Как найти сумму двух обыкновенных дробей - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Чтобы сложить смешанные числа, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем сложить как обыкновенные дроби.
Часто удобней вначале сложить целые части, а затем дробные части, избегаю преобразования в неправильную дробь.

Пример Сложить смешанные числа

Сократим дробь с помощью нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя
и деления полученного числа на числитель и знаменатель, НОД(27,60)=3,
получим .

Пример Найти сумму смешанных чисел

В результате сложения также получим смешанное число.

Сложение нескольких дробей

Пример Сложить 3 дроби

Сложение обыкновенных и десятичных дробей

Пример Найти сумму

Для сложения десятичных и обыкновенных дробей нужно преобразовать их к одному формату. В данном примере преобразуем десятичную дробь
0.75 в обыкновенную дробь .

Источник

Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается
только за счет дохода от рекламы.

Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.

на главную

Сложение дробей

Поддержать сайт

При сложении дробей могут встретиться разные случаи.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают
числители, а знаменатель оставляют тот же.

Пример.

C помощью букв это правило сложения можно записать так:

Запомните!

Записывая ответ, проверьте нельзя ли полученную дробь сократить.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями нужно воспользоваться
следующими правилами.

Привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Для этого найти
наименьшее общее кратное знаменателей.

Пример. Сложить дроби.

Как найти общий знаменатель

Находим НОК (15, 18).

НОК (15, 18) = 3 · 2 · 3 · 5 = 90

Найти дополнительные множители для каждой дроби. Для этого наименьший общий знаменатель (НОК из пункта 1)
делим по очереди на знаменатель каждой дроби.

Полученные числа и будут дополнительными множителями
для каждой из дробей. Множители записываем над числителем дроби справа сверху.

90 : 15 = 6 — дополнительный множитель для дроби

.

90 : 18 = 5 — дополнительный множитель для дроби

.
Числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на свой дополнительный множитель, пользуясь
основным свойством дроби.

После умножения в знаменателях
обеих дробей должен получиться наименьший общий знаменатель.
Затем складываем дроби как дроби с одинаковыми знаменателями.
Проверяем полученную дробь.
- Eсли в результате получилась
  неправильная дробь,
  результат записываем в виде смешанного числа. Проверим нашу
  дробь.
  
  38 < 90
  
  У нас дробь правильная.
- Если в результате получилась сократимая дробь, необходимо выполнить сокращение.
Ещё раз весь пример целиком.

Сложение смешанных чисел

Сочетательное и переместитительное свойства сложения позволяют привести
сложение смешанных чисел к сложению их целых частей и к сложению их дробных частей.

Чтобы сложить смешанные числа нужно.

Отдельно сложить их целые части.
Пример.

Складываем целые части.
Отдельно сложить дробные части.
Если у дробных частей знаменатели разные, то
сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
Сложить полученные результаты из пунктов 1 и 2.
Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно
выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной
в пункте 1 целой части.

Ещё один пример на сложение смешанных чисел.

Ваши комментарии

Важно!

Чтобы оставить комментарий, вам нужно войти на наш сайт при помощи

«ВКонтакте».

Оставить комментарий:

24 декабря 2018 в 11:19

Baur Nurgazinov
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Baur Nurgazinov
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

2 января 2019 в 14:18
Ответ для Baur Nurgazinov

Лина Аникеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Лина Аникеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) приводим все дроби к общему знаменателю
(2 -1 ) · х=
2) Вычислаем разность в скобках
( — ) · х=
· х=
сократим дроби на 3
· х=
3) вычисляем х
х= :
По правилу деления дробей делитель переворачиваем
x= · =
4 — сокращаем
х=3
Проверка:
(2 -1 ) · 3=( — ) · 3= · 3= · 3 = · = =

Ответ верный

0
Спасибо thanks
Ответить

24 января 2017 в 19:44

Фанис Газизов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Фанис Газизов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

24 января 2017 в 21:12
Ответ для Фанис Газизов

Marina Kazakova
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Marina Kazakova
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

0
Спасибо thanks
Ответить

1 марта 2016 в 18:39

Денис Демидов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Демидов
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

спасибо сайт класс тему не понял

было очень непонятно

теперь понятно + +

+ + + + · + + + + + smile

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 13:05
Ответ для Денис Демидов

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

cool

0
Спасибо thanks
Ответить

6 февраля 2016 в 18:54

Денис Бочин
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Денис Бочин
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Сложи

числа 30 и

числа 14.

0
Спасибо thanks
Ответить

10 февраля 2016 в 19:03
Ответ для Денис Бочин

Алексей Пешков
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алексей Пешков
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) от 30=;

от 14=

+ ===24=24

0
Спасибо thanks
Ответить

14 января 2016 в 15:31

Анжела Волк
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анжела Волк
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

2/6 или1/2 сравнение дробей smile

0
Спасибо thanks
Ответить

14 января 2016 в 18:05
Ответ для Анжела Волк

Александр Хан
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Хан
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

больше

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:33
Ответ для Анжела Волк

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Отрицательное число всегда меньше положительного =)

0
Спасибо thanks
Ответить

27 декабря 2015 в 20:00

Надежда Егина
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Надежда Егина
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

0
Спасибо thanks
Ответить

19 сентября 2016 в 10:07
Ответ для Надежда Егина

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

· a¹²· b⁴ · · a⁸· b⁵ = · a²⁰ · b⁹=125· a²⁰ · b⁹При раскрытии скобок отбросил знак ?, т.к. степень чётная, а значит получится +.

0
Спасибо thanks
Ответить

21 апреля 2015 в 15:17

Алина Гимадеева
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

(^-^)
Алина Гимадеева
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 2

1) 15 — 7

4/7= 2) 20

4/5 — 1

5/6 *

1/3
3) 5

1/3 + 4

1/3 +

2/5

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2016 в 12:32
Ответ для Алина Гимадеева

Евгений Колосов
(^-^)
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

(^-^)
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12

Сообщений: 197

Судя по всему, не разобрались с использованием кнопки дробь. Интерпретирую задачу следующим образом:

1) 15 ? 7

2) 20

? 1 · = ? = = = =9 — похоже ошибка в примере, он гораздо сложнее двух других.

3) 5

+4 + = 9 + = + = = =10

0
Спасибо thanks
Ответить

7 апреля 2015 в 20:06

Александр Гридюшко
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Александр Гридюшко
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

cry как решить?4

0
Спасибо thanks
Ответить

7 апреля 2015 в 21:13
Ответ для Александр Гридюшко

Анастасия Власова
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Анастасия Власова
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

4+ =^⁺^⁼^⁺^⁼^⁼^⁼^{^{= 6}}

0
Спасибо thanks
Ответить

14 апреля 2015 в 16:55
Ответ для Александр Гридюшко

Asel Talantbekovna
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

(^-^)
Asel Talantbekovna
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 8

4 + = + = = =16:3=1

0
Спасибо thanks
Ответить

16 апреля 2015 в 19:06
Ответ для Александр Гридюшко

Мирон Федоров
(^-^)
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

(^-^)
Мирон Федоров
Профиль
Благодарили: 0

Сообщений: 1

Asel не правильно

0
Спасибо thanks
Ответить

Источник

Суммой двух дробей с одинаковыми знаменателями называется дробь, числитель которой равен сумме числителей исходных дробей, а знаменатель — знаменателю дробей, то есть ab+cb=a+bcfrac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+b}{c}.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить две дроби с одинаковым знаменателем, надо сложить их числители и результат записать в числитель, а знаменатель оставить без изменения.

Примеры решения задач

Пример 1

Задание

Найти сумму дробей 513frac{5}{13} и 113.frac{1}{13}.

Решение

513+113=613frac{5}{13} + frac{1}{13} = frac{6}{13}

Пример 2

Задание

Найти сумму дробей 512frac{5}{12} и 112frac{1}{12}.

Решение

Складываются дроби с одинаковым знаменателем, поэтому просто складываем числитель, а знаменатель оставляем исходный:

512+112=612frac{5}{12} + frac{1}{12} = frac{6}{12}.

Полученную можно упростить – путем сокращения числителя и знаменателя на 6, то есть 512+112=612=12frac{5}{12} + frac{1}{12} = frac{6}{12} = frac {1}{2}.

Сложение дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, вначале надо привести их к общему знаменателю, а далее складывать как дроби с общим знаменателем.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Сложить дроби 13frac{1}{3} и 12frac{1}{2}.

Решение

Так как дроби с разными знаменателями, то вначале приведем их к наименьшему общему знаменателю. Для этого найдем НОК чисел 2 и 3:

НОК (3, 2) = 6

Дополнительные множители к каждой из дробей соответственно: 6:3=2, 6:2=3, то есть

13+12=26+36=2+36=56.frac{1}{3} + frac{1}{2} = frac{2}{6} + frac{3}{6} = frac{2+3}{6} = frac{5}{6}.

Сложение смешанных дробей

Чтобы сложить смешанные дроби, надо отдельно найти сумму целых частей и отдельно сумму дробных частей.

Пример решения задачи

Пример 1

Задание

Вычислить сумму дробей 2122frac{1}{2} и 3133frac{1}{3}.

Решение

В данном случае складываем отдельно целые и дробные части:

212+313=(2+3)+(12+13).2frac{1}{2} + 3frac{1}{3}=(2+3) + (frac{1}{2} +frac{1}{3}).

Так как знаменатели дробных частей разные, то приводим дроби к общему знаменателю, который равен 6. Соответственно дополнительные множители, как частные общего знаменателя и знаменателей дробей, равны 3 и 2:

212+313=(2+3)+(12+13)=2frac{1}{2} + 3frac{1}{3}=(2+3) + (frac{1}{2} +frac{1}{3}) =

=5+(36+26)=5+56=556.= 5 +(frac{3}{6} +frac{2}{6}) = 5+frac{5}{6} = 5 frac{5}{6}.

На нашем сайте вы можете заказать задачу по алгебре недорого от опытных исполнителей!

Тест по теме «Сложение дробей»

Источник

Сложение и вычитание дробей

Навигация по странице:

Сложение дробей
- Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
- Сложение обыкновенных дробей
- Сложение смешаных чисел
Вычитание дробей
- Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
- Вычитание обыкновенных дробей
- Вычитание смешаных чисел

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Определение.

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений:

a	+	b	=	a + b
c	c	c

Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Пример 1.

Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

1	+	2	=	1 + 2	=	3
5	5	5	5

Пример 2.

Найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3	+	2	=	3 + 2	=	5
7	7	7	7

Сложение обыкновенных дробей.

Примеры сложения обыкновенных дробей

Пример 3.

Найти сумму двух дробей:

1	+	1	=	1·2	+	1	=	2	+	1	=	2 + 1	=	3	=	3	=	1
3	6	3·2	6	6	6	6	6	3·2	2

Пример 4.

Найти сумму двух дробей:

29	+	44	=	29·3	+	44·2	=	87	+	88	=	87 + 88	=
30	45	30·3	45·2	90	90	90

=	175	=	35·5	=	35	=	18 + 17	= 1	17
90	18·5	18	18	18

Сложение смешанных чисел

Примеры сложения смешанных чисел

Пример 5.

Найти сумму двух смешанных чисел:

2	+	1	1	=	2·2	+	1	1·3	=	4	+	1	3	=	1 +	4 + 3	=
3	2	3·2	2·3	6	6	6

=	1 +	7	=	1 +	6 + 1	=	1 + 1	1	= 2	1
6	6	6	6

Пример 6.

Найти сумму двух смешанных чисел:

1	5	+	2	3	=	1	5·4	+	2	3·3	=	1	20	+	2	9	=	3 +	20 + 9	=
6	8	6·4	8·3	24	24	24

=	3 +	29	=	3 +	24 + 5	=	3 + 1	5	= 4	5
24	24	24	24

Вычитание дробей

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Определение.

Чтобы найти разницу двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:

a	—	b	=	a — b
c	c	c

Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Пример 7.

Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

3	—	1	=	3 — 1	=	2
5	5	5	5

Пример 8.

Найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями:

8	—	5	=	8 — 5	=	3
41	41	41	41

Вычитание обыкновенных дробей.

Примеры вычитания обыкновенных дробей

Пример 9.

Найти разность двух дробей:

5	—	1	=	5	—	1·3	=	5	—	3	=	5 — 3	=	2	=	2	=	1
6	2	6	2·3	6	6	6	6	2·3	3

Пример 10.

Найти разность двух дробей:

3	—	1	=	3·3	—	1·5	=	9	—	5	=	9 — 5	=	4	=	2·2	=	2
10	6	10·3	6·5	30	30	30	30	15·2	15

Вычитание смешанных чисел.

Примеры вычитания смешанных чисел

Пример 11.

Найти разность двух смешанных чисел:

2	1	—	1	1	=	2	1·3	—	1	1·2	=	(2 — 1)	+	3	—	2	=
2	3	2·3	3·2	6	6

=	1	+	3 -2	=	1	+	1	=	1	1
6	6	6

Пример 12.

Найти разность двух смешанных чисел:

3	1	—	1	3	=	3	1·4	—	1	3·3	=	3	4	—	1	9	=
6	8	6·4	8·3	24	24

=	2	24 + 4	—	1	9	=	1 +	28 — 9	=	1 +	19	= 1	19
24	24	24	24	24

Пример 13.

Найти разность двух смешанных чисел:

1	1	—	3	2	=	1	1	—	3	2·2	=	1	1	—	3	4	=	(1-3)	+	1 — 4	=
6	3	6	3·2	6	6	6

= -2	—	3	=	-2	—	3	=	-2	—	1	=	-2	1
6	2·3	2	2

Источник

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

Определение: Суммой дробей с одинаковыми знаменателями называют дробь,числитель которой равен сумме числителей исходных дробей,и со знаменателем равным знаменателю обеих дробей.

Формула

Сложим две дроби с одинаковым с одинаковыми знаменателями

По формуле складываем числители, а знаменатель оставляем исходный

Важно: Если есть возможность сократить дробь, то в конечный ответ мы записываем сокращенную дробь.

Пример: При сокращении дроби у нас получится число 1/2

Сложение дробей с разными знаменателями:

Определение: Для того, чтобы найти сумму дробей с разными знаменателями сначала нужно дроби привести к общему знаменателю, а затем сложить их как дроби с одинаковыми знаменателями.
Задача:

Ход решения:
1) Приводим дроби к общему знаменателю.
Для этого ищем НОК — наименьшее общее кратное, для знаменателей 7 и 6 это число 42.
Делим число 42 на знаменатели дробей 3/7 и 2/6
Так мы нашли дополнительные множители.
Дальше домножаем дроби на дополнительные множители и получаем выражение:

2) Складываем дроби.
В нашем случае дробь можно сократить на 2 , и в конечный ответ записываем число 16/21

Сложение дроби и целого числа:

Определение: Для того, чтобы сложить дробь с целым числом, нужно сначала представить целое число как дробь со знаменателем равным 1.

Алгоритм расчета:
1) Приводим дроби к общему знаменателю.
2) Складываем дроби
3) Если есть возможность, то сокращаем полученную дробь.
4) Если же получилась неправильная дробь, то вычисляем из нее целую часть.

Пример:

Решение:
Вычисляем целую часть, и получаем ответ

Сложение смешанных дробей:

Определение: Для того, чтобы сложить смешанные дроби нужно отдельно сложить целые части, и отдельно сложить дробные части.
Формула
Пример:
Подставляем цифры в формулу:
Получаем:

Из дроби вычисляем целую часть т.к она неправильная,и получаем выражение 7+2=9.

Сложение дробей с помощью онлайн калькулятора:

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

Сложение нескольких дробей

Пример Сложить 3 дроби <img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" src="https://calcs.su/images/math/drob/3-drobi-3-8-1-12-5-14.png" alt="сложить 3 дроби 3/8, 1/12 и 5/14" />

Сложение обыкновенных и десятичных дробей

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями

Как найти общий знаменатель

Сложение смешанных чисел

Ваши комментарии

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Примеры решения задач

Сложение дробей с разными знаменателями

Пример решения задачи

Сложение смешанных дробей

Пример решения задачи

Тест по теме «Сложение дробей»

Сложение и вычитание дробей

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение обыкновенных дробей.

Примеры сложения обыкновенных дробей

Сложение смешанных чисел

Примеры сложения смешанных чисел

Вычитание дробей

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Вычитание обыкновенных дробей.

Примеры вычитания обыкновенных дробей

Вычитание смешанных чисел.

Примеры вычитания смешанных чисел

Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями:

Сложение дробей с разными знаменателями:

Сложение дроби и целого числа:

Сложение смешанных дробей:

Сложение дробей с помощью онлайн калькулятора:

Пример Сложить 3 дроби