Как найти температуру при нормальных условиях

Нормальными условиями принято считать давление газа P₀=101.325 кПа и его температуру
T₀=0 ºС или T₀=273.2 К.

ГОСТы на топливные газы принято утверждать при температуре T₂₀=+20 ºС и P₀101.325 кПа (760 мм рт.ст.), в связи
с этим эти условия называют стандартными.

Нормальные и стандартные условия введены для сравнения объёмных количеств
различных газов.

Приведение газа к нормальным условиям осуществляется по следующему
уравнению:

Аналогично для приведения газа к стандартным условиям:

Иногда приходится газ, находящийся при нормальных и стандартных условиях,
приводить к заданным условиям температуры и давления. Приведенные выше соотношения
примут следующий вид:

где

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Содержание:

Температура:

Перед тем как, например, пойти на пляж, многие интересуются прогнозом погоды. И если ожидается температура воздуха 10 °С, то, скорее всего, планы будут изменены. А стоит ли отказываться от прогулки, если прогнозируется температура 300 К (кельвинов)? И что на самом деле вкладывают физики в понятие «температура»?

Что такое температура

Эксперименты показывают, что макроскопическая система может переходить из одного состояния в другое. Например, если в морозный день занести в комнату шарик, наполненный гелием, то гелий в шарике будет нагреваться и при этом будут изменяться давление, объем и некоторые другие параметры газа. После того как шарик пробудет в комнате некоторое время, изменения прекратятся. Один из постулатов молекулярной физики и термодинамики — его еще называют нулевое начало термодинамики — гласит: любое макроскопическое тело или система тел при неизменных внешних условиях самопроизвольно переходит в термодинамическое равновесное состояние (состояние теплового равновесия), после достижения которого все части системы имеют одинаковую температуру. Нулевое начало термодинамики фактически вводит и определяет понятие температуры.

Температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы.

Состояние теплового равновесия — это такое состояние макроскопической системы, при котором все макроскопические параметры системы остаются неизменными сколь угодно долго.

В состоянии теплового равновесия все части системы имеют одинаковую температуру; другие макроскопические параметры неизменны, но могут быть разными. Вспомните пример с шариком: после того как установится тепловое равновесие, температура окружающего воздуха и температура гелия в шарике будут одинаковыми, а давление, плотность и объем — разными.

Как работают термометры

Температура — это физическая величина, и ее можно измерять. Для этого нужно установить шкалу температур. Самые распространенные температурные шкалы — шкалы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта (рис. 29.1).

Построение шкалы температур начинается с выбора реперных (опорных) точек, которые должны быть однозначно связаны с какими-либо физическими процессами, которые легко воспроизвести. Например, за нулевую точку температурной шкалы Цельсия принята температура таяния льда при нормальном атмосферном давлении ( t = 0 °С). Температуре кипения воды при нормальном атмосферном давлении приписывают значение t =100 °С. Единица температуры по шкале Цельсия — градус Цельсия: .

Рис. 29.2. различные виды термометров: а — жидкостный (принцип действия: изменение объема жидкости при изменении температуры); б — термометр сопротивления (изменение электрического сопротивления проводника при изменении температуры); в — биметаллический деформационный (изменение длин двух разных металлических пластин при изменении температуры)

Приборы для измерения температуры — термометры (рис. 29.2). Основные части любого термометра — термометрическое тело (ртуть или спирт в жидкостном термометре, биметаллическая пластина в металлическом деформационном термометре и т. д.) и шкала. Если термометрическое тело привести в контакт с телом, температуру которого нужно измерить, система придет в неравновесное состояние. При переходе в равновесное состояние будут изменяться некоторые параметры термометрического тела (объем, сопротивление и т. п.). Зная, как эти параметры зависят от температуры, определяют температуру тела.

Обратите внимание!

• Термометр фиксирует собственную температуру, равную температуре тела, с которым термометр находится в термодинамическом равновесии.
• Термометрическое тело не должно быть массивным, иначе оно существенно изменит температуру тела, с которым контактирует.

Температура и средняя кинетическая энергия молекул

То, что температура тела должна быть связана с кинетической энергией его молекул, следует из простых соображений. Например, с увеличением температуры увеличивается скорость движения броуновских частиц, ускоряется диффузия, повышается давление газа, а это значит, что молекулы движутся быстрее и их кинетическая энергия становится больше. Можно предположить: если газы находятся в состоянии теплового равновесия, средние кинетические энергии молекул этих газов одинаковы. Но как это доказать, ведь непосредственно измерить эти энергии невозможно?

Обратимся к основному уравнению МКТ идеального газа: . По определению , поэтому . После преобразований получим: .

Таким образом, чтобы экспериментально убедиться в равенстве средних кинетических энергий молекул различных газов при одинаковой температуре, нужно измерить объемы (V), давления (p) и массы (m) газов и, зная их молярную массу (M), найти число молекул каждого газа (N) по формуле .

Чтобы обеспечить одинаковую температуру, можно, например, погрузить баллоны с различными газами в сосуд с водой и дождаться состояния теплового равновесия (рис. 29.3).

Рис. 29.3. опыт, позволяющий установить связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул газа. Газы в сосудах находятся в состоянии теплового равновесия со средой, а следовательно, и друг с другом

Эксперименты показывают, что для всех газов в состоянии теплового равновесия отношение одинаково, а следовательно, одинаковыми являются и средние кинетические энергии молекул газов. (Отношение часто обозначают символом θ (тета).)

Например, при температуре 0 °С (сосуды с газами погрузили в тающий лед) , Дж, то есть Дж; при температуре 100 °С (сосуды погрузили в кипящую воду) Дж. Так как в состоянии теплового равновесия значение θ для любых газов одинаково, то температуру можно измерять в джоулях.

Абсолютная шкала температур

Понятно, что в джоулях представлять температуру неудобно (прежде всего потому, что значения θ очень малы), к тому же неудобно полностью отказываться от шкалы Цельсия. В 1848 г. английский физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824–1907) предложил абсолютную шкалу температур (сейчас ее называют шкалой Кельвина).

Температуру Т, измеренную по шкале кельвина, называют абсолютной температурой.

Единица абсолютной температуры — кельвин — основная единица СИ: [T] = 1 К (К).

Шкала Кельвина построена следующим образом:

• изменение температуры по шкале Кельвина равно изменению температуры по шкале Цельсия: ∆ = T t ∆ , то есть цена деления шкалы Кельвина равна цене деления шкалы Цельсия: 1 °С = 1 К; температуры, измеренные по шкалам Кельвина и Цельсия, связаны соотношениями:
• температура по шкале Кельвина связана с величиной соотношением θ = kT, где k — постоянная Больцмана — коэффициент пропорциональности, не зависящий ни от температуры, ни от состава и количества газа:
• абсолютная температура имеет глубокий физический смысл: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре: (1) То есть, если газ охладить до температуры T= 0 К, движение его молекул должно прекратиться (). Таким образом, нулевая точка шкалы Кельвина — это самая низкая теоретически возможная температура. На самом деле движение молекул не прекращается никогда, поэтому достичь температуры 0 К (–273 °С) невозможно.

Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры. Давление p газа полностью определяется его абсолютной температурой T и концентрацией n молекул газа: p=nkT (2).

Выводы:

• Физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия макроскопической системы, называется температурой. Абсолютный нижний предел температуры, при котором движение молекул и атомов должно прекратиться, называют абсолютным нулем температуры. Шкала, за нулевую точку которой взят абсолютный нуль температуры, называется абсолютной шкалой температур (шкалой Кельвина). Единица абсолютной температуры — кельвин (К) — основная единица СИ. Температуры по шкале Кельвина и Цельсия связаны соотношением: T=t + 273; t=T – 273.
• Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре, а давление газа определяется абсолютной температурой и концентрацией молекул газа:— постоянная Больцмана.

Температура

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: тепловое равновесие, абсолютная температура.

Мы часто используем слово «температура» в повседневной речи. А что такое температура? В данной статье мы объясним физический смысл этого понятия.

В молекулярной физике и термодинамике рассматриваются макроскопические тела, т. е. тела, состоящие из огромного числа частиц. Например, в стакане воды содержится порядка молекул. Такое грандиозное число с трудом поддаётся осмыслению.

Термодинамическая система

Термодинамической системой называется макроскопическое тело или система тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с окружающими телами. Стакан с водой — пример термодинамической системы.

Термодинамическая система состоит из столь большого числа частиц, что совершенно невозможно описывать её поведение путём рассмотрения движения каждой молекулы в отдельности. Однако именно грандиозность числа молекул делает ненужным такое описание.

Оказывается, что состояние термодинамической системы можно характеризовать небольшим числом макроскопических параметров — величин, относящимся к системе в целом, а не к отдельным атомам или молекулам. Такими макроскопическими параметрами являются давление, объём, температура, плотность, теплоёмкость, удельное сопротивление и др.

Состояние термодинамической системы, при котором все макроскопические параметры остаются неизменными с течением времени, называется тепловым равновесием. В состоянии теплового равновесия прекращаются все макроскопические процессы: диффузия, теплопередача, фазовые переходы химические реакции и т. д.(Следует отметить, что тепловое равновесие является динамическим равновесием. Так, при тепловом равновесии жидкости и её насыщенного пара весьма интенсивно идут взаимные превращения жидкости и пара. Но это — процессы молекулярного масштаба, они происходят с одинаковыми скоростями и компенсируют друг друга. На макроскопическом уровне количество жидкости и пара со временем не меняется).

Термодинамическая система называется изолированной, если она не может обмениваться энергией с окружающими телами. Чай в термосе — типичный пример изолированной системы.

Тепловое равновесие

Фундаментальный постулат, вытекающий из многочисленных опытных данных, гласит: каково бы ни было начальное состояние тел изолированной системы, со временем в ней устанавливается тепловое равновесие. Таким образом, тепловое равновесие — это состояние, в которое любая система, изолированная от окружающей среды, самопроизвольно переходит через достаточно большой промежуток времени.

Температура как раз и является величиной, характеризующей состояние теплового равновесия термодинамической системы.

Температура — это макроскопический параметр, значения которого одинаковы для всех частей термодинамической системы, находящейся в состоянии теплового равновесия. Попросту говоря, температура — это то, что является одинаковым для любых двух тел, которые находятся в тепловом равновесии друг с другом. При тепловом контакте тел с одинаковыми температурами между ними не будет происходить обмен энергией (теплообмен).

В общем же случае при установлении между телами теплового контакта теплообмен начнётся. Говорят, что тело, которое отдаёт энергию, имеет более высокую температуру, а тело, которое получает энергию — более низкую температуру. Температура, таким образом, указывает направление теплообмена между телами. В процессе теплообмена температура первого тела начнёт уменьшаться, температура второго тела — увеличиваться; при выравнивании температур теплообмен прекратится — наступит тепловое равновесие.

Особенность температуры заключается в том, что она не аддитивна: температура тела не равна сумме температур его частей. Этим температура отличается от таких физических величин, как масса, длина или объём. И по этой причине температуру нельзя измерить путём сравнения с эталоном.

Измеряют температуру с помощью термометра.

Для создания термометра выбирают какое-либо вещество (термометрическое вещество), какую-либо характеристику этого вещества (термометрическую величину), и используют зависимость термометрической величины от температуры. При этом выбор термометрического вещества и термометрической величины может быть весьма произвольным.

Так, в бытовых жидкостных термометрах термометрическим веществом является ртуть (или спирт), а термометрической величиной — длина столбика жидкости. Здесь используется линейная зависимость объёма жидкости от температуры.

В идеально-газовых термометрах используется линейная зависимость давления разреженного газа (близкого по своим свойствам к идеальному) от температуры.

Действие электрических термометров (термометров сопротивления) основано на температурной зависимости сопротивления чистых металлов, сплавов и полупроводников.

В процессе измерения температуры термометр приводится в тепловой контакт(В области температур выше (раскалённые газы, расплавленные металлы) используются бесконтактные высокотемпературные термометры — пирометры. Их действие основано на измерении интенсивности теплового излучения в оптическом диапазоне.) с телом, температура которого определяется. Показания термометра после наступления теплового равновесия — это и есть температура тела. При этом термометр показывает свою температуру!

Температурная шкала. Абсолютная температура

При установлении единицы температуры чаще всего поступают следующим образом. Берут две температуры (так называемые реперные точки) — температуру таяния льда и температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Первой температуре приписывают значение , второй — значение , а интервал между ними делят на равных частей. Каждую из частей называют градусом (обозначают ), а полученную таким образом температурную шкалу — шкалой Цельсия.

При измерениях по шкале Цельсия с помощью жидкостных термометров возникает одна трудность: разные жидкости при изменении температуры изменяют свой объём по-разному. Поэтому два термометра с различными жидкостями, приведённые в тепловой контакт с одним и тем же телом, могут показать разные температуры. От данного недостатка свободны идеально-газовые термометры — зависимость давления разреженного газа от температуры не зависит от вещества самого газа.

Кроме того, для температурной шкалы идеально-газового термометра существует естественное начало отсчёта (исчезает произвол выбора реперной точки!): это та предельно низкая температура, при которой давление идеального газа постоянного объёма обращается в нуль. Эта температура называется абсолютным нулём температур.

Температурная шкала, началом отсчёта которой является абсолютный нуль, а единицей температуры — градус Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой.

Температура, измеряемая по абсолютной шкале, называется абсолютной температурой и обозначается буквой . Единица абсолютной температуры называется кельвином ().

Абсолютному нулю () соответствует температура . Поэтому связь абсолютной температуры и температуры по шкале Цельсия даётся формулой:

В задачах достаточно использовать формулу

Когда в физике изучают тот или иной закон или когда рассматривают свойства тела или системы, то всегда говорят об условиях, в которых этот закон выполняется, а свойства проявляются. В данной статье рассмотрим подробнее вопрос, что значит нормальные условия в физике.

Температура и давление

Абсолютная температура, описывающая кинетическую энергию составляющих систему частиц, и давление, отражающее силовое воздействие тел друг на друга, являются двумя основными физическими величинами, которые в большинстве случаев определяют свойства тел.

Действительно, например, расширение металлических предметов определяется их температурой, кипение воды и ее замерзание также зависит от этой физической величины. В общем случае можно сказать, что кинетическая энергия частиц системы определяет интенсивность протекания любых физических процессов. В физике температуру принято использовать в единицах абсолютной шкалы, то есть в кельвинах. С привычными градусами Цельсия кельвины связаны так:

T(K) = 273,15 + T(^oC)

Давление — еще одна важная величина, от которой уже зависят такие свойства, как температура кипения и точка выпадения росы, расстояние между частицами в газах и возможность использования идеальной модели для их описания. Давление выражается в паскалях в системе СИ. Напомним, что на уровне моря давление на нашей планете составляет 101325 паскалей.

Нормальные условия в физике

Теперь вернемся к теме статьи. Если отвечать кратко на вопрос, что такое нормальные условия в физике, то следует привести всего две цифры — это температура 273,15 кельвина и давление 10⁵ паскалей. Разберемся, чем же так важны эти значения, что их совокупность образует целый физический термин.

Если посмотреть на записанную в предыдущем пункте формулу, то можно понять, что температура 273,15 К равна 0 ^oC. Прежде всего эта температура важна человеку потому, что при ней чистая вода замерзает, а лед плавится. То есть она является точкой равновесия процессов кристаллизация-плавление самой важной для нашей жизни жидкости.

Давление 10⁵, или 100 тысяч паскалей — это значение выбрано в качестве нормальных условий в физике, потому что оно близко к одной атмосфере, и его, как круглое число, удобно использовать в расчетах.

Иногда можно увидеть в задачах термин «стандартные условия». Это означает, что следует взять давление не 10⁵, а точнее — 101325. Температура при стандартных условиях остается той же, что при нормальных (в некоторых случаях ее по ошибке выбирают равной 298 К).

Важность нормальных условий для газов

Использование понятия нормальных условий в физике для газов является ключевым в выборе модели для описания систем, находящихся в указанном агрегатном состоянии. Дело в том, что газы, имеющие температуру выше 0 ^oC, и давление меньше одной атмосферы, можно описывать на основе идеальной модели молекулярно-кинетической теории. Основным результатом этой модели является уравнение состояния идеального газа, которое известно, как закон Клапейрона-Менделеева.

Если же температура газа намного ниже указанного значения, а давление в нем намного выше одной атмосферы, то следует описывать такую систему с помощью модели реальных газов и применять уравнение Ван-дер-Ваальса.

Таким образом, нормальные условия в физике газов являются ориентировочной границей использования физических моделей описания термодинамических систем.