Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — величина, равная относительному изменению удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.
ТКС характеризует зависимость сопротивления проводника от изменении его температуры.Как правило применяют температурный коэффициент сопротивления металлов.
Формула температурного коэффициента сопротивления через относительное изменение сопротивления
{alpha = dfrac{R_2-R_1}{R_1(T_2-T_1)}}
Формула температурного коэффициента сопротивления через удельное сопротивление
{alpha = dfrac{rho_2-rho_1}{rho_1(T_2-T_1)}}
Таблица «Температурный коэффициент сопротивления»
| Проводник | α (10-3/K) |
|---|---|
|
Алюминий температурный коэффициент сопротивления алюминия |
4,2 |
|
Вольфрам температурный коэффициент сопротивления вольфрама |
5 |
|
Железо температурный коэффициент сопротивления железа |
6 |
|
Золото температурный коэффициент сопротивления золота |
4 |
|
Константан (сплав Ni-Cu + Mn) температурный коэффициент сопротивления константина |
0,05 |
|
Латунь температурный коэффициент сопротивления латуни |
0,1-0,4 |
|
Магний температурный коэффициент сопротивления магния |
3,9 |
|
Манганин (сплав меди марганца и никеля — приборный) температурный коэффициент сопротивления манганин |
0,01 |
|
Марганец температурный коэффициент сопротивления марганца |
0,02 |
|
Медь температурный коэффициент сопротивления меди |
4,3 |
|
Нейзильбер температурный коэффициент сопротивления нейзильбера |
0,25 |
|
Никелин (сплав меди и никеля) температурный коэффициент сопротивления никелина |
0,1 |
|
Никель температурный коэффициент сопротивления никеля |
6,5 |
|
Нихром (сплав никеля хрома железы и марганца) температурный коэффициент сопротивления нихрома |
0,1 |
|
Олово температурный коэффициент сопротивления олова |
4,4 |
|
Платина температурный коэффициент сопротивления платины |
3,9 |
|
Ртуть температурный коэффициент сопротивления ртути |
1 |
|
Свинец температурный коэффициент сопротивления свинца |
3,7 |
|
Серебро температурный коэффициент сопротивления серебра |
4,1 |
|
Сталь температурный коэффициент сопротивления стали |
1-4 |
|
Фехраль (Cr (12—15 %); Al (3,5—5,5 %); Si (1 %); Mn (0,7 %); + Fe) температурный коэффициент сопротивления фехраля |
0,1 |
|
Цинк температурный коэффициент сопротивления цинка |
4,2 |
|
Чугун температурный коэффициент сопротивления чугуна |
1 |
Что такое температурный коэффициент сопротивления
На основании закона Ома и измерения удельного электрического сопротивления ряда материалов, в частности сопротивления металлов, было выявлено, что данный параметр не постоянен и меняется при изменении температуры. Как правило, при нагреве их проводимость ухудшается.
Убедиться на практике в наличии данного явления можно, включив лампочку накаливания. В момент включения уже горящие лампочки на короткое время уменьшают яркость своего свечения. Это свидетельствует о том, что холодная лампочка (спираль которой выполнена из металла вольфрама) потребляет больший ток от сети, чем разогретая, и «просаживает» напряжение. Следовательно, холодная лампочка проводит электрический ток значительно лучше разогретой.
Как определяется температурный коэффициент сопротивления
Количественной мерой изменения электрического сопротивления проводника служит температурный коэффициент удельного сопротивления (ТКС). Ввиду малости значений ТКС выражается в особых единицах — миллионных долях на один Кельвин или градус Цельсия и обозначается ppm/°C или К-1.
Чтобы рассчитать температурный коэффициент сопротивления меди или любого другого материала, применяют метод, основанный на измерении электрического сопротивления при различных температурных показателях. Затем используется формула:
Температурный коэффициент сопротивлений обозначают буквой α. Его можно выразить через удельное сопротивление:
Исходя из этого, для расчета сопротивления резистора R или любого другого проводника применяется следующее выражение:
Знак ТКС
Чтобы определить температурный коэффициент сопротивления вольфрама или температурный коэффициент сопротивления алюминия, никеля, серебра и пр. материалов и сплавов, нужно знать проводимость исследуемого материала. Она измеряется при разной температуре. TКС характеризует средний наклон графика сопротивления проводника в исследуемом температурном интервале. Если наклон линии зависимости сопротивления от температуры постоянен, зависимость называется линейной. Но для многих материалов, например, для нихромовой проволоки свойственна нелинейная форма температурной зависимости сопротивления. Поэтому важно указывать, какая температура соответствует определенному значению ТКС. Например, температурный коэффициент сопротивления платины равен 3900 при температуре 20 градусов.
ТКС материала может быть положительным или отрицательным по знаку. Плюсовое значение показывает, что с увеличением нагрева сопротивление также увеличивается. Отрицательный коэффициент означает, что с ростом температуры сопротивление уменьшается. Следует также знать, что в разных температурных интервалах знак может отличаться.
ТКС чистых металлов обычно имеет положительное значение, например, температурный коэффициент сопротивления никеля никогда не бывает отрицательным. Материалы с большим (по модулю) параметром используются для измерения температуры в составе датчиков температуры. Резисторы для подобных применений называют терморезисторами или термисторами.
У электролитов ТКС отрицательный. Это связано с тем, что при нагреве в растворе увеличивается количество обеспечивающих электрическая проводимость свободных ионов. Таким образом, электролиты при нагревании начинают проводить лучше, но характер этой зависимости резко нелинейный.
Отрицателен этот параметр и у чистых (беспримесных) полупроводников. Связано это с тем, что при нагреве в зону проводимости переходит большее количество электронов, тем самым увеличивая концентрацию дырок в полупроводнике.
Материалами для изготовления эталонных (образцовых) сопротивлений (резисторов) служат сплавы с равным или очень близким к нулю ТКС. Одним из таких сплавов является проволока из манганина (сплава на основе меди с добавкой марганца и никеля).
ТКС можно узнать из справочной литературы. Например, таблица, представленная ниже, позволяет определить температурный коэффициент сопротивления железа или сопротивления нихрома, а также серебра, меди, алюминия и прочих материалов.
Термин ТКС был введен с целью обозначения термической стабильности резисторов, поскольку удельное сопротивление их резистивного слоя под воздействием температуры может меняться. Температурную зависимость сопротивления используют в устройствах, называемых термометрами сопротивления. Основным их элементом является проволока из меди или платины, намотанная на жесткий каркас из диэлектрика. Платиновый термометр обычно используется для измерения температуры от +263 до 1064, а медный — 180…–50 градусов.
Если при создании электроизмерительных приборов требуются проводники с сопротивлением, мало зависящим от температурных показателей, используют специальные сплавы, такие как манганин или константан. Например, ТКС последнего в 820 раз меньше, чем температурный коэффициент сопротивления серебра.
Видео по теме
Температурный коэффициент сопротивления
Температурный коэффициент сопротивления — это отношение относительного изменения сопротивления к изменению температуры:
[ α = frac{R_2-R_1}{R_1(T_2-T_1)} ]
или через удельное сопротивление
[ α = frac{ρ_2-ρ_1}{ρ_1(T_2-T_1)} ]
Температурный коэффициент сопротивления α 20°С, таблица
| Металл | α (10-3/K) | Металл | α (10-3/K) |
|---|---|---|---|
| Алюминий | 4.3 | Ртуть | 0.92 |
| Алюминиевый провод | 3.7 | Серебро | 3.8 |
| Вольфрам | 4.1 | Константан | 0.03 |
| Золото | 3.9 | Манганин | 0.02 |
| Медь | 3.8 | Нейзильбер | 0.33 |
| Никель | 6.5 | Никелин | 0.23 |
| Платина | 3.9 | Нихром | 0.25 |
Температурный коэффициент сопротивления |
стр. 604 |
|---|
Удельные сопротивления и температурный коэффициент сопротивления металлов и сплавов
|
Металл |
Удельное |
Температурный |
|
Медь |
0.0175=1/57 |
0.004 |
|
Бронза |
0.020÷0.028 |
0.001 |
|
Алюминий |
0.033=1/30 |
0.0037 |
|
Железо |
0.13÷0.18 |
0.0048 |
|
Латунь |
0.07÷0.08 |
0.0015 |
|
Нихром |
1.0÷1.1 |
— |
|
Константан |
0.5 |
— |
|
Манганин |
0.42 |
— |
|
Серебро |
0.016 |
0.0038 |
|
Платина |
0.094 |
0.0024 |
|
Графит |
50÷100 |
— |
Температурный
коэффициент сопротивления α показывает
на сколько увеличивается сопротивление
проводника в 1 Ом при увеличении
температуры (нагревании проводника)
на 1 ºС.
Сопротивление
проводника при температуре t
рассчитывается по формуле:
rt
= r20
+ α*
r20*(t
— 20 ºС)
или
rt
= r20
*[1 + α*(t
– 20 ºС)],
где r20
– сопротивление проводника при
температуре 20 ºС, rt
– сопротивление проводника при
температуре t.
Плотность
тока
Задача 1.
Через медный
проводник с площадью поперечного сечения
S
= 4 мм² протекает ток I
= 10 А. Какова плотность тока?
Решение
Плотность тока J
= I/S
= 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².
[По площади
поперечного сечения 1 мм² протекает
ток I
= 2.5 А; по всему поперечному сечению S
протекает ток I
= 10 А].
Задача 2.
По шине
распределительного устройства
прямоугольного поперечного сечения
(20х80) мм² проходит ток I
= 1000 А. Какова плотность тока в шине?
Решение
Площадь поперечного
сечения шины S
= 20х80 = 1600 мм². Плотность тока
J
= I/S
= 1000 A/1600
мм² = 0.625 А/мм².
Задача 3.
У катушки провод
имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм
и допускает плотность тока 2.5 А/мм².
Какой допустимый ток можно пропустить
по проводу (нагрев не должен превысить
допустимый)?
Решение
Площадь поперечного
сечения провода S
= π * d²/4
= 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².
Допустимый ток I
= J*S
= 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.
Задача 4.
Допустимая плотность
тока для обмотки трансформатора J
= 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I
= 4 А. Каким должно быть поперечное сечение
(диаметр) круглого сечения проводника,
чтобы обмотка не перегревалась?
Решение
Площадь поперечного
сечения S
= I/J
= (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²
Этому сечению
соответствует диаметр провода 1.42 мм.
Задача 5.
По изолированному
медному проводу сечением 4 мм² проходит
максимально допустимый ток 38 А (см.
таблицу). Какова допустимая плотность
тока? Чему равны допустимые плотности
тока для медных проводов сечением 1, 10
и 16 мм²?
Решение
1). Допустимая
плотность тока
J
= I/S
= 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².
2). Для сечения 1
мм² допустимая плотность тока (см. табл.)
J
= I/S
= 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².
3). Для сечения 10
мм² допустимая плотность тока
J
= 70 A
/ 10 мм² = 7.0 А/мм²
4). Для сечения 16
мм² допустимая плотность тока
J = I/S =
85 А / 16 мм²
= 5.3 А/мм².
Допустимая плотность
тока с увеличением сечения падает. Табл.
действительна для электрических проводов
с изоляцией класса В.
Задачи для
самостоятельного решения
-
Через обмотку
трансформатора должен протекать ток
I
= 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного
провода при допустимой плотности тока
J
= 2.5 А/мм²? (S
= 1.6
мм²) -
По проводу диаметром
0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность
тока? (J
= 1.415 А/мм²) -
По обмотке
электромагнита из изолированного
провода диаметром
d
= 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток
10 А. Какова плотность
тока? (J
= 2.5 А/мм²).
4. Обмотка
трансформатора допускает плотность
тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А.
Какое наименьшее сечение и диаметр
может иметь круглый провод (без учёта
изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Как пишется коэффициент сопротивления?
Коэффицие́нт сопротивле́ния фо́рмы, КСФ (англ. drag coefficient) — безразмерная величина, определяющая реакцию среды на движение в ней тела (или тела на движение в нём среды).
Температурный коэффициент электрического сопротивления металлов α . В разумных температурных пределах вокруг некоторой точки зависимость удельного сопротивления металлов от температуры описывается как: ΔR = α*R*ΔT, где α — температурный коэффициент электрического сопротивления.
Как рассчитать температурный коэффициент реакции?
k = Ae–Ea/RT, где k – константа скорости реакции, А – не зависящая от температуры константа (ее называют предэкспоненциальным множителем), Еа – энергия активации, R – газовая постоянная, Т – абсолютная температура.
Практически в электротехнике выло выявлено, что с увеличением температуры сопротивление проводников из металла возрастает, а с понижением уменьшается. Для всех проводников из металла это изменение сопротивления почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°С.
Чему равен температурный коэффициент сопротивления вольфрама?
Температурный коэффициент сопротивления (при 20°C), справочная таблица
| Алюминий температурный коэффициент сопротивления алюминия | 4.30 · 10 − 3 (1 / Кельвин) |
|---|---|
| Вольфрам температурный коэффициент сопротивления вольфрама | 4.10 · 10 − 3 (1 / Кельвин) |
| Золото температурный коэффициент сопротивления золота | 3.90 · 10 − 3 (1 / Кельвин) |
Почему температурный коэффициент сопротивления для электролитов отрицательный?
Здравствуйте. Температурный коэффициент отрицательный, т. к. при повышении температуры сопротивление не изменяет своих параметров.
Почему с увеличением температуры увеличивается сопротивление металла?
Удельное сопротивление металлов при нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры.
Что такое Ткс резистора?
Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — это величина, характеризующая относительное изменение сопротивления на один градус Кельвина или Цельсия. ТКС характеризует обратимое изменение сопротивления резистивного элемента вследствие изменения температуры окружающей среды или изменения электрической нагрузки.
Как найти коэффициент гидравлического сопротивления?
hr = ξ υ² / (2g), где ξ представляет собой коэффициент местного сопротивления. Как правило, его определяют опытным путем, g — ускорение свободного падения.
В чем измеряется коэффициент гидравлического сопротивления?
В системе СИ измеряется в м3/с.
Что показывает температурный коэффициент и как его определяют?
Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и имеет размерность обратную температуре. В СИ измеряется в кельвинах в минус первой степени (K−1).
Что такое температурный коэффициент емкости?
Температурный коэффициент емкости (ТКЕ) — величина, применяемая для характеристики конденсаторов с линейной зависимостью емкости от температуры и равная относительному изменению емкости при изменении температуры окружающей среды на один градус Цельсия.
Что такое температурный коэффициент?
Температурный коэффициент сопротивления характеризует зависимость электрического сопротивления от температуры и имеет размерность обратную температуре. В СИ измеряется в кельвинах в минус первой степени (K−1). Также часто применяется физическая величина «температурный коэффициент проводимости».
Как изменится скорость реакции температурный коэффициент которой равен 2?
При повышении температуры на каждые 10 градусов константа скорости гомогенной элементарной реакции увеличивается в два—четыре раза. — температурный коэффициент реакции (если он равен 2, например, то скорость реакции будет увеличиваться в 2 раза при повышении температуры на 10 градусов).
Удельное сопротивление металлов при нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры.
При повышении температуры электропроводность металла уменьшается. По-видимому, причиной этого являются увеличивающиеся при нагревании тепловые колебания ионов кристаллической решетки, препятствующие свободному перемещению электронов и повышение хаотического движения электронов.
Чему равен температурный коэффициент сопротивления?
Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого сопротивле́ния — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.