Как найти тангенс угла через углы

Вы здесь

  • Таблица тангенсов

    Тангенс, как отношение катетов в прямоугольном треугольнике, представляет собой функцию которая выглядит как дуга окружности внутри данного треугольника с центром в вершине угла и прилежащим катетом в качестве радиуса.

    Значение тангенса показывает не только раскрытие угла α, но и насколько один катет больше другого. При тангенсе угла α, равном 1, катеты равны друг другу и треугольник считается равнобедренным. Значения всех тангенсов и соответствующих им углов можно найти в таблице, приведенной ниже.

Подтемы

Смотрите также

Что такое тангенс угла и как его найти

Живущим людям на Земле
всегда хотелось знать,
как путь найти в пустыне, море,
и можно к звёздам ли попасть.

Хотелось труд свой облегчить,
создать машины, чтоб летать.
И чтоб вопросы разрешить,
пришлось про тангенс всем узнать.

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Впервые встречаясь с тригонометрией в восьмом классе на геометрии, школьники оглядываются на свою жизнь, задавая вопрос, насколько пригодится им эта область науки в дальнейшем.

Тангенс

Редко кто задумывается, что раздел математики, позволяющий рассказать о заданном треугольнике всё (найти все его стороны и углы, выделить особенности), позволил в своё время сделать великие открытия.

Тригонометрия, дав возможность строить корабли и самолёты, отправлять человека в космос, создавать приборы для ориентирования на море, в лесу, в пустыне, определять расстояния, не измеряя их непосредственно линейкой, шагами или чем-то иным, помогла упростить жизнь человечества, раскрыть новые горизонты знаний.

Тангенс угла

Первые встречи с тангенсом происходят при изучении прямоугольных треугольников.

В них соотношения сторон, образующих прямой угол (катетов), и стороны, лежащей напротив угла в 90º (гипотенузы), задают важные параметры для изучения углов.

Для понимания связи между объектами рассматриваются отношения различных отрезков. Задавая связь между ними, вводят понятия синуса, косинуса (это что?), тангенса, котангенса.

Важно, что это отвлечённые понятия, не связанные с какими-либо единицами измерения.

Введя функции угла, определяют их свойства. Некоторые полученные формулы могут иметь довольно громоздкий вид. Чтобы избежать затруднённого чтения, вводятся другие объекты.

Так произошло и с тангенсом. Ему посчастливилось получить два определения. Каждое характеризует заданное отношение по-своему. С одной стороны, рассматривается связь между катетами и острыми углами прямоугольного треугольника, с другой – даётся возможность упростить формулы, содержащие синусы и косинусы.

Мало кто задумывается, изучая тангенс в школе, что первоначально он был необходим, чтобы найти касательные линии к заданной кривой. Само понятие возникло от латинского слова tangens, которое означает «трогающий», «касающийся» и является причастием настоящего времени от tangere («трогать», «касаться»).

Тангенс — это отношение…

Итак, есть два определения:

  1. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

    Это определение удобно использовать при изучении геометрических фигур. Оно даёт возможность, минуя вычисления гипотенузы, находить углы или катеты. Выделяя прямоугольные треугольники в произвольных фигурах, задача по изучению свойств исследуемых объектов становится проще.

  2. Тангенс – это отношение синуса к косинусу.

    Благодаря этому определению, многие тригонометрические формулы принимают более удобный вид, становятся легче воспринимаемыми.

Приняты обозначения:

Вместо «тангенс угла альфа» пишут: tgα. На калькуляторах, в различных программах ЭВМ и ПК закрепилось другое обозначение: tan⁡(α).

Как найти тангенс угла (формулы)

Первое свойство тангенса вытекает из его определения как отношения катетов.

Треугольник

Сумма двух непрямых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Поэтому

Сумма углов

Так как тангенс – это отношение катетов, то

Отношение катетов

Получается, что

Результат вычислений

Учитывая особенности некоторых треугольников (равностороннего, прямоугольного, равнобедренного), а также записанное свойство, была составлена таблица значений тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

В частности,

Углы

Задача нахождения других углов по значению тангенса была решена с помощью составления более обширных таблиц. За счёт появления современных вычислительных средств необходимость применения табулированных значений уменьшилась.

Как найти тангенс по клеточкам

Учитывая первое определение, можно определить, как найти его по клеточкам. Рисунок дополняется перпендикулярными линиями (строится высота), затем считается количество клеточек в полученном прямоугольном треугольнике на катетах, противолежащем и прилежащем искомому углу, а затем берётся их отношение.

Благодаря второму определению, задачу, как найти тангенс угла, можно решить, минуя таблицы и построение прямоугольных треугольников. Достаточно знать синус и косинус, связанные между собой основным тригонометрическим тождеством:

Тригонометрическое тождество

Из формулы тангенсов, записывающей кратко второе определение

Формула

и основного тригонометрического тождества можно понять, как найти тангенс, зная только косинус или синус угла.

Достаточно поделить основное тригонометрическое тождество на квадрат косинуса, подставить формулу тангенса. В результате получится его зависимость от косинуса:

Зависимость

Если выразить в последнем случае косинус, то запишется связь между тангенсом и синусом:

Синус

Содержание

  1. Что такое тангенс угла и как его найти
  2. Тангенс угла
  3. Тангенс — это отношение.
  4. Как найти тангенс угла (формулы)
  5. Как найти тангенс по клеточкам
  6. Комментарии и отзывы (5)
  7. Тангенс — что это такое (отношение чего к чему) и как его найти (по формулам и по клеточкам)
  8. Как пользоваться таблицей Брадиса.
  9. Решение уравнения tg x = a
  10. Тангенс угла
  11. Тригонометрические функции и их значение в изучении геометрии
  12. Тангенс — это отношение…
  13. Применение функции тангенса для решения задач

Что такое тангенс угла и как его найти

Живущим людям на Земле
всегда хотелось знать,
как путь найти в пустыне, море,
и можно к звёздам ли попасть.

Хотелось труд свой облегчить,
создать машины, чтоб летать.
И чтоб вопросы разрешить,
пришлось про тангенс всем узнать.

Здравствуйте, уважаемые читатели блога KtoNaNovenkogo.ru. Впервые встречаясь с тригонометрией в восьмом классе на геометрии, школьники оглядываются на свою жизнь, задавая вопрос, насколько пригодится им эта область науки в дальнейшем.

Редко кто задумывается, что раздел математики, позволяющий рассказать о заданном треугольнике всё (найти все его стороны и углы, выделить особенности), позволил в своё время сделать великие открытия.

Тригонометрия, дав возможность строить корабли и самолёты, отправлять человека в космос, создавать приборы для ориентирования на море, в лесу, в пустыне, определять расстояния, не измеряя их непосредственно линейкой, шагами или чем-то иным, помогла упростить жизнь человечества, раскрыть новые горизонты знаний.

Тангенс угла

Первые встречи с тангенсом происходят при изучении прямоугольных треугольников.

В них соотношения сторон, образующих прямой угол (катетов), и стороны, лежащей напротив угла в 90º (гипотенузы), задают важные параметры для изучения углов.

Для понимания связи между объектами рассматриваются отношения различных отрезков. Задавая связь между ними, вводят понятия синуса, косинуса (это что?), тангенса, котангенса.

Важно, что это отвлечённые понятия, не связанные с какими-либо единицами измерения.

Введя функции угла, определяют их свойства. Некоторые полученные формулы могут иметь довольно громоздкий вид. Чтобы избежать затруднённого чтения, вводятся другие объекты.

Так произошло и с тангенсом. Ему посчастливилось получить два определения. Каждое характеризует заданное отношение по-своему. С одной стороны, рассматривается связь между катетами и острыми углами прямоугольного треугольника, с другой – даётся возможность упростить формулы, содержащие синусы и косинусы.

Мало кто задумывается, изучая тангенс в школе, что первоначально он был необходим, чтобы найти касательные линии к заданной кривой. Само понятие возникло от латинского слова tangens, которое означает «трогающий», «касающийся» и является причастием настоящего времени от tangere («трогать», «касаться»).

Тангенс — это отношение.

Итак, есть два определения:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Это определение удобно использовать при изучении геометрических фигур. Оно даёт возможность, минуя вычисления гипотенузы, находить углы или катеты. Выделяя прямоугольные треугольники в произвольных фигурах, задача по изучению свойств исследуемых объектов становится проще.

Тангенс – это отношение синуса к косинусу.

Благодаря этому определению, многие тригонометрические формулы принимают более удобный вид, становятся легче воспринимаемыми.

» alt=»»>

Вместо «тангенс угла альфа» пишут: tgα. На калькуляторах, в различных программах ЭВМ и ПК закрепилось другое обозначение: tan⁡(α).

Как найти тангенс угла (формулы)

Первое свойство тангенса вытекает из его определения как отношения катетов.

Сумма двух непрямых углов прямоугольного треугольника равна 90º. Поэтому

Так как тангенс – это отношение катетов, то

Учитывая особенности некоторых треугольников (равностороннего, прямоугольного, равнобедренного), а также записанное свойство, была составлена таблица значений тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

Задача нахождения других углов по значению тангенса была решена с помощью составления более обширных таблиц. За счёт появления современных вычислительных средств необходимость применения табулированных значений уменьшилась.

Как найти тангенс по клеточкам

Учитывая первое определение, можно определить, как найти тангенс угла по клеточкам. Рисунок дополняется перпендикулярными линиями (строится высота), затем считается количество клеточек в полученном прямоугольном треугольнике на катетах, противолежащем и прилежащем искомому углу, а затем берётся их отношение.

Благодаря второму определению, задачу, как найти тангенс угла, можно решить, минуя таблицы и построение прямоугольных треугольников. Достаточно знать синус и косинус, связанные между собой основным тригонометрическим тождеством:

Из формулы тангенсов, записывающей кратко второе определение

и основного тригонометрического тождества можно понять, как найти тангенс, зная только косинус или синус угла.

Достаточно поделить основное тригонометрическое тождество на квадрат косинуса, подставить формулу тангенса. В результате получится зависимость тангенса и косинуса:

Если выразить в последнем случае косинус, то запишется связь между тангенсом и синусом:

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

Комментарии и отзывы (5)

Я Очень Люблю Правила, Теоремы, Формулы по Предмету «Математика», «Алгебра».

Прочитал статью и остался один главный вопрос, а собственно без вспомогательных таблиц найти угол В ГРАДУСАХ вообще возможно и есть ли у вас статья, где рассказыввается как это сделать? Спасибо.

Я ни разу не математик, но почему у вас сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. А так все хорошо начиналось. Объясняете хорошо, но после таких ошибок у меня сомнения что информация верная.

Спасибо. Уточнил в тексте, что это сумма двух непрямых углов прямоугольного треугольника.

Пишу стихи. Востребован тангенс для решения жизненных ситуаций поскольку состоит из тех же функций,как-то, касающийся,прилежащий, трогающий. Куда без них денешься.

Источник

Тангенс — что это такое (отношение чего к чему) и как его найти (по формулам и по клеточкам)

Как пользоваться таблицей Брадиса.

На некоторых примерах рассмотрим, как пользоваться таблицей Брадиса.

sin 7° = 0.1219 (косинусы находятся внизу) cos 82° = 0.1392.

sin 3°42′ = 0.0645 (ниже на изображении отмечено красным) cos 80°24′ = 0.1668.

Обратите внимание, все тоже самое верно и при определении значений тангенса и котангенса.

Далее рассмотрим вариант посложнее, когда угол, который представлен в таблице не указан, значит, нужно выбирать более близкое к нему значение (из значений, которые указаны в таблице синусов и косинусов), а на разницу, которая может составлять 1′,2′,3′, берем поправку из минут (желтая графа), как видно на примере:

sin 3°45′=sin 3°42′+3′=0.0645+0.0009=0.0654 либо

sin 3°45′=sin 3°48′−3′=0.0663−0.0009=0.0654

Кроме того, нужно помнить правило: для синуса у поправки неотрицательный знак, а у косинуса неположительный.

cos 80°27′=80°24′+3′=0.1668+(-0.0009)=0.1659 либо

Решение уравнения tg x = a

Обычная форма записи решения:

Более удобная форма записи решения:

Ограничения на число a:

Графическое обоснование решения уравнения tg x = a представлено на рисунке 3.

Частные случаи решения уравнений tg x = a

Уравнение Решение
tg x = – 1
tg x = 0
tg x = 1

Тангенс угла

Первые встречи с тангенсом происходят при изучении прямоугольных треугольников.

В них соотношения сторон, образующих прямой угол (катетов), и стороны, лежащей напротив угла в 90º (гипотенузы), задают важные параметры для изучения углов.

Для понимания связи между объектами рассматриваются отношения различных отрезков. Задавая связь между ними, вводят понятия синуса , косинуса (это что?) , тангенса, котангенса.

Важно, что это отвлечённые понятия, не связанные с какими-либо единицами измерения.

Введя функции угла, определяют их свойства. Некоторые полученные формулы могут иметь довольно громоздкий вид. Чтобы избежать затруднённого чтения, вводятся другие объекты.

Так произошло и с тангенсом. Ему посчастливилось получить два определения. Каждое характеризует заданное отношение по-своему. С одной стороны, рассматривается связь между катетами и острыми углами прямоугольного треугольника, с другой – даётся возможность упростить формулы, содержащие синусы и косинусы.

Мало кто задумывается, изучая тангенс в школе, что первоначально он был необходим, чтобы найти касательные линии к заданной кривой. Само понятие возникло от латинского слова tangens, которое означает «трогающий», «касающийся» и является причастием настоящего времени от tangere («трогать», «касаться»).

Тригонометрические функции и их значение в изучении геометрии

В геометрии особую роль имеют тригонометрические функции, при помощи которых определяют, как относятся между собой стороны и углы прямоугольного треугольника. Конечно, тригонометрия не стоит на месте и со времен Евклида она намного шагнула вперёд и теперь может эти функции могут выражаться через решение дифференциальных уравнений.

В данный момент используются шесть обозначений для основных тригонометрических функций, причем четыре функции из шести, они стоят в ряду последними, можно определять не только с помощью геометрии.

Синус (sin)

Косинус (cos)

Тангенс (tg/tan)

Котангенс (ctg/cot)

Секанс (sec)

Косеканс (cosec/csc) .

Рассмотрим сам прямоугольный треугольник, обозначения его сторон и углов во всех справочниках, как обычно, стандартные, какой бы стороной он не лежал бы на плоскости.

В этом треугольнике различают три угла, обозначаемые α, β, γ, при этом γ всегда 90°. Сторона, лежащая напротив прямого угла γ, называется гипотенузой, она обозначается буквой С. Угол α, с него начинаются все расчеты, находится напротив стороны а / ВС/, называемой противолежащей к этому углу, и сторона b /АС/, которая находится рядом, подлежит к этому углу и называется прилежащей.

По Евклидовой теории, которая верна до сих пор (и будет верна всегда), суммы углов такого треугольника, который находится в одной плоскости, будет равна 180 или числу π. И значение любого угла будут находиться в пределах между 0 и π /2.

Тогда тригонометрические функции можно выразить через размеры сторон этого треугольника. Так как угол α является первым и в греческом алфавите и в нашем треугольнике, начинаем знакомство с функциями через этот угол.

  • Синус α выражается через отношение катета, который лежит напротив этого угла, к гипотенузе нашего треугольника, то есть sin α = а: с.
  • Косинус α выражается через отношение катета, который прилежит к углу α, и гипотенузы с, cos α = b: с. Кстати, sin β = α: с, что позволяет принять то, что sin α равен cos β и следовательно sin β равен cos α.
  • Тангенс α равен частному от отношения противолежащего катета а к катету прилежащему b: tg α = а : b.
  • Котангенс угла α в соответствии равен ctg α = b : а.
  • Секанс угла α составляет отношение гипотенузы треугольника к катету, прилежащему к этому углу sec α = c : b.
  • Косеканс угла α составляет отношение гипотенузы треугольника к катету, который противостоит углу, cosecα = с : a.

Эти функции можно выразить и через окружность путем задания системы координат. Задаем систему координат с центом в точке О. Угол, на который поворачивается отрезок ОА, изображенный на чертеже, будем считать произвольным, назовем его θ.

Тогда тангенсом этого угла θсчитается отношение ординаты точки А на окружности к её абсциссе. Следовательно, если ctg α = b : а, а АС = sin θ, ОС = cos θ, то tgθ = sin θ : cos θ. Аналогично получаем ctg θ = cos θ : sin θ или 1 : tgθ.

Тангенс — это отношение…

Итак, есть два определения:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

Это определение удобно использовать при изучении геометрических фигур. Оно даёт возможность, минуя вычисления гипотенузы, находить углы или катеты. Выделяя прямоугольные треугольники в произвольных фигурах, задача по изучению свойств исследуемых объектов становится проще.

Тангенс – это отношение синуса к косинусу.

Благодаря этому определению, многие тригонометрические формулы принимают более удобный вид, становятся легче воспринимаемыми.

Вместо «тангенс угла альфа» пишут: tgα. На калькуляторах, в различных программах ЭВМ и ПК закрепилось другое обозначение: tan⁡(α).

Применение функции тангенса для решения задач

Что бы научиться пользоваться этой функцией, Нужно попробовать решить несколько примеров по применению этой функции.

Пример: есть два катета ВС = 7 см и АС = 12 см. Нам нужно узнать все остальные данные о треугольнике.

Первая формула, это tg α = а : b. тогда tg α = 7 :12= 0, 5833, далее для нахождения угла α используем таблицы Брадиса. На пересечении градусов и минут находим ближайшее значение угла – 0,5844, соответствующее 30° и 18′.

Находим ближайшую поправку, разную 3′. Отнимаем ее от нашего угла и получаем угол α = 30° 15′. Второй угол находим, исходя из того, что сумма всех углов должна быть не больше 180°, а угол γ = 90° по условию. Тогда угол β = 90° – 30° 15′= 59°45′.

Нам осталось найти гипотенузу с.

Можем найти её через sin α, который равен а: с, тогда с = а : sin α.

Находим sin α через таблицу Брадиса. Ближайшее значение 30° 36′, будет 0,5060, тогда не хватает 3′, Что по полям поправок равно 0,0008. Добавляем это число к найденному: 0, 5060 + 0,0008 = 0,5068. Подставляем это значение в формулу, с = 7:0,5068, с = 13, 8 см. Задача решена.

Можно искать значение углов через значение числа π, которое равно 180°. Тогда наиболее популярные углы, такие, как тангенс 30 градусов, тангенс 0 градусов, тангенс 60 градусов, тангенс 90 градусов, тангенс 45 градусов, тангенс 15 градусов, тангенс 75 градусов можно рассматривать намного проще. Нужно знать, что тангенс 0 градусов равен 0, а тангенс 90 градусов не имеет конкретного значения.

Можно найти тангенс угла 5 градусов, который равен 0, 0875 и добавлять или отнимать от наиболее часто встречающихся углов. Например угол 45 градусов, его тангенс равен 1, тогда тангенс угла 50 градусов будет равен 1, 0875. Тангенс 35 градусов можно рассчитать путем добавления к тангенсу 30 градусов угол 5 градусов, а тангенс 10 градусов это удвоение угла 5 градусов.

Для удобства есть рассчитанная таблица основных углов через значение π.

Значение угла α (градусов) Значение угла α в радианах tg (тангенс)
Тангенс 0 0 0
Тангенс 15 π/12 0.2679
Тангенс 30 π/6 0.5774
Тангенс 45 π/4 1
Тангенс 50 5π/18 5114
Тангенс 60 π/3 1.7321
Тангенс 65 13π/36 2.1445
Тангенс 70 7π/18 2.7475
Тангенс 75 5π/12 3.7321
Тангенс 90 π/2
Тангенс 105 5π/12 -3.7321
Тангенс 120 2π/3 -1.7321
Тангенс 135 3π/4 -1
Тангенс 140 7π/9 -0.8391
Тангенс 150 5π/6 -0.5774
Тангенс 180 π 0
Тангенс 270 3π/2
Тангенс 360 0

Если угол больше 90 градусов, нужно помнить, что функции имеют свойство повторяться, поэтому, если ищем тангенс 145 градусов, тогда 180 – 145 = 35 градусов, но уже со знаком «минус», это можно понять по чертежу окружности, где положительное или отрицательное значение абсциссы и ординаты. Научиться быстро пользоваться таблицами Брадиса и рассчитывать значения треугольника совсем не сложно, главное, уловить суть процесса.

Источник

Тангенс угла. Таблица тангенсов.

Тангенс угла через градусы, минуты и секунды

Тангенс угла через десятичную запись угла

Определение тангенса

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg(α) = sin(α)/cos(α)

tg(α) = 1/ctg(α)

Таблица тангенсов в радианах

tg(0°) = 0tg(π/12) = tg(15°) = 0.2679491924tg(π/6) = tg(30°) = 0.5773502692tg(π/4) = tg(45°) = 1tg(π/3) = tg(60°) = 1.732050808tg(5π/12) = tg(75°) = 3.732050808tg(π/2) = tg(90°) = ∞tg(7π/12) = tg(105°) = -3.732050808tg(2π/3) = tg(120°) = -1.732050808tg(3π/4) = tg(135°) = -1tg(5π/6) = tg(150°) = -0.5773502692tg(11π/12) = tg(165°) = -0.2679491924tg(π) = tg(180°) = 0tg(13π/12) = tg(195°) = 0.2679491924tg(7π/6) = tg(210°) = 0.5773502692tg(5π/4) = tg(225°) = 1tg(4π/3) = tg(240°) = 1.732050808tg(17π/12) = tg(255°) = 3.732050808tg(3π/2) = tg(270°) = ∞tg(19π/12) = tg(285°) = -3.732050808tg(5π/3) = tg(300°) = -1.732050808tg(7π/4) = tg(315°) = -1tg(11π/6) = tg(330°) = -0.5773502692tg(23π/12) = tg(345°) = -0.2679491924

Таблица Брадиса тангенсы

tg(0) = 0 tg(120) = -1.732050808 tg(240) = 1.732050808
tg(1) = 0.01745506493 tg(121) = -1.664279482 tg(241) = 1.804047755
tg(2) = 0.03492076949 tg(122) = -1.600334529 tg(242) = 1.880726465
tg(3) = 0.05240777928 tg(123) = -1.539864964 tg(243) = 1.962610506
tg(4) = 0.06992681194 tg(124) = -1.482560969 tg(244) = 2.050303842
tg(5) = 0.08748866353 tg(125) = -1.428148007 tg(245) = 2.144506921
tg(6) = 0.1051042353 tg(126) = -1.37638192 tg(246) = 2.246036774
tg(7) = 0.1227845609 tg(127) = -1.327044822 tg(247) = 2.355852366
tg(8) = 0.1405408347 tg(128) = -1.279941632 tg(248) = 2.475086853
tg(9) = 0.1583844403 tg(129) = -1.234897157 tg(249) = 2.605089065
tg(10) = 0.1763269807 tg(130) = -1.191753593 tg(250) = 2.747477419
tg(11) = 0.1943803091 tg(131) = -1.150368407 tg(251) = 2.904210878
tg(12) = 0.2125565617 tg(132) = -1.110612515 tg(252) = 3.077683537
tg(13) = 0.2308681911 tg(133) = -1.07236871 tg(253) = 3.270852618
tg(14) = 0.2493280028 tg(134) = -1.035530314 tg(254) = 3.487414444
tg(15) = 0.2679491924 tg(135) = -1 tg(255) = 3.732050808
tg(16) = 0.2867453858 tg(136) = -0.9656887748 tg(256) = 4.010780934
tg(17) = 0.3057306815 tg(137) = -0.9325150861 tg(257) = 4.331475874
tg(18) = 0.3249196962 tg(138) = -0.9004040443 tg(258) = 4.704630109
tg(19) = 0.3443276133 tg(139) = -0.8692867378 tg(259) = 5.144554016
tg(20) = 0.3639702343 tg(140) = -0.8390996312 tg(260) = 5.67128182
tg(21) = 0.383864035 tg(141) = -0.8097840332 tg(261) = 6.313751515
tg(22) = 0.4040262258 tg(142) = -0.7812856265 tg(262) = 7.115369722
tg(23) = 0.4244748162 tg(143) = -0.7535540501 tg(263) = 8.144346428
tg(24) = 0.4452286853 tg(144) = -0.726542528 tg(264) = 9.514364454
tg(25) = 0.4663076582 tg(145) = -0.7002075382 tg(265) = 11.4300523
tg(26) = 0.4877325886 tg(146) = -0.6745085168 tg(266) = 14.30066626
tg(27) = 0.5095254495 tg(147) = -0.6494075932 tg(267) = 19.08113669
tg(28) = 0.5317094317 tg(148) = -0.6248693519 tg(268) = 28.63625328
tg(29) = 0.5543090515 tg(149) = -0.600860619 tg(269) = 57.28996163
tg(30) = 0.5773502692 tg(150) = -0.5773502692 tg(270) = ∞
tg(31) = 0.600860619 tg(151) = -0.5543090515 tg(271) = -57.28996163
tg(32) = 0.6248693519 tg(152) = -0.5317094317 tg(272) = -28.63625328
tg(33) = 0.6494075932 tg(153) = -0.5095254495 tg(273) = -19.08113669
tg(34) = 0.6745085168 tg(154) = -0.4877325886 tg(274) = -14.30066626
tg(35) = 0.7002075382 tg(155) = -0.4663076582 tg(275) = -11.4300523
tg(36) = 0.726542528 tg(156) = -0.4452286853 tg(276) = -9.514364454
tg(37) = 0.7535540501 tg(157) = -0.4244748162 tg(277) = -8.144346428
tg(38) = 0.7812856265 tg(158) = -0.4040262258 tg(278) = -7.115369722
tg(39) = 0.8097840332 tg(159) = -0.383864035 tg(279) = -6.313751515
tg(40) = 0.8390996312 tg(160) = -0.3639702343 tg(280) = -5.67128182
tg(41) = 0.8692867378 tg(161) = -0.3443276133 tg(281) = -5.144554016
tg(42) = 0.9004040443 tg(162) = -0.3249196962 tg(282) = -4.704630109
tg(43) = 0.9325150861 tg(163) = -0.3057306815 tg(283) = -4.331475874
tg(44) = 0.9656887748 tg(164) = -0.2867453858 tg(284) = -4.010780934
tg(45) = 1 tg(165) = -0.2679491924 tg(285) = -3.732050808
tg(46) = 1.035530314 tg(166) = -0.2493280028 tg(286) = -3.487414444
tg(47) = 1.07236871 tg(167) = -0.2308681911 tg(287) = -3.270852618
tg(48) = 1.110612515 tg(168) = -0.2125565617 tg(288) = -3.077683537
tg(49) = 1.150368407 tg(169) = -0.1943803091 tg(289) = -2.904210878
tg(50) = 1.191753593 tg(170) = -0.1763269807 tg(290) = -2.747477419
tg(51) = 1.234897157 tg(171) = -0.1583844403 tg(291) = -2.605089065
tg(52) = 1.279941632 tg(172) = -0.1405408347 tg(292) = -2.475086853
tg(53) = 1.327044822 tg(173) = -0.1227845609 tg(293) = -2.355852366
tg(54) = 1.37638192 tg(174) = -0.1051042353 tg(294) = -2.246036774
tg(55) = 1.428148007 tg(175) = -0.08748866353 tg(295) = -2.144506921
tg(56) = 1.482560969 tg(176) = -0.06992681194 tg(296) = -2.050303842
tg(57) = 1.539864964 tg(177) = -0.05240777928 tg(297) = -1.962610506
tg(58) = 1.600334529 tg(178) = -0.03492076949 tg(298) = -1.880726465
tg(59) = 1.664279482 tg(179) = -0.01745506493 tg(299) = -1.804047755
tg(60) = 1.732050808 tg(180) = 0 tg(300) = -1.732050808
tg(61) = 1.804047755 tg(181) = 0.01745506493 tg(301) = -1.664279482
tg(62) = 1.880726465 tg(182) = 0.03492076949 tg(302) = -1.600334529
tg(63) = 1.962610506 tg(183) = 0.05240777928 tg(303) = -1.539864964
tg(64) = 2.050303842 tg(184) = 0.06992681194 tg(304) = -1.482560969
tg(65) = 2.144506921 tg(185) = 0.08748866353 tg(305) = -1.428148007
tg(66) = 2.246036774 tg(186) = 0.1051042353 tg(306) = -1.37638192
tg(67) = 2.355852366 tg(187) = 0.1227845609 tg(307) = -1.327044822
tg(68) = 2.475086853 tg(188) = 0.1405408347 tg(308) = -1.279941632
tg(69) = 2.605089065 tg(189) = 0.1583844403 tg(309) = -1.234897157
tg(70) = 2.747477419 tg(190) = 0.1763269807 tg(310) = -1.191753593
tg(71) = 2.904210878 tg(191) = 0.1943803091 tg(311) = -1.150368407
tg(72) = 3.077683537 tg(192) = 0.2125565617 tg(312) = -1.110612515
tg(73) = 3.270852618 tg(193) = 0.2308681911 tg(313) = -1.07236871
tg(74) = 3.487414444 tg(194) = 0.2493280028 tg(314) = -1.035530314
tg(75) = 3.732050808 tg(195) = 0.2679491924 tg(315) = -1
tg(76) = 4.010780934 tg(196) = 0.2867453858 tg(316) = -0.9656887748
tg(77) = 4.331475874 tg(197) = 0.3057306815 tg(317) = -0.9325150861
tg(78) = 4.704630109 tg(198) = 0.3249196962 tg(318) = -0.9004040443
tg(79) = 5.144554016 tg(199) = 0.3443276133 tg(319) = -0.8692867378
tg(80) = 5.67128182 tg(200) = 0.3639702343 tg(320) = -0.8390996312
tg(81) = 6.313751515 tg(201) = 0.383864035 tg(321) = -0.8097840332
tg(82) = 7.115369722 tg(202) = 0.4040262258 tg(322) = -0.7812856265
tg(83) = 8.144346428 tg(203) = 0.4244748162 tg(323) = -0.7535540501
tg(84) = 9.514364454 tg(204) = 0.4452286853 tg(324) = -0.726542528
tg(85) = 11.4300523 tg(205) = 0.4663076582 tg(325) = -0.7002075382
tg(86) = 14.30066626 tg(206) = 0.4877325886 tg(326) = -0.6745085168
tg(87) = 19.08113669 tg(207) = 0.5095254495 tg(327) = -0.6494075932
tg(88) = 28.63625328 tg(208) = 0.5317094317 tg(328) = -0.6248693519
tg(89) = 57.28996163 tg(209) = 0.5543090515 tg(329) = -0.600860619
tg(90) = ∞ tg(210) = 0.5773502692 tg(330) = -0.5773502692
tg(91) = -57.28996163 tg(211) = 0.600860619 tg(331) = -0.5543090515
tg(92) = -28.63625328 tg(212) = 0.6248693519 tg(332) = -0.5317094317
tg(93) = -19.08113669 tg(213) = 0.6494075932 tg(333) = -0.5095254495
tg(94) = -14.30066626 tg(214) = 0.6745085168 tg(334) = -0.4877325886
tg(95) = -11.4300523 tg(215) = 0.7002075382 tg(335) = -0.4663076582
tg(96) = -9.514364454 tg(216) = 0.726542528 tg(336) = -0.4452286853
tg(97) = -8.144346428 tg(217) = 0.7535540501 tg(337) = -0.4244748162
tg(98) = -7.115369722 tg(218) = 0.7812856265 tg(338) = -0.4040262258
tg(99) = -6.313751515 tg(219) = 0.8097840332 tg(339) = -0.383864035
tg(100) = -5.67128182 tg(220) = 0.8390996312 tg(340) = -0.3639702343
tg(101) = -5.144554016 tg(221) = 0.8692867378 tg(341) = -0.3443276133
tg(102) = -4.704630109 tg(222) = 0.9004040443 tg(342) = -0.3249196962
tg(103) = -4.331475874 tg(223) = 0.9325150861 tg(343) = -0.3057306815
tg(104) = -4.010780934 tg(224) = 0.9656887748 tg(344) = -0.2867453858
tg(105) = -3.732050808 tg(225) = 1 tg(345) = -0.2679491924
tg(106) = -3.487414444 tg(226) = 1.035530314 tg(346) = -0.2493280028
tg(107) = -3.270852618 tg(227) = 1.07236871 tg(347) = -0.2308681911
tg(108) = -3.077683537 tg(228) = 1.110612515 tg(348) = -0.2125565617
tg(109) = -2.904210878 tg(229) = 1.150368407 tg(349) = -0.1943803091
tg(110) = -2.747477419 tg(230) = 1.191753593 tg(350) = -0.1763269807
tg(111) = -2.605089065 tg(231) = 1.234897157 tg(351) = -0.1583844403
tg(112) = -2.475086853 tg(232) = 1.279941632 tg(352) = -0.1405408347
tg(113) = -2.355852366 tg(233) = 1.327044822 tg(353) = -0.1227845609
tg(114) = -2.246036774 tg(234) = 1.37638192 tg(354) = -0.1051042353
tg(115) = -2.144506921 tg(235) = 1.428148007 tg(355) = -0.08748866353
tg(116) = -2.050303842 tg(236) = 1.482560969 tg(356) = -0.06992681194
tg(117) = -1.962610506 tg(237) = 1.539864964 tg(357) = -0.05240777928
tg(118) = -1.880726465 tg(238) = 1.600334529 tg(358) = -0.03492076949
tg(119) = -1.804047755 tg(239) = 1.664279482 tg(359) = -0.01745506493

Похожие калькуляторы

Как вычислить тангенс

Тангенсом угла а (а не равно 90 градусам) называется отношение синуса а к косинусу а. То есть для того, чтобы вычислить тангенс, требуется сначала вычислить синус и косинус угла. Тангенс находится для углов в 0, 30, 45, 60, 90, 180 градусов.

Как вычислить тангенс

Инструкция

Значение тангенса для углов 30 и 60 градусов.
Рассмотрим треугольник ABC с прямым углом C, у которого A = 30 градусов, В = 60 градусов. Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то отношение BC к AB равно отношению один к двум. Итак, синус 30 градусов равен 0.5, косинус 60 градусов тоже равен 0.5. Значит, косинус 30 градусов равен отношению корня из трех к двум, и синус 60 градусов равен тому же числу.

Теперь через синус и косинус находим тангенс угла:
Тангенс 30 градусов = отношению синуса 30 градусов к косинусу 30 градусов = отношению корня из трех к трем.
Тангенс 60 градусов по той же формуле равен корню из трех.

Значение тангенса для угла в 45 градусов.
Для этого рассмотрим треугольник с прямым углом С и углами А и В по 45 градусов каждый. В этом треугольнике АС = ВС, угол А = углу В = 45 градусам.По теореме Пифагора АС = ВС = отношению АВ к корню из двух. Следовательно, синус 45 градусов равен отношению корня из двух к двум, косинус 45 градусов равен тому же, а тангенс равен единице.

Теперь найдем значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 0, 90 и 180 градусов.
Эти значения составляют:
Синус 0 градусов = 0, синус 90 градусов = 1, синус 180 градусов = 0.
Косинус 0 градусов = 1, косинус 90 градусов равен 0, косинус 180 градусов равен -1.
Таким образом,
тангенс 0 градусов равен 0, тангенс 180 градусов равен 0, а тангенс 90 градусов не определен, т.к. при его нахождении в знаменателе получается 0, и выражение не имеет смысла.

Видео по теме

Источники:

  • тангенс 60 градусов в 2018
  • Как корень из 2025 разделить на

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти штраф через уин
  • Джордж мэллори как нашли
  • Как найти интересную идею
  • Как найти битый пиксел
  • Как найти артикул на алиэкспресс на телефоне