Как найти сумму длин всех отрезков - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Сумма и разность отрезков

Сумма
Разность

Сумма

Суммой нескольких отрезков называют отрезок, составленный из длин данных отрезков.

Рассмотри два отрезка AB и CD:

Для нахождения их суммы можно расположить данные отрезки друг за другом на одной прямой, длина полученного отрезка и будет являться суммой данных отрезков:

Полученный отрезок, длина которого равна 12 см, и будет являться суммой данных отрезков, то есть:

AB + CD = 5 см + 7 см = 12 см.

Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения суммы отрезков надо сложить их длины.

Разность

Разностью двух отрезков называют отрезок, длина которого равна разности от вычитания длины меньшего отрезка из длины большего.

Рассмотри два отрезка AB и CD:

Для нахождения их разности можно взять больший отрезок, а затем от его начальной точки отложить длину меньшего отрезка. Длина отрезка, который лежит между конечными точками двух данных отрезков и будет их разностью:

Полученный отрезок, длина которого равна 7 см, и будет являться разностью данных отрезков, то есть:

CD — AB = 12 см — 5 см = 7 см.

Из данного примера можно сделать вывод, что для нахождения разности двух отрезков надо вычесть из длины большего отрезка длину меньшего.

Источник

Математика, 2 класс

Урок №2. Сумма и разность отрезков

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое сумма и разность отрезков?
Как строить отрезок – сумму двух отрезков и отрезок-разность?

Глоссарий по теме:

Сумма – результат сложения двух или нескольких чисел.

Разность – результат вычитания.

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Волкова А. Д. Математика. Рабочая тетрадь. 2 кл. 1 часть: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017. — с.3.

2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.6, 27.

3. Волкова А. Д. Математика. Тетрадь учебных достижений. 2 кл.: учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2017. – с. 19.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками.

Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита. Например: АС (а-цэ)

Начертим два отрезка длиной 6 см и 3 см.

Обозначим их точками.

Научимся складывать отрезки. Сделаем это двумя способами.

Первый способ: начертим эти отрезки так, чтобы конец первого отрезка был началом другого:

Теперь с помощью линейки измерим длину большого отрезка-сумму. Получим 9 см.

Обозначим эту длину на чертеже.

Второй способ: с помощью линейки измеряем длину каждого отрезка. Длина первого отрезка 6 см. Длина второго — 3 см.

Найдем сумму этих отрезков.

6см+3см=9см

Научимся вычитать отрезки. Сделаем это двумя способами.

Первый способ: на большем по длине отрезке отложим меньший по длине отрезок.

Теперь с помощью линейки измерим длину другого маленького отрезка разности большего и меньшего отрезков. Получим 3 см. Обозначим эту длину на чертеже.

Второй способ:

С помощью линейки измерим длину каждого отрезка. Длина первого отрезка 6 см, длина второго отрезка 3 см. Найдем разность этих длин.

6см — 3см = 3см

Выводы: Как складываются и вычитаются длины отрезков? Как обыкновенные числа.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

Тренировочные задания.

1.Вычислите сумму или разность отрезков и запишите ответ:

Правильные ответы:

10см — 7см = 3см 2см + 4см = 6см

2. Какие отрезки видите на чертеже, запишите их имена:

Правильные ответы:

АБ, БВ, АВ.

Источник

Сумма и разность длин отрезков

Математика2 класс

Материалы к уроку

6. Сумма и разность длин отрезков.doc

41.5 KBСкачать
6. Сумма и разность длин отрезков.ppt

2.34 MBСкачать

Конспект урока

6. Сумма и разность длин отрезков

1. Организационный этап

Прозвенел звонок и смолк –
Начинается урок.
Мы за парты тихо сели
И на доску посмотрели

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

1. Целеполагание

Сегодня на уроке мы будем учиться складывать и вычитать длины отрезков. И узнаем что такое “сумма отрезков” и “разность отрезков”

2. Устный счёт

Задание 1

Вставьте нужный знак

1 см… 10 мм 1 cм =10 мм

1 дм …10 см 1 дм =10 см

100 cм… 1 м 100 см=1 м

23 мм … 32 см 23 мм<32 см

45 cм … 4 дм 45 cм>4 дм

3 м 7 дм …40 дм 3 м 7 дм<40 дм 3 м – это 30 дм, да ещё 7 дм, всего 37 дм, 37<40, значит, 3 м 7 дм<40 дм

2 см 9 мм…20 мм 2 см 9 мм>20мм 2 см – это 20 мм, значит 2 см 9 мм>20 мм

Задание 2

Назовите фигуры, изображенные на экране (точка, отрезок, ломаная, треугольник, квадрат, четырёхугольник)

Что такое отрезок?

Отрезок – это часть прямой, у которой есть начало и конец.

Как обозначают начало и конец отрезка?

Начало и конец отрезка обозначают заглавными буквами латинского алфавита.

3. Этап усвоения новых знаний

Вспомните, при каком действии мы находим сумму?

Сумму находим сложением.

Какой знак при этом ставим?

Сложение обозначает знак (+)

При каком действии мы находим разность?

Разность находим при вычитании.

Какой знак при этом ставим?

Вычитание обозначает знак (-)

Начертите два отрезка длиной 3 см и 6 см.

Как найти сумму этих отрезков?

Можно измерить.

Начертить луч.

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину первого отрезка на луче, обозначив его начало и конец.

Измерить при помощи циркуля второй отрезок.

Отложить длину второго отрезка на луче от конца отрезка, полученный отрезок является суммой.

Запомните, конец одного отрезка является началом другого; суммой отрезков является отрезок.

Чтобы найти сумму длин двух отрезков, нужно сложить длины этих отрезков.

6 см+3 см=9 см

Как найти разность этих же отрезков?

Чтобы найти разность отрезков, необходимо:

Можно измерить.

Начертить луч

Измерить длину первого отрезка при помощи циркуля

Отложить длину первого отрезка на луче, выделить его “дугой”.

Измерить длину второго отрезка при помощи циркуля.

Отложить длину второго отрезка на луче, выделить его “дугой” другого цвета.

Измерить длину оставшейся части отрезка – это будет разностью отрезков.

Запомните, что при вычитании отрезков оба отрезка нужно построить на луче от его начала.

Чтобы найти разность длин двух отрезков, нужно из длины большего отрезка вычесть длину меньшего отрезка.

6 см-3 см=3 см

4. Этап закрепления новых знаний

Задание 1

Сколько отрезков на этом рисунке?

Найдите длину самого большого отрезка. 4 см+3 см=7 см

Задание 2

Начертите отрезок 9 см. Отметьте на нём точку так, чтобы получился отрезок длиной 2 см. Узнайте длину второго отрезка. 9 cм-2 cм=7 cм

Задание 3

Начертите путь божьей коровки: вверх 2 см, вправо 5 см. вниз 2 см, влево 5 см.

Какая фигура получилась?

Правильно, получился четырёхугольник. Как найти, сколько сантиметров проползла божья коровка?

Надо сложить длины всех сторон.

Решение.

2 см+5 см+2 м+5 см=14 см

Логические задания

Задание

Нарисуйте такую же фигуру произвольных размеров. Узнайте, на сколько меньшая сторона в четырёхугольнике короче большей. Используйте при этом циркуль.

5. Этап подведения итогов

Что нового вы узнали о сумме и разности?

Мы узнали, что бывает сумма и разность длин отрезков.

Чем выражена разность отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем выражена сумма отрезков?

Она выражена отрезком.

Чем отличается построение отрезков на луче при их сложении от построения отрезков при их вычитании?

При сложении конец первого отрезка является началом второго отрезка, а при вычитании – оба отрезка имеют общее начало.

Рефлексия

Продолжите фразу:

сегодня я узнал

было интересно

было трудно.

Спасибо за урок!

Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!

Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ

Источник

Тема: «Сумма и разность отрезков»

Автор: Олимпиада Аркадьевна Иванова

Организация: МБОУ »Шибылгинская СОШ»

Населенный пункт: c.Шибылги

Планируемые предметные результаты урока:

Научить составлять и решать задачи, обратные данной. Выполнять сложение и вычитание длин отрезков, рассуждать и делать выводы, контролировать и оценивать работу и её результат.

Метапредметные УДД:

Регулятивные:

Определять цель, обнаруживать и формулировать проблему.

Контролировать процесс сознательного и грамотного письма.

Стремиться к решению поставленных задач.

Познавательные:

Овладение новыми знаниями. Развитие логического мышления. Анализировать и обобщать понятия.

Коммуникативные:

Излагать свою точку зрения. Участвовать в обсуждении, диалоге. Использовать различные языковые средства и артикулировать изученную математическую терминологию.

Личностные УУД:

Стремиться к получению новых знаний, добиваться результата, завершенности начатого дела.

Ход урока:

1. Запишите в тетради число, классная работа. Сегодня мы будем работать под девизом: «Дружно работаем- больше узнаем!»

2. Устный счёт.

1. Запиши числа: 1дес. 9 ед.; 2 дес. 0 ед.; 0 дес.5 ед.

2. Запиши числа, используя цифры 3 и 4.

3. Установи закономерность, допиши следующее число: 15, 25, 35, …

4. Сколько дециметров в 40 см?

5. Чему равно значение, если первое слагаемое 50, второе 6?

6. Чему равно значение, если уменьшаемое 40, вычитаемое 1?

7. Из какого числа нужно вычесть 40, чтобы получить 50?

8. К какому числу нужно прибавить 8, чтобы получить 48?

9. Сколько месяцев в году?

10. В одной банке 2 литра молока, во второй – 3 литра. Сколько всего литров молока?

3. Постановка цели и задач урока.

Подготовка к открытию нового приёма.

Работа в парах.

— Посмотрите на листочек, что начертили Фиксики? А что начертили Смешарики?

Назовите эти фигуры?

-Какую фигуру можно назвать отрезком? (1.Прямая линия, у которой есть начало и конец; 2) это часть прямой линии, ограниченная двумя точками)

— Какая линия называется прямой? (1.Прямая линия; 2) нет начала и конца; 3) можно продолжить в любых направлениях; 4) нет конкретной длины)

-По какому признаку определяем ломанную? Какая фигура называется ломанной линией? (1) Состит из нескольких звеньев;2) не лежащая на одной прямой и не исходящая из одной точки.)

-Найдите лучь.Что вы скажете о нём? (1Есть начало, но нет конца.)

-Давайте на отрезке поставим точку. Сколько отрезков получилось? (Три)

А теперь попробуйте выполнить сложение и вычитание данных отрезков. Всем ли понятно задание? Просигнальте мне светофорчиком. (Светофорчик)

Определение темы и цели урока.

4. Работа по теме урока

Чему же мы будем учиться сегодня на уроке? (Находить сумму и разность отрезков)

— Что такое отрезок?

1. Работа по учебнику.

Дети откройте учебник на с. 27 и посмотрите на №1.

— Сколько отрезков вы видите на рисунке? (Три)

— Что показывают дуги вверх? (Маленькие отрезки, из которых состоит большой отрезок)

— Назовите их длины. (6 см и 2 см)

— Что показывает дуга внизу? (Весь отрезок, Большой отрезок)

— Как найти его длину? (Он состоит из отрезков 6 см и 2 см, 6 см + 2 см = 8 см

Запись в тетрадях

— Прочитайте задание 2.

— Выполните его в тетради самостоятельно?

— Сколько у вас получилось отрезков? (Три)

— Из чего состоит длина большого отрезка (Из длин двух маленьких отрезков)

— Какой длины большой отрезок? (10 см)

— Какой длины первый маленький отрезок? (4 см)

— Как узнать, какой длины второй маленький отрезок? (Вычитанием)

— Запишите решение. (10 см- 4 см =6 см)

— Как складываются и вычитаются длины отрезков? (Как обыкновенные числа)

Оцените, пожалуйста, свою работу, если у вас всё получилось, то нарисуйте красный цветочек, если нет, то синий цветочек

2. Решение задач.

(Задача записана на доске)

В Вазе было 10 конфет. Дети взяли 4 конфеты. Сколько конфет осталось в вазе?

— Прочитайте задачу.

— Выделите условие, вопрос.

— Запишите задачу кратко.

(Один ученик работает у доски)

Было- 10 к.

Взяли- 4 к.

Осталось — ?

— Запишите решение задачи (10 – 4 = 6 (к.)

— Составьте задачи, обратные данной.

Когда дети взяли из вазы 4 конфеты. В вазе осталось 6 конфет. Сколько конфет было в вазе?

Было — ?

Взяли- 4 к.

Осталось- 6 к.

4+6 = (10к.)

В вазе было 10 конфет. Дети взяли несколько конфет. В вазе осталось 6. Сколько конфет дети взяли из вазы.

Было – 10 к.

Взяли — ?

Осталось – 6 к.

10 – 6= 4(к.)

5. Физкультминутка.

Вышли мышки как — то раз
Посмотреть который час
1,2,3,4 Мышки дёрнули за гири
Вдруг раздался страшный звон
Разбежались мышки вон.

Руки кверху поднимаем,
А потом их опускаем,
А потом их разведём
И опять к себе прижмём,
А потом быстрей — быстрей
Хлопай, хлопай веселей.

6. Включение новых знаний в систему повторения.

1. Работа по учебнику.

№3 ( с. 27)

(Устное выполнение)

1) Из суммы чисел 70 и 8 вычти число 1; 70; 8.

Ответ: 77, 8, 70.

2) Разность чисел 10 и 8 прибавь к числу 20; 10; 90.

Ответ: 22, 12, 92.

2. Самостоятельная работа.

Решение примеров № 4.

12-8+9= 13 14 – 7 + 6 = 13 48 – 40 – 8 = 0

10 + 3 – 8 = 5 10 + 4 – 9 = 5 56 – 50 + 8 =6

17 – 8 + 6 = 15 18 — 9 + 8 = 17 0 + 88 – 80 = 8

— А теперь запишем домашнее задание: № 6, с. 27 (уч.)

7. Рефлексия.

— Что нового вы узнали сегодня на уроке?

— Как найти длину всего отрезка, если известны длины его частей? (длина-это сумма длин его отрезков)

— Как найти длину части отрезка, если известны длины другой части и всего отрезка? (из длины отрезка вычесть одну из частей).

Наш сказочный герой Колобок ушёл обратно в сказку, но он оставил кучу своих друзей – маленьких Колобочков, которые прикатились к вам на парту. Дорисуйте лицо ваших Колобков так, чтобы оно передало ваше настроение. Если вам понравилось наше путешествие, то колобок должен улыбаться, а если нет – то грустит.

Приложения: