Как найти сумму элементов в строке матрицы - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти сумму элементов матрицы

Матрица или массив элементов представляет собой таблицу определенных значений с фиксированным размером в m строк и n столбцов. Множество выполняемых над матрицей и ее элементами операций позволяет решать различные математические задачи. В частности, одной из таких задач является поиск суммы элементов матрицы. Причем рассматриваемые значения могут быть расположенны как по диагонали, так и в других частях заданного математического объекта.

Инструкция

Запишите матрицу размерностью mхn, где m – число строк, а n – число столбцов объекта. В наиболее простом случае поиска суммы всех элементов матрицы выполните последовательное сложение ее значений. В первой строке первый элемент сложите со вторым, к получившемуся результату прибавьте третий и т.д. до последнего значения строки. Далее к сумме элементов первой строки таким же образом прибавляйте значения второй и всех последующих строк матрицы. Причем при сложении чисел учитывайте их знак. Так, значения -4 и 5 дадут в сумме 1, а -5 + -6 = -11.

Определите сумму элементов на главной диагонали заданной матрицы. Главная диагональ матрицы проходит от ее верхнего левого угла до нижнего правого. Все элементы, стоящие на этой «прямой» сложите между собой. Определив сумму всех чисел на главной диагонали, запишите окончательный результат.

Аналогичным образом вычислите сумму элементов на побочной диагонали рассматриваемой матрицы. Побочной диагональю называется «прямая» проходящая от верхнего левого угла матрицы в нижний правый. Все значения объекта, лежащие на данной диагонали, сложите между собой и запишите результат.

Найдите сумму элементов, стоящих ниже главной диагонали. Для этого проведите по главной диагонали матрицы прямую, отсекающую значения самой диагонали и верхней части объекта. Найдите сумму элементов, расположенных ниже прямой. Для этого желательно складывать значения построчно. Из первой строки ниже главной диагонали возьмите единственный стоящий там элемент, сложите его с первым элементом следующей строки, затем к полученной сумме прибавьте значение второго элемента. Далее перейдите к элементам на третьей строке и т.д., пока не будет произведено сложение последнего, не зачеркнутого элемента матрицы ниже главной диагонали.

Для вычисления суммы элементов матрицы, стоящих выше главной диагонали, выполните аналогичные действия, только в качестве слагаемых рассматривайте элементы стоящие выше зачеркнутой диагонали.

Источники:

как найти элементы побочной диагонали

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Перейти к содержанию

Суммы строк и столбцов матрицы

Просмотров 10.7к. Обновлено 15 октября 2021

Посчитать суммы каждой строки и каждого столбца матрицы. Вывести суммы строк в конце каждой строки, а суммы столбцов под соответствующими столбцами.

Поскольку двумерный массив обычно перебирается построчно, то сумму строк считать проще. Можно, заполняя строку матрицы и выводя ее элементы на экран, накапливать в переменной сумму элементов строки и выводить ее в конце строки.

Для сумм столбцов можно предусмотреть отдельный массив, в ячейках которого накапливать сумму каждого столбца. При построчном проходе по матрице, каждый новый элемент следует суммировать с соответствующим ему элементом массива сумм столбцов. Индекс элемента в строке матрицы будет совпадать с индексом элемента в массиве сумм.

Выводить суммы столбцов следует в отдельном цикле.

Pascal



const

    M = 10;

    N = 5;

var 

    a: array[1..N,1..M] of integer;

    i, j: byte;

    s: integer;

    sc: array[1..M] of integer;

begin

     for i:= 1 to M do 

        sc[i] := 0;
 
    for i:=1 to N do begin

        s := 0;

        for j:=1 to M do begin

            a[i,j] := random(10);

            write(a[i,j]:6);

            s := s + a[i,j];

            sc[j] := sc[j] + a[i,j]

        end;

        writeln ('   |', s);

    end;

    for i:= 1 to M do 

        write('--':6);

    writeln; 

    for i:= 1 to M do 

        write(sc[i]:6);

    writeln;    

 
end.





Пример выполнения программы:

     5     5     7     8     6     8     5     8     4     6   |62

     6     3     4     2     8     0     9     2     3     4   |41

     7     8     5     4     5     3     9     8     0     3   |52

     0     6     0     3     8     9     7     1     8     8   |50

     9     4     7     8     4     5     7     6     1     7   |58

    --    --    --    --    --    --    --    --    --    --

    27    26    23    25    31    25    37    25    16    28

Язык Си

сумма элементов каждого столбца матрицы c++



#include < stdio.h>

#define M 10

#define N 5

main() {

    int a[N][M];

    int sc[M];

    int s, i, j;

    srand(time(NULL));

    for (i=0; i< M; i++) sc[i] = 0;

    for (i=0; i< N; i++) {

        s = 0;

        for (j=0; j< M; j++) {

            a[i][j] = rand() % 10;

            printf("%5d", a[i][j]);

            s += a[i][j];

            sc[j] += a[i][j];

        }

        printf("   |%dn", s);

    }

    for (i=0; i< M; i++) 

        printf("%5s", "--");

    printf("n");

    for (i=0; i< M; i++) 

        printf("%5d", sc[i]);

    printf("n");   

}

Python

сумма элементов строки матрицы python (питон)



from random import random

M = 10

N = 5

a = []

for i in range(N):

    b = []

    for j in range(M):

        b.append(int(random()*11))

        print("%3d" % b[j], end='')

    a.append(b)

    print('   |', sum(b))
 
for i in range(M):

    print(" --", end='')

print()

 
for i in range(M):

    s = 0

    for j in range(N):

        s += a[j][i]

    print("%3d" % s, end='')

print()





Пример(ы) выполнения программы на языке Python:

  6  7  3 10 10 10  4  2  6  5   | 63

  2  8  0  9  0  4  9  3  6  3   | 44

  5  3  1 10  5  6  5  2  0  9   | 46

 10  9 10  8  7  8  5  2 10  9   | 78

  3  3  6  0  4  1  6 10 10  3   | 46

 -- -- -- -- -- -- -- -- -- --

 26 30 20 37 26 29 29 19 32 29

В Python используется немного иной алгоритм решения задачи. Сначала создается пустой список - будущая матрица. Далее в цикле в нее добавляются вложенные списки.


Суммы строк матрицы вычисляются с помощью функции sum(), которой передается текущий список-строка цикла.


Суммы столбцов вычисляются путем прохода по каждому столбу матрицы. Обратите внимание, что здесь наоборот: внешний цикл - проход по столбцам, внутренний - по строкам.

КуМир



алг суммы строк столбцов

нач

  цел M = 10, N = 5

  цел таб a[1:N,1:M], sc[1:M]

  цел i, j, s

  нц для i от 1 до M

    sc[i] := 0

  кц
 
  нц для i от 1 до N

    s := 0

    нц для j от 1 до M

      a[i,j] := int(rand(0,10))

      вывод a[i,j], "  "

      s := s + a[i,j]

      sc[j] := sc[j] + a[i,j]

    кц

    вывод " |", s, нс

  кц

 
  нц для i от 1 до M

    вывод "---"

  кц

  вывод нс

  нц для i от 1 до M

    вывод sc[i], " "

  кц

кон

Basic-256



M = 10

N = 5

dim a(N,M)

dim sc(M)

for i = 0 to N-1

	s = 0

	for j=0 to M-1

		a[i,j] = int(rand*10)

		print a[i,j] + "   ";

		s = s + a[i,j]

		sc[j] = sc[j] + a[i,j]

	next j

	print "  |" + s

next i
 
for i=0 to M-1

	print "--   ";

next i

print

for i=0 to M-1

	print sc[i] + " ";

next i

print

Источник

Помогите пожалуйста, хоть с 0 написать, очень хочу чистого и простого логичного кода, отставьте комментарии по коду, буду очень благодарен !)

 Dim i, j
    Dim text, answer
    Dim m As Byte, n As Byte, sum As Integer
    Dim a() As Integer
    n = InputBox("N")
    m = InputBox("M")
    ReDim a(1 To n, 1 To m) As Integer
    For i = 1 To n
    sum = 0
    For j = 1 To m
    a(i, j) = Int((100) * Rnd - 50)
    sum = sum + a(i, j)
    text = text & a(i, j) & Space(3)
    Next j
    answer = answer & "Номер строки : " & i & "  Сумма:  " & sum & vbLf
    text = text & vbLf
    Next i
    MsgBox text
    MsgBox answer

Источник

Improve Article

Save Article

Like Article

Read

Discuss

Improve Article

Save Article

Like Article

Given a matrix of order m×n, the task is to find out the sum of each row and each column of a matrix.

Examples:

Input: array[4][4] = { {1, 1, 1, 1}, 
                       {2, 2, 2, 2}, 
                       {3, 3, 3, 3}, 
                       {4, 4, 4, 4}};
Output: Sum of the 0 row is = 4
        Sum of the 1 row is = 8
        Sum of the 2 row is = 12
        Sum of the 3 row is = 16
        Sum of the 0 column is = 10
        Sum of the 1 column is = 10
        Sum of the 2 column is = 10
        Sum of the 3 column is = 10

Approach:

The sum of each row and each column can be calculated by traversing through the matrix and adding up the elements.

Below is the implementation of the above approach:

C++

#include <iostream>

using namespace std;

#define m 4

#define n 4

void row_sum(int arr[m][n])

{

int i,j,sum = 0;

cout << "nFinding Sum of each row:nn";

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[i][j];

}

cout

<< "Sum of the row "

<< i << " = " << sum

<< endl;

sum = 0;

}

void column_sum(int arr[m][n])

{

int i,j,sum = 0;

cout << "nFinding Sum of each column:nn";

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[j][i];

}

cout

<< "Sum of the column "

<< i << " = " << sum

<< endl;

sum = 0;

}

int main()

{

int i,j;

int arr[m][n];

int x = 1;

for (i = 0; i < m; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

arr[i][j] = x++;

row_sum(arr);

column_sum(arr);

return 0;

}

Java

import java.io.*;

class GFG {

static int m = 4;

static int n = 4;

static void row_sum(int arr[][])

{

int i, j, sum = 0;

System.out.print("nFinding Sum of each row:nn");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[i][j];

}

System.out.println("Sum of the row " + i + " = "

+ sum);

sum = 0;

}

static void column_sum(int arr[][])

{

int i, j, sum = 0;

System.out.print(

"nFinding Sum of each column:nn");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[j][i];

}

System.out.println("Sum of the column " + i

+ " = " + sum);

sum = 0;

}

public static void main(String[] args)

{

int i, j;

int[][] arr = new int[m][n];

int x = 1;

for (i = 0; i < m; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

arr[i][j] = x++;

row_sum(arr);

column_sum(arr);

}

Python 3

import numpy as np

m , n = 4, 4

def row_sum(arr) :

sum = 0

print("nFinding Sum of each row:n")

for i in range(m) :

for j in range(n) :

sum += arr[i][j]

print("Sum of the row",i,"=",sum)

sum = 0

def column_sum(arr) :

sum = 0

print("nFinding Sum of each column:n")

for i in range(m) :

for j in range(n) :

sum += arr[j][i]

print("Sum of the column",i,"=",sum)

sum = 0

if __name__ == "__main__" :

arr = np.zeros((4, 4))

x = 1

for i in range(m) :

for j in range(n) :

arr[i][j] = x

x += 1

row_sum(arr)

column_sum(arr)

C#

using System;

class GFG {

static int m = 4;

static int n = 4;

static void row_sum(int[, ] arr)

{

int i, j, sum = 0;

Console.Write("nFinding Sum of each row:nn");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[i, j];

}

Console.WriteLine("Sum of the row " + i + " = "

+ sum);

sum = 0;

}

static void column_sum(int[, ] arr)

{

int i, j, sum = 0;

Console.Write("nFinding Sum of each"

+ " column:nn");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[j, i];

}

Console.WriteLine("Sum of the column " + i

+ " = " + sum);

sum = 0;

}

public static void Main()

{

int i, j;

int[, ] arr = new int[m, n];

int x = 1;

for (i = 0; i < m; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

arr[i, j] = x++;

row_sum(arr);

column_sum(arr);

}

PHP

<?php

$m = 4;

$n = 4;

function row_sum(&$arr)

{

$sum = 0;

echo "Finding Sum of each row:nn";

for ($i = 0; $i < m; ++$i)

{

for ($j = 0; $j < n; ++$j)

{

$sum = $sum + $arr[$i][$j];

}

echo "Sum of the row " . $i .

" = " . $sum . "n";

$sum = 0;

}

function column_sum(&$arr)

{

$sum = 0;

echo "nFinding Sum of each column:nn";

for ($i = 0; $i < m; ++$i)

{

for ($j = 0; $j < n; ++$j)

{

$sum = $sum + $arr[$j][$i];

}

echo "Sum of the column " . $i .

" = " . $sum . "n";

$sum = 0;

}

$arr = array_fill(0, $m, array_fill(0, $n, NULL));

$x = 1;

for ($i = 0; $i < $m; $i++)

for ($j = 0; $j < $n; $j++)

$arr[$i][$j] = $x++;

row_sum($arr);

column_sum($arr);

?>

Javascript

<script>

var m= 4;

var n= 4;

function row_sum( arr)

{

var i,j,sum = 0;

document.write("<br>"+ "nFinding Sum of each row:"+"<br>");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[i][j];

}

document.write( "Sum of the row "

+ i + " = " + sum

+"<br>");

sum = 0;

}

function column_sum(arr)

{

var i,j,sum = 0;

document.write( "<br>"+"Finding Sum of each column:"+"<br>");

for (i = 0; i < m; ++i) {

for (j = 0; j < n; ++j) {

sum = sum + arr[j][i];

}

document.write( "Sum of the column "

+ i +" = " + sum

+"<br>");

sum = 0;

}

var i,j;

var arr=new Array(m).fill(0);

for(var k=0;k<m;k++)

{

arr[k]=new Array(n).fill(0);

}

var x = 1;

for (i = 0; i < m; i++)

for (j = 0; j < n; j++)

arr[i][j]= x++;

row_sum(arr);

column_sum(arr);

</script>

Output

Finding Sum of each row:

Sum of the row 0 = 10
Sum of the row 1 = 26
Sum of the row 2 = 42
Sum of the row 3 = 58

Finding Sum of each column:

Sum of the column 0 = 28
Sum of the column 1 = 32
Sum of the column 2 = 36
Sum of the column 3 = 40

Complexity Analysis:

Time Complexity: O(N*M), as we are using nested loops for traversing the matrix.
Auxiliary Space: O(1), as we are not using any extra space.

Last Updated :
06 Sep, 2022

Like Article

Save Article

Источник

0 / 0 / 0

Регистрация: 16.05.2011

Сообщений: 22

Найти сумму элементов каждой строки (столбца) матрицы

21.10.2011, 09:49. Показов 56361. Ответов 5

Найти сумму элементов каждой строки (столбца) матрицы;

~~alex_bojik~~

Заблокирован

21.10.2011, 09:58

Сообщение было отмечено Памирыч как решение

Решение

int[,] a;
int n=10;
a = new int[n,n];
int[] s=new int[n];
 
//сумма по строке
for (int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
            s[i]+=a[i,j];
            
//сумма по столбцу
for (int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
            s[i]+=a[j,i];

0 / 0 / 0

Регистрация: 16.05.2011

Сообщений: 22

21.10.2011, 10:37

[ТС]

А МОЖЕШЬ СДЕЛАТЬ ВЫВОДЫ

17202 / 12656 / 3321

Регистрация: 17.09.2011

Сообщений: 20,932

21.10.2011, 12:10

Легко.
Вывод: найти сумму по столбцам или строкам матрицы можно через вложенный цикл.

~~alex_bojik~~

Заблокирован

21.10.2011, 13:33

Сообщение было отмечено Памирыч как решение

Решение

int[,] a;
int n=10;
a = new int[n,n];
int[] s=new int[n];
 
//сумма по строке
for (int i=0;i<n;i++)
{
    for(int j=0;j<n;j++)
        s[i]+=a[i,j];
    Console.Writeln(s[i]," ");
}  
//сумма по столбцу
for (int i=0;i<n;i++)
{
    for(int j=0;j<n;j++)
        s[i]+=a[j,i];
    Console.Writeln(s[i]," ");
}

Добавлено через 1 минуту
а.. нет… там или Write или Writeln но тогда без » »

ТимМерсер

2 / 2 / 7

Регистрация: 11.04.2017

Сообщений: 19

11.04.2017, 21:37

            int n, m, sum1=0, sum2=0;
            Console.WriteLine("Введите n-строк и m-столбцов!");
            Console.Write("n=");
            n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.Write("m=");
            m = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine();
 
            int[,] k = new int[n, m];
            Random r = new Random();        //заполняем матрицу случайными числами 
 
            for (int i = 0; i < n; i++) 
            {
                for (int j = 0; j < m; j++) 
                {
                    k[i, j] = r.Next(-10, 10);    //каждый элемент принимает значение от -10 до +10
                    Console.Write("{0} ", k[i, j]);
                }
                Console.WriteLine();
            }
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < m; j++)
                {
                    sum1 += k[i, j];       //находим сумму всех элементов строки
                }
                Console.WriteLine();
                Console.WriteLine("Сумма " + (i+1) + " строки равна " + sum1);     //выводим сумму строки
                sum1 = 0;    //обнуляем полученную сумму
            }
            Console.WriteLine();
 
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < m; j++)
                {
                    sum2 += k[j, i];       //находим сумму всех элементов столбца
                }
                Console.WriteLine();
                Console.WriteLine("Сумма " + (i + 1) + " столбца равна " + sum2);     //выводим сумму столбца
                sum2 = 0;    //обнуляем полученную сумму
            }
 
            Console.ReadKey();

Источник