Как найти тень от точечного источника

Построение теней при точечном ис­точнике света.

Как
и в предыдущем слу­чае,
при точечном источнике света лу­чевые
прямые не параллельны между собой
и не имеют точек схода, они пересекаются
в «светящейся» точке —в
точке источника света. Падающие
тени
строят с помощью вторичной про­екции
l
светового луча, поэтому следует построить
сначала проекции источника света
L
на
те ограждающие плоскости интерьера,
на которые надо будет стро­ить
тени (рис. 344, а).

Для
построения тени от точки А
(рис.
344, б)
через
точку проводят луч LA,
а
через профильную проекцию l»
источника
света — вторичную проек­цию
l»
а» луча
до пересечения с перспективой
луча в искомой точке А_о.

Ана­логично
построена тень точки В
и
вер­тикального
шеста.

Вертикальная
луче­вая плоскость, проходящая через
отре­зок
прямой Вb,
пересекает
пол по вто­ричной
проекции lb
луча,
а фронталь­ную
стену — по вертикали.

Тени
в про­стенках
построены с помощью проек­ции
l’c’
луча на фронтальную стену.

На
рис.
345 приведен еще один пример по­строений
теней в интерьере от точечно­го
источника света.

Если
источник света представляет собой
«светящуюся площадь», контуры
теней могут быть построены способом,
который
применен на рис. 343 при по­строении
теней от рассеянного света, проникающего
в оконный проем.

При
нескольких
точечных источниках света строят
тени от каждого источника света в
отдельности так, как это было сделано
на рис. 343 — от точек 1
и
3.

Место
наложения двух или нескольких падаю­щих
теней называется полной
тенью, несовпадающие
части называют полу­тенью.

В
результате наложения конту­ров
теней происходит «высветление»
внешних
участков зоны тени в зависи­мости
от числа источников света и их размещения
в интерьере.

1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Рисование теней является важной частью трехмерного рисунка. Вам нужно понять геометрию этого процесса. Это не так сложно, как кажется. Тень — это форма, созданная объектом на поверхности (или нескольких поверхностей) путем блокировки света. Чтобы увидеть тень, вам нужен источник света.

Существует два типа источников света: натуральный (солнце, луна) и искусственный (лампа, свеча, вспышка и т. д.).

Естественный свет

Естественные источники света (Солнце и Луна) находятся от нас довольно далеко. Таким образом, световые лучи, которые исходят от них на объект, считаются параллельными (из-за расстояния).

Искусственный (точечный) свет

Точечный свет намного ближе к нам. Мы можем позиционировать его более точно в нашей среде — мы можем точно сказать, насколько далеко и насколько высоко он находится от объекта.

Надо знать:

1 — Источник света (желтая точка)

2 — Объект

3 — Точка заземления источника света — положение источника света на поверхности (зеленая точка)

4 — Линия, соединяющая точку заземления источника света и нижнюю часть объекта (черная линия)

5 — Линия, соединяющая источник света (1) и верхнюю часть объекта (красная точка), служит для определения конечной точки тени (6)

6 — Конечная точка тени на поверхности

Это правило применяется для обоих типов источника света и для всех форм и объектов. Существует только одно отличие:

Естественный свет

Линии (4) параллельны, поскольку источник света находится очень далеко, поэтому нам не нужно рисовать желтую точку (1). Линии (5) также параллельны по той же причине.

Прожектор

Каждая угловая точка соответствует приведенному выше правилу, чтобы сформировать точную форму тени.

Тень точки

Представьте, что вам нужно нарисовать тень маленького круглого объекта, почти точку. Давайте нарисуем одну из мух. Почему нет?

Итак, здесь у нас есть комната с одним источником света и мухой. Поверхность — коричневый пол — здесь мы собираемся разместить тень.

Первое, что нужно сделать, это отметить положение источника света на полу (черная точка).

Проводим прямую вертикальную линию вниз до пола и отмечаем точку на полу, которая находится точно под светом.

Отмечаем положение мухи на полу. Обратите внимание на положение света и мухи в отношении друг друга — в этом случае свет ближе к нам, чем муха (вам не нужно рисовать коричневые горизонтальные линии — они просто для справки).

Соединим точки от источника света и объекта линией — она будет определять направление к тени.

Создадим линию от источника света через муху до плоскости пола. Точка пересечения двух линий покажет положение тени.

Тень от карандаша (плоская тень)

Начните, опять же, с определения положения вашего источника света на поверхности пола. Обратите внимание, что в этом случае объект (карандаш) ближе к нам, чем источник света.

Соедините точку источника света на полу с нижней плоскостью объекта.

Теперь нарисуйте линию (луч света) от источника света через верхний кончик карандаша. Это определит длину тени.

Тень от карандаша (согнутая тень)

В случае, если вам нужно нарисовать тень, которая падает на несколько поверхностей (пол и стены), используйте те же самые шаги, просто слегка подкорректируйте их. Скажем, ваш карандаш находится рядом со стеной. Тень падает как на пол, так и на стену. Вот как вы это делаете:

Просто согните линию, когда она попадает на стену.

Нарисуйте линию от света через верхнюю часть карандаша, как показано.

Конечный результат.

Тень от куба

Рисование тени от куба (ящика) — это повторное использование той же технологии, что и в случае создания тени от карандаша. Вам придется повторить те же шаги со всеми углами куба, которые образуют тень.

Известно, лучший способ рисовать трехмерные формы — это рисовать их с «прозрачными сторонами» — как будто форма сделана из стекла.

Проведите линии от точки источника света на полу через все угловые точки нижней плоскости объекта.

Нарисуйте линии от источника света через верхние угловые точки объекта. Точки пересечения образуют теневую форму.

Тени других геометрических форм

Тень цилиндра

Тот же метод используется для создания тени цилиндра с небольшими корректировками.

Тень конуса

Julianna Kunstler

в котором мы продолжим говорить о тени

Вид тени на поверхности предмета зависит от освещения, которое определяется источниками света. Точечный источник света (не имеющий углового размера с точки зрения освещаемого предмета) даёт контрастную светотень, которая выражается в чётко выраженном терминаторе собственной и резкой границе падающей тени. Если присутствует два и более точечных источников света, то каждый из них даст свой терминатор и свою падающую тень; пересечение их всех даст полную тень предмета. Если же источник света не точечный, а протяжённый (который можно представить как множество точечных источников света), то собственная и падающая тени на объекте будут размытыми. Тем более размытыми, чем больше угловой размер присутствующего источника света.

Посмотрим подробно на тень от точечного источника, отбрасываемую в пространство сферой. Очевидно, что она представима конусом, вершиной которого является источник света, а одним из сечений, параллельных основанию, будет плоскость, на которой лежит граница собственной тени предмета (не раз уже нами упомянутый терминатор).
Тень, упавшая от предмета на плоскость, тоже будет, в свою очередь, сечением этого конуса распространения — теперь уже самой этой плоскостью. Для конуса это всегда будет эллипс, который может вырождаться в круг (если плоскость перепендикулярна распространению света) или пропадать (если плоскость оказывается параллельной распространению света и, таким образом, источником не освещается вовсе).

Отметим, что в случае бесконечно удалённого источника света конус распространения тени превращается в цилиндр.

Как же распространяется тень от предмета квадратной формы — например, куба? Очевидно, что каждая из его граней отбрасывает в пространство пирамиду падающей тени (которая в случае бесконечно удалённого источника превращается в параллелепипед). Как правило, куб отбрасывает три соприкасающиеся тени от трёх неосвещённых граней. Ниже показано, как мы строим падающую тень для куба, стоящего одной гранью на плоскости (таким образом, на плоскость падают две тени от двух перепендикулярных плоскости граней, а третья, опорная грань, перекрывает собственную падающую тень).

Отметим, что строить падающую тень можно как от теневых, так и от освещённых граней куба.

Сначала мы проводим веер прямых линий, исходящих из источника света и проходящих через четыре вершины одной из теневых граней. Опустив перепендикуляр к опорной плоскости из источника света, мы получим точку, из которой проведём прямые, проходящие через две нижних вершины теневой грани — направления, которые будут соответствовать двум вертикальным рёбрам тени. Пересечения этих линий даст нам две точки, через которые мы проведём отрезок, соответствующий верхнему ребру тени и параллельный верхнему ребру теневой грани.

Аналогичным образом строим тень и от второй, примыкающей теневой грани.

Задание. Построить фигуру распространения в пространстве теней от плоского квадрата, аналогичную рисунку №2, для двух точечных осточников света. Обозначить на ней одно сечение (параллельное плоскости квадрата), на котором показать полную и неполные тени. Заметим, что тень от квадрата на плоскость всегда будет четырёхугольником.

Подумайте над тем, как будут изменяться тени от квадрата и от круга, падающие на цилиндрическую и сферическую поверхности — иными словами говоря, как будут выглядеть соответствующие сечения фигур распространения падающей тени.

Дополнительно: построить тень от куба, стоящего на поскости не на грани, а на одной своей вершине — аналогично рисункам №3.

Настало время познакомиться с новым для вас разделом физики — оптикой.

Оптика — это раздел физики, изучающий свет и световые явления.

Свет исключительно важен как для человека, так и для большинства живых организмов на нашей планете. Благодаря ему мы хорошо ориентируемся в пространстве, различаем цвета. Он участвует во многих биологических процессах. Например, у человека свет регулирует выработку гормонов, ответственных за сон, активность и структуризацию настроения, а у растений под действием света происходит фотосинтез.

Изучение света дало гигантские плоды в различных исследованиях. В астрономии установлены законы движения планет и звёзд, их химический состав, в биологии — строение клетки живых организмов.

Свет кажется для нас абсолютно обыденной вещью. Но, если задуматься, появляется очень много вопросов. Что же такое свет? Какова его природа? Как он распространяется? На данном уроке вы узнаете ответы на эти вопросы.

Свет как физическое явление

Под действием света предметы, на которые он падает, нагреваются. Например, находясь на пляже в солнечный день, мы чувствуем тепло — наша кожа нагревается. Температура тел изменяется — изменяется и их внутренняя энергия. Это означает, что свет передает энергию этим телам.

Происходит изменение внутренней энергии с изменением температуры тела. Это уже известное нам определение теплопередачи. Она бывает трех видов: теплопроводность, конвекция и излучение. Очевидно, что свет — это излучение, но лишь та его часть, которая заметна глазу. 

Свет — это видимое излучение.

Вспомним особенности излучения. Все они будут характерны и для света:

• Перенос энергии может осуществляться в вакууме
• Энергия частично поглощается телами, на которые падает свет. При этом они нагреваются.

Источники света

Источники света — это тела, от которых исходит свет.

Они могут быть естественными и искусственными.

К естественным источником света относятся те, присутствие в окружающем нас мире которых не связано с деятельностью человека, а только с природой. Солнце, звезды, атмосферные разряды — примеры естественных источников света. Также таковыми являются различные животные (рисунок 1). Например, светлячки, гнилушки, некоторые виды медуз и глубоководных рыб.

Искусственные источники света, в свою очередь, делятся на два вида (рисунок 2): тепловые и люминесцирующие. Они определяются тем процессом, который лежит в основе излучения.

Тепловыми искусственными источниками света являются электрические лампочки, пламя свечи, костра, газовой горелки и т. д. Люминесцирующие — это люминесцентные и газосветовые лампы.

Согласитесь, что мы видим не только источники света, но и огромное количество других предметов вокруг нас. Дело в том, что видим мы их только тогда, когда на них попадает свет.

При изучении световых явлений для нас будет важен размер источника света.

Точечный источник света — это светящиеся тело, размеры которого намного меньше расстояния, на котором мы оцениваем его действие.

К примеру, гигантские звезды, чей размер во много раз превосходит размер Солнца, для нас будут точечными источниками света. Определяет этот факт огромное расстояние от них до Земли.

Распространение света

Говоря о распространении света, мы будем использовать понятие светового луча.

Световой луч — это линия, вдоль которой распространяется энергия от источника света.

О том, как распространяется свет, известно с древних времён. Об этом писал основатель геометрии Евклид (300 лет до н. э.).

Свет распространяется прямолинейно в однородной среде.

Это легко проверить на практике. Если мы поместим между своими глазами и источником света непрозрачный предмет, то мы не можем увидеть источник света.

В древние времена прямолинейность распространения света часто использовалась при строительстве. Например, древние египтяне таким образом устанавливали колонны на одной линии. Смысл в том, чтобы из-за ближайшей к глазу колонны не были видны остальные.

Тень и полутень

В солнечные дни мы наблюдаем тени, отбрасываемые различными предметами, людьми, зданиями, растениями. В физике дополнительно используется понятие полутени. Образование тени и полутени объясняется прямолинейностью распространения света в однородной среде.

Рассмотрим получение тени (рисунок 3). Используя точечный источник света S (карманный фонарик), мы освещаем непрозрачный шар. Само слово «непрозрачный» говорит нам о том, что шар не пропускает свет, который на него падает. В затемненной комнате на экране образуется тень.

Тень — это та область пространства, в которую не попадает свет от источника.

Возьмем точку A на краю шара. Проведем прямую через точки S и A. Продолжим ее до экрана с тенью. Точка B окажется тоже на этой прямой. Таким образом, прямая SB — это луч света, который касается шара в точке A.

Проделав те же действия с другой стороны шара, мы получим луч света SC, который касается шара в точке B. 

Если бы свет распространялся не прямолинейно, то мы могли и не получить тень. Мы же получили четкую тень. Такая тень называется полной. Это получилось, потому что расстояние между нашим источником света и экраном намного меньше размеров используемой лампочки в фонарике.

Теперь возьмем большую лампу, размеры которой будут сравнимы с расстоянием от нее до экрана (рисунок 4).

На экране мы увидим небольшую тень в центре и частично освещенное пространство вокруг нее — полутень.

Полутень — это та область, в которую попадает свет от части источника света.

Давайте рассмотрим, как этот опыт подтверждает прямолинейное распространение света. В данном случае наш источник света — это множество точек. Каждая из них испускает лучи. В итоге, на экране мы видим области, в которые попадает свет от одних точек, а от других не попадает. В таких областях и образуется полутень (области A и B). При этом в центре все же будет полностью неосвещенная область — полная тень.

Солнечное и лунное затмения

Такие явления, как затмения Солнца или Луны, объясняются образованием тени при попадании света на непрозрачный объект.

Луна непрерывно движется вокруг нашей планеты. Иногда Земля оказывается в положении между Солнцем и Луной. Происходит лунное затмение (рисунок 5, а). А порой Луна находится между Землей и Солнцем. Тогда наблюдается солнечное затмение (рисунок 5, б).

Во время лунного затмения Луна попадает в тень, которую отбрасывает Земля. При солнечном затмении на некоторые участки Земли падает тень — происходит полное затмение (область A на рисунке 5, б). Также есть области, в которых только часть Солнца закрыта Луной. В них образуется полутень (область B на рисунке 5, б). Это явление называется частным затмением. В других областях Земли затмение наблюдаться не будет.

Солнечные и лунные затмения представляют большой интерес для ученых. Так как движения Луны и Земли хорошо изучены, существует их календарь на многие годы вперед. 

При полном солнечном затмении ученые получают  возможность наблюдать внешнюю часть атмосферы Солнца — солнечную корону. В обычных условиях ее просто не видно из-за яркого блеска поверхности Солнца.