Демьян Бондарь
Эксперт по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника»
преподавательский стаж — 5 лет
Задать вопрос автору статьи
Назначение трехфазного трансформатора.
Определение 1
Трехфазный трансформатор — это статический аппарат, у которого имеются три пары обмоток, предназначенный для преобразования напряжения в случае передачи электрического тока на значительное расстояние.
Преобразование электрического тока, передаваемого на дальние расстояния может быть осуществлено тремя однофазными трансформаторами, но такой аппаратный комплекс имеет значительные размеры и массу. Одно из преимуществ трехфазного трансформатора как раз и заключается в небольших размерах относительного данного комплекса. Это преимущество достигается благодаря расположению трех обмоток на общем магнитопроводе. Они могут использоваться в электрических сетях, мощность которых не превышает 60 кВА.
Главная задача трехфазного трансформатора заключается в преобразовании параметров электрического тока так, чтобы в случае нагрева проводов потери были минимальными. Чтобы этого достичь, силу тока уменьшают, а напряжение увеличивают, таким образом, чтобы мощность оставалась постоянной. Когда электрическая энергия доходит до потребителя, напряжение уменьшают до отметки в 380 В. Существует два основных вида трехфазных трансформаторов:
- Сухие трансформаторы.
- Масляные трансформаторы.
В сухих трансформаторах тепло от токоведущих элементов отводится воздушным потоком. Такая система охлаждения эффективна при использовании в аппаратах мощностью до 4000 кВА и напряжением обмоток до 35 кВ. Они используются в местах, где повышенные требования к безопасности сотрудников. Основные преимущества данного вида трансформаторов: возможность установки близко к людям и оборудованию, высокая степень безопасности, простота использования, экологичность. К недостаткам можно отнести: небольшое разнообразие моделей, чувствительность к условиям окружающей среды.
«Расчет характеристик трехфазного трансформатора» 👇
Масляные трансформаторы значительно опаснее сухих. При их эксплуатации необходимо специальное обслуживание и постоянный контроль, что способствует увеличению эксплуатационных расходов. Еще одним существенным недостатком масляных трансформаторов является сложность транспортировки из-за необходимости использования специальных станций доставки масла. К преимуществам относятся: относительно невысокая зависимость от условий окружающей среды, отсутствие межвитковых и межслойных замыканий и т.п.
Расчет и основные параметры трехфазных трансформаторов
К основным параметрам трехфазных трансформаторов относятся:
- Номинальная мощностью
- Номинальное напряжение на первичной обмотке.
- Номинальное вторичное напряжение на зажимах вторичной обмотки.
- Номинальные токи.
Определение 2
Номинальная мощность трансформатора — это мощность, которой непрерывно может быть нагружен трансформатор в течении всего своего срока службы (как правило, 20-25 лет).
Допустим, что необходимо рассчитать характеристики трехфазного трансформатора (соединенного способом звезда-звезда), исходными данными будут: мощность — 100 кВ*А, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора — 6100 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки — 420 В; напряжение короткого замыкания — 6 %, мощность короткого замыкания — 2500 Вт, мощность холостого хода — 620.
Сначала рассчитывается номинальный электрический ток первичной обмотки по следующей формуле:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, Sн – мощность трансформатора; U1н — номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки трансформатора.
После этого рассчитывается ток холостого хода:
$Ioф = 0,07 * I1н = 0,07 * 9,5 = 0,66 А$
Формула для расчета коэффициента мощности при холостом ходе выглядит следующим образом:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, Ро — мощность холостого хода
Теперь можно рассчитать сопротивления обмоток. Формула для расчета сопротивления короткого замыкания следующая:
$Zк = U1кф / I1кф = 193 / 9,5 = 20,3 Ом$
Так как первичная обмотка подключена по схеме «звезда», то:
$I1кф = Iн = 9,5 Ом$
Отсюда:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где Рк — мощность короткого замыкания
Таким образом сопротивление первичной обмотки рассчитывается по следующим формулам:
$R1 = R’2 = Rk / 2 = 9,2 / 2 = 4,6 Ом$
$X1 = X’2 = Xk / 2 = 18.1/2 = 9,05 Ом$
Для вторичной обмотки:
$R2 = R’2 / nф(2) = 4,6 / 256 = 0,017 Ом$
$X2 = X’2 / nф(2) = 9,05 / 256 = 0,035 Ом$
Сопротивления намагничивающей сети рассчитываются следующим образом:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Способы и последовательность расчета характеристик трехфазных трансформаторов могут отличаться друг от друга в разных случаях, так как они зависят от состава исходных данных и поставленных задач расчета. Например, в некоторых случаях необходимо рассчитать коэффициент трансформации:
$kт = w1 / w2$
где, w1 и w2 – количество витков одной фазы обмоток
А формула для расчета тока короткого замыкания может иметь следующий вид:
$Ik = Iном * (100 / uk)$
где, Iном — номинальный ток трансформатора; uk – напряжение короткого замыкания
Коэффициент полезного действия трехфазного трансформатора может быть рассчитан следующим образом:
$n = Р2 / Р1$
где, Р1 — мощность, потребляемая из сети трансформатором; Р2 — мощность, отдаваемая трансформатором в нагрузку.
Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу
Поиск по теме
Трёхфазный трансформатор имеет следующие
данные: номинальная мощность Sн
= 63000 ВА, номинальные напряженияU1Н
= 10000BиU2Н
=U20= = 400 В, потери холостого ходаP0
= 265 Вт,потери
короткого замыкания PКН
= 1280 Вт,
напряжение короткого замыканияuксоставляет 5,5 % от номинального значения,
ток холостого ходаi0cоставляет 2,8 % от номинальной
величины. Определить: а) номинальные
фазные напряжения первичнойU1НФ
и вторичной U2НФобмоток при схеме соединения Y⁄∆ ; б)
фазныйkфи
линейныйkЛкоэффициенты трансформации; в) номинальные
токи первичнойI1Ни вторичнойI2Нобмоток ; г) КПД при коэффициенте
нагрузки β = 0,5 иcosφ2= 0,8; д) абсолютное значение напряжения
короткого замыкания; е) параметры
схемы замещения трансформатора; ж)
процентное изменение напряжения на
вторичной обмотке приcosφ2
= 0,8 (φ2> 0 иφ2< 0) и номинальном токе; рассчитать и
построить внешнюю характеристику для
указанных в предыдущем пункте видов
нагрузки.
Решение. Так как первичная обмотка соединена звездой, то фазное напряжение первичной обмотки
.
При соединении вторичных обмоток
треугольником имеем
U2НФ
= U2Н
= 400
В.
Коэффициент трансформации фазных
напряжений
kф= U1НФ
/ U2НФ=5780/400=14,45.
Коэффициент трансформации линейных
напряжений
kл= U1Н
/ U2Н =10000/400=25.
Линейный номинальный ток первичной обмотки
Линейный
номинальный ток вторичной обмотки
КПД
трансформатора при заданной нагрузке
с β = 0,5 и cosφ2
= 0,8 можно определить из выражения
(5.15):
.
Абсолютное значение фазного напряжения
короткого замыкания
UФКН
=
uК
U1НФ
/
100
= 5,5
· 5780 / 100 = 317,9 В.
Схема замещения трансформатора приведена
на рисунке 5.6.
Определение параметров схемы замещения
начинаем с расчёта полного сопротивления
намагничивающей ветви:
z0
=
100U1НФ
/
(i0I1H)
=
100·5780
/
(2,8·3,64)
=
56711
Ом.
Рисунок 5.6 – Схема
замещения одной фазы трёхфазного
трансформатора
Активное
сопротивление намагничивающей ветви
Индуктивное
сопротивление намагничивающей ветви
.
Полное сопротивление короткого замыкания
zK
=UФКН
/I1H
= 317,9/3.64=87,3
Ом.
Активное сопротивление короткого замыкания
Индуктивное
сопротивление короткого замыкания
Активные
сопротивления обмоток приведенного
трансформатора
Ом.
Индуктивное
сопротивление обмоток трансформатора
Ом.
Сопротивления вторичной обмотки
реального трансформатора
,.
Процентное изменение напряжения при
номинальном токе (β = 1 и cosφ2
= 0,8) определяем, используя
выражение (5.16). Для активно–индуктивной
нагрузки (φ2
> 0) получаем:
,
для активно-ёмкостной нагрузки (φ2
< 0)
Напряжение
на вторичной обмотке при активно-индуктивной
нагрузке находим из выражения (5.17):
при активно-ёмкостной нагрузке
Контрольные вопросы
1
Назначение
трансформатора. Чем на практике
обусловлена необходимость изменения
напряжения?
2
Какие
функции выполняет сердечник в
трансформаторе?
3
Почему
сердечник трансформатора набирают из
тонких пластин?
4
Принцип
работы трансформатора.
5 От чего зависит
величина ЭДС в обмотке трансформатора?
6 От чего зависит
величина магнитной индукции в сердечнике
трансформатора?
7 Коэффициент
трансформации трансформатора.
8
Приведённые параметры вторичной обмотки
трансформатора и их определение.
9 Опыт холостого
хода трансформатора.
10 Опыт короткого
замыкания трансформатора.
11
почему
увеличение тока во вторичной обмотке
вызывает возрастание тока в первичной
обмотке?
12
почему
рост тока во вторичной обмотке приводит
к изменению напряжения на выходе
трансформатора?
13 Влияние характера
нагрузки на внешнюю характеристику
трансформатора.
14
схема
замещения трансформатора.
15 Определение
параметров схемы замещения трансформатора.
16 Условие максимума
КПД трансформатора.
17 Постоянные потери
в трансформаторе.
18 Переменные
потери в
трансформаторе.
19 От чего зависят
потери в обмотках трансформатора?
20 От чего зависят
потери в сердечнике трансформатора?
21
почему не
рекомендуется работа трансформатора
с большой недогрузкой?
22 Процентное
изменение напряжения на вторичной
обмотке трансформатора.
23 Определение КПД
трансформатора.
24 Перечислите и
поясните номинальные данные трёхфазного
трансформатора.
25 При каких условиях
с ростом тока нагрузки напряжение на
выходе трансформатора не изменяется?
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- Подробности
- Категория: Теория
Расчет трансформатора начинается с определения основных электрических величин: мощности на одну фазу и стержень; номинальных токов на стороне ВН и НН; фазных токов и напряжений.
¨ Мощность одной фазы трансформатора, кВ*А,
Sф = ,
где S – мощность трансформатора; m – число фаз.
¨ Мощность на одном стержне, кВ*А,
S` = ,
где C– число активных (несущих обмотки) стержней.
Обычно для 3-фазных трансформаторов число фаз равно числу стержней.
¨ Номинальный (линейный) ток, А,
на стороне НН I1 = ;
на стороне ВН I2 = ,
где S – мощность трансформатора, кВ*А; U1и U2 – соответствующие значения напряжений обмоток, кВ.
Для однофазного трансформатора номинальный ток, А, определяется по формуле
I = .
При определении токов мощность подставляется в киловатт-амперах (кВ*А), а напряжение в киловольтах (кВ).
¨ Фазные токи, А, трехфазных трансформаторов
при соединении в звезду или зигзаг:
Iф = Iл;
при соединении обмотки в треугольник
Iф = ,
где IЛ – номинальный линейный ток трансформатора.
Схема соединения и группа обмоток обычно задается.
¨ Фазные напряжения, В, трансформатора
при соединении обмотки в звезду или зигзаг:
Uф =,
при соединении обмотки в треугольник:
Uф = Uл,
где Uл – номинальное линейное напряжение соответствующих обмоток.
¨ Испытательное напряжение трансформатора
Необходимо для определения основных изоляционных промежутков, между обмотками и другими токоведущими деталями.
Это напряжение, при котором проводится испытание трансформатора, а именно электрическая прочность изоляции.
Испытательное напряжение для каждой обмотки трансформатора определяется по табл. 1 или 2 в зависимости от класса напряжения соответствующей обмотки.
Таблица 1
Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для масляных силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)
Класс напряжения, кВ |
3 |
6 |
10 |
15 |
20 |
35 |
110 |
150 |
220 |
330 |
500 |
Наибольшее |
3,6 |
7,2 |
12,0 |
17,5 |
24 |
40,5 |
126 |
172 |
252 |
363 |
525 |
Испытательное |
18 |
25 |
35 |
45 |
55 |
85 |
200 |
230 |
325 |
460 |
630 |
Примечание. Обмотки масляных и сухих трансформаторов с рабочим напряжением до 1 кВ имеет Uисп = 5 кВ.
Таблица 2
Испытательные напряжения промышленной частоты (50 Гц) для сухих силовых трансформаторов (ГОСТ 1516.1-76)
Класс напряжения, кВ |
До 1,0 |
3 |
6 |
10 |
15 |
Испытательное напряжение, кВ |
3 |
10 |
16 |
24 |
37 |
Таким образом, испытательные напряжения обмоток являются критерием определения всех изоляционных промежутков в силовом трансформаторе.
Ниже приводятся основные таблицы, по которым определяются изоляционные промежутки главной изоляции, геометрические размеры охлаждающих каналов (табл. 3, 4). В табл. 5 – нормальная витковая изоляция проводов различных марок.
Таблица 3
Главная изоляция. Минимальные изолированные
расстояния обмоток НН с учетом конструктивных требований
(для масляных трансформаторов)
Мощность трансформатора S, кВ*А |
Uисп для |
НН от ярма |
НН от стержня, мм |
|||
d01 |
aц1 |
a01 |
Lц1 |
|||
25–250 400–630* |
5 5* |
15 Принимается равным найденному по испытательному напряжению обмотки ВН |
Картон 2×0,5 То же 4 |
– – |
4 5 |
– – |
* Для винтовой обмотки с испытательным напряжением Uисп = 5кВ размеры взять из следующей строки для мощностей 1000–2500 кВ*А.
Таблица 4
Главная изоляция. Минимальные изолированные расстояния
обмоток ВН (НН) с учетом конструктивных требований
Мощность трансформатора S, кВ*А |
Uисп для ВН (НН), кВ |
ВН от ярма, мм |
Между ВН (СН) и НН, мм |
Выступ цилиндра Lц2, мм |
Между ВН (СН) и НН, мм |
|||
L02 |
dш |
a12 |
d12 |
a22 |
d22 |
|||
25–100 |
18; 25 и 35 |
20 |
– |
9 |
2,5 |
10 |
8 |
– |
Примечания: 1. Для цилиндрических обмоток минимальное изоляционное расстояние a12 = 27 мм, электростатический экран с изоляцией – 3 мм. 2. При наличии прессующих колец расстояние от верхнего ярма L”o принимать увеличенным против данных табл. 4. для трансформаторов 1000–6300 кВ*А на 45 мм; для двухобмоточных трансформаторов 10000–63000 кВ*А на 60 мм и для трехобмоточных трансформаторов этих мощностей на 100 мм. Расстояние от нижнего ярма L’o и в этих случаях принимать по табл. 4.
Таблица 5
Выбор нормальной витковой изоляции
Испытательное напряжение обмотки, кВ |
Марка |
Толщина изоляции на две стороны, мм |
Название |
5–24 |
ПСД, АПСД, ПСДК и АПСДК |
Круглый провод 0,29–0,38 |
Для сухих пожаробезопасных трансформаторов |
5–85 |
ПЭЛБО, ПБ и АПБ |
Круглый провод 0,17–0,21 (0,27–0,31) 0,30 (0,40) |
Для масляных и сухих трансформаторов |
ПБ и АПБ |
Прямоугольный провод 0,45(0,50) |
||
200 |
ПБ и АПБ |
1,20(1,35) |
Для масляных трансформаторов |
325 |
ПБ |
1,35(1,50) |
Для обычных обмоток |
325 |
ПБУ |
2,00(2,20) |
Для переплетенных обмоток |
Примечание. В скобках указаны расчетные размеры с учетом допусков.
Межвитковая изоляция цилиндрических многослойных обмоток и многослойных катушечных обмотках приведены соответственно в табл. 6. и 7.
Таблица 6
Нормальная междуслойная изоляция
в многослойных цилиндрических обмотках
Суммарное рабочее напряжение двух слоев обмотки, В |
Число слоев кабельной бумаги на толщину листов, мм |
Выступ междуслойной изоляции на торцах обмотки (на одну сторону), мм |
До 1000 |
2 × 0,12 |
10 |
Примечание. Данные таблицы приведены для трансформаторов мощностью до 630 кВ*А включительно.
При мощности от 1000 кВ*А и выше междуслойную изоляцию следует принимать по таблице, но не менее 4×0,12 мм, выступ изоляции – не менее 20 мм.
Таблица 7
Нормальная междуслойная изоляция
в многослойных цилиндрических катушках обмотки
Рабочее напряжение двух слоев обмотки, В |
Толщина |
Материал изоляции |
До 150 |
2×0,05 |
Телефонная бумага |
Геометрические размеры каналов в обмотках для различных отводов от регулировочных витков приведены в табл. 8.
Таблица 8
Минимальные размеры канала hкр в месте расположения
регулировочных витков обмотки ВН
Класс напряжения ВН, кВ |
Схема |
Изоляция в месте разрыва |
Размер |
|
Способ изоляции |
По |
|||
6 10 35 110 |
а |
Масляный канал То же Масляный канал То же Масляный канал с барьером из шайб |
а а |
8 |
Примечания: 1. В многослойной цилиндрической обмотке с регулированием в
последнем слое разрыв не выполняется. 2. Минимальный выступ шайбы за габарит обмотки а = 6 мм. Ширина обмотки шайбы b = 6–8 мм. 4. Толщина угловой шайбы 0,5–1 мм.
Конструкция изоляции в листе разрыва обмотки ВН показана на рис. 1.
Главная изоляция обмоток сухих силовых трансформаторов должна выбираться в соответствии с табл. 9. и 10.
Рис. 1. Конструкция изоляции в месте разрыва обмотки ВН
Таблица 9
Изоляция обмоток ВН сухих трансформаторов, мм
Uисп для ВН, кВ |
ВН от ярма L01 |
Между ВН и НН |
Между ВН и ВН |
||
a01 |
d12 |
Lц2 |
a22 |
d22 |
|
3 |
15 |
10 |
Картон 2×0,5 мм |
10 |
– |
2,5 |
10 |
Примечание. Размер каналов a01 и a12 является минимальными с точки зрения изоляции обмоток. Эти размеры должны быть также проверены по условиям отвода тепла по табл. 13.
Таблица 10
Изоляция обмоток НН сухих трансформаторов, мм
Uисп для НН, кВ |
НН от ярма L01 |
НН от стержня |
|
a01 |
d01 |
Lц1 |
|
3 |
15 |
10 |
Картон 2×0,5 |
2,5 |
15 |
Примечания. 1. См. примечание к табл. 9. 2. Для винтовой обмотки при Uисп для НН 3 Кв ставить цилиндр d01 = 2,5–5 мм и принимать a01 не менее 20 мм.
Для иллюстрации основных изоляционных промежутков представлены рис. 2, 3, и 4.
Рис. 2. Главная изоляция обмотки ВН для испытательных напряжений от 5 до 85 кВ. Штриховыми линиями показаны возможные пути разряда, определяющие размеры lц
Причем главная изоляция для трансформаторов с обмоткой ВН на 110 кВ (испытательное напряжение 200 кВ) выбирается по рис. 3.
Главная изоляция сухих трансформаторов поясняется рис. 4.
Для определения минимальных допустимых изоляционных промежутков между отводами от обмоток к проходящим изоляторам соответственно от заземленных частей трансформаторов и обмотками представлены в табл. 11 и 12.
Для пояснения величин, приведенных в табл. 11, 12, представлен рис. 5.
Для цилиндрических обмоток из круглого или прямоугольного провода очень часто требуется выбирать продольные (осевые) охлаждающие каналы. Размеры таких каналов выбираются согласно табл. 13. и 14 соответственно для масляных и сухих трансформаторов.
Рис. 3. Главная изоляция обмотки класса напряжения 110 кВ с вводом на верхнем конце обмотки (испытательное напряжение 200 кВ)
Рис. 4. Главная изоляция обмоток сухих трансформаторов
Таблица 11
Минимальные допустимые изоляционные расстояния
от отводов до заземленных частей
Испытательное напряжение отвода, кВ |
Толщина изоляции |
Диаметр стержня, мм |
Расстояние от гладкой стенки бака или собственной обмотки, мм |
Расстояние от заземленной части острой формы, мм |
||||
sи |
sк |
s |
sи |
sк |
s |
|||
До 25 |
0 |
<6 |
15 |
10 |
25 |
15 |
5 |
20 |
35 |
0 |
<6 |
23 |
10 |
33 |
20 |
5 |
25 |
45 |
0 |
<6 |
32 |
10 |
42 |
28 |
5 |
33 |
55 |
0 |
<6 |
40 |
10 |
50 |
33 |
5 |
38 |
85 |
2 |
– |
40 |
10 |
50 |
45 |
5 |
50 |
100 |
5 |
– |
40 |
10 |
50 |
45 |
10 |
55 |
200 |
20 |
12 |
75 |
20 |
95 |
160 |
10 |
170* |
* Заземленная часть не изолирована.
** Заземленная часть изолирована щитом из электроизоляцонного картона толщиной 3 мм.
Таблица 12
Минимальные допустимые изоляционные расстояния
от отводов до обмотки
Испытательное |
Толщина изо-ляции на одну сторону, мм |
Изоляционное расстояние отвода sи, мм |
Суммарный |
Минимальное расчетное расстояние s, мм |
|||
до вход- |
до основных катушек |
||||||
до входных катушек |
до основных катушек |
||||||
обмотки |
отвода |
||||||
До 25 35 55 85 200 200 |
До 25 До 35 До 35 До 35 До 100 200 |
Нет |
– |
15 |
10 |
– |
25 |
Рис. 5. Отвод между обмоткой и стенкой бака
Таблица 13
Минимальная ширина охлаждающих каналов в обмотках, см.
Масляные трансформаторы
Вертикальные каналы |
Горизонтальные |
||||
Длина |
Обмотка-обмотка |
Обмотка-цилиндр |
Обмотка-стержень |
Длина канала, см |
Обмотка-обмотка |
До 30 |
0,4–0,5 |
0,4 |
0,4–0,5 |
до 4,0 |
0,4 |
30–50 |
0,5–0,6 |
0,5 |
0,5–0,6 |
4–6,0 |
0,5 |
50–100 |
0,6–0,8 |
0,5–0,6 |
0,6–0,8 |
6–7,0 |
0,6 |
100–150 |
0,8–1,0 |
0,6–0,8 |
0,8–1,0 |
7–8,0 |
0,7 |
Таблица 14
Сухие трансформаторы, вертикальные каналы. Выбор ширины
канала по допустимому превышению температуры и плотности
теплового потока на поверхности обмотки q, Вт/м2
Класс |
Допустимое превышение температуры, С° |
Плотность теплового потока, Вт/м2, |
||
0,7 см |
1,0 см |
1,5 см |
||
А |
60 |
160 |
300 |
380 |
Е-В |
75–80 |
230 |
450 |
550 |
F |
100 |
300 |
600 |
720 |
H |
125 |
380 |
800 |
950 |
Горизонтальные охлаждающие каналы для сухих трансформаторов в зависимости от класса изоляции и плотности теплового потока принимаются по табл. 15.
Горизонтальные охлаждающие каналы в масляных трансформаторах в пределах от 4 до 15 мм.
Таблица 15
Сухие трансформаторы, горизонтальные каналы. Выбор ширины
канала по допустимому превышению температуры и плотности
теплового потока на поверхности обмотки q, Вт/м2
Класс |
Допустимое |
Плотность теплового потока, Вт/м2, |
||
0,8 см |
1,2 см |
1,6 см |
||
А |
60 |
280 |
380 |
450 |
Е–В |
75–80 |
320 |
420 |
540 |
F |
100 |
420 |
540 |
720 |
H |
125 |
580 |
720 |
1000 |
Еще по теме:
- Категория: М.А. Шабад «Релейная защита трансформаторов»
Особенности расчетов токов КЗ. Для выбора типов и параметров срабатывания устройств защиты трансформаторов необходимо определить максимальное и минимальное значение токов при КЗ на выводах НН понижающего трансформатора, или, как чаще говорят, при КЗ за трансформатором.
Максимальное значение тока соответствует трехфазному металлическому КЗ за трансформатором. Ток трехфазного КЗ рассчитывается при максимальном режиме работы питающей энергосистемы (электросети), при котором включено максимально возможное число генераторов, питающих линий и трансформаторов. Эквивалентное электрическое сопротивление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматриваемого трансформатора при этом режиме имеет минимальное значение, но обозначается Zmax или Xmax, что подразумевает максимальный режим работы энергосистемы. При таком режиме ток трехфазного КЗ на выводах ВН трансформатора и мощность КЗ имеют максимальные значения. При значительном числе электродвигателей в прилегающей сети ВН учитывается подпитка места КЗ электродвигателями в течение времени действия защит трансформатора, не имеющих специального замедления, т. е. в течение до 0,1 с. Максимальное значение тока КЗ за трансформатором учитывается для выбора тока срабатывания токовых отсечек, устанавливаемых на стороне ВН трансформатора (§ 7), а также для выбора аппаратуры и кабелей питаемых элементов стороны НН [6, 7].
Минимальные значения токов при КЗ на стороне 0,4 кВ рассчитываются с учетом переходного активного сопротивления (электрической дуги) в месте КЗ до 15 мОм [1]. Для трансформаторов со схемой соединения обмоток ∆/Y практически рассчитывается минимальное значение тока только при фазном КЗ (считая, что при однофазном КЗ на землю ток в поврежденной фазе имеет такое же значение). Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y/Y рассчитываются токи как при трехфазном, так и при однофазном КЗ, поскольку они значительно отличаются друг от друга и для их отключения должны устанавливаться разные защиты.
Для трансформаторов 10 кВ с низшим напряжением выше 1 кВ (3; 6; 10 кВ) со схемами соединения обмоток Y/∆, Y/Y, ∆/∆ минимальное значение тока рассчитывается при двухфазном металлическом КЗ за трансформатором.
Для всех типов понижающих трансформаторов минимальные значения токов КЗ рассчитываются при минимальном режиме работы питающей энергосистемы (электросети), при котором включено минимальное реально возможное число генераторов, питающих линий и трансформаторов. При этом эквивалентное электрическое сопротивление энергосистемы (электросети) до места подключения рассматриваемого трансформатора имеет максимальное значение. Однако это сопротивление принято обозначать Zminили Xmin, имея в виду минимальный режим работы питающей энергосистемы (электросети). По минимальным значениям токов КЗ определяются так называемые коэффициенты чувствительности для всех типов защит трансформатора от внутренних и внешних КЗ (кроме газовой). Необходимые значения этих коэффициентов указаны в «Правилах» [1] и в соответствующих разделах этой книги.
Расчеты токов при КЗ за понижающими трансформаторами небольшой мощности (практически до 1,6 MB -А) производятся с учетом активной составляющей полного сопротивления трансформатора. Токи намагничивания и токи нагрузки трансформаторов при расчете токов КЗ не учитываются.
При расчетах токов КЗ за трансформаторами .10 (6) кВ считается, что напряжение питающей энергосистемы на стороне ВН трансформатора остается неизменным в течение всего процесса КЗ. Это допущение объясняется тем, что распределительные сети 10 (6) кВ, как правило, электрически удалены от генерирующих источников энергосистемы и КЗ в этих сетях, и тем более за трансформаторами 10 (6) кВ,
мало сказываются на работе электрических генераторов. По этой же причине вычисляется только периодическая составляющая тока КЗ, а влияние апериодической составляющей тока КЗ учитывается при выборе параметров некоторых типов защиты путем введения повышающих коэффициентов.
Вычисление тока трехфазного КЗ по значению напряжения КЗ трансформатора. Наиболее просто максимальное значение тока (в амперах) трехфазного КЗ за трансформатором вычисляется по значению напряжения КЗ трансформатора (Uk):
где Uk — напряжение короткого замыкания из паспорта (паспортной таблички) трансформатора, %; Iном.тр. — номинальный ток трансформатора на стороне ВН или НН из паспорта трансформатора, А;
р= 100Sном. tp/Sk (5)
— коэффициент, % (Sном. тр — номинальная мощность трансформатора из паспорта, MB—A; SK — мощность трехфазного КЗ питающей энергосистемы в той точке, где подключен трансформатор, т. е. на его выводах ВН, задается энергоснабжающей организацией, MB-А); если мощность энергосистемы относительно велика («бесконечна»), то р = 0.
Например, трансформатор ТМ-1 напряжением 10/0,4 кВ, мощностью Sном. тр= 1МВ-А, с номинальными токами сторон ВН и НН, равными 58 и 1445 А соответственно, с напряжением КЗ Uk — 5,5 % подключен к энергосистеме в точке, где мощность КЗ SK = 100 MB-А. Токи при трехфазном КЗ за трансформатором вычисляются по выражениям (5) и (4): р= 1*100/100=1% ; Iк. вн=100*58/(5,5 + 1) = 892 А, отнесенных к напряжению 10 кВ; Iк.нн = 100 • 1445/ /(5,5+1)=22230 А или 22,2 кА, отнесенных к напряжению 0,4 кВ.
Другой пример: для трансформатора мощностью Sном.тр = 0,25 МВ-А (Uk= 4,5 %), подключенного в удаленной точке сети 10 кВ, где SK = 12,5 МВ-А, рассчитываются токи при трехфазном КЗ на стороне НН по выражениям (5) и (4): р = 0,25*100/12,5 = 2 %; Iк.вн = 100 • 14,5/(4,5 + 2) = 223 А и Iк.нн = 5538 А или 5,5 кА, отнесенных к напряжениям 10 и 0,4 кВ соответственно. Номинальные токи трансформатора вычислены по выражениям (2) и (3):
При подключении относительно маломощных трансформаторов (менее 1 MB-А) вблизи мощных районных подстанций и подстанций глубокого ввода 110/10 кВ с трансформаторами мощностью более 10 MB-А влияние сопротивления энергосистемы на значение токов КЗ за трансформаторами снижается и им часто пренебрегают, считая мощность энергосистемы «бесконечной», а значение р в выражении (4) равным нулю.
Вычисление тока трехфазного КЗ по полному сопротивлению трансформатора Zтр.Значения этого сопротивления и его составляющих: активной Rтр. и индуктивной Xтр. необходимо знать для составления так называемой схемы замещения, в которой своими сопротивлениями представлены все элементы расчетной схемы питаемой сети НН. Схема замещения дает возможность вычислить значения токов КЗ не только на выводах НН трансформатора, но и в любой точке сети НН [6, 7]
Полное сопротивление трансформатора Zтр.(в омах) определяется по выражению
где Uк — напряжение КЗ, %; Sном.тр.— номинальная мощность трансформатора, MB -А; Uном.тр.— номинальное междуфазное напряжение трансформатора на той стороне ВН или НН, к которой приводится его сопротивление, кВ.
Активная составляющая полного сопротивления трансформатора Rтр.определяется по значению потерь мощности ∆P в его обмотках при номинальной нагрузке. В практических расчетах потери мощности в’ обмотках трансформатора принимают равными потерям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора: ∆Р = Pk. Активное сопротивление трансформатора (в омах) вычисляется по выражению
где Рк — потери короткого замыкания при номинальном токе трансформатора, Вт; Uном.тр. и Sном.тр. — то же, что в выражении (6), но здесь мощность Sном.тр. выражается в киловольт-амперах (кВ-А). Значения рkприведены в соответствующих стандартах и справочниках.
Индуктивное сопротивление (реактивная составляющая полного сопротивления) трансформатора (в омах) вычисляется по выражению
где Zтр.— модуль полного сопротивления трансформатора, вычисленный по выражению (6); Rтр.— активная составляющая полного сопротивления трансформатора, вычисленная по выражению (7).
Значения сопротивлений стандартных трансформаторов общего назначения напряжением 10/0,4 кВ для вычисления токов трехфазного (и двухфазного) КЗ приведены в табл.2.
Как видно из таблицы, сопротивления, отнесенные к стороне НН с Uном.= 0,4 кВ и указанные для удобства в миллиомах, меньше сопротивлений, отнесенныхк стороне ВН с Uном.=10 кВ и указанных в омах, в 625 раз, что соответствует выражению
где Nтр. — коэффициент трансформации трансформатора, равный для рассматриваемых трансформаторов 10/0,4 = 25.
Таблица 2. Сопротивления трансформаторов 10/0,4 кВ
Мощность тр-ра Sном.тр. МВ-А |
Напряже- ние КЗ Uk,% |
Сопротивление, Ом, отнесенное к 10кВ |
Сопротивление, мОм, отнесённое к 0,4кВ |
||||
Активное r |
Индуктив- ное x |
Полное z |
Активное r |
Индуктив- ное x |
Полное z |
||
0,040 |
4,5 |
55,0 |
98,1 |
112,5 |
88,0 |
157,0 |
180,0 |
0,063 |
4,5 |
33,1 |
63,1 |
71,2 |
53,0 |
101,0 |
114,0 |
0,100 |
4,5 |
19,6 |
40,4 |
45,0 |
31,5 |
64,7 |
72,0 |
0,160 |
4,5 |
10,3 |
26,0 |
28,0 |
16,5 |
41,7 |
45 |
0,250 |
4,5 |
5,9 |
17,0 |
18,0 |
9,4 |
27,2 |
28,2 |
0,400 |
4,5 |
3,5 |
10,7 |
11,25 |
5,6 |
17,1 |
18,0 |
0,630 |
5,5 |
1,9 |
8,5 |
8,7 |
3,1 |
13,6 |
14,0 |
1,00 |
5,5 |
1,2 |
5,4 |
5,5 |
2,0 |
8,6 |
8,8 |
1,6 |
6,5 |
— |
4,06 |
4,06 |
— |
6,5 |
6,5 |
2,5 |
6,5 |
— |
2,6 |
2,6 |
— |
4,16 |
4,4 |
Примечание. Указанные значения сопротивлений с достаточной степенью точности можно использовать при расчетах токов трехфазных КЗ за трансформаторами 10 кВ со схемами соединений обмоток звезда — звезда Y/Y треугольник—звезда ∆/Y и звезда — зигзаг Y/Y.
Максимальное значение тока (в амперах) при трехфазном металлическом КЗ за трансформатором, который подключен к энергосистеме бесконечной мощности (,гс = 0), вычисляется по выражению
где Uср. — среднее значение междуфазного напряжения, принимаемое для расчетов токов КЗ в сетях 10 кВ равным 10500 В; Zтр.— полное сопротивление трансформатора, вычисленное по выражению (6); для трансформаторов 10 кВ берется из табл. 2.
Например, при трехфазном КЗ за трансформатором мощностью 0,4 MB-А максимальное значение тока на стороне ВН может быть вычислено по выражению (9) без учета сопротивления питающей энергосистемы:
отнесенных к напряжению 10 кВ.
Для сравнения: примерно это же значение тока может быть получено по выражению (4) при условии, что р = 0 (питание от системы бесконечной мощности)- Iк=100*23,1/4,5 = 512А, где Iном.тр.ВН = 23,1 А. Значение тока КЗ получилось несколько меньше из-за того, что в расчете по выражению (9) принято среднее напряжение 10,5 кВ, большее в 1,05 раза, чем номинальное 10 кВ.
На стороне НН ток КЗ вычисляется также по выражению (9), но с учетом того, что сопротивления, отнесенные к стороне 0,4 кВ, в табл. 2 указаны в миллиомах, а фазное напряжение этой сети Uф = 400/1,73 = 231 В:
Для сравнения по выражению (4) получаем такое же значение тока КЗ: Iк.мах = 100 • 578/4,5 = 12845 А или 12,85 кА, где номинальный ток трансформатора на стороне НН равен 578 А.
Токи на стороне ВН и НН трансформаторов различаются в Nтр. раз, где Nтр. — коэффициент трансформации трансформатора, для трансформаторов 10/0,4 кВ значение Nтр. = 25. Для рассмотренного в примере трансформатора мощностью 0,4 MB-А отношение токов КЗ будет 12845/512 = 25.
Минимальное значение тока при трехфазном КЗ на выводах НН трансформатора через переходное активное сопротивление в месте КЗ Rпер. рассчитывается по выражению, аналогичному (9):
где Uср. — междуфазное среднее напряжение сети, В; Rси Xс — активная и индуктивная составляющие сопротивления питающей энергосистемы (электросети) до вводов ВН трансформатора; Rтр. и Xтр. — активная и индуктивная составляющие сопротивления трансформатора (табл. 2); Rпер. — переходное активное сопротивление в месте КЗ, наибольшее принимаемое в расчетах его значение равно 15 мОм, отнесенным к стороне 0,4 кВ.
Расчеты токов КЗ на стороне НН 0,4 кВ удобно выполнять в именованных единицах, относя значения всех сопротивлений к стороне 0,4 кВ и принимая фазное среднее напряжение этой сети равным 230 В. Сопротивления выражают в миллионах, значения токов КЗ получают в килоамперах.
Например, для расчета тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление Rпер.= 15 мОм на выводах НН трансформатора мощностью 0,4 MB-А заданы сопротивления питающей энергосистемы до места подключения этого трансформатора к сети 10 кВ: Rс = 0,8 Ом и Xс = 0,62 Ом, отнесенных к напряжению 10 кВ. В первую очередь эти сопротивления должны быть приведены к стороне 0,4 кВ по выражению (8): Rс = 0,8 • 103/625 = 1,3 мОм; Xс= 0,62-103/625 = 1 мОм. Значения сопротивлений трансформатора принимаются по табл. 2.
Минимальное значение тока рассчитывается по выражению (10):
отнесенных к напряжению 0,4 кВ. За счет переходного сопротивления 15 мОм расчетное значение тока КЗ снизилось примерно в 1,5 раза по сравнению с максимальным значением тока КЗ, рассчитанным выше (12,85 кА). Учет сопротивления питающей энергосистемы существенного влияния на уменьшение тока КЗ в данном случае не оказал. Следует напомнить, что с ростом мощности трансформатора его сопротивление уменьшается (табл. 2) и переходное активное сопротивление в месте КЗ, принимаемое в расчетах равным 15 мОм, вызывает тем более существенное уменьшение значения тока КЗ, чем больше мощность трансформатора: например, для стандартного трансформатора 0,63 МВ-А— примерно в 1,6 раза, 1 МВ-А — более чем в 2 раза, 1,6 МВ-А — более чем в 2,5 раза. Поэтому при использовании относительно крупных трансформаторов 10 (6)/0,4 кВ со схемой соединения обмоток Л/¥ некоторые организации допускают сниженные по сравнению с «Правилами» [1J значения коэффициентов чувствительности максимальных токовых защит для случаев КЗ через переходное сопротивление с максимальным значением 15 мОм, например 1,2 вместо 1,5.
По выражению (10) рассчитываются также значения токов при трехфазных КЗ на отходящих элементах 0,4 кВ, т. е. на кабельных и воздушных линиях этого напряжения [7]. Значения этих токов используются для определения коэффициентов чувствительности максимальной токовой защиты трансформатора в так называемых зонах резервирования. При значении этих коэффициентов, превышающем 1,2, считается, что максимальная токовая защита трансформатора обеспечивает дальнее резервирование питаемой сети, т. е. резервирует возможные отказы защитных устройств и коммутационных аппаратов отходящих элементов 0,4 кВ, не допускает длительного существования не отключенного КЗ и тем самым спасает электроустановку от больших повреждений.
Вычисление токов при двухфазнщм КЗ за трансформатором. Специальные расчёты этих токов не производятся, а их значения принимаются примерно на 15% меньшими, чем ток трёхфазного КЗ. Минимальные значения токов при двухфазном КЗ используются для проверки чувствительности МТЗ на трансформаторах со схемой соединения обмоток Y/Y, а также всех защитных устройств от междуфазных КЗ на элементах 0,4кВ.