Как найти ток через источник эдс

На этой странице вы узнаете

• Где самое большое сопротивление в теле человека?
• Какой ученый променял бильярд на физику?
• К чему может привести авария среди электронов?

Весь современный мир держится на электричестве. Наряду с глобальной интернет-сетью, наш мир «опутан» сетью электрических проводов. Что такого происходит в этих тоненьких проводах, что от них зависит жизнь целого города? Давайте поближе познакомимся с электрическим током и узнаем, откуда он появляется.

Мы с вами уже познакомились с электрическими схемами в теме «Законы постоянного тока», где  выяснили, какие приборы существуют и как используются в схемах. В этой статье мы поговорим о том, как в элементарных электрических цепях появляется ток. Начало положено, сопротивление бесполезно.  

Источник тока

Как мы уже выяснили, электрические схемы не могут работать просто так. Представим, что вы хотите поехать на машине, в которой нет бензина. Конечно, машина не заведется, так как ее нужно заправить. Электрические схемы работают по такому же принципу. Если их не подпитывать током, то они не будут работать.

Электрический ток — это направленное, упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому, чтобы поддерживать в цепи ток длительное время, в нем должен быть участок, на котором будет происходить перенос зарядов против сил электростатического поля (поля, создаваемого неподвижными зарядами). То есть, то место, где электроны будут принудительно приходить в движение. 

Источник тока — элемент электрической цепи, в котором на заряды действует сторонняя сила, задающая направление движения зарядов (тока). 

Перемещение зарядов на этом участке возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы приводят заряды в движение. Благодаря этому поддерживается ток в цепи. Действие сторонних сил характеризуется величиной, называемой электродвижущей силой источника тока (ЭДС), о которой поговорим чуть позднее.

Примером источника тока может служить обычная батарейка. Вы наверняка замечали, что на пальчиковых батарейках с одной стороны пишется «плюс», а с другой — «минус». Это означает, что электрический ток пойдет от положительной части батарейки к отрицательной. А почему ток выходит из одной части, но заходит в другую?

Для объяснения этого явления рассмотрим картинку ниже. Главным критерием рабочей электрической цепи является ее замкнутость, то есть вся цепь неразрывно связана. Подключим нашу батарейку (источник тока) к электрической цепи, которую также называют внешней электрической цепью.

Как мы видим на этом рисунке, на заряды внутри источника тока действует сторонняя сила ((F_{ст})), от плюса к плюсу) и сила электростатического поля ((F)), которая направлена от плюса к минусу. Без действия сторонних сил внутри источника положительный заряд будет двигаться от «+» к «-» (по направлению силы (F)). 

Мы действуем сторонними силами так, чтобы он стал двигаться к «+» (по направлению (F_{ст})), то есть против сил электростатического поля. Тогда заряды вылетают из источника тока и далее по внешней цепи, уже под действием обычного электростатического поля, движутся по стандартным законам от «+» к «-». Это и есть наш долгожданный электрический ток – движущиеся заряды. Если бы мы не действовали сторонними силами, все заряды бы просто сидели на месте («+» окружили бы «-», и наоборот). То есть, сама сторонняя сила задает направление движения заряда. 

После того как заряд выходит из источника тока, на него действует только одна сила F. Поэтому он обходит всю цепь и возвращается в этот же источник тока. Там на него вновь действует сторонняя сила, ну а дальше вы уже знаете.

Если бы в источнике тока не было сторонних сил, то все положительные заряды застряли бы у минуса.

Основные параметры источника тока

Как и любой другой элемент электрической цепи, источник тока обладает своими характеристиками, которые могут меняться в зависимости от условий использования. Главными характеристиками являются ЭДС источника тока (электродвижущая сила) и его внутреннее сопротивление. 

ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу сторонних сил ((А_{ст})), затраченную на перемещение зарядов (q) внутри источника.

Внутреннее сопротивление определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока. 

Стоит понимать, что внутреннее сопротивление появляется из-за неидеальности реальных предметов. Только у идеальных источников тока отсутствует внутреннее сопротивление. 

Однако при расчете характеристик электрических схем никакой сложности не возникает, так как мы просто представляем, что в цепи появляется дополнительный резистор (на схемах обозначается прямоугольником и буквой R), сопротивление которого будет равняться внутреннему сопротивлению источника тока.

Раз уж мы затронули расчеты электрических схем, то пора вплотную к ним приблизиться.

Закон Ома для участка цепи

Дальше мы с вами поговорим о напряжении на элементах электрической цепи, и, в частности, на источнике тока. Поэтому вспомним, что такое напряжение из темы «Законы постоянного тока». Напряжение – физическая величина, которая показывает, какую работу сторонние силы должны приложить, чтобы перенести заряд от одной точки до другой.

Так как у источника тока имеется внутреннее сопротивление, значит, внутри него также будет и напряжение. Чтобы найти его, воспользуемся законом Ома — умножим внутреннее сопротивление источника тока r на сам ток I и получим:

U_r = Ir.

Также мы можем найти напряжение, которое будет выделяться на внешней цепи. Для этого снова умножим ток I на общее сопротивление цепи R:

U_R = IR.

Оказывается, что не вся энергия источника тока уходит в цепь. Как раз таки та часть энергии, которая уходит на преодоление внутреннего сопротивления, и будет характеризовать потери. Тогда мы можем записать еще одну формулу для нахождения ЭДС источника тока:

Теперь давайте подставим вместо напряжений полученные формулы через токи и сопротивления и выразим силу тока. Так мы получим закон Ома для полной цепи: 

Сила тока в цепи с заданным источником тока (при неизменной ЭДС и с постоянным внутренним сопротивлением) зависит только от сопротивления внешней цепи R.

Короткозамкнутая цепь

Рассмотрим частный случай электрической цепи, в котором источник тока будет подключен сам на себя. Иначе говоря, он будет короткозамкнутым.

В этом случае отсутствует сопротивление внешней цепи и закон Ома для цепи будет выглядеть так:

Короткое замыкание — это такой случай соединения проводов, при котором практически весь ток проходит по пустому проводу и возвращается в источник тока. 

Короткое замыкание приводит к сильному нагреву, расплавлению металлов, а иногда и к пожарам. 

Теперь, когда мы уже рассмотрели основные характеристики источника тока, можем перейти к мощности и КПД источника тока.

Мощность и КПД источника тока

Мы уже не раз говорили о том, что при протекании тока выделяется энергия. Источники тока не исключение. При подключении их к цепи на них выделяется энергия. При этом энергия выделяется и в самой цепи.

Чтобы найти мощность передачи энергии (P), выделяемой источником тока, необходимо умножить силу тока на ЭДС этого источника тока. Тогда получим:

При этом часть этой мощности уходит на элементы внешней цепи, а другая часть – на преодоление внутреннего сопротивления источника тока:

(εI = I^2R + I^2r).

Тогда мощность, выделяемая на внешней цепи:

(P_R=I^2R).

А мощность, которая теряется на внутреннее сопротивление источника тока:

(P_r=I^2r).

Теперь давайте рассмотрим коэффициент полезного действия (КПД, ) источника тока. Как мы уже говорили ранее, часть ЭДС источника тока уходит на внутреннее сопротивление, а часть – на внешнюю цепь. При этом вспомним, что КПД – это отношение полезной мощности к затраченной.

Запишем формулы для мощности:

(P_{ист}=εI=I^2(R+r)),
(P_R=IU =I^2R).

Тогда КПД:

Мы с вами выяснили, что источники тока – элементы электрической цепи, без которых самой цепи не существовало бы. Хотя, конечно, она бы существовала, но была бы бесполезной. Однако и они «не без греха», так как существует опасное внутреннее сопротивление, которое является головной болью для многих инженеров. А все потому, что оно снижает КПД источников тока. Дальше вы можете ознакомиться с полноценными электрическими схемами и посмотреть, как ток ведет себя за пределами источника тока.

Термины

Напряжение – произведение сопротивления элемента и протекающего через него тока.

Резистор (или резистивный элемент) – элемент электрической цепи, который может только потреблять энергию и не может ее создавать.

Сторонние силы — это все внешние силы, воздействующие на заряд.

Электростатическое поле — невидимое поле, создаваемое постоянными электрическими зарядами.

Фактчек

• ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу, затраченную на перемещение зарядов внутри источника сторонними силами: (ε =frac{А_{cт}}{q}).
• Внутреннее сопротивление (r) — определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
• Закон Ома для полной цепи: Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению: (I =frac{ε}{R + r}).
• Предельное значение силы тока для данного источника тока называется током короткого замыкания: (I_{кз} =frac{ε}{r}).
• Полная мощность цепи — это есть мощность источника тока: (P_ист=εI).

Проверь себя

Задание 1.
Как рассчитывается ЭДС источника тока?

1. (ε =frac{А_{ст}}{q})
2. (ε =frac{U}{q})
3. (ε =frac{А_{ст}}{I})
4. (ε =frac{А_{ст}}{qt})

Задание 2.
Короткое замыкание — это:

1. Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи. 
2. Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень велико по сравнению с сопротивлением участка цепи. 
3. Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого не зависит от сопротивления участка цепи. 
4. Отсутствие электрического тока в цепи.

Задание 3.
Чему равно ЭДС источника тока?

1. (ε = U_R- U_r)
2. (ε = U_R+ U_r)
3. (ε = U_R U_r)
4. (ε = U_R)

Задание 4.
От чего зависит сила тока в цепи с заданным источником тока?

1. от внутреннего сопротивления цепи
2. от внутреннего сопротивления источника тока
3. от внешнего сопротивления цепи
4. не зависит ни от каких величин

Задание 5.
Где самое большое сопротивление в человеке?

1. в сердце
2. в пищеварительной системе
3. на коже
4. в голове

Ответы: 1. — 1; 2. — 1; 3. — 2; 4. — 3; 5. — 3.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд :

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила , направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

к оглавлению ▴

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа прямо пропорциональна перемещаемому заряду . Поэтому отношение уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается :

(1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

к оглавлению ▴

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением , которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением подключён к резистору (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока в цепи и напряжение на резисторе .

За время по цепи проходит заряд . Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

(2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях и . Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

(3)

Итак, , и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

После сокращения на получаем:

Вот мы и нашли ток в цепи:

(4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления , то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе с помощью закона Ома для участка цепи:

(5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками и (рис. 2). Потенциал точки равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет — ведь умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда .

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При формула (5) даёт .

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: . Тогда величина неотличима от , и формула (5) снова даёт нам .

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

к оглавлению ▴

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке за время , обозначим .

Если сила тока в цепи равна , то

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный .

к оглавлению ▴

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3  показан неоднородный участок, содержащий резистор и источник тока. ЭДС источника равна , его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно , можно просто заменить резистор на резистор ).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току:

Сила тока на участке равна , ток течёт от точки к точке . Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником . Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек и равны соответственно и . Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: . За время через участок проходит заряд , при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд прошёл сквозь него!):

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда , совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: .

Подставляем сюда выражения для , и закон Джоуля–Ленца:

Сокращая на , получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

(6)

или, что то же самое:

(7)

Обратите внимание: перед стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки к точке .

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то . Тогда из формулы (6) получаем — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением . Это, как мы уже упоминали, равносильно замене на :

Теперь замкнём наш участок, соединив точки и . Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от к , направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току:

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против . Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

(8)

или:

где по-прежнему — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

Ток при этом течёт от точки к точке . Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника  r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

1. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
2. Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением:  (Ом*мм²/м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На ри­сун­ке приведён гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния на кон­цах же­лез­но­го про­во­да пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,05 мм² от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм²/м.

Решение:

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

По графику: при 

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Ответ: 10.

Задача 2. Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 10²⁰ элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке? Ответ дайте в амперах.

Решение:

По определению силы тока:

Заряд всех электронов:  где е — модуль заряда электрона,  Кл.

Тогда 

Ответ: 2.

Задача 3. Иде­аль­ный ам­пер­метр и три ре­зи­сто­ра общим со­про­тив­ле­ни­ем 66 Ом вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но в элек­три­че­скую цепь, со­дер­жа­щую ис­точ­ник с ЭДС рав­ной 5 В, и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=4 Ом. Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра? (Ответ дайте в ам­пе­рах, округ­лив до сотых.)

Решение:

По закону Ома для полной цепи:

Тогда

Ответ: 0,07.

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Решение:

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Ответ: 1,9.

Задача 5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 5 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, ключа, ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов. Ключ за­мы­ка­ют. Какой заряд про­те­чет через ре­зи­стор за 10 минут? Ответ дайте в ку­ло­нах.

Решение:

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0.

По определению силы тока:

Отсюда  Кл.

Ответ: 1500.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Закон Ома для полной цепи

где ℰ – ЭДС источника тока (В); А_ст – работа сторонних сил по перемещению заряда (Дж); q – величина перемещаемого заряда (Кл).

где I – сила тока в цепи (А); ℰ – ЭДС источника тока (В); R – внешнее сопротивление цепи (Ом); r – сопротивление источника (Ом).

При коротком замыкании сопротивление внешней части цепи стремится к нулю, т.е. R ≈ 0, тогда

где I_кз – ток короткого замыкания (А); ℰ – ЭДС источника тока (В); r – сопротивление источника (Ом).

Аккумулятор может работать в двух режимах: зарядки и разрядки. В режиме зарядки (другим источником) аккумулятор включается так, как показано на рис. 1. Ток идет в направлении, противоположном направлению тока аккумулятора, поэтому ЭДС ℰ < 0.

В режиме разрядки аккумулятор включается так, как показано на рис. 2, поэтому ЭДС ℰ > 0.

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным (рис. 3).

На неоднородном участке цепи сила тока определяется по формуле

где ℰ – ЭДС источника тока (В); φ₁ – φ₂ – разность потенциалов на участке цепи 1-2 (В); R_1/2 = R + r – сопротивление участка 1-2 (Ом).

Знак ЭДС определяем по мнемоническому правилу: при переходе вдоль тока через источник ЭДС берется с последним знаком. Например, на рис. 3 а – ЭДС берем со знаком «+»; на рис. 3 б – со знаком «–».

Работа и мощность тока для полной цепи

Для замкнутой цепи, мощность, выделяемая на внешнем участке цепи, называется полезной мощностью. Она равна

(~P_p = I^2 cdot R) .

С учетом закона Ома для участка цепи (~I = dfrac{U}{R}) полезную мощность можно найти, если известны любые две величины из трех: I, U, R.

(~P_p = U cdot I) , (~P_p = I^2 cdot R) , (~P_p = dfrac{U^2}{R}) .

Для замкнутой цепи, мощность, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, называется теряемой мощностью. Она равна

(~P_t = I^2 cdot r) .

Полная мощность источника тока равна

(~P = P_p + P_t) или Р = I·ℰ ,

где Р – полная мощность источника тока (Вт); Р_p – полезная мощность (Вт); Р_t – теряемая мощность (Вт); I – сила тока в цепи (А); R – внешнее сопротивление (Ом); r – сопротивление источника (Ом); U – напряжение на участке (В); ℰ – ЭДС источника тока (В).

(~eta = dfrac{P_p}{P}) ,

где η – КПД источника тока; Р – полная мощность источника тока (Вт); Р_p – полезная мощность (Вт).

Соединения источников тока

При соединении N источников тока с ℰ₁, ℰ₂, …, ℰ_N и сопротивлениями r₁, r₂, …, r_N: последовательно

ℰ = ±ℰ₁ ± ℰ₂ ± … ± ℰ_N , r = r₁ + r₂ + … + r_N ;

параллельно одноименными полюсами, если ℰ₁ = ℰ₂ = … = ℰ_N , то

ℰ = ℰ₁ , (~frac{1}{r} = frac{1}{r_1} + frac{1}{r_2} + ldots + frac{1}{r_N}) .

Знак ЭДС определяем по мнемоническому правилу: при переходе вдоль тока через источник ЭДС берется с последним знаком.

Правила Кирхгофа

Для упрощения расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, были созданы специальные правила – правила Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла равна нулю:

   (~pm I_1 pm I_2 pm ldots pm I_N = 0) .

   Правило знаков для токов в узлах:

   • если ток втекает в узел, то силу тока берем со знаком «+»,
   • если ток вытекает из узла, то со знаком «–».

   Например, на рисунке 4 со знаком «+» берем I₁ и I₄, со знаком «–» – I₂, I₃ и I₅. Тогда для узла А можно записать, что I₁ — I₂ — I₃ + I₄ — I₅ = 0.

   

   Рис. 4

2. Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура:

   ±I₁·(R₁ + r₁) ± I₂·(R₂ + r₂) ± … ± I_n·(R_n + r_n) = ±ℰ₁ ± ℰ₂ ± … ± ℰ_k .

   Правило знаков для токов в контурах:

   • если направление тока совпадает с направлением обхода контура, то силу тока берем со знаком «+»,
   • если направление тока не совпадает с направлением обхода контура, то силу тока берем со знаком «–».

   Правило знаков для ЭДС в контурах:

   • если направление тока источника совпадает с направлением обхода контура, то ЭДС источника берем со знаком «+»,
   • если направление тока источника не совпадает с направлением обхода контура, то ЭДС источника берем со знаком «–».

   Мнемоническое правило знаков для ЭДС в контурах:

   • знак ЭДС соответствует знаку последней клеммы источника при переходе через источник по обходу контура.

   Например, на рисунке 5 выберем обходы контура по часовой стрелке.

   

   Рис. 5

   Для контура ABC со знаком «+» берем I₂ и I₃, ℰ₃, со знаком «–» берем ℰ₂. Тогда

   I₂·(R₂ + r₂) + I₃·(R₃ + r₃) = —ℰ₂ + ℰ₃ .

   Для контура ACD со знаком «+» берем ℰ₁, со знаком «–» берем I₁, I₃ и I₄, ℰ₃. Тогда

   —I₁·(R₁ + r₁) — I₃·(R₃ + r₃) — I₄·R₄ = ℰ₁ — ℰ₃ .

   Если учесть, что I₁ = I₄, то

   —I₁·(R₁ + r₁ + R₄) — I₃·(R₃ + r₃) = ℰ₁ — ℰ₃ .

   Примечание. Для каждого контура направление его обхода, определяющее знаки токов и ЭДС, выбирают произвольно. Если в результате решения задачи получают отрицательное значение тока на каком-то участке, то это значит, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.

Цепи с конденсаторами

Для расчета цепей с конденсаторами используются следующие правила.

1. Если несколько конденсаторов соединены параллельно, то

   C = C₁ + C₂ + C₃ + … + C_N ,

   q = q₁ + q₂ + q₃ + … + q_N .

2. Если несколько конденсаторов соединены последовательно, то

   (~frac{1}{C} = frac{1}{C_1} + frac{1}{C_2} + frac{1}{C_3} + ldots + frac{1}{C_N}) ,

   q = q₁ = q₂ = q₃ = … = q_N .

3. Если пластины нескольких конденсаторов соединены в один узел, не связанный непосредственно с источником тока, то алгебраическая сумма зарядов на этих пластинах равна нулю (закон сохранения заряда):

   q₁ + q₂ + q₃ + … + q_N = 0 .

   Например, для цепи на рис. 6.

   0 = —q₁ + q₂ + q₃ .

   

   Рис. 6

4. Если на каком-либо из участков цепи A–B (рис. 7) имеется конденсатор и источник ЭДС, т.е. участок цепи неоднородный, то заряд конденсатора определяется ЭДС источника (с учетом знака) и разностью потенциалов на концах участка.

   

   Рис. 7

   Например, для участка цепи на рис. 7 а (φ_A — φ_B > 0)

   q = C·U = C·(ℰ + φ_A — φ_B) ;

   для участка цепи на рис. 7 б (φ_B — φ_A > 0)

   q = C·U = C·(-ℰ + φ_B — φ_A) .

   Если в этом случае окажется, что U < 0 (ℰ > φ_B — φ_A) , то знаки зарядов на обкладках конденсатора будут противоположные, изображенным на рис. 7 б.

5. После зарядки конденсатора значение тока через него равно нулю, напряжение на конденсаторе определяется законами последовательного и параллельного соединения.

   Например, для участка цепи на рис. 8

   U_R1 = U_C1 = U_C2 + U_C3 , где U_R2 = 0 , т.к. I_R2 .

   

   Рис. 8

Как с помощью источника тока определить эдс?

На внутреннем участке цепи: Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q. ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.

Где находится эдс?

— элемент контура. ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке.

Как посчитать эдс?

Электродвижущая сила (ЭДС) элемента равна разности потенциалов правого и левого электродов: E = EП — EЛ. Если ЭДС элемента положительна, то реакция (так, как она записана в элементе) протекает самопроизвольно.

Как найти U в цепи?

Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R. Любой участок или элемент электрической цепи можно охарактеризовать при помощи трёх характеристик: тока, напряжения и сопротивления.

Чему равна эдс источника тока при разомкнутой цепи?

а) При разомкнутой цепи (R → ∞) U = ε, т. е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока. На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока ( Rv≫r).

Как найти внутреннее сопротивление источника тока?

Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

1. По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
2. Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I — R = 1,5/0,3 — 4 = 1 Ом.

Где используется эдс?

Используется в холодильниках, термопарах. Индукционная. Образуется при пересечении проводником магнитного поля. Эффект используется в электродвигателях, генераторах, трансформаторах.29 мая 2018 г.

Где возникают сторонние силы?

В гальванических элементах сторонние силы возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами Гальванические элементы и аккумуляторы преобразуют химическую энергию в электрическую. В генераторе сторонние силы образуются за счет механической энергии вращения ротора генератора и т.

Как возникает эдс?

е. чем больше его индукция, тем большая ЭДС возникает в проводнике, пересекающем это поле. Итак, величина ЭДС индукции, возникающей в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его перемещения.

Как найти эдс индукции формула?

Фарадей заметил, что интенсивность индуцированного тока растет, когда быстрее изменяется число силовых линий, пересекающих контур. Другими словами, ЭДС электромагнитной индукции находится в прямой зависимости от скорости движущегося магнитного потока. Формула ЭДС индукции определена как: Е = — dФ/dt.

Как определить силу тока при коротком замыкании?

Формула для измерения силы тока короткого замыкания: Iкз = E/r.
…
Сила тока при коротком замыкании участка цепи

1. -I – величина тока (его сила);
2. U – разность потенциалов (напряжение сети);
3. R – электрическое сопротивление.

Как можно определить силу тока?

Через мощность и напряжение

В паспорте электроприбора обычно указывается его номинальная мощность и параметры электрической сети, для работы с которой он предназначен. Имея в распоряжении эти данные, можно вычислить силу тока по формуле: I = P/U. Данное выражение вытекает из формулы для расчета мощности: P = IU.

Как найти R через I и U?

Сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению на его концах и обратно пропорционально величине силы тока, протекающего через него. Формула для нахождения сопротивления по закону Ома, если известны сила тока и напряжение: R = U I {R= dfrac{U}{I}} R=IU, где R — сопротивление, U — напряжение, I — сила тока.

Как рассчитать ток в цепи?

Напряжение в параллельной цепи будет везде одинаково и его можно вычислить по закону Ома: V = IR (где I — это сила тока, а R — сопротивление).

1. Определение тока, потенциала , напряжения

Явление направленного движения свободных
носителей электрических зарядов в
проводящей среде называется электрическим
током.

Численно ток определяется как предел
отношения количества электричества
,
переносимого заряженными частицами
через поперечное сечение проводника
за интервал времени,
к величине,
когда последний стремится к нулю

.

Сопротивление:

Пусть через участок цепи с сопротивлением
rпроходит токi.

Разность электрических потенциалов
точек 1 и 2 представляет собой напряжениена данном участке (сопротивлении):

.

Численно напряжение равно работе,
совершаемой силами электрического поля
по перемещению единичного положительного
заряда из точки 1 в точку 2.

1. Источники эдс и тока

В теории электрических цепей пользуются
идеализированными источниками
электрической энергии: источником ЭДС
и источником тока. Им приписывают
следующие свойства.

Идеальным источником ЭДСназывается активный элемент с двумя
выводами (рис. 1.9), напряжение на которых
не зависит от величины тока, проходящего
через источник. Внутреннее сопротивление
идеального источника ЭДС равно нулю.

Упорядоченное перемещение положительных
зарядов внутри источника от клеммы « –
» к клемме « + » происходит за счет
присущих источнику сторонних сил.
Величина, численно равная работе,
совершаемой сторонними силами при
перемещении единичного положительного
заряда от зажима « – » к зажиму « + »,
называется ЭДС источникаи
обозначается Е.

Рис. 1.9

При подключении нагрузки (сопротивление
r, рис. 1.10) к источнику
возникает замкнутый путь для протекания
тока, который направлен вне источника
от клеммы « + » к клемме « – ».

Рис. 1.10

Идеальным источником токаназывается активный элемент с двумя
выводами (рис. 1.13), ток которогоJне зависит от напряжения на его зажимах.
Внутреннее сопротивление идеального
источника тока бесконечно велико.

При подключении нагрузки (сопротивление
r, рис. 1.13) к источнику
возникает замкнутый путь для протекания
токаI. Указанные выше
свойства источника тока приводят к
тому, что ток в ветви, куда включен
источник тока (в рассматриваемом случае
– в одноконтурной цепи), всегда равен
току самого источника:I=J.

Рис. 1.13

1. Закон Ома для участка цепи и эдс

Позволяет определить ток по известным
величинам ЭДС и напряжения на концах
этого участка.

Рис. 1.17

Дано:.

Определить I.

Выразим потенциалы точек а и с
рассматриваемого участка цепи рис.
1.17:

,

.

Тогда напряжение на зажимах а, с

.

Отсюда искомый ток

.
(1.17)

Отметим, что в рассматриваемом случае
(рис. 1.17) направление тока и источника
ЭДС совпадают, что отражается знаком «
+ » перед ЭДС Е в формуле (1.17).

Если направление тока и источника ЭДС
противоположны (рис. 1.18), то закон Ома
принимает вид

Рис. 1.18

.
(1.18)

1. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа:
алгебраическая сумма токов в узле равна
нулю

.
(1.19)

При этом токам, направленным к узлу,
приписывается какой-либо один знак
(например « + »), а от узла – противоположный.

Рис. 1.19

Так, для узла а цепи рис. 1.19 первый закон
Кирхгофа имеет вид:

.

Второй закон Кирхгофа:
алгебраическая сумма ЭДС в любом
замкнутом контуре равна алгебраической
сумме падений напряжений на остальных
элементах этого контура:

.
(1.20)

Предварительно необходимо произвольно
выбрать направление обхода контура,
например, по часовой стрелке (см. рис.
1.19). Если направления ЭДС и условные
положительные направления напряжений
на элементах контура совпадают с
выбранным направлением обхода контура,
то такие ЭДС и напряжения записываются
со знаком « + », в противном случае — « —
».