Как найти теплоемкость детали - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Загрузить PDF

Удельная теплоемкость — это энергия, необходимая для того, чтобы поднять температуру одного грамма чистого вещества на один градус Цельсия. Удельная теплоемкость вещества зависит от его химического состава и агрегатного состояния. Открытие удельной теплоемкости подстегнуло развитие термодинамики, науки о переходах энергии, касающейся теплоты и работы системы. Удельная теплоемкость и термодинамика широко используются в химии, ядерной инженерии и аэродинамики, а также в повседневной жизни для радиаторов и систем охлаждения автомобилей. Если вы хотите узнать, как вычислить удельную теплоемкость, следуйте приведенной ниже инструкции.

1
Ознакомьтесь с величинами, которые используются для расчета удельной теплоемкости. Очень важно знать величины, которые используются для расчета удельной теплоемкости. Вы должны знать, как выглядит символ каждой величины, и понимать, что он означает. Далее приведены величины, которые обычно используются в выражении для расчета удельной теплоемкости вещества:
- Дельта, или символ «Δ», подразумевает изменение величины.
  - Например, если ваша первая температура (T1) составляет 150 ºC, а вторая (T2) составляет 20 ºC, тогда ΔT, или изменение температуры, составит 150 ºC — 20 ºC = 130 ºC.
- Масса образца обозначается буквой «m».
- Количество теплоты обозначается буквой «Q». Единица измерения количества теплоты — «Дж», или Джоуль.
- «T» — это температура вещества.
- Удельная теплоемкость обозначается буквой «C_p».
2
Освойте выражение для определения удельной теплоемкости. Ознакомившись с величинами, которые используются для вычисления удельной теплоемкости, вы должны выучить уравнение для определения удельной теплоемкости вещества. Формула имеет вид: C_p = Q/mΔT.
- Вы можете оперировать этой формулой, если хотите узнать изменение количества теплоты вместо удельной теплоемкости. Вот как это будет выглядеть:
  - ΔQ = mC_pΔT
Реклама

1

Изучите формулу. Сначала вам нужно изучить выражение для того, чтобы понять, что вам нужно сделать, чтобы найти удельную теплоемкость. Давайте рассмотрим следующую задачу: Определите удельную теплоемкость 350 г неизвестного вещества, если при сообщении ему 34 700 дж теплоты его температура поднялась с 22 до 173 ºC без фазовых переходов.
2
Запишите известные и неизвестные факторы. Разобравшись с задачей, вы можете записать все известные и неизвестные переменные, чтобы лучше понять, с чем вы имеете дело. Вот как это делается:
- m = 350 г
- Q = 34 700 Дж
- ΔT = 173 ºC — 22 ºC = 151 ºC
- C_p = неизвестно
3
Подставьте неизвестные факторы в уравнение. Известны все значения за исключением «C_pc», поэтому необходимо подставить в исходное уравнение все остальные факторы и найти «C_p». Делать это нужно так:
- Исходное уравнение: C_p = Q/mΔT
- c = 34 700 Дж/(350 г x 151 ºC)
4
Найдите ответ. Теперь, после того как вы подставили известные величины в выражение, вам осталось выполнить несколько простейших арифметических действий, чтобы узнать ответ. Удельная теплоемкость — окончательный ответ — составляет 0,65657521286 Дж/(г x ºC).
- C_p = 34,700 Дж/(350 г x 151 ºC)
- C_p = 34,700 Дж/(52850 г x ºC)
- C_p = 0,65657521286 Дж/(г x ºC)
Реклама

Советы

Металл нагревается быстрее воды из-за низкой удельной теплоемкости.
При нахождении удельной теплоемкости сокращайте единицы измерения тогда, когда это возможно.
Удельную теплоемкость многих материалов можно найти в интернете для проверки вашего ответа.
Иногда для изучения процессе теплопередачи в процессе физических или химических превращений может использоваться калориметр.
Изменение температуры при прочих равных условиях значительнее для материалов с низкой удельной теплоемкостью.
Системная единица СИ (Международная система единиц измерения) удельной теплоемкости — джоуль на градус Цельсия на грамм. В странах с британской системой мер она измеряется в калориях на градус Фаренгейта на фунт.
Изучите формулу расчета удельной теплоемкости пищевых продуктов C_p = 4,180 x w + 1,711 x p + 1,928 x f + 1,547 x c + 0,908 x a — это уравнение для нахождения удельной теплоемкости, где «w» — процентное содержание воды в продукте, «p» — процентное содержание белков, «f» — процентное содержание жиров, «c» — процентное содержание углеводов и «a» — процентное содержание неорганических компонентов. Уравнение учитывает массовую долю (x) всех твердых веществ, которые составляют пищу. Расчет удельной теплоемкости приведен в кДж/(кг х K).

Об этой статье

Эту страницу просматривали 112 773 раза.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Содержание:

Формула
Инструкция по расчёту параметра
Расчёт
Как рассчитать теплоемкость продуктов питания
Полезные советы
Видео

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

t1 – первичная температура;
t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
Выписать исходные данные.
Подставить их в формулу.
Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

Q = 35 тыс. Дж;
m = 480 г;
ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

m = 500 грамм;
t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

w – количество воды в продукте;
p – количество белков в продукте;
f – процентное содержание жиров;
c – процентное содержание углеводов;
a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

вода – 35 г;
белки – 12,9 г;
жиры – 25,8 г;
углеводы – 6,96 г;
неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C_P в 2,5 раза меньше;
по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Источник

Перевод термодинамической системы (например, порции идеального газа) из состояния `1` в состояние `2` можно осуществить разными способами. На рис. 12 показаны графики двух возможных процессов (`1-«а»-2` и `1-«в»-2`), позволяющих осуществить такой перевод. Изменение внутренней энергии системы в том и в другом случае одинаково (оно определяется положениями точек `1` и `2` на -диаграмме), а работа, совершённая системой над окружающими телами, различна (площадь фигур под графиками процессов `1-«а»-2` и `1-«в»-2` разная, площадь под графиком процесса `1-«в»-2` больше).

Следовательно, и количество теплоты, затраченное на перевод системы из состояния `1` в `2` ( $$ Q=Delta U+{A}^{text{‘}}$$ ), будет разным.

Теплоёмкостью $$ C$$ термодинамической системы (тела) называют отношение бесконечно малого количества теплоты $$ Delta Q$$, переданного системе, к изменению $$ Delta T$$ его температуры, вызванного этим количеством теплоты.

$$ C={displaystyle frac{Delta Q}{Delta T}}$$ — теплоёмкость тела (системы).

Единицей измерения этой величины будет $$ left[Cright]={displaystyle frac{1mathrm{Дж}}{mathrm{К}}}$$.

Численное значение теплоёмкости тела показывает, какое количество теплоты потребуется для изменения температуры всего тела на `1` градус по шкале Цельсия (Кельвина).

При расчётах чаще пользуются удельной теплоёмкостью (теплоёмкостью `1` кг вещества).

называют отношение теплоёмкости тела (системы) к массе этого тела (системы):

$$ {c}_{mathrm{уд}}={displaystyle frac{C}{m}}={displaystyle frac{Delta Q}{m· Delta T}}$$ — удельная теплоёмкость тела (системы).

(1)

Единицей измерения этой величины будет $$ left[cright]={displaystyle frac{1mathrm{Дж}}{mathrm{кг}·mathrm{К}}}$$.

называют отношение теплоёмкости тела (системы) к количеству вещества в этом теле (системе):

$$ {c}_{mathrm{мол}}={displaystyle frac{C}{nu }}={displaystyle frac{Delta Q}{ Delta T·nu }}$$ — молярная теплоёмкость тела (системы).

(2)

Единицей измерения этой величины будет $$ left[{c}_{mathrm{мол}}right]={displaystyle frac{1mathrm{Дж}}{mathrm{моль}·mathrm{К}}}$$.

Получим соотношение между удельной и молярной теплоёмкостями:

$$ {c}_{mathrm{мол}}={displaystyle frac{Q}{ Delta T·frac{m}{M}}}={displaystyle frac{Q·M}{ Delta T·m}}={c}_{mathrm{уд}}·M$$ — соотношение между молярной и удельной теплоёмкостями

(3)

Теперь найдём молярную теплоёмкость идеального газа при изобарном и при изохорном процессах.

При изобарном процессе присутствуют и $$ Delta U$$, и $$ {A}^{text{‘}}$$, следовательно:

$$ {c}_{p}={displaystyle frac{Q}{nu · Delta T}}={displaystyle frac{Delta U+Atext{‘}}{nu · Delta T}}={displaystyle frac{Delta U}{nu Delta T}}+{displaystyle frac{Atext{‘}}{nu Delta T}}={displaystyle frac{frac{i}{2}nu R Delta T}{nu Delta T}}+{displaystyle frac{nu R Delta T}{nu Delta T}}={displaystyle frac{iR}{2}}+R=R{displaystyle frac{i+2}{2}}$$,

$${c}_{p}=R{displaystyle frac{i+2}{2}}$$ — молярная теплоёмкость газа при изобарном процессе.

При изохорном процессе работа не совершается, $$ {A}^{text{‘}}=0$$, следовательно:

$$ {c}_{V}={displaystyle frac{Q}{nu Delta T}}={displaystyle frac{Delta U+{A}^{text{‘}}}{nu Delta T}}={displaystyle frac{Delta U}{nu Delta T}}={displaystyle frac{frac{i}{2}nu R Delta T}{nu Delta T}}={displaystyle frac{iR}{2}}$$

$$ {c}_{V}=R{displaystyle frac{i}{2}}$$ — молярная теплоёмкость газа при изохорном процессе.

Соотношение между $$ {c}_{V}$$ и $$ {c}_{р}$$ можно записать в двух формах:

1) $$ {c}_{p}={c}_{V}+R$$ — закон Майера, и

2) $$ gamma ={displaystyle frac{{c}_{p}}{{c}_{V}}}$$ — коэффициент Пуассона.

Т. к. мы уже знаем, чему равно число степеней свободы у разных молекул, то можем вычислить и значения $$ {с}_{р}$$ и $$ gamma $$:

	формула	Одноатомные `(i = 3)`	Двухатомные `(i = 5)`
`c_p`	`R((i+2)/2)`	`5/2 R`	`20,775 «Дж»/(«моль»*»К»)`	`7/2 R`	`29,085 «Дж»/(«моль»*»К»)`
`gamma`	`(i+2)/i`	`5/3`	`1,66667`	`7/5`	`1,4`

Воздух представляет собой смесь газов, преимущественно двухатомных азота и кислорода, потому для него эксперименты дают значение $$ gamma approx mathrm{1,4}$$.

Для твёрдых тел теплоёмкости $$ {с}_{р}$$ и $$ {c}_{V}$$ будут почти одинаковыми. Это можно показать следующим образом. По определению $$ C={displaystyle frac{Delta Q}{ Delta T}}$$, но $$ Delta Q= Delta U+pDelta V$$, тогда

$$ {C}_{p}={displaystyle frac{Delta U+pDelta V}{ Delta T}}={displaystyle frac{Delta U}{ Delta T}}+{displaystyle frac{pDelta V}{ Delta T}}={C}_{V}+{displaystyle frac{pDelta V}{ Delta T}}$$.

При нагревании твёрдых или жидких тел изменение объёма составляет около $$ {10}^{-6}$$ первоначального объёма, поэтому вторым слагаемым можно пренебречь по сравнению с первым, что и позволяет говорить о равенстве $$ {c}_{p}={c}_{V}$$.

Для газов $$ frac{ Delta V}{V}$$ на два порядка больше, чем для твёрдых или жидких тел, потому пренебрегать вторым слагаемым нельзя, более того, оно будет составлять заметную долю теплоёмкости $$ {c}_{p}$$.

Источник

Понятие удельной теплоемкости и характеристики стали

Удельная теплоемкость – важный параметр, определяющий характеристики стали. Он показывает количество тепла, которое нужно затратить на нагрев килограмма сплава на 1 градус. На теплоемкость влияют разные особенности стали, что особо важно при изготовлении металлоконструкций.

Под удельной теплоемкостью стали понимается количество тепла, необходимое для увеличения температуры одного килограмма вещества ровно на один градус. В равной степени может использоваться и шкала Цельсия, и Кельвина.

На теплоемкость влияют многочисленные факторы:

агрегатное состояние нагреваемого вещества;
атмосферное давление;
способ нагрева;
тип стали.

В частности высоколегированные стали содержат большие объемы углеродов, относятся к тугоплавким. Соответственно, чтобы нагреть на один градус необходимо больше тепла, чем стандартные 460 Дж/(кг*К). Низколегированные стали нагреваются быстрее и легче. Максимальное количество тепла и энергии необходимо для нагрева жаропрочных материалов, с антикоррозийной обработкой.

Расчет теплоемкости производится для каждого конкретного случая. Необходимо учитывать и то, что с повышением температуры нагреваемого вещества меняется его теплоемкость.

Удельная теплоемкость важна при проведении индукционной закалки или отпуске деталей из стали, чугуна, композитных материалов. При повышении температуры изделия на определенное количество градусов в структуре происходят фазовые изменения, соответственно, меняется и удельная теплоемкость. Для дальнейшего нагрева потребуются большие/меньшие объемы тепла.

Удельная теплоемкость характеризует не только процесс нагрева стали или композитных материалов, но и их охлаждение. Каждый материал при остывании отдает определенное количество тепла и/или энергии. Удельная теплоемкость позволяет рассчитать, какое количество тепла будет получено при остывании одного килограмма металла на один градус. На теплоотдачу влияют площадь охлаждаемого материала, наличие/отсутствие дополнительной вентиляции.

Как рассчитывают удельную теплоемкость

Рассчитывают удельную теплоемкость чаще по шкале Кельвина. Но благодаря лишь разнице в точке отсчета, показатель можно перевести в градусы Цельсия.

Параметр удельной теплоемкости определяет количество топлива, нужного для нагрева детали до заданной точки. От этого зависит тип и марка стали. Высоколегированный сплав имеет более высокое значение параметра при одинаковой температуре. Низколегированные и углеродистые стали – меньше.

Пример:

Для сравнения, сталь Г13 имеет теплоемкость 0,520 кДж/(кг*град) при температуре в 100оС. Этот сплав высоколегированный, то есть содержит больше хрома, никеля, кремния и других дополнительных элементов. Углеродистая сталь марки 20 при аналогичной температуре имеет удельную теплоемкость 0,460 кДж/(кг*град).

Таким образом, удельная теплоемкость зависит не только от температуры, но и от вида стали. Высоколегированные стали менее устойчивы к образованию трещин, хуже поддается сварке. Тугоплавкость у таких материалов повышена. Эти показатели прямо влияют на цену металлоконструкции, которые делают из разных марок стали. Устойчивость, легкость, прочность – важнейшие критерии, которые определяются качеством такого сплава.

В таблицах можно наблюдать показатели удельной теплоемкости высоколегированных сталей Г13 и Р18, а также ряда низколегированных сплавов. Диапазоны температур – 50:650оС.

Источник