Температуру поверхности звезд (фотосферы) можно определить воспользовавшись законом излучения Стефана — Больцмана и законом смещения Вина.
Закон смещения Вина: Длина волны, которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой Т соотношением:
λ (max) T = b
где b =2900K*мкм
Подсчитанную таким образом температуру называют эффективной температурой.
Температура звезд может быть определена по распределению энергии в их непрерывном спектре. Для этого измеряют интенсивность излучения в различных диапазонах длин волн непрерывного спектра звезды. В полученной спектрограмме звезды устанавливают, в какой длине волны интенсивность излучения максимальна, а затем, используя закон смещения Вина, определяют температуру звезды. Такую температуру, вычисленную по закону смещения Вина, называют цветовой температурой звезды
Спектральная классификация звезд
При первом знакомстве со звездным небом обращает внимание тот факт, что звезды отличаются по цвету. Больше всего это заметно при рассмотрении их спектров. С учетом видов спектральных линий и их интенсивности строится спектральная классификация звезд, которая утвердилась в 20 годах XX века.
Последовательность спектральных классов обозначается заглавными буквами латинского алфавита: O, B, A, F, G, K, M, L Тонкие различия внутри каждого класса подразделяются на 10 подклассов.от 0 до 9. Например наше Солнце принадлежит к спектральному классу G2
O — Один
B — Бритый
A — Американец
F — Финики
G — жевал
K — Как
M — Мелкий
L — Лук
Размеры звезд
Радиусы звезд могут быть вычислены по их мощности излучения (светимости) и температуре по формуле
где L — светимость звезды, Ts — абсолютная температура Солнца, T — абсолютная температура звезды
В общем-то порядка 6000С, так как примерно такая температура фотосферы Солнца, максимум излучения которого как раз и приходится на 550 нм.
А так надо использовать закон смещения Вина:
л = b/T, где
л — длина волны максимума излучения черного тела
b — константа 0,002898 m*K
T — температура черного тела
Для нашего случая
T = b/л = 0,002898*1000000000/550 = 5270K или 5000С
1. Каким образом можно определить температуру звезды, используя законы Стефана-Больцмана и Вина?
В первом приближении можно считать, что звёзды излучают как абсолютно чёрные тела. Тогда температуру $T$ поверхности (фотосферы) звёзд можно определить, воспользовавшись законом излучения Стефана-Больцмана, так же как мы это уже делали при определении температуры Солнца:
$$T=sqrt[4]{dfrac{L}{4pi R^2}}.$$
2. По каким принципам производится спектральная классификация звёзд?
Важнейшие различия спектров звёзд заключаются в количестве и интенсивности наблюдаемых спектральных линий, а также в распределении энергии в непрерывном спектре. С учётом видов спектральных линий и их интенсивности строится спектральная классификация звёзд.
3. Из каких химических элементов в основном состоят звёзды?
Химический состав атмосферы большинства звёзд почти одинаков. Наружные слои звёзд состоят из водородно-гелиевой смеси с очень малой добавкой более тяжёлых элементов. Например, аналогичные нашему Солнцу звёзды содержат в своих атмосферах 73% водорода, 25% гелия и 2% всех остальных элементов.
4. Во сколько раз отличаются светимости двух звёзд одинакового цвета, если радиус одной из них больше в 25 раз?
Исходя из формулы нахождения светимости звезды $L=4pi R^2·σ·T^4$ и учитывая, что температуры данных звёзд одинаковые $(T)$, можно сказать, что светимость звёзд будет различаться в $625$ раз $(25^2).$
5. Определите размеры звезды Спики ($α$ Девы), если температура её фотосферы равна 22 400 К, а светимость в 13 400 раз больше светимости Солнца.
Приняв для Солнца светимость $L_☉=1,$ $T_☉=6000, К$ и $R_☉=1,$ можем записать в общем виде для звезды и Солнца: $L=4pi R^2·σ·T^4$ и $L_☉=4pi R^2_☉·σ·T^4.$ Разделив уравнения друг на друга, получим $L=R^2left(dfrac{T}{T_☉}right)^4,$ или $R=sqrt{L}left(dfrac{T_☉}{T}right)^2$ (в радиусах Солнца).
Учитывая, что светимость звезды Спики $L=13 400L_☉,$ можем подставить значения в формулу $R=sqrt{L}left(dfrac{T_☉}{T}right)^2.$ Тогда получим: $R=sqrt{13 400}left(dfrac{6000}{22 400}right)^2 approx 8.3$ радиусов Солнца.
Присоединяйтесь к Telegram-группе @superresheba_11,
делитесь своими решениями и пользуйтесь материалами, которые присылают другие участники группы!
Марина Сергеевна продолжает знакомить вас с важными темами из раздела «Астрономия».
Температура звезды
Первые попытки определения температуры звезды дали реальные результаты после открытия закона Вина, согласно которому температура звезд имеет прямую связь с длиной волны, которая была установлена с помощью диаграммы распределения интенсивности излучения по длинам волн.
Помимо этого взаимосвязь температуры и длины световой волны была подтверждена законом Стефана-Больцмана, который определяет энергию, излучаемую нагретым телом с единицы площади поверхности.
С помощью закона Стефана-Больцмана и закона Вина была определена температура поверхности (фотосферы) Солнца: 6000 К и 5800 К (расхождение межу данными числовыми значениями незначительно).
Закон Вина
Закон Стефана-Больцмана
Спектральная, или гарвардская классификация звезд
Открытие в физике метода спектрального анализа, который позволял определять химический состав вещества по его спектру, открыло для астрофизики широкие возможности, в частности, спектральный анализ был движущей силой для изучения химического состава звезд. В результате после анализа полученных спектров звезд было принято выделять несколько спектральных классов. Наиболее популярной и часто используемой является классификация, разработанная в университете США. Спектральные классы в этой классификации обозначены буквами латинского алфавита в следующем порядке:
Внутри каждого класса вводится еще 10 подклассов, которые обозначаются цифрами от 0 до 9, цифры ставятся после буквы (например, А0, А1, А3 …или G1,G2… G9). Так составляется главная последовательность подклассов.
В зависимости от спектрального класса звезды различают горячие звезды — звезды классов O,B,A; холодные звезды — звезды классов К, М.
Правило для запоминания:
для запоминания последовательности спектральных классов используется несколько шутливых фраз на английском языке: «Oh Be A Fine Girl Kiss Me» и на русском языке: «ОБа Фазана Желтой Краской Мазанные Рядом Надутые Сидят».
Но в конечном итоге спектральная классификация ориентируется на интенсивность спектральных линий и молекулярных полос. С точки зрения физики, в основе спектральной классификации лежит температурная классификация звезд, т.е. внешний вид спектра звезды зависит от температуры поверхности звезды.
В тоже время спектральная последовательность звезд представляет собой определенную цветовую последовательность звезд, так как цвет звезды определяется ее температурой. При разных температурах максимум интенсивности излучения спектра приходится на разные температурные участки (на разные длины волн) и в случае, когда звезда излучает свет с одинаковой интенсивностью по всем длинам волн, ее цвет будет белым.
Кривая распределения интенсивности излучения по длине волны согласно закону Вина
Если же максимум излучения находится в красной части спектра, тогда звезда будет красного цвета; максимум излучения в голубой части спектра — звезда будет голубого цвета; и, наконец, наше Солнце — звезда спектрального класса G: максимум интенсивности излучения приходится на желтой части спектра, поэтому Солнце имеет желтый цвет.
Температуру звезды и следовательно ее спектральный класс можно оценить даже по внешнему виду спектрограммы без фотометрических измерений.
Соответствие между цветом звезды и ее спектральным классом
Температура и спектральный класс звезды
Спектральный класс звезды на диаграмме «спектр — светимость»
На диаграмме в нижней ее части расположена горизонтальная ось, на которой указаны спектральные классы и соответствующие им температуры.
Диаграмма Герцшпрунга — Рассела или диаграмма «спектр — светимость»
Для определения спектрального класса звезды с помощью данной диаграммы необходимо на плоскости диаграммы найти тип звезды (белый карлик, звезда главной последовательности или гигант, сверхгигант) и ее положение, а затем провести от нее перпендикулярную линию на горизонтальную ось, которая называется «Температура поверхности, К». На этой же оси находится информация о спектральном классе изучаемой звезды. Таким образом, умело работая с диаграммой Герцшпрунга — Рассела, можно определить температуру и спектральный класс звезды.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Остались вопросы?
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.
Звезды принадлежат к горячейшим объектам Вселенной. Именно высокая температура нашего Солнца сделала возможной жизнь на Земле. Но причина такого сильного нагрева звезд долгое время оставалась неизвестной людям.
Содержание:
- 1 Откуда в звезде берется жар?
- 2 Материалы по теме
- 3 Почему температура звезды такая разная?
- 3.1 Излучение энергии ядром
- 4 Материалы по теме
- 4.1 Площадь излучающей поверхности
- 5 Различия в температуре на поверхности
Откуда в звезде берется жар?
Разгадка секрета высокой температуры звезды лежит внутри нее. Имеется в виду не только состав светила — в буквальном смысле весь накал звезды исходит изнутри. Ядро — это горячее сердце звезды, в котором происходит термоядерная реакция синтеза, самая мощная из ядерных реакций. Этот процесс является источником энергии для всего светила — тепло из центра поднимается наружу, а затем и в открытый космос.
Материалы по теме
Поэтому температура звезды сильно различается в зависимости от места измерения. К примеру, температура в центре ядра нашего Солнца достигает 15 миллионов градусов Цельсия — а уже на поверхности, в фотосфере, жар спадает до 5 тысяч градусов.
Но существует еще и звездная корона, самая верхняя часть атмосферы звезды. Ее температура необычайно высока в сравнении с нагревом нижних слоев — у Солнца она доходит до 900 тысяч – 1 миллиона градусов Цельсия. Точной причины такого скачка ученые еще не знают, но в нем явно замешано магнитное поле Солнца. Оно играют немалую роль в формировании итоговой температуры поверхности звезды — но об этом чуть дальше.
Солнце — это самая рядовая звезда во Вселенной, поэтому ее показатели температуры свойственны большинству видимых звезд. Однако, есть звезды погорячее: раскаленная поверхность звезд — голубых сверхгигантов, таких как Джета в созвездии Кормы, достигает 200 000 °C! Страшно представить, насколько высока температура в их ядре — нагрев переваливает за сотню миллионов градусов по Цельсию. Красные гиганты, наоборот, холоднее — их фотосфера разогревается всего до 2,5–3 тысяч градусов по Цельсию.
Дзета Кормы
Как видно, цвет звезды непосредственно определяется ее температурой — чем горячее звезда, тем ближе ее свет к синему цвету. Критерий цвета-температуры является решающим при распределении звезд по спектральным классам. Также это один из главных факторов расположения светила в диаграмме Герцшпрунга-Рассела — по ней можно найти звезды с похожими характеристиками, а также определить возраст звезды.
Почему температура звезды такая разная?
Первичное объединение атомов водорода — первый шаг процесса ядерного синтеза
Действительно, отличия в нагреве ядра звезды и ее поверхности удивляют. Если бы вся энергия ядра Солнца распределится по звезде равномерно, температура поверхности нашего светила составит несколько миллионов градусов по Цельсию! Не менее поразительные отличия в температуре между звездами разных спектральных классов.
Все дело в том, что температуру звезды определяют два главных фактора: уровень излучения энергии ядром и площадь излучающей поверхности. Рассмотрим их подробнее.
Излучение энергии ядром
Хотя ядро накаляется до 15 миллионов градусов, не вся эта энергия передается соседним слоям. Излучается только то тепло, которое было получено от термоядерной реакции. Энергия гравитационного сжатия, несмотря на свою мощь, остается в пределах ядра. Соответственно, температуру верхних слоев звезды определяет только сила термоядерных реакций в ядре.
Различия тут могут быть качественные и количественные. Если ядро достаточно большое, в нем «сгорает» больше водорода. Этим путем энергию получают молодые и зрелые звезды размеров Солнца, а также голубые гиганты и сверхгиганты. Массивные звезды вроде красных гигантов тратят в ядерной «топке» не только водород, но и гелий, или даже углерод и кислород.
Материалы по теме
Процессы синтеза с ядрами тяжелых элементов дает намного больше энергии. В рамках термоядерной реакции синтеза, энергия получается за счет избыточной массы соединяющихся атомов. Во время протон-протонной реакции, которая происходит внутри Солнца, 6 ядер водорода с атомной массой 1 объединяются в одно ядро гелия с массой 4— грубо говоря, 2 лишних ядра водорода переходят в энергию. А когда «горит» углерод, сталкиваются ядра с массой уже 12 — соответственно, выход энергии куда больше.
Площадь излучающей поверхности
Однако звезды не только генерируют энергию, но и тратят ее. Следовательно, чем больше энергии звезда отдает, тем меньше ее температура. А количество отдаваемой энергии первоочередно определяет площадь излучаемой поверхности.
Истинность этого правила можно проверить даже в быту — белье сохнет быстрее, если его развесить пошире на веревке. А поверхность звезды расширяет ее ядро. Чем оно плотнее, тем выше его температура — и при достижении определенной планке, от накала зажигается водород вне звездного ядра.
Ядра красных гигантов очень плотные, поскольку там очень много гелия. Иногда он уже и сам «зажжен» термоядерной реакцией. Поэтому площадь их поверхности превышает площадь Солнца в десятки тысяч, а то и в миллион раз! Так что фотосфера даже самых больших красных гигантов в два раза холоднее поверхности Солнца.
Восход раскаленного красного гиганта в представлении художника
Различия в температуре на поверхности
Еще один важный пункт — некоторые места на поверхности одной и той же звезды могут иметь разную температуру. Перепады достигают нескольких тысяч градусов Цельсия! Все зависит от способа передачи энергии от ядра звезды. Астрофизики выделяют два основных — лучистый перенос и конвекцию:
- Во время лучистого переноса энергия ядерного синтеза пробивается из центра звезды прямо сквозь звездное вещество — в виде лучей. Этот путь эффективный с точки зрения сохранения энергии, но очень медленный. Если зона лучистого переноса находится у центра звезды, как у нашего Солнца, путь лучей займет несколько десятков тысяч лет.
- Конвекция же базируется на всем нам известном законе природы — теплые жидкости и газы поднимаются наверх, а холодные — опускаются вниз. И так как звезды состоят из газа, конвекция наблюдается и у них. Звездное вещество, разогреваясь у более горячих слоев звезды, поднимается к более холодным зонам светила с меньшим давлением газа. Там забранная изнутри энергия отдается в виде излучения.
Схема движения энергии в звезде солнечного типа
Размещение зон лучистого переноса и конвекции зависит от массы звезды. В звездах, масса которых меньше солнечной, преобладает только конвекция. Массивные светила переносят жар от ядра к внешним слоям конвекцией, а до самой поверхности — лучистым переносом.
У Солнца же все наоборот: энергия от ядра уходит в виде лучей, а потом уже выкидывается на поверхность конвективными потоками звездной плазмы. Там, в фотосфере, энергия Солнца снова превращается в свет — в том числе видимый человеческому глазу.
И именно благодаря конвекции на поверхности Солнца случаются перепады температуры. Места, в которых это происходит, выделяются еще и визуально. Три главных типа — это факелы, пятна и протуберанцы.
- Факелы — это горячие и яркие зоны на Солнце. Их температура выше окружающей поверхности на 1–2 тысячи градусов по Цельсию.
- Пятна — это более холодные и темные зоны на фотосфере звезды. Нагрев их центра меньше обычной температуры Солнца на 2000 °C. Также вокруг пятен существует «тень», которая уже теплее — они всего на 200–500 градусов холоднее окружающей их фотосферы.
- Протуберанцы являются извержением звездного вещества из глубины, которые поднимаются выше солнечной атмосферы. Хотя они и холоднее короны Солнца, их температура выше фотосферной — до 15 тысяч градусов Цельсия.
Пятна, факелы и протуберанцы
Как и факелы, так и пятна с протуберанцами на Солнце появляются благодаря магнитным полям звезды, пересекающим фотосферу в периоды повышенной активности. Факелы появляются на тех местах, где магнитные линии ускоряют конвективные потоки газов из глубин Солнца. Похожее происхождения имеют и протуберанцы — но зона выхода магнитного поля у них куда уже, а сила магнитных линий — больше. В пятнах, наоборот, магнитное поле тормозит процесс термопередачи — поэтому они тусклее и прохладнее.
В силу близости Солнца к нам, оно остается единственной звездой, на которой наблюдались такие явления. Но так как природа звезд очень схожа, астрономы предполагают наличие пятен и факелов на других светилах.