Как найти ток резистора в схеме

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

zakon-oma.jpg

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

  • последовательно;

  • параллельно;

  • смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

soedineniya-rezistorov.png

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

parallelnoye-soedineniye-rezistorov.png

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

soprotivleniye-parallelno-soedinennyh-rezistorov.png

и рассчитывается по формуле:

zakon-oma-parallelnoye-soedineniye-rezistorov-2.png

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R1= R2=7Ом (см. рис.3а)

R12= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ
(1– 2)
в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R3=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R12= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R123< R3
uvelichenie-parallelnogo-soedinenya-rezistorov.png

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

posledovatelnoye-soedyneniye-rezistorov.png

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

URобщ =UR1+ UR2 + UR3+ UR4

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

UR1=I*R1, UR2=I*R2, UR3=I*R3, UR4=I*R4

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

UАВ=I* (R1
+ R2+R3+R4)

А ток в цепи:

tok-v-tsepy.png

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

schema-delitelya-napryazheniya.png

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

smeshannoye-soedyneniye-rezistorov.png

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R2 и R3
соединены параллельно, а R1, R23
и R4 последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

obsheye-soprotivleniye-uchastka-tsepy-so-smeshannym-soedineniyem-rezistorov.png

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.  

Пример 1


  Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов  R1 = 20 и R2 = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Схема простой электрической цепи 

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи. 

Формула 1Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов. 

Формула 2

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем. 

Формула 3

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками. 

Формула 4

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Формула 5

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2


  Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R1=70 Ом и R2=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Схема для примера 2

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов. 

Токи в резисторах Формула 6

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Формула 7

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи 

Формула 8

А затем напряжение 

Формула 9

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы 

Формула 10

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

  В электрической цепи, изображенной на схеме R1=50 Ом, R2=180 Ом, R3=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R1, ток через резистор R2, напряжение на резисторе R3, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Схема для примера 3 

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R1, необходимо определить ток I1, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи 

Формула 11Отсюда мощность, выделяемая на R1 

Ток I2 определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I1 для этого делителя является общим 

Формула 13

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U3, как напряжение на резисторе R2 

Формула 14

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

  • Просмотров: 102128
  • Определение силы тока на резисторе при разных типах соединения

    Самым простым способом определить силу тока в резисторе можно воспользовавшись мультиметром. Измерение проводятся в разрыве цепи после резистора. На тестере выставляется максимальный диапазон величин, а щупы прибора подсоединяются к месту разъединения проводника. На дисплее мультиметра будут отображены результаты измерения силы тока в резисторе.
    I = U/R, где у нас I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление.

    В системе СИ эти величины измеряются в амперах (А), вольтах (В), омах (Ом) соответственно.

    Подставляя необходимые значения в формулу можно определить сопротивление, напряжение и силу тока на резисторе или любом участке, или элементе электрической цепи.

    Онлайн калькулятор для расчета светодиодов

    Для автоматического расчета понадобятся следующие данные:

    • напряжение источника или блока питания, В;
    • номинальное прямое напряжение устройства, В;
    • прямой номинальный рабочий ток, мА;
    • количество светодиодов в цепочке или включенных параллельно;
    • схема подключения светодиода(ов).

    Исходные данные можно взять из паспорта диода.

    После введения их в соответствующие окна калькулятора нажмите на кнопку «Рассчитать» и получите номинальное значение резистора и его мощность.

    Смешанное соединение резисторов в цепи

    Иные способы соединения понятны из показанных на картинке примеров. Без специальных вычислений понятно, что параллельное включение резисторов создает несколько путей прохождения тока. Следовательно, в отдельных цепях его сила будет меньше, по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. Вместе с тем напряжение в отмеченных местах остается неизменным.

    Последовательное соединение резисторов увеличивает общее электрическое сопротивление. Ток в этой цепи (по базовым принципам) не будет изменяться. Однако на каждом пассивном элементе можно будет обнаружить измерительным прибором соответствующее падение напряжения.

    Rобщ = R1 R2 … Rn.

    Вне зависимости от сложности схемы, на входе и выходе по первому закону Кирхгофа токи будут одинаковыми.

    Рассмотрим электрическую цепь, в которой три резистора расположены последовательно, т.е. друг за другом. Общее их сопротивление (R) будет рано сумме сопротивлений отдельного резистора (r).

    Для наглядности примера, в качестве резисторов рассмотрим обычные 40 Вт лампы накаливании. В данном случае вольфрамовая нить обладает своим сопротивлением и ее вполне можно считать резистором. Также введем понятие мощности нагрузки или резистора (P), которая измеряется в ватах (Вт).

    Она имеет прямолинейную зависимость от силы тока и напряжения и вычисляется по формуле: P=IхU. С помощью несложных вычислений мы можем найти силу тока на резисторе, в качестве которого выступает лампочка.

    Сила тока (I) = Мощность лампы (Р) / Напряжение (U) = 40 Вт / 220 В = 0,1818 А.

    Для последовательного соединения элементов в электрической цепи справедливо правило, что силы тока протекающие через все проводники одинакова. Таким образом сила тока в резисторе r2 или r3 также будет 0,1818 А. Но в нашем варианте с лампочками будет отмечена одна особенность – яркость свечения уменьшится.

    Это происходит из-за того, что резистор выступает в качестве делителя напряжения. Этот нюанс часто используют для продления срока службы не ответственных устройств. Например, впаяв сопротивление перед лампочкой можно продлить срок ее службы, но при этом придется смерится с недостатком освещенности.

    В чистом виде параллельные и последовательные цепи в электротехнике встречаются крайне редко. Как правило, присутствует их совместная комбинация. Для того чтобы найти силу тока в каждом резисторе при смешанном соединении, необходимо цепь разбить на участки. Таким образом при расположении элементов друг после друга, т.н. «каскадом», применяются правила и формулы для последовательного соединения.

    Результаты измерения силы тока в резисторе. Различные типы резисторов.

    Необходимо отметить, что для упрощения расчетов параллельно расположенные резисторы можно группировать. При вычислении силы тока на определенном участке, они принимаются за самостоятельный элемент. Соответственно в этом случае формулы используются как для расчета параметров при параллельном соединении.

    Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно.

    ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ: Мебель для бань и саун обустраиваем комнату отдыха со вкусом

    Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов. Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1). Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?

    Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 R4). Э. = 1/3 1/4 /(3 4) =1,7 Ом.

    Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 R6, тогда Rэк346 = 1,7 6 = 7, 7 Ом.

    Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше. Теперь образовалась ситуация — включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 1/R346 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом.

    При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

    Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно. На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

    Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100 100) = 10000 / 200 = 50 Ом.

    Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

    • Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150 100) = 15000/250 = 60 Ом.
    • Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150 50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.

    Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

    типы подключений

    Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

    Если соединять большее количество элементов, надо в рассмотренные формулы добавить необходимое количество слагаемых.

    ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ: Что делать если электронные часы перестали работать после скачка напряжения

    Исходные данные:

    • источник постоянного тока 12V;
    • сопротивление параллельных резисторов, Ом: 10, 40, 60, 80.

    Расчет:

    • основная формула: 1/Rэкв = 1/R1 1/R2 1/R3 1/R4;
    • подставив исходные данные, вычисляют проводимость: G = 1/Rэкв =1/10 1/40 1/60 1/80 = 0,1 0,025 0,0166 0,0125 = 0,1541;
    • эквивалентное сопротивление: Rэкв = 1/0,1541 ≈ 6,5 Ом;
    • ток в цепи: Iобщ = Uип/ Rэкв = 12/ 6,5 ≈ 1,85 А.

    Сложные схемы

    По аналогичной технологии делают расчеты более сложных цепей. На рисунке обозначены номиналы сопротивлений. В обоих случаях применяется одинаковый источник питания с Uип = 12V.

    Расчет 1 (последовательное и параллельное соединение):

    • для каждого параллельного участка можно использовать формулу: Rобщ = 1/ (1/R1 1/R2) = R1*R2/R1 R2;
    • эквивалентное сопротивление первой части: Rэкв1 = (2*4)/ (2 4) = 1,3 Ом;
    • второй: Rэкв2 = (15*5)/ (15 5) = 3,75 Ом;
    • общее: Rэкв = 1,3 10 3,75 = 15,05 Ом;
    • Iобщ = Uип/ Rэкв = 12/ 15,05 ≈ 0,8 А.

    Расчет 2 (сложное параллельное соединение):

    • в этом варианте сначала вычисляют проводимость части (R3, R4, R5) по формуле: G345 = 1/5 1/10 1/ 20 =7/20 = 0,35 сим;
    • Rэкв (345) = 1/0,35 ≈ 2,857 Ом;
    • суммарное значение для цепи: R1 R2 = 20 Ом;
    • по аналогии с предыдущим способом определяют: G12345 = 0,4 сим и Rэкв(12345) = (20*2,857)/ 20 2,857) ≈ 2,5 Ом;
    • после добавления последнего элемента (R6=7,5 Ом) получают итоговый результат: Rэкв = 2,5 7,5 = 10 Ом;
    • делением определяют силу тока в нагрузке, подключенной к источнику тока 12 V: I = 12/10 = 1,2 А.

    В последнем примере применен дополнительный компонент цепи (R6). Соответственно, для этой схемы не будет выполняться рассмотренная выше пропорция равенства напряжений (источника и на подключенной нагрузке).

    U6 = I *R6 = 1,2 * 7,5 = 9 В.

    Uав = I * Rэкв(12345) = 1,2*2,5 = 12-9 =3V.

    Вторая часть формулы демонстрирует проверку вычитанием напряжений (Uип – U6).

    Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

    Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

    Калькулятор маркировки резисторов с тремя и четырьмя полосками

    Для определения сопротивления у резисторов с тремя полосами нужно использовать приведенный ниже калькулятор элементов с четырьмя полосками. Единственная особенность — у резисторов с тремя полосками допуск (погрешность) всегда равен ±20%.

    Калькулятор резисторов с четырьмя цветными полосками:

    1-я полоса 2-я полоса Десятичный множитель Допуск
    Серебристый ÷100 ±10%
    Золотой ÷10 ±5%
    Черный 0 0 x1
    Коричневый 1 1 x10 ±1%
    Красный 2 2 x100 ±2%
    Оранжевый 3 3 x1K
    Желтый 4 4 x10K
    Зеленый 5 5 x100K ±0.5%
    Голубой 6 6 x1М ±0.25%
    Фиолетовый 7 7 x10М ±0.10%
    Серый 8 8 x100М ±0.05%
    Белый 9 9 x1Г

    Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

    В ходе рассмотрения соответствующих участков разветвленных схем необходимо помнить о равенстве токов на входе и выходе из каждого узла, а также до и после группы из параллельных резисторов. Это правило поможет проверить правильность расчетов. Если отмеченное соответствие не соблюдено, устраняют ошибку вычислений.

    С применением рассмотренных выше исходных данных для двух сложных схем можно сделать расчет для каждой отдельной ветки.

    Пример 1:

    • общий ток в цепи составляет 0,8 А;
    • распределение напряжений на отдельных участках несложно определить по рассчитанным эквивалентным сопротивлениям: U12 = I * Rэкв1 = 0,8 * (2*4)/ (2 4) = 0,8 * 1,3 = 1,04 V;
    • по стандартному алгоритму вычисляют значения токов: I1 = U12/R1 = 0,52 А, I2 = U12/R2 = 0,26 А;
    • суммированием проверяют корректность вычислений: I = I1 I2 = 0,52 0,26 ≈ 0,8 А.

    Пример 2 (смешанный способ соединения резисторов):

    • ток в этом варианте – 1,2 А;
    • напряжение на участке с группой параллельных резисторов составляет Uав = I * Rэкв(12345) = 1,2*2,5 =3V;
    • по аналогии с предыдущим примером несложно вычислить ток в каждой отдельной ветке: I12 = Uав/(R1 R2) = 3/ (15 5) = 0,15 А;
    • I3 = Uав/ R3 = 3/ 5 = 0,6 А;
    • I4 = Uав/ R4 = 3/ 10 = 0,3 А;
    • I5 = Uав/ R5 = 3/20 = 0,15 А;
    • по правилу равенства токов на входе и выходе из узла проверяют правильность сделанных расчетов: I = I12 I3 I4 I5 = 0,15 0,6 0,3 0,15 = 1,2 А.

    ЧИТАТЬ ДАЛЕЕ: Погреб из бетонных колец своими руками: два типа, фото

    P = I2 *R = U2/ R.

    К сведению. Конструкция каждого элемента рассчитана на определенный рабочий температурный диапазон. Превышение порога способно разрушить деталь, место пайки, соседние компоненты. Следует не забывать об одновременном существенном изменении сопротивления, которое способно нарушить функциональное состояние электрической схемы.

    Для расчета выбирают подходящую формулу с учетом известных исходных параметров (данные из примера 2 в предыдущем разделе):

    • ток – 1,2 А;
    • на сопротивлении R6=7,5 Ом мощность рассеивания составит: P6 = I2 *R = 1,44 * 7,5 = 10,8 Вт;
    • найти такой резистор сложно, так как в стандартном ряду предлагаются номиналы от 0,05 до 5Вт;
    • в другой цепи (R5=20 Ом) расчетный ток составит 0,15 А, поэтому P5= 0,0225 * 20 = 0,45 Вт;
    • в этом случае можно выбрать изделие с подходящей мощностью рассеивания в стандартной номенклатуре 0,5 Вт (специалисты рекомендуют делать 1,52 кратный запас, поэтому лучше использовать резистор на 1 Вт).

    Стандартные обозначения на электрических схемах и типовые номиналы по мощности

    К сведению. При выборе резисторов следует учитывать класс изделия по точности электрического сопротивления. В серийных деталях допустимы отклонения 5-20%.

    Выбирают подходящий вариант (комбинацию) с учетом имеющихся исходных данных. Следует помнить о едином напряжении на входе и выходе и разных токах в отдельных ветках. Технология вычислений рассмотрена в предыдущих разделах.

    Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

    Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

    Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

    I = I1 I2

    Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

    Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

    I = 0,545 мА 0,255 мА = 0,8 мА

    I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

    где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

    И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

    Стандартная цветовая маркировка

    цветовая маркировка резисторов

    Для того, чтобы правильно проводить маркировку и таблицы получили широкое применение, были приняты международные стандарты, согласно которым на резистор могут быть нанесены от 3 до 6 полос, каждая из которых имеет определенное предназначение.

    Рассмотрим особенности проведения стандартной цветовой маркировки:

    1. Маркировка с 3 полосами проводится следующим образом: первых 2 кольца обозначают цифры, 3 – множитель. 4 кольца нет, так как для всех подобных резисторов принятое отклонение составляет 20%.
    2. 4 кольца – маркировка, которая несколько отличается от предыдущего случая. Последнее кольцо означает отклонение. Все значения выбираются при помощи специальной таблицы. В данном случае отклонение составляет 5%, 10%.
    3. 5 колец означает минимальный показатель отклонения, до 0, 005%. В данном случае первые 3 кольца означают цифры, которые затем нужно умножить на множитель. Найти множитель можно по все той же таблице, искать нужно значение цвета 4 кольца.
    4. Есть варианты исполнения резисторов, которые имеют 6 колец. Их расшифровка проводится также, как и при 5 кольцах, только последнее из них означает температурный коэффициент изменения. Данное значение определяет то, насколько изменится показатель сопротивления при повышении температуры корпуса резистора.

    Не все таблицы имеют столбец для расшифровки 6 кольца, что стоит учитывать.

    Резисторы с четырмя полосками

    1-я цифра2-я цифраМножительПогрешность1-я цифра1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 Белый2-я цифра0 Черный1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 БелыйМножительx1 Черныйx10 Коричневыйx100 Красныйx1k Оранжевыйx10k Желтыйx100k Зеленыйx1M Синийx10M Фиолетовыйx100M Серыйx1G Белый÷10 Золотой÷100 СеребристыйПогрешность± 1% Коричневый± 2% Красный± 3% Оранжевый± 4% Желтый± 0.5% Зеленый± 0.25% Синий± 0.10% Фиолетовый± 0.05% Серый± 5% Золотой± 10% СеребристыйСопротивление:Ом (Ω)Погрешность: Минимум:Ом (Ω)Максимум:Ом (Ω)

    Резисторы с пятью полосками

    1-я цифра2-я цифра3-я цифраМножительПогрешность1-я цифра1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 Белый2-я цифра0 Черный1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 Белый3-я цифра0 Черный1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 БелыйМножительx1 Черныйx10 Коричневыйx100 Красныйx1k Оранжевыйx10k Желтыйx100k Зеленыйx1M Синийx10M Фиолетовыйx100M Серыйx1G Белый÷10 Золотой÷100 СеребристыйПогрешность± 1% Коричневый± 2% Красный± 3% Оранжевый± 4% Желтый± 0.5% Зеленый± 0.25% Синий± 0.10% Фиолетовый± 0.05% Серый± 5% Золотой± 10% СеребристыйСопротивление:Ом (Ω)Погрешность: Минимум:Ом (Ω)Максимум:Ом (Ω)

    Резисторы с шестью полосками

    1-я цифра2-я цифра3-я цифраМножительПогрешностьТКС1-я цифра1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 Белый2-я цифра0 Черный1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 Белый3-я цифра0 Черный1 Коричневый2 Красный3 Оранжевый4 Желтый5 Зеленый6 Синий7 Фиолетовый8 Серый9 БелыйМножительx1 Черныйx10 Коричневыйx100 Красныйx1k Оранжевыйx10k Желтыйx100k Зеленыйx1M Синийx10M Фиолетовыйx100M Серыйx1G Белый÷10 Золотой÷100 СеребристыйПогрешность± 1% Коричневый± 2% Красный± 3% Оранжевый± 4% Желтый± 0.5% Зеленый± 0.25% Синий± 0.10% Фиолетовый± 0.05% Серый± 5% Золотой± 10% СеребристыйТКС100 Коричневый50 Красный15 Оранжевый25 Желтый10 Синий5 ФиолетовыйСопротивление:Ом (Ω)Погрешность: Минимум:Ом (Ω)Максимум:Ом (Ω)ТКС:ppm/°C

    В статье подробно рассмотрим, как параллельно соединять резисторы и научимся легко считать сопротивление тока в электрической цепи и узнаем, для чего вообще нужно параллельное соединение резисторов.

    Понятие и определение

    Параллельное соединение резисторов имеет некоторый принцип, согласно которому, выводы одного изделия подключены и работают с аналогичными выводами другого. Создаются подобные решения, чтобы специально формировать более трудные по своему составу и компоновке схемы.Схема параллельного подключения резисторов

    Что ещё нужно учитывать

    Параллельное соединение определяет принцип, согласно которому величина, установленная обратной общему показателю цепи, будет равна непосредственно сумме величин, обратных значению включённых проводников. Такая же ситуация будет отмечена при значительно большем количестве проводниковых элементов.

    Особенности включения

    Параллельное соединение резисторов предусматривает, что показатель напряжения везде будет одинаковым, но ток фиксируется пропорциональным.

    Отличия от иных вариантов подключения

    В данной схеме, исключается подключение к источнику различных наименований реактивных компонентов. Исключаются проблемные процессы колебания, сопряжённые ранее с фиксируемыми циклами смены уровня получения энергии в контексте подачи нагрузки.Схема последовательного и параллельного подключения

    Формула

    Формула, согласно которой проводится расчёт и составляется схема резисторов в параллельном соединении:

    [ 1/Rобщ=1/R1+1/R2 ]

    [ Rобщ=1/(1/R1+1/R2) ]

    [ Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2) ]

    Онлайн-калькулятор расчета параллельного соединения резисторов

    Как выполняется расчёт

    Проводя расчёт сопротивления для рассматриваемого соединения резисторов, нужно учесть факт, общий параметр всегда будет несколько ниже, нежели параметр наименьшего в приведённом сочетании.

    Пример №1

    Потребуется включить резистор, имеющий сопротивление 8 Ом. Рассматривая номенклатуру изделий, отмечаем, резистор с подобным параметром в базовых наименованиях отсутствует. Необходимо использовать параллельную схему. В дальнейшем, расчёт выполняется:

    [ 1/R=1/R1+1/R2 ]

    [ 1/R=(R1+R2)/(R1*R2) ]

    [ R=(R1*R2)/(R1+R2) ]

    В данном случае можно увидеть, что если оба значения равны между собой, то итог будет соответствовать половине одного из используемых двух резисторов. Если ставится задача подобрать сопротивление 8 Ом, то значение 2*8=16 Ом.

    [ R=(R1*R2)/(R1+R2)=(16*16)/(16+16)=8 ]

    Таким образом, чтобы получить значение равное 8 Ом, соединяем два резистора по 16 Ом параллельно.

    Пример расчёта №2

    Есть три элемента: R1=200, R2=470, R=220

    Общее значение выводится по формуле:

    [ 1/R=1/R1+1/R2/1/R3 ]

    [ 1/R=1/200+1/470+1/220=0,0117 ]

    [ R=1/0,0117=85,67 Ом ]

    Данный метод без проблем актуален для выполнения расчёта практически любой численности включённых в конструкцию элементов.

    Ток в цепи параллельно соединенных резисторов

    При параллельном соединении отмечается, что ток, приравнивается сумме из отдельных составляющих. Показатель в каждом ответвлении, не фиксируется идентичным значению в соседних ответвлениях. К отдельному резистору прикладывается идентичное напряжение.

    Сила тока

    Актуально выполнить расчёт для всех ветвей. Общий показатель силы тока составляет 8А, тогда предстоит распределить напряжения, показатель замеряется на отдельно рассмотренных участках.

    [ U12=I*Rэкв1=0,8*((2*4)/(2+4))=0,8*1,3=1,04 V ]

    [ I1=U12/R1=0,52 А ]

    [ I2=U12/R2=0,26 А ]

    Корректность выполненных вычислений определяется:

    Сила тока

    [ I=I1+I2=0,52+0,26≈0,8 А ]

    Мощность

    Для корректного выбора резисторов учитывается и мощность рассеивания. Данный показатель можно рассчитывать так:

    [ P=U*I ]

    U — напряжение, В

    I — сила тока, А

    Показатель косвенным образом определяет некоторое количество энергии, она будет потребляться на выделение тепла.

    Мощность электрического тока

    Как найти сопротивление

    Определение сопротивления выполняется по формулам:

    [ 1/G ]

    [ U/I ]

    [ U2/P ]

    [ P/I2 ]

    Выбор параллельного подключения резисторов определяется с учётом входных параметров. Стоит только помнить о том, что показатель напряжения и уровень тока в отдельных ответвлениях идентичны.

    Примеры применения при параллельном соединении

    Конструктивно, каждый резистор рассчитан на некоторый рабочий диапазон температурного воздействия. Увеличение порога вызовет разрушение места пайки, соединения, самой детали, даже расположенных соседних блоков. Стоит помнить, что существуют одновременные соединения резисторов, приведённая компоновка способна нарушить функциональность и исправное состояние.

    Благодаря использованию автоматических схем определения рабочих показателей можно переставлять резисторы, устанавливать в конкретном месте различные светодиоды, корректировать уровень сигнала на выходе.

    Параллельное подключение

    Видео


    Загрузить PDF


    Загрузить PDF

    В параллельной цепи резисторы соединены таким образом, что электрический ток в цепи делится между резисторами и проходит через них одновременно (сравните это с автодорогой, которая разделяется на две параллельные дороги и делит поток машин на два потока, движущихся параллельно друг другу). В этой статье мы расскажет вам, как вычислить напряжение, силу тока и сопротивление в параллельной цепи.

    Шпаргалка

    • Формула для вычисления общего сопротивления RT в параллельной цепи: 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
    • Напряжение в параллельной цепи одинаковое на каждом ее элементе: VT = V1 = V2 = V3 = …
    • Формула для вычисления общей силы тока в параллельной цепи: IT = I1 + I2 + I3 + …
    • Закон Ома: V = IR
    1. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 1

      1

      Определение. Параллельная цепь — это цепь, в которой ток течет из точки А в точку В одновременно по нескольким элементам цепи (то есть поток электронов разбивается на несколько потоков, которые на конечном участке цепи вновь объединяются в единый поток). В большинстве задач, в которых присутствует параллельная цепь, нужно вычислить напряжение, сопротивление и силу тока.

      • Элементы, подключенные параллельно, находятся на отдельных ветвях цепи.
    2. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 2

      2

      Сила тока и сопротивление в параллельных цепях. Представьте себе автостраду с несколькими полосами, на каждой из которых установлен пункт пропуска, замедляющий движение автомобилей. Построив новую полосу, вы увеличите скорость движения (даже если и на этой полосе вы поставите пункт пропуска). Аналогично с параллельной цепью — добавив новую ветвь, вы уменьшите общее сопротивление цепи и увеличите силу тока.

    3. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 3

      3

      Общая сила тока в параллельной цепи равна сумме силы тока на каждом элементе этой цепи. То есть, если известна сила тока на каждом резисторе, сложите эти силы тока, чтобы найти общую силу тока в параллельной цепи: IT = I1 + I2 + I3 + …

    4. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 4

      4

      Общее сопротивление в параллельной цепи. Оно вычисляется по формуле: 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …, где R1, R2 и так далее — это сопротивление соответствующих элементов (резисторов) этой цепи.

      • Например, параллельная цепь включает два резистора и сопротивление каждого равно 4 Ом. 1/RT = 1/4 + 1/4 → 1/RT = 1/2 → RT = 2 Ом. То есть общее сопротивление параллельной цепи с двумя элементами, сопротивления которых равны, в два раза меньше сопротивления каждого резистора.
      • Если какая-либо ветвь параллельной цепи не имеет сопротивления (0 Ом), то весь ток пройдет именно через эту ветвь.[1]
    5. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 5

      5

      Напряжение. Напряжение — это разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи. Так как здесь рассматриваются две точки без учета пути движения тока по цепи, напряжение в параллельной цепи одинаково на каждом элементе этой цепи, то есть: VT = V1 = V2 = V3 = …

    6. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 6

      6

      Вычислите значения неизвестных величин по закону Ома. Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением V, силой током I и сопротивлением R: V = IR. Если вам известны значения двух величин из этой формулы, вы можете найти значение третьей величины.

      • Вы можете применить закон Ома для всей цепи (V = ITRT) или для одной ветви этой цепи (V = I1R1).

      Реклама

    1. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 7

      1

      Нарисуйте таблицу, чтобы облегчить решение задачи, особенно если неизвестны значения сразу нескольких величин в данной параллельной цепи.[2]
      Рассмотрим пример электрической цепи с тремя параллельными ветвями. Обратите внимание, что здесь под ветвями подразумеваются резисторы с сопротивлениями R1, R2, R3.

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   В
      I   А
      R   Ом
    2. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 8

      2

      Внесите в таблицу данные вам значения. Например, к электрической цепи подключена батарея, напряжение которой равно 12 В. Цепь включает три параллельные ветви с сопротивлениями 2 Ом, 4 Ом, 9 Ом.

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   12 В
      I   А
      R   2 4 9 Ом
    3. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 9

      3

      Заполните значения напряжения для каждого элемента цепи. Помните, что общее напряжение в параллельной цепи и напряжение на каждом резисторе этой цепи равны.

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   12 12 12 12 В
      I   А
      R   2 4 9 Ом
    4. Изображение с названием Solve Parallel Circuits Step 10

      4

      Вычислите силу тока на каждом резисторе по закону Ома. Так как теперь в каждом столбце вашей таблицы есть значения двух величин, вы с легкостью вычислите значение третей величины при помощи закона Ома: V = IR. В нашем примере нужно найти силу тока, поэтому перепишите формулу закона Ома следующим образом: I = V/R

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   12 12 12 12 В
      I        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1,33      А
      R   2 4 9 Ом
    5. Изображение с названием 492123 11 1

      5

      Вычислите общую силу тока. Помните, что общая сила тока в параллельной цепи равна сумме сил тока на каждом элементе этой цепи.

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   12 12 12 12 В
      I        6           3           1,33      6 + 3 + 1,33 = 10,33 А
      R   2 4 9 Ом
    6. Изображение с названием 492123 12 1

      6

      Вычислите общее сопротивление. Сделайте это одним из двух способов. Либо используйте формулу
      1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3, либо формулу закона Ома: R = V/I.

      R1 R2 R3 Общее Единицы измерения
      V   12 12 12 12 В
      I        6           3           1.33      10,33 А
      R   2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 Ом

      Реклама

    1. Изображение с названием 492123 13 1

      1

      Вычислите мощность тока по формуле: P = IV. Если вам дана мощность тока на каждом участке цепи, то общая мощность вычисляется по формуле: PT = P1 + P2 + P3 + ….

    2. Изображение с названием 492123 14 1

      2

      Вычислите общее сопротивление в параллельной цепи, состоящей из двух ветвей (двух резисторов).

      • RT = R1R2 / (R1 + R2)
    3. Изображение с названием 492123 15 1

      3

      Найдите общее сопротивление в параллельной цепи, если сопротивление всех резисторов одинаково: RT = R1 / N, где N — количество резисторов в цепи.[3]

      • Например, если в параллельной цепи два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление цепи будет вдвое меньше сопротивления одного резистора. Если в цепи восемь одинаковых резисторов, то общее сопротивление будет в восемь раз меньше сопротивления одного резистора.
    4. Изображение с названием 492123 16 1

      4

      Вычислите силу тока на каждом резисторе, если напряжение неизвестно. Это можно сделать, воспользовавшись правилом Кирхгофа.[4]
      Вам необходимо вычислить сопротивление каждого резистора и общую силу тока в цепи.

      • Два резистора в параллельной цепи: I1 = ITR2 / (R1 + R2)
      • Несколько (более двух) резисторов в параллельной цепи. В этом случае для вычисления I1 найдите общее сопротивление всех резисторов за исключением R1. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления в параллельной цепи. Затем используйте правило Кирхгофа, заменив R2 полученным значением.

      Реклама

    Советы

    • В параллельной цепи напряжение одинаково на всех резисторах.
    • Возможно, в вашем учебнике закон Ома представлен следующей формулой: E = IR или V = AR. Здесь присутствуют другие обозначения величин, но суть закона Ома не меняется.
    • Общее сопротивление часто именуется эквивалентным сопротивлением.
    • Если у вас нет калькулятора, найти общее сопротивление, используя значения R1, R2 и так далее, довольно проблематично. Поэтому воспользуйтесь законом Ома.
    • Если в задаче дана параллельно-последовательная цепь, сделайте вычисления для ее параллельного участка, а затем для полученной последовательной цепи.

    Реклама

    Об этой статье

    Эту страницу просматривали 172 858 раз.

    Была ли эта статья полезной?

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти проститутку в оренбурге
  • Fatal error call of chernobyl как исправить
  • Алгебра как найти сумму геометрической прогрессии
  • Как исправить рис если он получился клейким
  • Как найти почту с факсами