В данном примере требуется определить усилия тяжения (осевые и радиальные нагрузки) при протягивании кабеля АПвП-10 (в Украине данный кабель имеет обозначение АПвЭП-10) 1х300/25 на напряжение 10 кВ.
Исходные данные:
- Протягивание кабеля АПвП 1х300/25-10 кВ будет выполняться по роликам.
- Общая длина трассы – 480 м.
- Трасса имеет два изгиба на угол 45° и 90° (см. рис.1), длина участков 0-1 и 1-2 – 200 м, длина участка 2-3 – 80 м.
- На участке 2-3 разность уровней между точками 2 и 3 составляет +20 м.
Решение
Расчет усилия тяжения кабеля будет выполняться согласно требований, представленных в каталоге на продукцию «Кабели на напряжение 110/220 кВ» в разделе 2.3 от группы компаний «Севкабель».
Если же вы используете кабели украинского производства, например, «Южкабель» можете воспользоваться методикой расчета усилия тяжения кабелей представленной в РД К28-003:2007 «Руководство по выбору, прокладке, монтажу, испытаниям и эксплуатации кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена на напряжение от 6 до 35 кВ».
Представленная методика в данном руководстве ничем не отличается от методики расчета представленной в каталоге ГК «Севкабель», единственное отличие в том, что формулы могут не много отличаться.
Всю техническую литературу, которую я использовал при написании данного расчета, вы можете скачать в архиве.
Осевые нагрузки при тяжении кабелей
1. Определяем максимально допустимое усилие при тяжении кабеля по трассе, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 7.2.3:
Fmax = S*σ = 300*30 = 9000 Н
где:
- S – суммарное сечение жил кабеля, в данном примере мы выполняем проверку для одножильного кабеля сечением 300 м2, соответственно S = 300 м2.
- σ – допустимая напряженность, равна для алюминиевых жил 30 Н/м2 и 50 Н/м2 – для медных. Принимаем для алюминиевых жил σ = 30 Н/м2.
2. Определяем вес 1м кабеля при тяжении кабеля:
G = m*g = 1,798*9,81 = 17,64 Н
где:
- m = 1798 кг/км = 1,798 кг/м – вес 1м кабеля, определяется по каталогу завода-изготовителя, кг/м;
- g = 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2.
Участок 0-1
3. Определяем усилие тяжения в конце прямого участка 0-1 без разности уровней:
F0-1 = G*L*μ = 17,64*200*0,15 = 529 Н
где:
- L =200 м – длина кабеля, м;
- μ = 0,15 – коэффициент трения при протяжке по роликам, определяется по таблице, представленной в разделе 2.3 ГК «Севкабель».
4. В конце первого участка, трасса имеет поворот на угол α = 45°. Переведем угол в радианы:
α = 45° = π/4 = 3,14/4 = 0,785 рад.
5. Определяем растягивающее усилие за изгибом на первом участке:
где:
- F0-1 = 529 Н – сила на входе в изгиб;
- F1 – сила на выходе из изгиба, Н;
- e = 2,718 – число Эйлера;
- μ = 0,15– коэффициент трения при протяжке по роликам;
- α = 0,785 рад. – угол изгиба.
Участок 1-2
6. Определяем усилие тяжение в конце участка 1-2:
F1-2 = F1+G*L*μ =592+17,64*200*0,15 = 592+529 = 1121 Н
где: L = 200 м – длина кабеля, м;
7. В конце второго участка, трасса имеет поворот на угол α = 90°. Переведем угол в радианы:
α = 90° = π/2 = 3,14/2 = 1,57 рад.
8. Определяем растягивающее усилие за изгибом на втором участке:
где:
- F1-2 = 1121 Н – сила на входе в изгиб;
- F2 – сила на выходе из изгиба, Н;
Участок 2-3
9. Определяем угол наклона на участке 2-3, исходя из длины участка трасы 80 м и разности уровней между точками 2 и 3 – 20 м.
arcsin 20/80 = 14,48°
10. Определяем усилие тяжения в конце участка 2-3 с учетом подъема:
F2-3 = F2 + G*L*(μ*cosβ ± sinβ) = 1424 + 17,64*80*(0,15*cos14,48 + sin14,48) = 1982 Н
где:
- β – угол наклона трассы, (°);
- + при протяжке кабеля с подъемом;
- — при протяжке кабеля со спуском.
Вывод:
Максимально допустимое усилие Fmax = 9000 Н > F2-3 = 1982 Н, соответственно выбранная трасса и метод протяжки обеспечит усилие тяжения в пределах допустимого.
Радиальная нагрузка при тяжении кабелей
1. Определяем допустимый радиус изгиба при монтаже для одножильных кабелей равный 15Dн = 15*39,0 = 585 мм, согласно СТО 56947007-29.060.20.020-2009 пункт 4.3.2 и таблицы 1.
где: Dн = 39,0 мм – наружный диаметр кабеля АПвП 1х300/25 -10 кВ, согласно каталога завода-изготовителя.
Принимаем радиус изгиба кабеля при монтаже r = 0,8 м.
2. Определяем радиальную силу на изгибе 1:
где:
- α = 135° — угол поворота;
- F1 = 592 Н – сила тяжения, в данном месте;
- r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.
3. Определяем радиальную силу на изгибе 2:
где:
- α = 90° — угол поворота;
- F2 = 1424 Н – сила тяжения, в данном месте;
- r = 0,8 м – принимаемый радиус изгиба кабеля при монтаже.
Полученные значения радиального давления сравниваем с допустимыми радиальными нагрузками на кабель согласно таблице 2.21.
Вывод:
В результате полученные значения радиального давления показывают, что на первом изгибе достаточно установка 1 углового ролика на метр (допустимое радиальное давление 1500 Н/м), а на втором изгибе необходимо установить систему роликов (допустимое радиальное давление 4500 Н/м при установке трех роликов на 1 м длины).
Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.
Одним из наиболее важных моментов при монтаже провода СИП, является задание ему правильного тяжения.
При строительстве ВЛИ и ВЛЗ вы можете использовать современные и супердорогие инструменты и приспособления (мотолебедка), применять надежную европейскую арматуру (Ensto и Sicame), но стоит вам ошибиться всего лишь в одном моменте, грубо говоря перетянуть СИП больше положенного, и через год вся ваша работа пойдет насмарку.
Зимний период эксплуатации с нашими морозами не прощает таких ошибок.
Конечно любому электромонтеру понятно, что ни СИП, ни голые провода А или АС, и даже современные инновационные AEROZ нельзя натягивать в струну. 
Хотя со стороны это визуально красиво, однако значительно снижает надежность эксплуатируемой ВЛ. Даже опоры, спокойно выдерживающие большие изгибающие моменты, начнут гнуться и наклоняться.
Либо какой-то из элементов анкерного крепления не выдержит нагрузки и обломится. При правильном монтаже крюка на опоре, в первую очередь должен разойтись замок на бандажной ленте.
Сам СИП при этом упадет на землю без серьезных повреждений оболочки. Но не всегда монтаж арматуры осуществляется при помощи стальной бандажной ленты.
Зачастую применяются сквозные крюки.
Как же правильно рассчитать тяжение изолированной линии с проводами СИП, чтобы при низких температурах не появлялось больших изгибающих моментов, а сам провод и арматура не подвергались повышенным нагрузкам?
Монтажные таблицы для СИП
Монтажные таблицы для СИП
В этом деле вам помогут монтажные таблицы. Они есть практически в любом типовом проекте.
Ознакомиться и скачать таблицы тяжений и расчетных стрел провеса (от Ensto) для провода СИП-4 можно отсюда (Книга 1 Проектирование ВЛИ до 1кв с проводом СИП-4 со страницы 41 до страницы 112).
Правда не забывайте пересчитывать именно монтажное тяжение во всем проводе. Так как в табличках стоят данные по механическому напряжению. 
Также для перевода мПа в более удобный формат кгс или кН, применяемый на шкалах динамометров, можно воспользоваться удобным онлайн конвертером по ссылке отсюда.
Давайте в качестве примера рассмотрим два крайних случая:
- при монтаже используется минимальное сечение 4*25
- и наоборот максимальное 4*120
Из табличных данных хорошо видно, как меняется провис СИП у правильно натянутого провода в зависимости от температуры.
При длине пролета в 30 метров между опорами и температуре +20С, стрела провеса должна быть около полуметра. Тяжение для этого же провода не превышает 84кг.
Это не очень большая величина, и у многих возникает соблазн натянуть линию посильнее. Благо сделать это можно даже вручную двумя-тремя монтерами, без применения специальных лебедок. 
Однако зимой, когда температура окружающего воздуха в течение долгого времени держится на уровне ниже 20 градусов и доходит до -30С, все резко меняется. Правильно натянутый СИП сечением 25мм2 уже провисает всего на 14см! А если вы его летом чуть-чуть перетянули, то вот тут и возникают лишние изгибающие и вырывающие усилия.
Это все передается опорам и анкерным зажимам. При -30С тяжение увеличивается в 4 раза и достигает 323кг.
Для СИП 4*120 при t=+20С, стрела провеса будет 86см. А при -30С поднимется до 0,6м. С одной стороны, визуально разница здесь будет не так заметна.
Однако сами посмотрите на усилие тяжения. Оно и летом то превышает 200кг, не говоря уже про зимний максимум или гололед.
Все эти таблицы рассчитаны таким образом, чтобы у вас при любых обстоятельствах, даже самых худших (температура минус 40С или минус 5С, но с гололедом), усилия тяжения достигались максимально возможных, но в то же время не выходили за норму.
То есть, если летом при хороших погодных условиях вы натяните провода по таблице, а не “на глазок”, то и зимой при самом плохом развитии событий, у вас ничего не сломается и не оборвется.
Монтажные таблицы и стрелу провеса для высоковольтного СИП-3 можно скачать отсюда (Пособия по проектированию — Книга 4.1 страница 26-50).
Сам по себе провод СИП очень прочный. Он существенно отличается по своим свойствам от не изолированного голого провода АС. 
Поэтому натягивать его в струну нельзя.
Если у вас нет специальных измерительных динамометров, то лучше пусть она провисает. Главное обеспечить габарит над дорогой.
По крайней мере, никаких захлестов и аварийных отключений из-за этого не будет. А ВЛИ-0,4кв спокойно прослужит свои отведенные 40 лет.
Как же воспользоваться этими таблицами на практике в реальных условиях? Для того чтобы правильно натянуть по ним линию СИП, можно применить два способа:
- воспользоваться динамометром
- замерить в одном пролете стрелу провеса вручную
Тяжение СИП через динамометр
Тяжение СИП через динамометр
При использовании динамометра, одного усилия тяжение, взятого из таблицы не достаточно. Необходимо еще знать приведенный анкерный пролет. Что это такое?
Это пролет или пролеты на ВЛ между двумя анкерными опорами. Между ними может быть как одна, так и несколько промежуточных опор.
При этом в расчетных таблицах указываются данные именно для приведенных пролетов. Они представляют из себя некое среднее математическое значение.
Связано это с тем, что линии не бывают всегда равномерными. И расстояния между опорами иногда отличаются на несколько десятков метров.
Допустим, у вас есть два анкера и одна промежуточная опора между ними. Длина первого пролета 40 метров, а второго всего 10м. Понятно, что при одинаковом тяжении, в большем пролете стрела провеса всегда будет больше.
Поэтому само тяжение, определяется именно для усредненного значения. Рассчитывается средний приведенный пролет по следующей формуле: 
- Li – это длина одного пролета в метрах или км
- ∑Li – сумма всех пролетов
Рассчитав значение по этой формуле, вы получите итоговый приведенный пролет. Для нашего случая (40м+10м) он будет 25м.
Далее с помощью интерполяции в таблице ищем требуемое тяжение. В табличных данных при пролетах до 40м, значения разбиты с шагом в 2м.
При более длинных расстояниях, обычно фигурируют целые значения 40-45-50м. Вам понадобится подобрать ближайшее.
Узнав требуемую величину, натягиваете СИП на конечной опоре через динамометр.
Для того, чтобы сделать это правильно — просто контролируйте показания шкалы измерительного прибора, дабы не выйти за границы этого усилия.
Замер и расчет стрелы провеса СИП провода
Замер и расчет стрелы провеса СИП провода
Второй способ для тех, у кого нет при себе подобных измерительных инструментов. В этом случае придется вручную, поднявшись на две промежуточные опоры ВЛИ, визировать расчетную стрелу провеса. Ровно также, как это делается на ЛЭП с голыми проводами.
Но для этого вам сначала потребуется определить визируемый пролет. Лучше взять самый длинный из всех имеющихся. И далее по формуле приведенной ниже, рассчитать именно для него свою стрелу провеса.
Какие переменные величины используются в этой формуле?
- Fi – стрела провеса в метрах
- Li – длина реального визируемого пролета
- Pl – вес 1км провода СИП, взятый из его технических характеристик
- T – тяжение для приведенного пролета в конкретных условиях монтажа
Последнюю переменную берете из вышерассмотренных таблиц. Она будет меняться в зависимости от окружающей температуры при монтаже.
Вот расчет для провода СИП 4*25, когда расстояние между двумя выбранными опорами 40м. Монтаж происходит летом при t=20С.
После проделанных вычислений, электромонтер поднимается на промежуточные опоры и визуально по рейке контролирует данную стрелу в расчетном пролете.
Получив нужный размер, провода окончательно закрепляют на анкерах и СИП перекидывается с раскаточных роликов в поддерживающие зажимы.
Таким образом, при монтаже ВЛ можно обойтись всего лишь обычной измерительной рейкой со шкалой в сантиметрах, а замеры делать в одном единственном пролете.
Даже без применения специальных динамометров, линия СИП при этом также будет соответствовать заявленным параметрам и прослужит отведенный ей срок.
Безусловно, расчетных таблиц в типовых проектах великое множество, и выбор тех или иных параметров по ним, зависит в первую очередь от вашего климатического района. В выше рассмотренных примерах брались усредненные данные.
В каждом конкретном случае требуется индивидуальный подход для обеспечения максимально точного результата в расчетах.
Содержание страницы
- 1. Условия максимального напряжения в проводе и максимальной стрелы провеса
- 2. Расчёт удельных механических нагрузок от атмосферных воздействий на фазные провода и грозозащитные тросы с учетом высот их крепления на промежуточной опоре
- 2.1. Расчет однородных (монометаллических) проводов
- 2.2. Тяжение по проводам и грозозащитным тросам при их разрывах
Провод, закрепленный в двух точках на одинаковой высоте и испытывающий равномерно распределенную нагрузку от собственной массы, массы гололеда и давления ветра, можно рассматривать, как гибкую нить, принявшую форму цепной линии. При достаточно больших отношениях длины пролета L к стреле провеса f (что соответствует действительности) кривая провеса провода очень близка к параболе вида: ? = ℎ + ??2.
При совмещении начала координат с наинизшей точкой провеса линейного провода (рис. 1), (т.е. полагая h=0), уравнение параболы принимает вид: ? = ??2. Исходя из этого уравнения и, полагая длину провода в пролете примерно равной длине пролета (? ≈ ?), и с учетом силы тяжения Ti в каждой точке вдоль провода, обусловленной нагрузками на провод и зависящей от стрелы провеса провода, закрепленного между точками А и В получим формулу для расчета стрелы провеса провода.
Рис. 1. Эскиз пролета воздушной линии электропередачи
Выделим участок ОС (рис. 1) с координатами О (0,0) и рассмотрим его равновесие. На отрезок провода в точках О и С действуют постоянные силы тяжения ТО и ТС, а также вертикальные нагрузки ??? = ?0?, где ?0– вертикальная нагрузка провода длиною 1м.
Условия равновесия отрезка будут соблюдены, если сумма проекций всех составляющих сил на оси х и у будет равна нулю, т.е.
Тогда 
, а так как tg α характеризует угол наклона прямой в координатной плоскости x, y, т.е. 
, то получим
где ?0и T0 – постоянные величины, а y – текущая ордината кривой провеса провода:
При ? = ?/2 (средина пролета) получим выражение для стрелы провеса провода для пролета
Выразив вертикальную нагрузку провода ?0 через его удельную нагрузку γ? = ?0/?, а также тяжение провода Т0 – через напряжение материала провода σ0 = ?0/F и фактическую суммарную площадь сечения проволок, составляющих провод, F, получим расчетную формулу для стрелы провеса провода, м:
где γx – удельная вертикальная нагрузка провода, соответствующая условиям расчета провода, Н/м3;
σ0 – напряжение при растяжении в низшей точке провода. Соответствующее тем же условиям расчета, Па (10-7кгс/мм2);
l – длина пролета, м.
Выражение для стрелы провеса представляет собой уравнение параболы с хордой l и стрелой f. Тогда длина дуги такой параболы, а, следовательно, и длина провода в пролете будет:
Длина провода в пролете отличается от длины пролета менее чем на 0,1%, т.е. на очень малую величину. Таким образом, сделанное ранее допущение о равномерном распределении нагрузки не по длине провода, а по длине пролета не приводит к заметной погрешности.
Напряжение в материале провода по его длине неодинаково в различных точках пролета. В низшей точке провеса провода оно меньше всего (σ0), а у точек закрепления провода на опоре оно под воздействием вертикальных нагрузок провода на участках ОА или ОВ достигает наибольшей величины (σ?). Для определения наибольшей величины напряжения в материале провода служит формула:
где γ? – удельная механическая нагрузка на провод.
В пролетах нормальной длины разница между σA и σ0 очень мала (не больше 0,3%) и ею обычно пренебрегают, используя для расчетов данные по напряжению в низшей точке провеса провода. Но при очень больших пролетах (порядка 500 м и более) необходимо применять приведенную выше формулу.
1. Условия максимального напряжения в проводе и максимальной стрелы провеса
Согласно ПУЭ для каждой марки провода, используемых при сооружении воздушной линии электропередачи, назначаются три значения допускаемого напряжения соответственно для трех возможных наиболее тяжелых режимов работы, отличающихся значениями величин внешних воздействий (давление ветра, гололедные отложения, температура окружающей среды) и, как правило, несовпадающими по временам года. Повторяемость перечисленных неблагоприятных факторов и вероятность их возникновения неодинакова. Кроме того, значения величин наибольших нагрузок, согласно картам ветрового напора и гололедных образований ПУЭ, являются различными для разных географических районов и местностей сооружения воздушных линий.
Максимальное напряжение в материале провода воздушной линии электропередач (ВЛ) может наступить при одном из следующих двух условий:
- при низшей температуре в данной местности, ϑмин;
- при наибольшей добавочной нагрузке и соответствующей этой нагрузке температуре окружающего воздуха при гололеде, ϑг, обычно равной минус 5℃, но иногда лежащей в пределах минус 5 до минус 10℃.
В первом случае увеличение тяжения по проводу происходит за счет сокращения его длины при низшей температуре, а во втором – за счет действия наибольших добавочных нагрузок (гололед, ветровой напор). При расчетах прежде всего выясняют, какой из этих случаев будет наиболее тяжелым для данного провода, а затем, исходя из допустимого напряжения в проводе в этом, более тяжелом случае, определяют напряжения для всех других условий работы провода в пролете.
Рис. 2. Гололедное образование на проводе ВЛ
Первый случай – для малых пролетов, когда в пределе значение длины пролета l = 0. Подставим значение l в уравнение состояния провода и, упростив его, получим:
где величины с индексом m относятся к известному (исходному) состоянию провода;
ϑ − искомая температура окружающей среды;
Е – модуль упругости, Н/мм2.
α −коэффициент неравномерности распределения скоростного ветрового напора по длине ВЛ.
При заданном скоростном напоре ветра, ?н, (Н/м2) коэффициент неравномерности распределения скоростного напора по длине ВЛ равен:
Из уравнения для первого случая видно, что при малых длинах пролетов расчетным является условие низшей температуры. Уравнение состояния провода для этого случая, после подстановки в него вместо σ? величины σдоп = σмакс будет иметь вид:
Второй случай – для больших пролетов, когда в пределе ? = ∞. Разделим уравнение состояния провода на ?2 и, упростив его, получим:
Из этого уравнения следует, что при больших длинах пролетов расчетным является условие наибольшей добавочной нагрузки, для которого уравнение состояния провода будет
В соответствии с полученным уравнением, искомые напряжения в проводе зависят от длины пролета линии l. Можно подобрать пролет такой длины, при которой напряжения в проводе, как при низшей температуре, ϑмин, так и при наибольшей добавочной нагрузке γ7, будут одинаковыми, такой пролет называют критическим (lкр) при соответствующих условиях:
Совместное решение уравнений относительно ? = ?кр дает длину критического пролета:
Сравнивая длину заданного (расчетного) пролета с длиной критического пролета, полученного из уравнения, можно установить, в каком из двух расчетных случаев материал провода испытывает большее напряжение.
Если заданный пролет меньше критического, то максимальное напряжение в проводе будет при низшей температуре окружающего воздуха ϑмин и удельной нагрузке γ1. Если заданный пролет больше критического, то максимальное напряжение в проводе будет при наибольшей удельной нагрузке γ7 и температуре ϑг.
Различают 3 критических пролета ?кр ?:
— ?кр1 –первый критический пролет – определяет переход от расчетных условий при наинизшей температуре к средним эксплуатационным условиям (СГ), при этом выполняются условия:
— ?кр2 –второй критический пролет – определяет переход от расчетных условий наинизшей температуры к условиям наибольшей нагрузки (НБ):
— ?кр3 – третий критический пролет – определяет переход от расчетных средних эксплуатационных условий(СЭ) к условиям наибольшей нагрузки:
где величины с индексом m относятся к известному (исходному) состоянию провода, а с индексом n – к искомому состоянию.
Исходные условия расчета проводов на механическую прочность, соотношения расчетного и критического пролетов в зависимости от наинизшей температуры и наибольшей нагрузки приведены в табл. 1.
Одной из величин, определяющих высоту опор, является стрела провеса провода. Наибольшая стрела провеса провода, называемая максимальной стрелой провеса, может возникнуть только при отсутствии ветра, когда провод находится в вертикальной плоскости, проходящей через точки его крепления. Такой случай может быть:
а) — при гололеде и температуре от 0 до минус 10℃, когда провод испытывает наибольшую вертикальную нагрузку (γ3);
б) — при высшей температуре окружающего воздуха, например, при значении максимальной температуры ϑмакс = +40℃, когда провод имеет минимальное механическое напряжение и испытывает вертикальную нагрузку только от собственной массы (γ1).
Таблица 1. Условия расчета проводов на механическую прочность
| Соотношения
критических пролетов |
Соотношения расчетного
и критического пролетов |
Исходные условия
расчета проводов на механическую прочность |
| ?кр1 < ?кр2 < ?кр3 | ? < ?кр1 | ϑ(−) — Наинизшая температура |
| ?кр1 < ? < ?кр3 | СЭ — Средние эксплуатационные | |
| ? > ?кр3 | γНБ — Наибольшая нагрузка | |
| ?кр1 > ?кр2 > ?кр3 | ? < ?кр2 | ϑ(−)— Наинизшая температура |
| ? > ?кр2 | ? > ?кр3 — Наибольшая нагрузка |
Температура, при которой стрела провеса провода fп1, вызываемая только его собственной массой, будет равна стреле провеса провода в условиях гололеда без ветра fп3, называется критической температурой ϑкр. Значение последней определяется по формуле, полученной для случая ?п3 = ?п1. Путем сравнения значения ϑкр с высшей температурой ϑ(+) выявляются габаритные климатические условия. Приближенное значение критической температуры вычисляется по формуле:
Чтобы определить, в каком случае будет максимальная стрела провеса, сравнивают величину высшей температуры данной местности с величиной критической температуры. Поскольку расчет механической прочности проводов все равно требует определения напряжения в проводе при высшей температуре и при гололеде без ветра, то, применяя эту формулу, можно значительно проще определить и сопоставить стрелы провеса в интересующих нас условиях.
Если критическая температура меньше высшей температуры данной местности, то максимальная стрела провеса провода будет при высшей температуре. Если же критическая температура больше высшей температуры данной местности, то максимальная стрела провеса будет при гололеде без ветра.
Длина фазного провода (троса) в пролете при одинаковой высоте его крепления на смежных опорах и пролетах до 800 м вычисляется как для параболы:
или при более длинных пролетах – как для цепной линии
.
При неодинаковых высотах точек крепления проводов на опорах ВЛ их длина в пролете определяется по формуле:
т.е. в виде суммы длин провода в половине пролета до разных точек крепления.
2. Расчёт удельных механических нагрузок от атмосферных воздействий на фазные провода и грозозащитные тросы с учетом высот их крепления на промежуточной опоре
Расчёт удельных механических нагрузок от атмосферных воздействий на фазные провода и на грозозащитные тросы рассмотрим на примере сталеалюминиевого провода, состоящего из двух слоев (рис. 3). Конструктивные данные сталеалюминевого провода, приведенные ниже, выбранной марки определяем по справочным данным.
Рис. 3. Поперечное сечение сталеалюминиевого провода
В справочнике для сталеалюминиевого провода приводятся следующие параметры:
- ?? — нормативный диаметр провода марки АС, мм;
- ?? — диаметр стальной проволоки, мм;
- ?? — диаметр алюминиевой проволоки, мм;
- ?? — количество стальных проволок в проводе АС;
- ?? — количество алюминиевых проволок в проводе АС;
- M — масса 1 км провода, кг.
Сечения стальной и алюминиевой частей сталеалюминевого провода соответственно равны:
Соотношение сечений стальной и алюминиевой частей:
В зависимости от заданного климатического района определяют:
- максимальный нормативный скоростной напор ветра на высоте до 15 м над поверхностью земли (например, в IV-м ветровом районе его принимают равным 650 Н/м2);
- нормативную толщину стенки гололеда для высоты 10 м над поверхностью земли (во II-м гололедном районе составляет 10 мм);
- наименьшее допустимое расстояние от проводов до поверхности земли для ненаселенной местности, в зависимости от уровня напряжения.
На сооружаемых ВЛ, как правило, применяются унифицированные и типовые опоры для данных климатических условий территории страны, в зависимости от населенной или ненаселенной местности. Паспортные данные опоры должны соответствовать перечисленным в таблице 2.
Строительная высота гирлянды изоляторов ? выбирается в зависимости от уровня напряжения воздушной линии электропередачи и может изменяться в пределах (0,7 ÷ 4,9) м.
Таблица 2. Стальная промежуточная одноцепная опора ВЛ 110 кВ
| Ном.
напряж. |
Шифр | Условное
обозначение |
Марка
провода |
Толщина
стенкигололеда, мм |
Длина пролета, м | Расход
материалов |
||
| Габаритная | Весового | Ветрового | Стали,
кг |
|||||
| 110кВ | П110-3 | П-1Ц-Ст-С | с
АС-120/19 по АС-240/32 |
5, 10 | 365-440 | 155-555 | 435-445 | 2558 |
Расчет удельных механических нагрузок от атмосферных воздействий на фазные провода ВЛ проводится по следующему алгоритму:
— определяется постоянно действующая нагрузка от собственной массы провода:
— рассчитывается временно действующая нагрузка от массы гололедных отложений:
где: ? = ?н ∙ ??? ∙ ??ℎ — расчетная толщина стенки гололедного цилиндра на проводе, мм;
?н – нормативная толщина стенки гололеда;
– поправочный коэффициент, учитывающий отличие диаметра провода от 10 мм;
– поправочный коэффициент, учитывающий отличие высоты расположения приведенного центра тяжести проводов, ℎцт∗ от 15 м;
Приведенный центр тяжести проводов, ℎцт∗ определяется с учетом расположением проводов на опоре:
Для нижних проводов с учетом стрелы провеса:
, где
[?] = ?трнж — ℎг — λ – наибольшая стрела провисания провода;
?трнж – высота траверсы опоры.
Приведенный центр тяжести всех проводов ℎцт∗ определяется по формуле:
где ∆λ1 – расстояния между нижним проводом и вторым проводом;
∆λ2 – расстояния между нижним проводом и третьим проводом;
N – количество цепей в ЛЭП.
По вычисленным значениям удельных нагрузок γ1 и γ2 определяют суммарную вертикальную удельную нагрузку от собственной массы провода и массы гололеда:
Затем определяют временно действующую горизонтальную нагрузку от давления ветра на провод, свободный от гололеда:
При заданном скоростном напоре ветра ?н, (Н/м2), коэффициент неравномерности распределения скоростного напора по длине ВЛ равен:
Значение аэродинамического коэффициента ?? зависит от ?? — нормативного диаметра провода марки АС (справочно). Поправочный коэффициент на высоту ??ℎ = 1 , при значении ℎцт∗ < 15 м при необходимости уточняется по справочнику.
В первом приближении при расчете коэффициента γ4 принимаем, что вектор скорости ветра направлен перпендикулярно проводам, тогда sin φ = 1.
Временно действующая горизонтальная нагрузка от давления ветра на провод, покрытый гололедом:
Результирующая удельная нагрузка от собственной массы провода и давления ветра:
Завершающим этапом расчета является определение результирующей удельной нагрузки на фазные провода или трос от массы провода, массы гололеда и давления ветра:
Сравнение удельных нагрузок с учетом сочетаний массы провода, массы гололеда и давления ветра позволяет выявить наибольшую для данного региона и скорректировать параметры проводов воздушной линии.
Расчёт удельных механических нагрузок на грозозащитные тросы производится аналогичным способом, как и расчёт фазных проводов, конструктивные данные которых, приводятся в справочниках. Однако при вычислении приведенного центра тяжести троса ℎцтт необходимо учитывать высоту подвеса троса, т.е. высоту опоры ?оп:
т.е. учесть отличие высоты расположения приведенного центра тяжести троса от 15 м.
2.1. Расчет однородных (монометаллических) проводов
Исходным условием расчета грозозащитных тросов в нормальных режимах является обеспечение допустимой стрелы провеса при климатических условиях, соответствующих атмосферным перенапряжениям, принимают, что при данных условий А для надежной защиты проводов от непосредственного поражения молнией стрела провеса троса должна быть на 0,5 – 1,5 м меньше стрелы провеса провода (0,5 м – пролет 200 – 250 м; 1,5 м – пролет 450 – 500 м).
Кроме того, расстояние между верхним проводом и грозозащитным тросом в середине пролета в нормальном режиме работы линии должно быть не менее следующих значений (высота между проводом и тросом):
По стреле провеса троса определяется его механическое напряжение при климатических условиях соответствующих атмосферным перенапряжениям:
где, γ1т – удельная нагрузка троса от его собственной массы, 
;
l – длина пролета, м;
?тА – стрела провеса троса для условий А, м.
По найденному значению механического напряжения троса σтА и по уравнению состояния записанного для троса, определяется напряжение троса при любых климатических условиях:
Температура воздуха при атмосферных перенапряжениях принимается равной 15℃.
Климатические условия для проверки на прочность стального грозозащитного троса устанавливается путем расчета 3-его критического пролета:
Если ? < ?кр3, то уравнение состояния троса рассчитывается при средних эксплуатационных условиях и сравнивается с соответствующим дополнительным уравнением. Если ? > ?кр3, то расчет троса ведется по наибольшей механической нагрузке.
Цель механического расчета провода – выявить условия, обеспечивающие создание в них необходимого запаса прочности. Поэтому допустимое напряжение в проводе принимается значительно меньше его предельного сопротивления при разрыве, т.е.
где п – коэффициент запаса прочности провода.
В ГОСТ 839-74 «Провода неизолированные для линий электропередачи» для всех марок и конструкций проводов даны разрывные усилия провода в кгс. На основании этих данных предельное сопротивление при разрыве для любого провода определится из формулы:
где R – разрывное усилие провода. кгс; F – фактическая суммарная площадь сечения проволок, составляющих провод, мм2.
Кроме расчета проводов по максимально допустимому напряжению σдоп рассчитывают напряжение в них при среднегодовой эксплуатационной температуре ϑэ и отсутствии внешних нагрузок. Это напряжение, обозначаемое через σэ, значительно меньше σдоп. Ограничение напряжения в проводе до значения σэ при среднегодовой температуре служит для предотвращения преждевременного износа провода от усталости из-за вибраций в нем.
Для определения величины σэ в уравнение состояния провода в пролете в качестве исходных условий (т.е. величин с индексом m) принимают условия, отвечающие максимальному напряжению провода (σмин или ϑг), и затем определяют σэ при подстановке в уравнение соответствующих этому условию значений γ1 и ϑэ (вместо γ и ϑ).
Таким образом, провода (монометаллические и комбинированные) рассчитывают для следующих условий:
- наибольшей внешней нагрузки;
- низшей температуры при отсутствии внешних нагрузок;
- среднегодовой температуры при отсутствии внешних нагрузок.
2.2. Тяжение по проводам и грозозащитным тросам при их разрывах
При обрыве провода (проводов) линии в одном из промежуточных пролетов снижается тяжение и напряжение в проводе той же фазы в неповрежденных промежуточных пролетах. При этом делается расчет приближения проводов к поверхности земли и усилий, воспринимаемых промежуточными опорами.
Наибольшее тяжение создается в проводе в промежуточном пролете примыкающем к анкерной опоре. Этот режим является расчетным для промежуточной опоры ограничивающей аварийный пролет.
При прохождении трассы ВЛ по населенной местности является обязательным обеспечение нормируемого приближения к землепровисных необорванных проводов. Для этих целей сокращается длина промежуточных пролетов, либо промежуточные опоры заменяются анкерными облегченными. Опоры до 1 кВ не рассчитываются по нагрузкам в аварийном режиме, для опор выше 1 кВ нормативное тяжение по проводам воспринимаемое промежуточной опорой определяется следующим образом:
- по таблице ПУЭ при креплении проводов в глухих зажимах;
- по паспортным данным зажимов при креплении проводов в зажимах с ограниченной прочностью заделки;
- принимается равным 1,5 кН для крепления проводов к штыревым изоляторам;
- рассчитывается на основе специальных методик.
При обрыве молниезащитного троса в одном из промежуточных пролетов тяжение по проводу в соседнем пролете определяется по следующей формуле:
?ТНБ – наибольшее тяжение троса;
σТНБ – наибольшее напряжение троса;
?т – поперечное сечение троса.
в нормальных
режимах работы
Расчеты
проводов и тросов производятся по методу
допускаемых напряжений, нормативные
значения которых приведены в табл.
Расчеты линий с обычной длиной пролетов
(примерно до 800м) осуществляется по
напряжению провода (троса) в его низшей
точке. Вместе с тем напряжения в точке
крепления проводов должны быть не больше
1,05 допускаемого значения для алюминиевых
проводов и стальных тросов и 1,10 для
сталеалюминевых. В точках крепления на
опоре напряжение в проводе (тросе)
больше, чем в его низшей точке. При равной
высоте расположения точек подвески
(см. рис.)
,
где f
– стрела провеса провода, м, при удельной
нагрузке
,
Н/(м
мм2),
и напряжении в низшей точке
,Н/мм2.
Комбинированные,
в том числе сталеалюминевые, провода
рассчитываются по полному тяжению,
действующему по проводу, суммарному
сечению алюминиевой и стальной частей,
эквивалентным модулю упругости,
температурному коэффициенту линейного
расширения и допускаемому напряжению
провода в целом (см. табл.).
Напряжение
провода (троса)
при климатических условиях, характеризуемых
температурой воздуха
и удельной нагрузкой
определяется
по уравнению состояния провода:
,
где величины с
индексом m
относятся к известному (исходному)
состоянию провода, а с индексом n
– к искомому состоянию; l—
длина пролета.
Уравнение
состояния является неполным кубическим
уравнением вида
,
где А=
;
.
Такое уравнение
рекомендуется решать методом Ньютона,
получая результат с хорошей точностью
на третье итерации, по следующей
итерационной формуле:
.
Как начальное
приближение (нулевые итерации)
рекомендуется принимать значения,
получаемые по следующим эмпирическим
формулам:
если
;
если
.
-
Стрела провеса и напряжение в материале провода
Провод,
закрепленный в двух точках на одинаковой
высоте и испытывающий равномерно
распределенную нагрузку от собственной
массы, массы гололеда и давления ветра,
можно рассматривать, как гибкую нить,
принявшую форму цепной линии (рис.15-4).
При достаточно
больших отношениях длины пролета l
к стреле
провеса f
(что соответствует действительности)
кривая провеса провода очень близка к
параболе вида:
При совмещении
начала координат с наинизшей точкой
провеса провода (т.е. полагая h=0)
уравнение параболы примет вид:
Исходя из
этого уравнения и полагая длину провода
в пролете примерно равной длине пролета
(L
)?
Выведем формулу для расчета стрелы
провеса провода.
В каждой точке
вдоль провода, закрепленного между
точками А и В, действует сила тяжения
Ti,
обусловленная нагрузками на провод и
зависящая от стрелы провеса провода.
Вырежем
участок ОС с координатами О (0,0) и
рассмотрим его равновесие. На отрезок
провода в точках О и С действуют постоянные
силы тяжения ТО
и ТС,
а также вертикальные нагрузки
,
гдеg0
– вертикальная нагрузка провода длиною
1м.
Условия
равновесия отрезка будут соблюдены,
если сумма проекций всех составляющих
сил на оси х
и у
будет равна нулю, т.е.
или
–ТО+ТС
cos
(15-8)
или
– g0x+TC
sin
(15-9)
Разделив
выражение (15-9) на выражение (15-8), получим
Помня,
что tg
есть
первая производная
,
можем написать:
,
где g0
и T0
– постоянные величины, а y
– текущая ордината кривой провеса
провода:
.
(15-10)
Положив
в выражении (15-10) x=l/2,
получим стрелу провеса провода для
пролета
.
(15-11)
Выразив
вертикальную нагрузку провода g0
через его удельную нагрузку
,
а также тяжение провода Т0
– через напряжение материала провода
,
получим расчетную формулу для стрелы
провеса провода, м:
,
(15-12)
где
yx
– удельная вертикальная нагрузка
провода, соответствующая условиям
расчета провода, Н/м3;
— напряжение при растяжении в низшей
точке провода. Соответствующее тем же
условиям расчета, Па (10-7кгс/мм2);
l
– длина пролета, м.
Выражение
(15-2) представляет собой уравнение
параболы с хордой l
и стрелой f.
Как известно из математики, длина дуги
такой параболы, а следовательно, и длина
провода в пролете будет:
.
(15-13)
Длина
провода в пролете отличается от длины
пролета менее, чем на 0,1%, т.е. на очень
малую величину. Таким образом, сделанное
ранее допущение о равномерном распределении
нагрузки на по длине провода, а по длине
пролета не приводит к заметной погрешности.
Напряжение
в материале провода по его длине
неодинаково в различных точках пролета.
В низшей точке провеса провода оно
меньше всего (
),
а у точек закрепления провода на опоре
оно под воздействием вертикальных
нагрузок провода на участках ОА или ОВ
достигает наибольшей величины (
).
Для определения этой наибольшей величины
служит формула:
.
(15-14)
В
пролетах нормальной длины разница между
и
очень мала (не больше 0,3%) и ею обычно
пренебрегают, используя для расчетов
данные по напряжению в низшей точке
провеса провода. Но при очень больших
пролетах (порядка 500м и более) необходимо
применять формулу (15-14).
Соседние файлы в папке ВЛ и КЛ
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
22.03.2015219 б28Лит_ВЛ_и_КЛ.txt
Страница 37 из 37
Представим провод, подвешенный в пролёте длиной l на одинаковых отметках в точках А и В при первоначальном тяжении в низшей точке H о, температуре Θ0 и нагрузке от собственного веса провода ρ2 [3, 11]. Точка А считается неподвижной, а точка В перемещается, имитируя смещение провода при его обрыве в соседнем пролёте (рис. 2.89). В пролёте смежном с аварийным произойдет сокращение длины пролёта на величину ΔΙ = i (точка Β1).
Рис. 2.89. Горизонтальное перемещение одной из точек подвеса провода
Следует обратить внимание, что до обрыва провода гирлянда изоляторов висела вертикально, и провод занимал положение, показанное сплошной линией.
После обрыва провода гирлянда отклонилась на угол φ и пролёт уменьшился на расстояние ΔΙ = i, а новое установившееся тяжение стало меньше первоначального — H < H 0. Новое состояние провода показано штриховой линией.
Как было сказано выше, ключевым фактором в изменении величины тяжения провода является отклонение гирлянды изоляторов от первоначального положения, поэтому рассмотрим этот момент подробнее.
Для определения отклонения гирлянды из условия ее статического равновесия запишем уравнение моментов сил относительно ее точки подвеса В (рис. 2.90).
Рис. 2.90. Отклонение гирлянды изоляторов при обрыве провода
Необходимо заметить, что вес провода составит только
, так как провод в смежном пролёте оборван, вес гирлянды Gг приложен в центре тяжести, а плечо для веса гирлянды составит тогда уравнение моментов сил для точки В будет выглядеть как:
(2.93)
Из уравнения (2.93) после преобразований можно найти отклонение гирлянды изоляторов:
(2.94)
Основной целью расчета аварийного режима является вычисление тяжения Н, но формулой (2.94) для этого воспользоваться нельзя, так как в ней два неизвестных ΔΙ = i и H. Поэтому необходимо составить второе уравнение. Вторым уравнением является выражение для вычисления ΔΙ, полученное через упругую деформацию провода, которое в пособии приводится без вывода:
(2.95)
Исключив ΔΙ в (2.95) с помощью (2.94), получим уравнение с одним неизвестным — тяжением Н, которое и требуется найти:
(2.96)
Уравнение (2.96) можно решить как аналитически, так и графически. Для получения графического решения по уравнению 2.94 строится кривая 1, а по уравнению 2.95 — кривая 2. Обе кривые представляют собой зависимости величины тяжения от изменения длины пролёта. Точка пересечения двух кривых даст искомое решение, — абсцисса точки определит отклонение гирлянды изоляторов (изменение длины пролёта) i, а ордината — искомое редуцированное тяжение H.
Пример 2.15
Для строящейся воздушной линии напряжением 220 кВ рассчитать аварийный режим: вычислить редуцированное тяжение в промежуточном пролёте смежном с аварийным и стрелу провисания провода в аварийном режиме.
Пояснения
Длина подвесной гирлянды изоляторов λ = 1,54 м (пример 2.6). Полагая, что земная поверхность ровная расчет, произведем для габаритного пролёта l габ = 268 м. Провод монтировался при среднеэксплуатационных условиях (параграф 2.13.1), его последующая вытяжка не учитывается, а поддерживающие гирлянды изоляторов занимали перед обрывом вертикальное положение. Климатические условия для расчета провода на прочность — гололедные (пример 2.4).
Решение
Вычислим значение механического напряжения в проводе перед обрывом для габаритного пролёта, составив и решив уравнение состояния провода, где искомыми условиями будут среднеэксплуатационные для габаритного пролёта, а исходными — гололедные условия: 
После обрыва провода в пролёте, смежном с аварийным (за промежуточной опорой №1), гирлянда изоляторов отклонится в узле крепления, в результате чего длина пролёта сократиться на величину ΔΙ = i (рис. 2.91).
Рис. 2.91. Провисание провода в пролёте между промежуточными опорами после обрыва провода в соседнем пролёте
Тяжение провода изменится, следовательно, изменится механическое напряжение и станет редуцированным.
Для вычисления редуцированного напряжения сделаем допущения:
- длина провода в пролёте до и после обрыва неизменна;
- отклонение гирлянды подвесных изоляторов i приблизительно равно длине гирлянды i ~ λ.
Длина провода-параболы до обрыва (формула 2.28):
Вычислим р: 
