Титр раствора. Формула для его расчета достаточно проста и чем-то напоминает формулу для расчета плотности раствора, так как выражается в тех же единицах.
Титр раствора: формула для расчета
Титр – один из способов выражения количественного состава раствора. Является основной концентрацией в титриметрическом анализе.
Титр (Т) – это масса вещества (в граммах), которая содержится в 1 мл (1 см3) раствора.
Например, титр раствора азотной кислоты равен 0,005672 г/мл. Это означает, что в каждом одном миллилитре раствора содержится 0,005672 г азотной кислоты.
Переход от титра раствора к другим видам концентраций
В титриметрическом анализе применяются и другие концентрации: молярная (См) и нормальная (Сн). Между ними и титром существует взаимосвязь: можно от одной концентрации перейти к другой. Например, взаимосвязь титра и молярной концентрации.
Для См объем измеряется в литрах (л) , для Т – в миллилитрах (мл), то есть в 1000 раз меньше. Учтем это и получим:
Аналогичные преобразования можно провести и с нормальной концентрацией (Сн). В результате получим:
Титр связан и с массовой долей растворенного вещества:
Титр раствора: формула и примеры расчетов
Приведем конкретные примеры вычисления титра раствора и других концентраций, связанных с ним.
Пример 1. Какая масса азотной кислоты содержится в 500 мл раствора, если его титр равен 0,00630 г/мл?
Пример 2. В 1 кг воды растворили 250 г NaOH. Плотность полученного раствора равна 1,219 г/мл. Какова массовая доля NaOH, титр, молярная и нормальная концентрации раствора щелочи.
Пример 3. Титр раствора HCl равен 0,003592 г/мл. Вычислите его нормальную концентрацию.
Пример 4. Нормальная концентрация раствора H2SO4 составляет 0,1205 н. Определите его титр.
Пример 5. Какова нормальная концентрация раствора H2C2O4·2H2O, полученного растворением 1,7334 г ее в мерной колбе вместимостью 250 мл?
Пример 6. Питьевую соду массой 4,2 г растворили в дистиллированной воде. Объем раствора составил 200 мл. Каковы титр и молярная концентрация полученного раствора?
Пример 7. В 100 г раствора (ρ = 1г/мл) хлорида цинка ZnCl2 содержится 5 г соли. Определите титр, массовую долю, молярную и нормальную концентрации раствора.
Таким образом, зная титр раствора, формулу для вычисления его значения, можно перейти к другим видам концентрации раствора, и наоборот.
Чтобы самыми первыми узнавать о новых публикациях на сайте, присоединяйтесь к нашей группе ВКонтакте.
Пожалуйста, оцените публикацию. Большая просьба, если вы оцениваете публикацию от 1 до 3 звезд, обязательно оставьте свой комментарий с указанием того, что не так с этой публикацией. Мы постараемся устранить недостатки.
Ваше мнение для нас важно!
…
Существует множество способов измерить концентрацию раствора. Это так называемые способы выражения концентрации раствора.
Концентрация раствора — это количество вещества, находящегося в единице объема или массы раствора.
Что такое раствор
Среди окружающих нас веществ, лишь немногие представляют собой чистые вещества. Большинство являются смесями, состоящими из нескольких компонентов, которые могут находиться в одном или различных фазовых состояниях.
Смеси, имеющие однородный состав являются гомогенными, неоднородный состав – гетерогенными.
Иначе, гомогенные смеси, называют растворами, в которых одно вещество полностью растворяется в другом (растворителе). Растворитель – это тот компонент раствора, который при образовании раствора сохраняет свое фазовое состояние. Он обычно находится в наибольшем количестве.
Существуют растворы газовые, жидкие и твердые. Но более всего распространены жидкие растворы, поэтому, в данном разделе, именно на них мы сосредоточим свое внимание.
Концентрацию раствора можно охарактеризовать как:
- качественную
- количественную.
Качественная концентрация характеризуется такими понятиями, как разбавленный и концентрированный раствор.
С этой точки зрения растворы можно классифицировать на:
- Насыщенные – растворы с максимально возможным количеством растворенного вещества. Количество растворяемого вещества, необходимое для получения насыщенного раствора определяет растворимость этого вещества.
- Ненасыщенные – любые растворы, которые все еще могут растворять введенное вещество.
- Пересыщенные – растворы, в которых растворено больше вещества, чем максимально возможное. Такие растворы очень нестабильны и в определенных условиях растворенное вещество будет выкристаллизовываться из него, до тех пор, пока не образуется насыщенный раствор.
Количественная концентрация выражается через молярную, нормальную (молярную концентрацию эквивалента), процентную, моляльную концентрации, титр и мольную долю.
Способы выражения концентрации растворов
Молярная концентрация растворов (молярность)
Наиболее распространенный способ выражения концентрации растворов – молярная концентрация или молярность. Она определяется как количество молей n растворенного вещества в одном литре раствора V. Единица измерения молярной концентрации моль/л или моль ·л-1:
См = n/V
Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным — растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным — растворено 0,001 моля вещества.
Термин «молярная концентрация» распространяется на любой вид частиц.
Вместо обозначения единицы измерения — моль/л, возможно такое ее обозначение – М, например, 0,2 М HCl.
Молярная концентрация эквивалента или нормальная концентрация растворов (нормальность).
Понятие эквивалентности мы уже вводили. Напомним, что эквивалент – это условная частица, которая равноценна по химическому действию одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.
Например, эквивалент KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде равен 1/5 (KMnO4).
Еще одно необходимое понятие — фактор эквивалентности – это число, обозначающее, какая доля условной частицы реагирует с 1 ионом водорода в данной кислотоно-основной реакции или с одним электроном в данной окислительно – восстановительной реакции.
Он может быть равен 1 или быть меньше 1. Фактор эквивалентности, например, для KMnO4 в окислительно – восстановительной реакции в кислой среде составляет fэкв(KMnO4) = 1/5.
Следующее понятие – молярная масса эквивалента вещества х. Это масса 1 моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества х:
Мэ = fэкв· М(х)
Молярная концентрация эквивалента (нормальность) определяется числом молярных масс эквивалентов на 1 литр раствора.
Эквивалент определяется в соответствии с типом рассматриваемой реакции. Единица измерения нормальной концентрации такая же как и у молярной концентрации — моль/л или моль·л-1
Сн = nэ/V
Для обозначения нормальной концентрации допускается сокращение «н» вместо «моль/л».
Процентная концентрация раствора или массовая доля
Массовая концентрация показывает сколько единиц массы растворенного вещества содержится в 100 единицах массы раствора.
Это отношение массы m(х) вещества x к общей массе m раствора или смеси веществ:
ω(х) = m(х)/m
Массовую долю выражают в долях от единицы или процентах.
Моляльная концентрация раствора
Моляльная концентрация раствора b(x) показывает количество молей n растворенного вещества х в 1 кг. растворителя m. Единица измерения моляльной концентрации — моль/кг :
b(x) = n(x)/m
Титр раствора
Титр раствора показывает массу растворенного вещества х, содержащуюся в 1 мл. раствора. Единица измерения титра — г/мл:
Т(х) = m(х)/V,
Мольная или молярная доля
Мольная или молярная доля α(х) вещества х в растворе равна отношению количества данного вещества n(х) к общему количеству всех веществ, содержащихся в растворе Σn:
α(х) = n(х)/Σn
Между приведенными способами выражения концентраций существует взаимосвязь, которая позволяет, зная одну единицу измерения концентрации найти (пересчитать) ее в другие единицы. Существуют формулы, позволяющие провести такой пересчет, которые, в случае необходимости, вы сможете найти в сети. В разделе задач показано, как произвести такой пересчет, не зная формул.
Пример перевода процентной концентрации в молярную, нормальную концентрацию, моляльность, титр
Дан раствор объемом 2 л с массовой долей FeSO4 2% и плотностью 1029 кг/м3. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр этого раствора раствора.
Решение.
1. Рассчитать молярную массу FeSO4:
M (FeSO4) =
56+32+16·4 = 152 г/моль
2. Рассчитать молярную массу эквивалента:
Мэ = fэкв·
М(FeSO4) = 1/2·152
= 76 г/моль
3. Найдем m раствора объемом 2 л
m = V·ρ = 2·10-3 ·1029
= 2,06 кг
4. Найдем массу 2 % раствора по формуле:
m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра
m(FeSO4) =
0,02·2,06 = 0,0412 кг = 41,2 г
5. Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора:
n = m/М
n = 41,2/152 = 0,27 моль
См = n/V
См = 0,27/2 = 0,135 моль/л
6. Найдем нормальность:
nэ = m/Мэ
nэ = 41,2/76 = 0,54 моль
Сн = nэ/V
Сн = 0,54/2 = 0,27 моль/л
7. Найдем моляльность раствора. Моляльная концентрация равна:
b (x) = n(x)/m
Масса растворителя, т.е.
воды в растворе равна:
mH2O = 2,06-0,0412
= 2,02 кг
b
(FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,27/2,02 = 0,13 моль/кг
8. Найдем титр раствора, который показывает какая масса вещества содержится в 1 мл раствора:
Т(х) = m (х)/V
Т(FeSO4) = m (FeSO4)/V = 41,2/2000 = 0,0021 г/мл
Еще больше задач приведены в разделе Задачи: Концентрация растворов, Правило креста
Определение титра, эквивалентной концентрации (нормальности) и титра раствора по определяемому веществу.
Титр раствора – отношение массы растворённого вещества к объёму раствора, T = 
; (г/мл).
Титр раствора по определяемому веществу – отношение массы определяемого вещества к объёму раствора, пошедшего на титрование данной массы, показывает массу вещества, титруемую 1 мл раствора. Например, титр раствора соляной кислоты по карбонату натрия равен:
T HCl/Na2CO3 = 
; г/мл.
Эквивалентная концентрация раствора (Сэ), или нормальность (N) равна:
Сэ = N = 
; моль/л; Сэ = N = 
;
См = 
; моль/л
(молярная концентрация)
Пример 1. Определить титр раствора перманганата калия по железу и пероксиду водорода, если нормальность (Сэ) этого раствора 0,025 моль/л.
Решение. При окислении железа и пероксида водорода перманганатом калия протекают реакции:
А) Fe2+ — e- ® Fe3+; Мэ(Fe) = М(Fe) = 55,85 г/моль.
Б) H2O2 — 2e — ® 2H+ + O2 ® Мэ(H2O2) = 
М(H2O2) = 17,01 г/моль.
(В точке эквивалентности nэ(KMnO4) = nэ(Fe));
Сэ(KMnO4) = 0,025 ® 0,025 моль содержится в 1000 мл раствора перманганата калия.
В точке эквивалентности nэ(H2O2) = nэ(KMnO4) = 0,025 моль в 1000 мл раствора перманганата калия.
Пример 2. Образец массой 0,1182 г с массовой долей марганца 0,84% растворили и оттитровали 22,27 мл раствора арсенита натрия. Определить титр раствора арсенита натрия по марганцу, если марганец присутствует в виде марганцовой кислоты (HMnO4).
Решение. Находим массу марганца в образце:
M(Mn) = 
® Т NaAsO2/Mn = 
.
Пример 3. Определить нормальность (Сэ) раствора азотной кислоты с массовой долей азотной кислоты 30,1% и плотностью 1,185 г/мл в реакции:
NO3- + 4H+ + 3e — ® NO + 2H2O.
Решение.
Сэ = 
;
M(HNO3) = 
; если масса раствора равна 100 г, то m(HNO3) = w(HNO3) = 30,1 г; Vр-ра=
;
Мэ(HNO3) = 
М(HNO3) = · 63 г/моль = 21,01 г/моль;
Сэ(HNO3) = 
Определение титра, эквивалентной концентрации (нормальности) и титра раствора по определяемому веществу.
Титр раствора – отношение массы растворённого вещества к объёму раствора, T = 
; (г/мл).
Титр раствора по определяемому веществу – отношение массы определяемого вещества к объёму раствора, пошедшего на титрование данной массы, показывает массу вещества, титруемую 1 мл раствора. Например, титр раствора соляной кислоты по карбонату натрия равен:
T HCl/Na2CO3 = 
; г/мл.
Эквивалентная концентрация раствора (Сэ), или нормальность (N) равна:
Сэ = N = 
; моль/л; Сэ = N = 
;
См = 
; моль/л
(молярная концентрация)
Пример 1. Определить титр раствора перманганата калия по железу и пероксиду водорода, если нормальность (Сэ) этого раствора 0,025 моль/л.
Решение. При окислении железа и пероксида водорода перманганатом калия протекают реакции:
А) Fe2+ — e- ® Fe3+; Мэ(Fe) = М(Fe) = 55,85 г/моль.
Б) H2O2 — 2e — ® 2H+ + O2 ® Мэ(H2O2) = 
М(H2O2) = 17,01 г/моль.
(В точке эквивалентности nэ(KMnO4) = nэ(Fe));
Сэ(KMnO4) = 0,025 ® 0,025 моль содержится в 1000 мл раствора перманганата калия.
В точке эквивалентности nэ(H2O2) = nэ(KMnO4) = 0,025 моль в 1000 мл раствора перманганата калия.
Пример 2. Образец массой 0,1182 г с массовой долей марганца 0,84% растворили и оттитровали 22,27 мл раствора арсенита натрия. Определить титр раствора арсенита натрия по марганцу, если марганец присутствует в виде марганцовой кислоты (HMnO4).
Решение. Находим массу марганца в образце:
M(Mn) = 
® Т NaAsO2/Mn = 
.
Пример 3. Определить нормальность (Сэ) раствора азотной кислоты с массовой долей азотной кислоты 30,1% и плотностью 1,185 г/мл в реакции:
NO3- + 4H+ + 3e — ® NO + 2H2O.
Решение.
Сэ = 
;
M(HNO3) = 
; если масса раствора равна 100 г, то m(HNO3) = w(HNO3) = 30,1 г;
Vр-ра=
;
Мэ(HNO3) = 
М(HNO3) = · 63 г/моль = 21,01 г/моль;
Сэ(HNO3) = 
Вычисление молярной, нормальной концентрации и титра раствора вещества
Задача 107.
Из Nа2СО3 массой 5,3000 г приготовили 1 дм3 раствора. Вычислите молярную, нормальную концентрации и титр раствора.
Решение:
V(p-pa) = 1 дм3 = 1000 cм3;
М(Nа2СО3) = 106 г/моль;
m(Nа2СО3) = 5,3000 г;
Э(Nа2СО3) = 53 г/моль; ;
СМ(Nа2СО3) = ?
СН(Nа2СО3) = ?
Т(р-ра) = ?
Определяемое вещество (А) – Nа2СО3
1. Рассчитаем титр раствора
ТА = m(Nа2СО3)/V(p-pa) = 5,3000/1000 = 0,005300 г/см3.
2. Расчет молярной концентрации (молярность)
Молярную концентрацию (СМ) можно определить по формуле:
СМ(в-ва) = (Т · 1000)/M(в-ва)
Тогда
СМ(Nа2СО3) = (ТA · 1000)/М(Nа2СО3) = (0,005300 · 1000)/106 = 0,05 моль/дм3.
3. Расчет нормальной концентрации (нормальность)
Для определения нормальной концентрации (СН) воспользуемся формулой:
СН(в-ва) = (Т · 1000)/Э(в-ва)
Тогда
СН(Nа2СО3) = (ТA · 1000)/Э(Nа2СО3) = (0,005300 · 1000)/53 = 0,10 моль/дм3.
Ответ: 0,05 моль/дм3; 0,10 моль/дм3; 0,005300 г/см3.
Задача 108.
Вычислите молярную и нормальную концентрации раствора Н2SО4 с титром 0,004900 г/см3.
Решение:
М(Н2SО4) = 98 г/моль;
ТА = 0,004900 г/см3;
Э(Н2SО4) = 49 г/моль;
СМ(Н2SО4) = ?
СН(Н2SО4) = ?
Определяемое вещество (А) –Н2SО4
1. Расчет молярной концентрации (молярность)
Молярную концентрацию (СМ) можно определить по формуле:
СМ(в-ва) = (Т · 1000)/M(в-ва)
Тогда
СМ(Н2SО4) = (ТA · 1000)/М(Н2SО4) = (0,004900 · 1000)/98 = 0,05 моль/дм3.
2. Расчет нормальной концентрации (нормальность)
Для определения нормальной концентрации (СН) воспользуемся формулой:
СН(в-ва) = (Т · 1000)/Э(в-ва)
Тогда
СН(Н2SО4) = (ТA · 1000)/Э(Н2SО4) = (0,004900 · 1000)/49 = 0,10 моль/дм3.
Ответ: СМ = 0,05 моль/дм3; СН = 0,10 моль/дм3.
Задача 109.
Вычислите нормальную концентрацию раствора NаОН, если Т(NаОН/СаО) равен 0,002914 г/см3.
Решение:
Т(NаОН/СаО) = 0,002914 г/см3;
Э(NаОН) = 40 г/моль;
Э(СаО) = 28 г/моль;
СН(NаОН) = ?
Определяемое вещество (А) – NаОН
1. Расчет титра раствора NаОН
Титр раствора NаОН определим, используя формулу:
Т(А/B) = [ТА · Э(B)]/Э(A), где
А — определяемое вещество; В — стандартное вещество; Э — масса эквивалента; ТА — титр раствора.
Тогда
Т(NаОН) = [Т(NаОН/СаО) · Э(NаОН)]/Э(CaO) = (0,002914 · 40)/28 = 0,004163.
2. Расчет нормальной концентрации раствора
Для определения нормальной концентрации (СН) воспользуемся формулой:
СН(в-ва) = (ТA · 1000)/Э(в-ва)
Тогда
СН(NаОН) = [(Т(NаОН) · 1000)/Э(NаОН)] = (0,004163 · 1000)/40 = 0,1041 моль/дм3.
Ответ: СН(NаОН) = 0,1041 моль/дм3.