Задание
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 5, а другое — 9. Высота трапеции равна 6. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Решение
- Для удобства введем буквенное обозначение ABCDF (см. рисунок):
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
- Нам необходимо найти тангенс острого угла трапеции (угол В = угол D – острые углы трапеции). Для этого рассмотрим прямоугольный треугольник ACB (угол С прямой, так как АС – высота трапеции). В данном треугольнике:
ВС = (ВD – AF)/2 = (9 – 5)/2 = 2
АС = 6 (по условию, АС – высота трапеции)
- Осталось найти тангенс острого угла. Из определения тангенса (см. выше) следует:
tgАВС = АС / ВС = 6 / 2 = 3
Ответ: 3
hostarsen
@hostarsen
June 2022
1
4
Report
Найдите тангенс наибольшего угла трапеции
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to terms of service
You must agree before submitting.
Answers & Comments
Romanovatatian
Ответ: -1,5
Пошаговое объяснение:
tg(90+α)= — ctgα= — 3/2= — 1,5
3 votes
Thanks 0
More Questions From This User See All
hostarsen
August 2022 | 0 Ответы
napishite mne npa reguliruyushie deyatelnost ooo
Answer
hostarsen
August 2022 | 0 Ответы
pri vyvode formuly proizvodnoj proizvedeniya ispolzuetsya opredelenie nepreryvnos
Answer
hostarsen
August 2022 | 0 Ответы
najdite naimenshee znachenie funkcii8923a95fe0ac9001e9353265248bbd28 7673
Answer
hostarsen
July 2022 | 0 Ответы
najdite velichinu ugla izobrazhennogo na risunke otvet dajte v gradusah
Answer
hostarsen
July 2022 | 0 Ответы
naibolee silno osnovnye svojstva vyrazhaet cao mgo al2o3 nao
Answer
СДАМ ГИА:
РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
≡ Математика
Базовый уровень
Профильный уровень
Информатика
Русский язык
Английский язык
Немецкий язык
Французский язык
Испанский язык
Физика
Химия
Биология
География
Обществознание
Литература
История
Сайты, меню, вход, новости
СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ
Об экзамене
Каталог заданий
Варианты
Ученику
Учителю
Школа
Эксперту
Справочник
Карточки
Теория
Сказать спасибо
Вопрос — ответ
Чужой компьютер
Зарегистрироваться
Восстановить пароль
Войти через ВКонтакте
Играть в ЕГЭ-игрушку
Новости
24 мая
Обновлённая панель инструментов
22 мая
Беседы Решу ЕГЭ по подготовке к ЕГЭ
11 мая
Решение досрочных ЕГЭ по всем предметам
5 мая
Обновленный поиск заданий по ключевым словам
1 мая
Новый сервис: можно исправить ошибки!
29 апреля
Разместили актуальные шкалы ЕГЭ — 2023
24 апреля
Учителю: обновленный классный журнал
7 апреля
Новый сервис: ссылка, чтобы записаться к учителю
30 марта
Решения досрочных ЕГЭ по математике
31 октября
Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР
НАШИ БОТЫ
 |
|
Все новости
ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!
Экзамер из Таганрога
10 апреля
Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ
Наша группа
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 517173 
i
Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 7. Высота трапеции равна 27. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Спрятать решение
Решение.
Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Ответ: 1,5.
Аналоги к заданию № 27444: 45897 517173 517211 … Все
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;
5.1.3 Трапеция.
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Видеокурс
·
Помощь
О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2023
Геометрия, опубликовано 2018-08-22 15:40:16 by Гость
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 4, а другое 8.Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции ответ с решением пожалуйста
Ответ оставил Гость
Допустим трапеция называется ABCD. BC=4, AD=8, H-высоты=5. Теперь рассмотрим треугольник ABH , нам нужно найти AH, AH=(AD-BC)/2 AH=(8-4)/2
AH=2. Формула тангенса равна tgA=BH/AH tgA=5/2 tgA=2,5
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Геометрия.
Задача.
Как найти тангенс острого угла в трапеции, если известно, что трапеция равнобедренная, ее основания равны 14 и 43 см, а высота – 29 см?
Решение.
Начертим равнобедренную трапецию ВРНТ.
Проведем в ней высоту НС из конца меньшего основания на большее основание ВТ.
Как известно, высоты равнобедренной трапеции, проведенные из концов меньшего основания, делят ее большее основание на три части, средняя из которых равна меньшему основанию, так как фигура, полученная из двух высот трапеции, меньшего основания и этой части является прямоугольником. Здесь используется одно из основных свойств прямоугольника, согласно которому его противоположные стороны равны.
Что касается остальных двух частей – первой и третьей, то они для равнобедренной трапеции являются равными, поэтому большее основание трапеции в таком случае равно сумме меньшего основания и двух равных частей. Тогда длину большего основания можно расписать как:
ВТ = РН + 2 * СТ.
Из условия задачи известны длины обоих оснований. Таким образом, подставив их в полученное выражение, можно найти длину отрезка СТ. подставим и вычислим:
43 = 14 + 2 * СТ
2 * СТ = 43 – 14
2 * СТ= 29
СТ = 29 / 2
СТ = 14,5 (см).
Рассмотрим прямоугольный треугольник НСТ, в котором известны длины обоих катетов, один из которых является отрезком СТ большего основания трапеции, а второй СН – высотой трапеции. По двум катетам в прямоугольном треугольнике можно вычислить величину тангенса любого из острых углов треугольника. По условию необходимо найти тангенс острого угла трапеции, поэтому будем находить тангенс угла Т:
tg T = CH / CT = 29 / 14,5 = 2.
Ответ. 2.