Классы
Все классы
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
Предметы
Все предметы
- Русский язык
- Английский язык
- Алгебра
- Геометрия
- Физика
войтирегистрация
- Ответкин
- Решебники
- 7 класс
- Геометрия
- Погорелов
- Задача №20, Параграф 8
Назад к содержанию
ГДЗ (готовое домашние задание из решебника) на Задача №20, § 8 по учебнику Геометрия. 7-9 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов — 2-е издание. Просвещение, 2014-2017г.
Условие
Найдите точку, равноудаленную от осей координат и от точки (3; 6).
Решение 1
Другие задачи из этого учебника
Популярные решебники
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Атанасян Л.С.
Издатель: Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 2014-2019г.
ГДЗ по Геометрии 7-9 класс: Погорелов А.В.
Издатель: А. В. Погорелов, 2014-2017г.
Сообщить об ошибке
Выберите тип ошибки:
Решено неверно
Опечатка
Плохое качество картинки
Опишите подробнее
в каком месте ошибка
Ваше сообщение отправлено
и скоро будет рассмотрено
ОК, СПАСИБО
Задача 26297 4.1.17. Найти координаты точки,…
Условие
4.1.17. Найти координаты точки, одинаково удаленной от осей координат и от координаты точки А(1; 8).
математика ВУЗ
3599
Решение
★
Так как точка равноудалена от осей координат, то она лежит на биссектрисе 1-го и 3-го координатных углов.
Значит точка М имеет координаты (х; х).
Расстояние до осей координат равно |x|
Расстояние
АM=sqrt((x-1)^2+(x-8)^2)
Уравнение
sqrt((x-1)^2+(x-8)^2)=|x|
(x-1)^2+(x-8)^2=x^2;
x^2-18x+65=0
D=(-18)^2-2*65=324-260=64
x_(1)=(18-8)/2=5 или х_(2)=(18+8)/2=13
О т в е т. (5;5) ; (13;13)
Написать комментарий
ГДЗ и решебники
вип уровня
Условие
Найдите точку, равноудаленную от осей координат и от точки (3; 6).
Решение 1
Популярные решебники
Все категории
- Фотография и видеосъемка
- Знания
- Другое
- Гороскопы, магия, гадания
- Общество и политика
- Образование
- Путешествия и туризм
- Искусство и культура
- Города и страны
- Строительство и ремонт
- Работа и карьера
- Спорт
- Стиль и красота
- Юридическая консультация
- Компьютеры и интернет
- Товары и услуги
- Темы для взрослых
- Семья и дом
- Животные и растения
- Еда и кулинария
- Здоровье и медицина
- Авто и мото
- Бизнес и финансы
- Философия, непознанное
- Досуг и развлечения
- Знакомства, любовь, отношения
- Наука и техника
7
1 ответ:
0
0
Если точка равноудалена от осей координат, то ее координаты равны.
Эту точку можно рассматривать как центр окружности, которая проходит через точку с координатами (3 ; 6) и касается осей координат.
Уравнение окружности:
(x — x₀)² + (y — y₀)² = R²
здесь х и у — координаты любой точки окружности,
х₀ и у₀ — координаты центра (и координаты искомой точки),
R — радиус окружности.
Так искомая точка равноудалена от осей координат и окружность касается осей, то
x₀ = y₀ = R
Подставим в уравнение окружности вместо х и у данные координаты точки (3 ; 6) и x₀ вместо у₀ и R:
(3 — x₀)² + (6 — x₀)² = x₀²
9 — 6x₀ + x₀² + 36 — 12x₀ + x₀² — x₀² = 0
x₀² — 18x₀ + 45 = 0
x₀ = 3 или x₀ = 15 по теореме Виета
Оба значения подходят (иллюстрация второго случая — на втором рисунке), значит координаты искомой точки
(3 ; 3) или (15 ; 15)
Читайте также
Скалярное произведение рассчитывается по формуле:
a*b=|a|*|b|*cos<span>α=4*5*0.7=14</span>
Надо прибавить АC и СВ
АВ=АС+СВ
S = a + b/2*h
a- 1-ое основание трапеции
b- 2-ое основание трапеции
h- высота трапеции
<span>BD=DA=1.5см. Биссектриса BC, она же высота, делит угол пополам, а значит и сторону, на которую опущена</span>
X+72=180
x=108 (это второй смежный угол)
(108+72)/2=90 (этот угол образован биссектрисами этих смежных углов)
Расстояние между двумя точками 
а) Пусть С (х; 0; 0) — точка на оси Ох, равноудаленная от точек А и В. Следовательно, СА=СВ, или в координатах:
х2+4х+3 8=х2 — 6х+22, 10х= -16, х= — 1,6; С (- 1,6; 0; 0).
Равноудаленной от точек А и В будет точка С (-1,6; 0; 0).
б) Пусть D (0; у, 0) — точка на оси Оу, равноудаленная от А и В. AD=DB.
у2 -бу+38=y2 -4у+22 2у=16, у=8; D (0; 8; 0).
в) Пусть Е (0; 0; z) —точка на оси Oz, равноудаленная от А и В.
z2-10z+3 8=z2+6z+22, 16z = 16, z= 1 ; E (0; 0; 1 ).