В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.
В результате взаимодействия Iя тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.
Противо ЭДС двигателя Eя
При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС Eя направленная навстречу Iя. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.
Eя = Се * Ф * n (1)
Ce — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.
Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.
U = Eя + Iя * ∑R (2)
где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :
- обмотки якоря
- добавочных полюсов
- обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)
Ток якоря Iя
Выразим из формулы 2 ток якоря.
Частота вращения якоря
Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.
Электромагнитная мощность двигателя
Pэм = Ея Iя (5)
Электромагнитный момент
где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, Cм — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)
Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М0 момент холостого хода;
Р2 — полезная мощность двигателя
Расчетные формулы параметров машин постоянного тока
В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров машин постоянного тока.
В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров машин постоянного тока.
Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров машин постоянного тока
| Наименование величин | Формулы | Принятые обозначения |
|---|---|---|
| Мощность, кВт |
|
I – ток машины, А; U – внешнее напряжение, В; |
| Ток генератора и двигателя, А |
|
Iа – ток якоря; Iв – ток параллельной обмотки возбуждения, А; |
| Внешнее напряжение, В |
|
∑Ra – сумма сопротивлений якорной цепи, Ом; Е – ЭДС машины, В; |
| ЭДС, В |
|
N – число проводников обмотки якоря; а – число пар параллельных ветвей в обмотке якоря; р – число пар полюсов; n – скорость вращения, об/мин. |
| Сопротивление якорной цепи, Ом |
|
Ф – магнитный поток пары полюсов, вебер; Rя, Rс, Rдоб. – сопротивления обмотки якоря, последовательной обмотки возбуждения и добавочных полюсов, Ом |
| Ориентировочной значение сопротивления цепи якоря, Ом |
|
Значение коэффициента β двигателей различного типа возбуждения: для независимого и параллельного возбуждения β=0,5; для смешанного β=0,6; для последовательного β=0,75; |
| КПД двигателя и генератора |
|
∑∆Р – суммарные потери в машине, кВт; |
| Суммарные потери, кВт |
|
∆Рх – потери холостого хода машины или постоянные потер, кВт; ∆Рв – потери на возбуждение, кВт; ∆Рмех. – механические потери на трение в подшипниках и о коллектор, кВт; ∆Рст. – магнитные потери в стали якоря, кВт; ∆Рвент. – вентиляционные потери, кВт; ∆Рдоб. – добавочные потери. В некомпенсированных машинах ∆Рдоб. = 1%Рном, в компенсированных 0,5%, кВт; kз – коэффициент загрузки; ∆Uщ = 2 В для графитных щеток; ∆Uщ = 0,6 В для металлографитных; |
| Переменные потери |
|
|
| Номинальный вращающий момент, кГм |
|
См – конструктивная постоянная момента; Ф – магнитный поток, вебер; |
| Расчетные коэффициенты для двигателя параллельного возбуждения |
|
|
| Скоростная характеристика двигателя |
|
|
| Искусственные скоростные характеристики |
|
а) искусственная скоростная характеристика при введении добавочного сопротивления Rдоб. последовательно в цепь якоря; б) искусственная скоростная характеристика двигателя при шунтировании якоря двигателя сопротивлением Rш; α – коэффициент шунтирования. |
Литература:
1. Справочная книга электрика. В.И. Григорьева, 2004 г.
Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.
КПД генератора, параметры машин постоянного тока, ток генератора, ЭДС
Благодарность:
Если вы нашли ответ на свой вопрос и у вас есть желание отблагодарить автора статьи за его труд, можете воспользоваться платформой для перевода средств «WebMoney Funding» и «PayPal».
Данный проект поддерживается и развивается исключительно на средства от добровольных пожертвований.
Проявив лояльность к сайту, Вы можете перечислить любую сумму денег, тем самым вы поможете улучшить данный сайт, повысить регулярность появления новых интересных статей и оплатить регулярные расходы, такие как: оплата хостинга, доменного имени, SSL-сертификата, зарплата нашим авторам.
Решение:
Потери мощности в цепи возбуждения
Ток в цепи возбуждения, присоединенной параллельно к цепи якоря,
Ток нагрузки
Ток в цепи якоря
Э. д. с. в обмотке якоря
Ток в цепи возбуждения, составляющий 150% номинального тока,
Согласно характеристике холостого хода э. д. с, при этом равна 107% от номинальной э. д. с:
При холостом ходе контур цепи неразветвленный и его сопротивление
Таким образом, сопротивление обмотки возбуждения
При холостом ходе напряжение между зажимами машины можно считать равным э. д. с. Отсюда в последнем пункте задачи
Выразим эту э. д. с. в процентах от номинальной э. д. с:
Поэтому, пользуясь данными, приведенными ранее, путем интерполяции найдем, что для э. д. с. 
ток возбуждения
Сопротивление цепи возбуждения и якоря
откуда сопротивление регулировочного реостата
5. Генератор постоянного тока параллельного возбуждения имеет: номинальную мощность 14 кВт; номинальное напряжение 230 В; номинальный ток якоря 60,9 А; номинальную скорость вращения 1500 об/мин; сопротивление цепи якоря 0,17 Ом; сопротивление обмотки возбуждения 124 Ом; ток возбуждения при полной нагрузке и номинальном напряжении 1,21 А; ток возбуждения при холостом ходе и номинальном напряжении 0,9 А; коэффициент полезного действия 0,85. Генератор предполагается использовать в качестве двигателя при напряжении сети 220 В.
Определить скорость вращения при полной нагрузке и полезную мощность на валу двигателя.
Решение:
Э. д. с. машины постоянного тока как в режиме генератора, так и в режиме двигателя пропорциональна магнитному потоку, скорости вращения якоря, причем коэффициентом пропорциональности служит некоторая постоянная величина 
, зависящая от конструктивных данных машины. Таким образом,
Здесь
— э. д. с. машины в режиме генератора;
— э. д. с. машины в режиме двигателя (против э. д. с);
— скорости вращения в генераторном и двигательном режимах;
— магнитные потоки в режимах генератора и двигателя.
Постоянная 
в обеих формулах одна и та же. Отсюда получим выражение для скорости вращения двигателя:
Э. д. с. 
выразим следующим образом:
где 
— падение напряжения в щеточном контакте, которое принимается не зависящим от тока
якоря и равным 2 В (при холостом ходе машины 
).
Подставляя числовые значения, получим:
Магнитные потоки определяются по характеристике холостого хода машины, в зависимости от тока возбуждения. Эта характеристика обычно задается графически и ее точное аналитическое выражение дать невозможно. Вид характеристики определяется нагрузками для магнитной цепи машины и свойствами примененных материалов. Вследствие стандартизации этих материалов и стремления использовать их наиболее полно как допускаемые магнитные нагрузки, так и свойства применяемых материалов колеблются в довольно узких пределах. Поэтому в современных электрических машинах характеристики холостого хода схожи между собой.
Если за единицу тока возбуждения принять ток, соответствующий номинальному напряжению при отсутствии нагрузки, за единицу магнитного потока — магнитный поток, соответствующий тому же напряжению, то характеристику холостого хода можно выразить в виде, практически пригодном для обычных современных электрических машин:
Здесь ток возбуждения i и соответствующий ему магнитный поток 
выражены в долях от величин, соответствующих номинальному напряжению машины в режиме генератора при отсутствии нагрузки, т. е. при разомкнутой цепи якоря:
Ток возбуждения для двигательного режима можно легко определить исходя из сопротивления обмотки возбуждения и напряжения сети (предполагаем, что обмотка возбуждения включена непосредственно на напряжение сети без добавочных сопротивлений):
Зная токи возбуждения, выраженные в амперах при обоих режимах работы, определяем их в долях от тока возбуждения в режиме холостого хода:
По приведенному выше уравнению находим магнитные потоки:
Отношение потоков
Подставляя полученные величины э. д. с. и отношение магнитных потоков в выражение для скорости вращения электродвигателя, получим
Модность на валу двигателя легко определить, мощность на входе в электродвигатель:
Следует заметить, что в эту величину входит лишь мощность якорной цепи без учета мощности цепи возбуждения.
Примем коэффициент полезного действия одинаковым как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Для приближенных расчетов это допустимо, так как в режиме двигателя увеличиваются потери энергии в обмотке возбуждения (увеличивается ток возбуждения), но из-за меньшей скорости вращения уменьшаются механические потери и потери в стали. Сумма потерь и, следовательно, коэффициент полезного действия изменяются незначительно.
Мощность в обмотке возбуждения
Следовательно, мощность при потреблении энергии от сети
а полезная мощность на валу двигателя
Допустим, что необходимо и в режиме двигателя сохранить скорость вращения 1500 об/мин. Для этого необходимо уменьшить магнитный поток двигателя, включив в цепь возбуждения добавочное сопротивление. Определим величину этого сопротивления. Ток якоря двигателя по условиям нагрева остается прежним, а противо-э. д. с. двигателя сохраняет свою величину 
. Из выражения
считая 
можно определить необходимый магнитный поток двигателя в долях единицы:
Зная магнитный поток, легко определить соответствующий ему ток возбуждения:
или в амперах 
Далее определяем добавочное сопротивление в цепи возбуждения 
, необходимое для получения тока возбуждения, обусловливающего заданный магнитный поток:
6. К шинам электростанции постоянного тока параллельно присоединены генератор (с параллельной обмоткой возбуждения) и аккумуляторная батарея (рис. 68). Внешняя характеристика генератора задана следующими числовыми значениями: 
. Аккумуляторная батарея состоит из 70 последовательно включенных элементов, причем для каждого элемента э. д. с. е = 2 в и внутреннее сопротивление 
.
Определить:
1) напряжение 
на шинах, при котором э. д. с. аккумуляторной батареи будет скомпенсирована 
;
2) токи нагрузки и генератора, а также напряжение 
при котором разрядный ток батареи составит 25% от тока приемников энергии.