Как найти ток двигателя формула

Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».

Решил написать статью о расчете номинального тока для трехфазного электродвигателя.

Этот вопрос является актуальным и кажется на первый взгляд не таким и сложным, но почему-то в расчетах зачастую возникают ошибки.

В качестве примера для расчета я возьму трехфазный асинхронный двигатель АИР71А4 мощностью 0,55 (кВт).

Вот его внешний вид и бирка с техническими данными.

Если двигатель Вы планируете подключать в трехфазную сеть 380 (В), то значит его обмотки нужно соединить по схеме «звезда», т.е. на клеммнике необходимо соединить выводы V2, U2 и W2 между собой с помощью специальных перемычек.

При подключении этого двигателя в трехфазную сеть напряжением 220 (В) его обмотки необходимо соединить треугольником, т.е. установить три перемычки: U1-W2, V1-U2 и W1-V2.

Если же Вы решите подключить этот двигатель в однофазную сеть 220 (В), то его обмотки также должны быть соединены треугольником.

Для информации: почитайте подробную статью о схемах соединения обмоток в «звезду» и «треугольник».

Для правильного выбора автоматического выключателя (или предохранителей) и тепловых реле для защиты двигателя, а также для выбора контактора для его управления, в первую очередь нам нужно знать номинальный ток двигателя для конкретной схемы соединения обмоток.

Обычно, номинальные токи указаны прямо на бирке, поэтому можно смело ориентироваться на них. Но иногда циферки не видны или стерты, а известна только лишь мощность двигателя или другие его параметры.

Такое очень часто встречается, но еще чаще бирка вообще отсутствует или так затерта, что на ней абсолютно ничего не видно — приходится только догадываться, что там изображено.

Но это отдельный случай и что делать в таких ситуациях, я расскажу Вам в ближайшее время.

В данной же статье я хочу акцентировать Ваше внимание на формулу по расчету тока двигателя, потому что даже не все «специалисты» ее знают, хотя может и знают, но не хотят вспомнить основы электротехники.

Итак, приступим.

Внимание! Мощность на шильдике двигателя указывается не электрическая, а механическая, т.е. полезная механическая мощность на валу двигателя. Об этом отчетливо говорится в действующем ГОСТ Р 52776-2007, п.5.5.3:

Полезную механическую мощность обозначают, как Р2.

Чаще всего мощность двигателя указывают не в ваттах (Вт), а в киловаттах (кВт). Для тех кто забыл, читайте статью о том, как перевести ватты в киловатты и наоборот.

Еще реже, на бирке указывают мощность в лошадиных силах (л.с.), но такого я ни разу еще не встречал на своей практике. Для информации: 1 (л.с.) = 745,7 (Ватт).

Но нас интересует именно электрическая мощность, т.е. мощность, потребляемая двигателем из сети. Активная электрическая мощность обозначается, как Р1 и она всегда будет больше механической мощности Р2, т.к. в ней учтены все потери двигателя.

1. Механические потери (Рмех.)

К механическим потерям относятся трение в подшипниках и вентиляция. Их величина напрямую зависит от оборотов двигателя, т.е. чем выше скорость, тем больше механические потери.

У асинхронных трехфазных двигателей с фазным ротором еще учитываются потери между щетками и контактными кольцами. Более подробно об устройстве асинхронных двигателей Вы можете почитать здесь.

2. Магнитные потери (Рмагн.)

Магнитные потери возникают в «железе» магнитопровода. К ним относятся потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечника.

Величина магнитных потерь в статоре зависит от частоты перемагничивания его сердечника. Частота всегда постоянная и составляет 50 (Гц).

Магнитные потери в роторе зависят от частоты перемагничивания ротора. Эта частота составляет 2-4 (Гц) и напрямую зависит от величины скольжения двигателя. Но магнитные потери в роторе имеют малую величину, поэтому в расчетах чаще всего не учитываются.

3. Электрические потери в статорной обмотке (Рэ1)

Электрические потери в обмотке статора вызваны их нагревом от проходящих по ним токам. Чем больше ток, чем больше нагружен двигатель, тем больше электрические потери — все логично.

4. Электрические потери в роторе (Рэ2)

Электрические потери в роторе аналогичны потерям в статорной обмотке.

5. Прочие добавочные потери (Рдоб.)

К добавочным потерям можно отнести высшие гармоники магнитодвижущей силы, пульсацию магнитной индукции в зубцах и прочее. Эти потери очень трудно учесть, поэтому их принимают обычно, как 0,5% от потребляемой активной мощности Р1.

Все Вы знаете, что в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую. Если объяснить чуть подробнее, то при подведенной к двигателю электрической активной мощности Р1, некоторая ее часть затрачивается на электрические потери в обмотке статора и магнитные потери в магнитопроводе. Затем остаточная электромагнитная мощность передается на ротор, где она расходуется на электрические потери в роторе и преобразуется в механическую мощность. Часть механической мощности уменьшается за счет механических и добавочных потерь. В итоге, оставшаяся механическая мощность — это и есть полезная мощность Р2 на валу двигателя.

Все эти потери и заложены в единственный параметр — коэффициент полезного действия (КПД) двигателя, который обозначается символом «η» и определяется по формуле:

η = Р2/Р1

Кстати, КПД примерно равен 0,75-0,88 для двигателей мощностью до 10 (кВт) и 0,9-0,94 для двигателей свыше 10 (кВт).

Еще раз обратимся к данным, рассматриваемого в этой статье двигателя АИР71А4.

На его шильдике указаны следующие данные:

• тип двигателя АИР71А4
• заводской номер № ХХХХХ
• род тока — переменный
• количество фаз — трехфазный
• частота питающей сети 50 (Гц)
• схема соединения обмоток ∆/Y
• номинальное напряжение 220/380 (В)
• номинальный ток при треугольнике 2,7 (А) / при звезде 1,6 (А)
• номинальная полезная мощность на валу Р2 = 0,55 (кВт) = 550 (Вт)
• частота вращения 1360 (об/мин)
• КПД 75% (η = 0,75)
• коэффициент мощности cosφ = 0,71
• режим работы S1
• класс изоляции F
• класс защиты IP54
• название предприятия и страны изготовителя
• год выпуска 2007

Расчет номинального тока электродвигателя

В первую очередь необходимо найти электрическую активную потребляемую мощность Р1 из сети по формуле:

Р1 = Р2/η = 550/0,75 = 733,33 (Вт)

Величины мощностей подставляются в формулы в ваттах, а напряжение — в вольтах. КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.

Но этого не достаточно, потому что мы не учли коэффициент мощности (cosφ), а ведь двигатель — это активно-индуктивная нагрузка, поэтому для определения полной потребляемой мощности двигателя из сети воспользуемся формулой:

S = P1/cosφ = 733,33/0,71 = 1032,85 (ВА)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·380) = 1,57 (А)

Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·220) = 2,71 (А)

Как видите, получившиеся значения равны токам, указанным на бирке двигателя.

Для упрощения, выше приведенные формулы можно объединить в одну общую. В итоге получится:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η)

Поэтому, чтобы определить номинальный ток двигателя, необходимо в данную формулу подставлять механическую мощность Р2, взятую с бирки, с учетом КПД и коэффициента мощности (cosφ), которые указаны на той же бирке или в паспорте на электродвигатель.

Перепроверим формулу.

Ток двигателя при соединении обмоток в звезду:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·380·0,71·0,75) = 1,57 (А)

Ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·220·0,71·0,75) = 2,71 (А)

Надеюсь, что все понятно.

Примеры

Решил привести еще несколько примеров с разными типами двигателей и мощностями. Рассчитаем их номинальные токи и сравним с токами, указанными на их бирках.

1. Асинхронный двигатель 2АИ80А2ПА мощностью 1,5 (кВт)

Как видите, этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 380 (В), т.к. его обмотки собраны в звезду внутри двигателя, а в клеммник выведено всего три конца, поэтому:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 1500/(1,73·380·0,85·0,82) = 3,27 (А)

Полученный ток 3,27 (А) соответствует номинальному току 3,26 (А), указанному на бирке.

2. Асинхронный двигатель АОЛ2-32-4 мощностью 3 (кВт)

Данный двигатель можно подключать в трехфазную сеть напряжением, как на 380 (В) звездой, так и на 220 (В) треугольником, т.к. в клеммник у него выведено 6 концов:

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·380·0,83·0,83) = 6,62 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·220·0,83·0,83) = 11,44 (А) — треугольник

Полученные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на бирке.

3. Асинхронный двигатель АИРС100А4 мощностью 4,25 (кВт)

Аналогично, предыдущему.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·380·0,78·0,82) = 10,1 (А) — звезда

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·220·0,78·0,82) = 17,45 (А) — треугольник

Расчетные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на шильдике двигателя.

4. Высоковольтный двигатель А4-450Х-6У3 мощностью 630 (кВт)

Этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 6 (кВ). Схема соединения его обмоток — звезда.

Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 630000/(1,73·6000·0,86·0,947) = 74,52 (А)

Расчетный ток 74,52 (А) соответствует номинальному току 74,5 (А), указанному на бирке.

Дополнение

Представленные выше формулы это конечно хорошо и по ним расчет получается более точным, но есть в простонародье более упрощенная и приблизительная формула для расчета номинального тока двигателя, которая наибольшее распространение получила среди домашних умельцев и мастеров.

Все просто. Берете мощность двигателя в киловаттах, указанную на бирке и умножаете ее на 2 — вот Вам и готовый результат. Только данное тождество уместно для двигателей 380 (В), собранных в звезду. Можете проверить и поумножать мощности приведенных выше двигателей. Но лично я же настаиваю Вам использовать более точные методы расчета.

P.S. А вот теперь, как мы уже определились с токами, можно приступать к выбору автоматического выключателя, предохранителей, тепловой защиты двигателя и контакторов для его управления. Об этом я расскажу Вам в следующих своих публикациях. Чтобы не пропустить выход новых статей — подписывайтесь на рассылку сайта «Заметки электрика». До новых встреч.

Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта. Для выбора автоматического выключателя или теплового реле для защиты электродвигателя надо знать его номинальный ток.

Эта информация указывается на бирке двигателя.

Формула для расчета номинального тока трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока:

Iн=Pн/(√3*Uн*cosφн*ηн) или Pн/(1,73*Uн*cosφн*ηн),

где Рн — номинальная мощность электродвигателя (Вт);

Uн — номинальное напряжение электродвигателя (В) (при соединении обмоток двигателя по схеме «звезда» — 380 В, при соединении по схеме «треугольник» — 220 В);

cosфн — номинальный коэффициент мощности двигателя;

ηн — номинальный коэффициент полезного действия двигателя.

Номинальные данные электродвигателя указываются на заводском щитке или в другой технической документации.

Пример: Необходимо определить номинальный ток трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока,
если Рн = 25 кВт, номинальное напряжение Uн = 380 В (соединение обмоток двигателя «звездой»), номинальный коэффициент мощности cosφн = 0,8,
номинальный коэффициент полезного действия ηн = 0,9.

Переводим номинальную мощность из кВт в Ватты:
Pн = 25 кВт = 1000*25 = 25000 Вт

Далее:
Iн = 25000/(√3*380 * 0,8 * 0,9) = 25000/(1,73*380*0,8*0,9) = 52,8 А.

Возможно Вам известно, что именно электрический ток, который протекает по обмоткам электрического двигателя заставляет его ротор вращаться вокруг своей оси! Именно по причине движения потока заряженных частиц (электронов) внутри медного проводника, порождающих электромагнитные силы, создается вращающий момент (из за отталкивания магнитных полей друг от друга). Следовательно, зная ток двигателя мы можем многое сказать о самом электродвигателе (его мощность, исправность, режим работы и т.д.).

Для начала предлагаю картинку с формулами, которые позволяют вычислить силу тока из основных характеристик электрического двигателя:

Немного пояснения к формулам. Первая формула определяет номинальный ток двигателя для постоянного тока, выражаемый в амперах. Вторая же формула вычисляет номинальную силу тока для переменного вида тока, также в амперах. Наиболее значимой характеристикой для электродвигателя (пожалуй и не только для него) является его электрическая мощность. Её величиной принято считать ваты, но поскольку мы оперируем относительно большими мощностями (в сравнении с небольшими потребителями, такими как зарядка телефона, светильник, телевизор и т.д.), то для удобства она уже выражается в киловаттах (кВт). Естественно в формуле указана номинальная мощность двигателя.

Не менее основной характеристикой, наравне с мощностью, является напряжение электродвигателя, которое подаётся на него в виде питания, и напрямую связанную с величиной тока двигателя. Выражается оно в вольтах (В). Стандартным напряжением считается 220 и 380 вольт. В однофазной сети используются электрические двигатели с напряжением питания 220 В. Ну, а в трёхфазной сети, естественно, двигатели ставят на напряжение 380 В. Хотя на трёхфазный двигатель можно подать и 220 вольт, применяя дополнительный конденсатор, для пуска.

Как и в любых других электрических устройствах и приборах у электродвигателя есть свои потери (зависящие от материала, качества сборки, конструкции и т.д.). Следовательно у каждого двигателя имеется свой коэффициент полезного действия. Он показывает, на сколько хорошо преобразуется электрическая энергия в электрическую (какой процент идет на полезное действие, а какой расходуется впустую). Естественно, этот КПД (коэффициент полезного действия, влияющий на ток двигателя) должен быть максимально возможным и стремится к 100%. В нашей формуле он перемножается на номинальное напряжение.

И последней характеристикой, значительно влияющей на ток двигателя, которая имеется в формуле (для переменного тока) является так называемый косинус фи. Что это такое? Вам должно быть известно, что переменный ток, протекая по катушке, имеет свойство сдвигаться не некоторый временной промежуток относительно напряжения. В свою очередь это не совсем благоприятное явление, которое отрицательно влияет на саму работу электродвигателя. Этот косинус фи в идеале должен быть равен единице. А в реальности он обычно немного меньше нее. Эта самая небольшая разница снижает общий КПД движка, увеличивая энергетические потери.

Таким образом мы с вами видим, что обычная формула нахождения тока двигателя через мощность и напряжение (ток равен электрическая мощность деленная на напряжение) приобретает более точный вид, путём введения в нее дополнительных факторов (характеристик), непосредственно влияющих на работу электродвигателя. Это коэффициент полезного действия и косинус фи (для переменного тока). Обычно все эти номинальные характеристики указываются на самом корпусе двигателя. И чтобы их узнать достаточно просто их прочитать. Но нередки случаи, когда эта самая маркировка стерлась. Тут то нам и пригодится формула.

Если нам особой точности в вычислении не нужно, то просто делим известную нам электрическую мощность на напряжение, получаем примерный номинальный ток двигателя. Если нам известно электрическое напряжение и сопротивление обмоток (которое можно измерить обычным тестером, мультиметром), то мы напряжение делим на сопротивление (выражается в омах). Ну и самым простым практическим способом узнать силу тока электродвигателя будет просто его измерить при работе движка амперметром, токовыми клещами. Учтите, для тех кто не знает, ток измеряется в разрыв цепи, то есть, мы измерительные щупы ставим как бы между самим разрывом провода, питающего двигатель.

P.S. С опытом Вы научитесь уже по размеру и внешнему виду самого движка определять его мощность, напряжение питания, ну и силу тока, которую он потребляет. Большинство электродвигателей стандартизированы, и сам внешний вид уже указывает на его основные характеристики. Ну, а для большей уверенности уже можно воспользоваться формулами или практическими измерениями.

Расчет номинального тока электродвигателя

Расчет номинального тока асинхронного электродвигателя онлайн

Формула для расчета номинального тока трехфазного асинхронного электродвигателя переменного тока:

Номинальные данные электродвигателя указываются на заводском щитке или в другой технической документации.

Поделиться в соц сетях:

Популярные сообщения из этого блога