Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:
– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,
– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.
Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:
где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).
В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.
Типы соединений резисторов
Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:
-
последовательно;
-
параллельно;
-
смешанно.
Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.
Рисунок 1. Типы соединений резисторов
Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)
Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов
Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.
При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.
Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?
Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:
и рассчитывается по формуле:
Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R1= R2=7Ом (см. рис.3а)
R12= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом
Сопротивление на участке АВ
(1– 2) в 2 раза меньше R каждого из резисторов.
При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R3=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R12= 3,5Ом
Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом
R123< R3
Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов
Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.
Что такое последовательное соединение резисторов?
При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).
Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.
Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.
Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:
Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?
Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.
Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:
URобщ =UR1+ UR2 + UR3+ UR4
Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:
UR1=I*R1, UR2=I*R2, UR3=I*R3, UR4=I*R4
Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:
UАВ=I* (R1
+ R2+R3+R4)
А ток в цепи:
Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.
Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения
Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.
Смешанное соединение резисторов
В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.
Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.
Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.
На рисунке показано, что резисторы R2 и R3
соединены параллельно, а R1, R23
и R4 последовательно.
Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:
1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.
2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.
3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.
4. Рассчитайте сопротивление цепи.
Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.
Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.
Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.
Смешаннымсоединением называют
сочетание последовательного и
параллельного соединений резисторов.
Большое разнообразие этих соединений
не позволяет вывести общую формулу для
определения эквивалентного сопротивления
цепи. Поэтому в каждом конкретном случае,
используя методы расчета при
последовательном и параллельном
соединениях, можно рассчитать
эквивалентное сопротивление при
смешанном соединении. Поясним это на
конкретном примере расчета электрической
цепи (рис. 1.20 а).
Электрическую цепь постепенно упрощают
и приводят к простейшему виду (рис. 1.20
б, в)
;
;
;
.
Рис. 1.20
Проверка: 1)
2)
.
1.8.4. Метод преобразований треугольника резисторов в эквивалентную звезду и наоборот
Рассмотрим
две электрические цепи (рис. 1.21). Одна
из них имеет вид треугольника, другая
– трехлучевой звезды. В дальнейшем
такие соединения будем называть
соответственно соединением в треугольник
и соединением звездой.
Рис. 1.21
Соединения такого вида очень распространены
в трехфазных цепях, в которых часто
возникает необходимость перехода от
одного вида соединения к другому
(эквивалентному). Эквивалентность
треугольника и звезды резисторов
заключается в том, что их замена не
изменяет потенциалов узловых точек
(φа,
φb
иφс),
являющихся вершинами треугольника и
эквивалентной звезды. Не изменяются
также токи, напряжения и мощности в
остальной части схемы, не затронутой
преобразованием.
Формулы пересчета без вывода сопротивлений
ветвей треугольника
,
,
в эквивалентную звезду
,
,
имеют вид
(1.39)
При переходе от звезды к треугольнику
можно воспользоваться следующими
формулами
(1.40)
Если сопротивления всех ветвей цепи
по схеме треугольник одинаковы, т.е.
,
сопротивления эквивалентной звезды
будут также одинаковые:
,
причем
.
1.8.5. Последовательное соединение источников энергии
В практике последовательное и согласное
включение источников применяют для
увеличения напряжения. Рассмотрим схему
с двумя согласно и одним встречно
включенными источниками (рис. 1.22).
Рис. 1.22
По второму закону Кирхгофа запишем
.
(1.41)
Отсюда
,
(1.42)
где
.
Напряжения на зажимах источников и
приемника
.
При последовательном соединении
источников с одинаковыми параметрами
.
(1.43)
1.8.6. Параллельное соединение источников энергии
В тех случаях, когда номинальное
напряжение приемника равно напряжению
одного источника, а его ток больше
допустимого тока одного источника,
применяют параллельное соединение
источников (рис. 1.23 а).
При параллельном
соединении источников с одинаковыми
параметрами их общая ЭДС не изменится,
но уменьшатся токи через каждый источник
и внутреннее сопротивление общего
источника. Тогда эквивалентный источник
(рис. 1.23 б) имеет следующие параметры:
.
Рис. 1.23
При
источниках
.
(1.44)
Пример
1.1. Определить
эквивалентное сопротивление цепи (рис.
1.24 а),
если
1Ом;
3Ом.
а) б)
в) г)
Рис. 1.24
Решение. Преобразуем
треугольник сопротивлений
в эквивалентную
звезду сопротивлений
(рис. 1.24 б).
Так как
,
то
Ом.
Дальнейшее решение
выполним преобразованием последовательно
или параллельно
соединенных сопротивлений резисторов
их эквивалентными сопротивлениями
«свертыванием» схемы. Резисторы
и
,
а также
и
соединены последовательно, поэтому их
общие сопротивления
Ом;
Ом.
Полученная
схема приведена на рис. 1.24 в.
Резисторы
и
соединены параллельно, поэтому (рис.
1.24 г)
Ом.
Эквивалентное сопротивление всей цепи
Ом.
Пример 1.2.Определить токи в ветвях
цепи (рис. 1.25 а), если задано:
Ом;
= 6Ом;
Ом;
= 2Ом;
= 100В.
Решение. Резисторы
и
соединены последовательно и образуют
ветвь с током
.
Резисторы
и
включены параллельно, а относительно
резистора
– последовательно. Вычислим эквивалентные
сопротивления:
Ом;
Ом.
Рис. 1.25
Резисторы
и
соединены параллельно, а по отношению
к
– последовательно, поэтому (рис. 1.25
б, в)
Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи
Ом.
Ток в ветви с источником
А.
Так как сопротивления резисторов
и
одинаковы, то
А.
Аналогично, при
А.
Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Соединение резисторов.
Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения
Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.
В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.
Смешанное соединение
встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.
И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.
топологические понятия, элементы, схема замещения
2.Законы Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока
3.Последовательное, параллельное и смешанное соединение потребителей
Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.
Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I. Напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.
Параллельное соединение резисторов. При параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви.
При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:
I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.
Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3,
Смешанное соединение резисторов. Смешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.
4.Расчёт цепи постоянного тока методами контурных токов и узловых потенциалов
Метод контурных токов. В основе лежит 2-й закон Кирхгофа. Суть метода в ведении фиктивных контурных токов и их расчёт.
1.Определение числа уравнений: у=в-ви.т-(n-1).
В-число ветвей, ви.т-с источником тока,n-число узлов.
2.Составляем уравнения для неизвестных контурных токов в общем виде.
3.Определяем неизвестные коэффициенты левой и правой части (Е и R).
4.Подставив коэффициенты, решаем уравнения, находим токи контуров.
5.Определяем через контурные токи токи в ветвях.
Метод узловых потенциалов. В основе лежит 1-й закон Кирхгофа. Определяем потенциалы узлов цепи с последующим определением токов в ветвях, используя закон Ома для участков цепи.
1.Подготовка схемы. Обозначим узлы. Потенциал одного из них принимаем за 0.
2.Составляем уравнения потенциалов в общем виде:
Фи1*g11 + фи2*g12 = I11 – для первого узла
Фи1g21 + фи*g22 = I22 – для второго узла
3.Определяем неизвестные проводимости gmn –сумма проводимостей ветвей, подходящих к узлу n.
4.Подставив, решаем уравнения, находим фи1 и фи2.
5.Произвольно выбираем направления токов и, используя закон Ома для участка цепи определяем эти токи: In = (фиX-фиY+En)/Rn.
Расчет смешанного соединения резисторов.
Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания. Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ
. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.
Суть данного метода заключается в уменьшении
количества элементов в цепи с целью
упрощения схемы
и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.
Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов
:
Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6
и
R7
, соединенные
параллельно
:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного
соединения:
Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6
с суммарным сопротивлением равным
30, 709 кОм
.
Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5
и
R6
, соединенные
последовательно
:
Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного
соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):
Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:
Теперь дальним участком оказались резисторы R4
и
R5
соединенные
параллельно
:
Вычисляем их общее сопротивление:
Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно
. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.
Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного
соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:
Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения. Удачи!
Виды соединений потребителей.
Различают последовательное, параллельное и смешанное соединение потребителей.
Припоследовательном соединении потребителей конец первого потребителя присоединяется к началу второго, конец второго – к началу третьего и т.д.
Рисунок 9 – Схема последовательного соединения потребителей
1) Сила тока на всех потребителях одинаковая
2)
Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных потребителей
3) Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на отдельных её участках .
При необходимости уменьшить U и I приемника последовательно ему подключают резистор.
Вывод: при выходе из работы одного элемента вся цепь обесточивается, и при изменении сопротивления одного из них меняется ток во всей цепи и напряжение на каждом элементе.
При параллельном соединении элементов цепи все начала собираются в одну точку, а концы в другую точку и включаются в электрическую цепь, образуя параллельные ветви.
Рисунок 10 – Схема параллельного соединения потребителей
1) Общий ток равен сумме токов параллельных ветвей
2) Напряжение на всех потребителях включенных параллельно одинаковое
3) Общее сопротивление будет меньше наименьшего из включенных параллельно
Из закона Ома для участка цепи
—
для двух потребителей
Если сопротивление потребителей равны, то
Вывод:
При выходе из строя одного потребителя остальные остаются включенные в цепь.
Все приемники находятся под одним напряжением независимо от их мощности (сопротивления).
Смешанным называется такое соединение потребителей, когда в цепи имеются одновременно и параллельное и последовательное их соединение.
Цепь постепенно упрощают, заменяя эквивалентным (равноценным) сопротивлением, используя формулы для последовательного и параллельного соединения потребителей.
Дата добавления: 2017-11-21; ;
Похожие статьи:
Общее сопротивление Rобщ
При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.
Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.
Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:
Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:
Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:
Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.
Общее сопротивление Rобщ
Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:
- Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
- Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
- Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.
Так это будет выглядеть для схемы 1:
Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:
- Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
- Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
- Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».
Так это будет выглядеть для схемы 1:
После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:
Как я и обещал в статье про переменные резисторы (ссылка), сегодня речь пойдет о возможных способах соединения, в частности о последовательном соединении резисторов и о параллельном.
Последовательное соединение резисторов.
Давайте начнем с рассмотрения цепей, элементы которой соединены последовательно. И хоть мы и будем рассматривать только резисторы в качестве элементов цепи в данной статье, но правила, касающиеся напряжений и токов при разных соединениях, будут справедливы и для других элементов. Итак, первая цепь, которую мы будем разбирать выглядит следующим образом:
Здесь у нас классический случай последовательного соединения — два последовательно включенных резистора. Но не будем забегать вперед и рассчитывать общее сопротивление цепи, а для начала рассмотрим все напряжения и токи. Итак, первое правило заключается в том, что протекающие по всем проводникам токи при последовательном соединении равны между собой:
А для определения общего напряжения при последовательном соединении, напряжения на отдельных элементах необходимо просуммировать:
В то же время, по закону Ома для напряжений, сопротивлений и токов в данной цепи справедливы следующие соотношения:
Тогда для вычисления общего напряжения можно использовать следующее выражение:
U = U_1 + U_2 = IR_2 + IR_2 = I(R_1 + R_2)
Но для общего напряжения также справедлив закон Ома:
Здесь R_0 — это общее сопротивление цепи, которое исходя из двух формул для общего напряжения равно:
Таким образом, при последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивлений всех проводников.
Например, для следующей цепи:
Общее сопротивление будет равно:
R_0 = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 + R_6 + R_7 + R_8 + R_9 + R_{10}
Количество элементов значения не имеет, правило, по которому мы определяем общее сопротивление, будет работать в любом случае. А если при последовательном соединении все сопротивления равны (R_1 = R_2 = … = R), то общее сопротивление цепи составит:
В данной формуле n равно количеству элементов. С последовательным соединением резисторов разобрались, логичным образом переходим к параллельному.
Параллельное соединение резисторов.
При параллельном соединении напряжения на проводниках равны:
А для токов справедливо следующее выражение:
То есть общий ток разветвляется на две составляющие, а его значение равно сумме всех составляющих. По закону Ома:
I_1 = frac{U_1}{R_1} = frac{U}{R_1}
I_2 = frac{U_2}{R_2} = frac{U}{R_2}
Подставим эти выражения в формулу общего тока:
I = frac{U}{R_1} + frac{U}{R_2} = Umedspace (frac{1}{R1} + frac{1}{R2})
А по закону Ома:
Приравниваем эти выражения и получаем формулу для общего сопротивления цепи:
frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}
Данную формулу можно записать и несколько иначе:
R_0 = frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}
Таким образом, при параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.
Аналогичная ситуация будет наблюдаться и при большем количестве проводников, соединенных параллельно:
frac{1}{R_0} = frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + frac{1}{R_4} + frac{1}{R_5} + frac{1}{R_6}
Смешанное соединение резисторов.
Помимо параллельного и последовательного соединений резисторов существует еще смешанное соединение. Из названия уже понятно, что при таком соединении в цепи присутствуют резисторы, соединенные как параллельно, так и последовательно. Вот пример такой цепи:
Давайте рассчитаем общее сопротивление. Начнем с резисторов R_1 и R_2 — они соединены параллельно. Мы можем рассчитать общее сопротивление для этих резисторов и заменить их в схеме одним единственным резистором R_{1-2}:
R_{1-2} = frac{R1cdot R2}{R1 + R2} = 1
Теперь у нас образовались две группы последовательно соединенных резисторов:
- R_{1-2} и R_3
- R_4 и R_5
Заменим эти две группы двумя резисторами, сопротивление которых равно:
R_{1-2-3} = R_{1-2} + R_3 = 5
Как видите, схема стала уже совсем простой. Заменим группу параллельно соединенных резисторов R_{1-2-3} и R_{4-5} одним резистором R_{1-2-3-4-5}:
R_{1-2-3-4-5}enspace = frac{R_{1-2-3}medspacecdot R_{4-5}}{R_{1-2-3} + R_{4-5}} = frac{5cdot24}{5 + 24} = 4.14
И в итоге у нас на схеме осталось только два резистора соединенных последовательно:
Общее сопротивление цепи получилось равным:
R_0 = R_{1-2-3-4-5}medspace +medspace R_6 = 4.14 + 10 = 14.14
Таким вот образом достаточно большая схема свелась к банальнейшему последовательному соединению двух резисторов. Тут стоит отметить, что некоторые схемы невозможно так просто преобразовать и определить общее сопротивление — для таких схем нужно использовать правила Кирхгофа, о которых мы обязательно поговорим в будущих статьях. А сегодняшняя статья на этом подошла к концу, до скорых встреч на нашем сайте 🤝
Соединение резисторов
Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.
Рисунок 1. Соединение резисторов.
Последовательное соединение резисторов
Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).
Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.
То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток.
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:
Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.
Параллельное соединение резисторов
Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).
Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.
При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей.
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)
Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:
1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn
Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:
Rобщ= R1*R2/R1+R2
Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.
Смешанное соединение резисторов
Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.
Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.
На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.
Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.
Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!