Таблица Брадиса для тангенса
Таблицы Брадиса представляют собой самый полный сборник всех значений синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов и пр. Эти таблицы отличаются высокой точностью, которая доходит до четырех знаков после запятой, что позволяет использовать их как при решении школьных задач по алгебре, геометрии, физике, так и для вычисления сложных технических расчетов.
Правила пользования таблицами: таблицы дают значения тангенсов любого острого угла, содержащего целое число градусов и десятых долей градуса, на пересечении строки, имеющей в заголовке слева соответствующее число градусов, и столбца, имеющего в заголовке сверху соответствующее число минут.
Если же нужно найти значение угла, которого нет в таблице, то выбирается наиболее близкое к нему значение, а на разницу берется поправочное значение из столбца поправок справа (возможная разница – 1′, 2′, 3′).
Таблица Брадиса тангенса от аргумента в градусах
Таблица Брадиса – тангенсы углов, близких к 90°, котангенсы малых углов
Примеры решения задач
Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |
Как пользоваться таблицей Брадиса. Наглядная инструкция
В таблице Брадиса представлены значения углов кратных 6 минутам (0′, 6′, 12′ и т.д.). Если необходимо найти значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, который отсутствует в таблице Брадиса, следует выбирать наиболее близкое к нему значение и добавить (отнять) к нему поправку соответствующую разнице, которая может быть равна 1′, 2′, 3′.
Примеры. Вам необходимо найти sin(8°19′). Такого значения в таблице нет. Вам необходимо взять ближайшее значение из таблицы — это 8°18′ (по таблице: sin(8°18′)=0.1444).
Чтобы найти sin(8°19′) необходимо воспользоваться поправочной таблицей. sin(8°18′) и sin(8°19′) различаются на одну минуту (1′) в сторону увеличения. Значит, необходимо взять поправочное значение в 1 минуту, которое по таблице равно 3. Это означает, что к значению 0.1444 необходимо прибавить 0.0003. Получается 0.1447.
Ответ. sin(8°19′)=0.1447.
Аналогично можно получить значение для sin(8°23′). Здесь необходимо учесть, что ближайшее значение по таблице Брадиса к 23′ является 24′, т.е. нам необходимо будет уменьшить значение sin(8°24′) на поправочное значение (т.к. 23<24).
Получаем: sin(8°24′)=0.1461, тогда sin(8°23′)=0.1461-0.0003=0.1458, т.к. поправочное значение для 1′, на которое мы должны скорректировать (в данном случае уменьшить) значение, равно 3.
Если сравнить значения sin и cos со значениями, вычисленными на калькуляторе, то иногда можно увидеть расхождения. Такие погрешности вполне допустимы при вычислениях по таблице.
- Коротко о важном
- Таблицы
- Формулы
- Формулы по геометрии
- Теория по математике
Таблица Брадиса — ТАНГЕНСЫ И КОТАНГЕНСЫ
Значение тангенса любого острого угла, содержащего целое число градусов и минут, определяется по таблице брадиса 9, если угол заключен между 0° и 76°, и по таблице 10, если между 76° и 90°. Работа по таблице брадиса 9 требует применения интерполяции, облегчаемой поправками, помещенными в столбцах справа (курсив), и ничем не отличается от работы по таблица брадиса 8 — синусы и косинусы. Тангенсы углов, больших 76°, содержащих целое число градусов и минут, таблица 10 дает непосредственно (без интерполяции).
Таблицы брадиса 8, 9 и 10 позволяют решать и обратный вопрос, то есть находить острый угол по данному значению его синуса или тангенса.
Тангенсы и котангенсы — Таблица Брадиса 9
ТАНГЕНСЫ |
|||||||||||||||
А |
0′ |
6′ |
12′ |
18′ |
24′ |
30′ |
36′ |
42′ |
48′ |
54′ |
60′ |
1′ |
2′ |
3′ |
|
0,0000 |
90° |
||||||||||||||
0° |
0,0000 |
0017 |
0035 |
0052 |
0070 |
0087 |
0105 |
0122 |
0140 |
0157 |
0175 |
89° |
3 |
6 |
9 |
1° |
0175 |
0192 |
0209 |
0227 |
0244 |
0262 |
0279 |
0297 |
0314 |
0332 |
0349 |
88° |
3 |
6 |
9 |
2° |
0349 |
0367 |
0384 |
0402 |
0419 |
0437 |
0454 |
0472 |
0489 |
0507 |
0524 |
87° |
3 |
6 |
9 |
3° |
0524 |
0542 |
0559 |
0577 |
0594 |
0612 |
0629 |
0647 |
0664 |
0682 |
0699 |
86° |
3 |
6 |
9 |
4° |
0699 |
0717 |
0734 |
0752 |
0769 |
0787 |
0805 |
0822 |
0840 |
0857 |
0,0875 |
85° |
3 |
6 |
9 |
5° |
0,0875 |
0892 |
0910 |
0928 |
0945 |
0963 |
0981 |
0998 |
1016 |
1033 |
1051 |
84° |
3 |
6 |
9 |
6° |
1051 |
1069 |
1086 |
1104 |
1122 |
1139 |
1157 |
1175 |
1192 |
1210 |
1228 |
83° |
3 |
6 |
9 |
7° |
1228 |
1246 |
1263 |
1281 |
1299 |
1317 |
1334 |
1352 |
1370 |
1388 |
1405 |
82° |
3 |
6 |
9 |
8° |
1405 |
1423 |
1441 |
1459 |
1477 |
1495 |
1512 |
1530 |
1548 |
1566 |
1584 |
81° |
3 |
6 |
9 |
9° |
1584 |
1602 |
1620 |
1638 |
1655 |
1673 |
1691 |
1709 |
1727 |
1745 |
0,1763 |
80° |
3 |
6 |
9 |
10° |
0,1763 |
1781 |
1799 |
1817 |
1835 |
1853 |
1871 |
1890 |
1908 |
1926 |
1944 |
79° |
3 |
6 |
9 |
11° |
1944 |
1962 |
1980 |
1998 |
2016 |
2035 |
2053 |
2071 |
2089 |
2107 |
2126 |
78° |
3 |
6 |
9 |
12° |
2126 |
2144 |
2162 |
2180 |
2199 |
2217 |
2235 |
2254 |
2272 |
2290 |
2309 |
77° |
3 |
6 |
9 |
13° |
2309 |
2327 |
2345 |
2364 |
23S2 |
2401 |
2419 |
2438 |
2456 |
2475 |
2493 |
76° |
3 |
6 |
9 |
14° |
2493 |
2512 |
2530 |
2549 |
2568 |
2586 |
2605 |
2623 |
2642 |
2661 |
0,2679 |
75° |
3 |
6 |
9 |
15° |
0,2679 |
2698 |
2717 |
2736 |
2754 |
2773 |
2792 |
2811 |
2830 |
2849 |
2867 |
74° |
3 |
6 |
9 |
16° |
2867 |
2886 |
2905 |
2924 |
2943 |
2962 |
2981 |
3000 |
3019 |
3038 |
3057 |
73° |
3 |
6 |
9 |
17° |
3057 |
3076 |
3096 |
3115 |
3134 |
3153 |
3172 |
3191 |
3211 |
3230 |
3249 |
72° |
3 |
6 |
10 |
18° |
3249 |
3269 |
3288 |
3307 |
3327 |
3346 |
3365 |
3385 |
3404 |
3424 |
3443 |
71° |
3 |
6 |
10 |
19° |
3443 |
3463 |
3482 |
3502 |
3522 |
3541 |
3561 |
3581 |
3600 |
3620 |
0,3640 |
70° |
3 |
7 |
10 |
20° |
0,3640 |
3659 |
3679 |
3699 |
3719 |
3739 |
3759 |
3779 |
3799 |
3819 |
3839 |
69° |
3 |
7 |
10 |
21° |
3839 |
3859 |
3879 |
3899 |
3919 |
3939 |
3959 |
3979 |
4000 |
4020 |
4040 |
68° |
3 |
7 |
10 |
22° |
4040 |
4061 |
4081 |
4101 |
4122 |
4142 |
4163 |
4183 |
4204 |
4224 |
4245 |
67° |
3 |
7 |
10 |
23° |
4245 |
4265 |
4286 |
4307 |
4327 |
4348 |
4369 |
4390 |
4411 |
4431 |
4452 |
66° |
3 |
7 |
10 |
24° |
4452 |
4473 |
4494 |
4515 |
4536 |
4557 |
4578 |
4599 |
4621 |
4642 |
0,4663 |
65° |
4 |
7 |
11 |
25° |
0,4663 |
4684 |
4706 |
4727 |
4748 |
4770 |
4791 |
4813 |
4834 |
4856 |
4877 |
64° |
4 |
7 |
11 |
26° |
4877 |
4899 |
4921 |
4942 |
4964 |
4986 |
5008 |
5029 |
5051 |
5073 |
5095 |
63° |
4 |
7 |
11 |
27° |
5095 |
5117 |
5139 |
5161 |
5184 |
5206 |
5228 |
5250 |
5272 |
5295 |
5317 |
62° |
4 |
7 |
11 |
28° |
5317 |
5340 |
5362 |
5384 |
5407 |
5430 |
5452 |
5475 |
5498 |
5520 |
5543 |
61° |
4 |
8 |
11 |
29° |
5543 |
5566 |
5589 |
5612 |
5635 |
5658 |
5681 |
5704 |
5727 |
5750 |
0,5774 |
60° |
4 |
8 |
12 |
30° |
0,5774 |
5797 |
5820 |
5844 |
5867 |
5890 |
5914 |
5938 |
5961 |
5985 |
6009 |
59° |
4 |
8 |
12 |
31° |
6009 |
6032 |
6056 |
6080 |
6104 |
6128 |
6152 |
6176 |
6200 |
6224 |
6249 |
58° |
4 |
8 |
12 |
32° |
6249 |
6273 |
6297 |
6322 |
6346 |
6371 |
6395 |
6420 |
6445 |
6469 |
6494 |
57° |
4 |
8 |
12 |
33° |
6494 |
6519 |
6544 |
6569 |
6594 |
6619 |
6644 |
6669 |
6694 |
6720 |
6745 |
56° |
4 |
8 |
13 |
34° |
6745 |
6771 |
6796 |
6822 |
6847 |
6873 |
6899 |
6924 |
6950 |
6976 |
0,7002 |
55° |
4 |
9 |
13 |
35° |
0,7002 |
7028 |
7054 |
7080 |
7107 |
7133 |
7159 |
7186 |
7212 |
7239 |
7265 |
54° |
4 |
9 |
13 |
36° |
7265 |
7292 |
7319 |
7346 |
7373 |
7400 |
7427 |
7454 |
7481 |
7508 |
7536 |
53° |
5 |
9 |
14 |
37° |
7536 |
7563 |
7590 |
7618 |
7646 |
7673 |
7701 |
7729 |
7757 |
7785 |
7813 |
52° |
5 |
9 |
14 |
38° |
7813 |
7841 |
7869 |
7898 |
7926 |
7954 |
7983 |
8012 |
8040 |
8069 |
8098 |
51° |
5 |
9 |
14 |
39° |
8098 |
8127 |
8156 |
8185 |
8214 |
8243 |
8273 |
8302 |
8332 |
8361 |
0,8391 |
50° |
5 |
10 |
15 |
60′ |
54′ |
48′ |
42′ |
36′ |
30′ |
24′ |
18′ |
12′ |
6′ |
0′ |
А |
1′ |
2′ |
3′ |
|
КОТАНГЕНСЫ |
ТАНГЕНСЫ |
|||||||||||||||
А |
0′ |
6′ |
12′ |
18′ |
24′ |
30′ |
36′ |
42′ |
48′ |
54′ |
60′ |
1′ |
2′ |
3′ |
|
40° |
0,8391 |
8421 |
8451 |
8481 |
8511 |
8541 |
8571 |
8601 |
8632 |
8662 |
0,8693 |
49° |
5 |
10 |
15 |
41° |
8693 |
8724 |
8754 |
8785 |
8816 |
8847 |
8878 |
8910 |
8941 |
8972 |
9004 |
48° |
5 |
10 |
16 |
42° |
9004 |
9036 |
9067 |
9099 |
9131 |
9163 |
9195 |
9228 |
9260 |
9293 |
9325 |
47° |
6 |
11 |
16 |
43° |
9325 |
9358 |
9391 |
9424 |
9457 |
9490 |
9523 |
9556 |
9590 |
9623 |
0,9657 |
46° |
6 |
11 |
17 |
44° |
9657 |
9691 |
9725 |
9759 |
9793 |
9827 |
9861 |
9896 |
9930 |
9965 |
1,0000 |
45° |
6 |
11 |
17 |
45° |
1,0000 |
0035 |
0070 |
0105 |
0141 |
0176 |
0212 |
0247 |
0283 |
0319 |
0355 |
44° |
6 |
12 |
18 |
46° |
0355 |
0392 |
0428 |
0464 |
0501 |
0538 |
0575 |
0612 |
0649 |
0686 |
0724 |
43° |
6 |
12 |
18 |
47° |
0724 |
0761 |
0799 |
0837 |
0875 |
0913 |
0951 |
0990 |
1028 |
1067 |
1106 |
42° |
6 |
13 |
19 |
48° |
1106 |
1145 |
1184 |
1224 |
1263 |
1303 |
1343 |
1383 |
1423 |
1463 |
1504 |
41° |
7 |
13 |
20 |
49° |
1504 |
1544 |
1585 |
1626 |
1667 |
1708 |
1750 |
1792 |
1833 |
1875 |
1,1918 |
40° |
7 |
14 |
21 |
50° |
1,1918 |
1960 |
2002 |
2045 |
2088 |
2131 |
2174 |
2218 |
2261 |
2305 |
2349 |
39° |
7 |
14 |
22 |
51° |
2349 |
2393 |
2437 |
2482 |
2527 |
2572 |
2617 |
2662 |
2708 |
2753 |
2799 |
38° |
8 |
15 |
23 |
52° |
2799 |
2846 |
2892 |
2938 |
2985 |
3032 |
3079 |
3127 |
3175 |
3222 |
3270 |
37° |
8 |
16 |
24 |
53° |
3270 |
3319 |
3367 |
3416 |
3465 |
3514 |
3564 |
3613 |
3663 |
3713 |
3764 |
36° |
8, |
16 |
25 |
54° |
3764 |
3814 |
3865 |
3916 |
3968 |
4019 |
4071 |
4124 |
4176 |
4229 |
1,4281 |
35° |
9 |
17 |
26 |
55° |
1,4281 |
4335 |
4388 |
4442 |
4496 |
4550 |
4605 |
4659 |
4715 |
4770 |
4826 |
34° |
9 |
18 |
27 |
56° |
4826 |
4882 |
4938 |
4994 |
5051 |
5108 |
5166 |
5224 |
5282 |
5340 |
5399 |
33° |
10 |
19 |
29 |
57° |
5399 |
5458 |
5517 |
5577 |
5637 |
5697 |
5757 |
5818 |
5880 |
5941 |
6003 |
32° |
10 |
20 |
30 |
58° |
6003 |
6066 |
6128 |
6191 |
6255 |
6319 |
6383 |
6447 |
6512 |
6577 |
6643 |
31° |
11 |
21 |
32 |
59° |
6643 |
6709 |
6775 |
6842 |
6909 |
6977 |
7045 |
7113 |
7182 |
7251 |
1,7321 |
30° |
11 |
23 |
34 |
60° |
1,732 |
1,739 |
1,746 |
1,753 |
1,760 |
1,767 |
1,775 |
1,782 |
1,789 |
1,797 |
1,804 |
29° |
1 |
2 |
4 |
61° |
1,804 |
1,811 |
1,819 |
1,827 |
1,834 |
1,842 |
1,849 |
1,857 |
1,865 |
1,873 |
1,881 |
28° |
1 |
3 |
4 |
62° |
1,881 |
1,889 |
1,897 |
1,905 |
1,913 |
1,921 |
1,929 |
1,937 |
1,946 |
1,954 |
1,963 |
27° |
1 |
3 |
4 |
63° |
1,963 |
1,971 |
1,980 |
1,988 |
1,997 |
2,006 |
2,014 |
2,023 |
2,032 |
2,041 |
2,050 |
26° |
1 |
3 |
4 |
64° |
2,050 |
2,059 |
2,069 |
2,078 |
2,087 |
2,097 |
2,106 |
2,116 |
2,125 |
2,135 |
2,145 |
25° |
2 |
3 |
5 |
65° |
2,145 |
2,154 |
2,164 |
2,174 |
2,184 |
2,194 |
2,204 |
2,215 |
2,225 |
2,236 |
2,246 |
24° |
2 |
3 |
5 |
66° |
2,246 |
2,257 |
2,267 |
2,278 |
2,289 |
2,300 |
2,311 |
2,322 |
2,333 |
2,344 |
2,356 |
23° |
2 |
4 |
5 |
67° |
2,356 |
2,367 |
2,379 |
2,391 |
2.402 |
2,414 |
2,426 |
2,438 |
2.450 |
2,463 |
2.475 |
22° |
2 |
4 |
6 |
68° |
2,475 |
2,488 |
2,500 |
2,513 |
2,526 |
2,539 |
2,552 |
2,565 |
2,578 |
2,592 |
2,605 |
21° |
2 |
4 |
6 |
69° |
2,605 |
2,619 |
2,633 |
2,646 |
2,660 |
2,675 |
2,689 |
2,703 |
2,718 |
2,733 |
2,747 |
20° |
2 |
5 |
7 |
70° |
2,747 |
2,762 |
2,778 |
2,793 |
2,808 |
2,824 |
2,840 |
2,856 |
2,872 |
2,888 |
2,904 |
19° |
3 |
5 |
8 |
71° |
2,904 |
2,921 |
2,937 |
2,954 |
2,971 |
2,989 |
3,006 |
3,024 |
3,042 |
3,060 |
3,078 |
18° |
3 |
6 |
9 |
72° |
3,078 |
3,096 |
3,115 |
3,133 |
3,152 |
3,172 |
3,191 |
3,211 |
3,230 |
3,251 |
3,271 |
17° |
3 |
6 |
10 |
73° |
3,271 |
3,291 |
3,312 |
3,333 |
3,354 |
3,376 |
3 |
7 |
10 |
||||||
3,398 |
3,420 |
3,442 |
3,465 |
3,487 |
16° |
4 |
7 |
11 |
|||||||
74° |
3,487 |
3,511 |
3,534 |
3,558 |
3,582 |
3,606 |
4 |
8 |
12 |
||||||
3,630 |
3,655 |
3,681 |
3,706 |
3,732 |
15° |
4 |
8 |
13 |
|||||||
75° |
3,732 |
3,758 |
3,785 |
3,812 |
3,839 |
3,867 |
4 |
9 |
13 |
||||||
3,895 |
3,923 |
3,952 |
8,981 |
4,011 |
14° |
5 |
10 |
14 |
|||||||
60′ |
54′ |
48′ |
42′ |
36′ |
30′ |
24′ |
18′ |
12′ |
6′ |
0′ |
А |
1′ |
2′ |
3′ |
|
КОТАНГЕНСЫ |
Тангенсы и котангенсы — Таблица Брадиса 10
ТАНГЕНСЫ УГЛОВ, БЛИЗКИХ К 90° |
||||||||||||
А |
0′ |
1′ |
2′ |
3′ |
4′ |
5′ |
6′ |
7′ |
8′ |
9′ |
10′ |
|
76°00′ |
4,011 |
4,016 |
4,021 |
4,026 |
4,031 |
4,036 |
4,041 |
4,046 |
4,051 |
4,056 |
4,061 |
50′ |
10′ |
4,061 |
4,066 |
4,071 |
4,076 |
4,082 |
4,087 |
4,092 |
4,097 |
4,102 |
4,107 |
4,113 |
40′ |
20′ |
4,113 |
4,118 |
4,123 |
4,128 |
4,134 |
4,139 |
4,144 |
4,149 |
4,155 |
4,160 |
4,165 |
30′ |
30′ |
4,165 |
4,171 |
4,176 |
4,181 |
4,187 |
4,192 |
4,198 |
4,203 |
4,208 |
4,214 |
4,219 |
20′ |
40′ |
4,219 |
4,225 |
4,230 |
4,236 |
4,241 |
4,247 |
4,252 |
4,258 |
4,264 |
4,269 |
4,275 |
10′ |
50′ |
4,275 |
4,280 |
4,286 |
4,292 |
4,297 |
4,303 |
4,309 |
4,314 |
4,320 |
4,326 |
4,331 |
13°00′ |
77°00′ |
4,331 |
4,337 |
4,343 |
4,349 |
4,355 |
4,360 |
4,366 |
4,372 |
4,378 |
4,384 |
4,390 |
50′ |
10′ |
4,390 |
4,396 |
4,402 |
4,407 |
4,413 |
4,419 |
4,425 |
4,431 |
4,437 |
4,443 |
4,449 |
40′ |
20′ |
4,449 |
4,455 |
4,462 |
4,468 |
4,474 |
4,480 |
4,486 |
4,492 |
4,498 |
4,505 |
4,511 |
30′ |
30′ |
4,511 |
4,517 |
4,523 |
4,529 |
4,536 |
4,542 |
4,548 |
4,555 |
4,561 |
4,567 |
4,574 |
20′ |
40′ |
4,574 |
4,580 |
4,586 |
4,593 |
4,599 |
4.606 |
4,612 |
4,619 |
4,625 |
4,632 |
4,638 |
10′ |
50′ |
4,638 |
4,645 |
4,651 |
4,658 |
4,665 |
4,671 |
4,678 |
4,685 |
4,691 |
4,698 |
4,705 |
12°00′ |
78°00′ |
4,705 |
4,711 |
4,718 |
4,725 |
4,732 |
4,739 |
4,745 |
4,752 |
4,759 |
4,766 |
4,773 |
50′ |
10′ |
4,773 |
4,780 |
4,787 |
4,794 |
4,801 |
4,808 |
4,815 |
4,822 |
4,829 |
4,836 |
4,843 |
40′ |
20′ |
4,843 |
4,850 |
4,857 |
4,864 |
4,872 |
4,879 |
4,886 |
4,893 |
4,901 |
4,908 |
4,915 |
30′ |
30′ |
4,915 |
4,922 |
4,930 |
4,937 |
4,945 |
4,952 |
4,959 |
4,967 |
4.974 |
4,982 |
4,989 |
20′ |
40′ |
4,989 |
4,997 |
5,005 |
5,012 |
5,020 |
5,027 |
5,035 |
5,043 |
5,050 |
5,058 |
5,066 |
10′ |
50′ |
5,066 |
5,074 |
5,081 |
5,089 |
5,097 |
5,105 |
5,113 |
5,121 |
5,129 |
5,137 |
5,145 |
11°00′ |
79°00′ |
5,145 |
5,153 |
5,161 |
5,169 |
5,177 |
5,185 |
5,193 |
5,201 |
5,209 |
5,217 |
5,226 |
50′ |
10′ |
5,226 |
5,234 |
5,242 |
5,250 |
5,259 |
5,267 |
5,276 |
5,284 |
5,292 |
5,301 |
5,309 |
40′ |
20′ |
5,309 |
5,318 |
5,326 |
5,335 |
5,343 |
5,352 |
5,361 |
5,369 |
5,378 |
5,387 |
5,396 |
30′ |
30′ |
5,396 |
5,404 |
5,413 |
5,422 |
5,431 |
5,440 |
5,449 |
5,458 |
5,466 |
5,475 |
5485 |
20′ |
40′ |
5,485 |
5,494 |
5,503 |
5,512 |
5.521 |
5,530 |
5,539 |
5,549 |
5,558 |
5,567 |
5,576 |
10′ |
50′ |
5,576 |
5,586 |
5,595 |
5,605 |
5,614 |
5,623 |
5,633 |
5,642 |
5,652 |
5,662 |
5,671 |
10°00′ |
80°00′ |
5,671 |
5,681 |
5,691 |
5,700 |
5,710 |
5,720 |
5,730 |
5,740 |
5,749 |
5,759 |
5,769 |
50′ |
10′ |
5,769 |
5,779 |
5,789 |
5,799 |
5,810 |
5,820 |
5,830 |
5,840 |
5,850 |
5,861 |
5,871 |
40′ |
20′ |
5,871 |
5,881 |
5,892 |
5,902 |
5,912 |
5,923 |
5,933 |
5,944 |
5,954 |
5,965 |
5,976 |
30′ |
30′ |
5,976 |
5,986 |
5,997 |
6,008 |
6,019 |
6,030 |
6,041 |
6,051 |
6,062 |
6,073 |
6,084 |
20′ |
40′ |
6,084 |
6,096 |
6,107 |
6,118 |
6,129 |
6,140 |
6,152 |
6,163 |
6,174 |
6,186 |
6,197 |
10′ |
50′ |
6,197 |
6,209 |
6,220 |
6,232 |
6,243 |
6,255 |
6,267 |
6,278 |
6,290 |
6,302 |
6,314 |
9°00′ |
81°00′ |
6,314 |
6,326 |
6,338 |
6,350 |
6,362 |
6,374 |
6,386 |
6,398 |
6,410 |
6,423 |
6,435 |
50′ |
10′ |
6,435 |
6,447 |
6,460 |
6,472 |
6,485 |
6,497 |
6,510 |
6,522 |
6,535 |
6,548 |
6,561 |
40′ |
20′ |
6,561 |
6,573 |
6,586 |
6,599 |
6,612 |
6,625 |
6,638 |
6,651 |
6,665 |
6,678 |
6,691 |
30′ |
30′ |
6,691 |
6,704 |
6,718 |
6,731 |
6,745 |
6,758 |
6,772 |
6,786 |
6,799 |
6,813 |
6,827 |
20′ |
40′ |
6,827 |
6,841 |
6,855 |
6,869 |
6,883 |
6,897 |
6,911 |
6,925 |
6,940 |
6,954 |
6,968 |
10′ |
50′ |
6,968 |
6,983 |
6,997 |
7,012 |
7,026 |
7,041 |
7,056 |
7,071 |
7,085 |
7,100 |
7,115 |
8°00′ |
82°00′ |
7,115 |
7,130 |
7,146 |
7,161 |
7,176 |
7,191 |
7,207 |
7,222 |
7,238 |
7,253 |
7,269 |
50′ |
10′ |
7,269 |
7.284 |
7,300 |
7,316 |
7,332 |
7,348 |
7,364 |
7,380 |
7,396 |
7,412 |
7,429 |
40′ |
20′ |
7,429 |
7,445 |
7,462 |
7,478 |
7,495 |
7,511 |
7,528 |
7,545 |
7,562 |
7,579 |
7,596 |
30′ |
30′ |
7,596 |
7,613 |
7,630 |
7,647 |
7,665 |
7,682 |
7,700 |
7,717 |
7,735 |
7,753 |
7,770 |
20′ |
40′ |
7,770 |
7,788 |
7,806 |
7,824 |
7,842 |
7,861 |
7,879 |
7,897 |
7,916 |
7,934 |
7,953 |
10′ |
50′ |
7,953 |
7,972 |
7,991 |
8,009 |
8,028 |
8,048 |
8,067 |
8,086 |
8,105 |
8,125 |
8,144 |
7°00′ |
10′ |
9′ |
8′ |
7′ |
6′ |
5′ |
4′ |
3′ |
2′ |
1′ |
0′ |
А |
|
КОТАНГЕНСЫ МАЛЫХ УГЛОВ |
ТАНГЕНСЫ УГЛОВ, БЛИЗКИХ К 90° |
||||||||||||
А |
0′ |
1′ |
2′ |
3′ |
4′ |
5′ |
6′ |
7′ |
8′ |
9′ |
10′ |
|
83°00′ |
8,144 |
8,164 |
8,184 |
8,204 |
8,223 |
8,243 |
8,264 |
8,284 |
8,304 |
8,324 |
8,345 |
50′ |
10′ |
8,345 |
8,366 |
8,386 |
8,407 |
8,428 |
8,449 |
8,470 |
8,491 |
8,513 |
8,534 |
8,556 |
40′ |
20′ |
8,556 |
8,577 |
8,599 |
8,621 |
8,643 |
8,665 |
8,687 |
8,709 |
8,732 |
8,754 |
8,777 |
30′ |
30′ |
8,777 |
8,800 |
8,823 |
8,846 |
8,869 |
8,892 |
8,915 |
8,939 |
8,962 |
8,986 |
9,010 |
20′ |
40′ |
9,010 |
9,034 |
9,058 |
9,082 |
9,106 |
9,131 |
9,156 |
9,180 |
9,205 |
9,230 |
9,255 |
10′ |
50′ |
9,255 |
9,281 |
9,306 |
9,332 |
9,357 |
9,383 |
9,409 |
9,435 |
9,461 |
9,488 |
9,514 |
6°00′ |
84°00′ |
9,514 |
9,541 |
9,568 |
9,595 |
9,622 |
9,649 |
9,677 |
9,704 |
9,732 |
9,760 |
9,788 |
50′ |
10′ |
9,788 |
9,816 |
9,845 |
9,873 |
9,902 |
9,931 |
9,960 |
9,989 |
10,02 |
10,05 |
10,08 |
40′ |
20′ |
10,08 |
10,11 |
10,14 |
10,17 |
10,20 |
10,23 |
10,26 |
10,29 |
10,32 |
10,35 |
10,39 |
30′ |
30′ |
10,39 |
10,42 |
10,45 |
10,48 |
10,51 |
10,55 |
10,58 |
10,61 |
10,64 |
10,68 |
10,71 |
20′ |
40′ |
10,71 |
10,75 |
10,78 |
10,81 |
10,85 |
10,88 |
10,92 |
10,95 |
10,99 |
11,02 |
11,06 |
10′ |
50′ |
11,06 |
11,10 |
11,13 |
11,17 |
11,20 |
11,24 |
11,28 |
11,32 |
11,35 |
11,39 |
11,43 |
5°00′ |
85°00′ |
11,43 |
11,47 |
11,51 |
11,55 |
11,59 |
11,62 |
11,66 |
11,70 |
11,74 |
11,79 |
11,83 |
50′ |
10′ |
11,83 |
11,87 |
11,91 |
11,95 |
11,99 |
12,03 |
12,08 |
12,12 |
12,16 |
12,21 |
12,25 |
40′ |
20′ |
12,25 |
12,29 |
12,34 |
12,38 |
12,43 |
12,47 |
12,52 |
12,57 |
12,61 |
12,66 |
12,71 |
30′ |
30′ |
12,71 |
12,75 |
12,80 |
12,85 |
12,90 |
12,95 |
13,00 |
13,05 |
13,10 |
13,15 |
13,20 |
20′ |
40′ |
13,20 |
13,25 |
13,30 |
13,35 |
13,40 |
13,46 |
13,51 |
13,56 |
13,62 |
13,67 |
13,73 |
10′ |
50′ |
13,73 |
13,78 |
13,84 |
13,89 |
13,95 |
14,01 |
14,07 |
14,12 |
14,18 |
14,24 |
14,30 |
4°00′ |
86°00′ |
14,30 |
14,36 |
14,42 |
14,48 |
14,54 |
14,61 |
14,67 |
14,73 |
14,80 |
14,86 |
14,92 |
50′ |
10′ |
14,92 |
14,99 |
15,06 |
15,12 |
15,19 |
15,26 |
15,33 |
15,39 |
15,46 |
15,53 |
15,60 |
40′ |
20′ |
15,60 |
15,68 |
15,75 |
15,82 |
15,89 |
15,97 |
16,04 |
16,12 |
16,20 |
16,27 |
16,35 |
30′ |
30′ |
16,35 |
16,43 |
16,51 |
16,59 |
16,67 |
16,75 |
16,83 |
16,92 |
17,00 |
17,08 |
17,17 |
20′ |
40′ |
17,17 |
17,26 |
17,34 |
17,43 |
17,52 |
17,61 |
17,70 |
17,79 |
17,89 |
17,98 |
18,07 |
10′ |
50′ |
18,07 |
18,17 |
18,27 |
18,37 |
18,46 |
18,56 |
18,67 |
18,77 |
13,87 |
18,98 |
19,08 |
3°00′ |
87°00′ |
19,08 |
19,19 |
19,30 |
19,41 |
19,52 |
19,63 |
19,74 |
19,85 |
19,97 |
20,09 |
20,21 |
50′ |
10′ |
20,21 |
20,33 |
20,45 |
20,57 |
20,69 |
20,82 |
20,95 |
21,07 |
21,20 |
21,34 |
21,47 |
40′ |
20′ |
21,47 |
21,61 |
21,74 |
21,88 |
22,02 |
22,16 |
22,31 |
22,45 |
22,60 |
22,75 |
22,90 |
30′ |
30′ |
22,90 |
23,06 |
23,21 |
23,37 |
23,53 |
23,69 |
23,86 |
24,03 |
24,20 |
24,37 |
24,54 |
20′ |
40′ |
24,54 |
24,72 |
24,90 |
25,08 |
25,26 |
25,45 |
25,64 |
25,83 |
26,03 |
26,23 |
26,43 |
10′ |
50′ |
26,43 |
26,64 |
26,84 |
27,06 |
27,27 |
27,49 |
27,71 |
27,94 |
28,17 |
28,40 |
28,64 |
2°00′ |
88°00′ |
28,64 |
28,88 |
29,12 |
29,37 |
29,62 |
29,88 |
30,14 |
30,41 |
30,68 |
30,96 |
31,24 |
50′ |
10′ |
31,24 |
31,53 |
31,82 |
32,12 |
32,42 |
32,73 |
33,05 |
33,37 |
33,69 |
34,03 |
34,37 |
40′ |
20′ |
34,37 |
34,72 |
35,07 |
35,43 |
35,80 |
36,18 |
36,56 |
36,96 |
37,36 |
37,77 |
38,19 |
30′ |
30′ |
38,19 |
38,62 |
39,06 |
39,51 |
39,97 |
40,44 |
40,92 |
41,41 |
41,92 |
42,43 |
42,96 |
20′ |
40′ |
42,96 |
43,51 |
44,07 |
44,64 |
45,23 |
45,83 |
46,45 |
47,09 |
47,74 |
48,41 |
49,10 |
10′ |
50′ |
49,10 |
49,82 |
50,55 |
51,30 |
52,08 |
52,88 |
53,71 |
54,56 |
55,44 |
56,35 |
57,29 |
1°00′ |
89°00′ |
57,29 |
58,26 |
59,27 |
60,31 |
61,38 |
62,50 |
63,66 |
64,86 |
66,11 |
67,40 |
68,75 |
50′ |
10′ |
68,75 |
70,15 |
71,62 |
73,14 |
74,73 |
76,39 |
78,13 |
79,94 |
81,85 |
83,84 |
85,94 |
40′ |
20′ |
85,94 |
88,14 |
90,46 |
92,91 |
95,49 |
98,22 |
101,1 |
104,2 |
107,4 |
110,9 |
114,6 |
30′ |
30′ |
114,6 |
118,5 |
122,8 |
127,3 |
132,2 |
137,5 |
143,2 |
149,5 |
156,3 |
163,7 |
171,9 |
20′ |
40′ |
171,9 |
180,9 |
191,0 |
202,2 |
214,9 |
229,2 |
245,6 |
264,4 |
286,5 |
312,5 |
343,8 |
10′ |
50′ |
343,8 |
382,0 |
429,7 |
491,1 |
573,0 |
687,5 |
859,4 |
1146 |
1719 |
3438 |
0°00′ |
|
10′ |
9′ |
8′ |
7′ |
6′ |
5′ |
4′ |
3′ |
2′ |
1′ |
0′ |
А |
|
КОТАНГЕНСЫ МАЛЫХ УГЛОВ |
______________
Источник информации: Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы: Для средней школы. / В.М. Брадис . — 57-е изд., — М.: Просвещение, 1990.
Поделитесь ссылкой с друзьями:
Похожие таблицы
Комментарии:
Таблица Брадиса: синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы
Таблица Брадиса — это таблица, которая поможет вычислить значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов углов с точностью до одной минуты без калькулятора.
Калькулятор для вычисления синуса, косинуса, тангенса и котангенса
α= ° ‘
sin α= 0
cos α= 1
tg α= 0
ctg α= ∞
Как пользоваться таблицей Брадиса?
В таблице Брадиса представлены значения углов кратных 6 минутам. Если необходимо найти значения синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, который отсутствует в таблице Брадиса, следует выбирать наиболее близкое к нему значение. И добавить (отнять) к нему поправку соответствующую разнице, которая может быть равна 1′, 2′, 3′.
Примеры:
- sin(15°25′) = sin(15°24′) + поправка 1′ = 0.2656 + 0.0003 = 0.2659
- sin(15°28′) = sin(15°30′) — поправка 2′ = 0.2672 — 0.0006 = 0.2666
При вычислении значений синуса поправка имеет положительный знак, для косинуса поправку необходимо брать с отрицательным знаком:
- cos(15°25′) = sin(15°24′) + поправка 1′ = 0.9641 — 0.0001 = 0.9640
- cos(15°28′) = sin(15°30′) — поправка 2′ = 0.9636 + 0.0002 = 0.9638
Таблица Брадиса для синуса и косинуса
sin | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | cos | 1′ | 2′ | 3′ |
0.0000 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0.0000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0366 | 0384 | 0401 | 0419 | 0436 | 0454 | 0471 | 0488 | 0506 | 0523 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0523 | 0541 | 0558 | 0576 | 0593 | 0610 | 0628 | 0645 | 0663 | 0680 | 0698 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0698 | 0715 | 0732 | 0750 | 0767 | 0785 | 0802 | 0819 | 0837 | 0854 | 0.0872 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0.0872 | 0889 | 0906 | 0924 | 0941 | 0958 | 0976 | 0993 | 1011 | 1028 | 1045 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1045 | 1063 | 1080 | 1097 | 1115 | 1132 | 1149 | 1167 | 1184 | 1201 | 1219 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1219 | 1236 | 1253 | 1271 | 1288 | 1305 | 1323 | 1340 | 1357 | 1374 | 1392 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1392 | 1409 | 1426 | 1444 | 1461 | 1478 | 1495 | 1513 | 1530 | 1547 | 1564 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1564 | 1582 | 1599 | 1616 | 1633 | 1650 | 1668 | 1685 | 1702 | 1719 | 0.1736 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0.1736 | 1754 | 1771 | 1788 | 1805 | 1822 | 1840 | 1857 | 1874 | 1891 | 1908 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1908 | 1925 | 1942 | 1959 | 1977 | 1994 | 2011 | 2028 | 2045 | 2062 | 2079 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2079 | 2096 | 2113 | 2130 | 2147 | 2164 | 2181 | 2198 | 2215 | 2233 | 2250 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2250 | 2267 | 2284 | 2300 | 2317 | 2334 | 2351 | 2368 | 2385 | 2402 | 2419 | 76° | 3 | 6 | 8 |
14° | 2419 | 2436 | 2453 | 2470 | 2487 | 2504 | 2521 | 2538 | 2554 | 2571 | 0.2588 | 75° | 3 | 6 | 8 |
15° | 0.2588 | 2605 | 2622 | 2639 | 2656 | 2672 | 2689 | 2706 | 2723 | 2740 | 2756 | 74° | 3 | 6 | 8 |
16° | 2756 | 2773 | 2790 | 2807 | 2823 | 2840 | 2857 | 2874 | 2890 | 2907 | 2924 | 73° | 3 | 6 | 8 |
17° | 2924 | 2940 | 2957 | 2974 | 2990 | 3007 | 3024 | 3040 | 3057 | 3074 | 3090 | 72° | 3 | 6 | 8 |
18° | 3090 | 3107 | 3123 | 3140 | 3156 | 3173 | 3190 | 3206 | 3223 | 3239 | 3256 | 71° | 3 | 6 | 8 |
19° | 3256 | 3272 | 3289 | 3305 | 3322 | 3338 | 3355 | 3371 | 3387 | 3404 | 0.3420 | 70° | 3 | 5 | 8 |
20° | 0.3420 | 3437 | 3453 | 3469 | 3486 | 3502 | 3518 | 3535 | 3551 | 3567 | 3584 | 69° | 3 | 5 | 8 |
21° | 3584 | 3600 | 3616 | 3633 | 3649 | 3665 | 3681 | 3697 | 3714 | 3730 | 3746 | 68° | 3 | 5 | 8 |
22° | 3746 | 3762 | 3778 | 3795 | 3811 | 3827 | 3843 | 3859 | 3875 | 3891 | 3907 | 67° | 3 | 5 | 8 |
23° | 3907 | 3923 | 3939 | 3955 | 3971 | 3987 | 4003 | 4019 | 4035 | 4051 | 4067 | 66° | 3 | 5 | 8 |
24° | 4067 | 4083 | 4099 | 4115 | 4131 | 4147 | 4163 | 4179 | 4195 | 4210 | 0.4226 | 65° | 3 | 5 | 8 |
25° | 0.4226 | 4242 | 4258 | 4274 | 4289 | 4305 | 4321 | 4337 | 4352 | 4368 | 4384 | 64° | 3 | 5 | 8 |
26° | 4384 | 4399 | 4415 | 4431 | 4446 | 4462 | 4478 | 4493 | 4509 | 4524 | 4540 | 63° | 3 | 5 | 8 |
27° | 4540 | 4555 | 4571 | 4586 | 4602 | 4617 | 4633 | 4648 | 4664 | 4679 | 4695 | 62° | 3 | 5 | 8 |
28° | 4695 | 4710 | 4726 | 4741 | 4756 | 4772 | 4787 | 4802 | 4818 | 4833 | 4848 | 61° | 3 | 5 | 8 |
29° | 4848 | 4863 | 4879 | 4894 | 4909 | 4924 | 4939 | 4955 | 4970 | 4985 | 0.5000 | 60° | 3 | 5 | 8 |
30° | 0.5000 | 5015 | 5030 | 5045 | 5060 | 5075 | 5090 | 5105 | 5120 | 5135 | 5150 | 59° | 3 | 5 | 8 |
31° | 5150 | 5165 | 5180 | 5195 | 5210 | 5225 | 5240 | 5255 | 5270 | 5284 | 5299 | 58° | 2 | 5 | 7 |
32° | 5299 | 5314 | 5329 | 5344 | 5358 | 5373 | 5388 | 5402 | 5417 | 5432 | 5446 | 57° | 2 | 5 | 7 |
33° | 5446 | 5461 | 5476 | 5490 | 5505 | 5519 | 5534 | 5548 | 5563 | 5577 | 5592 | 56° | 2 | 5 | 7 |
34° | 5592 | 5606 | 5621 | 5635 | 5650 | 5664 | 5678 | 5693 | 5707 | 5721 | 0.5736 | 55° | 2 | 5 | 7 |
35° | 0.5736 | 5750 | 5764 | 5779 | 5793 | 5807 | 5821 | 5835 | 5850 | 5864 | 0.5878 | 54° | 2 | 5 | 7 |
36° | 5878 | 5892 | 5906 | 5920 | 5934 | 5948 | 5962 | 5976 | 5990 | 6004 | 6018 | 53° | 2 | 5 | 7 |
37° | 6018 | 6032 | 6046 | 6060 | 6074 | 6088 | 6101 | 6115 | 6129 | 6143 | 6157 | 52° | 2 | 5 | 7 |
38° | 6157 | 6170 | 6184 | 6198 | 6211 | 6225 | 6239 | 6252 | 6266 | 6280 | 6293 | 51° | 2 | 5 | 7 |
39° | 6293 | 6307 | 6320 | 6334 | 6347 | 6361 | 6374 | 6388 | 6401 | 6414 | 0.6428 | 50° | 2 | 4 | 7 |
40° | 0.6428 | 6441 | 6455 | 6468 | 6481 | 6494 | 6508 | 6521 | 6534 | 6547 | 6561 | 49° | 2 | 4 | 7 |
41° | 6561 | 6574 | 6587 | 6600 | 6613 | 6626 | 6639 | 6652 | 6665 | 6678 | 6691 | 48° | 2 | 4 | 7 |
42° | 6691 | 6704 | 6717 | 6730 | 6743 | 6756 | 6769 | 6782 | 6794 | 6807 | 6820 | 47° | 2 | 4 | 6 |
43° | 6820 | 6833 | 6845 | 6858 | 6871 | 6884 | 6896 | 8909 | 6921 | 6934 | 6947 | 46° | 2 | 4 | 6 |
44° | 6947 | 6959 | 6972 | 6984 | 6997 | 7009 | 7022 | 7034 | 7046 | 7059 | 0.7071 | 45° | 2 | 4 | 6 |
45° | 0.7071 | 7083 | 7096 | 7108 | 7120 | 7133 | 7145 | 7157 | 7169 | 7181 | 7193 | 44° | 2 | 4 | 6 |
46° | 7193 | 7206 | 7218 | 7230 | 7242 | 7254 | 7266 | 7278 | 7290 | 7302 | 7314 | 43° | 2 | 4 | 6 |
47° | 7314 | 7325 | 7337 | 7349 | 7361 | 7373 | 7385 | 7396 | 7408 | 7420 | 7431 | 42° | 2 | 4 | 6 |
48° | 7431 | 7443 | 7455 | 7466 | 7478 | 7490 | 7501 | 7513 | 7524 | 7536 | 7547 | 41° | 2 | 4 | 6 |
49° | 7547 | 7559 | 7570 | 7581 | 7593 | 7604 | 7615 | 7627 | 7638 | 7649 | 0.7660 | 40° | 2 | 4 | 6 |
50° | 0.7660 | 7672 | 7683 | 7694 | 7705 | 7716 | 7727 | 7738 | 7749 | 7760 | 7771 | 39° | 2 | 4 | 6 |
51° | 7771 | 7782 | 7793 | 7804 | 7815 | 7826 | 7837 | 7848 | 7859 | 7869 | 7880 | 38° | 2 | 4 | 5 |
52° | 7880 | 7891 | 7902 | 7912 | 7923 | 7934 | 7944 | 7955 | 7965 | 7976 | 7986 | 37° | 2 | 4 | 5 |
53° | 7986 | 7997 | 8007 | 8018 | 8028 | 8039 | 8049 | 8059 | 8070 | 8080 | 8090 | 36° | 2 | 3 | 5 |
54° | 8090 | 8100 | 8111 | 8121 | 8131 | 8141 | 8151 | 8161 | 8171 | 8181 | 0.8192 | 35° | 2 | 3 | 5 |
55° | 0.8192 | 8202 | 8211 | 8221 | 8231 | 8241 | 8251 | 8261 | 8271 | 8281 | 8290 | 34° | 2 | 3 | 5 |
56° | 8290 | 8300 | 8310 | 8320 | 8329 | 8339 | 8348 | 8358 | 8368 | 8377 | 8387 | 33° | 2 | 3 | 5 |
57° | 8387 | 8396 | 8406 | 8415 | 8425 | 8434 | 8443 | 8453 | 8462 | 8471 | 8480 | 32° | 2 | 3 | 5 |
58° | 8480 | 8490 | 8499 | 8508 | 8517 | 8526 | 8536 | 8545 | 8554 | 8563 | 8572 | 31° | 2 | 3 | 5 |
59° | 8572 | 8581 | 8590 | 8599 | 8607 | 8616 | 8625 | 8634 | 8643 | 8652 | 0.8660 | 30° | 1 | 3 | 4 |
60° | 0.8660 | 8669 | 8678 | 8686 | 8695 | 8704 | 8712 | 8721 | 8729 | 8738 | 8746 | 29° | 1 | 3 | 4 |
61° | 8746 | 8755 | 8763 | 8771 | 8780 | 8788 | 8796 | 8805 | 8813 | 8821 | 8829 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 8829 | 8838 | 8846 | 8854 | 8862 | 8870 | 8878 | 8886 | 8894 | 8902 | 8910 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 8910 | 8918 | 8926 | 8934 | 8942 | 8949 | 8957 | 8965 | 8973 | 8980 | 8988 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 8988 | 8996 | 9003 | 9011 | 9018 | 9026 | 9033 | 9041 | 9048 | 9056 | 0.9063 | 25° | 1 | 3 | 4 |
65° | 0.9063 | 9070 | 9078 | 9085 | 9092 | 9100 | 9107 | 9114 | 9121 | 9128 | 9135 | 24° | 1 | 2 | 4 |
66° | 9135 | 9143 | 9150 | 9157 | 9164 | 9171 | 9178 | 9184 | 9191 | 9198 | 9205 | 23° | 1 | 2 | 3 |
67° | 9205 | 9212 | 9219 | 9225 | 9232 | 9239 | 9245 | 9252 | 9259 | 9256 | 9272 | 22° | 1 | 2 | 3 |
68° | 9272 | 9278 | 9285 | 9291 | 9298 | 9304 | 9311 | 9317 | 9323 | 9330 | 9336 | 21° | 1 | 2 | 3 |
69° | 9336 | 9342 | 9348 | 9354 | 9361 | 9367 | 9373 | 9379 | 9383 | 9391 | 0.9397 | 20° | 1 | 2 | 3 |
70° | 9397 | 9403 | 9409 | 9415 | 9421 | 9426 | 9432 | 9438 | 9444 | 9449 | 0.9455 | 19° | 1 | 2 | 3 |
71° | 9455 | 9461 | 9466 | 9472 | 9478 | 9483 | 9489 | 9494 | 9500 | 9505 | 9511 | 18° | 1 | 2 | 3 |
72° | 9511 | 9516 | 9521 | 9527 | 9532 | 9537 | 9542 | 9548 | 9553 | 9558 | 9563 | 17° | 1 | 2 | 3 |
73° | 9563 | 9568 | 9573 | 9578 | 9583 | 9588 | 9593 | 9598 | 9603 | 9608 | 9613 | 16° | 1 | 2 | 2 |
74° | 9613 | 9617 | 9622 | 9627 | 9632 | 9636 | 9641 | 9646 | 9650 | 9655 | 0.9659 | 15° | 1 | 2 | 2 |
75° | 9659 | 9664 | 9668 | 9673 | 9677 | 9681 | 9686 | 9690 | 9694 | 9699 | 9703 | 14° | 1 | 1 | 2 |
76° | 9703 | 9707 | 9711 | 9715 | 9720 | 9724 | 9728 | 9732 | 9736 | 9740 | 9744 | 13° | 1 | 1 | 2 |
77° | 9744 | 9748 | 9751 | 9755 | 9759 | 9763 | 9767 | 9770 | 9774 | 9778 | 9781 | 12° | 1 | 1 | 2 |
78° | 9781 | 9785 | 9789 | 9792 | 9796 | 9799 | 9803 | 9806 | 9810 | 9813 | 9816 | 11° | 1 | 1 | 2 |
79° | 9816 | 9820 | 9823 | 9826 | 9829 | 9833 | 9836 | 9839 | 9842 | 9845 | 0.9848 | 10° | 1 | 1 | 2 |
80° | 0.9848 | 9851 | 9854 | 9857 | 9860 | 9863 | 9866 | 9869 | 9871 | 9874 | 9877 | 9° | 0 | 1 | 1 |
81° | 9877 | 9880 | 9882 | 9885 | 9888 | 9890 | 9893 | 9895 | 9898 | 9900 | 9903 | 8° | 0 | 1 | 1 |
82° | 9903 | 9905 | 9907 | 9910 | 9912 | 9914 | 9917 | 9919 | 9921 | 9923 | 9925 | 7° | 0 | 1 | 1 |
83° | 9925 | 9928 | 9930 | 9932 | 9934 | 9936 | 9938 | 9940 | 9942 | 9943 | 9945 | 6° | 0 | 1 | 1 |
84° | 9945 | 9947 | 9949 | 9951 | 9952 | 9954 | 9956 | 9957 | 9959 | 9960 | 9962 | 5° | 0 | 1 | 1 |
85° | 9962 | 9963 | 9965 | 9966 | 9968 | 9969 | 9971 | 9972 | 9973 | 9974 | 9976 | 4° | 0 | 0 | 1 |
86° | 9976 | 9977 | 9978 | 9979 | 9980 | 9981 | 9982 | 9983 | 9984 | 9985 | 9986 | 3° | 0 | 0 | 0 |
87° | 9986 | 9987 | 9988 | 9989 | 9990 | 9990 | 9991 | 9992 | 9993 | 9993 | 9994 | 2° | 0 | 0 | 0 |
88° | 9994 | 9995 | 9995 | 9996 | 9996 | 9997 | 9997 | 9997 | 9998 | 9998 | 0.9998 | 1° | 0 | 0 | 0 |
89° | 9998 | 9999 | 9999 | 9999 | 9999 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 1.0000 | 0° | 0 | 0 | 0 |
90° | 1.0000 | ||||||||||||||
sin | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | cos | 1′ | 2′ | 3′ |
Таблица Брадиса для тангенса и котангенса
tg | 0′ | 6′ | 12′ | 18′ | 24′ | 30′ | 36′ | 42′ | 48′ | 54′ | 60′ | ctg | 1′ | 2′ | 3′ |
0 | 90° | ||||||||||||||
0° | 0,000 | 0017 | 0035 | 0052 | 0070 | 0087 | 0105 | 0122 | 0140 | 0157 | 0175 | 89° | 3 | 6 | 9 |
1° | 0175 | 0192 | 0209 | 0227 | 0244 | 0262 | 0279 | 0297 | 0314 | 0332 | 0349 | 88° | 3 | 6 | 9 |
2° | 0349 | 0367 | 0384 | 0402 | 0419 | 0437 | 0454 | 0472 | 0489 | 0507 | 0524 | 87° | 3 | 6 | 9 |
3° | 0524 | 0542 | 0559 | 0577 | 0594 | 0612 | 0629 | 0647 | 0664 | 0682 | 0699 | 86° | 3 | 6 | 9 |
4° | 0699 | 0717 | 0734 | 0752 | 0769 | 0787 | 0805 | 0822 | 0840 | 0857 | 0,0875 | 85° | 3 | 6 | 9 |
5° | 0,0875 | 0892 | 0910 | 0928 | 0945 | 0963 | 0981 | 0998 | 1016 | 1033 | 1051 | 84° | 3 | 6 | 9 |
6° | 1051 | 1069 | 1086 | 1104 | 1122 | 1139 | 1157 | 1175 | 1192 | 1210 | 1228 | 83° | 3 | 6 | 9 |
7° | 1228 | 1246 | 1263 | 1281 | 1299 | 1317 | 1334 | 1352 | 1370 | 1388 | 1405 | 82° | 3 | 6 | 9 |
8° | 1405 | 1423 | 1441 | 1459 | 1477 | 1495 | 1512 | 1530 | 1548 | 1566 | 1584 | 81° | 3 | 6 | 9 |
9° | 1584 | 1602 | 1620 | 1638 | 1655 | 1673 | 1691 | 1709 | 1727 | 1745 | 0,1763 | 80° | 3 | 6 | 9 |
10° | 0,1763 | 1781 | 1799 | 1817 | 1835 | 1853 | 1871 | 1890 | 1908 | 1926 | 1944 | 79° | 3 | 6 | 9 |
11° | 1944 | 1962 | 1980 | 1998 | 2016 | 2035 | 2053 | 2071 | 2089 | 2107 | 2126 | 78° | 3 | 6 | 9 |
12° | 2126 | 2144 | 2162 | 2180 | 2199 | 2217 | 2235 | 2254 | 2272 | 2290 | 2309 | 77° | 3 | 6 | 9 |
13° | 2309 | 2327 | 2345 | 2364 | 2382 | 2401 | 2419 | 2438 | 2456 | 2475 | 2493 | 76° | 3 | 6 | 9 |
14° | 2493 | 2512 | 2530 | 2549 | 2568 | 2586 | 2605 | 2623 | 2642 | 2661 | 0,2679 | 75° | 3 | 6 | 9 |
15° | 0,2679 | 2698 | 2717 | 2736 | 2754 | 2773 | 2792 | 2811 | 2830 | 2849 | 2867 | 74° | 3 | 6 | 9 |
16° | 2867 | 2886 | 2905 | 2924 | 2943 | 2962 | 2981 | 3000 | 3019 | 3038 | 3057 | 73° | 3 | 6 | 9 |
17° | 3057 | 3076 | 3096 | 3115 | 3134 | 3153 | 3172 | 3191 | 3211 | 3230 | 3249 | 72° | 3 | 6 | 10 |
18° | 3249 | 3269 | 3288 | 3307 | 3327 | 3346 | 3365 | 3385 | 3404 | 3424 | 3443 | 71° | 3 | 6 | 10 |
19° | 3443 | 3463 | 3482 | 3502 | 3522 | 3541 | 3561 | 3581 | 3600 | 3620 | 0,3640 | 70° | 3 | 7 | 10 |
20° | 0,3640 | 3659 | 3679 | 3699 | 3719 | 3739 | 3759 | 3779 | 3799 | 3819 | 3839 | 69° | 3 | 7 | 10 |
21° | 3839 | 3859 | 3879 | 3899 | 3919 | 3939 | 3959 | 3979 | 4000 | 4020 | 4040 | 68° | 3 | 7 | 10 |
22° | 4040 | 4061 | 4081 | 4101 | 4122 | 4142 | 4163 | 4183 | 4204 | 4224 | 4245 | 67° | 3 | 7 | 10 |
23° | 4245 | 4265 | 4286 | 4307 | 4327 | 4348 | 4369 | 4390 | 4411 | 4431 | 4452 | 66° | 3 | 7 | 10 |
24° | 4452 | 4473 | 4494 | 4515 | 4536 | 4557 | 4578 | 4599 | 4621 | 4642 | 0,4663 | 65° | 4 | 7 | 11 |
25° | 0,4663 | 4684 | 4706 | 4727 | 4748 | 4770 | 4791 | 4813 | 4834 | 4856 | 4877 | 64° | 4 | 7 | 11 |
26° | 4877 | 4899 | 4921 | 4942 | 4964 | 4986 | 5008 | 5029 | 5051 | 5073 | 5095 | 63° | 4 | 7 | 11 |
27° | 5095 | 5117 | 5139 | 5161 | 5184 | 5206 | 5228 | 5250 | 5272 | 5295 | 5317 | 62° | 4 | 7 | 11 |
28° | 5317 | 5340 | 5362 | 5384 | 5407 | 5430 | 5452 | 5475 | 5498 | 5520 | 5543 | 61° | 4 | 8 | 11 |
29° | 5543 | 5566 | 5589 | 5612 | 5635 | 5658 | 5681 | 5704 | 5727 | 5750 | 0,5774 | 60° | 4 | 8 | 12 |
30° | 0,5774 | 5797 | 5820 | 5844 | 5867 | 5890 | 5914 | 5938 | 5961 | 5985 | 6009 | 59° | 4 | 8 | 12 |
31° | 6009 | 6032 | 6056 | 6080 | 6104 | 6128 | 6152 | 6176 | 6200 | 6224 | 6249 | 58° | 4 | 8 | 12 |
32° | 6249 | 6273 | 6297 | 6322 | 6346 | 6371 | 6395 | 6420 | 6445 | 6469 | 6494 | 57° | 4 | 8 | 12 |
33° | 6494 | 6519 | 6544 | 6569 | 6594 | 6619 | 6644 | 6669 | 6694 | 6720 | 6745 | 56° | 4 | 8 | 13 |
34° | 6745 | 6771 | 6796 | 6822 | 6847 | 6873 | 6899 | 6924 | 6950 | 6976 | 0,7002 | 55° | 4 | 9 | 13 |
35° | 0,7002 | 7028 | 7054 | 7080 | 7107 | 7133 | 7159 | 7186 | 7212 | 7239 | 7265 | 54° | 4 | 8 | 13 |
36° | 7265 | 7292 | 7319 | 7346 | 7373 | 7400 | 7427 | 7454 | 7481 | 7508 | 7536 | 53° | 5 | 9 | 14° |
37° | 7536 | 7563 | 7590 | 7618 | 7646 | 7673 | 7701 | 7729 | 7757 | 7785 | 7813 | 52° | 5 | 9 | 14 |
38° | 7813 | 7841 | 7869 | 7898 | 7926 | 7954 | 7983 | 8012 | 8040 | 8069 | 8098 | 51° | 5 | 9 | 14 |
39° | 8098 | 8127 | 8156 | 8185 | 8214 | 8243 | 8273 | 8302 | 8332 | 8361 | 0,8391 | 50° | 5 | 10 | 15 |
40° | 0,8391 | 8421 | 8451 | 8481 | 8511 | 8541 | 8571 | 8601 | 8632 | 8662 | 0,8693 | 49° | 5 | 10 | 15 |
41° | 8693 | 8724 | 8754 | 8785 | 8816 | 8847 | 8878 | 8910 | 8941 | 8972 | 9004 | 48° | 5 | 10 | 16 |
42° | 9004 | 9036 | 9067 | 9099 | 9131 | 9163 | 9195 | 9228 | 9260 | 9293 | 9325 | 47° | 6 | 11 | 16 |
43° | 9325 | 9358 | 9391 | 9424 | 9457 | 9490 | 9523 | 9556 | 9590 | 9623 | 0,9657 | 46° | 6 | 11 | 17 |
44° | 9657 | 9691 | 9725 | 9759 | 9793 | 9827 | 9861 | 9896 | 9930 | 9965 | 1,0000 | 45° | 6 | 11 | 17 |
45° | 1,0000 | 0035 | 0070 | 0105 | 0141 | 0176 | 0212 | 0247 | 0283 | 0319 | 0355 | 44° | 6 | 12 | 18 |
46° | 0355 | 0392 | 0428 | 0464 | 0501 | 0538 | 0575 | 0612 | 0649 | 0686 | 0724 | 43° | 6 | 12 | 18 |
47° | 0724 | 0761 | 0799 | 0837 | 0875 | 0913 | 0951 | 0990 | 1028 | 1067 | 1106 | 42° | 6 | 13 | 19 |
48° | 1106 | 1145 | 1184 | 1224 | 1263 | 1303 | 1343 | 1383 | 1423 | 1463 | 1504 | 41° | 7 | 13 | 20 |
49° | 1504 | 1544 | 1585 | 1626 | 1667 | 1708 | 1750 | 1792 | 1833 | 1875 | 1,1918 | 40° | 7 | 14 | 21 |
50° | 1,1918 | 1960 | 2002 | 2045 | 2088 | 2131 | 2174 | 2218 | 2261 | 2305 | 2349 | 39° | 7 | 14 | 22 |
51° | 2349 | 2393 | 2437 | 2482 | 2527 | 2572 | 2617 | 2662 | 2708 | 2753 | 2799 | 38° | 8 | 15 | 23 |
52° | 2799 | 2846 | 2892 | 2938 | 2985 | 3032 | 3079 | 3127 | 3175 | 3222 | 3270 | 37° | 8 | 16 | 24 |
53° | 3270 | 3319 | 3367 | 3416 | 3465 | 3514 | 3564 | 3613 | 3663 | 3713 | 3764 | 36° | 8 | 16 | 25 |
54° | 3764 | 3814 | 3865 | 3916 | 3968 | 4019 | 4071 | 4124 | 4176 | 4229 | 1,4281 | 35° | 9 | 17 | 26 |
55° | 1,4281 | 4335 | 4388 | 4442 | 4496 | 4550 | 4605 | 4659 | 4715 | 4770 | 4826 | 34° | 9 | 18 | 27 |
56° | 4826 | 4882 | 4938 | 4994 | 5051 | 5108 | 5166 | 5224 | 5282 | 5340 | 5399 | 33° | 10 | 19 | 29 |
57° | 5399 | 5458 | 5517 | 5577 | 5637 | 5697 | 5757 | 5818 | 5880 | 5941 | 6003 | 32° | 10 | 20 | 30 |
58° | 6003 | 6066 | 6128 | 6191 | 6255 | 6319 | 6383 | 6447 | 6512 | 6577 | 6643 | 31° | 11 | 21 | 32 |
59° | 6643 | 6709 | 6775 | 6842 | 6909 | 6977 | 7045 | 7113 | 7182 | 7251 | 1,7321 | 30° | 11 | 23 | 34 |
60° | 1,732 | 1,739 | 1,746 | 1,753 | 1,760 | 1,767 | 1,775 | 1,782 | 1,789 | 1,797 | 1,804 | 29° | 1 | 2 | 4 |
61° | 1,804 | 1,811 | 1,819 | 1,827 | 1,834 | 1,842 | 1,849 | 1,857 | 1,865 | 1,873 | 1,881 | 28° | 1 | 3 | 4 |
62° | 1,881 | 1,889 | 1,897 | 1,905 | 1,913 | 1,921 | 1,929 | 1,937 | 1,946 | 1,954 | 1,963 | 27° | 1 | 3 | 4 |
63° | 1,963 | 1,971 | 1,980 | 1,988 | 1,997 | 2,006 | 2,014 | 2,023 | 2,032 | 2,041 | 2,05 | 26° | 1 | 3 | 4 |
64° | 2,050 | 2,059 | 2,069 | 2,078 | 2,087 | 2,097 | 2,106 | 2,116 | 2,125 | 2,135 | 2,145 | 25° | 2 | 3 | 5 |
65° | 2,145 | 2,154 | 2,164 | 2,174 | 2,184 | 2,194 | 2,204 | 2,215 | 2,225 | 2,236 | 2,246 | 24° | 2 | 3 | 5 |
66° | 2,246 | 2,257 | 2,267 | 2,278 | 2,289 | 2,3 | 2,311 | 2,322 | 2,333 | 2,344 | 2,356 | 23° | 2 | 4 | 5 |
67° | 2,356 | 2,367 | 2,379 | 2,391 | 2,402 | 2,414 | 2,426 | 2,438 | 2,450 | 2,463 | 2,475 | 22° | 2 | 4 | 6 |
68° | 2,475 | 2,488 | 2,5 | 2,513 | 2,526 | 2,539 | 2,552 | 2,565 | 2,578 | 2,592 | 2,605 | 21° | 2 | 4 | 6 |
69° | 2,605 | 2,619 | 2,633 | 2,646 | 2,66 | 2,675 | 2,689 | 2,703 | 2,718 | 2,733 | 2,747 | 20° | 2 | 5 | 7 |
70° | 2,747 | 2,762 | 2,778 | 2,793 | 2,808 | 2,824 | 2,840 | 2,856 | 2,872 | 2,888 | 2,904 | 19° | 3 | 5 | 8 |
71° | 2,904 | 2,921 | 2,937 | 2,954 | 2,971 | 2,989 | 3,006 | 3,024 | 3,042 | 3,06 | 3,078 | 18° | 3 | 6 | 9 |
72° | 3,078 | 3,096 | 3,115 | 3,133 | 3,152 | 3,172 | 3,191 | 3,211 | 3,230 | 3,251 | 3,271 | 17° | 3 | 6 | 10 |
73° | 3,271 | 3,291 | 3,312 | 3,333 | 3,354 | 3,376 | 3 | 7 | 10 | ||||||
3,398 | 3,42 | 3,442 | 3,465 | 3,487 | 16° | 4 | 7 | 11 | |||||||
74° | 3,487 | 3,511 | 3,534 | 3,558 | 3,582 | 3,606 | 4 | 8 | 12 | ||||||
3,630 | 3,655 | 3,681 | 3,706 | 3,732 | 15° | 4 | 8 | 13 | |||||||
75° | 3,732 | 3,758 | 3,785 | 3,812 | 3,839 | 3,867 | 4 | 9 | 13 | ||||||
3,895 | 3,923 | 3,952 | 3,981 | 4,011 | 14° | 5 | 10 | 14 | |||||||
tg | 60′ | 54′ | 48′ | 42′ | 36′ | 30′ | 24′ | 18′ | 12′ | 6′ | 0′ | ctg | 1′ | 2′ | 3′ |
Как бы не совершенствовалась вычислительная техника, определение синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов с помощью таблицы Брадиса будет всегда актуально.
Таблица Брадиса создана выдающимся педагогом-математиком Владимиром Модестовичем Брадисом. Чтобы вы научились пользоваться таблицами Брадиса, которые представлены ниже, рекомендуем сначала прочесть инструкцию.
Таблица брадиса — инструкция
- Возьмите саму таблицу Брадиса. Если у вас нет её в напечатанной виде, то воспользуйтесь нашими таблицами брадиса. Откройте соответствующую главу: тангенсы-котангенсы или синусы-косинусы. Для примера возьмем синус.
- Убедитесь, какой угол нужен Вам для решения задачи. Таблицу Брадиса можно и без проблем применить в том разе, даже когда угол является дробным, то есть его расчет происходит в градусах и минутах. Если величина угла подаётся в радианах, преобразуйте её значения в градусы. Оно будет равняться произведению размера ( считают в радианах) , помноженному на отношение 180-ти градусов на значение π и подаётся общей формулой, а именно : αград=αрад*180°/π, при этом — αград величина нужного угла (подаётся в градусах), αрад — величина, которая подаётся в радианах.
- В таблице Брадиса, Вам будут видны некие рядки, которые будут находиться и по горизонтали, и по вертикали. Обратите внимание на самый крайний ряд, находящийся слева. Вверху левого угла находится слово sin, а под ним расположился столбец из цифр с наименованием градуса. Это целая величина градусов. Отыщите число, которое будет напрямую соответствовать величине целых градусов в уже заданном Вами угле. К примеру, вам дан в задании угол равный 27°18′. Обратите внимание, что в крайнем левом столбце имеется число 27. Потом в самой верхней строчку отыщите число 18. На перекрёстке строчки и столбика Вы сможете увидеть нужное для Вас значение.
- Сделайте акцент на то, что градусы в таблице Брадиса идут между собой подряд, а минуты чередуются через шесть. К примеру, 18 минут в таблице подаваться будут, а 19 найти Вы уже не сможете . Чтобы высчитать синус нужного угла, величину минут которого непосредственно не будет кратно 6ти, применяются некие поправки. Они расположились в правой части таблицы. Посчитайте разницу между количеством заданных минут в нужном угле и самом ближайшем угле, где величина минут будет кратна 6ти. Если это различие будет составлять приблизительно 1, 2, 3 минуты, то Вы просто добавьте требуемое значение к конечной цифре величины синуса самого малого угла. Если разность будит близиться к 4 или 5, возьмите величину самого близкого большого угла и вычтите от конечного числа величину первой или второй поправки.
Таблица Брадиса: Косинусы-синусы
Таблица Брадиса: тангенсы — котангенсы
tg и ctg больших углов
tg и ctg малых углов
Если по пользованию таблицами Брадиса у вас возникли какие то вопросы, то пишите их в комментариях.
Спасибо за пользование нашим сервисом.
Москвичей возможно заинтересует — дистанционное образование в москве. Учиться дистанционно — шикарная возможность стать свободнее уже сейчас.
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: