Как найти тангенс квадрат икс

Квадрат синуса, косинуса, тангенса, котангенса (альфа)


Уравнения разложения тригонометрических функций:

квадрат синус альфа, косинус альфа, тангенс альфа, котангенс альфа.

sin в квадрате

Тождество, квадрат синуса угла

cos в квадрате

Тождество, квадрат косинуса угла

tg в квадрате

Тождество, квадрат тангенса угла

ctg в квадрате

Тождество, квадрат котангенса угла


Подробности

Автор: Administrator

Опубликовано: 17 сентября 2011

Обновлено: 13 августа 2021

Тангенс в квадрате

Тангенс в квадрате. Друзья! Для здесь для вас несколько заданий на вычисление выражений. В тригонометрических выражениях к вашему вниманию представлено два способа решения (второе короче). Далее рассмотрено одно выражение с модулем, у многих именно оно вызывает вопросы. Итак:

Найдите tg2α, если 3sin2α+8cos2α=7.

Суть решения в подобных примерах сводиться к тому, чтобы выразить функции через тангенс (или котангенс, смотря какое стоит условие). Разделим обе части на cos2α, получим:

Тангенс в квадрате

Ещё вариант решения.

Основное тригонометрическое тождество sin2α+cos2α=1. Можем записать:

2

Ответ: 0,25

3

Преобразуем данное выражение так, чтобы в числителе и знаменателе был тангенс.  Разделим числитель и знаменатель на cosα, получим:

4

Ещё вариант решения.

Так как tg=1, то sinα = cosα.  Можем записать:

5

Ответ: – 0,5

Найдите значение выражения

6

Необходимо учесть, что квадратный корень из квадрата выражения равен модулю этого выражения, то есть

7

Определяем знаки выражений стоящих под знаками модулей:

8

Раскрываем модуль, используя  его свойство:

9

Ответ: 4

Данные задания входят в сборник заданий, в котором разобрано много других «непростых» задачек. Обязательно найдёте полезное для подготовки, рекомендую!

На этом всё! Успехов вам!

С уважением, Александр Крутицких.

Категория: Выражения | ЕГЭ-№6

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Ниже представлены таблицы с формулами степеней (квадрат, куб, в 4-ой степени) прямых и обратных тригонометрических функций: синуса (sin), косинуса (cos), тангенса (tg) и котангенса (ctg).

Содержание
скрыть

  • Формулы квадратов

  • Формулы кубов

  • Формулы функций в 4-ой степени

Формулы квадратов

Степень Формула
Синус в квадрате Степени тригонометрических функций
Степени тригонометрических функций
Косинус в квадрате Степени тригонометрических функций
Степени тригонометрических функций
Тангенс в квадрате Степени тригонометрических функций
Котангенс в квадрате Степени тригонометрических функций

microexcel.ru

Формулы кубов

Степень Формула
Синус в кубе Степени тригонометрических функций
Косинус в кубе Степени тригонометрических функций
Тангенс в кубе Степени тригонометрических функций
Котангенс в кубе Степени тригонометрических функций

microexcel.ru

Степень Формула
Синус в 4-ой степени Степени тригонометрических функций
Косинус в 4-ой степени Степени тригонометрических функций
Тангенс в 4-ой степени Степени тригонометрических функций
Котангенс в 4-ой степени Степени тригонометрических функций

microexcel.ru

Инженерный калькулятор онлайн с самыми точными расчетами!

Почему мы так решили? Наш онлайн калькулятор оперирует числами вплоть до 20 знаков после запятой, в отличие от других. Kalkpro.ru способен точно и достоверно совершить любые вычислительные операции, как простые, так и сложные.

Только корректные расчеты по всем правилам математики!

В любой момент и в любом месте под рукой, универсальный инженерный калькулятор онлайн выполнит для вас любую операцию абсолютно бесплатно, практически мгновенно, просто добавьте программу в закладки.

Всё для вашего удобства:

  • быстрые вычисления и загрузка,
  • верные расчеты по всем правилам,
  • полный функционал,
  • понятный интерфейс,
  • адаптация под любой размер устройства
  • бесплатно
  • не надо ничего устанавливать,
  • никакой всплывающей назойливой рекламы,
  • подробная инструкция с примерами

Содержание справки:

1. Комплекс операций инженерного калькулятора

2. Инструкция по функциям инженерного калькулятора

3. Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

  • Как возвести в степень
  • Как найти корень кубический
  • Как найти корень на калькуляторе
  • Как возвести в квадрат

4. Тригонометрический калькулятор онлайн — примеры

  • Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов
  • Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе
  • Десятичный логарифм онлайн
  • Как пользоваться памятью на калькуляторе

Комплекс операций инженерного калькулятора

Встроенный математический калькулятор поможет вам провести самые простые расчеты: умножение и суммирование, вычитание, а также деление. Калькулятор степеней онлайн быстро и точно возведет любое число в выбранную вами степень.

Представленный инженерный калькулятор содержит в себе все возможные вариации онлайн программ для расчетов. Kalkpro.ru содержит тригонометрический калькулятор (углы и радианы, грады), логарифмов (Log), факториалов (n!), расчета корней, синусов и арктангенсов, косинусов, тангенсов онлайн – множество тригонометрический функций и не только.

Работать с вычислительной программой можно онлайн с любого устройства, в каждом случае размер интерфейса будет подстраиваться под ваше устройство, либо вы можете откорректировать его размер на свой вкус.

Ввод цифр производится в двух вариантах:

  • с мобильных устройств – ввод с дисплеем телефона или планшета, клавишами интерфейса программы
  • с персонального компьютера – с помощью электронного дисплея интерфейса, либо через клавиатуру компьютера любыми цифрами

Инструкция по функциям инженерного калькулятора

Для понимания возможностей программы мы даем вам краткую инструкцию, более подробно смотрите в примерах вычислений онлайн. Принцип работы с научным калькулятором такой: вводится число, с которым будет производиться вычисление, затем нажимается кнопка функции или операции, потом, если требуется, то еще цифра, например, степень, в конце — знак равенства.

Инженерный калькулятор онлайн KALKPRO.RU

  • [Inv] – обратная функция для sin, cos, tan, переключает интерфейс на другие функции
  • [Ln] – натуральный логарифм по основанию «e»
  • [ ( ] и [ ) ] — вводит скобки
  • [Int] – отображает целую часть десятичного числа
  • [Sinh] — гиперболический синус
  • [Sin] – синус заданного угла
  • [X2] – возведение в квадрат (формула x^2)
  • [n!] — вычисляет факториал введенного значения — произведение n последовательных чисел, начиная с единицы до самого введенного числа, например 4!=1*2*3*4, то есть 24
  • [Dms] – переводит из десятичного вида в формат в градусы, минуты, секунды.
  • [Cosh] — гиперболический косинус
  • [Cos] – косинус угла
  • [xy] – возведение икса в степ. игрик (формула x^y)
  • [y√x] – извлечение корня в степени y из икс
  • [Pi] – число Пи, выдает значение Pi для расчетов
  • [tanh] — гиперболический тангенс
  • [tan] – тангенс угла онлайн, tg
  • [X3] — помогает возвести в степень 3, в куб (формула x^3)
  • [3√x] — извлечь корень кубический
  • [F – E] — переключает ввод чисел в экспоненциальном представлении и обратно
  • [Exp] — позволяет вводить данные в экспоненциальном представлении.
  • [Mod] — позволяет нам вычислить остаток от деления одного числа на другое
  • [Log] – рассчитывает десятичный логарифм
  • [10^x] – возведение десяти в произвольную степень
  • [1/X] — подсчитывает обратную величину
  • [e^x] – Возведение числа Эйлера в степень
  • [Frac] – отсекает целую часть, оставляет дробную
  • [sinh-1] – обратный гиперболический синус
  • [sin-1] – арксинус или обратный синус, arcsin или 1/sin
  • [deg] – перевод угла в градусах, минутах и секундах в десятичные доли градуса, подробнее
  • [cosh-1] — обратный гиперболический косинус
  • [cos-1] – аркосинус или обрат. косинус arccos или 1/cos
  • [2*Pi] – рассчитывает число Пи, помноженное на два
  • [tanh-1] – обрат. гиперболический тангенс
  • [tan-1] – арктангенс или обратный тангенс, arctg

Как пользоваться MR MC M+ M- MS

Как пользоваться инженерным калькулятором – на примерах

Как возвести в степень

Чтобы возвести, к примеру, 12^3 вводите в следующей последовательности:

12 [xy] 3 [=]

12, клавиша «икс в степени игрик» [xy], 3, знак равенства [=]

Ответ: 1728

Как найти корень кубический

Допустим, что мы извлекаем корень кубический из 729, нажмите в таком порядке:

729 [3√x] [=]

729, [3√x] «кубический корень из икс», равенства [=]

Как найти корень на калькуляторе

Задача: Найти квадратный корень 36.

Решение: всё просто, нажимаем так:

36 [yx] 2 [=]

36, [y√x] «корень из икса, в степени игрик», нужную нам степень 2, равно [=]

Ответ: 6

При помощи этой функции вы можете найти корень в любой степени, не только квадратный.

Как возвести в квадрат

Для возведения в квадрат онлайн вычислительная программа содержит две функции:

[xy] «икс в степени игрик», [X2] «икс в квадрате»

Последовательность ввода данных такая же, как и раньше – сначала исходную величину, затем «x^2» и знак равно, либо если не квадрат, а произвольное число, необходимо нажать функцию «x^y», затем указать необходимую степень и так же нажать знак «равно».

Например: 45 [xy] 6 [=]

Ответ: сорок пять в шестой степ. равно 8303765625

Тригонометрический калькулятор онлайн — примеры

Как произвести онлайн расчет синусов и косинусов, тангенсов

Обратите внимание, что kalkpro.ru способен оперировать как градусами, так радианами и градами.

1 рад = 57,3°; 360° = 2π рад., 1 град = 0,9 градусов или 1 град = 0,015708 радиан.

Для включения того или иного режима измерения нажмите нужную кнопку:

Кнопка Deg на калькуляторе, Rad, Grad

где Deg – градусы, Rad – измерение в радианах, Grad — в градах. По умолчанию включен режим расчета в градусах.

В качестве самого простого примера найдем синус 90 градусов. Нажмите:

90 [sin] [=]

Ответ: единица

Также рассчитываются и другие тригонометрические функции, например, вычислим косинус 60 °:

60 [cos] [=]

Решение: 0,5

Аналогичным способом вычисляются обратные тригонометрические функции онлайн на КАЛКПРО — арксинус , арккосинус, арктангенс, а также гиперболические функции sinh, cosh, tanh.

Для их ввода необходимо переключить интерфейс, нажав [Inv], появятся новые кнопки – asin, acos, atan. Порядок ввода данных прежний: сначала величину, затем символ нужной функции, будь то акрсинус или арккосинус.

Преобразование с кнопкой Dms и Deg на калькуляторе

[Deg] позволяет перевести угол из формата градусы, минуты и секунды в десятичные доли градуса для вычислений. [Dms] производит обратный перевод – в формат «градусы; минуты; секунды».

Например, угол 35 o 14 минут 04 секунды 53 десятые доли секунды переведем в десятые доли:

35,140453 [Deg] [=] 35,23459166666666666666

Переведем в прежний формат: 35,23459166666666666666 [Dms] [=] 35,140453

Десятичный логарифм онлайн

Десятичный логарифм на калькуляторе рассчитывается следующим образом, например, ищем log единицы по основанию 10, log10(1) или lg1:

1 [log] [=]

Получается 0 в итоге. Для подсчета lg100 нажмем так:

100 [log] [=]

Решение: два. Как себя проверить? Что вообще такое десятичный логарифм — log по основанию 10. В нашем примере 2 – это степень в которую необходимо ввести основание логарифма, то есть 10, чтобы получить 100.

Так же вычисляется натуральный логарифм, но кнопкой [ln].

Как пользоваться памятью на калькуляторе

Существующие кнопки памяти: M+, M-, MR, MS, MC.

Добавить данные в память программы, чтобы потом провести с ними дальнейшие вычисления поможет операция MS.

MR выведет вам на дисплей сохраненную в памяти информацию. MC удалит любые данные из памяти. M- вычтет число на онлайн дисплее из запомненного в памяти.

Пример. Внесем сто сорок пять в память программы:

145 [MR]

После проведения других вычислений нам внезапно понадобилось вернуть запомненное число на экран электронного калькулятора, нажимаем просто:

[MR]

На экране отобразится снова 145.

Потом мы снова считаем, считаем, а затем решили сложить, к примеру, 85 с запомненным 145, для этого нажимаем [M+], либо [M-] для вычитания 85 из запомненного 145. В первом случае по возвращению итогового числа из памяти кнопкой [MR] получится 230, а во втором, после нажатия [M-] и [MR] получится 60.

Инженерный калькулятор kalkpro.ru быстро и точно проведет сложные вычисления, значительно упрощая ваши задачи.

Перечень калькуляторов и функционал будет расширяться, просто добавьте сайт в закладки и расскажите друзьям!

(1)  Основное тригонометрическое тождество sin2(α) + cos2(α) = 1

(2)  Основное тождество через тангенс и косинус (3)  Основное тождество через котангенс и синус

(4)  Соотношение между тангенсом и котангенсом tg(α)ctg(α) = 1 (5)  Синус двойного угла sin(2α) = 2sin(α)cos(α) (6)  Косинус двойного угла cos(2α) = cos2(α) – sin2(α) = 2cos2(α) – 1 = 1 – 2sin2(α) (7)  Тангенс двойного угла
tg(2α) =   2tg(α)


1 – tg2(α)

(8)  Котангенс двойного угла
ctg(2α) = ctg2(α) – 1


  2ctg(α)

(9)  Синус тройного угла sin(3α) = 3sin(α)cos2(α) – sin3(α) (10)  Косинус тройного угла cos(3α) = cos3(α) – 3cos(α)sin2(α) (11)  Косинус суммы/разности cos(α±β) = cos(α)cos(β) sin(α)sin(β) (12)  Синус суммы/разности sin(α±β) = sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)

(13)  Тангенс суммы/разности (14)  Котангенс суммы/разности (15)  Произведение синусов sin(α)sin(β) = ½(cos(α–β) – cos(α+β)) (16)  Произведение косинусов cos(α)cos(β) = ½(cos(α+β) + cos(α–β)) (17)  Произведение синуса на косинус sin(α)cos(β) = ½(sin(α+β) + sin(α–β)) (18)  Сумма/разность синусов sin(α) ± sin(β) = 2sin(½(α±β))cos(½(αβ)) (19)  Сумма косинусов cos(α) + cos(β) = 2cos(½(α+β))cos(½(α–β)) (20)  Разность косинусов cos(α) – cos(β) = –2sin(½(α+β))sin(½(α–β))

(21)  Сумма/разность тангенсов

(22)  Формула понижения степени синуса sin2(α) = ½(1 – cos(2α)) (23)  Формула понижения степени косинуса cos2(α) = ½(1 + cos(2α))

(24)

 Сумма/разность синуса и косинуса (25)  Сумма/разность синуса и косинуса с коэффициентами (26)  Основное соотношение арксинуса и арккосинуса arcsin(x) + arccos(x) = π/2 (27)  Основное соотношение арктангенса и арккотангенса arctg(x) + arcctg(x) = π/2

© Школяр. Математика (при поддержке «Ветвистого древа») 2009—2021

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Кадастровая оценка как найти
  • Как составить доверенность на продажу дома
  • Как найти статистическую погрешность
  • Как составить загадку по английски для 6 класса
  • Как составить смету на бюджетные средства