Как найти третье сопротивление

Онлайн-калькулятор позволяет быстро и удобно произвести расчет общего сопротивления резисторов при последовательном или параллельном соединениях. При расчете можно добавлять до 10 единиц резисторов для подсчета нужного результата, для этого достаточно нажать кнопку “Добавить сопротивление”

Расчет сопротивления при параллельном подключении производится по формуле:

R_T = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + 1/Rn..)

Расчет сопротивления при последовательном подключении производится по формуле:

R_T = R1 + R2 + R3 + Rn..

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно закону Ома, можно найти по формуле:

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример  №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление  R из трех параллельно соединенных резисторов:

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (закон Ома для участка цепи).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов ( I1 и I2 ) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, входящий в цепь равен току выходящему из цепи».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи  можно определить как:

I = I1 + I2

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать здесь.

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора, входящего в параллельное соединение.

Калькулятор параллельных сопротивлений

Параллельные (как и последовательные) схемы соединения резисторов, часто используются для получения точного сопротивления или если резистора с требуемым сопротивлением нет и его необходимо подобрать.

Расчет сопротивления

Расчет эквивалентного сопротивления
Расчет при известном эквивалентном значении

Обнаружили ошибку или неточность в работе калькулятора? Сообщите нам об этом.
Соблюдайте технику безопасности во время работы с электронными компонентами!

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

• последовательно;

• параллельно;

• смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R₁= R₂=7Ом (см. рис.3а)

R₁₂= 7*7/ (7+7) = 3,5Ом

Сопротивление на участке АВ
_{(1– 2)} в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R₃=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R₁₂= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

R₁₂₃< R₃

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

U_{Rобщ =}U_R1+ U_R2 + U_R3+ U_R4

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

U_R1=I*R₁, U_R2=I*R_2, U_R3=I*R_3, U_R4=I*R₄

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

U_АВ=I* (R₁
+ R₂+R₃+R₄)

А ток в цепи:

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R₂ и R₃
соединены параллельно, а R₁, R₂₃
и R₄ последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

Была ли эта статья полезной?