Как найти сумму ребер параллелепипеда 5 класс - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда

У вас возникло затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Принципы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда, изложены в простой и доступной форме. Понять – значит решить. Подобные задачи больше не будут вызывать у вас затруднений.

Инструкция

Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.

Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что против стороны А лежит равная ей сторона А. Поскольку противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.

То же можно сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.

Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда). Ребро С одновременно является стороной двух соседних граней параллелепипеда. Поскольку противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер — 4С.

Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда: 4А+4В+4С или 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.

Полезный совет

Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Нужно просто хорошо усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.

Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм.

Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами.

Противоположные грани равны и параллельны. Это важно.

Источники:

сумма длин ребер прямоугольного параллелепипеда

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

Х+45=90 45+(Х+12)=90

Х= 90-45 Х+12= 90-45

Х=45 Х+12=45

Х=33

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

Х-45=90 (70-Х)-20=40

Х= 90+45 70-Х=40-20

Х=135 70-Х=20

Х=70-20

Х=50

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

70-Х=30 40-(Х+12)=90

Х= 70-30 Х+12= 90+40

Х=40 Х+12=130

Х=130-12

Х=118

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

x·25=50

x=50:25

x=2

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

X:2=14

X=14·2

X=28

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное

28:x=14

X=28:14

X=2

Свойства сложения и вычитания

а+b=b+a
(a+b)+c=a+b+c=a+c+b=a+(b+c)
a-b+c=a+c-b (переставляем вместе со знаками)
a+b-c=a-c+b (переставляем вместе со знаками)
a-(b+c)= a-b-c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)
a-(b-c)= a-b+c (минус перед скобкой меняет знаки на противоположные)
a-b-c=a-(b+c)
а-0=а
а+0=а
а-а=0
(a+b)c=ac+bc
(a-b)c=ac-bc

Площадь прямоугольника S=ab

Периметр прямоугольника P=2(a+b)

Объем прямоугольного параллелепипеда V=abc

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда Sпов= 2(ab+bc+ac)

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда l = 4(a+b+c)

Площадь квадрата S=a^2

Периметр квадрата P=4a

Объем куба V=a^3

Площадь поверхности куба Sпов= 6a^2

Сумма длин всех ребер куба l=12a

Единицы измерения площадей

1га=10 000

1а=100

Формула деления с остатком

Формула деления с остатком: n = mk + r, где n — делимое, m — делитель, k — частное, r – остаток.

Формула пути

S=v·t

v=S:t

t=S:v

где S – расстояние, v – скорость, t – время

Формула радиуса

r = 2d, где r – радиус, d – диаметр

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

Разделить с остатком числитель на знаменатель;
Неполное частное будет целой частью;
Остаток от деления (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно

Умножить его целую часть на знаменатель дробной части
К полученному произведению прибавить числитель дробной части
Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения

Формула среднего арифметического

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

Средняя скорость = (весь пройденный путь) : (все время движения)

Сумма чисел = (среднее арифметическое) * (количество чисел)

Углы:

Прямой угол – равен 90°

Острый угол – меньше 90°

Тупой угол – больше 90°

Источник

Как обнаружить сумму длин всех рёбер параллелепипеда

У вас появилось затруднение в решении геометрической задачи, связанной с параллелепипедом. Тезисы решения таких задач, основанные на свойствах параллелепипеда , высказаны в примитивный и доступной форме. Осознать – значит решить. Сходственные задачи огромнее не будут вызывать у вас сложностей.

Инструкция

1. Для комфорта введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда ; С – его боковая грань.

2. Таким образом, в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами А и В. Параллелограмм – это четырехугольник, противоположные стороны которого равны и параллельны. Из этого определения следует, что супротив стороны А лежит равная ей сторона А. От того что противолежащие грани параллелепипеда равны (вытекает из определения), то верхняя его грань тоже имеет 2 стороны равные А. Таким образом, сумма всех четырех этих сторон равна 4А.

3. То же дозволено сказать и о стороне В. Противоположная ей сторона в основании параллелепипеда равна В. Верхняя (противолежащая) грань параллелепипеда тоже имеет 2 стороны, равные В. Сумма всех четырех этих сторон равна 4В.

4. Боковые грани параллелепипеда тоже являются параллелограммами (вытекает из свойств параллелепипеда ). Ребро С единовременно является стороной 2-х соседних граней параллелепипеда . От того что противоположные грани параллелепипеда попарно равны, то все его боковые ребра равны между собой и равны С. Сумма боковых ребер – 4С.

5. Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда : 4А+4В+4С либо 4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.Таким образом, решение задачи касательно пространственного тела неизменно дозволено свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.

Полезный совет
Вычислить сумму всех ребер параллелепипеда – задача несложная. Надобно примитивно отменно усвоить, что представляет собой данное геометрическое тело, и знать его свойства. Решение задачи вытекает из самого определения параллелепипеда.Параллелепипед – это призма, основанием которой является параллелограмм. Параллелепипед имеет 6 граней, и все они являются параллелограммами. Противоположные грани равны и параллельны. Это главно.

Источник

Как найти сумму длин всех рёбер параллелепипеда

Для удобства введем обозначения:А и В стороны основания параллелепипеда; С – его боковая грань.

Таким образом, сумма всех ребер параллелепипеда:4А+4В+4Сили4(А+В+С)Частный случай прямого параллелепипеда – куб. Сумма всех его ребер равна 12А.
Таким образом, решение задачи относительно пространственного тела всегда можно свести к решению задач с плоскими фигурами, на которое это тело разбивается.

Источник

Математика

Тема 4: Площади и объемы

Урок 2: Прямоугольный параллелепипед

Видео
Тренажер
Теория

Заметили ошибку?

Прямоугольный параллелепипед

Мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета. Например, коробок, шкаф, колонки, кирпич – похожи, но отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа – двери. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Это тело называется прямоугольный параллелепипед.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

Стороны прямоугольников, которые являются гранями прямоугольного параллелепипеда, называются ребрами этого прямоугольного параллелепипеда, а вершины граней – вершины параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения – длину, ширину и высоту.

Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Названия всех ребер параллелепипеда: АВ, ВС, CD, DA, А₁В₁, В₁С₁, C₁D₁, D₁A₁, АА₁, DD₁, СС₁, ВВ₁.

Вершины параллелепипеда: А, В, С, D, А_1,В₁, С₁, D₁.

У параллелепипеда 6 граней, каждая грань повторяется 2 раза. Тогда можно записать формулу для площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:

где a, b, c – длина, ширина и высота.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, причём длина a=DA=BC= D₁A₁= В₁С₁, ширина b=AB=CD=А₁В₁=C₁D₁, высота c=АА₁=DD₁=СС₁=ВВ₁. Тогда периметр (сумма всех сторон) прямоугольного параллелепипеда будет равен:

Заметили ошибку?

Расскажите нам об ошибке, и мы ее исправим.

Источник