Как найти сумму натуральных чисел на питоне

You can use while loop to successively increment value of a variable i by one and adding it cumulatively.

s,i=0,0
n=10
while i<n:
   i=i+1
   s=s+i
print ("sum of first 10 natural numbers",s)

For loop is also used to loop over a range of natural numbers and add them cumulatively.

s=0
for i in range(11):
   s=s+i
print ("sum of first 10 natural numbers",s)

Lastly using the built in function sum() also gives sum of a range of numbers

s=sum(range(11))
print ("sum of first 10 natural numbers",s)

Попробуем на практике разобрать работу циклов, про которые рассказано в одном из наших уроков. Выполним предложенное задание, использовав несколько разных методик и видов циклов.

Задача

Программа выводит сумму первых членов натурального ряда чисел до введённого n-числа включительно.

Решение задачи с помощью цикла while

Произведём расчёт, используя цикл с предусловием while.

n=int(input(Введите последнее число из ряда натуральных чисел=))

i=1

s=0

while i<=n:

	s=i+s

	i=i+1

print (Сумма чисел от 1 до, n, =, s)

1. Сперва задаем в переменную n самое большое натуральное число (в пределах разумного).
2. Обнулим на входе сумму s.
3. Цикл будет выполняться до тех пор, пока внутренняя переменная не достигнет значения n.

Результат выполнения программы

Решение задачи с помощью цикла for

Быстрее происходит расчёт при помощи цикла for.

n=int(input(Введите последнее число=))

s=0

for i in range(1,n+1):

	s=i+s

print (Сумма чисел от 1 до, n, =, s)

Посмотрите, в цикле записано максимальное число не n, а n+1. Это связано с тем, что цикл должен выполняться на один шаг больше, чтобы последнее значение промежуточной суммы было учтено.

Результат выполнения программы

Решение задачи с помощью списка

Ту же самую задачку можно решить, используя список. По сути, это ничего не меняет, но, как видите, код при этом занимает всего две строки:

n=int(input(Введите последнее число=))

print (Сумма чисел от 1 до, n, =, sum([i for i in range(1,n+1)]))

Результат выполнения программы

Задача на последовательность Функция перевода целого двоичного числа в десятичное

Нахождение суммы цифр в числе — одна из базовых операций, которую может потребоваться выполнить в процессе программирования. Она может быть использована в различных задачах, например, при работе с кредитными картами, номерами телефонов и другими идентификаторами. Кроме того, вычисление суммы цифр может быть полезно для анализа данных, обработки информации и решения различных математических задач. В Python существует несколько способов нахождения суммы цифр в числе, которые мы рассмотрим в этой статье.

Способы нахождения суммы цифр в числе

Существует несколько способов нахождения суммы цифр в числе с использованием языка Python. Один из самых простых способов — это использование цикла и арифметических операций. Второй способ — это преобразование числа в строку и последующее суммирование цифр с помощью цикла. Также можно использовать рекурсию для нахождения суммы цифр в числе. В этой статье мы рассмотрим все эти методы подробнее и покажем, как их использовать в Python.

Способ 1: Использование цикла и операции взятия остатка от деления

Один из наиболее простых способов найти сумму цифр в числе заключается в использовании цикла и операции взятия остатка от деления. Идея заключается в том, чтобы последовательно извлекать цифры из числа путем нахождения остатка от деления на 10 и добавлять их в сумму. Затем нужно целочисленно разделить число на 10 и продолжить процесс до тех пор, пока число не станет равным 0. Когда число станет равным 0, сумма цифр в числе будет содержаться в переменной суммы, которую мы и будем возвращать.

Приведём пример:

number = 12345
sum = 0

while number > 0:
    digit = number % 10
    sum += digit
    number //= 10

print("Сумма цифр числа:", sum)

В этом примере мы начинаем с числа number и инициализируем переменную sum нулевым значением. Затем мы запускаем цикл, который будет выполняться, пока number больше нуля.

На каждой итерации цикла мы используем операцию взятия остатка от деления на 10, чтобы получить последнюю цифру числа. Мы добавляем эту цифру к переменной sum, чтобы накапливать сумму цифр, и затем целочисленно делим number на 10, чтобы удалить последнюю цифру числа.

Когда цикл завершается, мы выводим значение переменной sum, которое представляет собой сумму цифр числа.

Способ 2: Преобразование числа в строку и использование цикла

Другой способ нахождения суммы цифр в числе состоит в преобразовании числа в строку и последующем проходе по каждому символу в строке с целью получения числа и добавления его в общую сумму. Данный подход может показаться более интуитивным, так как позволяет оперировать с каждой цифрой непосредственно как с символом. Однако, для больших чисел, этот подход может занять больше времени и занимать больше памяти, чем использование операции взятия остатка от деления.

Приведём пример:

num = 12345
sum_digits = 0
for digit in str(num):
    sum_digits += int(digit)

print("Сумма цифр числа", num, "равна", sum_digits)

В этом примере мы сначала определяем исходное число num. Затем мы инициализируем переменную sum_digits нулем, которая будет использоваться для хранения суммы цифр в числе. Мы затем используем цикл for для перебора каждой цифры в числе num, которое мы преобразуем в строку с помощью функции str(). Внутри цикла мы преобразуем каждую цифру обратно в целое число с помощью функции int() и добавляем его к сумме цифр sum_digits.

Наконец, мы выводим сообщение, которое отображает исходное число num и его сумму цифр.

Способ 3: Использование рекурсии

Еще одним способом нахождения суммы цифр числа в Python является использование рекурсии. Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает саму себя. Для решения этой задачи мы можем написать рекурсивную функцию, которая будет находить сумму цифр числа, путем разделения числа на цифры и вызова функции для каждой цифры. На каждом уровне рекурсии мы будем добавлять текущую цифру к сумме, а затем вызывать функцию с оставшейся частью числа.

Преимущество рекурсивного подхода заключается в том, что он более компактен и элегантен, чем циклический подход, и может использоваться для решения широкого спектра задач.

Приведём пример:

def sum_of_digits(n):
    if n < 10:
        return n
    else:
        return n % 10 + sum_of_digits(n // 10)

Эта функция принимает целое число n и рекурсивно находит сумму его цифр. Если число n меньше 10, то оно возвращается, так как оно само по себе является суммой своих цифр. В противном случае, функция находит последнюю цифру числа n с помощью операции взятия остатка от деления на 10 (n % 10), а затем вызывает себя же для нахождения суммы оставшихся цифр числа (sum_of_digits(n // 10)). Результатом работы функции является сумма всех цифр числа n.

Например, вызов sum_of_digits(123) вернет 6, так как сумма цифр числа 123 равна 1 + 2 + 3 = 6.

Example

If I wanted to find out the sum of numbers from 1 to n where n is a natural number, I can do 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (several hours later) + n. Alternatively, I could write a for loop:

n = 0
for i in range (1, n+1):
    n += i

Or I could use a technique known as recursion:

def recursion(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n + recursion(n - 1)

Recursion has advantages over the above two methods. Recursion takes less time than writing out 1 + 2 + 3 for a sum from 1 to 3. For recursion(4), recursion can be used to work backwards:

Function calls: (
4 ->
4 + 3 ->
4 + 3 + 2 ->
4 + 3 + 2 + 1 ->
10
)

Whereas the for loop is working strictly forwards:
(
1 ->
1 + 2 ->
1 + 2 + 3 ->
1 + 2 + 3 + 4 ->
10
). Sometimes the recursive solution is simpler than the iterative solution. This is evident when implementing a reversal of a linked list.