Для того, чтобы рассчитать внешний угол любого правильного n-угольника, необходимо сумму внешних углов, равную 360 градусов, поделить на количество углов, то есть:
внешний угол n-угольника = 360 градусов /n
К примеру,
для правильного треугольника — внешний угол 360/3= 120 градусов
для правильного пятиугольника -внешний угол 360/5 =72 градуса
для правильного шестиугольника -внешний угол 360/6=60 градусов
______________________________________________________________________________________________________
Таким образом, внешний угол правильного восьмиугольника равен 360/8=45 градусов
________________________________________________________________________________________________________
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
0
Чему равен внешний угол правильного восьмиугольника?
7 ответов:
1
0
Сумма внешних углов = 360гр. Тогда 360/8=45гр
Или
Сумма внутр углов восьмиугольника = 180*(8-2)=1080.
Одного угла =1080/8=135гр. Значит внешний угол = 180-135=45гр
1
0
У правильного восьмиугольника восемь углов и все они равны. Сумма всех внешних углов составляет 360 градусов. Значит, что для того чтобы узнать чему равен внешний угол правильного восьмиугольника необходимо 360 разделить на 8. Получаем ответ: 45 градусов.
1
0
<h2>*45 градусов*</h2>
это и будет правильный ответ на ваш вопрос. Именно 45 градусов и будет внешний угол у правильного восьмиугольника. Все рассчитывается очень просто. Все углы равны 360 градусов, а их восемь. Разделим и получим 45.
1
0
Для того, чтобы рассчитать внешний угол любого правильного n-угольника, необходимо сумму внешних углов, равную 360 градусов, поделить на количество углов, то есть:
внешний угол n-угольника = 360 градусов /n
К примеру,
для правильного треугольника — внешний угол 360/3= 120 градусов
для правильного пятиугольника -внешний угол 360/5 =72 градуса
для правильного шестиугольника -внешний угол 360/6=60 градусов
____________________________________________________________________________<wbr />__________________________
Таким образом, внешний угол правильного восьмиугольника равен 360/8=45 градусов
____________________________________________________________________________<wbr />____________________________
0
0
Исходим из того, что сумма внутренних углов правильного восьмиугольника равна 1080 градусов.
Если внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135 (1080/8=135) градусов, значит внешний будет равен 180-135 = 45 гр.
0
0
Сумма внешних углов правильного восьмиугольника равна 360 градусам. Тогда 360/8=45 градусов. Сумма внутренних углов будет равна: 180*(8-2)=1080. А сумма одного угла равна: 1080/8=135 градусов.
Соответственно внешний угол равен: 180-135=45 градусов.
Ответ. Внешний угол правильного восьмиугольника равен 45 градусам.
0
0
Если восьмиугольник правильный, то его углы все равны. Значит так, углов всего 8, их сумма равна 360 градусам. Сколько градусов в 1 угле? 360 градусов делим на 8 углов. Получается 45 градусов. Это и есть ответ.
Читайте также
Осмотрите внимательно то место, где растение подломилось. Если увидите там, что стебель в этом месте уменьшился по толщине и усохло, то значит у растения заболевание, которое называется «черная ножка».
Это заразная болезнь, в скором времени, если не изолируете пока еще здоровые растения, то и они могут заболеть.
На этом этапе (когда растения уже падают) лечение невозможно. Поэтому удалите без сожаления все больные растения, а чтобы попытаться спасти еще здоровую рассаду проделайте следующее:
уменьшите полив, а главное, исключите полив холодной водой;
обрызгайте растения слабым раствором марганцовки;
в рассадочные емкости подсыпьте сухого песка — это подсушит почву;
Жить — жизнь — жизненный — пожизненный.
Эта словообразовательная цепочка наглядно показала , как на производящую основу глагола «жить», а это жи- без окончания -ть, нанизывались по очереди морфемы, как на ниточку бусинки, и в результате на выходе, или на-гора, как говорят горняки, получилось прилагательное «пожизненный».
В его составе выделим словоизменительную морфему — окончание -ый (пожизненн-ая, пожизненн-ое), который не входит в основу — пожизненн-.
Редкий суффикс -знь- образует ряд существительных:
жизнь, боязнь, неприязнь, болезнь.
Суффикс -енн- замечен в ряде прилагательных, образованных от существительных:
жизнь — жизненный;
клюква — клюквенный:
солома — соломенный.
Морфемный состав слова:
по-жи-зн-енн-ый — приставка/корень/суффикс/суффикс/окончание.
Многие наречия, сохранившие падежную форму существительных с предлогом, пишутся раздельно. Особенно это касается слов с предлогами без, до, с.
Чтобы выбрать правильный вариант написания слова до смерти или «досмерти», попробуем такой прием проверки: можно ли вставить определение или вопрос между предполагаемым предлогом и словом?
До самой смерти, до нашей смерти, до какой? смерти, до чьей? смерти.
Сработало!
Значит, «до смерти» пишется с предлогом до раздельно, как, впрочем, и вот эти аналогичные наречия, образованные от существительных:
до неузнаваемости, до минимума, до востребования, до полуночи, до отвала, до упаду.
Чтобы выяснить правильное произношение существительного тефтели, употребляемого только во множественном числе, на всякий случай заглянем в орфоэпический словарь. И выясняется, что в современном языке, в отличие от акцентологической нормы прошлого века, слово тефтели можно произносить с вариантным ударением: тЕфтели и тефтЕли.
По рекомендации министерств науки и образования в России отменят занятия в ВУЗах из-за коронавируса а марте 2020. Но не совсем отменят, а переведут студентов на обучение по индивидуальным учебным планам и дистанционное обучнение. Какие институты переходят на дистанционное обучение с 16 — 17 марта:
Санкт-Петербургский государственный институт
Южный федеральный университет (ЮФУ)
Тюменский государственный университет (ТюмГУ)
В Свердловской области собираются
Томский политехнический университет (ТПУ) готовится
Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ) готовится со вторника 17 марта
Северо-Восточного федерального университета готовится в течении марта
Хабаровском государственном университете экономики и права
Тихоокеанском государственном университете с 17 марта
хабаровском филиале Российской академии народного хозяйства и государственной службе с 17 марта
Комсомольском-на-Амуре государственном университете с 17 марта
Амурском гуманитарно-педагогическом государственном университете в Комсомольске готовятся
Омский государственный педагогический университет с 16 марта.
чему равен внешний угол правильного восьмугольника?
-
Колюня
31 августа, 13:33
-1
Внешний угол правильного восьмиугольника равен 45 градусам.
Т. к.
1) 180 * (8 — 2) = 1080 — сумма внутренних углов восьмиуголиника.
2) 1080 / 8 = 135 градусов — один угол
3) 180 — 135 = 45 градусов — внешний угол
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
-
Васяша
31 августа, 14:08
0
Угол равен 135 градусов а внешний — — — смежный ему 180-135=45
ответ: 45
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «чему равен внешний угол правильного восьмугольника? …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
многоугольник с восемью сторонами
Правильный восьмиугольник | |
---|---|
Правильный восьмиугольник | |
Тип | Правильный многоугольник |
Ребра и вершины | 8 |
символ Шлефли | {8}, t {4} |
диаграмма Кокстера | . |
группа симметрии | двугранный (D8), порядок 2 × 8 |
Внутренний угол (градусов ) | 135 ° |
Двойной многоугольник | Собственный |
Свойства | Выпуклый, циклический, равносторонний, изогональный, изотоксальный |
В геометрии, восьмиугольник (от греческого ὀκτάγωνον oktágōnon, «восемь angles ») представляет собой восьмиугольник многоугольник или 8-угольник.
A правильный восьмиугольник имеет символ Шлефли {8}, а также может быть построен как квазирегулярный усеченный квадрат, t {4}, в котором чередуются два типа ребер. Усеченный восьмиугольник, t {8} — это шестиугольник, {16}. 3D-аналог восьмиугольника может быть ромбокубооктаэдром с треугольными гранями на нем, как замененные ребра, если считать восьмиугольник усеченным квадратом (а это так).
Содержание
- 1 Свойства общего восьмиугольника
- 2 Правильный восьмиугольник
- 2.1 Площадь
- 2.2 Окружной радиус и внутренний радиус
- 2.3 Диагонали
- 2.4 Конструкция и элементарные свойства
- 2.5 Стандартные координаты
- 2.6 Рассечение
- 3 Наклон восьмиугольника
- 3.1 Многоугольники Петри
- 4 Симметрия
- 5 Использование восьмиугольников
- 5.1 Другое использование
- 6 Производные фигуры
- 6.1 Связанные многогранники
- 7 См. Также
- 8 Ссылки
- 9 Внешние ссылки
Свойства общего восьмиугольника
Диагонали зеленого четырехугольника равны по длине и расположены под прямым углом друг к другу
Сумма всех внутренние углы любого восьмиугольника — 1080 °. Как и у всех многоугольников, внешние углы составляют 360 °.
Если квадраты построены полностью внутри или снаружи на сторонах восьмиугольника, то середины сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, образуют четырехугольник, который одновременно равнодиагонален и ортодиагональный (то есть диагонали которого равны по длине и расположены под прямым углом друг к другу).
восьмиугольник средней точки эталонного восьмиугольника имеет восемь вершин в средних точках сторон эталонного восьмиугольника. Если все квадраты построены внутри или снаружи на сторонах среднего восьмиугольника, то средние точки сегментов, соединяющих центры противоположных квадратов, сами образуют вершины квадрата.
Правильный восьмиугольник
A Правильный восьмиугольник представляет собой замкнутую фигуру со сторонами одинаковой длины и одинаковыми внутренними углами. Он имеет восемь линий отражательной симметрии и вращательной симметрии порядка 8. Правильный восьмиугольник представлен символом Шлефли {8}. Внутренний угол в каждой вершине правильного восьмиугольника равен 135 ° (3 π 4 { displaystyle scriptstyle { frac {3 pi} {4}}}радиан ). Центральный угол равен 45 ° (π 4 { displaystyle scriptstyle { frac { pi} {4}}}радиан).
Площадь
Площадь правильного восьмиугольника с длиной стороны a определяется как
- A = 2 кроватки π 8 a 2 = 2 (1 + 2) a 2 ≃ 4.828 a 2. { displaystyle A = 2 cot { frac { pi} {8}} a ^ {2} = 2 (1 + { sqrt {2}}) a ^ {2} simeq 4.828 , a ^ { 2}.}
С точки зрения радиуса описанной окружности R, площадь равна
- A = 4 sin π 4 R 2 = 2 2 R 2 ≃ 2,828 R 2. { displaystyle A = 4 sin { frac { pi} {4}} R ^ {2} = 2 { sqrt {2}} R ^ {2} simeq 2.828 , R ^ {2}.}
В терминах апофемы r (см. Также вписанный рисунок ) площадь
- A = 8 tan π 8 r 2 = 8 (2 — 1) г 2 ≃ 3,314 г 2. { displaystyle A = 8 tan { frac { pi} {8}} r ^ {2} = 8 ({ sqrt {2}} — 1) r ^ {2} simeq 3.314 , r ^ { 2}.}
Последние два коэффициента заключают в скобки значение pi, площадь единичной окружности .
область правильный восьмиугольник можно вычислить как усеченный квадрат.
Площадь также можно выразить как
- A = S 2 — a 2, { displaystyle , ! A = S ^ {2} -a ^ {2},}
где S — длина восьмиугольника или вторая по длине диагональ; а — длина одной из сторон или оснований. Это легко доказать, если взять восьмиугольник, нарисовать квадрат снаружи (убедившись, что четыре из восьми сторон перекрываются с четырьмя сторонами квадрата), а затем взять угловые треугольники (это 45–45– 90 треугольников ) и размещает их прямыми углами внутрь, образуя квадрат. Края этого квадрата равны длине основания.
Учитывая длину стороны a, пролет S равен
- S = a 2 + a + a 2 = (1 + 2) a ≈ 2,414 a. { displaystyle S = { frac {a} { sqrt {2}}} + a + { frac {a} { sqrt {2}}} = (1 + { sqrt {2}}) a приблизительно 2.414a.}
Тогда размах равен соотношению серебра, умноженному на сторону, a.
Тогда площадь будет такой, как указано выше:
- A = ((1 + 2) a) 2 — a 2 = 2 (1 + 2) a 2 ≈ 4.828 a 2. { displaystyle A = ((1 + { sqrt {2}}) a) ^ {2} -a ^ {2} = 2 (1 + { sqrt {2}}) a ^ {2} приблизительно 4,828 a ^ {2}.}
Выраженная в размахе, площадь равна
- A = 2 (2 — 1) S 2 ≈ 0,828 S 2. { displaystyle A = 2 ({ sqrt {2}} — 1) S ^ {2} приблизительно 0,828S ^ {2}.}
Другая простая формула для вычисления площади:
- A = 2 a S. { displaystyle A = 2aS.}
Чаще известен промежуток S, и необходимо определять длину сторон a, как при разрезании квадратного куска материала на правильный восьмиугольник. Исходя из вышеизложенного,
- a ≈ S / 2,414. { displaystyle a приблизительно S / 2.414.}
Две конечные длины e с каждой стороны (длины сторон треугольников (зеленые на изображении), усеченные из квадрата), а также e = a / 2, { displaystyle e = a / { sqrt {2}},}можно вычислить как
- e = (S — a) / 2. { displaystyle , ! e = (Sa) / 2.}
Окружной радиус и внутренний радиус
Окружной радиус правильного восьмиугольника с точки зрения длины стороны a равен
- R = (4 + 2 2 2) a, { displaystyle R = left ({ frac { sqrt {4 + 2 { sqrt {2}}}} {2}} right) a,}
и inradius равен
- r = (1 + 2 2) a. { displaystyle r = left ({ frac {1 + { sqrt {2}}} {2}} right) a.}
(это половина отношения серебра умноженное на сторону, a, или половину размаха, S)
Диагонали
Правильный восьмиугольник с точки зрения длины стороны a имеет три различных типа диагоналей :
- Короткая диагональ;
- Средняя диагональ (также называемая размахом или высотой), которая в два раза больше внутреннего радиуса;
- Длинная диагональ, которая в два раза превышает длину окружного радиуса.
Формула для каждого из них следует из основных принципов геометрии. Вот формулы для их длины:
Конструкция и элементарные свойства
построение правильного восьмиугольника путем складывания листа бумаги
Правильный восьмиугольник по заданной описанной окружности может быть построен следующим образом:
- Нарисуйте круг и диаметр AOE, где O — центр и A, E — точки на описанной окружности.
- Нарисуйте еще один диаметр GOC, перпендикулярный AOE.
- (Попутно обратите внимание, что A, C, E, G — вершины квадрата
- Нарисуйте биссектрисы прямых углов GOA и EOG, образуя еще два диаметра HOD и FOB.
- A, B, C, D, E, F, G, H — это диаметры вершины восьмиугольника.
восьмиугольник в заданной описанной окружности восьмиугольник с заданной длиной стороны, анимация. (конструкция очень похожа на конструкцию шестиугольника с заданной длиной стороны.)
регулярный восьмиугольник можно построить с помощью линейки и компаса, так как 8 = 2, степень двойки :
Конструкция восьмиугольника Meccano uction.
Правильный восьмиугольник может быть построен из механических стержней. Нам нужно двенадцать стержней размера 4, три стержня размера 5 и два стержня размера 6.
Каждая сторона правильного восьмиугольника образует половину прямого угла в центре круга, соединяющего его вершины. Таким образом, его площадь можно вычислить как сумму 8 равнобедренных треугольников, что дает результат:
- Площадь = 2 a 2 (2 + 1) { displaystyle { text {Area}} = 2a ^ {2} ({ sqrt {2}} + 1)}
для восьмиугольника со стороной a.
Стандартные координаты
Координаты вершин правильного восьмиугольника с центром в начале координат и длиной стороны 2:
- (± 1, ± (1 + √2))
- (± (1 + √2), ± 1).
Рассечение
8-кубовое проекция | Рассечение 24 ромба | |
---|---|---|
. Обычное | . Изотоксальное | |
Коксетер утверждает, что каждый зоногон (двухметровый угольник, противоположные стороны которого параллельны и равной длины) может быть разрезан на m (m-1) / 2 параллелограмма. В частности, это верно для правильных многоугольников с равным числом сторон, и в этом случае все параллелограммы являются ромбическими. Для правильного восьмиугольника m = 4, и его можно разделить на 6 ромбов, с одним примером, показанным ниже. Это разложение можно увидеть как 6 из 24 граней в плоскости проекции многоугольника Петри тессеракта . Список (последовательность A006245 в OEIS ) определяет количество решений как 8 по 8 ориентациям этого одного разреза. Эти квадраты и ромбы используются в мозаиках Амманна – Бенкера.
. Тессеракт | . 4 ромба и 2 квадрата |
Наклонный восьмиугольник
Правильный косой восьмиугольник, видимый как края квадратная антипризма, симметрия D 4d, [2,8], (2 * 4), порядок 16.
A наклонный восьмиугольник — это наклонный многоугольник с 8 вершинами и ребрами, но не находящихся в одной плоскости. Внутреннее пространство такого восьмиугольника в целом не определено. У косого зигзагообразного восьмиугольника вершины чередуются между двумя параллельными плоскостями.
A правильный скошенный восьмиугольник — это вершинно-транзитивный с равной длиной ребер. В 3-х измерениях это будет зигзагообразный восьмиугольник, который будет виден в вершинах и боковых гранях квадратной антипризмы с тем же D 4d, [2,8] симметрия, порядок 16.
многоугольники Петри
Правильный косой восьмиугольник — это многоугольник Петри для этих многомерных правильных и однородных многогранников, показанных в этих наклонных ортогональных проекциях из плоскостей A 7, B 4 и D 5Кокстера.
A7 | D5 | B4 | |
---|---|---|---|
. 7-симплекс | . 5-полукуб | . 16-элементный | . Тессеракт |
Симметрия
11 симметрий правильного восьмиугольника. Линии отражений синие по вершинам, пурпурные по краям, а порядок вращения указан в центре. Вершины окрашены в соответствии с их положением симметрии. |
Правильный восьмиугольник имеет симметрию Dih 8, порядок 16. Существует 3 двугранных подгруппы: Dih 4, Dih 2 и Dih 1. и 4 циклические подгруппы : Z 8, Z 4, Z 2 и Z 1, последнее подразумевает отсутствие симметрии.
. r16 | ||
---|---|---|
. d8 | . g8 | . p8 |
. d4 | . g4 | . p4 |
. d2 | . g2 | . p2 |
. a1 |
На правильном восьмиугольнике существует 11 различных симметрий. Джон Конвей обозначает полную симметрию как r16 . Двугранные симметрии разделяются в зависимости от того, проходят ли они через вершины (d для диагонали) или ребра (p для перпендикуляров). Циклические симметрии в среднем столбце помечены как g за их приказы центрального вращения. Полная симметрия правильной формы — r16, симметрия не обозначена a1.
. Наиболее распространенными восьмиугольниками высокой симметрии являются p8, изогональный восьмиугольник, построенный из четырех зеркал. может чередовать длинные и короткие края, и d8, изотоксальный восьмиугольник, построенный с равными длинами ребер, но вершинами с чередованием двух разных внутренних углов. Эти две формы являются двойными друг другу и имеют половину порядка симметрии правильного восьмиугольника.
Симметрия каждой подгруппы допускает одну или несколько степеней свободы для неправильных форм. Только подгруппа g8 не имеет степеней свободы, но может рассматриваться как направленные ребра.
Использование восьмиугольников
Восьмиугольный план этажа, Купол Скалы.
Восьмиугольная форма — это используется как элемент дизайна в архитектуре. Купол Скалы имеет характерный восьмиугольный план. Башня Ветров в Афинах — еще один пример восьмиугольной конструкции. Восьмиугольный план также использовался в церковной архитектуре, такой как Св. Георгия, Аддис-Абеба, Базилика Сан-Витале (в Равенне, Италия), Кастель-дель-Монте (Апулия, Италия), Флорентийский баптистерий, Церковь Zum Friedefürsten (Германия) и ряд восьмиугольных церквей в Норвегии. Центральное пространство в Ахенском соборе, Каролингской Палатинской капелле, имеет правильную восьмиугольную планировку. Использование восьмиугольников в церквях также включает меньшие элементы дизайна, такие как восьмиугольная апсида Собора Нидарос.
Такие архитекторы, как Джон Эндрюс использовали восьмиугольную планировку этажей в зданиях для функциональное отделение офисных площадей от строительных служб, в частности, штаб-квартиры Intelsat в Вашингтоне, округ Колумбия, в Канберре, и офисов Octagon в Парраматта, Австралия.
Другое применение
-
Зонты часто имеют восьмиугольный контур.
-
Знаменитый ковер «Бухара» включает восьмиугольный мотив «слоновьей ноги».
-
План улиц и кварталов Барселоны в районе Эшампле основан на неправильных восьмиугольниках
-
Джангги использует восьмиугольные части.
-
Японские лотерейные автоматы часто имеют восьмиугольную форму.
-
Знак остановки, используемый в англоязычных странах, а также в большинстве европейских стран
-
Значок знака остановки с рукой посередине.
-
Триграммы Таоиста багуа часто расположены восьмиугольником
-
Знаменитая восьмиугольная золотая чаша с кораблекрушения Белитунг
-
Классы в Колледже Шимер традиционно хранятся вокруг восьмиугольных столов
-
Лабиринт Реймского собора квази-восьмиугольной формы.
-
Перемещение аналогового джойстика (ов) контроллера Nintendo 64, контроллера GameCube, Wii Nunchuk и Classic Controller ограничен вращающейся восьмиугольной областью, что позволяет ручке перемещаться только в восьми различных направлениях.
Производные числа
Родственные многогранники
восьмиугольник, как усеченный квадрат, является первым в последовательности усеченных гиперкубов :
Изображение | … | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Имя | Восьмиугольник | Усеченный куб | Усеченный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-кубик | Усеченный 7-кубический | Усеченный 8-кубический | |
Диаграмма Кокстера | ||||||||
Вершинная фигура | () v () | . () v {} | . () v {3} | . () v {3,3} | () v {3,3,3} | () v {3,3,3,3} | () v {3,3,3,3,3} |
Как развернутый квадрат, он также является первым в последовательность расширенных гиперкубов:
… | |||||||
восьмиугольник | Ромбокубооктаэдр | Бугристая тессера ct | Стерифицированный 5-куб | Пятиугольный 6-куб | Hexicated 7-кубический | ||
См. также
Ссылки
Внешние ссылки
Найдите octagon в Викисловаре, бесплатном словаре. |
Найти сумму углов правильного восьмиугольника.
Вопрос Найти сумму углов правильного восьмиугольника?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Геометрия и соответствует программе для 1 — 4 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.