Угол наклона прямой в различных прикладных инженерных и фундаментальных математических расчетах выражается через его тангенс, при вычислении нужно разделить изменение координаты «у» на численное значение, указывающее изменение координаты «х» — (y2-y1) / (x2-x1).
Правильность вычисления можно проверить через направленность прямой. Если она слева направо показывает направленность вниз, тангенс должен быть отрицательным. В иных случаях tg угла прямой линии положителен.
Значение тангенса в формуле прямой y = mx +b равно угловому коэффициенту m, «b» характеризует сдвиг прямой, который наблюдается по оси координат «Y».
Пример: y=0.1x + 4 в этой формуле прямой m = тангенсу угла наклона прямой = 0,1. Сдвиг прямой b = 4.
Угол наклона прямой
Решение функций
Для построения графика линейной функции или определения координат точек пересечения прямой с осью Ох и Оy важно уметь находить угол наклона прямой.
Углом наклона прямой к оси Ох является угол, который считают против часовой стрелки от положительного направления Ох к прямой.
В уравнении y = kх + b, где b — координата «у» — точки пересечения прямой с Оy, коэффициент k при х — коэффициент наклона прямой.
Этот коэффициент равняется тангенсу угла а, образованного между прямой и положительным направлением оси Ох: k = tg а.
Если прямая наклонена вправо, то угол, образованный между прямой и осью Ох, будет острым, тангенс угла (tgа) и коэффициент наклона k больше нуля. Угол определяем по формуле: a = arctg k.
Если наклон прямой влево, то угол между прямой и осью Ох будет тупым, а тангенс угла (tgа) и коэффициент k меньше нуля. Угол a = Пи — arctg |k|.
Угол наклона равняется 0, если прямая расположена параллельно Ох или совпадает с ней.
Зная координаты 2-х точек, расположенных на прямой, можно легко рассчитать угол наклона как отношение вертикального расстояния между двумя точками к горизонтальному расстоянию между ними.
Пусть координаты первой точки (х1,y1), координаты второй (х2,y2), тогда угловой коэффициент будет равняться: (y2 — y1): (х2 — х1),
где (y2 — y1) — величина изменения координаты «у», (х2 — х1) — изменение координаты «х». Из полученной величины возьмем арктангенс и определим угол наклона прямой.
Быстро определить угол наклона прямой, вам поможет онлайн калькулятор.
Может быть, вы знакомы с вопросом «как рассчитать уклон»! Наклон является важной концепцией в математике, которая обычно используется в базовом или расширенном графике, таком как линейная регрессия; говорят, что наклон является одним из основных чисел в линейной формуле.
Ну что ж, самое главное – команда онлайн-калькуляторов предлагает еще один образовательный инструмент, известный как «калькулятор уклонов», который помогает найти неопределенный уклон с помощью простой формулы уклона. В этом посте мы решили обсудить расчет уклона, как найти уклон, что такое формула уклона, и все, что вам нужно знать о уклоне!
Итак, начнем с «определения уклона».
Что такое склон?
Определение уклона очень просто; говорят, что это мера разницы в положении между двумя точками на линии. Согласно математике, если линия построена на двухмерном графике, то наклон – это то, что показывает, насколько линия движется вдоль оси x и оси y между этими двумя точками. Да, найти уклон становится легко с помощью нашего надежного калькулятора уклонов – этот инструмент использует простое уравнение уклона, чтобы найти уклон.
Формула уклона:
Наклон (м) = ΔY / ΔX
В этом уравнении наклона;
M = уклон
ΔY = (y₂ – y₁)
ΔX = (x₂ – x₁)
Kалькулятор Yклонов По калькулятору онлайн:
К счастью, вы можете найти наклон или градиент между двумя точками в декартовой системе координат с помощью нашей точки расчет уклона. Да, это калькулятор уклонов помогает вычислить уклон (из точек) для данного ввода. Проще говоря, эта точка онлайн калькулятор уклонов r работает как «искатель склона». Хорошо, заполните поля вышеупомянутой находки калькулятор наклона, чтобы найти наклон линии.
Наш Pасчет Yклона работает:
Калькулятор формулы наклона очень удобен в использовании; он использует простую формулу для наклона в поиске наклона линии.
Вы должны придерживаться указанных шагов для наклона между двумя точками:
- В приведенном выше калькуляторе вы можете видеть поля для X1, Y1, X2 и Y2 соответственно!
- Прежде всего, вы должны ввести значения четырех координат
- Сразу после этого вы должны нажать кнопку расчета
- После этого вы получите пять выходных значений, включая наклон, угол наклона, расстояние, изменение X и изменение Y
К счастью, вы узнали, как найти уклон, используя простой уклон линейной формулы.
Как найти наклон линии?
Вы можете найти наклон линии, сравнивая любые 2 точки на линии. Точка называется значением X и Y декартовой координаты на сетке. Склон; представленный как m, его можно найти, используя формулу наклона:
Формула уклона: m = ((y2 – y1)) / ((x2 – x1))
Например:
Линия проходит через точки (3, 2) и (7, 5), как найти наклон линии?
Решение:
m = ((5 – 2)) / ((7 – 3))
m = ((3)) / ((4))
Как найти расстояние между 2 точками?
Формула для определения расстояния (D) между двумя разными точками:
Расстояние (d) = √ (〖ΔX〗 ^ 2 + 〖ΔY〗 ^ 2)
Где – 〖ΔX〗 ^ 2 = 〖(x₂ – x₁)〗 ^ 2 и 〖ΔY〗 ^ 2 = 〖(у₂ – у₁)〗 ^ 2
Как конвертировать наклон в угол?
Вы можете найти угол наклона линии в градусах от обратного тангенса наклона (м). Кроме того, вы можете использовать простой калькулятор касательной линии, чтобы скрыть наклон к ангелу.
Формула это:
θ = загар-1 (м)
ИЛИ θ = арктан (ΔY / ΔX)
Куда;
м = уклон
θ = угол наклона
Например:
Если наклон равен 5, угол наклона в градусах равен tan-1 (5).
Как конвертировать угол в наклон?
Вы также можете преобразовать угол в градусах в уклон. Просто все, что вы должны помнить, это то, что наклон равен тангенсу угла.
Уравнение:
m = tan (θ)
Например: если угол = 90, то наклон равен tan (90).
Слова по калькулятору онлайн:
К счастью, вы узнали, как найти склон. Удивительно то, что вам не нужно запоминать эти формулы, вам просто нужно ввести четыре координаты в калькуляторе выше, чтобы найти наклон, угол наклона, расстояние, изменение в X и изменение в Y, соответственно!
Other Languages: Slope Calculator, Steigung Berechnen, 勾配計算, Calcul Pente, Calculo De Inclinação, Calcular Pendiente, Calcolo Pendenza, Výpočet Sklonu, Kattokaltevuus Laskuri, Eğim Hesaplama, Kalkulator Nachylenia, Kalkulator Kemiringan.
Функция тангенса
- Функция тангенса в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему.
- Ее график представляет собой тангенсоиду.
- Функция определяется от 90 ° ± k · 180 ° до 270 ° ± k · 180 ° и принимает значения от −∞ до +∞.
прямоугольный треугольник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$
begin{aligned}
& tanalpha = frac{a}{b} \ \
& tanbeta = frac{b}{a}
end{aligned}
$$
График
Функция тангенса
α
tan α
[°]
[рад]
0
90°
180°
270°
360°
0,5π
π
1,5π
2π
Калькулятор
Формулы
Функция тангенса
прямоугольный треугольник
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ tanalpha = frac{a}{b} $$
$$ tanbeta = frac{b}{a} $$
$$
begin{aligned}
& tanalpha cdot cotalpha = 1 Rightarrow \ \
& cotalpha = frac{1}{tanalpha}
end{aligned}
$$
$$
begin{aligned}
& tanalpha = frac{sinalpha}{cosalpha} \ \
& cotalpha = frac{cosalpha}{sinalpha}
end{aligned}
$$
$$
begin{aligned}
& tan(alpha + beta) = frac{tanalpha + tanbeta}{1 — tanalphatanbeta} \ \
& tan(alpha — beta) = frac{tanalpha — tanbeta}{1 + tanalphatanbeta}
end{aligned}
$$
$$
begin{aligned}
& tan 2alpha = frac{2cdottanalpha}{1 — {tan}^2alpha} \ \
& left|tanfrac{alpha}{2}right| = sqrt{frac{1-cosalpha}{1+cosalpha}} \ \
& tan(-alpha) = -tanalpha
end{aligned}
$$
Если у Вас имеются какие-либо предложения или замечания, мы будем рады узнать о них.
info@calculat.org
На других языках
© 2014 – 2023 Ing. Adam Kašpárek, Jihlava, Czech Republic, IN: 02394260
При предоставлении услуг веб-сайт «Calculat.org» использует файлы куки.
Уравнение любой прямой в общем виде задается формулой:
$$y=kx+b;$$
Где (k) — это коэффициент наклона прямой, а (b) — свободный член.
Уравнение прямой в условии задачи выглядит так (y=-4). Сопоставьте это уравнение с общим видом прямой, и увидите, что у прямой из условия (k=0), а (b=-4).
Мы получили, что коэффициент наклона прямой из условия равен нулю! Значит у любой прямой, которая будет ей параллельна, коэффициент наклона тоже будет равен нулю. А раз коэффициент наклона ноль, то и производная тоже должна быть ноль.
Переформулируем условие задачи: необходимо найти на графике функции (f(x)) точки, в которых производная равна нулю.
Производная равна нулю в точках минимума и максимума: в «вершинах» и «впадинах». Нам остается только посчитать их количество на графике. Я их отметил красными точками: