Как найти сумму всех целых чисел между - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Если вы готовитесь к тестированию или просто хотите научиться быстро складывать числа, запомните, как суммировать целые числа от 1 до . Так как вы собираетесь складывать целые числа, вам не придется беспокоиться о дробях (обыкновенных и десятичных). Просто решите, какой формулой воспользоваться. Затем подставьте данное целое число вместо и найдите ответ.

1
Определите арифметическую последовательность. Посмотрите на ряд чисел, которые вы хотите сложить. Чтобы воспользоваться формулой для суммирования целых чисел, убедитесь, что ряд чисел действительно является последовательностью, то есть каждое число возрастает на одну и ту же величину.^[1]
- Например, ряд чисел 5, 6, 7, 8, 9 представляет собой последовательность, как и ряд 17, 19, 21, 23, 25.
- Ряд чисел 5, 6, 9, 11, 14 не является последовательностью, потому что числа возрастают на разные величины.
2
3
Найдите количество складываемых целых чисел. Чтобы суммировать целые числа от начального числа до , необходимо найти общее количество складываемых чисел. Например, если вы хотите сложить целые числа от 1 до 200, общее количество чисел вычисляется так: 200+1 = 201.^[2]
- Например, если нужно найти сумму целых чисел от 1 до 12, количество чисел: 12+1 = 13.
4
Найдите сумму целых чисел между двумя целыми числами, которые в расчете не участвуют. В этом случае вычтите 1 из .^[3]
- Например, чтобы найти сумму целых чисел между 1 и 100, вычтите 1 из 100 и получите 99.
Реклама

1
2
3
4
Пользуйтесь представленными формулами, чтобы найти сумму. Когда вы подставили нужно число в формулу, умножьте его на себя, прибавьте 1, 2 или 4 (в зависимости от формулы), а затем разделите результат на 2 или 4. ^[7]
- Пример 1: 100*101/2 = 10100/2 = 5050.
- Пример 2 (с четными числами): 20*22/4 = 440/4 = 110.
Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 191 819 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Как найти сумму чисел между a и b (вводятся с клавиатуры)? Вот моё решение:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b;

    cin >> a >> b;

    int sum = 0;

    for (int i = a; i < b; i++)
    {
        a = a + 1;
        sum = sum + a;
    }

    cout << sum;
}

Пожалуйста, укажите на ошибку. Например, при вводе 5 и 8 выдаёт 21, а должно 13.

UPD:

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b;

    cin >> a >> b;

    int sum = 0;

    while (a < b - 1)
    {
        a = a + 1;
        sum = sum + a;
    }
     cout << sum;
}

Kromster

13.5k12 золотых знаков43 серебряных знака72 бронзовых знака

задан 6 ноя 2013 в 15:46

Ошибка в том, что циклы для вашей задачи не нужны. Ответ находится одной формулой (b - a - 1) * (a + b) / 2.

ответ дан 6 ноя 2013 в 16:17

dzhioevdzhioev

11.6k24 серебряных знака38 бронзовых знаков

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int sum = 0;
    for (int i = a + 1; i < b; i++)
    {
        sum = sum + i;
    }
    cout << sum;
}

ответ дан 15 ноя 2013 в 19:19

Источник

You need this to get the sum:

ans = number1  + number2

Or is this not what you wanted to do?
Since you commented: the numbers in between are 3,4,5, do you mean this?

>>> for i in range(number1+1,number2):
...     print i
... 
3
4
5

EDIT:
So, OP also needs sum of all numbers between two numbers:

>>> number1 = 2
>>> number2 = 6
>>> sum(range(number1 + 1, number2))
12

This second part given by OP.

Источник

Если вы готовитесь к экзамену или хотите научиться быстро складывать числа, этот материал для вас.

Как найти сумму чисел 1 до N?

Для сложения определенного количества целых чисел в диапазоне от 1 до заданного значения N используется формула: N⋅(N+1)2frac{Ncdot(N+1)}{2}. Где NN — наибольшее число ряда.

Как работать с последовательностью чисел

Определите арифметическую прогрессию, проверив последовательность чисел, которые вы собираетесь суммировать. Чтобы применить формулу для вычисления суммы целых чисел, убедитесь, что ряд чисел является арифметической прогрессией, то есть каждое последующее число увеличивается на одно и то же значение.

Пример
Последовательности чисел 5,6,7,8,95, 6, 7, 8, 9 и 17,19,21,23,257, 19, 21, 23, 25 являются арифметическими прогрессиями. Однако ряд чисел 5,6,9,11,145, 6, 9, 11, 14 не является арифметической прогрессией, так как числа увеличиваются на различные значения.

Определите значение N в последовательности. Чтобы применить формулу для вычисления суммы целых чисел от 1 до N, определите наибольшее целое число, которое вы подставите вместо N.

Пример
Если вам нужно вычислить сумму всех целых чисел от 1 до 100, то N=100N = 100, поскольку это наибольшее целое число в последовательности. Помните, что вы работаете только с целыми числами, следовательно, NN не может быть дробным (обычным или десятичным) или отрицательным числом.

Определите количество целых чисел, которые нужно сложить. Для того чтобы получить сумму целых чисел от начального числа до N, необходимо знать общее количество чисел, которые нужно сложить.

Пример
Если требуется сложить целые числа от 11 до 200200, то общее количество чисел равно 200−1+1=200200 — 1 + 1 = 200. Если нужно найти сумму целых чисел от 11 до 1212, то количество чисел равно 12−1+1=1212 — 1 + 1 = 12.

Найдите сумму целых чисел между двумя заданными значениями, не включая сами эти значения. Для этого нужно вычесть единицу из разности между наибольшим и наименьшим числами.

Пример
Чтобы найти сумму целых чисел между 11 и 100100, нужно вычесть единицу из 100−1100 — 1, что даст 9999.

Как использовать формулу для сложения целых чисел

Сформулируйте уравнение для вычисления суммы последовательных целых чисел. Чтобы вычислить сумму последовательных целых чисел до определенного значения n, используйте следующую формулу: Сумма =N⋅(N+1)2= Ncdotfrac{(N+1)}{2}.

Пример
Чтобы вычислить сумму целых чисел от 11 до 100100, замените NN на 100100 : 100⋅(100+1)2100cdotfrac{(100+1)}{2}.

Запишите формулу для вычисления суммы четных целых чисел. Если вы хотите вычислить сумму четных целых чисел в последовательности, начинающейся с 1, воспользуйтесь формулой: Сумма =N⋅(N+2)4= frac{Ncdot(N+2)}{4} , где NN — наибольшее четное число в последовательности.

Пример
Чтобы вычислить сумму четных чисел от 1 до 20, замените N на 20⋅(20+2)4frac {20cdot(20+2)}{4}.

Запишите уравнение для вычисления суммы нечетных целых чисел. Если вы хотите вычислить сумму нечетных целых чисел, то сначала найдите n, прибавив 1 к наибольшему числу в последовательности. Затем используйте следующую формулу: Сумма =(n+1)⋅(n+1)4= frac{(n+1)cdot(n+1)}{4}.

Пример
Чтобы вычислить сумму нечетных чисел от 1 до 9, замените NN на 99: (9+1)⋅(9+1)4frac{(9+1)cdot(9+1)}{4}.

Примените соответствующую формулу, чтобы найти сумму. Когда вы подставили нужное число в формулу, умножьте его на себя, прибавьте 1,21, 2 или 44 (в зависимости от формулы), а затем разделите результат на 22 или 44.

Пример 1
Чтобы найти сумму целых чисел от 1 до 100, используйте формулу Сумма =100⋅(100+1)2= frac{100cdot(100+1)}{2}. Умножьте 100 на 101, затем поделите на 2, чтобы получить ответ: 50505050.

Пример 2
Чтобы найти сумму четных чисел от 1 до 20, используйте формулу Сумма =20⋅224= frac{20cdot22}{4}. Умножьте 20 на 22, затем поделите на 4, чтобы получить ответ: 110110.

Источник

Добрый вечер, уважаемые.
С понедельника хожу на курсы по С#, каждый день учим новую тему и просто не успеваю разобраться сама как и что. Мозг мой не настолько быстро всё запоминает и соображает(
Есть несколько задач, которые сама не могу решит, прошу подсказать, помочь.
1) Есть два числа А и В (А<В), вывести сумму всех чисел, расположеных между данными числами.
2) Есть два числа А и В (А<В), вывести нечётные значения, расположенные между данными числами.
Решать я начала, но застой меня застал…
for (int a = 0; a < 10; a++)
{
Console.WriteLine(); — если чесно, то дальше просто не понимаю как и что делать…

намекните хоть, дальше сама буду пробовать делать что-то.
и есть ещё куча задач, но пока покавыряюсь сама)
заранее спасибо.

Источник