к
расширению знаний;

— Формировать
интерес к познанию, к овладению новыми способами познания, к
исследовательской деятельности в области математики;

-Совершенствование
навыков в проведения самооценки результатов своей учебной деятельности

ü 
Метапредметные:

1.      
регулятивные:

— Формировать
умение ставить новые учебные задачи под руководством учителя;

— Формировать
умение принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и
находить средства их достижения;

-Совершенствовать
умение самостоятельно делать несложные выводы

2.      
познавательные:

—
Совершенствовать умение устанавливать закономерность следования объектов

— Совершенствовать
умение владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза;

-Совершенствовать
умение устанавливать закономерность следования объектов

—
Совершенствовать умение использовать способы решения проблем поискового
характера;

3.  коммуникативные:

—
Совершенствовать умение строить речевое высказывание в устной форме

— Формировать
умение признавать возможность существования различных точек зрения

ü  Предметные:

1)     
Формировать знания
учащихся об исследовательской деятельности

2)     
Ввести понятия «тема
исследования», «объект исследования», «гипотезы исследования», «метод
исследования»

3)     
Совершенствовать умение
выполнять письменно действие деление  с многозначными числами

Автор – составитель: Токарева Алина Арнольдовна, учитель начальных классов

_{(подпись учителя)}

Технология обучения – проектная
технология

Тип знания – открытие
нового знания

Тип занятия – урок-исследование

Оборудование.

ü  у учителя: карточки с элементами исследования,
мультимедиа

ü  у учащихся: карточки с заданием, ручки, смайлики

Библиографический
список:

1.  Савенков А.И. Я – исследователь.
   Учебник-тетрадь для младших школьников

Оформление доски

Оформление работы в тетрадях учащихся

(образец-вставка на клетчатой разлиновке)

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ

1. Организация
   начала урока

Цель. Создать условия для мотивации обучающихся  к учебной деятельности
посредством яркого пятна

—       
Здравствуйте ребята.
сегодня я проведу у вас внеурочное занятие по математике.

—       
Начать занятие я хотела
бы с пожелания на казахском языке: «Шаршамандар», что переводится, как «Не
уставай». Я желаю вам не уставать учиться, быть любознательными, не уставать
совершать открытия, так как это делают ученые, путешественники,
исследователи.

—       
Сегодня и мы с вами
побываем в роли исследователей.

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

 Личностные:

-Формировать основы
мотивации учебной деятельности и интерес, переходящий в потребность к
расширению знаний

1. Актуализация
   опорных знаний и умений.

Цель. Подготовить учащихся к усвоению термина «исследование» и его
составляющих

—       
А кто же такие
исследователи?

—       
Верно, исследователи —
учёные, которые открывают что-то новое в науке, в окружающем мире.

—       
А что же тогда такое
исследование?

—       
Верно. Исследование —
это такое действие, при котором учёные открывают новое.

—       
Исследование может
проводиться в любой науке.

—       
Например, по окружающему
миру специалисты по изучению животных выяснили, что у змей слабое зрение, и
они различают только два цвета.

—       
Что могут исследовать
учёные-астрономы?

—       
А что могут исследовать
учёные в математике?

—       
Как вы считаете, а в
школе, на каких предметах может проходить исследование?

—       
Почему?

—           
И сегодня
мы с вами будем учиться быть исследователями. Эта профессия исследователь
очень интересная и важная, а учиться быть исследователем нужно начинать с
начальной школы.

-Люди, открывающие
что-то новое

-это изучение
чего-то, открытие нового

-звёзды, планеты,
метеориты и т.д.

-цифры, фигуры,
линии и т.д.

-на математике, на
окружающем мире и т.д.

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1)     
Актуализировать и
углубить знания учащихся об исследовательской деятельности

2)     
Ввести понятие «тема
исследования»

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

 Личностные:

— Формировать интерес к
познанию, к овладению новыми способами познания, к исследовательской
деятельности в области математики;

Метапредметные:

1.    
познавательные:

— Совершенствовать умение устанавливать
закономерность следования объектов

2.  коммуникативные:

-Формировать умение вести диалог

—       
Кто знает, с чего
начинается любое исследование?

—       
Начало любого
исследования – это его тема. Выбрать тему исследования несложно, если точно
знаешь, что тебя интересует в данный момент. Если не можешь определить тему
можно обратиться к учителю, спросить у родителей, поговорить об этом с
одноклассниками. Может быть, кто-то подскажет тебе интересную идею, тему
будущего исследования.

-тема, цель и т.д.

1. Постановка учебной проблемы.

Цель. Организовать работу по постановке цели занятия, постановке
учебной проблемы (формулированию темы или вопроса, по звучанию не
совпадающего с темой занятия), построению плана достижения цели.

·  
Создание проблемной ситуации

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1)     
Ввести понятия  «объект
исследования», «гипотезы исследования», «метод исследования»

2)     
Совершенствовать умение выполнять
письменно действия с многозначными числами

3)     
 

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Метапредметные:

1. регулятивные:

— Формировать умение ставить новые учебные

задачи под руководством учителя;

— Формировать умение принимать и сохранять цели

и задачи учебной деятельности, искать и находить

средства их достижения;

1. познавательные:

— Совершенствовать умение владеть
логическими действиями сравнения, анализа, синтеза;

1. коммуникативные:

— Совершенствовать умение строить речевое высказывание в устной форме

— Формировать
умение признавать возможность существования различных точек зрения

—       
Итак, вы недавно
проходили тему «Деление многозначного числа на однозначное».

—       
Хорошо. Тогда ответьте
мне на вопрос, что здесь  записано?

—       
Как называется первое
число? (показ)

—       
А второе? (показ)

—       
А раз вы умеете делить,
то выполните это задание. Найдите значения частных:

333:9 =

171:9=

414:9=

252:9=

576:9=

-Что интересного вы
заметили?

-Частное, деление

-делимое

-делитель

-во всех примерах
делимое – 9; в ответе двузначные числа и т.д.

·  
Побуждение к осознанию проблемы

— 
Хорошо. А теперь
попробуйте найти сумму цифр частного.

3+7=10

1+9=10

4+6=10

2+8=10

6+4=10

— 
Что интересного
заметили?

-При делении
трёхзначного числа на число 9 сумма цифр результата равна 10

4.     
Выявление научного аппарата исследования

Цель: ввести понятие «объект исследования», «гипотез», «цель и задачи
исследования», «метод исследования»  и подвести учащихся к формулировке понятий
данного исследования.

— 
Верно. А что мы уже
начали исследовать?

— 
То, что мы исследуем,
называют объект исследования.

— 
 Кто попробует
сформулировать тему нашего исследования? То, что интересного вы заметили это
и будет тема нашего исследования.

(Если
затрудняются)

—       
Если вы
затрудняетесь, то давайте подумаем, что же всё-таки мы пытаемся изучить?
Посмотрите ещё раз на то, что мы с вами уже записали.

333:9 = 37       3+7=10

171:9= 19       1+9=10

414:9= 46       4+6=10

252:9= 28       2+8=10

576:9= 64       6+4=10

— 
Верно, ребята, тема
нашего исследования – сумма цифр частного трёхзначного числа на число 9.

-частные
трёхзначных чисел на число 9

-Сумма цифр
частного трёхзначного числа на число 9

— 
Следующим этапам работы
исследования идёт выдвижение гипотезы. Что же такое гипотеза?

— 
Гипотеза – это 
предложение, рассуждение, догадка, ещё не доказанная и не подтверждённая.
Обычно гипотезы начинаются словами:

o       Предположим…

o       Допустим…

o       Возможно…

o       Что, если…

— 
И нам для нашего
исследования потребуется гипотеза или даже несколько гипотез-предположений по
теме твоего исследования.

— 
Итак, кто попробует сформулировать
гипотезу нашего исследования. Начать можно с одного из этих слов.

— 
Хорошо. У кого ещё какие
варианты?

— 
 

-это предположение

—Гипотеза №1
Предположим, что при делении всех трёхзначных чисел на число 9 сумма цифр
результата равна 10

—Гипотеза№2 Возможно,
что не всегда при делении всех трёхзначных чисел на число 9 сумма цифр
результата равна 10

— 
Чтобы проверить наши
гипотезы,  надо подумать над целью исследования. Определить  цель исследования – значит
ответить себе и другим на вопрос о том, зачем ты его проводишь.

— 
Для того чтобы
сформулировать цель нашего исследования посмотрите на слайд и попробуйте продолжить
эту фразу.

Цель.
Я хочу узнать …

— … во всех  частных
трёхзначных чисел на число 9 сумма цифр результата равна 10

— 
Что обычно формулируют
после цели? Как можно уточнить цель?

— 
 Верно. Задачи
исследования уточняют цель. Посмотрите на слайд и продолжите эти фразы.

Задачи:

¾    
Ребята, как вы понимаете
слово «выявить»?

·    
Выявить случаи деления …

·    
Найти результаты …

·    
Найти сумму …

-Выделить задачи
исследования

Т.е. найти такие
случаи

-Выявить случаи
деления трёхзначных чисел на число 9

-Разделить трёхзначное
 число на число 9

-Найти сумму цифр
частного трёхзначных чисел на число 9

— 
Сейчас надо определить
метод нашего исследования. Метод – это способ действия.  

— 
Как вы думаете, каким
методом/способом мы сможем проверить наши гипотезы?

Верно, т.е. перебором вариантов.

— 
Итак, старт нашей
исследовательской работы дан. Вперёд! К поставленным целям и задачам!

-придумать ещё и
решить подобные примеры

1. Поиск решения учебной проблемы.

Цель. Организовать подводящий диалог. Составить
план проверки выдвинутых гипотез.

— 
Тогда что необходимо
составить для того, чтобы выполнить все шаги по порядку, ничего не пропустив?

— 
Верно. Я уже составила
план нашего исследования, но по дороге к вам он рассыпался. Давайте расставим
правильный порядок.

— 
Кто назовёт первый пункт
плана?

1.Записать случаи деления трёхзначного числа на
число 9

2.Выполнить деление трёхзначного числа на число 9

3.Найти сумму цифр результата деления трёхзначного
числа на число 9

4. Сделать вывод

—план

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Метапредметные:

1.        
познавательные:

-Совершенствовать умение устанавливать
закономерность следования объектов

1. Воспроизведение нового знания.

Цель. Организовать работу по воспроизведению

·   Выражение решения

ПРЕДМЕТНЫЕ ЗАДАЧИ:

1)     
Совершенствовать умение
выполнять письменно действия с многозначными числами

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

Метапредметные:

1.        
регулятивные:

— Формировать умение принимать и сохранять
цели

и задачи учебной деятельности;

2.        
познавательные:

— Совершенствовать умение использовать
способы решения проблем поискового характера;

3.  коммуникативные:

— Совершенствовать умение строить речевое
высказывание в устной форме

— 
А теперь приступим к
проверке нашей гипотезы. Давайте составим план ваших действий по проверке
гипотез. Что сделаем первым шагом?

— 
Для этого каждый
самостоятельно придумает пример.

— 
Что будет делителем в
примере?

— 
А делимое?

— 
Что будете делать
следующим шагом? Если затрудняетесь, посмотрите на план нашего исследования,
которые мы только что составили.

— 
Хорошо. Начинайте.

—

-трёхзначное число

-число 9

-найдём сумму цифр
результата деления трёхзначного числа на число 9

·       Реализация продукта

— 
Кто прочитает, что у
него получилось? (Спрашиваю 4-5 чел о том, что у них получилось)

— 
Итак, ребята. А кто
теперь попробует сделать вывод о нашей гипотезе, подтвердилась она или нет и
почему?

Кто попробует
сформулировать вывод точнее.

—       
Ребята, такая ситуация,
что гипотеза не подтвердилась, бывает часто. Например, когда учёные проводили
исследование о …

-Гипотеза не
подтвердилась, так как существует такие случаи деления трёхзначных чисел на
число 9, сумма цифр результата которых не
равна 10.

1. Рефлексия учебной деятельности на
   уроке.

Цель. Организовать
рефлексию и самооценку  учениками  собственной учебной деятельности.

Примерный план этапа:

1)  фиксирование нового содержания;

2)  соотнесение  цели  учебной  деятельности  и  её 
результата (фронтально, индивидуально);

— 
Как называется та
работа, которой мы с вами сегодня занимались?

— 
Из чего состоит любое
исследование? Что идёт первым?

— 
Что такое тема?

— 
Хорошо. Что следующее?

— 
Что следующим пунктом?

— 
Хорошо. Далее что?

— 
После цели что следует?

— 
И наконец?

— 
Зачем нам необходимо в
начальной школе заниматься исследованием?

-исследованием

-тема

-то, что
интересует, его название

-Объект – то, то мы
исследуем

-Гипотеза –
предположение

— Цель – ответ на
вопрос, зачем ты проводишь

-Задачи – уточнение
цели

-Метод – способ
действия

-Для того чтобы
научиться его проводить и в будущем мы можем проводить свои исследования, а
некоторые могут стать даже учёными. И сделать настоящие научные открытия

ФОРМИРУЕМЫЕ УУД.

 Личностные:

-Совершенствование
навыков в проведения самооценки результатов своей учебной деятельности

Метапредметные:

1.    регулятивные:

-Совершенствовать умение самостоятельно
делать

несложные выводы

— 
Итак, ребята, у вас на
столах лежат цветные смайлики.

— 
Поднимите красный
смайлик те, кому не понравилось заниматься исследованием;

— 
Поднимите зелёный
смайлик те, кому понравилось заниматься исследованием.

— 
Хорошо. (спрашиваю
тех, кто поднял красный смайлик) Почему ты поднял именно красный смайлик?
Что тебе не понравилось в исследовании или оно оказалось для тебя слишком
сложным?

— 
(Спрашиваю тех, кто
поднял зелёный смайлик) Что
тебе понравилось больше всего? На каких уроках ты бы хотел заниматься
исследованием? Что тебя интересует?

Что такое частное чисел

Буквенный вид этого действия выглядит следующим образом: a: b = c, где:

• a – это делимое (число, которое делят)
• b – это делитель (число, которым делят)
• с – это частное (результирующее число деления)
• : — арифметический знак, с помощью которого обозначается деление

Важно! Число 0 никогда не может быть делителем

Нахождение значения частного чисел

Пример:

12 : 3 = 4 (в числе 12 4 раза содержится по 3)

15 : 5 = 3 (в числе 15 5 раз содержится по 5)

Нужно знать, что правильность определения частного от деления числа всегда можно проверить путем перемножения его на делитель, либо делимое поделить на частное и получить делитель.

Например:

20 : 4 = 5

Перемножим частное двух чисел на делитель и получим делимое:

4 * 5 = 20

Разделим делимое на частное и получим делитель:

20 : 5 = 4

Таким образом, мы доказали правильность определения частного.

Что такое частное значение чисел с остатком?

Иногда при делении от делимого остается остаток, который меньше делителя, но более нуля. Приведем выражение частного чисел:

8 : 3 = 2 (ост. 2)

Это значит, что делимое 8 поделилось 2 раза по 3 и остался остаток 2, который меньше трех, но больше нуля.

Таким образом: 0 < ост. <делитель

Основные понятия о частном суммы и разности чисел

Что такое частное суммы чисел? 

Общий вид: (a+b):(c+d), где сумма чисел (a+b) – делимое, а сумма (c+d) – делитель

Пример: (12+3):(3+2)=3

Важно, в подобных примерах последовательность решения определяется следующим образом: сначала решаются выражения в скобочках, потом выражения со знаками деления или умножения, после – вычитание или сложение.

Поговорим о частном разности чисел

Аналогично, как и с частностью суммы, только в роли делимого или делителя выступает значение разности: (a-b):(c-d), где разность чисел (a-b) – делимое, а разность (c-d) – делитель

Пример нахождения разности чисел: (12-3):(5-2)=3, где

3 и 2 — это вычитаемое частное чисел

Также в математике находят сумму частного произведения чисел:

(12+3)*(1+2)=45

И произведение частного чисел:

(12*5):(5*2)=6

Основные правила при делении

1. При делении одного числа на единицу – получаем в ответ делимое: 6 : 1 = 6
2. При делении одного числа на само себя – получаем в ответ 1: 7 : 7 = 1
3. Если произведение поделить на один из множителей, то получится другой множитель:

6*3=18, 18:6=3, 18:3=6.

При делении на десятки (10, 100…) у частной, запятой с левой стороны отделяется столько цифр, сколько нулей в делителе: 34:10=3,4, 34:100=0,34, 34:1000=0,034.

На этой странице сайта размещен вопрос Найти сумму цифр частного 4560 разделить 30? из категории
Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса
соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по
заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы.
Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по
заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими
пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.