Как найти тангенс двугранного угла пирамиды - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Всего: 20 1–20

Добавить в вариант

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла B₂A₂C₂.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C₂C₃B₂.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла ABB₃.

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла C₃D₃B₃.

Найдите тангенс угла B₂D₂C₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла A₂D₃D₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

< Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла DCD₃ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла BAA_3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла B₂C₁C₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите тангенс угла многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М  — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.

В правильной треугольной пирамиде отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно 2. Найдите отношение радиуса вписанного в пирамиду шара к стороне основания пирамиды.

В основании четырехугольной пирамиды SАВСD лежит параллелограмм АВСD c центром О. Точка N  — середина ребра SC, точка L  — середина ребра SA.

а)  Докажите, что плоскость BNL делит ребро SD в отношении 1 : 2, считая от вершины S.

б)  Найдите угол между плоскостями BNL и АВС, если пирамида правильная, SA  =  8, а тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды равен

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 5. На ребрах AA₁ и A₁C₁ выбраны точки M и N соответственно так, что AM  =  A₁N  =  2.

а)  Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.

б)  Найдите угол между плоскостями BMN и ACC₁.

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ сторона основания равна 6, а боковое ребро равно 4. На ребрах BB₁ и BC выбраны точки D и E соответственно так, что B₁D  =  BE  =  1.

а)  Докажите, что прямые A₁D и DE перпендикулярны.

б)  Найдите угол между плоскостями A₁DE и BCC₁.

Основание прямой треугольной призмы ABCA₁B₁C₁  — треугольник ABC, в котором AB  =  AC  =  8, а один из углов равен 60°. На ребре AA₁ отмечена точка P так, что AP : PA₁  =  1 : 2. Расстояние между прямыми AB и B₁C₁ равно

а)  Докажите, что основания высот треугольников ABC и PBC, проведенных к стороне BC, совпадают.

б)  Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и CBP.

В n-угольной пирамиде SA₁A₂…A_n с вершиной S тангенс двугранного угла при каждом ребре основания равен 0,75.

а)  Докажите, что площадь полной поверхности пирамиды относится к площади основания как 9 : 4.

б)  Найдите объём пирамиды, если в основании лежит ромб, диагонали которого относятся как 2 : 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 20.

Всего: 20 1–20

Источник

kutherdo652

Вопрос по алгебре:

Основание пирамиды DABC – равнобедренный треугольник АВС, в котором AB = BC = 13, AC = 24. Ребро DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найдите тангенс двугранного угла при ребре АС.

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

tskif260

получите, распишитесь

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее;
Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Источник

Дано: треуг. АВС — равностор., АВ=

sqrt{3}

, SO=4.

Найти: a). tg угла SFO

b). Sполн.

Решение:

a). Рассмотрим треуг. SFO: угол О=90 град(т.к. SO-высота), FO=r(по определению, в правильной треугольной пирамиде высота проецируется в центр вписанной окружности => FO=r).

r=S÷p (где S-площать треуг. АВС, р-полупериметр треуг. АВС).

$s = frac{ {a}^{2} sqrt{3} }{4} = frac{3 sqrt{3} }{4}$

$p = frac{ sqrt{3} + sqrt{3} + sqrt{3} }{2} = frac{ 3 sqrt{3} }{2}$

$r = frac{3 sqrt{3} }{4} div frac{3 sqrt{3} }{2} = frac{3 sqrt{3} times 2 }{3 sqrt{3} times 4 } = frac{1}{2}$

Получается, FO=0,5; SO=4.

tg угла SFO=SO/FO=4/0,5=8.

b). Sполн=Sосн+3Sбок

Из треуг. SFO найдем SF:

$sqrt{ {4}^{2} + {0.5}^{2} } = sqrt{16 + 0.25} = sqrt{ frac{65}{4} }$

Sбок=АВ×SF×1/2=

$frac{1}{2} times sqrt{3} times sqrt{ frac{65}{4} } = frac{1}{2} times sqrt{ frac{195}{4} } = frac{1}{2} times frac{ sqrt{195} }{2} = frac{ sqrt{195} }{4}$

Sполн=

$frac{3 sqrt{3} }{4} + frac{3 sqrt{195} }{4} = frac{3 sqrt{3} + 3 sqrt{195} }{4}$

Ответ: а). 8.

б).

$frac{3 sqrt{3} + 3 sqrt{195} }{4}$

Приложения:

1. В правильный шестиугольной призме все рёбра равны 2.
Найдите:
а)площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
б) косинус угла, образованного большей диагональю призмы с плоскостью основания.
2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что bd1=6, cc1=2, ad=корню из 7. Найти объём параллелепипеда

Источник

1.	Количество граней пирамиды Сложность: лёгкое	1
2.	Площадь поверхности тетраэдра Сложность: лёгкое	2
3.	Вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой боковые рёбра равны Сложность: среднее	1
4.	Вопросы о проекции вершины пирамиды, у которой двугранные углы при основании равны Сложность: среднее	1
5.	Вопросы об основании высоты пирамиды Сложность: среднее	1
6.	Вопросы о пирамиде с равными двугранными углами Сложность: среднее	1
7.	Сечение, параллельное основанию пирамиды Сложность: среднее	3
8.	Площадь сечения, параллельного основанию пирамиды Сложность: среднее	3
9.	Сечение, параллельное основанию пирамиды Сложность: среднее	2
10.	Площадь основания пирамиды Сложность: среднее	3
11.	Тангенс двугранного угла пирамиды Сложность: среднее	3
12.	Высота боковой грани пирамиды Сложность: среднее	2
13.	Высота боковой грани пирамиды Сложность: среднее	3
14.	Сторона основания правильной пирамиды Сложность: среднее	3
15.	Высота правильной треугольной пирамиды Сложность: среднее	3
16.	Двугранный угол правильной пирамиды Сложность: среднее	3
17.	Высота и площадь боковой поверхности пирамиды Сложность: среднее	3
18.	Площадь боковой поверхности пирамиды Сложность: среднее	4
19.	Поверхность правильной усечённой четырёхугольной пирамиды Сложность: среднее	4

Источник

Линейным углом двугранного угла называется угол, образованный лучами с вершиной на ребре, и при этом лучи лежат на гранях двугранного угла и перпендикулярны ребру.

В ∆ АВС опустим высоту АЕ перпендикулярно BC, тогда
DA перпендикулярен ( ABC )
AE принадлежит ( АВС )
Значит, DA перпендикулярен AE
AE перпендикулярен ВС
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикулярен ВС

Из этого следует, что угол AED – линейный угол двугранного угла ABCD.

Рассмотрим ∆ АВС:
Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

h = a√3 / 2

где а – сторона равностороннего треугольника, h – высота

AE = AB × √3 / 2 = 6 × √3 / 2 = 3√3

Рассмотрим ∆ AED (угол DAE = 90°):

tg AED = AD / AE = 4 / 3√3 = 4√3 / 9

ОТВЕТ: 4√3 / 9

Источник