Как найти теплоту при трении

Лекция 5. Тепловые процессы при трении

Эффект заключается в том, что при относительном движении твердых тел, имеющих контакт, происходит превращение кинетической энергии поступательного или вращательного движения во внутреннюю тепловую энергию движения атомов поверхностных слоев трущихся пар. Теплота распространяется в поверхностном слое трущейся пары (от пятен контакта) в глубь контактирующих тел в виде температурных волн, амплитуда которых с увеличением глубины уменьшается. Чем выше скорость скольжения, тем на меньшую глубину распространяются температурные волны. Вместе с тем при возрастании шага неровностей на трущейся поверхности глубина распространения температурных волн в поверхностном слое увеличивается.

Сложность расчета температурных полей контактирующих пар обуславливается теплоотдачей в окружающую среду с боковых стенок и трудностью определения граничных условий.

Можно определить максимальную температуру фрикционного контакта как сумму средней объемной температуры, а также средней поверхностной температуры и температуры вспышки, рассматриваемых как приращение к объемной температуре:

где Tоб – объемная температура; Tпов – средняя поверхностная температура –температура, усредненная по тонкому поверхностному слою одного из контактирующих тел; Tвсп – температура вспышки – единичное, локальное и кратковременное повышение температуры на пятне контакта двух микронеровностей. Среди трех составляющих температуры, приведенных в выражении (1), наибольший интерес представляет температура вспышки, приводящая к термодеструкции смазочного материала, что снижает срок службы узлов трения с ресурсным режимом смазывания.

Известно, что контакт твердых тел происходит по пятнам контакта множества микронеровностей, совокупная площадь которых образует фактическую площадь контакта. Данная площадь на 2 — 3 порядка меньше номинальной площади контакта. Так как площадь пятна контакта двух микронеровностей очень

мала, теплота, генерируемая в зоне трения, концентрируется на данных пятнах контакта (рис.1). Продолжительность существования контактов (вспышек температуры) колеблется от наносекунд, до нескольких миллисекунд. За это время температура на пятнах контакта может достигать сотен градусов по Цельсию, что существенно превышает допустимые температуры эксплуатации смазочных материалов. Принимая во внимание недопустимость установки в ответственные изделия подшипников с потенциально низким ресурсом, целесообразным является их предварительный трибомониторинг различными методами (входной контроль, доэксплуатационный контроль, технологический прогон). Для подшипников с ресурсным режимом смазывания интерес представляет разработка методов, позволяющих оценить на этапе технологической обкатки возможные температуры в зоне трения, так как это, в свою очередь, позволяет оценивать вероятные скорости термодеструкции смазочных материалов.

Рис. 1. Температурные вспышки в зоне трения

а) сапфир – алюминий; б) сапфир – сталь; в) сапфир – титан.

Температурное поле в контакте сапфир – сталь. Скорость скольжения – 22,5 м/с, нагрузка – 1,1 Н

О природе фрикционного нагрева твердых тел при трении. Прежде чем мы приступим к рассмотрению возможных причин, вызывающих нагрев поверхностного слоя, отметим, что с точки зрения классической механики сплошной среды и теории теплопроводности нет никаких оснований считать, что при трении образуется поверхностный слой с отличной от основного материала структурой. Действительно, напряжения и температура в стационарной задаче трения однородно распределены по всей толщине образца. Представление о том, что внешнее напряжение и температура локализованы в приповерхностном слое, требует иного, отличного от стационарного, подхода к решению задачи контактирования при трении.

Рассмотрим ситуацию, когда тепловые и механические воздействия на поверхность материала при трении не являются стационарными, а носят последовательность коротких “ударов”, имеющих случайные длительность и интервал следования. Возможность применения такого подхода к анализу взаимодействий при трении может быть обоснована сходством сформировавшихся вторичных структур после импульсного воздействия и трения. После ударного воздействия возникают хорошо развитые прослойки белой зоны с высокой твердостью, по структуре сходные с белыми слоями, образованными в результате трения. Осуществляются фазовые и структурные превращения, происходит измельчение исходного зерна. Имеются и существенные различия данных процессов, которые заключаются в том, что изменение структуры в результате удара зависит от исходного состояния материала, тогда как при трении установившаяся структура практически не зависит от предыстории. По-видимому, это и другие несоответствия импульсного воздействия и трения обусловлены многократностью “ударов” при трении, что способствует достижению равновесного состояния, определяемого условиями трения.

При незначительных контактных нагрузках при изнашивании в основе нестационарного воздействия лежит стохастическое взаимодействие микронеоднородностей поверхности, которое, в зависимости от сочетания внешних воздействий, параметров изнашивания и упругопластической податливости элементов трибосопряжения, может перейти в автоколебательное состояние. Такое изменение динамического поведения системы сопровождается изменением частоты внешнего воздействия на

поверхность трения от нескольких десятков МГц при взаимодействии микровыступов, до десятков кГц в случае автоколебаний, когда трение сопровождается схватыванием.

Рассмотрим тепловое воздействие на поверхность трения, с учетом колебательного характера контактирования. При трении металлов с умеренными скоростями скольжения источниками тепла на поверхности трения являются вершины микронеоднородностей, которые с некоторой частотой ν взаимодействуют друг с другом. Чтобы не усложнять анализ учетом всех источников, которые распределены случайным образом по поверхности и во времени, рассмотрим плоский источник тепла. Тепловой поток направим по оси Z.

Динамика температурного поля в данном случае определяется уравнением температуропроводности

где К — волновой вектор, распространяющегося в среде теплового возмущения. Подставляя (3) в (2), получим

Из этого выражения находим волновой вектор, который имеет вид

К = 2ωα (1 + i) .

Величина обратная мнимой части волнового вектора связана с глубиной lT проникновения теплового возмущения в глубь материала

Подставляя частоту, которая соответствует режиму трения с образованием и разрывом мостиков сварки, ν 105 с-1 и значение температуропроводности металлов α ≈ 10-4 м2/с в формулу (4), найдем толщину “температурного поверхностного слоя” lТ ≈ 20 — 40 мкм (рис. 2), что хорошо совпадает с экспериментально наблюдаемой толщиной поверхностного слоя, сформированного при трении в режиме схватывания.

Распределение температуры по глубине определяется выражением

Рис. 2. Распределение температуры по глубине

Макроскопическая модель автоколебательной системы. Решение поставленной задачи осуществлялось на основе макроскопического подхода. В макроскопическом масштабе при размерах образца порядка 1 10-2м, характерных для экспериментов по трению, толщину пластически деформируемого слоя можно считать пренебрежимо малой. Поэтому можно считать, что в целом образец деформируется упруго, а пластическая деформация вносит свой вклад в коэффициент трения, который, являясь интегральной характеристикой, отражает влияние всех процессов, происходящих на

напряжение τсдв одинаково по всей высоте образца, и он движется как единое целое под действием силы трения и упругой силы.

В этом случае уравнение движения поверхности трения имеет вид:

— соответственно плотность и модуль сдвига материала образца; Аном – номинальная площадь контакта, μ(Vпр) =μ(Vк −x&) – коэффициент трения зависящий от относительной скорости проскальзывания образца

и контртела Vпр =Vк −x&.

Подставляя выражения (8 — 10) в уравнение движения поверхности (7) и, разделив его на Аном, получим:

В процессе расчета одновременно с механической решается задача о распределении температуры по высоте образца в центре пятна контакта. При этом предполагается, что пятно контакта достаточно велико, и температура в области под ним определяется только расстоянием до поверхности и не зависит от расстояния до края пятна. Таким образом, уравнение теплопроводности будет одномерным:

где χ и c — теплопроводность и удельная теплоемкость материала образца. Начальная температура образца T0 = 0К. Граничное условие на контакте имеет вид:

W — мощность тепловыделения на поверхности трения.

По литературным данным до 90% всей мощности трения может переходить в тепло. В рамках модельных представлений, в данной работе считается, что вся подводимая к системе энергия переходит в тепло, которое выделяется на поверхности трения. Таким образом, мощность тепловыделения на поверхности образца будет равна произведению среднего давления в пятне контакта Pк, относительной скорости скольжения образца и контртела, величине коэффициента трения и коэффициенту распределения тепловых потоков k:

Тепло, выделяющееся на поверхности при трении, распределяется между трущимися телами в определенном соотношении, зависящем от многих факторов – теплофизических свойств материалов, микрогеометрии поверхностей, наличия в зазоре частиц износа или смазочного материала и т.д. Это соотношение при расчете задается коэффициентом распределения тепловых потоков k. Его определение в условиях трения само по себе представляет отдельную задачу, поэтому для простоты предполагается, что выделяющееся на контакте тепло распределяется поровну между образцом и контртелом, т.е. k = 0,5

Известно, что в реальных парах трения контакт происходит по отдельным пятнам и площадь фактического касания составляет 0.001 – 0.01 номинальной площади, поэтому среднее давление в пятне контакта на два — три порядка превышает номинальное давление. Очевидно, что для пластичных материалов при номинальных давлениях в несколько мегапаскалей давление в пятне контакта, по крайней мере, не ниже напряжения текучести. Поэтому, чтобы получить оценку для величины температурной «вспышки» на контакте, можно предположить, что среднее контактное давление равно

напряжению текучести материала образца. Отсюда выражение для мощности тепловыделения будет иметь вид:

В модели предполагалось, что процесс фрикционного взаимодействия представляет собой скольжение микровыступа контртела по микровыступу образца и при этом формируется пятно контакта с характерным размером L. Считалось, что в начальный момент взаимодействия на пятне контакта имеет место схватывание и поверхность образца движется со скоростью, равной скорости контртела. Расчет начинался с того момента, когда оказывается возможным проскальзывание между образцом и контртелом, т.е. когда упругая сила становится равной силе трения для данной скорости скольжения. Смещение поверхности образца при этом равно:

Таким образом, начальные условия имели вид:

Поскольку для возникновения автоколебательного режима необходимо, чтобы коэффициент трения уменьшался с увеличением скорости скольжения, для расчета необходимо знать зависимость коэффициента трения от скорости. Использовать при моделировании экспериментальные данные не представляется возможным. Вследствие того, что коэффициент трения в общем случае зависит от нормального давления, схемы проведения испытания и очень чувствителен к состоянию поверхностей трения, условиям внешней среды и т.д., получить устойчивые зависимости для конкретной пары трения практически невозможно. Поэтому расчет проводился для четырех разных модельных зависимостей коэффициента трения от относительной скорости скольжения образца и контртела, отражающих разные варианты адгезионного взаимодействия (рис. 4).