Неотъемлемым элементом рыночной системы является процесс изменения цен на товары и услуги – инфляционные колебания. Инфляция затрагивает всех участников рыночных отношений, именно поэтому важно своевременно анализировать и прогнозировать ее уровень и последствия.
Это изменение уровня цен на рыночные продукты в большую сторону на длительный период.
Причины инфляции:
- чрезмерно большой выпуск денег в оборот;
- повышение расходов на военные нужды;
- монопольная зависимость;
- неэффективность экономики;
- рост цен на импортные или экспортные комплектующие;
- валютные колебания.
Последствия инфляции
Положительные: прирост государственного дохода, увеличение скорости оборачиваемости денежных средств, выгода товаропроизводителей в результате дополнительного спроса.
Отрицательные: потери в результате денежных накоплений, рост цен на все виды товаров, налоговые потери (налоги без учета инфляции), отсутствие ожидания роста цен.
Инфляция по степени интенсивности:
- гиперинфляция – рост цен на 1000% каждый год, что отрицательно сказывается на стабильности валюты и внутриполитической обстановке;
- галопирующая – прирост цен в 2-3 раза ежегодно, что прекращает инвестиционную активность внутри страны;
- умеренная – невысокие темпы роста цен (до 10% в год), не оказывающие масштабного влияния на спрос и предложение.
И=1+ГТ,text{И} = 1 + text{ГТ},
где ГТtext{ГТ} – темп инфляции за год.
ГТ=Ц1−Ц0Ц0⋅100%,text{ГТ}=frac{text{Ц}_1-text{Ц}_0}{text{Ц}_0}cdot100%,
где Ц1,text{Ц}_1, Ц0text{Ц}_0 – цены на продукцию текущего и прошлого периодов.
Темп инфляции за год, если даны значения за ряд временных промежутков, определяется по формуле:
ИИ=∏(1+ГТi)i−1,text{ИИ} = prod (1 + text{ГТ}_i)_i-1,
где ГТitext{ГТ}_i – уровень инфляции за определенное время: квартал, месяц, день.
Показатели, характеризующие уровень инфляции:
- стоимость жизни, включая данные о ценах на конечных участках торговли;
- оптовые индексы;
- производственные цены, включая себестоимость;
- потребительские индексы в составе корзины рынка.
Для оценки степени влияния инфляции на банковский сектор и все сферы, связанные с хранением денежных средств, процентную ставку под влиянием инфляции рассчитывают по формуле Фишера.
i=1+i1+h−1,i=frac{1+i}{1+h}-1,
где ii – ставка с учетом инфляции, номинальная,
hh – темп инфляции, годовой.
Определить годовой показатель инфляции за год, если в первом полугодии инфляция составила 8% ежемесячно, во втором 13%.
Решение
Годовая инфляция:
ИИ=∏(1+ГТi)i=(1+0,08)6⋅1+0,136−1=1,5869⋅2,08−1=2,30=230%text{ИИ} = prod(1 + text{ГТ}_i)_i=(1+0,08)6cdot1+0,136-1=1,5869cdot2,08-1=2,30=230%
Ответ: Годовой показатель инфляции 230%.230%.
Определить банковский процент по вкладам в результате влияния инфляции, если годовой темп инфляции 4,5%, номинальная ставка 11% годовых.
Решение
По формуле
i=1+i1+h−1=1+0,111+0,045−1=0,0622=6,22%i=frac{1+i}{1+h}-1=frac{1+0,11}{1+0,045}-1=0,0622=6,22%
Ответ: Банковский доход составит 6,22%6,22% в год.
Инфляция это важный фактор в жизни каждого человека. Мы неотъемлемые участники рынка, поэтому стабильность цен – ключевой фактор комфортного рыночного взаимодействия.
Тест по теме “Формула темпа инфляции”
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Елена Ивановна Ковалева
Эксперт по предмету «Экономика»
Задать вопрос автору статьи
Основные положения
Замечание 1
Инфляция является очень важным индикатором, отражающим развитие экономики в стране. Инфляции прямо влияет и на социально-экономическое развитие территории.Поэтому необходим мониторинг и контроль уровня инфляции с помощью экономических показателей. Наиболее распространенным показателем является темп инфляции.
Так, рассмотрим основные этапы для расчета темпа инфляции:
- выбор периода исследования;
- сбор исходной информации;
- формирование, сводка и группировка данных;
- расчет темпов роста;
- оценивается уровень инфляции, изменения;
- формирование графического представления;
- анализ данных;
- формирование выводов.
Определение 1
Темп инфляции – это показатель, отражающий уровень инфляции, который говорит о том, как изменился (вырос или упал) уровень инфляции.
Сдай на права пока
учишься в ВУЗе
Вся теория в удобном приложении. Выбери инструктора и начни заниматься!
Получить скидку 3 000 ₽
Так, если темпы инфляции оказываются выше, чем 10 % в год (или 0,8 % в месяц), то такая инфляция называется ползучей (или относительно нормальной). Если инфляция окажется, выше, чем 20 %, то инфляция называется галопирующей и является очень высокой (такие темпы роста наблюдались во многих странах Латинской Америки, Южной Азии в 80-х годах). Инфляция, темпы которой превышают 50 % в месяц и выше, называется гиперинфляцией. В такой ситуации стране грозит дефолт и крах финансовой системы.
Формула расчета
Рассмотрим формулу для исчисления.
Так, уровень или темп инфляции = ((инфляция в настоящем анализируемом периоде – инфляция в предыдущем анализируемом периоде)/ инфляция в предыдущем периоде)) $cdot$ 100, %
Также существует еще одна формула. Так уровень инфляции, рассчитанный по уровню статистики, может быть принят за индекс цен. Итак, формула приобретает следующий вид.
Темп инфляции = ((индекс настоящего периода – индекс предыдущего периода (или базового периода)) / индекс предыдущего периода (или базового периода) $cdot$ 100, %
«Расчет темпа инфляции» 👇
Замечание 2
Обратите внимание, что в случае с инфляцией темп роста рассчитывается как показатель темпа прироста, как наиболее информативный. Так результат расчета показывает на сколько процентов вырос или, наоборот, снизился уровень инфляции.
Пример расчета
Для расчета выбран период в пять лет с 2012 по 2016 годы, то есть 2012, 2013,2014, 2015, 2016 год. Также данные об уровне цен взять с официального сайта статистики по Российской Федерации.
Итак, исходные данные представлены следующими уровнями инфляции: 5,4 % – 2016 год, 12,90 % — 2015 год, 11,36 % — 2014 год, 6,45 % — 2013 год, 6,58 % — 2012 год, 6,10 % — 2011 год.
Рассчитаем темпы инфляции по годам:
- 2012 год = 7,9 %
- 2013 год = -1,9 %
- 2014 год = 76,1 %
- 2015 год = 13,5 %
- 2016 год = — 58,3 %
Так, темп инфляции в 2016 году составило падение – 58,3 % от уровня 2015 года.
Темп инфляции в 2015 году составил рост 13,5 % от уровня 2014 года.
Особенно высокий рост наблюдался в 2014 году 76,1 %. Что было связано с кризисными явлениями в экономике Российской Федерации, усложнением внеэкономической и политической обстановки.
Представим темпы роста на графике на рисунке 1 ниже.
Так, видно на графике, что наивысший темп инфляции в Российской Федерации наблюдался в 2014 году, но потом темпы роста инфляции стали уменьшаться, что является в некотором смысле позитивным фактором. Так в 2016 году в среднем по инфляции наблюдалось снижение инфляции, то есть обратная инфляция. Однако, наиболее информативно расчет темпов инфляции проводить за период по месяца и по группам товаров.
Пример 1
Несмотря на позитивные изменения в уровне инфляции в России, уровень инфляции является достаточной высоким по сравнению с другими, развитыми странами. Для примера уровень инфляции в США наблюдается на уровне 2-2,5 %, в Германии на уровне 1,7-2 %.
Основными факторами, влияющими на уровень инфляции в перспективе, будут оставаться цены на нефть, внешнеэкономическая деятельность, внешнеполитическая обстановка, эффективность государственной политики в области денежно-кредитной, налоговой политики.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Главным показателем инфляции выступает темп (или уровень) инфляции, который рассчитывается как процентное отношение разницы уровней цен текущего и предыдущего года к уровню цен предыдущего года:
−Pп.г.)Pп.г.
·100 %
,
где Pт.г. — общий уровень цен текущего года,
— общий уровень цен предыдущего года.
Таким образом, темпы инфляции характеризуют процентное изменение общего уровня цен (на сколько процентов от уровня цен предыдущего года изменились цены в текущем году).
Рост уровня цен приводит к снижению покупательной способности денег.
Под покупательной способностью (ценностью) денег понимают количество товаров и услуг, которое можно купить на одну денежную единицу.
Если цены на товары повышаются, то на одну и ту же сумму денег можно купить меньше товаров, чем раньше, поэтому ценность денег падает.
Виды инфляции в зависимости от темпов роста
|
Вид инфляции |
Темп роста инфляции, % в год |
Характеристика |
|
Нормальная |
(3)–(5) |
Инфляция поддаётся контролю, может способствовать росту инвестиций и наращиванию объёмов выпуска продукции |
|
Умеренная (ползучая) |
(5)–(10) |
Масштабы не приводят к серьёзным нарушениям в экономике, но способствуют сокращению объёмов производства |
|
Галопирующая |
(20)–(20)(0) |
Является серьёзной экономической проблемой, затрудняет возможность прогнозирования экономической ситуации, приводит к росту социальной нестабильности |
|
Гиперинфляция |
(200) и выше |
Является губительной для экономики, разрушает экономические связи, обесценивает сбережения населения |
Виды инфляции в зависимости от формы проявления:
- открытая (явная) инфляция проявляется в наблюдаемом росте общего уровня цен;
- cкрытая (подавленная) инфляция имеет место в случае, когда цены устанавливает государство, причём на уровне ниже, чем рыночные. Главная форма проявления скрытой инфляции — дефицит товаров.
Расчёт суммы, имеющей такую же покупательную способность
Инфляция снижает покупательную способность денег, то есть приводит к обесцениванию денег.
Для того чтобы рассчитать, какая сумма понадобится через (t) лет при годовой инфляции (i) %, чтобы приобрести то же количество товаров и услуг, необходимо воспользоваться формулой сложного процента:
где (S) — сумма с покупательной способностью, равной первоначальной сумме;
(P) — первоначальная сумма;
(i) — величина инфляции в процентах;
(t) — число лет.
Реальный и номинальный доход компании
Номинальный доход — доход компании, полученный в текущем году.
Реальный доход — доход, отражающий реальную покупательную способность денег, «очищенный» от инфляции.
Вычисление реального дохода проводят по формуле сложного дисконта:
где (P) — реальный доход компании;
(S) — номинальный доход компании;
(i) — инфляция в процентах;
(t) — число лет.
Понижающий коэффициент, на который делят номинальный доход компании, называется индексом инфляции.
Формула вычисления реального дохода через индекс инфляции принимает следующий вид:
где (P) — реальный доход компании;
(S) — номинальный доход компании;
В том случае, если периоды и уровень инфляции равны, индекс инфляции рассчитывается по следующей формуле:
где (I) — индекс инфляции (за несколько периодов);
(i) — уровень инфляции в процентах;
(t) — число периодов.
В том случае, если периоды инфляции равны, а уровни инфляции различаются, индекс инфляции рассчитывается по следующей формуле:
·(1+i2100)
·…
·(1+in100)
,
где (I) — индекс инфляции (за несколько периодов);
— уровень инфляции в процентах в n-ом периоде.
Рост реального дохода компании
Инфляция снижает покупательную способность денег, поэтому вводят понятия роста номинального и реального дохода.
Рост номинального дохода (темп прироста) за год рассчитывается как отношение дохода текущего года к доходу прошлого года.
−Дп.г.)Дп.г.
·100
,
где
Дт.г.
— доход, полученный в текущем году;
— доход, полученный в прошлом году.
Рост реального дохода за год — это темп прироста номинального дохода, уменьшенный на величину инфляции.
где
РД
— темпы прироста за год реального дохода компании;
— темпы прироста за год номинального дохода компании;
— темпы инфляции за год.
Только рост реального дохода может свидетельствовать о положительной динамике развития компании.
Расчет инфляции за определенный период, по индексу потребительских цен
Содержание:
- Темп инфляции – кратко о понятии инфляции
- Показатели инфляции
- Как рассчитать индекс инфляции
- Как рассчитать уровень инфляции
- Показатели инфляции за определенный период, способ расчета
- Примеры расчета инфляции
Темп инфляции – кратко о понятии инфляции
Инфляция – это повышение цен на услуги и товары на большой срок. Под темпом инфляции понимают скорость развития инфляции, то есть то, насколько быстро растут цены.
В этот период в рыночной экономике происходит повышение цен. Если экономика командная, то наблюдается дефицит продукции.
Показатели инфляции
- индекс. Он бывает разным. Основной – это индекс потребительских цен (ИПЦ). Показывает, какова будет стоимость продуктовой корзины покупателя, то есть минимального набора продуктов. Еще один – базовый индекс потребительских цен. Это то же самое, что и ИПЦ, но без некоторых товаров сезонного характера или товаров, цены на которые устанавливает государство;
- уровень. Это и есть темп инфляции, бывает трех видов. Ползучий: рост цен здесь составляет не более 10% в год. Галопирующий: рост цен от 10 до 200%. Гиперинфляция: цены повышаются более, чем на 200% в год.
Как рассчитать индекс инфляции
Чтобы рассчитать ИИ, нужно применить формулу:
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
(CPI=I_L=frac{{displaystylesum_{}^{}}(Q_i^0times P_i^t)}{{displaystylesum_{}^{}}(Q_i^0times P_i^0)})
Расшифровка: (ИПЦ=frac{Произведение;цен;текущего;года;+;выпуски;базового;года}{Произведение;уровня;цен;+;выпуски;базового;года}times100;%.)
Как рассчитать уровень инфляции
Чтобы вычислить УИ, используют формулу: (УИ=frac{Уровень;цен;текущего;периода;-;уровень;цен;предыдущего;периода}{Уровень;цен;предыдущего;периода}.)
Показатели инфляции за определенный период, способ расчета
Рост инфляции можно вычислить, взяв за основу любой срок. Это неделя, месяц, год или несколько лет.
Расчет ИПЦ проходит в несколько этапов. Сначала вычисляются индивидуальные индексы цен на продукцию как частное от деления средних цен.
Далее на базе ИИЦ и территориальных весов определяются агрегатные индексы цен.
Территориальный вес – это вес численности населения исследуемой территории РФ.
Исходя из вышеперечисленного, вычисляются сводные индексы цен. Их расчет осуществляется с помощью формулы Ласпейреса:
( I=frac{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0times{displaystylefrac{P_1}{P_0}}}{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0})
Q0 – это количество товара за данный период, Р1(0) – цена единицы товара за данный период.
Примеры расчета инфляции
- Найти: процент инфляции для текущего года, если ожидаемый индекс цен равен 112,4, а в прошлом году он был 117,5.
Решение: УИ=(frac{Р_1-Р_0}{Р_0}times100%=frac{112,4-117,5}{117,5}times100%=-4,34%.)
Ответ: -4,34 %. - Задача: производятся и потребляются 3 блага. Рассмотрим первое благо. В течение первого года произведено 190 штук по цене 120 рублей. В течение второго года – 200 по 150. Второе благо. За 1-ый год 132 по 210, за 2-ой – 98 по 288. Третье благо. За первый год – 51 по 500, за второй – 180 по 550. Нужно рассчитать индекс Ласпейреса.
Решение: используем формулу ( I=frac{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0times{displaystylefrac{P_1}{P_0}}}{{displaystylesum_{}^{}}P_0Q_0}) Подставляем числа: (I=frac{150times220+288times98+550times180}{120times200+210times98+500times180}=1,17.)
Ответ: 1,17 - Задача: если индекс цен в предыдущем году был 110, а в этом году – 121, то каким будет уровень инфляции в этом году? Что значит «правило величины 70»? Сколько времени понадобится, чтобы цены удвоились, если инфляция сохранилась на уровне 2%, 3%, 5%, 10% в год?
Решение: применяем уже знакомую формулу и получаем (i=frac{121-110}{110}times100%=10%.) При этом индекс инфляции составляет I=1+0,1=1,1. Цены увеличились на 10% и на 1,1 раза. «Правило величины 70» нужно, чтобы посчитать количество лет, нужных для удвоения уровня цен. Это правило можно представить в следующем виде: (t=frac{70}{i(%)}), где t – это время, нужное для удвоения индекса инфляции.
Ответ: Если i = 2%, то t = 70 делим на 2 = 35 лет, т. е. для удвоения уровня цен в 2 раза при заданных темпах роста цен нужно 35 лет. Если i = 3%, то t = 23,3 года. Если i = 5%, то t = 14 лет. Если i = 10%, то t = 7 лет.
Признаком
инфляции является рост усредненной
цены всей корзины товаров и услуг,
выбранных в качестве базы для контроля
за уровнем инфляции (а не увеличение
цен отдельного товара или группы
однотипных товаров). В зависимости от
набора выбранных товаров значение темпа
инфляции будет различаться.
Инфляция
– снижение реальной покупательной
способности денег, что важно учитывать
при расчете будущей стоимости и измерении
реальной доходности финансовой операции.
Индекс
цен
(индекс
инфляции)
за период
, (41)
где
– цена в начале периода (базисный
период);
–
цена в конце периода (отчетный период).
Индекс
покупательной способности денег
за период
. (42)
Пример
56.
Стоимость 1 кг картофеля выросла с 32
руб. до 40 руб. за 6 месяцев.
Индекс
цен по формуле (41)
показывает,
что цены выросли в 1,25 раз.
По
новой цене на 32 рубля можно купить (42):
кг
картофеля.
Пример
57.
За 10 лет цены выросли в пять раз, т. е.
.
Определим стоимость 100 000 руб. 10 лет
назад (42):
руб.
Темп
инфляции
– это относительный прирост цен за
период:
. (43)
Пример
58.
Темп инфляции за год 15%, отсюда следует,
что цены за год увеличатся (43) в
раз.
Индекс
цен за несколько периодов
, (44)
где
– прирост цен за период 1, 2, … n
соответственно.
Причем
новый прирост цен рассчитывается по
отношению к предыдущему периоду, а не
по отношению к первому периоду.
Пример
59.
Последовательный прирост цен по месяцам
составил 2,5%, 2%, 1,5%. Тогда за 3 месяца цены
выросли (44) в
раз.
Индекс
цен (индекс инфляции) за несколько
периодов,
если темпы инфляции каждый период
одинаковые:
, (45)
отсюда
средний
темп инфляции за период
(46)
Пример
60.
Цены за год выросли на 20%, тогда средний
темп инфляции в месяц составляет (46):
или
1,53%.
Пример
61.
Постоянный темп инфляции составляет
1,3% в месяц. К концу года цены вырастут
(45) в
раза
или на 16,8%
В
этом примере ответ 1,312=15,6%
является не верным, так как база для
расчета темпа инфляции меняется каждый
период.
Учет
инфляции при расчете будущей стоимости.
Будущая
стоимость с учетом инфляции (реальная
стоимость)
, (47)
где
FV
– будущая стоимость, полученная после
начисления процентов
(номинальная стоимость);
– индекс цен за период финансовой
операции.
Раскроем
формулу (47) для разных ставок подробнее
в таблице 4.
Пример
62.
Найти ставку, компенсирующую инфляцию,
если срок операции 3 года, ожидаемый
темп инфляции 12% в год. Проверить
накопленную сумму, если инвестировано
100 000 руб., банк предлагает ставку по
депозитам в размере 10% годовых: а) ставка
сложная; б) ставка простая.
Индекс
цен (индекс
инфляции)
(45):
.
Таблица
4
Наращение с
учетом инфляции
|
Простые |
Сложные |
|
Будущая |
|
|
|
|
|
Увеличение |
|
|
|
|
|
Ставка |
|
|
|
|
|
Банковская наблюдается Банковская начисленные |
а)
Ставка простых процентов, компенсирующая
инфляцию (50):
или
13,5%.
Накопленная
сумма с учетом инфляции (реальная
стоимость) (48):
руб.
б)
Ставка сложных процентов, компенсирующая
инфляцию. Формула (51), при применении
среднего темпа инфляции для каждого
периода, преобразуется к следующему
виду:
.
Накопленная
сумма с учетом инфляции (реальная
стоимость) (49):
руб.
Стоимость
денег с учетом инфляции меньше
первоначального вклада и в случае
простых, и в случае сложных процентов,
т. е. банковские ставки не компенсировали
инфляцию. Деньги обесценились.
Учет
инфляции при расчете доходности
финансовой операции.
Наиболее
распространенным способом компенсации
возможных потерь является увеличение
ставки на величину инфляции.
Брутто-ставка
(номинальная доходность)
компенсирует инфляцию и оговоренные
по ставке r
проценты, т. е. представляет собой
ставку, скорректированную на инфляцию.
Покажем подробнее нахождение брутто-ставки
для разных ставок в таблице 5.
Таблица
5
Увеличение
ставки с учетом инфляции
|
Простые |
Сложные |
|
При |
|
|
|
|
|
Выводим |
|
|
(54) |
|
|
Реальную |
|
|
|
|
Пример
63. Для
данных примера 62 определить значение
брутто-ставки.
а)
Брутто-ставка (номинальная доходность)
при наращении по простой процентной
ставке (54):
.
Получается,
что при инвестировании под номинальные
простые проценты 27,55% годовых и инфляции
12% годовых реальный
рост покупательной способности денег
составит 10% годовых.
Проверим
сделанный вывод, инвестировав под 27,55%
(48):
руб.
Накопленная
сумма совпадает с наращением простых
процентов (пример 8).
б)
Брутто-ставка (номинальная доходность)
при наращении по сложной процентной
ставке (55):
.
Следовательно,
при инвестировании под номинальные
сложные проценты 23,202% годовых и инфляции
12% годовых реальный
рост покупательной способности денег
составит 10% годовых с капитализацией
дохода.
Проверим
сделанный вывод, инвестировав под
23,202% (49):
руб.
Накопленная
сумма совпадает с наращением сложных
процентов (пример 9).
Пример
64.
Темп инфляции составляет 2% в месяц.
Найти брутто-ставку (номинальную
доходность), приносящую реальный
доход 10% годовых, при начислении сложных
процентов в течение трех лет.
Индекс
цен (45):
.
Брутто-ставка
(номинальная доходность) при наращении
по сложной процентной ставке (55):
.
Следовательно,
только номинальные
сложные проценты 39,5% годовых при инфляции
2% в месяц обеспечат реальный
рост покупательной способности денег
10% годовых в течение 3 лет.
Сравнивая
примеры 63 и 64 можно сделать вывод, что
корректировка ставки на инфляцию имеет
смысл только при невысоких темпах
инфляции.
Пример
65. Банковская
ставка по депозитам (номинальная
доходность) составляет 20% годовых. Темп
инфляции 12% годовых. Найти реальную
доходность операции сроком 2 года, если:
а) проценты простые; б) проценты сложные.
а)
По формуле (56) реальная доходность
операции равна:
или
5,8% годовых.
б)
По формуле (57) реальная доходность
операции равна:
или
7,14% годовых.
Рассмотренные
в данной главе примеры показывают
важность учета инфляции при анализе
денежных сумм.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #