Как найти точку надира

Класс 42с., )Ов.

ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ

К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ

Я, И. Гебгарт

СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ ТОЧЕК НАДИРА

Заявлено 29 декаоря 1956 г. за 1143 563540 в Комитет по делам на зретеиий 1I открь|ти11 при Совете Министров СССР

При плановой фототриангуляции иногда координаты точек надира аэро.HHMYQB определяют с помощью элементоь взаимного ориентирования, которые получают аналитически по измеренным на стереокомпарзторе поперечным параллаксам шести стандартно расположенных точек.

От элементов взаимного ориентирования переходят к условным углам наклона аэроснимков, а затем, умножая тангенсы этих углов на фокусное расстояние аэрофотоаппарата, получают координты условных точек падира.

Определение координат точек надира таким способом занимает много времени и требует наличия стереокомпаратора.

Для ускорения работ и производства их без применения сложного оборудования предлагается положения базисных линий находить на аэроснимках методом продолжения и определять искомые координаты, сравнивая их с положением, соответствующим горизонтальному снимку.

На чертеже изображена схема определения координат точек надп1ра по предлагаемому «пособу.

Определение начинается с нанесения средней базисной линни на среднем горизонтальном аэроснимке маршрута. Для этого маршрут монтируется и к нему прикладывается линейка таким образом, чтобы ее край прошел через главную точку среднего аэроснимка и расположил»я симметрично относительно главных точек остальных аэроснимков. На краях среднего аэроснимка (аэронегатива) линию фиксируют п. Затем на средний аэроснимок 1 укладывают палетку 2, пре I,ставляющую собой нанесенные на прозрачный материал три основные линии, параллельные друг другу, расположенные на расстоянии 70 лл одна от другой (могут быть выбраны и другие расстояния) и ряд вспомогательных линий. На концах основных линий (на расстоянии 1800 ллл) имеются отверстия. Палетка укладывается таким образом, чтобы средняя основная линия прошла через наколы, имеющиеся на среднем аэроснимке.

На соседний аэроснимок укладывается другая точно такая же палетка. Затем, пользуясь ею как ориентир-линейкой, поочередно находят № 113457 положение базисных линий на соседнем аэроснимке. При этом нужно следить за тем, чтобы на соседнем аэроснимке идентичные контуры рассекала не только основная линия, но и ближайшие вспомогательные.

Базисные линии фиксируются на краях снимка наколами (через отверстия в палетке). Затем с базисными линиями второго аэроснимка поочередно совмещают основные линии первой палетки и с помощью второй палетки ощ)еделяют положение базисных линий на третьем аэроснимке.

Аналогично находят базисные линии на остальных аэроснимках.

После того как на всех снимках или негативах маршрута найдено положение базисных линий, измеряют величины смещений базисных линий. Для этого прикладывают палетку к каждому аэроснимку так, чтооы средняя основная линия ее совпала со средней базисной линией, и измеряют расстояния между наколами аэроснимка или аэронегатива и основными базисными линиями палетки.

Предмет изобретения

Способ определения координат точек надира аэроснимков с использованием базисных линий, о тл и ч а ю шийся тем, что, с целью ускорения работ и производства их без применения оборудования, положения базисных линий находят на аэро»нимках методом продолжения и по сравнению с их положением, соответствующим горизонтальному снимку, определяют искомые координаты.

Комитет по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Редактор Л. М. Струве Гр. 165

Информационно-издательский отдел. Подп. к пек. 16.XII-58 г.

Объем 0,17 и. л. Зак. 5760 ираж 1675 Цена 25 коп.

Гипографин Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР

Москва, Петровка, 14.

 

Точки и линии небесной сферы — как найти альмукантарат, где проходит небесный экватор, что представляет собой небесный меридиан.

Что представляет собой Небесная сфера

Небесная сфера – абстрактное понятие, воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, центром которой является наблюдатель. При этом центр небесной сферы как бы находится на уровне глаз наблюдателя (иными словами, все что вы вы видите над головой от горизонта до горизонта – и есть эта самая сфера). Впрочем, для простоты восприятия, можно считать центром небесной сферы и центр Земли, никакой ошибки в этом нет. Положения звезд, планет, Солнца и Луны на сферу наносят в таком положении, в каком они видны на небе в определенный момент времени из данной точки нахождения наблюдателя.

Иными словами, хотя наблюдая положение светил на небесной сфере, мы, находясь в разных местах планеты, постоянно будем видеть несколько различную картину, зная принципы “работы” небесной сферы, взглянув на ночное небо мы без труда сможем сориентироваться на местности пользуясь простой техникой. Зная вид над головой в точке А, мы сравним его в с видом неба в точке Б, и по отклонениям знакомых ориентиров, сможем понять где именно находимся сейчас.

Люди давно уже придумали целый ряд инструментов облегчающих нашу задачу. Если ориентироваться по “земному” глобусу просто с помощью широты и долготы, то целый ряд подобных элементов – точек и линий, предусмотрен и для “небесного” глобуса – небесной сферы.

Элементы небесной сферы

Небесная сфера имеет ряд характерных точек, линий и кругов, рассмотрим основные элементы небесной сферы.

Вертикаль наблюдателя — прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в точке наблюдателя. Зенит  — точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, расположенная над головой наблюдателя. Надир  — точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, противоположная зениту.

Истинный горизонт — большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к вертикали наблюдателя. Истинный горизонт делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу, в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу, в которой расположен надир.

Ось мира (Земная ось) — прямая, вокруг которой происходит видимое суточное вращение небесной сферы. Ось мира параллельна оси вращения Земли, а для наблюдателя, находящегося на одном из полюсов Земли, она совпадает с осью вращения Земли. Видимое суточное вращение небесной сферы является отражением действительного суточного вращения Земли вокруг своей оси. Полюсы мира —точки пересечения оси мира с небесной сферой. Полюс мира, находящийся в области созвездия Малой Медведицы, называется Северным полюсом мира, а противоположный полюс называется Южным полюсом.

Небесный экватор — большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу, в которой расположен Северный полюс мира, и южную полусферу, в которой расположен Южный полюс мира.

Небесный меридиан, или меридиан наблюдателя — большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира, зенит и надир. Он совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и делит небесную сферу на восточную и западную полусферы.

Точки севера и юга — точки пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом. Точка, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера истинного горизонта С, а точка, ближайшая к Южному полюсу мира, — точкой юга Ю. Точки востока и запада — точки пересечения небесного экватора с истинным горизонтом.

Полуденная линия — прямая линия в плоскости истинного горизонта, соединяющая точки севера и юга. Полуденной называется эта линия потому, что в полдень по местному истинному солнечному времени тень от вертикального шеста совпадает с этой линией, т. е. с истинным меридианом данной точки.

Южная и северная точки небесного экватора — точки пересечения небесного меридиана с небесным экватором. Точка, ближайшая к южной точке горизонта, называется точкой юга небесного экватора, а точка, ближайшая к северной точке горизонта, — точкой севера небесного экватора.

Вертикал светила, или круг высоты,  — большой круг на небесной сфере, проходящий через зенит, надир и светило. Первый вертикал — вертикал, проходящий через точки востока и запада.

Круг склонения, или часовой круг светила, — большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира и светило.

Суточная параллель светила — малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости небесного экватора. Видимое суточное движение светил происходит по суточным параллелям.

Альмукантарат светила — малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости истинного горизонта.

Все отмеченные выше элементы небесной сферы активно используются для решения практических задач ориентирования в пространстве и определения положения светил. В зависимости от целей и условий измерения применяют две отличающиеся системы сферических небесных координат.

В одной системе светило ориентируют относительно истинного горизонта и называют эту систему горизонтальной системой координат, а в другой — относительно небесного экватора и называют экваториальной системой координат.

В каждой из этих систем положение светила на небесной сфере определяется двумя угловыми величинами подобно тому, как при помощи широты и долготы определяется положение точек на поверхности Земли.

---

источник: по книге “Авиационная астрономия”

ЦЕНТРАЛЬНАЯ
ПРОЕКЦИЯ КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОСНОВА
АЭРОФОТОСНИМКА

Под
проекцией следует понимать изображение
пространственных фигур на плоскости
или какой-либо другой поверхности.

В
ортогональной проекции все точки фигуры
проектируются на горизонтальную
плоскость по прямым линиям, перпендикулярным
этой плоскости. Эти прямые линии являются
в данном случае отвесными линиями.

Центральная
проекция получается в результате
проектирования всех точек фигуры на
какую-либо плоскость или поверхность
по прямым линиям. выходящим из определенной
точки S,
называемой центром проекции (рис. 14,
(рис.15).

Рис.
14. Центральная проекция (наклонный
аэрофотоснимок)

При
центральном проектировании используются
следующие основные плоскости, линии и
точки:

Е
– горизонтальная плоскость, проходящая
через какую-либо точку местности и
называемая плоскостью основания. Её
еще называют предметной плоскостью;

Р
– картинная плоскость (аэрофотоснимок).
На этой плоскости размещается центральная
проекция объектов предметной плоскости;

W
– плоскость главного вертикала
(направления съёмки);

SoO
– главный луч;

So-f
– фокусное расстояние объектива
фотокамеры;

Н
– высота съёмки – расстояние центра
проекции относительно основания;

о
– главная точка аэрофотоснимка;

О
– проекция главной точки на предметную
плоскость;

с
– точка нулевых искажений. В этой точке
горизонтальные углы не искажаются;

С
– проекция точки нулевых искажений на
предметную плоскость;

n
– точка надира (пересечения отвесной
линии, проходящей через центр проекции,
с плоскостью снимка);

ТТ
– ось перспективы (линия основания);

hh
– главная горизонталь;

Рис.
15. Центральная проекция (горизонтальный
аэрофотоснимок)

V_i
–главная вертикаль;

h₁h_i
– линия действительного горизонта;

i
– точка схода картинной плоскости;

V
– главная точка оси перспективы
(пересечения линии основания с главной
вертикалью).

Различают
элементы внутреннего ориентирования
аэрофотоснимка и элементы внешнего
ориентирования. К элементам внутреннего
ориентирования относятся фокусное
расстояние f
и координаты х_о,
у₀
главной точки в системе координат снимка
оху. а к элементам внешнего (рис. 3) –
координаты Х_s,
Y_s,
Z_s
точки фотографирования S
в системе координат OXYZ
местности, а также углы Эйлера: 
– угол поворота снимка в плоскости XY,

– угол продольного наклона снимка в
плоскости ZX,

– угол поперечного наклона в плоскости
ZY.

В
частном случае, рассматриваемом в
настоящей работе (см. рис. 14), =0
и =0,
Za
=H,
а зависимость между координатами точки
на снимке и на местности определяется
формулами:

(1)

2.3 Масштабы арофотоснимка

Будем
полагать аэроснимок горизонтальный.
Тогда, если местность представляет
собой горизонтальную плоскость, масштаб
аэрофотоснимка определится в зависимости
от высоты полета летательного аппарата
Н и фокусного расстояния АФА f_%
получают
аэрофотоснимки различных масштабов.
Отношение длины отрезка на аэрофотоснимке
ab
к
длине того же отрезка на местности А В
называется численным масштабом
аэрофотоснимка. Как следует из рис. 16,
масштаб аэрофотоснимка можно определить
по формуле:

(2)

где
m
– знаменатель масштаба АФС.

Но
поскольку

(3)

то

(4)

Из
формулы (3) можно вычислить высоту
фотографирования:

(5)

если
известен ее масштаб и фокусное расстояние
фотокамеры.

Рис.
16 Схема определения масштаба аэрофотоснимка

При
наклонном положение оптической оси
АФА, а также при пересеченном или горном
рельефе снимаемой местности масштабы
аэрофотоснимков для разных их частей
будут неодинаковы. В частности при
отклонении оптической оси АФА от отвесной
линии на угол αo
масштаб
аэрофотоснимка в разных его точках
можно определять по формуле:

(6)

При
пересеченном и горном рельефах местности
масштабы аэрофотоснимков будут
переменными также в связи с искажениями
из-за рельефа. Как следует из рис. 17. если
точка А имеет превышение (+h)
и точка В (-h)
относительно условного (среднего)
горизонта, а точки А₀
и В_с
— их ортогональные проекции, то точки
a₀,
а и b₀,
b
являют ся соответственно центральными
проекциями этих точек на аэрофотоснимке
Р. В этом случае расстояния aa₀=δha
и bb₀=δhb
являются смешениями точек a
и b
на аэрофотоснимке за счет соответствующих
превышений. Только в одной точке N
аэрофотоснимка — точке надира
(см. рис. 17), являющейся проекцией отвесной
линии, проходящей через центр объектива,
искажений из-за рельефа не будет, т.е.
δh=
0. Поэтому при рисовке горизонталей и
контуров местности в положение
соответствующих точек необходимо
вводить поправки за рельеф местности
δhпо
направлению к главной точке при
положительном превышении и в обратную
сторону — при отрицательном.

Рис.
17 Смещение изображений точек на
аэрофотоснимке в плане из-за рельефа

Ранее было установлено, что масштаб
горизонтального снимка равнинной
местности постоянен и определяется
отношением фокусного расстояния
съемочной камеры к высоте фотографирования.
Наклонный снимок содержит перспективные
искажения, и его масштаб уже
не будет постоянным. В частности, из
рис. 18 следует, что

для снимка P⁰:;
для снимкаP:.

Следовательно, масштаб изображения
следует опреде­лять как от­но­шение
бес­ко­нечно малых отрезков наклонного
снимка и мест­ности:

(7)

где dl иdL– бесконечно малые отрезки снимка и
местности, связанные с бесконечно малыми
приращениями координат ограничивающих
их точек следующими зависимостями (рис.
19):

(8)

Для
вывода формулы, определяющей масштаб
наклонного снимка по произвольному
направлению, используются формулы связи
координат точек снимка и местности, при
выводе которых координатные оси ox
и OX
совмещаются с главной вертикалью и ее
проекцией.

После
преобразований формула масштаба снимка
в точке с координатами x,
y
по произвольному направлению примет
вид

,
(9)

где

.

Выполним
анализ формулы (9), получим формулы
масштаба в основных точках снимка по
главной вертикали и по горизонталям.

1.
Снимок
горизонтальный
(_с=
0). Подстановка _c
дает k
=
1, c
= 0,
и вместо (9)
будем иметь

.
(10)

Следовательно,
масштаб горизонтального снимка плоской
местности – величина постоянная, не
зависящая от положения точки.

2.
Масштаб
по главной вертикали
(y
= 0,

= 0).
Подстановка
в (9) дает k=cos_c
и c=0.
Тогда формула
масштаба по глав­ной вер­тикали

.
(11)

3.
Масштаб
по горизонталям
(
= 90).
Подкоренное
вы­ра­же­ние в знамена­теле
формулы (9) равно k,
и искомый масштаб

.
(12)

Как видно, масштаб по любой горизонтали
является величиной постоянной, что и
подтверждает перспектива сетки квадратов.

Действуя аналогично, можно получить
формулы для расчета масштаба по главной
вертикали и горизонталям в основных
точках.

Масштаб в точке
нулевых искажений.

Подставив в (9)y=0,oc=x=–f(1–cos)/sin
согласно(20),k=1,
c=0, получим

.
(13)

Масштаб в точке
надира(x= – ftg,
k=1/cos,
c=0):

.
(14)

Масштаб в главной
точке снимка(x=0,
k=cos,
c=0):

.
(15)

4.
Изменение
масштаба в пределах аэроснимка
можно получить, определив разность
масштабов
по главной вертикали в двух симметрично
расположенных точках с абс­циссами
+x
и –x:

После несложных преобразований, полагая,
с достаточной для приближенных оценок
точностью, что средний масштаб аэроснимка
определяется по формуле (13):

.
(16)

Расчеты
по этой формуле показывают, что при x=f
и _c=30
относительное измене­ние масштаба
составит около 1/30. С такой же точностью
будут определены и длины измеренных на
снимке линий. Следовательно, выполнять
измерения по контактным аэроснимкам с
использованием их среднего масштаба
нужно весьма осторожно.

Соседние файлы в папке 01-12-2014_08-56-06

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #