Как найти сумму ряда в эксель

Как найти сумму числового и функционального ряда

Числовой ряд является некой последовательностью, которая рассматривается совместно с другой последовательностью (ее еще называют последовательностью частичных сумм). Подобные понятия применяются в математическом и комплексном анализе.

Сумму числового ряда можно легко вычислить в Excel с помощью функции РЯД.СУММ. Рассмотрим на примере, как работает данная функция, а после построим график функций. Научимся применять числовой ряд на практике при подсчете роста капитала. Но для начала немного теории.

Сумма числового ряда

Числовой ряд можно рассматривать как систему приближений к числам. Для его обозначения применяют формулу:

Здесь показана начальная последовательность чисел ряда и правило суммирования:

• ∑ — математический знак суммы;
• a_i — общий аргумент;
• _i — переменная, правило для изменения каждого последующего аргумента;
• ∞ — знак бесконечности, «предел», до которого проводится суммирование.

Запись обозначает: суммируются натуральные числа от 1 до «плюс бесконечности». Так как _i = 1, то подсчет суммы начинается с единицы. Если бы здесь стояло другое число (например, 2, 3), то суммировать мы начинали бы с него (с 2, 3).

В соответствии с переменной _i ряд можно записать развернуто:

= а₁ + а₂ + а₃ + а₄ + а₅ + … (до «плюс бесконечности).

Определение суммы числового ряда дается через «частичные суммы». В математике они обозначаются Sn. Распишем наш числовой ряд в виде частичных сумм:

S₁ = а₁

S₂ = а₁ + а₂

S₃ = а₁ + а₂ + а₃

S₄ = а₁ + а₂ + а₃ + а₄

Сумма числового ряда – это предел частичных сумм S_n. Если предел конечен, говорят о «сходящемся» ряде. Бесконечен – о «расходящемся».

Сначала найдем сумму числового ряда:

М = 10.

Теперь построим в Excel таблицу значений членов ряда:

Общий первый аргумент берем из формулы: i=3.

Все следующие значения _i находим по формуле: =B4+$B$1. Ставим курсор в нижний правый угол ячейки В5 и размножаем формулу.

Найдем значения. Делаем активной ячейку С4 и вводим формулу: =СУММ(2*B4+1). Копируем ячейку С4 на заданный диапазон.

Значение суммы аргументов получаем с помощью функции: =СУММ(C4:C11). Комбинация горячих клавиш ALT+«+» (плюс на клавиатуре).



Функция РЯД.СУММ в Excel

Для нахождения суммы числового ряда в Excel применяется математическая функция РЯД.СУММ. Программой используется следующая формула:

Аргументы функции:

• х – значение переменной;
• n – степень для первого аргумента;
• m – шаг, на который увеличивается степень для каждого последующего члена;
• а – коэффициенты при соответствующих степенях х.

Важные условия для работоспособности функции:

• все аргументы обязательные (то есть все должны быть заполнены);
• все аргументы – ЧИСЛОвые значения;
• вектор коэффициентов имеет фиксированную длину (предел в «бесконечность» не подойдет);
• количество «коэффициентов» = числу аргументов.

Вычисление суммы ряда в Excel

Та же функция РЯД.СУММ работает со степенными рядами (одним из вариантов функциональных рядов). В отличие от числовых, их аргументы являются функциями.

Функциональные ряды часто используются в финансово-экономической сфере. Можно сказать, это их прикладная область.

Например, положили в банк определенную сумму денег (а) на определенный период (n). Имеем ежегодную выплату х процентов. Для расчета наращенной суммы на конец первого периода используется формула:

S₁ = a (1 + x).

На конец второго и последующих периодов – вид выражений следующий:

S₂ = a (1 + x)²;
S₃ = a (1 + x)² и т.д.

Чтобы найти общую сумму:

S_n = a (1 + x) + a (1 + x)² + a (1 + x)³ + … + a (1 + x)ⁿ

Частичные суммы в Excel можно найти с помощью функции БС().

Исходные параметры для учебной задачи:

Используя стандартную математическую функцию, найдем накопленную сумму в конце срока сумму. Для этого в ячейке D2 используем формулу: =B2*СТЕПЕНЬ(1+B3;4)

Теперь в ячейке D3 решим эту же задачу с помощью встроенной функции Excel: =БС(B3;B1;;-B2)

Результаты одинаковые, как и должно быть.

Как заполнить аргументы функции БС():

1. «Ставка» — процентная ставка, под которую оформлен вклад. Так как в ячейке В3 установлен процентный формат, мы в поле аргумента просто указали ссылку на эту ячейку. Если было бы указано число, то прописывали бы его сотую долю (20/100).
2. «Кпер» — число периодов для выплат процентов. В нашем примере – 4 года.
3. «Плт» — периодические выплаты. В нашем случае их нет. Поэтому поле аргумента не заполняем.
4. «Пс» — «приведенная стоимость», сумма вклада. Так как мы на время расстаемся с этими деньгами, параметр указываем со знаком «-».

Таким образом, функция БС помогла найти нам сумму функционального ряда.

В Excel есть и другие встроенные функции для нахождения разных параметров. Обычно это функции для работы с инвестиционными проектами, ценными бумагами и амортизационными платежами.

Построение графика функций суммы числового ряда

Построим график функций, отражающий рост капитала. Для этого нам нужно построить график функции являющейся суммой построенного ряда. За пример, возьмем те же данные по вкладу:

Дальше нам нужна функция для начисления сложных процентов — БС(). Мы узнаем будущею стоимость инвестиций при условии равных платежей и постоянной процентной ставке. Используя функцию БС(), заполним таблицу:

В первой строке показана накопленная сумма через год. Во второй – через два. И так далее.

Сделаем еще один столбец, в котором отразим прибыль:

Как мы считали – в строке формул.

На основании полученных данных построим график функций.

Выделим 2 диапазона: A5:A9 и C5:C9. Переходим на вкладку «Вставка» — инструмент «Диаграммы». Выбираем первый график:

Сделаем задачу еще более «прикладной». В примере мы использовали сложные проценты. Они начисляются на наращенную в предыдущем периоде сумму.

Возьмем для сравнения простые проценты. Формула простых процентов в Excel: =$B$2*(1+A6*B6)

Добавим полученные значения в график «Рост капитала».

Какие именно выводы сделает инвестор – очевидно.

Математическая формула частичной суммы функционального ряда (с простыми процентами): S_n = a (1 + x*n), где а – первоначальная сумма вклада, х – проценты, n – период.

Сумма членов числовой последовательности определяется с помощью формулы массива, которая получается заменой номера элемента в формуле члена последовательности на массив нужных значений.

Например надо найти сумму кубов чисел от 3 до 10

формула члена последовательности

Aₙ=n³

Составим формулу для массива чисел n от 3 до 10

=СТРОКА(3:10)

формула Excel для суммы кубов чисел начиная с числа 3 до числа 10

=СУММ( СТРОКА( 3:10)^3)

или лучше так (чтобы формула не менялась при добавлении/удалении строк в диапазоне со строки 1 по строку 10)

=СУММ( СТРОКА( ДВССЫЛ( «3:10» ))^3)

минимальный индекс, который можно использовать в ссылке 1, если нужно получить массив чисел от нуля то вычитаем 1 получим формулу

=СТРОКА(1:10)-1

значение: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Если исходные значения определяются пользователем в ячейках (например B1 и D1) то вместо ссылки на массив значений формируется текстовая ссылка, которая преобразуется функцией ДВССЫЛ формула для n

=СТРОКА(ДВССЫЛ(B1&»:­»&D1))

формула суммы кубов, начиная от числа в ячейке B1, до числа в ячейке D1 :

=СУММ(СТРОКА(ДВССЫЛ(­B1&»:»&D1))^3)

вводим формулу как формулу массива через CTRL + SHIFT + ENTER (для Excel <2019)

рассчитаем сумму из вопроса Как вычислить сумму: ⁷√(-7)⁷ + ⁸√(-8)⁸ + ⁹√(-9)⁹ + … + ¹⁰⁰√(-100)¹⁰⁰?

при составлении формулы запишем формулу элемента последовательности

формула Excel

=КОРЕНЬ(СТЕПЕНЬ(СТЕП­ЕНЬ(-K;K);1/K))

вместо K запишем массив СТРОКА(7:100)

получим формулу массива

=СУММ( СТЕПЕНЬ( СТЕПЕНЬ(-СТРОКА( 7:100); СТРОКА( 7:100)); 1/СТРОКА( 7:100)))

результат равен 47 (полностью совпадает с результатом аналитических вычислений).

Функция СУММ

​Смотрите также​​i​ y=ex. Как известно,​ аргументов, и возвращает​ для диапазонов (приходится​. Как Вы помните,​СУММЕСЛИ​при завершении ввода.​ найденной строки и​ команды​, как это показано​ связанные значения с​Главная​ статье Данные итогов​ значения времени. Например,​ формат. Если ячейка​=A1+B1+C1​Примечание:​x(n+(i-1)m).​ ее можно разложить​ соответствующее числовое значение.​

​ вручную вводить много​​ мы хотим суммировать​​суммирует только те​Lookup table​ столбцов B, C​Table​ ниже.​ другого листа? Или,​и нажмите клавишу​ в таблице Excel.​

​ чтобы получить разницу​

• ​ в текстовом формате​

• ​или​

Синтаксис

​ Мы стараемся как можно​

Рекомендации по использованию функции СУММ

​=A1+A2+A3​ оперативнее обеспечивать вас​Любой аргумент рассматриваемой функции​ следующим способом:​ первых пяти членов​ у нее есть​ определённым продавцом, чьё​

​ заданному Вами критерию.​ листа, где находится​{=MIN(VLOOKUP(A2,’Lookup Table’!$A$2:$D$10,{2,3,4},FALSE))}​Insert​ есть список товаров​ Вами встала ещё​Когда вы нажимаете кнопку​

1. ​ синтаксис формулы и​​ 12:00 для вычисления​ после изменения формата,​Формулу можно вставить разрыв​

   • ​ актуальными справочными материалами​

   ​ должен быть представлен​Для расчета коэффициентов можно​ в ряду типа​ одно существенное преимущество​ имя задано в​ Например, простейшая формула​ просматриваемый диапазон.​{=МИН(ВПР(A2;’Lookup Table’!$A$2:$D$10;{2;3;4};ЛОЖЬ))}​(Вставка). Мне удобнее​ с данными о​ более трудная задача,​Автосумма​ использование функции​

   

2. ​ заработной платы, можно​ при необходимости можно​ при наличии все​

   ​ на вашем языке.​ данными числового типа,​

   • ​ использовать формулу an=1/n!.​​ f(x)=∑​​ перед функцией СУММ()​

   

   ​ ячейке F2 (смотрите​ с​Давайте проанализируем составные части​Формула ищет значение из​ работать с полнофункциональными​ продажах за несколько​ например, просмотреть таблицу​, Excel Online автоматически​РЯД.СУММ​ воспользоваться формулой​

   

3. ​ использовать​ значения — нечисловое​

   

   ​ Эта страница переведена​ именем или текстовой​ Заполним таблицу исходных​i=0​ – перед сложением​ рисунок, приведённый выше).​СУММЕСЛИ​ формулы, чтобы Вы​

   

4. ​ ячейки A2 на​ таблицами Excel, чем​ месяцев, с отдельным​

   

   ​ всех счетов-фактур Вашей​ вводит формулу (в​в Microsoft Excel.​=(«12:00»-«8:00»)*24​F2 > ввод​ (текст) в ссылках​ автоматически, поэтому ее​ строкой, преобразуемыми в​ данных:​∞a​ эта операция пытается​range​:​ понимали, как она​ листе​ с простыми диапазонами.​ столбцом для каждого​

   

5. ​ компании, найти среди​ которой используется функция​

   ​Многие функции могут быть​

   • ​, т. е. отнять​

   ​принудительно формата для​ на ячейки, которые​ текст может содержать​ число. Если один​Значение x рассчитано как​i​ преобразовать слагаемое в​(диапазон) – так​=SUMIF(A2:A10,»>10″)​

   • ​ работает, и могли​

   ​Lookup table​ Например, когда Вы​ месяца. Источник данных​

Распространенные неполадки

​ них счета-фактуры определённого​	​ СУММ) для сложения​
​ аппроксимированы разложениями в​ время начала от​	​ изменения.​ возвращают #VALUE! Ошибка.​ неточности и грамматические​ или несколько аргументов​ произведение ставки и​
​x(n+(i-1)), если x имеет​ число. А функция​ как мы ищем​=СУММЕСЛИ(A2:A10;»>10″)​	​ настроить её под​и возвращает минимальное​ вводите формулу в​ – лист​ продавца и просуммировать​​ чисел.​ степенные ряды.​​ времени окончания. Обратите​Функция СУММ не обновляется.​​ Сумма будет игнорировать​​ ошибки. Для нас​ функции РЯД.СУММ принимают​​ времени действия договора.​​ значение 5, начальная​ СУММ() просто проигнорирует​ по​– суммирует все значения​ свои нужды. Функцию​ из значений, которые​ одну из ячеек,​​Monthly Sales​​ их?​Пример: чтобы сложить числа​
​Возвращает сумму степенного ряда,​	​ внимание, что Excel​​Убедитесь, что​​ текстовых значений и​​ важно, чтобы эта​​ значения не преобразуемых​​ А расчета коэффициента​​ степень переменной n=1​​ нечисловые значения, но​​ID​​ ячеек в диапазоне​​СУММ​ находятся на пересечении​
​ Excel автоматически копирует​	​:​Задачи могут отличаться, но​ за январь в​ вычисленную по формуле:​ вычисляет значения времени​вычисления​
​ присвойте сумму только​ статья была вам​	​ к числовым значениям​ такой же, как​ и для каждого​ что еще хуже​
​продавца, значениями этого​A2:A10​пока оставим в​	​ найденной строки и​ её на весь​Теперь нам необходимо сделать​ их смысл одинаков​ бюджете «Развлечения», выберите​РЯД.СУММ(x; n; m;коэффициенты)​​ как часть дня,​​имеет значение​ численные значения.​​ полезна. Просим вас​​ типов данных, результатом​​ и в предыдущем​​ последующего члена увеличивается​ — проигнорирует числовые​ аргумента будут значения​, которые больше​

Вопросы и ответы

1. ​ стороне, так как​ столбцов B, C​ столбец, что экономит​​ таблицу итогов с​ – необходимо найти​ ячейку B7, которая​Аргументы функции РЯД.СУММ описаны​ поэтому чтобы получить​Авто​

2. ​Ошибка #ССЫЛКА! при удалении​ уделить пару секунд​​ выполнения данной функции​ примере: =1/ФАКТР(2), (3),​ на 1, коэффициенты​ значения в текстовом​ в столбце B​​10​​ её цель очевидна.​ и D.​​ несколько драгоценных секунд.​​ суммами продаж по​ и просуммировать значения​ находится прямо под​ ниже.​ суммарное количество часов,​.​​ строк или столбцов​ и сообщить, помогла​​ будет код ошибки​

3. ​ (4)…​ a приведены в​​ формате.​ основной таблицы (Main​.​LOOKUP($C$2:$C$10,’Lookup table’!$A$2:$A$16,’Lookup table’!$B$2:$B$16)​{=0.3*SUM(VLOOKUP(A2,’Lookup Table’!$A$2:$D$10,{2,3,4},FALSE))}​Как видите, использовать функции​ каждому товару.​ по одному или​​ столбцом с числами.​​x​ необходимо умножить результат​Вкладка «формулы»​При удалении строки или​ ли она вам,​ #ЗНАЧ!.​Предположим, данного количества коэффициентов​ таблице Excel.​Проведем эксперимент. В ячейку​ table). Можно задать​Очень просто, правда? А​ПРОСМОТР($C$2:$C$10;’Lookup table’!$A$2:$A$16;’Lookup table’!$B$2:$B$16)​​{=0.3*СУММ(ВПР(A2;’Lookup Table’!$A$2:$D$10;{2;3;4};ЛОЖЬ))}​​ВПР​Решение этой задачи –​ нескольким критериям в​ Затем нажмите кнопку​    Обязательный. Значение переменной степенного​ на 24. В​

   ​нажмите​ столбца формулы не​ с помощью кнопок​Функция не выполняет автоматического​ достаточно для расчета.​Вид исходной таблицы:​А1​ диапазон​​ теперь давайте рассмотрим​​Функция​Формула ищет значение из​и​ использовать массив констант​ Excel. Что это​Автосумма​ ряда.​

   

   ​ первом примере используется​Параметры вычислений​ обновляются: из них​

4. ​ внизу страницы. Для​ преобразования логических ИСТИНА​​ Используем следующую функцию:​Расчет производится по следующей​введем число 10,​B:B​ немного более сложный​ПРОСМОТР​ ячейки A2 на​СУММ​​ в аргументе​​ за значения? Любые​. В ячейке В7​n​ формула​. Можно также использовать​ не исключаются удаленные​ удобства также приводим​

   

   ​ и ЛОЖЬ к​=РЯД.СУММ(E2;F2;G2;D2:D6)​ формуле:​ а в​(весь столбец) или,​

5. ​ пример. Предположим, что​просматривает товары, перечисленные​​ листе​в Excel достаточно​col_index_num​ числовые. Что это​ появляется формула.​    Обязательный. Показатель степени x​=((B2-A2)+(D2-C2))*24​F9​ значения, поэтому возвращается​ ссылку на оригинал​ числовым данным 1​Полученное значение:​Описание аргументов:​А2​ преобразовав данные в​ у нас есть​ в столбце C​Lookup table​ просто. Однако, это​

support.office.com

РЯД.СУММ (функция РЯД.СУММ)

​(номер_столбца) функции​ за критерии? Любые…​Чтобы отобразить результат (95,94)​​ для первого члена​​для вычисления количества​

Описание

​принудительно для вычисления​ ошибка #ССЫЛКА!. Функция​ (на английском языке).​

​ и 0 соответственно.​Проверим результат с использованием​

Синтаксис

​B2 – значение переменной​

​введем значение ’20​ таблицу, использовать имя​

• ​ таблица, в которой​​ основной таблицы (Main​, затем суммирует значения,​

• ​ далеко не идеальное​​ВПР​ Начиная с числа​ в ячейке В7,​

• ​ степенного ряда.​​ часов от начала​ на листе.​ СУММ, в свою​Функция​ Запись типа =РЯД.СУММ(ИСТИНА;1;1;1)​

• ​ функции EXP:​​ x степенного ряда;​ (перед значением введем​ столбца​ перечислены имена продавцов​ table), и возвращает​ которые находятся на​ решение, особенно, если​. Вот пример формулы:​ или ссылки на​ нажмите клавишу ВВОД.​

Замечание

​m​ до окончания работы​Некоторые значения не добавляются.​ очередь, обновляется автоматически.​

Пример

​сумм​ вернет код ошибки​Рассчитаем погрешность по формуле:​B4 — показатель степени​ апостроф, который говорит​Main_table[ID]​ и их номера​ соответствующую цену из​ пересечении найденной строки​ приходится работать с​=SUM(VLOOKUP(lookup value, lookup range,​ ячейку, содержащую нужное​ Вы также просмотреть​

support.office.com

Использование функции «Автосумма» для суммирования чисел

​ математические и тригонометрические​Аргумент коэффициенты может принимать​Полученный результат:​B6 – шаг увеличения​ текстовое значение, подробнее​criteria​(Lookup table). Кроме​ таблицы (Lookup table).​ C и D,​ в том, что​​=СУМ(ВПР(искомое_значение;таблица;{2;3;4};ЛОЖЬ))​​ логическими операторами и​ формул.​

​ n для каждого​​ часов).​​ только числовые значения.​ или столбцов​ функции, добавляет значения.​ одно или несколько​Начальная сумма вклада увеличится​

​ степени переменной;​ в статье Автоматическое​(критерий) – так​ этого, есть ещё​$​ и лишь затем​ использование формул массива​​Как видите, мы использовали​​ результатами формул Excel.​Примечания:​

​ следующего члена степенного​Если вам нужно просто​ Пустые ячейки, логические​Если вставить строку или​ Вы можете добавить​ значений в форме​

​ примерно в 2,12​​A2:A6 – диапазон ячеек,​

• ​ преобразование формата ячейки​ как имена продавцов​ одна таблица, в​D$2:$D$10​ вычисляет 30% от​ может замедлить работу​ массив​

• ​Итак, есть ли в​ ​ ряда.​ добавить часы и​ величины (например, ИСТИНА)​ столбец, формула не​ отдельные значения, ссылки​ диапазона ячеек или​ раза. Значения членов​ содержащих значения коэффициентов​ при вводе текстовых​ записаны в просматриваемой​ которой те же​– количество товаров,​

• ​ суммы.​ приложения, так как​{2,3,4}​ Microsoft Excel функционал,​Чтобы сложить числа в​Коэффициенты​ минуты, вы можете​​ и текст игнорируются.​​ будут обновляться для​ на ячейки или​

• ​ массива данных (например,​ степенного ряда, на​ a.​

support.office.com

Как использовать функцию ВПР вместе с СУММ или СУММЕСЛИ в Excel

​ данных (часть 1).​ таблице (Lookup table),​ID​ приобретенных каждым покупателем,​​Если мы добавим перечисленные​​ каждое значение в​​для третьего аргумента,​​ способный справиться с​​ столбце, выберите ячейку​​    Обязательный. Набор коэффициентов при​ просто вычислить сумму,​Вместо ожидаемого результата отображается​ включения добавленная строка,​ диапазоны или одновременно​

​ =РЯД.СУММ(1;2;1;A1:A8), или =РЯД.СУММ(1;1;1;{1;2;3;4;5}).​ который была разложена​Результат вычислений:​Формула =СУММ(A1:A2) вернет результат​ используем функцию​связаны с данными​ чьё имя есть​ выше формулы в​ массиве делает отдельный​ чтобы выполнить поиск​ описанными задачами? Конечно​ под последним числом​ соответствующих степенях x.​ не умножая ее​ значение ошибки #ИМЯ?.​ где функция сумм​ все три.​ Количество элементов массива,​ функция y=ex, убывают​Сумма степенного ряда составила​ 10, а =A1+A2​ВПР​

​ о продажах (Main​ в столбце D​ таблицу из предыдущего​ вызов функции​ несколько раз в​ же, да! Решение​ в столбце. Чтобы​ Количеством значений в​ на 24. Во​Обычно это означает, что​ автоматически обновляется (при​Пример​ переданного в качестве​ по мере роста​ 532,67.​ вернет 30!​

​для поиска​ table). Наша задача​ основной таблицы. Умножая​ примера, результат будет​ВПР​ одной функции​ кроется в комбинировании​​ сложить числа в​​ аргументе «коэффициенты» определяется​​ втором примере используется​​ в формуле содержится​​ условии, что вы​​=СУММ(A2:A10)​​ аргумента коэффициенты, или​​ показателя степени, демонстрируя,​​Другой вариант сложения -​ID​ – найти сумму​ количество товара на​ выглядеть так:​

​. Получается, что чем​ВПР​ функций​ строке, выберите первую​ количество членов степенного​​ формула​​ ошибка: например, вместо​ не вне диапазона,​=СУММ(A2:A10;C2:C10)​ число ячеек в​ как по мере​Пример 2. Определить значение​ замечательная функция СУММПРОИЗВ().​

• ​, соответствующего заданному продавцу.​ продаж для заданного​ цену, которую возвратила​
• ​В случае, когда Ваше​ больше значений в​
• ​, и получить сумму​ВПР​ ячейку справа.​ ряда. Например, если​
• ​=СУММ(A6:C6)​ =СУММ(A1:A10) введено =сума(A1:A10).​ указанных в формуле).​

ВПР и СУММ в Excel – вычисляем сумму найденных совпадающих значений

​СУММ(число1;[число2];…)​ переданной ссылке на​ уменьшения временных интервалов​ sin1 с точностью​ Эта функция сочетает​ Имя записано в​ продавца. Здесь есть​ функция​ искомое значение —​ массиве, тем больше​ значений в столбцах​​(VLOOKUP) или​​Создав формулу один раз,​​ в аргументе «коэффициенты»​​, так как здесь​Функция СУММ отображает целое​

​ Это важно, особенно​Имя аргумента​ диапазон регламентирует количество​ снижается показатель роста.​ до пяти знаков​ преимущества обеих формул:​ ячейке F2, поэтому​ 2 отягчающих обстоятельства:​​ПРОСМОТР​​ это массив, функция​

​ формул массива в​2​ПРОСМОТР​ ее можно копировать​

​ три значения, то​ нужно просто посчитать​ число, хотя должно​​ если предполагается, что​​Описание​​ членов степенного ряда,​​ То есть, «старший»​

​ после запятой методом​ удобство и подсчет​
​ для поиска используем​

​Основная таблица (Main table)​, получаем стоимость каждого​​ВПР​​ рабочей книге и​,​(LOOKUP) с функциями​ в другие ячейки,​​ степенной ряд содержит​​ общее количество часов​ отображать десятичное.​​ формула для обновления​​число1​​ сумму которых вычисляет​​ член ряда делает​​ разложения функции sinx​​ чисел в текстовой​

​ формулу:​ содержит множество записей​​ приобретенного продукта.​​становится бесполезной, поскольку​​ тем медленнее работает​​3​СУММ​ а не вводить​ три слагаемых.​ и минут, затраченных​​Проверьте, выбрано ли отображение​​ и это не​​    (обязательный)​​ рассматриваемая функция.​

​ меньший «вклад» в​
​ на ряд Маклорена.​

​ формате. Записав формулу​​VLOOKUP($F$2,Lookup_table,2,FALSE)​ для одного​$B$2:$B$10=$​​ она не умеет​​ Excel.​​и​​(SUM) или​ снова и снова.​Если какой-либо из аргументов​

​ на задания (5:36,​
​ десятичных чисел в​

​ так, как он​Первое число для сложения.​​Функция РЯД,СУММ не может​​ общую сумму.​Функция sinx может быть​ =СУММПРОИЗВ(1*A1:A2), получим результат​ВПР($F$2;Lookup_table;2;ЛОЖЬ)​ID​

​G$1​ работать с массивами​Эту проблему можно преодолеть,​​4​​СУММЕСЛИ​ Например, при копировании​ не является числом,​ т. е. 5​ формате ячейки. Выберите​ будет закрыто с​​ Это может быть​​ быть использована в​​Функция имеет следующую синтаксическую​​ представлена в виде​ 30, т.к. из-за​Конечно, Вы могли бы​в случайном порядке.​– формула сравнивает​ данных. В такой​ используя комбинацию функций​.​(SUMIF). Примеры формул,​ формулы из ячейки​ функция РЯД.СУММ возвращает​

​ часов 36 минут).​​ соответствующую ячейку или​​ неполные результаты, которые​​ число 4, ссылка​​ качестве формулы массива.​ запись:​ ряда:​ операции умножения на​ ввести имя как​Вы не можете добавить​ имена клиентов в​ ситуации Вы можете​INDEX​Теперь давайте применим эту​ приведённые далее, помогут​ B7 в ячейку​ значение ошибки #ЗНАЧ!.​​Дополнительные сведения см. в​​ соответствующий диапазон и​ не может обнаружить.​ на ячейку, например​ Например, выражение типа​=РЯД.СУММ(x; n; m;коэффициенты)​Часть выражения 1/(2n+1)! является​ 1, EXCEL преобразует​

​ искомое значение напрямую​ столбец с именами​​ столбце B основной​​ использовать функцию​​(ИНДЕКС) и​​ комбинацию​​ Вам понять, как​​ C7 формула в​​Скопируйте образец данных из​​ статье Сложение и​ нажмите клавиши​Функция СУММ — отдельные ячейки​ B6, или диапазон​

Выполняем другие вычисления, используя функцию ВПР в Excel

​ =РЯД.СУММ(A1:A4;1;1;{1;2;3;4}) вернет диапазон​Описание аргументов (все являются​ коэффициентом a степенного​ (там где это​ в функцию​ продавцов к основной​ таблицы с именем​ПРОСМОТР​MATCH​ВПР​​ эти функции работают​​ ячейке C7 автоматически​ следующей таблицы и​

Вычисляем среднее:

​ вычитание значений времени​
​Ctrl + 1​

​ или диапазоны​ ячеек, например B2:B8.​ из четырех ячеек​​ обязательными для заполнения):​​ ряда.​ возможно) все текстовые​ВПР​ таблице.​ в ячейке G1.​(LOOKUP) в Excel,​

Находим максимум:

​(ПОИСКПОЗ) вместо​
​и​

​ и как их​ настроится под новое​ вставьте их в​​Как получить разницу между​​, чтобы открыть диалоговое​Используя формулу такого вида:​число2–255​ с кодами ошибки​x – числовое значение,​Нулевым коэффициентом ряда является​

Находим минимум:

​ значения в числа​
​, но лучше использовать​

​Давайте запишем формулу, которая​ Если есть совпадение,​ которая похожа на​​VLOOKUP​​СУММ​ использовать с реальными​ расположение и подсчитает​ ячейку A1 нового​ датами?​ окно​

Вычисляем % от суммы:

​=СУММ(A1;A2;A3;B1;B2;B3)​
​    (необязательный)​

​ #ЗНАЧ!.​ характеризующее переменную величину​ 1 (поскольку первое​​ (с функцией СУММ()​​ абсолютную ссылку на​ найдет все продажи,​ возвращается​ВПР​(ВПР) и​к данным в​ данными.​ числа в ячейках​

​ листа Excel. Чтобы​С помощью значениями​Формат ячеек​— Одинаково ошибки ошибкам​Это второе число для​

ПРОСМОТР и СУММ – поиск в массиве и сумма связанных значений

​Примечания 2:​ степенного ряда;​ значение – x,​​ в прямую такой​​ ячейку, поскольку так​ сделанные заданным продавцом,​1​, к тому же​SUM​ нашей таблице, чтобы​​Обратите внимание, приведённые примеры​​ C3:C6.​ отобразить результаты формул,​​ времени, можно добавить​​, затем щелкните вкладку​ при вставке или​ сложения. Можно указать​Степенным рядом является выражение​n – числовое значение,​

​ который по условию​ фокус не пройдет​ мы создаём универсальную​ а также просуммирует​, в противном случае​ работает с массивами​(СУММ). Далее в​ найти общую сумму​ рассчитаны на продвинутого​Кроме того, вы можете​ выделите их и​ и вычитание дат.​Число​ удалении строк в​ до 255 чисел.​ типа f(x)=∑​ которое характеризует показатель​

​ равен 1) a​ — ее нужно​​ формулу, которая будет​​ найденные значения.​0​ так же, как​ этой статье Вы​ продаж в столбцах​​ пользователя, знакомого с​​ использовать функцию «Автосумма»​​ нажмите клавишу F2,​​ Ниже приведен пример​

​и выберите нужный​
​ диапазоне, на который​

​В этом разделе рассматриваются​n=0​ степени переменной x​​ для остальных используем​​ будет вводить как​

​ работать для любого​​Перед тем, как мы​. Таким образом, отбрасываются​ и с одиночными​

​ увидите несколько примеров​ с​ основными принципами и​ сразу для нескольких​ а затем —​ очень часто подсчета​​ формат, указав при​​ указывает ссылка по​ некоторые рекомендации по​∞=0a​

1. ​ для первого члена​
​ формулу:​

   ​ формулу массива).​​ значения, введённого в​​ начнём, позвольте напомнить​ имена покупателей, отличающиеся​ значениями.​ таких формул.​B​ синтаксисом функции​ ячеек. Например, можно​

2. ​ клавишу ВВОД. При​​ количества дней между​​ этом нужное количество​ тем же причинам.​ работе с функцией​n​ ряда;​=1/ФАКТР(2*1+1)​Если преобразование в число​ эту ячейку.​​ Вам синтаксис функции​​ от указанного в​Давайте разберем пример, чтобы​
3. ​Только что мы разобрали​​по​​ВПР​ выделить ячейки B7​ необходимости измените ширину​ двумя датами. Это​ десятичных знаков.​ Намного лучше использовать​ сумм. Большая часть​​xn, где значения коэффициентов​​m – числовое значение,​​Функция ФАКТР используется для​​ невозможно (например, если​sum_range​СУММЕСЛИ​ ячейке G1, ведь​ Вам стало понятнее,​ пример, как можно​M​

​. Если Вам еще​ и C7, нажать​ столбцов, чтобы видеть​ же просто, как​Мне нужно добавить, вычесть,​ отдельные диапазоны, такие​ этого можно применять​​ a принадлежат определенному​​ характеризующее изменение показателя​ определения факториала числа.​ вместо ’20 введено​(диапазон_суммирования) – это​

​(SUMIF):​​ все мы знаем​​ о чём идет​​ извлечь значения из​:​ далеко до этого​ кнопку​

ВПР и СУММЕСЛИ – находим и суммируем значения, удовлетворяющие определённому критерию

​ все данные.​​= B2-A2​​ умножить или поделить​ как:​​ к работе с​​ диапазону величин (алгебраическому​ степени n переменной​ Аналогично рассчитаем значения​ слово Яблоки), то​ самая простая часть.​SUMIF(range,criteria,[sum_range])​​ – умножение на​​ разговор. Предположим, у​ нескольких столбцов таблицы​=SUM(VLOOKUP(B2,’Monthly sales’!$A$2:$M$9,{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13},FALSE))​ уровня, рекомендуем уделить​Автосумма​​Данные​​. Ключ для работы​

​ числа.​
​=СУММ(A1:A3;B1:B3)​

​ других функций.​ кольцу R).​​ от первого члена​​ еще двух коэффициентов​​ формулы =СУММПРОИЗВ(1*A1:A2) и​​ Так как данные​

​СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;[диапазон_суммирования])​ ноль дает ноль.​ нас есть таблица,​ и вычислить их​=СУМ(ВПР(B2;’Monthly sales’! $A$2:$M$9;{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13};ЛОЖЬ))​ внимание первой части​и суммировать два​Коэффициенты в виде чисел​​ со значениями даты​​Просмотрите серию учебных​Такая формула будет обновляться​Метод =1+2 или =A+B.​Одной из основных характеристик​​ ряда к последующим​​ и введем остальные​ =А1+А2 вернут ошибку​ о продажах записаны​range​Так как наша формула​ в которой перечислены​ сумму. Таким же​

• ​Важно!​ учебника – Функция​ столбца одновременно.​​Коэффициенты в виде формулы​​ и времени —​
• ​ видео: Основные математические​ при добавлении и​ Вы можете ввести​ числового ряда является​

​ членам. Например, если​ данные:​ #ЗНАЧ!, а СУММ()​ в столбец C,​(диапазон) – аргумент​

​ – это формула​ имена клиентов, купленные​ образом Вы можете​​Если Вы вводите​​ ВПР в Excel:​

​Также вы можете суммировать​
​0,785398163​

• ​ начать с конечная​​ операции в Excel​ удалении строк.​ =1+2+3 или =A1+B1+C2​ его сходимость (или​ m принимает значение​Для расчета используем формулу:​
• ​ – правильное в​​ который называется​ говорит сам за​ массива, она повторяет​ товары и их​ выполнить другие математические​ формулу массива, то​ синтаксис и примеры.​
• ​ числа путем создания​​=ПИ()/4​ дата/время и вычитание​ или Использование Microsoft​Проблема​ и получить абсолютно​ расходимость). Сходимым рядом​ 1, то для​=ОКРУГЛ(A2+РЯД.СУММ(B2;C2;D2;A3:A5);5)​ данном случае значение​Sales​

​ себя. Это просто​ описанные выше действия​ количество (таблица Main​​ операции с результатами,​​ обязательно нажмите комбинацию​ВПР и СУММ –​ простых формул.​1​ значений даты и​ Excel в качестве​Возможная причина​

1. ​ точные результаты, однако​​ является последовательность, сумма​ второго члена показатель​Описание аргументов:​​ 10.​​, то мы просто​ диапазон ячеек, которые​ для каждого значения​ table). Кроме этого,​ которые возвращает функция​Ctrl+Shift+Enter​​ суммируем все найденные​​В этом уроке Вы​1​ времени начала.​ калькулятора.​​Функция СУММ отображает символы​​ этот метод ненадежен​
2. ​ членов которой является​​ степени равен n+(2-1)*1,​A2 – нулевой коэффициент​Функция РЯД.СУММ в Excel​ запишем​ Вы хотите оценить​​ в массиве поиска.​​ есть вторая таблица,​​ВПР​​вместо обычного нажатия​ совпадающие значения​ найдёте несколько интересных​-0,5​Другие способы работы с​

   ​Как показать больше или​
​ ;## вместо результата.​

   ​ по ряду причин.​ конечной величиной. Соответственно,​ третьего – n+(3-1)*1​ (вынесен за пределы​​ предназначена для расчета​​Main_table[Sales]​ заданным критерием.​ В завершение, функция​ содержащая цены товаров​. Вот несколько примеров​Enter​Другие вычисления с ВПР​ примеров, демонстрирующих как​

3. ​=-1/ФАКТР(2)​​ датами описаны в​ меньше десятичных разрядов?​Установите флажок ширину столбцов.​Опечатки​ если ряд расходится,​ (то есть, n+2),​​ формулы);​​ суммы степенного ряда​.​​criteria​​СУММ​

​ (таблица Lookup table).​ формул:​. Microsoft Excel заключит​ (СРЗНАЧ, МАКС, МИН)​​ использовать функцию​​0,041666667​

​ статье Определение количества​
​Можно изменить формат​

​ ; обычно означает,​. Допустим, вы пытаетесь​
​ это означает, что​
​ а для i-го​

​B2 – значение переменной;​

office-guru.ru

Функция СУММ() и операция сложения (+) в MS EXCEL

​ типа a​Всё, что Вам осталось​(критерий) – условие,​вычисляет сумму значений,​ Наша задача –​{=AVERAGE(VLOOKUP(A2,’Lookup Table’!$A$2:$D$10,{2,3,4},FALSE))}​ Вашу формулу в​

​ПРОСМОТР и СУММ –​ВПР​=1/ФАКТР(4)​ дней между двумя​ номера. Выделите ячейку​ что столбец слишком​ ввести много больших​ сумма бесконечного числа​ члена показатель степени​C2 – показатель степени​1​ сделать, это соединить​ которое говорит формуле,​ получившихся в результате​ написать формулу, которая​{=СРЗНАЧ(ВПР(A2;’Lookup Table’!$A$2:$D$10;{2;3;4};ЛОЖЬ))}​ фигурные скобки:​ поиск в массиве​

​(VLOOKUP) вместе с​​-0,001388889​​ датами.​ или диапазон в​​ мала для отображения​​ значений такого вида:​ его членов является​ переменной рассчитывается как​ переменной первого члена​xn+a​ части в одно​ какие значения суммировать.​ умножения. Совсем не​ найдёт сумму всех​

​Формула ищет значение из​{=SUM(VLOOKUP(B2,’Monthly sales’!$A$2:$M$9,{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13},FALSE))}​ и сумма связанных​

​СУММ​=-1/ФАКТР(6)​Как вычислить сумму только​ вопросе и для​ результата формулы.​=14598,93+65437,90+78496,23​ бесконечной величиной. Примером​ n+(i-1)*1;​ последовательности;​2​ целое, и формула​ Может быть числом,​ сложно, Вы согласны?​ заказов заданного клиента.​ ячейки A2 на​{=СУМ(ВПР(B2;’Monthly sales’!$A$2:$M$9;{2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13};ЛОЖЬ))}​ значений​(SUM) или​Формула​ видимых ячеек?​

​ открытия диалогового окна​Функция СУММ отображает саму​Попробуйте проверить правильность записей.​ сходимого ряда может​коэффициенты – одно или​A3:A5 – диапазон ячеек,​x(n+m)+a​СУММЕСЛИ+ВПР​ ссылкой на ячейку,​Замечание.​

excel2.ru

Функция РЯД.СУММ для расчета суммы степенных рядов в Excel

​Как Вы помните, нельзя​ листе​Если же ограничиться простым​ВПР и СУММЕСЛИ –​_{​СУММЕСЛИ​}​Описание (результат)​_{​Иногда когда вы​}​Формат ячеек​_{​ формулу в виде​}​ Намного проще установить​_{​ служить сумма членов​}​ несколько числовых значений,​

• ​ содержащих значения коэффициентов.​
• ​3​
• ​будет готова:​ выражением или другой​Чтобы функция​
• ​ использовать функцию​Lookup table​ нажатием​

​ суммируем значения, удовлетворяющие​(SUMIF) в Excel,​Результат​ вручную скрываете строки​, а затем​ текста, а не​ следующие значения в​

Примеры использования функции РЯД.СУММ в Excel

​ бесконечно убывающей геометрической​ характеризующие значения коэффициентов​Результат вычислений округляется функцией​x(n+2m)+…+a​_{​=SUMIF(Main_table[ID],VLOOKUP($F$2,Lookup_table,2,FALSE),Main_table[Sales])​}​ функцией Excel.​_{​ПРОСМОТР​}​ВПР​и вычисляет среднее​Enter​ определённому критерию​ чтобы выполнять поиск​=РЯД.СУММ(A3;0,2;A4:A7)​ или используете автофильтр,​ откройте​

​ результат.​

​ отдельных ячеек и​ прогрессии.​

​ a​

• ​ ОКРУГЛ до 5​i​
• ​=СУММЕСЛИ(Main_table[ID];ВПР($F$2;Lookup_table;2;ЛОЖЬ);Main_table[Sales])​sum_range​
• ​работала правильно, просматриваемый​, если искомое значение​
• ​ арифметическое значений, которые​, вычисление будет произведено​Если Вы работаете с​

​ и суммирование значений​

​Аппроксимация косинуса ПИ/4 радиан​ чтобы отображались только​

​вкладку число​

Определение синуса методом разложения на ряд Маклорена в Excel

​Проверьте, что ячейка не​ использовать формулу СУММ.​Для упрощенного представления (аппроксимации)​1​ знаков после запятой.​x(n+(i-1)m), где:​

​Урок подготовлен для Вас​(диапазон_суммирования) – необязательный,​ столбец должен быть​

​ встречается несколько раз​ находятся на пересечении​ только по первому​

​ числовыми данными в​ по одному или​ или 45 градусов​ определенные данные, может​и выберите формат,​ отформатировано как текст.​ Кроме того можно​

​ существуют различные методы​

​, a​Результат вычислений:​a – некоторый коэффициент;​ командой сайта office-guru.ru​ но очень важный​ отсортирован в порядке​

​ (это массив данных).​

​ найденной строки и​

​ значению массива, что​

• ​ Excel, то достаточно​ нескольким критериям.​ (0,707103)​
• ​ понадобиться вычислить сумму​
• ​ который вы хотите​ Выделите ячейку или​ форматировать значения, когда​
• ​ их разложения на​2​

​Пример 3. В банк​x –переменная ряда;​Источник: https://www.ablebits.com/office-addins-blog/2014/08/05/excel-vlookup-sum-sumif/​

​ для нас аргумент.​

Расчет экспоненциального роста сложных процентов по функции РЯД.СУММ в Excel

​ возрастания.​ Используйте вместо этого​ столбцов B, C​ приведёт к неверному​ часто Вам приходится​Вы пытаетесь создать файл-сводку​0,707103​ только видимых ячеек.​ сделать так указать​ диапазон в вопросе​

​ они находятся в​ степенные ряды. Нахождение​, a​ был сделан депозит​n – показатель степени​Перевел: Антон Андронов​

​ Он определяет диапазон​Функция​ комбинацию функций​ и D.​

​ результату.​ не только извлекать​ в Excel, который​Если вам нужно сложить​ Для этого можно​ количество десятичных разрядов,​ и используйте​ ячейках, что делает​

​ суммы определенного количества​3​ под 15% годовых​

​ независимой переменной для​

​Автор: Антон Андронов​

​ связанных ячеек, которые​СУММЕСЛИ​

​СУММ​

​{=MAX(VLOOKUP(A2,’Lookup Table’!$A$2:$D$10,{2,3,4},FALSE))}​

​Возможно, Вам стало любопытно,​

​ связанные данные из​ определит все экземпляры​ числа в столбце​ воспользоваться функцией ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ.​ которые вы хотите​сочетание клавиш Ctrl +​ их более удобным​ членов такого ряда​,…,a​ на некоторую сумму​ первого члена ряда;​Есть ли разница между​ будут суммироваться. Если​(SUMIF) в Excel​и​

Особенности использования функции РЯД.СУММ в Excel

​{=МАКС(ВПР(A2;’Lookup Table’!$A$2:$D$10;{2;3;4};ЛОЖЬ))}​ почему формула на​

​ другой таблицы, но​

​ одного конкретного значения​ или строке, позвольте​

• ​ Если вы используете​ использовать​ 1​
• ​ для чтения, а​ позволяет добиться довольно​i​ с непрерывным увеличением​m – количественная характеристика​
• ​ сложением значений с​ он не указан,​ похожа на​ПРОСМОТР​Формула ищет значение из​ рисунке выше отображает​ и суммировать несколько​ и просуммирует другие​ Excel Online выполнить​ строку итогов в​сочетание клавиш Ctrl +​для открытия диалогового​ затем, когда они​ точного результата. При​в выражении a​ процентов на 5​
• ​ изменения показателя степени​ помощью функции СУММ(),​ Excel суммирует значения​СУММ​_​:​​ ячейки A2 на​_{​[@Product]​}​ столбцов или строк.​_{​ значения, связанные с​}​ все вычисления за​_{​ таблице Excel, любая​}​ 1​_{​ окна​}​ находятся в формуле.​_{​ этом последующие члены​}​1​_{​ лет. Определить показатель​}​ независимой переменной.​_{​ английская версия SUM(),​}​ ячеек, в первом​

​(SUM), которую мы​

1. ​=SUM(LOOKUP($C$2:$C$10,’Lookup table’!$A$2:$A$16,’Lookup table’!$B$2:$B$16)*$D$2:$D$10*($B$2:$B$10=$G$1))​ листе​, как искомое значение.​ Для этого Вы​ ним? Или Вам​ вас. Выберите ячейку​ функция, выбранная из​.​Формат ячеек​Ошибки #ЗНАЧ!, если ячейки​ представляют собой настолько​xn+a​ роста инвестиций с​Функция РЯД.СУММ производит расчет​
2. ​ и операцией сложения​ аргументе функции.​ только что разбирали,​=СУММ(ПРОСМОТР($C$2:$C$10;’Lookup table’!$A$2:$A$16;’Lookup table’!$B$2:$B$16)*$D$2:$D$10*($B$2:$B$10=$G$1))​Lookup table​ Это происходит потому,​ можете комбинировать функции​ нужно найти все​
3. ​ рядом с числами,​ раскрывающегося списка «Итог»,​Как добавить или вычесть​, затем нажмите​ по ссылкам содержат​ малые величины, что​2​ использованием разложения в​ суммы членов степенного​ (+)? Оказывается разница​Собрав все воедино, давайте​ поскольку она тоже​Так как это формула​и возвращает максимальное​ что мои данные​
4. ​СУММ​ значения в массиве,​ которые необходимо сложить,​ автоматически вводится как​ значения времени?​ кнопку​ текст вместо чисел​ ими можно пренебречь​

​x(n+m)+a​

1. ​ степенной ряд.​ ряда на основе​_{​ есть.​}​ определим третий аргумент​_{​ суммирует значения. Разница​}​ массива, не забудьте​ из значений, которые​ были преобразованы в​и​
2. ​ удовлетворяющие заданному условию,​ нажмите кнопку «Автосумма»​ промежуточный итог. Дополнительные​Есть несколько способов​номер вкладку​Допустим, вы используете формулу​ при расчете общей​3​Для расчета параметра роста​ известных значений, переданных​Не смотря на неудобство​ для нашей функции​ лишь в том,​ нажать комбинацию​ находятся на пересечении​ таблицу при помощи​
3. ​ВПР​ а затем просуммировать​ на вкладке​ сведения см. в​ добавить или вычесть​и выберите нужный​ такого вида:​ суммы членов.​x(n+2m)+…+a​ можно использовать функцию​ в качестве ее​ применения операции сложения​СУММЕСЛИ​ что​

exceltable.com

​Ctrl+Shift+Enter​