Как найти точки на кривой производственных возможностей

Часто нам требуется определить,
принадлежат ли те или иные точки заданной
КПВ, или указать неизвестные координаты
точек, заведомо лежащих на КПВ. Как же
решать подобные задачи?

Оказывается,
решение таких задач является несложным,
если помнить, что КПВ всегда является
убывающей и невогнутой (то есть при
увеличении производства блага
альтернативные издержки возрастают).

ЗАДАЧА

Рассмотрим задачу: Определить, принадлежат ли одной КПВ точки A(0,100), B(100, 95) C(50,90), и D(150, 0) Решение: Существует два способа решения. I способ (графический) В этом способе ответ дается при помощи построения КПВ. Построим кривую в соответствии с координатами: Поскольку получившаяся кривая является невыпуклой, точки не принадлежат одной КПВ. Недостатком такого способа является его громоздкость в том случае, если точек будет очень много или разброс значений их координат будет большим. Кроме того, очень сложно точно соблюсти масштаб, строя график на обычном листе А4. II способ (аналитический) Ресурсы ограничены, поэтому (в соответствии с определением КПВ) при увеличении производства одного блага необходимо снизить объем производства другого. Расставим точки в порядке возрастания одной из координат, например, первой: A (0, 100) C (50, 90) B (100, 95) D (150, 0) При переходе от комбинации C (50, 90) к комбинации B (100, 95) происходит одновременное увеличение объема производства обоих благ, что невозможно в условиях полной занятости и полного объема производства. Таким образом, точки A, B, C и D не принадлежат одной КПВ.

Итак, для начала решения подобных задач
необходимо расставить точки по возрастанию
одной из координат. Если вторая координата
не уменьшается последовательно, точки
не могут принадлежать одной КПВ.

Задача

Задание 3. Истребители и бомбардировщики (определение принадлежности точек к КПВ) Советский разведчик Максим Максимович Исаев получил из источника в Имперском министерстве авиации информацию о производстве бомбардировщиков и истребителей на авиационных заводах Третьего Рейха. По сведениям, переданным ему, используя все ресурсы, за месяц Рейх имеет возможность производить 0И и 800Б, 300И и 500Б, 400И и 300Б или же 500И и 400Б, где И – количество истребителей, а Б – количество бомбардировщиков. Помогите М.М.Исаеву определить, не является ли эта информация «уткой», подготовленной под руководством шефа германской разведки адмирала Канариса.

Однако
условие убывания функции КПВ является
необходимым, но недостаточным условием
принадлежности точек к кривой
производственных возможностей. Кроме
этого необходимо возрастание (вернее,
неубывание) альтернативных издержек
при росте выпуска блага.

ЗАДАЧА

Рассмотрим задачу: Гильдия плотников изготавливает деревянные столы и стулья. Могут ли возможности производства гильдии описываться следующими данными: Столы, шт. в день 0 4 8 12 16 20 24 Стулья, шт. в день 15 14 12 9 5 2 0 Решение: 1. При увеличении производства столов производство стульев снижается. Следовательно, условие ограниченности ресурсов выполняется. 2. Производство столов в гильдии изменяется каждый раз на одинаковую величину (увеличивается на 4). Альтернативная стоимость изготовления столов не может снижаться при росте их производства, следовательно, количество производимых стульев должно каждый снижаться на все большую величину. Проверим это, дополнив таблицу: Столы, шт. в день 0 4 8 12 16 20 24 Стулья, шт. в день 15 14 12 9 5 2 0 Изменение производства столов, шт — +4 +4 +4 +4 +4 +4 Изменение производства стульев, шт. — -1 -2 -3 -4 -3 -2 Мы видим, что при росте производства столов с 12 до 16 нам приходится отказаться от производства 4 стульев, а при росте производства с 16 до 20 – всего от 3 стульев. Поскольку альтернативные издержки начинают убывать при росте производства, возможности гильдии не могут описываться приведенными данными.

В приведенной выше задаче количество
одного из благ изменяется каждый раз
одинаково. Однако если бы оно изменялось
по-разному, решение задачи было бы
ненамного сложнее.

ЗАДАЧА

Рассмотрим задачу: Завод ГАЗ изготавливает автомобили «Волга» и «Газель». Могут ли данные комбинации выпуска автомобилей лежать на КПВ завода ГАЗ? «Волга», шт. в час 150 80 130 50 140 70 «Газель», шт. в час 3 13 6 16 4 14 Решение: 1. Для начала расставим данные в порядке возрастания производства автомобилей «Волга». «Волга», шт. в час 50 70 80 130 140 150 «Газель», шт. в час 16 14 13 6 4 3 При росте производства автомобилей «Волга» производство «Газелей» снижается, следовательно, КПВ убывает. Мы можем перейти к проверке возрастания альтернативных издержек. 2. Производство автомобилей «Волга» на заводе ГАЗ изменяется каждый раз по-разному, поэтому просто сравнить изменение производства «Газелей» нельзя. Но, зная изменение производства обоих благ, мы можем определить и сравнить альтернативные издержки производства.

ЗАДАЧА (продолжение)

Действительно, . Внесем данные в таблицу: «Волга», шт. в час 50 70 80 130 140 150 «Газель», шт. в час 16 14 13 6 4 3 Изменение производства «Волг», шт — +20 +10 +50 +10 +10 Изменение производства «Газелей», шт. — -2 -1 -7 -2 -1 Альтернативные издержки производства автомобилей «Волга» 0,1 (2/20) 0,1 (1/10) 0,14 (7/50) 0,2 (2/10) 0,1 (1/10) Из таблицы видно, что альтернативные издержки производства автомобилей «Волга» сничала неизменны (при росте выпуска «Волги» с 50 до 70 и с 70 до 80 в час), что допустимо – главное, чтобы альтернативные издержки не убывали. Затем альтернативные издержки растут (при росте выпуска с 80 до 140 в час). Но при дальнейшем росте выпуска автомобилей «Волга» альтернативные издержки снижаются. Это нерационально, график будет вогнутым к началу координат, а значит, указанные данные не принадлежат КПВ автозавода ГАЗ.

Рассмотрев, как решать подобные задачи
с конкретными данными, мы можем составить
универсальный алгоритм для определения
принадлежности точек к КПВ и нахождения
неизвестных координат точек, которые
к КПВ заведомо принадлежат:

Пусть даны точки с координатами A,
B и C с
координатами А(x1,y1),
B(x2,y2),
C(x3,y3).

1. Расставим
   точки в порядке возрастания координаты
   X.

2. Тогда,
   если x3 > x2
   > x1, то y3
   < y2 < y1.

3. Сведем
   данные в таблицу:

   1	2	3	4	5
   	X	Y	(для удобства вычитаем из большего выпуска меньший)	Альтернативные издержки X
   	x1	y1
   x2-x1	x2	y2	-(y2-y1)
   x3-x2	x3	y3	-(y3-y2)

4. Если
   производство блага X
   увеличивается на одинаковую величину
   (
   ),
   нам достаточно проанализировать, как
   изменяется производство блага Y.
   При увеличении производства блага X
   альтернативные издержки производства
   X не могут убывать, поэтому,
   если производство Х увеличивается на
   постоянную величину, производство Y
   должно снижаться на постоянную или все
   большую величину. В результате нам
   будет необходимо решить систему из
   следующих неравенств:

Как видим, в этом случае данные столбца
(5) нам не понадобились.

Например, КПВ принадлежат точки А(100,0),
B(60,100) и С(0,200)

1. Если
   производство блага X
   увеличивается неодинаково (
   ),
   нам необходимо проанализировать, как
   изменяются альтернативные издержки
   производства блага X.
   При увеличении производства блага X
   альтернативные издержки производства
   X не могут убывать, поэтому
   нам необходимо решить систему неравенств:

В результате решение задачи сведется
к решению системы из 5 неравенств.

Например,
КПВ принадлежат точки: A(0,300),
B(50,200) и C(100,0), поскольку 0
< 50 < 100, 300 > 200 > 100 и 0,25 (50/200) < 0,5
(50/100).

Задача
	Задание 3. Определние принадлежности точек к КПВ Джеймс Бонд получил сведения, что кривая производственных возможностей Гондураса проходит через точки A(24, 12), B(8, 26), С(32, 0), D(18, 20), E(0, 32). Не является ли это сообщение дезинформацией, подготовленной гондурасскими террористами?

Часто бывает необходимо не определить
принадлежность к КПВ той или иной точки,
а определить допустимые координаты
точки, принадлежащей к КПВ.

ЗАДАЧА

Рассмотрим еще одну задачу Точки A, B, C и D лежат на кривой производственных возможностей. Координаты точек A(5000, 20), B(4000,Y), С(2000,X), D(1000,100). Определить возможные значения X и Y. Решение: Представим имеющиеся данные в виде таблицы, расставив точки в порядке возрастания производства первого блага: Точка Объем производства блага 1 Изменение (рост) объема производства блага 1 Объем производства блага 2 Изменение (снижение) объема производства блага 2 D 1000 — 100 — C 2000 1000 X 100-X B 4000 2000 Y X-Y A 9000 5000 20 Y-20 Поскольку производство блага 1 растет, производство блага 2 должно снижаться: 20 < Y < X < 100. Поскольку изменение объема производства первого блага происходит неодинаково, то мы будем сравнивать альтернативные издержки производства первого блага. Тогда, в соответствии с законом возрастающих альтернативных издержек, , Умножим все части неравенства на 1000. Тогда Упростим, приведя дроби к десятичной форме, 100-X 0,5(X-Y) 0,2(Y-20). Более точные значения X и Y нам неизвестны. Ответ: 20 < Y < X< 100 и 100-X 0,5(X-Y) 0,2(Y-20)

Рассмотрим еще один тип задач. Нам может
быть необходимо определить возможные
границы выпуска одного из благ, если
точно известно количество другого
блага, которое производится в экономике.

ЗАДАЧА

Агент 008 выяснил, что в экономике Заокеании производят тростник и мачете. Ему известно, что точки A(100,10), B(80,20) и C(40,30) лежат на кривой производственных возможностей Заокеании, где первая координата – количество производимого тростника (в тыс. тонн), а вторая – количество мачете (в тыс. штук). Ему также известно, что правительство Заокеании решило выпускать 70 тысяч тонн тростника. Помогите Агенту 008 определить максимальное и минимальное количество мачете, которое может быть выпущено. Решение: Проиллюстрируем условие на КПВ: Точки A, B и C лежат на нашей КПВ. Мы знаем два условия, которым должна соответствовать любая КПВ: 1. КПВ убывает. Следовательно, при выпуске 60 тыс. т. тростника в Заокеании будет выпускаться не менее 20 и не более 30 тыс. мачете. 2. Поскольку КПВ невогнута, альтернативные издержки могут расти или быть постоянными. При переходе от точки A к точке B АИ(Мачете) = 2 тростника (производство мачете растет с 10 до 20 тыс. шт, а производ- ство тростника снижается со 100 до 80 тыс. тонн). Следовательно, при снижении выпуска тростника с 80 до 70 тыс. тонн АИ(Мачете) 2 тростника. В то же время при выпуске 60 тыс. т. тростника мы не можем производить больше, чем 30 тыс. мачете. Отсюда искомая точка, соответствующая максимальному выпуску мачете при производстве 60 тыс. т. тростника, лежит на отрезке AD. Запишем уравнение линейной функции, содержащей отрезок BN, используя известные координаты и угол наклона: АИ(М) = 2T => АИ(Т) = 0,5М М = Mmax – АИ(T)*T 10 = Mmax – 0,5*100 => Mmax = 60 => M = 60 – 0,5Т Найдем координату T точки N, подставив требуемый выпуск тростника(T = 70) в функцию: М = 60 – 0,5*70 => M = 25 Максимальный выпуск мачете в Заокеании при выпуске 70 тыс. т. тростника равен 25 тыс. шт. При переходе от точки B к точке D АИ(Мачете) = 4 тростника (производство мачете растет с 20 до 30 тыс. шт., а производство тростника снижается с 80 до 40 тыс. тонн). Следовательно, минимальная альтернативная стоимость производства мачете при снижении выпуска тростника с 80 до 60 тыс. тонн не может быть больше, чем 1М = 4Т, иначе КПВ будет вогнутой. Очевидно, что искомая точка (точка K), соответствующая минимальному производству мачете при выпуске 60 тыс. т. тростника, лежит на отрезке BC. АИ(М) = 4T => АИ(Т) = 0,25М М = Mmax – АИ(T)*T 20 = Mmax – 0,25*80 => Mmax = 40 => M = 40 – 0,25Т Найдем координату T точки K, подставив требуемый выпуск тростника(T = 70) в функцию: М = 40 – 0,25*70 => M = 22,5 Минимальный выпуск мачете в Заокеании при выпуске 70 тыс. т. тростника равен 22,5 тыс. шт. Ответ: При выпуске 70 тыс. тонн тростника выпуск мачете в Заокеании может составить от 22,5 до 25 тыс. шт. Замечание: Частным случаем подобной задачи может быть ситуация, когда максимальный выпуск достигается в точке D или на отрезке CD (то есть на участке КПВ, перпендикулярном одной из осей).

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Как известно, главной проблемой экономики является удовлетворение (а точнее его невозможность) безграничных человеческих потребностей в условиях ограниченности располагаемых ресурсов. Ограниченное количество имеющихся у нас ресурсов позволяет произвести конечное количество благ и услуг.

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

1. В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
2. В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1<0)$. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно, данная функция является убывающей.

Альтернативная стоимость и КПВ

Определение 2
Альтернативная стоимость показывает от какого количества единиц другого блага (например, блага $y$) нужно отказаться для производства одной дополнительной единицы первого блага (например, блага $x$)

Геометрический смысл альтернативной стоимости

Наиболее часто встречающимися графиками КПВ являются линейная и вогнутая функции.

Разберем геометрический смысл $AC$ на примере вогнутой функции:

Если мы работаем с дискретными величинами, прирост $x$ и прирост $y$ являются целыми числами, альтернативная стоимость дополнительной единицы $x$ равна $dfrac{Delta y}{Delta x}=tgalpha$, то есть тангенсу угла наклона секущей. (Деля $Delta y$ на $Delta x$ мы ищем сколько единиц товара $y$ приходится на дополнительную единицу товара $x$).

Но во многих экономических задачах товары считаются бесконечно делимыми. В таком случае нам нужно посчитать то количество товара $y$ от которого нам пришлось отказаться, чтобы произвести дополнительное бесконечно малое количество товара $x$. В данной ситуации альтернативная стоимость товара $x$ в некоторой точке $A$ (АС приращения $x_A$ на бесконечно малую величину) — это угол наклона касательной в этой точке, то есть производная функции КПВ.

Подробнее о производных и секущих вы можете узнать здесь.

Закон, актуальный для вогнутых функций:
При увеличении объёмов производства товара его альтернативная стоимость растет ($Delta y_2>Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

$AC_x=tgalpha$
$AC_y=tgbeta$

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tgbeta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tgalpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.

Готовимся к олимпиаде по экономике. Кривая производственных возможностей

Альтернативная стоимость 1 т пшеницы на втором поле равна 2 т картофеля. При этом максимальное производство картофеля составляет 400 т. Значит, наибольшее количество пшеницы, которое можно вырастить на втором поле, равно 400 : 2 = 200 т. Тогда в координатной плоскости нужно построить точки (0; 400) и (200; 0). КПВ представляет собой отрезок прямой, соединяющей эти точки.

Эту кривую можно представить в табличном виде по точкам перелома:

Построим КПВ для обоих случаев.

КПВ представлена на рисунке ниже.

КПВ представлена на рисунке ниже.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Таблица 2.

КПВ представлена на рисунке ниже.

Заполним таблицу точек перелома графика КПВ:

КПВ представлена на рисунке ниже.

Задача № 144. Построение КПВ

Иван может получить на своем поле либо 400 т пшеницы, либо 1000 т картофеля. Для Петра альтернативной стоимостью выращивания одной тонны картофеля будет производство 0,25 т пшеницы при максимальном урожае картофеля, равном 1200 т. Два фермера – Иван и Петр – решили объединить свои усилия. Это не увеличит их производительности.

а) Построить кривую производственных возможностей «коллективного» хозяйства.

б) Верно ли, что альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 400 т пшеницы?

в) Верно ли, нельзя произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы?

г) Верно ли, что при производстве 1700 т картофеля альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы?

д) Верно ли, что для увеличения производства пшеницы с 200 т на 550 т нужно пожертвовать снижением урожая картофеля на 1100 т.

Решение:

а) Кривая производственных возможностей — это кривая, каждая точка которой показывает все возможные сочетания максимального производства двух экономических благ, в условиях полной занятости ресурсов и неизменной технологии.

Найдём координаты точек перелома:

А: Максимальное производство пшеницы обоих фермеров – 700 тонн. На поле Ивана можно вырастить 400 тонн, на поле Петра – 300 тонн:

При этом объём картофеля будет нулевым.

В: Далее определим, на каком из двух полей следует начать выращивать картофель, если фермер решит выращивать хотя бы небольшое его количество.

Для этой цели выберем из двух полей то, на котором выращивание каждой единицы картофеля приведёт к наименьшим потерям объёма пшеницы. То есть выберем то поле, где альтернативные издержки выращивания картофеля наименьшие.

На поле Ивана альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

А на поле Петра альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,25 т пшеницы.

0,25 меньше чем 0,4, значит, для производства первых тонн картофеля выгоднее использовать поле Петра.

Максимально на его поле можно вырастить 1200 т картофеля, пожертвовав при этом 300 тонн пшеницы.

Точка В будет иметь координаты: 1200 тонн картофеля, 400 тонн пшеницы.

С: Максимальное количество картофеля, которое можно вырастить на двух полях равно 2200 тонн (1000 тонн на поле Ивана и 1200 тонн на поле Петра). При этом объём пшеницы будет нулевым.

б) Неверно, так как альтернативной стоимостью производства первых 1200 т картофеля является производство 300 т пшеницы.

в) Точка, в которой производится 600 тонн картофеля, соответствует верхнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Петра.

КПВ поля Петра является линейной функцией вида:

где а — максимально возможный объём пшеницы, когда все ресурсы используются только в производстве пшеницы,

b — коэффициент, характеризующий наклон КПВ и отражающий величину альтернативных издержек выращивания 1 т картофеля.

Итак, КПВ поля Петра описывается уравнением:

При производстве 600 тонн картофеля можно максимально вырастить:

Y = 700 — 0,25 × 600 = 550 тонн пшеницы.

Таким образом, можно произвести 600 т картофеля и 550 т пшеницы.

г) Точка, в которой производится 1700 т картофеля соответствует нижнему участку КПВ, отражающему производственные возможности поля Ивана.

На поле его поле альтернативные издержки 1 т картофеля равны 0,4 т пшеницы.

Альтернативной стоимостью увеличения производства картофеля на 20 т является отказ от 8 т пшеницы:

Кривая производственных возможностей. Пример, график

Теория экономики изучает человеческую деятельность, которая связана с достижением результативного использования ресурсов для лучшего удовлетворения жизненных потребностей. Формирование основных благ реализуется на предприятиях организацией производства. Это определяет кривая производственных возможностей.

Определение производства

Производство – это рациональная человеческая деятельность, направленная на удовлетворение главных потребностей. Это процесс общественный, ведь люди при этом занимаются совместной экономической деятельностью. Процесс включает в себя взаимодействие основных факторов производства – труда, капитала, земли, предпринимательства. Результат производства – сотворение материальных и нематериальных благ, которые удовлетворяют потребности людей.

Виды человеческих потребностей

Человеческие потребности можно классифицировать как состояние недовольства или нужды, от которых человек стремится отказаться. Потребности изменяются, развиваясь вместе с человеческой цивилизацией. Классификация потребностей очень разнообразна. Потребности, которые подлежат удовлетворению, можно разделить на конечные (объекты потребления) и промежуточные (производственные средства).

Конечные потребности – это нужда человека как биосоциального существа. Их называют еще потребностями личными. В результате удовлетворения этих потребностей восстанавливается человек. Это предметы потребления: еда, одежда, место жительства и т.д. Потребляя их, человек выводит эти блага из оборота экономики.

Промежуточные потребности связаны с человеком непосредственно. Это нужды хозяйственных построений. Удовлетворение этих потребностей служит формированию новых благ. Такие нужды считаются производственными, а их удовлетворяющие блага – производственными средствами. В процессе употребления этих благ они не исчезают, а реформируются и служат для ублажения других потребностей. В основном благ, которые нужны для удовлетворения человеческих потребностей, не существует в готовом виде. Они создаются, производятся с помощью ресурсов, которыми обладают люди.

Возможности общественного производства

Возможности производства общества – это самый вероятный объем произведения благ при результативном использовании существующих ресурсов. Производственная эффективность – это отношение обретенного результата к затратам и ресурсам.

Издержки одних благ, изъявленные в других, которыми пришлось пожертвовать, называют альтернативными издержками. Возможное производство продуктов потребления показывает кривая производственных возможностей.

Необходимо выбрать, когда действуют условия относительной нехватки ресурсов. Выбор вершится между вариантами оптмального использования ресурсов. Наилучшим будет вариант, который обеспечит лучший результат при малых затратах.

Альтернативное использование ресурсов

Общественные потребности возрастают и ориентируются на увеличение результата. Но ресурсы не бесконечны, а возможности производства ограничены. Рост производственных объемов одного продукта может происходить лишь при отказе от производства другого. Из-за того, что ресурсы ограничены, их альтернативно используют. Потому как ресурсы редки, экономика производства с полным объемом не обеспечит необъятный выпуск услуг и товаров. Больше того, нужно решать, какие услуги и товары нужно производить, а какие – нет.

Ограниченность ресурсов ограничивает выпуск услуг и товаров. Поскольку ресурсы не безграничны и применяются в полном объеме, рост производства в одной сфере, например, в производстве автомобилей, нуждается в переключении части ресурсов с производства другой сферы, к примеру, производства масла. И наоборот – если больше производить масла, то нужно сократить производство автомобилей. При полном использовании ресурсов общество не может ставить две совершенно разные цели. Здесь подразумевается альтернативная стоимость; цена производства услуги или товара, которые измеряются с точки зрения упущенного потенциала производства других видов услуг, или товаров, которые требуют тех самых расходов ресурсов. Цена смены одного блага на другое.

Общество обязано выбирать – производить масло или автомобили, либо пушки и масло в некоторых пропорциях. При этом появляется проблема разумного ведения хозяйства. Эта проблема будет стоять всегда.

Графическое изображение производства масла и авто

Для глубокого понимания содержания возможностей производства можно использовать предыдущий пример и задать ему графическую картинку, изложив по горизонтали производство масла, а по вертикали – производство автомобилей. В результате имеем кривую производственных возможностей. Это объединение точек, координаты. Кривая производственных возможностей характеризует разные комбинации самых больших размеров производства двух услуг и товаров, которые могут сформироваться в условиях полноценной занятости в экономике со стабильными запасами и постоянной технологией.

Кривая производственных возможностей: график

Ось ординат отображает вероятные величины производства товара А при небольшом ресурсном объеме, ось абсцисс – вероятные объемы производства товара В из того же количества ресурсов. Если соединить максимальные точки, получается кривая производственных возможностей. Все точки на кривой ПВ представляют определенный большой размер изготовления двух продуктов.

Она обуславливает границы лучшего производства товара А и В в одно время при том, что используются минимальные ресурсы. Кривая производственных возможностей предусматривает, что выбор самого подходящего варианта ограничивается их количеством, которые, в свою очередь, представлены собранием точек кривой. При увеличении производства А мы теряем число товаров В, и наоборот. Кривая производственных возможностей отражает отрицательную подчиненность между парными размерами самых больших показателей производства. Количество потери одного товара при максимальном производстве другого называют альтернативной ценой.

Кривая производства автомобилей и масла

Эта кривая показывает некоторую границу. Чтобы выполнить разные производственные комбинации автомобилей или масла общество обязано осуществить самую большую занятость ресурсов и большой размер производства.

Все точки сочетаний масла и автомобилей на кривой показывают самые большие их количества, которые могут быть получены в результате самого результативного использования всех доступных ресурсов. Точка на кривой производственных возможностей А (рис.1) показывает, что все количество ресурсов направлено на автомобильное производство, товаров производственного значения. Точка F показывает, что все ресурсы направляются на производство масла.

Кривая производственных возможностей отражает, что две эти точки – крайности. Разного рода экономики балансируют в распределении совместного производства между товарами промежуточного назначения и потребительскими.

Передвигаясь от точки А к точке F, расширяем производственный процесс потребительских предметов (масла), переключая ресурсы, выделенные на изготовление средств производства. В этом случае кривая производственных возможностей характеризирует автомобили, как альтернативную цену масла.

Перераспределение ресурсов

Товары потребления прямо ублажают наши нужды. Направляясь к точке F, общество усиливает удовлетворение своих потребностей. Но такое перераспределение ресурсов через время нанесет урон самому обществу, так как запас его орудий производства перестанет расти и сократится, что снизит потенциал последующего производства. И наоборот, двигаясь в противоположную сторону, общество воздерживается от текущего потребления. Это делает свободными ресурсы, которые используют для роста производства средств производств, тогда масло – альтернативная цена автомобилей. Увеличивая запас капитала, общество может создавать большой объем производства, рассчитанное на большое количество потребления в будущем, которое использует производство. Кривая производственных возможностей включает не все точки.

Точки за кривой трансформации

Точки, которые находятся за кривой трансформации (точка S) (рис.1), предпочтительнее других точек на кривой. Но этих точек нельзя достичь при таком количестве ресурсов и технологии производства. Малое количество ресурсов отвергает какое-либо сочетание производства производственных средств и предметов потребления в точке, которая существует возле кривой производственных возможностей.

Все точки в середине кривой производственных возможностей отражают не полностью занятые экономические ресурсы. Кривая производственных возможностей подразумевает, что если продвигаться к абсолютной загруженности ресурсов и полному производственному объему, общество может увеличить количество либо одного, либо двух продуктов. Эта точка показывает, что дополнительные ресурсы могут увеличить производство и автомобилей, и масла.

Закон дополнительных затрат

На основе всего этого можно определить, что большое количество масла производится только тогда, когда уменьшается производство автомобилей. Отказаться от автомобилей, чтобы получилось определенное количество другого продукта, которое называется вмененными производственными издержками продукта. В этом примере количество авто, от которых нужно будет отказаться, чтобы получить еще одну единицу масла, – вмененные либо издержки альтернативы.

Здесь действует закон возрастающих вмененных издержек (затрат дополнительно), он отражает свойство экономики рынка, который гласит, что для получения каждой единицы дополнения товара приходится платить потерей количества других товаров, благ. Из-за того, что производственные возможности и ресурсы ограничены, блага также небезграничны.

В экономике понятие трансформации заключается в альтернативности экономики полной занятости. Так, она должна выбирать между производством производственных средств и потребительских продуктов через перераспределение ресурсов, в этом и состоит проблема выбора. Кривая производственных возможностей описывает ограниченность ресурсов.

Главная идея заключается в следующем: в любое время экономика абсолютной занятости и объема производства обязана жертвовать частью продукта X, чтобы получить большее количество продукта Y. Редкость ресурсов экономики не разрешает ей в равной степени увеличивать и X, и Y.

Различие сфер возможностей производства в разных странах

Кривая производственных возможностей трансформации иллюстрирует также различия, которые существуют в сфере возможностей производства в разных странах. Кривые трансформаций страны А и страны В. Потенциал страны А выше, чем В. Даже если бы страна В полностью занялась только производством авто, ее потенциал достиг бы точки Z1.

Страна А с аналогичной задачей добьется максимума производства авто в точке Z2, это объясняется тем, что автомобилестроение лучше развито в стране А. Переход с низкого на уровень выше кривой ПВ можно осуществить только в том случае, если экономика будет расти, будут происходить технические открытия и разработка новых месторождений полезных ископаемых, научные открытия в различных сферах деятельности человека.

Сдвиг кривой производственных возможностей при расширении одного вида производства имеет асимметричный характер. Этот факт может быть использован для характеристики сдвигов структуры между частными и общественными благами, между сельским хозяйством и промышленностью.

Кривая производственных возможностей трансформации у странах А и В

Обществу нужно выбирать из накопления (капиталовложения) и потребления. Если на время отступиться от увеличения определенного уровня потребления разнообразных услуг и благ (личных, не производственных) и расширить накопительные размеры (строительство новых фабрик, заводов), можно через определенное количество лет прийти к более высокой кривой трансформации.

Увеличение возможностей производств путем расширения числа ресурсов – путь экстенсивный. А увеличение за счет факторов, которые позволяют поднять результативность использования неизменных ресурсов по количеству – усиленный путь увеличения возможностей производств.

Физическую основу усиленного пути увеличения возможностей определяет научно-технический прогресс. Но даже самая большая скорость наращивания возможностей производств в обществе не может в полной мере решить проблему ограничения ресурсов. Поэтому общественность всегда обязана принимать решение о том, что производить, от удовлетворения каких потребностей отказаться.

2.1 Кривая производственных возможностей

Определение 1
Кривая производственных возможностей, о которой пойдет речь в данной теме, показывает все возможные комбинации производства различных благ при условии полного и эффективного использования имеющихся ограниченных ресурсов.

Предпосылки построения КПВ:

1. В экономике производятся только два вида товаров/услуг;
2. В экономике должна применятся самая эффективная технология из всех существующих на данный момент.

Обратимся к графику некоторой КПВ:

Область, ограниченная графиком КПВ, показывает все доступные нам точки при данном запасе ресурсов и данной технологии.

Рассмотрим $3$ точки:

Точка $A$ лежит под графиком КПВ. Данная точка является неэффективной по Парето (был такой итальянский учёный), потому что можно увеличить объём производства одного блага, не уменьшая количество другого.

Точка $B$ является эффективной по Парето, ибо нельзя увеличить объём производства одного блага, не уменьшая объём производства другого блага.

Точка $C$ является недостижимой при имеющемся количестве ресурсов и данной технологии.

В неэффективную точку можно попасть, если ресурсы используются неэффективно

Функция КПВ

КПВ — невозрастающая функция.
В большинстве случаев КПВ является убывающей функцией. Возьмем произвольную точку $A$, лежащую на графике функции КПВ. В данной точке уже задействованы в производстве товаров $x$ и $y$ все имеющиеся ресурсы. Чтобы увеличить производство товара $x$ ($x_1 to x_2$), нам придётся уменьшить количество производимого товара $y$ ($y_1 to y_2$) (уменьшая объём производства товара $y$, мы освобождаем некоторое количество ресурсов, которые теперь пойдут на производство дополнительных единиц товара $x$). Таким образом, мы имеет положительный прирост аргумента $(x_2-x_1 > 0)$ и отрицательный прирост значения функции $(y_2-y_1 Delta y_1$). Товар может обладать возрастающей альтернативной стоимостью, ибо при увеличении количества одного товара для его производства используются всё менее и менее приспособленные ресурсы. Вогнутость КПВ обусловлена невзаимозаменяемостью ресурсов.

Линейная функция обладает постоянной альтернативной стоимостью на всём своём протяжении. Её альтернативная стоимость вычисляется также как и у вогнутой функции (только работаем мы теперь не с касательной и секущей, а с графиком самой функции). Товар может обладать постоянной альтернативной стоимостью, если ресурсы, необходимые для его производства являются более или менее взаимозаменяемыми.

Также нельзя забывать про существование выпуклых функций КПВ. Подобные КПВ обладают убывающей альтернативной стоимостью из-за возрастающей отдачи от масштаба: если мы задействуем в производстве товара много ресурсов, то получается производить его с меньшими издержками. $AC$ данных функций измеряется также, как и любых других, и равна тангенсу угла наклона касательной, проведенной в точку касания при бесконечно делимом $x$ ($AC_x=tgbeta$) или тангенсу угла наклона секущей ($AC_x=tgalpha$) при работе с дискретными величинами.

Ещё существуют КПВ с разной выпуклостью на разных участках.