{mu = dfrac{F_{тр}}{mg}}
Ускорение свободного падения g
Приводим 2 варианта нахождения коэффициента трения — зная силу трения и массу тела или зная угол наклона. Для обоих вариантов вы найдете удобные калькуляторы и формулы для расчета.
Коэффициент трения представляет собой безразмерную скалярную величину, которая равна отношению силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу, во время или в начале скольжения.
Коэффициент трения чаще всего обозначают греческой буквой µ («мю»).
Следует помнить, что коэффициент трения (μ) величина безразмерная, то есть не имеет единицы измерения.
Коэффициент трения зависит от качества обработки трущихся поверхностей, скорости движения тел относительно друг друга и материала соприкасающихся поверхностей. В большинстве случаев коэффициент трения находится в пределах от 0,1 до 0,5 (см. таблицу).
Содержание:
- калькулятор коэффициента трения
- формула коэффициента трения через силу трения и массу
- формула коэффициента трения через угол наклона
- таблица коэффициентов трения
- примеры задач
Формула коэффициента трения через силу трения и массу
mu = dfrac{F_{тр}}{mg}
Fтр — сила трения
m — масса тела
g — ускорение свободного падения (в большинстве задач можно принять g=9.81 м/с²)
Формула коэффициента трения через угол наклона
mu = tg(alpha)
α — угол наклона
Таблица коэффициентов трения скольжения для разных пар материалов
| Трущиеся материалы (при сухих поверхностях) | Коэффициенты трения | |
|---|---|---|
| покоя | при движении | |
| Резина по сухому асфальту | 0,95-1,0 | 0,5-0,8 |
| Резина по влажному асфальту | 0,25-0,75 | |
| Алюминий по алюминию | 0,94 | |
| Бронза по бронзе | 0,20 | |
| Бронза по чугуну | 0,21 | |
| Дерево по дереву (в среднем) | 0,65 | 0,33 |
| Дерево по камню | 0,46-0,60 | |
| Дуб по дубу (вдоль волокон) | 0,62 | 0,48 |
| Дуб по дубу (перпендикулярно волокнам) | 0,54 | 0,34 |
| Железо по железу | 0,15 | 0,14 |
| Железо по чугуну | 0,19 | 0,18 |
| Железо по бронзе (слабая смазка) | 0,19 | 0,18 |
| Канат пеньковый по деревянному барабану | 0,40 | |
| Канат пеньковый по железному барабану | 0,25 | |
| Каучук по дереву | 0,80 | 0,55 |
| Каучук по металлу | 0,80 | 0,55 |
| Кирпич по кирпичу (гладко отшлифованные) | 0,5-0,7 | |
| Колесо со стальным бандажем по рельсу | 0,16 | |
| Лед по льду | 0,05-0,1 | 0,028 |
| Метал по аботекстолиту | 0,35-0,50 | |
| Метал по дереву (в среднем) | 0,60 | 0,40 |
| Метал по камню (в среднем) | 0,42-0,50 | |
| Метал по металу (в среднем) | 0,18-0,20 | |
| Медь по чугуну | 0,27 | |
| Олово по свинцу | 2,25 | |
| Полозья деревянные по льду | 0,035 | |
| Полозья обитые железом по льду | 0,02 | |
| Резина (шина) по твердому грунту | 0,40-0,60 | |
| Резина (шина) по чугуну | 0,83 | 0,8 |
| Ремень кожаный по деревянному шкиву | 0,50 | 0,30-0,50 |
| Ремень кожаный по чугунному шкиву | 0,30-0,50 | 0,56 |
| Сталь по железу | 0,19 | |
| Сталь(коньки) по льду | 0,02-0,03 | 0,015 |
| Сталь по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Сталь по стали | 0,15-0,25 | 0,09 (ν = 3 м/с)
0,03 (ν = 27 м/с) |
| Сталь по феродо | 0,25-0,45 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по железу | 1 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по стали | 0,94 | |
| Точильный камень (мелкозернистый) по чугуну | 0,72 | |
| Чугун по дубу | 0,65 | 0,30-0,50 |
| Чугун по райбесту | 0,25-0,45 | |
| Чугун по стали | 0,33 | 0,13 (ν = 20 м/с) |
| Чугун по феродо | 0,25-0,45 | |
| Чугун по чугуну | 0,15 |
Примеры задач на нахождение коэффициента трения
Задача 1
Найдите коэффициент трения между полом и ящиком массой 20 кг, который равномерно двигают с силой 50 Н.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой.
mu = dfrac{F_{тр}}{mg} = dfrac{50}{20 cdot 9.81} = dfrac{50}{196.2} approx 0.25484
Ответ: approx 0.25484
С помощью калькулятора удобно проверить ответ.
Задача 2
Найдите коэффициент трения если угол наклона 30°.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся второй формулой.
mu = tg(alpha) = tg(30°) approx 0.57735
Ответ: approx 0.57735
Проверим полученный ответ с помощью калькулятора .
Сила трения напрямую зависит от веса предмета и от коэффициента трения. Это можно выразить формулой:
Fтр=μP
Сила трения каждого вида кроссовок нам дана Fтр.В=2,4 Н, Fтр.А=3,2 Н — Ярослава измерила её с помощью динамометра, также она измерина и вес, получилось РВ=4 Н, РА=4,4 Н.
Большее трение об асфальт будут иметь те кроссовки, которые имеют больший коэффициент трения. Выразим коэффициент трения из предыдущей формулы:
μ=Fтр./P
Подставляем в формулу известные величины и вычисляем.
μВ=Fтр.В/PВ=2,4 Н/4 Н=0,6 — коэффициент трения кроссовок BOOST.
μА=Fтр.А/PА=3,2 Н/4,4 Н=0,73 — коэффициент трения кроссовок AIR.
Мы видим, что большее трение об асфальт имеют кроссовки AIR.
Ответ: 0,73 — коэффициент трения кроссовок по технологии AIR, которые будут иметь большее трение об асфальт.
Рассмотрим физические процессы происходящие при торможении. Оценим влияние массы автомобиля и его скорости на тормозной путь. Поговорим о коэффициенте трения.
Задача тормозов — поглащение кинетической энергии, которой обладает движущийся автомобиль. Кинетическая энергия это половина произведения массы на квадрат скорости: E = m·v²/2. Рассмотрим вклад массы и скорости.
Вклад массы в кинетическую энергию
Вклад скорости в кинетическую энергию
Разгоняющийся автомобиль набирает кинетическую энергию, которую тормозам нужно будет преобразовать в тепловую
Оценим сколько мощности необходимо для остановки автомобиля массой в 1200 кг, движущийся на скорости 60 км/ч за 10 секунд. Выразив мощность через отношение энергии ко времени, получим 16.5 КВт или 22.5 л.с. Взяв время в одну секунду, мы получаем соответственно 165 КВт или 225 л.с. То есть чем быстрее мы хотим остановить автомобиль тем большую мощность должна поглотить тормозная система. Если бы вместо тормозов у нас была бы нагрузка в виде генератора — такую бы усредненную мощность за время торможения он выдал бы. С другой стороны, тормоза забирают у автомобиля энергию, которую ему передал двигатель и на гражданских автомобилях тормоза работают эффективнее мотора — время торможения заметно ниже времени разгона.
Тепло идет на нагрев тормозных колодок и дисков за счет трения, возникающего при их контакте. Количество выделяемого тепла зависит от силы, прижимающей колодку к диску, коэффициента трения между ними и площадью контакта. Колодки выполнены из фрикционного (обладающего высоким коэффициентом трения) материала, а сила прижима определяется максимальным давлением, развиваемым тормозным цилиндром. Тормозной диск должен иметь высокую теплопроводность и высокую теплоемкость — ему нужно быстро поглощать много тепла.
Раскаленный до красна тормозной диск
И вот мы имеем большой тормозной диск с перфорацией, чтобы увеличить площадь для рассеивания тепла, колодку обладающую высоким коэффициентом трения, подняли максимальное рабочее давление в системе и уперлись в следующее ограничение — полная блокировка колес. Дальнейшее улучшение тормозной системы бесполезно, мы и так уже платим большую цену: из-за больших тормозных дисков необходимы колеса большого радиуса с низким профилем, тяжелые тормозные диски и массивные суппорта увеличивают неподрессоренную массу подвески, а высокий коэффициент трения колодок делает торможение слишком резким (теряем комфорт). Итак, мы получили тормозную систему, способную заблокировать колеса на любой необходимой скорости, и дальнейшее ее улучшение упирается в коэффициент сцепления резины с дорогой.
Решающий вклад в тормозные способности автомобиля вносит коэффициент трения покрышек с дорогой
А что с резиной?
Рассмотрим чем определяется сила трения покрышки об асфальт. По определению это произведение силы прижимающей автомобиль (сила тяжести) на коэффициент трения между колесом и асфальтом. Чем больше масса автомобиля, и чем выше коэффициент трения резины об асфальт, тем сложнее его сдвинуть с места при заблокированных колесах — тем лучше сцепление с дорогой. Приходим к тому, что для целесообразности дальнейшего улучшения тормозов нам необходимо увеличить два параметра — прижимную силу (массу автомобиля) и коэффициент трения (свойства резины). Но ведь с увеличением массы автомобиля увеличивается и кинетическая энергия, причем прямо пропорционально. Но и сила трения резины об асфальт тоже пропорциональна массе автомобиля. Получается что они друг друга компенсируют. Казалось бы, чем тяжелее автомобиль, тем сложнее его остановить, но ведь и прижимной силы у него больше, а следовательно при достаточной эффективности тормозной системы, масса автомобиля не влияет ни на время торможения, ни на тормозной путь — просто тормоза будут больше греться.
Коэффициент трения
Следовательно резина с хорошим коэффициентом трения (сцеплением с дорогой) будет позволять тормозной системе работать эффективнее, причем независимо от ширины (пятно контакта), рисунка протектора и количества колес. Площадь контакта (ширина колеса) вляет лишь на скорость износа покрышки. Ширина колеса (площадь пятна контакта) влияет на длину тормозного пути только в случае торможения с блокировкой колеса — за счет того что сгорает больше резины и нагревается больший участок асфальта, больше кинетической энергии переходит в тепловую. Выходит, что один из самых главных параметров шины, напрямую влияющий на длину тормозного пути — это коэффициент трения.
Зависимости тормозного пути от коэффициента трения между покрышкой и асфальтом при разных начальных скоростях без учета конструктивных особенностей покрышек и массы автомобиля
Из графика видно, что на скользких поверхностях (лед, снег, мокрый грунт) качество резины не существенно и только трением машину на льду не остановить. Нужно применять другие принципы — протектор, цепляющийся за неровности покрытия, грунтозацепы, цепи или шипы, вгрызающиеся в лед. Участок с коэффициентом трения до 0.8 примерно характеризует поведение обычного автомобиля на асфальте. Для сравнения приведены показатели болида формулы 1.
А что же на практике?
Итак, согласно классической теории трения масса автомобиля не влияет на длину тормозного пути. Но на практике не существует идеально ровных поверхностей, всегда есть неровности, которые цепляются друг за друга. Также не существует идеально чистых поверхностей (металлы всегда покрыты оксидной пленкой, на поверхности находятся грязь и жир). В месте контакта шины с дорогой происходит ее растяжение, деформация и сжатие, из-за чего на некотором участке пятна контакта шина проскальзывает (возникает скольжение). Все это зависит от нагрузки на шину и способность покрышки не подвергаться этим влиянием характеризуется ее индексом нагрузки. Также очень существенно на коэффициент трения влияет температура. Вообще, теория трения — это эмпирическая наука и главным предметом ее изучения является коэффициент трения. Этот коэффициент не является константой и находится в сложной зависимости от очень многих факторов и условий. Их влияния и учет заслуживают отдельного поста.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
Источник
Сопротивление качению и промышленные колёса
Трение и сопротивление качению
Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.
Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии.
Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку.
Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:
Трение качения и трение скольжения
Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения.
Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.
Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса.
Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза.
Расчёт силы трения качения
Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.
В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса. Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.
Источник
Колесо и дорога. Силы действующие на колесо
Как будто все просто: вращение вала автомобильного двигателя, переданное через механизмы силовой передачи, заставляет вращаться колеса, колеса катятся по дороге; оси вращения при перекатывании колес перемещаются вперед; оси так или иначе связаны с рамой и кузовом автомобиля; значит, вместе с осями перемещается и кузов, и автомобиль. Однако такого описания недостаточно. Необходимо знать, какие силы действуют на колесо. Вот они:
Тяговая сила Рк (в кг) равна подводимому к колесам вращающему моменту Мк (в кгм), деленному на радиус качения колеса (в м):
Момент Мк зависит от крутящего момента двигателя Ме, передаточных чисел в системе силовой передачи и коэффициента полезного действия n силовой передачи, который для обычных автомобилей равен 0,9. Чем больше передаточные числа в коробке передач и в заднем мосту, тем больше подводимый к колесам вращающий момент:
где iк — передаточное число в коробке передач;
i0 — передаточное число главной передачи.
Рис. Слева — силы, действующие на колесо. Справа — дорога толкает колесо, ось перемещается вперед и толкает рессоры, рессоры толкают кузов.
Таким образом, тяговая сила на ведущих колесах автомобиля:
Теперь можно высказать два на первый взгляд неожиданных положения:
Чтобы точки контакта колеса с дорогой были неподвижными, требуется хорошее сцепление шины с поверхностью дороги.
Сцепление шины с дорогой оценивают так называемым коэффициентом сцепления Ф («фи»).
Рис. Величина коэффициента сцепления зависит от состояния поверхности дороги.
Коэффициент сцепления равен отношению наибольшей величины реакции X (при проскальзывании, буксовании колеса) к величине реакции Z:
Величина коэффициента сцепления Ф колеблется в пределах 0,5—0,8 для сухих твердых дорог и 0,15—0,4 для обледенелых или мокрых. Из приведенного графика видно, как влияет состояние поверхности асфальтовой дороги на коэффициент сцепления.
Коэффициент сцепления на сухой дороге лишь незначительно изменяется в зависимости от изменений нагрузки на колесо, давления в шине и скорости движения, но на мокрой или обледенелой дороге с увеличением скорости происходит резкое уменьшение коэффициента сцепления, так как шина не успевает выдавливать влагу, находящуюся в области контакта шины с дорогой, и остающаяся пленка влаги облегчает скольжение шины.
Необходимое для движения сцепление шины с дорогой связано с нежелательным трением. Но о каком трении может идти речь, если соприкасающиеся точки неподвижны? При внимательном изучении ближайшего к поверхности дороги участка шины видим, что:
Рис. Работа колеса вызывает деформацию (изменение формы) шины.
Нетрудно сделать вывод, что описанные явления трения или сопротивления качению должны усиливаться при понижении давления в шине (так как при этом увеличиваются ее деформации) и при возрастании окружной скорости шины, а также при неровной или шероховатой поверхности дороги и при наличии заметных выступов и углублений в рисунке протектора шины.
Это на твердой дороге. А мягкую или не очень твердую дорогу, даже размягченный жарой асфальт, шина проминает и на это тоже приходится затрачивать часть тяговой силы.
Сопротивление качению колеса оценивается коэффициентом сопротивления качению f.
Коэффициент сопротивления качению равен отношению величины силы Pf, необходимой для качения колеса, к величине реакции Z:
Величина коэффициента сопротивления качению f возрастает с уменьшением давления в шине, с увеличением скорости движения (при малых скоростях увеличение коэффициента f незначительно) и с увеличением неровности дороги. Изменение величины f ясно видно из рассмотрения графика зависимости коэффициента f от скорости движения и давления в шине (на асфальте). Ниже даны значения этого коэффициента для различных видов дорог для скорости 30—60 км/час и при давлении в шинах около 2,5 кг/см2.
| Коэффициент сопротивления качению | |
| Асфальт | 0,015 |
| Булыжник в хорошем состоянии | 0,018 |
| Былыжник в плохом состоянии | 0,023 |
| Брусчатая мостовая | 0,017 |
| Гравийное шоссе в хорошем состоянии | 0,022 |
| Гравийное шоссе в плохом состоянии | 0,028 |
| Ровная твердая проселочная дорога | 0,023 |
| Проселочная дорога среднего качества | 0,026 |
| Тяжелая проселочная дорога | 0,03 |
| Песок средней рыхлости | 0,15 |
| Снег утрамбованный | 0,029 |
Так как сопротивление качению находится в прямой зависимости от величины коэффициента можно установить, что если для движения автомобиля по асфальту требуется определенная сила, то для движения по булыжнику и по гравийному шоссе нужна в 1,5 раза большая сила, для движения по проселку — в 2 раза, по песку — в 10 раз.
Из уравнения следует, что сила сопротивления качению равна:
или, так как реакция Z равна нагрузке на колесо,
Подсчитав силы сопротивления качению для отдельных колес и сложив их, получаем силу сопротивления качению автомобиля. Хотя сопротивление качению передних, задних, левых и правых колес неодинаковое, без большой ошибки допустимо подсчитывать суммарную силу сопротивления качению для движения с определенной скоростью по уравнению:
где Ga — полный вес автомобиля в кг.
Рис. Коэффициент сопротивления качению увеличивается с возрастанием скорости и с понижением давления в шинах.
На преодоление сопротивления качению затрачивается энергия и нужно уметь вычислить расходуемую при этом мощность.
Прежде чем перейти к мощности, вспомним, что отрезок пути S, пройденный автомобилем в единицу времени t, называется скоростью движения:
Путь измеряют метрами или километрами, а время — секундами или часами; поэтому единицами измерения скорости будут либо метры в секунду (Vа м/сек), либо километры в час (Vа км/час), причем 1 м/сек = 3,6 км/час.
Мощность вычисляют как отношение работы (PS кгм) ко времени (t сек.); так как отношение пути ко времени выражает скорость, то мощность можно вычислить и как произведение силы на скорость:
Значит, чтобы узнать мощность Nf в л.с., расходуемую на сопротивление качению, нужно помножить силу сопротивления Pf на скорость движения va в м/сек и разделить на 75, так как 1 л. с. соответствует механической работе в 75 кгм в 1 сек. Если скорость V выражена в км/час, нужно умножить полученное уравнение мощности на 1000 (метров в километре) и разделить на 3600 (секунд в часе):
Для того чтобы автомобиль двигался, тяговая сила Рк на ведущих колесах должна быть меньше силы сцепления колес с грунтом (иначе колеса будут скользить, буксовать) и не меньше силы сопротивления движению, которую при езде по горизонтальной дороге с невысокой постоянной скоростью (когда сопротивление воздуха незначительно) можно считать равной силе сопротивления качению, иначе колеса не смогут вращаться и двигатель перестанет работать.
В зависимости от числа оборотов вала двигателя и от открытия дроссельной заслонки крутящий момент двигателя изменяется. Почти всегда можно сочетать различные значения момента двигателя и передаточных чисел в коробке передач таким образом, чтобы, как сказано выше, тяговая сила была меньше силы сцепления и не меньше силы сопротивления движению.
Для небыстрого движения по асфальту всем автомобилям требуется значительно меньшая сила тяги, чем они могут развить даже на высшей передаче, поэтому ехать нужно с прикрытой дроссельной заслонкой. Как говорят, автомобили в этом случае обладают большим запасом тяги.
На проселочной дороге дело несколько меняется. Легковые автомобили, если нет ухабов, могут ехать на высшей передаче, но при сильном нажатии на педаль подачи топлива. У грузовых автомобилей (с полной нагрузкой) разница между максимальной тяговой силой на высшей передаче и силой сопротивления качению на проселке очень невелика. Поэтому незначительное отклонение от скорости, соответствующей наибольшему крутящему моменту двигателя (40—32 км/час), вызывает необходимость включения следующей передачи (вспомним, что при уменьшении числа оборотов или подачи топлива крутящий момент уменьшается, а вместе с ним и тяговая сила).
Для движения легковых автомобилей по песку тяговой силы на прямой передаче вообще недостаточно, а на второй передаче движение возможно лишь с определенной скоростью (32—26 км/час) и при полной подаче топлива; практически нужно ехать на первой передаче. Автомобиль ГАЗ-51 способен идти по песку только на первой передаче, а ЗИЛ-150 — только на первой и второй передачах. Следует оговориться, что есть такие пески, по которым обычный автомобиль и на первой передаче проехать не может.
Сила сцепления на сухом асфальте больше тяговой силы на любой передаче у любого из рассматриваемых автомобилей. Но на мокром или обледенелом асфальте движение на пониженных передачах и трогание с места без буксования возможно на легковых автомобилях только при неполном открытии дроссельной заслонки, т. е. со сравнительно небольшим крутящим моментом двигателя; для грузовых автомобилей это относится к первой и второй передачам.
Источник
Коэффициент трения резины колеса автомобиля об асфальт равен 0?
Коэффициент трения резины колеса автомобиля об асфальт равен 0.
4. Какого радиуса поворота должен придерживаться водитель при скорости движения 20 м / с.
При движении по дуге, центростремительное ускорение a = V ^ 2 / R.
Роль центростремительного ускорения выполняет
сила трения (F) колес об асфальт.
Эта сила трения вызывает центростремительное ускорение, которое по
закону Ньютона определяется выражением a = F / m.
Таким образом, имеем
уравнение V ^ 2 / R = F / m = mgk / m = gk.
Из этого уравнения R = V ^ 2 / gk = 400 / 9, 81 * 0, 4 = 101, 9…метров.
Определите допустимое значение скорости на повороте, если коэффициент трения скольжения равен 0?
Определите допустимое значение скорости на повороте, если коэффициент трения скольжения равен 0.
55 а радиус поворота 46 м.
С какой скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом кривизны 90 м, если коэффициент трения между колёсами и асфальтом равен 0, 6?
С какой скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом кривизны 90 м, если коэффициент трения между колёсами и асфальтом равен 0, 6?
1, Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200м при скорости 108км / ч?
1, Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление радиусом 200м при скорости 108км / ч?
Чтобы, совершая поворот не съехать с трассы?
Вычислите максимально возможную скорость движения автомобиля на повороте с радиусом закругления 180 м, если коэффициент трения скольжения шин по поверхности дорожного покрытия равен 0?
Вычислите максимально возможную скорость движения автомобиля на повороте с радиусом закругления 180 м, если коэффициент трения скольжения шин по поверхности дорожного покрытия равен 0.
СРОЧНО?
Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закруглёние радиусом 200 м при скорости 108 км / ч?
С какой наибольшей автомобиль может пройти поворот радиусом 20м автомобиль, если коэффициент трения между колесоми и земли равен 0, 7?
С какой наибольшей автомобиль может пройти поворот радиусом 20м автомобиль, если коэффициент трения между колесоми и земли равен 0, 7.
Почему перед поворотом дороги водитель автомобиля должен снизить скорость?
Почему перед поворотом дороги водитель автомобиля должен снизить скорость?
На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м определите коэффициент трения шин об асфальт если он движется со скоростью 6 м с 25 балов?
На горизонтальной дороге автомобиль делает поворот радиусом 16 м определите коэффициент трения шин об асфальт если он движется со скоростью 6 м с 25 балов.
Какого радиуса поворот может сделать автомобиль идущий по горизонтальной дороге со скоростью 54 км / ч если коэффициент трения равен 0, 3?
Какого радиуса поворот может сделать автомобиль идущий по горизонтальной дороге со скоростью 54 км / ч если коэффициент трения равен 0, 3.
Источник
Этот сайт использует cookie для хранения данных. Продолжая использовать сайт, Вы даете свое согласие на работу с этими файлами.
Adblock
detector
Трение является тем физическим процессом, без которого не могло бы существовать само движение в нашем мире. В физике для вычисления абсолютного значения силы трения необходимо знать специальный коэффициент для рассматриваемых трущихся поверхностей. Как находить трения коэффициент? На этот вопрос ответит данная статья.
Трение в физике
Прежде чем отвечать на вопрос, как коэффициент трения находить, необходимо рассмотреть, что такое трение и какой силой оно характеризуется.
В физике выделяют три вида этого процесса, что протекает между твердыми объектами. Это трение покоя, скольжения и качения. Трение покоя возникает всегда, когда внешняя сила пытается сдвинуть с места объект. Скольжения трение, судя по названию, возникает при скольжении одной поверхности по другой. Наконец, качения трения появляется, когда круглый объект (колесо, шарик) катится по некоторой поверхности.
Объединяет все виды тот факт, что они препятствуют любому движению и точка приложения их сил находится в области контакта поверхностей двух объектов. Также все эти виды переводят механическую энергию в тепло.
Причинами сил трения скольжения и покоя являются шероховатости микроскопического масштаба на поверхностях, которые трутся. Кроме того, эти виды обусловлены диполь-дипольным и другими видами взаимодействий между атомами и молекулами, которые образуют трущиеся тела.
Причина качения трения связана с гистерезисом упругой деформации, которая появляется в точке контакта катящегося объекта и поверхности.
Сила трения и коэффициент трения
Все три вида сил твердого трения описываются выражениями, имеющими одну и ту же форму. Приведем ее:
Ft = µt*N.
Здесь N — сила, действующая перпендикулярно поверхности на тело. Она называется реакцией опоры. Величина µt — называется коэффициентом соответствующего вида трения.
Коэффициенты для трения скольжения и покоя являются величинами безразмерными. Это можно понять, если посмотреть на равенство силы трения и трения коэффициента. Левая часть равенства выражается в ньютонах, правая часть также выражается в ньютонах, поскольку величина N — это сила.
Что касается качения трения, то коэффициент для него тоже будет величиной безразмерной, однако он определяется в виде отношения линейной характеристики упругой деформации к радиусу катящегося объекта.
Следует сказать, что типичными значениями коэффициентов трения скольжения и покоя являются десятые доли единицы. Для трения качения этот коэффициент соответствует сотым и тысячным долям единицы.
Как находить коэффициент трения?
Коэффициент µt зависит от ряда факторов, которые сложно учесть математически. Перечислим некоторые из них:
- материал трущихся поверхностей;
- качество обработки поверхности;
- наличие на ней грязи, воды и так далее;
- температуры поверхностей.
Поэтому формулы для µt не существует, и его приходится измерять экспериментально. Чтобы понять, как коэффициент трения находить, следует его выразить из формулы для Ft. Имеем:
µt = Ft/N.
Получается, что для знания µt необходимо найти трения силу и реакцию опоры.
Соответствующий эксперимент выполняют следующим образом:
- Берут тело и плоскость, например, изготовленные из дерева.
- Цепляют динамометр к телу и равномерно перемещают его по поверхности.
При этом динамометр показывает некоторую силу, которая равна Ft. Реакция опоры равна весу тела на горизонтальной поверхности.
Описанный способ позволяет понять, чему равен коэффициент трения покоя и скольжения. Аналогичным образом можно экспериментально определить µt качения.
Другой экспериментальный метод определения µt приводится в форме задачи в следующем пункте.
Задача на вычисление µt
Деревянный брус находится на стеклянной поверхности. Наклоняя плавно поверхность, установили, что скольжение бруса начинается при угле наклона 15o. Чему равен коэффициент трения покоя для пары дерево-стекло?
Когда брус находился на наклонной плоскости при 15o, то покоя сила трения для него имела максимальное значение. Она равна:
Ft = m*g*sin(α).
Сила N определяется по формуле:
N = m*g*cos(α).
Применяя формулу для µt, получаем:
µt = Ft/N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).
Подставляя угол α, приходим к ответу: µt = 0,27.