Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций.
Вопрос Найдите сумму координат точки пересечения графиков функций?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Алгебра и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.
Как найти координаты точек пересечения графика функции: примеры решения
Ирина Алексеевна Антоненко
Эксперт по предмету «Математика»
Задать вопрос автору статьи
В практике и в учебниках наиболее распространены нижеперечисленные способы нахождения точки пересечения различных графиков функций.
Первый способ
Первый и самый простой – это воспользоваться тем, что в этой точке координаты будут равны и приравнять графики, а из того что получится можно найти $x$. Затем найденный $x$ подставить в любое из двух уравнений и найти координату игрек.
Пример 1
Найдём точку пересечения двух прямых $y=5x + 3$ и $y=x-2$, приравняв функции:
$5x = x- 2$;
$4x = -2$;
$x=-frac{1}{2}$
Теперь подставим полученный нами икс в любой график, например, выберем тот, что попроще — $y=x-2$:
$y=-frac{1}{2} – 2 = — 2frac12$.
Точка пересечения будет $(-frac{1}{2};- 2frac12)$.
Второй способ
Второй способ заключается в том, что составляется система из имеющихся уравнений, путём преобразований одну из координат делают явной, то есть, выражают через другую. После это выражение в приведённой форме подставляется в другое.
Пример 2
Узнайте, в каких точках пересекаются графики параболы $y=2x^2-2x-1$ и пересекающей её прямой $y=x+1$.
Решение:
Составим систему:
$begin{cases} y=2x^2-2x-1 \ y= x + 1 \ end{cases}$
Второе уравнение проще первого, поэтому подставим его вместо $y$:
$x+1 = 2x^2 – 2x-1$;
$2x^2 – 3x – 2 = 0$.
Вычислим, чему равен x, для этого найдём корни, превращающие равенство в верное, и запишем полученные ответы:
$x_1=2; x_2 = -frac{1}{2}$
Подставим наши результаты по оси абсцисс по очереди во второе уравнение системы:
$y_1= 2 + 1 = 3; y_2=1 — frac{1}{2} = frac{1}{2}$.
Точки пересечения будут $(2;3)$ и $(-frac{1}{2}; frac{1}{2})$.
Третий способ
«Как найти координаты точек пересечения графика функции: примеры решения» 👇
Перейдём к третьему способу — графическому, но имейте в виду, что результат, который он даёт, не является достаточно точным.
Для применения метода оба графика функций строятся в одном масштабе на одном чертеже, и затем выполняется визуальный поиск точки пересечения.
Данный способ хорош лишь в том случае, когда достаточно приблизительного результата, а также если нет каких-либо данных о закономерностях рассматриваемых зависимостей.
Пример 3
Найдите точку пересечения графиков на общем рисунке.
Рисунок 1. Точка пересечения двух функций. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Решение:
Тут всё просто: ищем точки пересечения пунктиров, опущенных с графиков с осями абсцисс и ординат и записываем по порядку. Здесь точка пересечения равна $(2;3)$.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Дата последнего обновления статьи: 07.05.2023
Помогите пожалуйста решить:
Найдите сумму координат точки пересечения графиков функции у=3 и
у= √х
Остались вопросы?
Новые вопросы по предмету Математика
-
- 0
-
-
- 0
-
РЕШЕНИЕ
Сначала находим координату Х, решив уравнение:
11*x + 5 = 4 — 2*x
13*x = 4-5 = — 1.
x = — 1/13
Теперь находим координату У подставив в ур. 20
у = 4 — 2*х = 4 + 2/13 =4 2/13
И к ответу
х + у = 4 1/13 — ОТВЕТ
-
Комментариев (0)
Ваш ответ
Вопросы 
Учеба и наука Математика Найдите сумму координат точки пересечения графиков…
Прошу решить подробно. Огромное спасибо!
Дополнение автора от 16.04.18 18:53:45
Можно подробное решение, пожалуйста
Даниил Вишневецкий
16.04.18
Учеба и наука / Математика
2 ответа
тригонометрия
Лучший ответ по мнению автора
|
|||||||||||||||||
Другие ответы
|
||||||||||||
|
|
|
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука > Математика
Похожие вопросы
Решено
Упростить
2 ответа
25.01.23
Езекия
Учеба и наука > Математика
Решено
Докажите, что расстояние от вершины A остроугольного треугольника ABC до ортоцентра H можно вычислить по формуле:
1) AH = 2R * cos(A), где R — радиус описанной окружности.
2) AH = BC * ctg(A).
1 ответ
03.01.23
Елена
Учеба и наука > Математика
Подскажите по тригонометрии
2 ответа
30.11.22
Саша
Учеба и наука > Математика
Розвяжите уравнение (уравнение и варианты ответа на прикрепленной картинке):
1 ответ
03.05.22
Даша
Учеба и наука > Математика
Решено
Розвяжите уравнение.
sin(x) * cos(5x) = sin(9x) * cos(3x)
1 ответ
02.05.22
Саша
Учеба и наука > Математика