Как найти температуру смеси воздуха

Смешивание воздуха с различными параметрами представлено на рисунке 2.

_При смешивании воздуха с двумя различными параметрами — линия смеси пойдет по прямой, соединяя точки с этими параметрами._

*Точка смеси будет лежать на расстоянии обратно пропорциональном массам смешиваемых частей воздуха.*

Теплосодержание смеси

p= (Теплосодержание смеси)

Влагосодержание смеси

p= (Влагосодержание смеси)

*Пример* см. рисунок 2.

Смешивается воздух (*точка 1*) с параметрами:

* температура _t₁ = 10ºС_;
* теплосодержание _J₁ = 12,6 кДж/кг_;
* влагосодержание _d₁ = 1,0 г/кг_;
* относительная влажность _φ₁ = 13%_

с воздухом (*точка 2*) с параметрами:

* температура _t₂ = 24ºС_;
* теплосодержание _J₂ = 54,5 кДж/кг_;
* влагосодержание _d₂ = 12,0 г/кг_;
* относительная влажность _φ₂ = 64%_.

Необходимо получить смесь с температурой

p=. *_t_см = 19ºС;_*

Построение процесса смешивания начинаем с нанесения *_точки 1_* и *_точки 2_* с заданными параметрами.

Процесс смешения пойдет по прямой *_линии 1-2._*

На этой линии находим точку смеси *_С_* с заданной температурой

p=. *_t_см = 19ºС._*

Дополнительно по *_J — d диаграмме_* определяем:

* теплосодержание смешанного воздуха

p=. *_J_см. = 39,4 кДж/кг;_*

* влагосодержание смешанного воздуха

p=. *_d_см. = 8 г/кг;_*

* относительная влажность смешанного воздуха

p=. *_φ_см. = 58 %_*

Для получения смешанного воздуха с этими параметрами необходимо взять:

* *_37% воздуха_* с параметрами в *_точке 1_*;
* *_63% воздуха_* с параметрами в *_точке 2_*.

(Смешивание воздуха с различными параметрами)

Представляет интерес рассмотреть один из частных случаев смешивания двух объёмов воздуха со следующими исходными данными:

*ненасыщенный влажный воздух с параметрами (точка 1):*

* температура по сухому термометру составляет *_t₁ = — 17°С_*;
* теплосодержание или энтальпия равна *_J₁ = — 16 кДж/кг_*.

*смешивается в равных пропорциях с ненасыщенным влажным воздухом с параметрами:*

* температура по сухому термометру равна *_t₂ = 22°С_*;
* теплосодержание или энтальпия составляет *_J₂ = 61 кДж/кг_*.

Определить параметры воздуха в точке смеси.

*Решение* (см. рисунок 2А).

На *_J — d диаграмме_* находим точку *_1_* и точку *_2_* с заданными параметрами.

Соединяем точку *_1_* и точку *_2_* прямой линией – *линией смеси.*

Точка смеси *_С_* будет лежать на этой прямой и находиться на одинаковом расстоянии от точки *_1_* и точки *_2_* (т.к. смешиваются два равных объёма) и лежать ниже линии относительной влажности *_φ = 100%_* .

Таким образом, будет происходить частичная конденсация пара из воздуха в виде тумана и росы, а воздух будет насыщенным.

Точка смеси *_С_* при этом перейдёт в более устойчивое состояние на кривую насыщения *_φ = 100%_* в точку *_С1_*.

Для определения положения точки *_С1_* на кривой насыщения (на линии относительной влажности) *_φ=100%_* необходимо отыскать точку, которая удовлетворяла бы уравнению

p= (Уравнение для определения положения точки С1)

Т.е. необходимо разделить отрезок кривой *_φ = 100%_* от точки *_1_* до точки *_2_* на два равных отрезка.

Однако, следует отметить, что определить графически точку *_С₁_* на кривой *_φ = 100%_* при смешивании двух разных объёмов воздуха довольно сложно.

Для этого необходимо обратиться к двум уравнениям, которые были приведены ранее, а именно:

p= (Уравнение для определения положения точки С1)

p= (Уравнение для определения положения точки С1)

Все величины в этих двух уравнениях известны и не представляет трудности определить
численные значения *_J_С_* и *_d_С_*.

Зная, что точка *_С₁_* лежит на линии *_φ = 100%_* , определяем её на *_J — d диаграмме_* по величине *_J_С_* (пересечение линии *_J_С = const_* с линией *_φ = 100%_*), или по величине *_d_С_* (пересечение линии *_d_С = const_* c линией *_φ = 100%_*) .

Погрешность совпадения этих точек зависит только от точности построения *_J — d диаграммы_*.

Определяем теплосодержание смеси по уравнению

p= (Определяем теплосодержание смеси по уравнению)!

При равных пропорциях смешиваемых частей воздуха, т.е. *_G₁ = G₂_* , уравнение
примет вид

p= (При равных пропорциях смешиваемых частей воздуха)

Проверяем точность построения процессов на *_J — d диаграмме_*

p= (Проверяем точность построения процессов на J — d диаграмме)!

Параметры точки смеси *_С₁_*:

* температура по сухому термометру *_t_C1 = 6,7°С_*
* теплосодержание — энтальпия *_J_C1 = 22_* _кДж/кг_;
* влагосодержание — абсолютная влажность *_d_С1 = 6,08_* _г/кг_;
* относительная влажность *_φ = 100%_*

При этом на каждый килограмм смеси выпадает

p=. *_d_С — d_С1 = 7,925 — 6,08 = 1,845 г влаги._*

*_Стандартные каркасные секции для обработки воздуха в приточных установках и в центральных кондиционерах представлены на рисунок 3._*

(Определить параметры воздуха в точке смеси)

(Стандартные каркасные секции для обработки воздуха в приточных установках и в центральных кондиционерах)

Задание 4. Определить
аналитическим путём и по i
– d
диаграмме параметры точки смеси двух
потоков воздуха: температуру t_см
,ºC
; энтальпию i_cм,
кДж/кг; влагосодержание d_см,
г/кг; относительную влажность φ_см
,%; температуру точки росы t_тр
, ºC
; температуру мокрого термометра t_мт
, ºC.
Исходные данные для выполнения задания
4 принять по приложению Б.

Начальные
состояния двух потоков воздуха на
i-d
диаграмме отображаются точкам 1 и 2
(рисунок 2.). В результате смешения оба
потока воздуха изменяют своё состояние
и принимают конечное состояние
смеси, отображаемое на диаграмме
точкой 3, которая лежит на прямом
отрезке, соединяющем точки начальных
состояний 1 и 2 , а точка смеси – точка
3 лежит ближе к той точке, которая
имеет большую массу.

Параметры
точки смеси – точки 3 определяются из
выражений:

— температура
точки смеси

t_см
= (G₁t₁
+ G₂t₂)
/ G_см

(8)

— влагосодержание
точки смеси

d_см
= (G₁d₁
+ G₂d₂)
/ G_см

(9)

— энтальпия
точки смеси

i_см
= (G₁I₁
+ G₂I₂)
/ G_см

(10)

где G₁,
G₂,
G₃
– массы сухой части воздуха, кг,
соответственно точек 1, 2, 3;

t₁,
t₂,
t₃
– температуры, ºC
, соответственно точек 1, 2, 3;

d₁,
d₂,
d₃
– влагосодержание г/кг, соответственно
точек 1, 2, 3;

i₁,
i₂,
i₃
– энтальпия, кДж/кг, соответственно
точек 1, 2, 3.

Рис.2. Определение
параметров точки смеси на i
– d
диаграмме

В некоторых
случаях точка смеси 3′ при построении
может попасть ниже кривой φ=100%.
Такого состояния воздуха не может
быть, поэтому при смешивании часть
влаги конденсируется в виде тумана.
При этом из воздуха с влагой уходит
часть скрытого тепла, однако почти
такое же количество теплоты конденсации
поступает в воздух в явном виде.
Поэтому общее теплосодержание воздуха
не меняется, и реальная точка смеси
будет расположена на пересечении
кривой φ=100% и линии, проведённой по
i=const
из предварительной точки смеси 3′.
Пример такого построения показан на
рисунке 2. Исходные состояния воздуха
отображаются точками 1′ и 2′, а результат
смешивания соответствует точке 3″.
Количество влаги ∆d
выпадает в виде конденсата, то есть
тумана.

Температура
мокрого термометра (t_мт)
— это та минимальная температура, до
которой можно охладить воздух до
полного его насыщения водяным паром
при условии i
= const.

Температура
точки росы (t_тр)
— это та минимальная температура, до
которой можно охладить воздух до
полного насыщения водяным паром при
условии d
= const.

Пример 4. Смешиваются
два потока воздуха. Параметры воздуха

V₁
= 5000м³/ч,
t₁
= +10 ºC,
φ₁=
80 % (состояние 1); V₂
= 10000 м³/ч,
t₂
= +25 ºC
, φ₂=60
% (состояние 2). Атмосферное давление 10⁵
Па.

Определить
аналитическим путём и по i
– d
диаграмме параметры точки смеси:
температуру t_см
,ºC
; теплосодержание i_cм,
кДж/кг; влагосодержание d_см,
г/кг; относительную влажность φ_см
,%; температуру точки росы t_тр,
ºC
; температуру мокрого термометра t_мт,
ºC.
Привести решение задания с использованием
i
– d
диаграммы.

По i
– d
диаграмме определяются параметры
воздуха для состояния точки 1:

d₁
= 5,1 г/кг; i
₁
= 25,6 кДж/кг и состояния точки 2: d₂
= 12 г/кг; i₂
= 55 кДж/кг.

Решение
аналитическое. Массу
G
сухой части воздуха определяем по
формуле

G
= ρ ·V,

(11)

где ρ – плотность
воздуха при заданной температуре по
формуле (7)

ρ₁
= 353 / (273 +
10) = 1,25 кг/м³

ρ₂
= 353 / (273 +
25) = 1,18 кг/м³

G₊₁₀
= 1,25 ∙ 5000 = 6250 кг;

G₊₂₅
= 1,18 ∙ 10000 = 11800 кг;

G_см
= 6250 + 11800 = 18050 кг.

Определяем
параметры смеси по формулам (8,9,10)

d_см
= (6250 ∙ 5,1 + 11800 ∙ 12) / 18050 = 9,6 г/кг;

i_см
= (6250 ∙ 25,6 + 11800 ∙ 55) / 18050 = 44,8 кДж/кг;

t_см
= (6250 ∙ 10 + 11800 ∙ 25) / 18050 = 19,8⁰C.

Решение с
использованием i—d
диаграммы. Наносим
на i-d
диаграмму точки, соответствующие
параметрам воздуха состояния 1 (t₁
= 10⁰C;
φ₁
= 80%) и состояния 2 (t₂
= 25⁰C;
φ₂
= 60%) (рис. 2).

Соединяем точки
1 и 2 прямой линией и измеряем длину
отрезка (1-2), которая составляет 7,7
см.

Находим отношение
масс сухих частей воздуха. При этом
массу сухой части состояния воздуха
1 примем за единицу, а состояния 2 –
за n,
после чего получим

G₁
/ G₂
= n
= 11800 / 6250 = 1,88.

Длину отрезка
1- 2 делим на (n
+ 1) = 2,88, то есть 7,7 : 2,88 = 2,67 см, что
соответствует одной части. От точки
с большим расходом, т.е точки 2 откладываем
по прямой линии (1-2) отрезок длиной
2,67 см и получаем точку 3 — точку смеси.
На i-d
диаграмме находим параметры точки
смеси: t_см
= 19,8⁰C;
φ_см
= 67,5 %; d_см
=
9,6 г/кг; i
= 44,8 кДж/кг.

Точка смеси лежит
ближе к параметру воздуха, сухая часть
которого имеет большую массу, т.е. к
точке 2. Результаты, как видно, совпадают
с результатами аналитического расчета.

На i-d
диаграмме для точки 3 определяем
температуру точки росы, значение
которой составляет t_тр
= 13,5 ⁰C
и температуру мокрого термометра,
значение которой равно t_мт
= 16,2 ⁰C.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #