Не согласна с Rafailoм. Самостоятельно подсчитать сумму всех двузначных чисел — это по-моему … сомнительное удовольствие. Без обид! 
Иначе бы автор, просто, не задавал подобный вопрос.
Поэтому я облегчу ему задачу и сама вычислю эту сумму, предложив два варианта решения предложенной задачи:
1 вариант:
Все двузначные числа образуют арифметическую прогрессию.
Количество членов в прогрессии — 90, где 1 член – 10, последний — 99.
Вставляем эти числа в формулу нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Получаем:
S=((10+99):2)х90=4905.
2 вариант:
Можно воспользоваться результатом задачи, описанной Rafailoм.
Раз сумма чисел от 1 до 100 равна 5050, то достаточно вычесть все ненужные нам числа: сумму чисел от 1 до 9: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 и 100. ПОлучаем:
5050 – 145 = 4905.
Результаты совпали. Значит, нашли результат верно.
Там сумма в парах 109. 10+99 ,11+98 и т.д. Итог — 4905.
А мои 9 летки естественно до этого не додумались. Они просто сложили отдельно все десятки, а потом все единицы. Причем складывали, округляя, чтоб удобнее считать. Ну, собственно, их так учили, большие примеры разбивать на части и доводить до десятков.
Когда папа упрощённый вариант показал, как у них, только сложить один раз десятки и помножить на 10, а единицы на 9, удивились, сказав, что там же написано только сложить.
01.12.2020
Ответить
65.1. Рассмотрим последовательность двузначных натуральных чисел
(аn): 10, 11, …, 99.
a1=10, аn=99 и d=1.
Т. к. всего чисел от 10 до 99 — 90 штук, то
Ответ: сумма всех двузначных чисел равна 4905.
65.2. Рассмотрим последовательность всех трехзначных чисел (аn): 100, 111, …, 999.
а1 =100, аn =999 и d=1.
т. к. всего чисел от 100 до 999 — 900 штук, то
Ответ: сумма всех трехзначных чисел равна 494550.
Как найти сумму всех двузначных чисел наиболее удобным способом
Обновлено 11 декабря, 2021
Как найти сумму всех двузначных чисел наиболее удобным способом
Вопрос по математике:
Найти наиболее удобным способом сумму всех двузначных чисел
Ответы и объяснения 2
10 + 11 + 12 + . + 97 + 98 + 99 = (10+99) + (11+98) + . (54+55) = А
Чисел всего 90, то есть 45 пар, в каждой паре сумма равна 109.
А = 109*45 = 4905
Сначала складываем десятки, а потом единицы, например:
52+34+95+15+50= Выделяем десятки: 50,30,90,10,50, а также единицы: 2.4,5,5,0. Теперь складываем: 50+30+90+10+50 мы можем сложить сначала 90+10=100 — легко запомнить! Потом 50+50=100 — снова лёгкое число, а теперь прибавляем 30 и всё это равно: 100+100+30=230, а теперь складываем единицы: 2+4+5+5+0=16, теперь складываем единицы и десятки вместе!: 230+13=243!
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Источник