Как найти сумму квадратов четных чисел - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Improve Article

Save Article

Like Article

Read

Discuss

Improve Article

Save Article

Like Article

We know sum squares of first n natural numbers is $frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ .

How to compute sum of squares of first n even natural numbers?
We need to compute 2² + 4² + 6² + …. + (2n)²

EvenSum = 2² + 4² + 6² + .... + (2n)² 
        = 4 x (1² + 2² + 3² + .... + (n)²)
        = 4n(n+1)(2n+1)/6
        = 2n(n+1)(2n+1)/3

Example:

Sum of squares of first 3 even numbers =
                 2n(n+1)(2n+1)/3
               = 2*3(3+1)(2*3+1)/3
               = 56
22 + 42 + 62 = 4 + 16 + 36 = 56

How to compute sum of squares of first n odd natural numbers?
We need to compute 1² + 3² + 5² + …. + (2n-1)²

OddSum  = (Sum of Squares of all 2n numbers) - 
          (Sum of squares of first n even numbers)
        = 2n*(2n+1)*(2*2n + 1)/6 - 2n(n+1)(2n+1)/3
        = 2n(2n+1)/6 [4n+1 - 2(n+1)] 
        = n(2n+1)/3 * (2n-1)
        = n(2n+1)(2n-1)/3

Example:

Sum of squares of first 3 odd numbers = n(2n+1)(2n-1)/3
                                      = 3(2*3+1)(2*3-1)/3
                                      = 35
1² + 3² + 5² = 1 + 9 + 25 = 35

Please write comments if you find anything incorrect, or you want to share more information about the topic discussed above

Last Updated :
04 Apr, 2019

Like Article

Save Article

Источник

Pascal

Program qrt;
Uses crt;
Var
  n,i,k,s:integer;
Begin
  Writeln('Введите n');
  Readln(n);
  clrscr;
  s:=0;
  for i:=1 to n do
  Begin
    if i mod 2=0 then  {если чётное}
    Begin
      k:=i*i;
      s:=s+k;
    End;
  End;
  Writeln('сумма' ,s);
  Readln;
End.

Вот моя программа, она находит сумму четных чисел.
Но моя задача состоит в том, что бы она при некорректном вводе данных (по моей задумке это все, кроме чисел от 0 до 100), выводило сообщение об ошибке, + к этому нужно, что бы после неправильного ввода, программа не завершала свою работу, а предлагала каждый раз ввести перменную заного, до тех пор, пока не уложится в интервал от 0 до 100. Не смог сделать сообщение об ошибке потому, что не додумался как вывести это сообщение, если ввели не число, а буквы (не удалось совместить real и integer).

Источник

Search
Дом	математика ↺
математика	Последовательность и серия ↺
Последовательность и серия	Общие серии ↺
Общие серии	Сумма площадей ↺

✖Значение N — это общее количество членов от начала ряда до места, где вычисляется сумма ряда.ⓘ Значение N [n]

+10%

-10%

✖Сумма квадратов первых N четных натуральных чисел — это сумма квадратов четных натуральных чисел, начиная с 2 и заканчивая n-м четным числом 2n.ⓘ Сумма квадратов первых N четных натуральных чисел [S_n2(Even)]

⎘ копия

Сумма квадратов первых N четных натуральных чисел Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Значение N: 5 —> Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

220 —> Конверсия не требуется

3 Сумма площадей Калькуляторы

Сумма квадратов первых N четных натуральных чисел формула

Сумма квадратов первых N четных натуральных чисел = (2*Значение N*(Значение N+1)*((2*Значение N)+1))/3

S_n2(Even) = (2*n*(n+1)*((2*n)+1))/3

Что такое общая серия?

Предположим, что a1, a2, a3, …, an — последовательность такая, что выражение a1 a2 a3 ,… an называется рядом, ассоциированным с данной последовательностью.

Где используются серии?

Ряды используются в большинстве областей математики, даже для изучения конечных структур (например, в комбинаторике) с помощью производящих функций. В дополнение к их повсеместному распространению в математике, бесконечные ряды также широко используются в других количественных дисциплинах, таких как физика, информатика, статистика и финансы.

Источник

Нужно найти сумму квадратов четных чисел от 1 до N(введено с клавиатуры), числа должны быть больше 0, иначе выйдет ошибка.
У меня в коде выводится только квадрат последнего введенного числа.
Вот мой код:

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    setlocale(0, "");
    int a;
    int N;
    int total=0;
    int sum = 0;
    cout << "Введите кол-во чисел: ";
    cin >> N;
    cout << "Введите числа: ";
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        cin >> a;
    }
    if (a < 0)
    {
        cout << "Это число меньше 0" << endl;
    }
    if (a > 0)
    {
        total= a* a;
        sum += a;
    }
    cout << "Сумма квадратов: " << total << endl;

}

Harry

214k15 золотых знаков117 серебряных знаков229 бронзовых знаков

задан 17 окт 2020 в 15:12

По-моему, вы не поняли условие.

Я его понял так — вы вводите число N, ну, скажем, 12. И суммируете квадраты всех четных чисел, лежащих в диапазоне [1,N] — т.е. для 12 это

Проще всего посчитать эту сумму так (нужно немного знания математики):

cout << "Введите число N: ";
cin >> n;
n /= 2;
cout << "Сумма квадратов: " << 2*n*(n+1)*(2*n+1)/3 << endl;

Математика сводится к вычислению суммы:

При этом вполне объяснимо условие, что если N меньше 0, то получается ошибка…

ответ дан 17 окт 2020 в 15:39

HarryHarry

214k15 золотых знаков117 серебряных знаков229 бронзовых знаков

for (int i = 0; i < N; ++i)
{
    cin >> a;
}

т.е. вы в цикле собрали N чисел, но ничего с ними не делали, а уже после цикла что-то сделали с a — вот вам и неверный результат

всю остальную логику тоже надо в цикл этот разместить

ответ дан 17 окт 2020 в 15:14

ZhiharZhihar

36.9k4 золотых знака25 серебряных знаков67 бронзовых знаков

Естественно у Вас будет выводиться только последнее число, ибо Вы перезаписываете каждый раз переменную «a». Оберните 2 if блока после цикла for в этот же цикл.

ответ дан 17 окт 2020 в 15:15

Источник

Формулировка задачи:

Program qrt;
Uses crt;
Var
  n,i,k,s:integer;
Begin
  Writeln('Введите n');
  Readln(n);
  clrscr;
  s:=0;
  for i:=1 to n do
  Begin
    if i mod 2=0 then  {если чётное}
    Begin
      k:=i*i;
      s:=s+k;
    End;
  End;
  Writeln('сумма' ,s);
  Readln;
End.

Код к задаче: «Найти сумму квадратов четных чисел»

textual

Program qrt;
Uses crt;
Var
  n,i,k,s:integer;
Begin
repeat
  Writeln('Введите n');
  Readln(n);
  if (n>0) and (n<100) then writeln('Верно!') 
  else writeln('Ошибка! ');
  until n in [1..100];
  clrscr;
  s:=0;
  for i:=1 to n do
  Begin
    if i mod 2=0 then  {если чётное}
    Begin
      k:=i*i;
      s:=s+k;
    End;
  End;
  Writeln('сумма' ,s);
  Readln;
End.

Полезно ли:

8 голосов , оценка 3.625 из 5

Источник