Как найти удельную энтальпию воздуха


Download Article

A step-by-step guide on air enthalpy calculation (what formula to use and more)


Download Article

  • With Steam Tables
  • |

  • Without Steam Tables
  • |

  • Q&A

Psychrometry is the study of properties of air, which is an important part of the field of Air-conditioning. One important property is the enthalpy, which is a measure of the energy present in the substance at a certain state.

Things You Should Know

  • The equation for enthalpy is h = ha + H*hg where ha is the specific enthalpy of dry air, H is the humidity ratio, and hg is the specific enthalpy of water vapor.
  • You can look online for a steam table and use that to determine hg (the specific enthalpy of water vapor).
  • If you have to calculate the specific enthalpy of water vapor manually without a steam table, use the formula 2501 kJ/kg + cpw*T.
  1. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 1

    1

    Study the equation for calculating the enthalpy. Specific enthalpy (enthalpy per kg of dry air) of moist air is the sum of the specific enthalpy of dry air and the specific enthalpy of  the water vapor in the air. This is given by the equation: h = ha + H*hg; where ha is the specific enthalpy of dry air, H is the humidity ratio, and hg is the specific enthalpy of water vapor.

  2. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 2

    2

    Calculate ha. This is given by the equation cpa*T; where cpa is the specific heat of air, and T is the temperature of air.

    • You have to memorize the value of cpa which is 1.006 kJ/kgC since this is constant. T must be given in the problem, or it can simply be measured with a thermometer or other temperature measuring devices.

    Advertisement

  3. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 3

    3

    Examine H. Humidity ratio is the ratio of the mass of water vapor in the moist air and the mass of dry air. In layman’s terms, it gives the wetness of air. Along with the temperature of air, this must be given in the problem.

  4. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 4

    4

    Get hg. Using a steam table, this can easily be found. Once you have the temperature, bring out your saturated steam table and look for the value of hg. This value has the units kJ/kg.

  5. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 5

    5

    Practice. Find the specific enthalpy of moist air at 25°C with 0.02 kg/kg moisture. These are the T and H, respectively.

    • Get ha. Use the equation given above and the given T in the problem.
    • Get hg. Use the given T and your steam table.
    • Get h. Use your calculated values of ha and hg, and the given value of H. If your answer is 76.09 kJ/kg or something very close to that, you got the right answer!
  6. Advertisement

  1. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 6

    1

    Derive the equation. Start with the original equation h = ha + Hhg.

  2. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 7

    2

    Expand hg. If you have no access to a steam table, hg can be expressed as: hg = 2501 kJ/kg + cpw*T.

    • You must memorize the value 2501 kJ/kg, which is the specific enthalpy of water vapor at 0°C.
    • Therefore, to get the specific enthalpy at any temperature, you must add the term cpw*T; where cpw = 1.84 kJ/kg°C, which is the specific heat of water vapor at constant pressure; and T is the temperature of air.
  3. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 8

    3

    Write the final equation. h = cpa*T + H*(2501 kJ/kg + cpw*T). As you can see, you only need T and H from the problem, and memorize the values of cpa, cpw and 2501 kJ/kg to solve any problem.

  4. Image titled Calculate the Enthalpy of Moist Air Step 9

    4

    Practice. Find the specific enthalpy of moist air at 25°C with 0.02 kg/kg moisture. If your answer is 76.09 kJ/kg or something very close to that, you got the right answer!

  5. Advertisement

Add New Question

  • Question

    How did you get H=0.02 kg/kg?

    Han

    H=0.02 kg/kg is part of the given data for the specific example problem in the article.

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

Thanks for submitting a tip for review!

References

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 55,114 times.

Did this article help you?

Энтальпия. Этому элементу Id диаграммы я посвятил отдельную тему, потому как для меня этот элемент являлся наименее понятным среди остальных (температуры, влагосодержания и относительной влажности) и требующим разбора других попутных понятий.
Продублирую рисунок из прошлой статьи http://mrcynognathus.livejournal.com/7641.html:

Не буду глубоко вдаваться в терминологию, скажу лишь, что я понимаю энтальпию воздуха, как энергию, которую хранит в себе определенный объем воздуха. Эта энергия является потенциальной, то есть в условии равновесия воздух не тратит эту энергию и не поглощает её из других источников.

Не буду даже приводить пример для разъяснения своего определения (хотя хотел), потому как, по моему мнению, это запутает и уведет в сторону.

Сразу к делу – что главное мы можем взять из энтальпии? – отвечаю – энергию (или количество теплоты), которую нужно передать воздуху, чтобы нагреть его или отнять, чтобы его охладить (или осушить).

Например, у нас есть задача — посчитать какой мощности нам нужен калорифер, чтобы осенью или весной подать в помещение 1200 м3/ч нагретого до температуры плюс 20 градусов наружного воздуха. Расчетная температура наружного воздуха в переходный период – плюс 10 градусов при энтальпии 26,5 кДж/кг (по СП 60.13330.2012).

Задача решается легко. Для того чтобы решить такую простую задачку используя и-д диаграмму, нам необходимо ввести в уровень понимания единицы измерения некоторых  физических величин:
1) Энтальпия – килоДжоуль/килограмм . То есть количество потенциальной энергии в одном килограмме воздуха. Здесь все просто – если энтальпия равна 20, то это означает, что в одном килограмме данного воздуха находится 20 килоджоулей потенциальной теплоты или 20000 джоулей.
2) Мощность калорифера – Ватты, но в то же время ватты можно разложить на Джоуль/секунда. То есть, сколько может выдать калорифер энергии за одну секунду. Чем больше энергии нам сможет выдать калорифер за секунду, тем он мощнее. И тут все просто.

Итак, берем Id диаграмму и ставим на ней точку наружного воздуха. После, проводим прямую линию вверх (идет нагрев воздуха без изменения влагосодержания).

1_Страница_2

Мы получаем точку на jd диаграмме с температурой плюс 20 градусов и энтальпией 36,5 кДж/кг. Возникает вопрос – что, же, черт возьми, нам дальше делать с этой гребанной информацией?! :)

Во первых, обратим внимание на то, что мы производили все операции с одним килограммом воздуха (это косвенно видно по единице измерения энтальпии кДж/кг).

Во вторых, у нас был килограмм воздуха с 26,5 кДж, а стал с 36,5 кДж потенциальной энергии. То есть килограмму воздуха сообщили 10 кДж для того чтобы его температура поднялась с плюс 10 градусов до плюс двадцати.

Дальше мы переведем 1200 м3/ч в кг/с(килограммы/секунда, т.к. на Id диаграмме используются эти единицы измерения), умножив 1200 на 1,25 кг/м3 (один метр кубический десятиградусного  воздуха весит 1,25 килограмма), что даст нам 1500 кг/ч, а затем разделив на 3600 (обратите внимание на логику перевода между системами – делим мы на 3600 не потому что мы так зазубрили или запомнили, а потому что за секунду у нас воздуха пройдет меньше чем за час, меньше в 3600 раз) получаем итог 0,417 кг/с.

Идем дальше. Мы получили, что за одну секунду проходит 0,417 кг воздуха. И мы знаем, что каждому килограмму необходимо передать (сообщить) 10 кДж для того, чтобы нагреть его до температуры плюс 20 градусов.  Сообщаем, умножая 0,417 кг/с на 10 кДж/кг, и получая 4,17 кДж/с (килограммы сократились) или 4170 Дж/с, что равно 4170 Вт (определено нами ранее по тексту). Вот мы и получили мощность нашего калорифера.

Кондиционирование

Охлаждение происходит по тому же принципу, но только немного сложнее из-за выделения влаги из воздуха.

Выделение влаги (конденсата) из воздуха происходит тогда, когда температура воздуха при охлаждении достигает точки росы на линии относительной влажности 100%. В предыдущей статье я описал этот процесс: http://mrcynognathus.livejournal.com/7641.html

Вроде бы, нет ничего сложного — охлаждаем воздух с температурой плюс 20 градусов и относительной влажностью 50% до плюс 12 градусов (как это обычно происходит в сплит-системах), проводя прямую вертикально вниз из точки 20-ти градусного воздуха до точки 12-ти градусного воздуха.

5

И что мы видим – никаких влаговыделений. Влагосодержание осталось на прежнем уровне – 8 г/кг. Но мы то знаем, что при работе кондиционера идет обильное влаговыделение (конденсат активно капает из дренажной трубки, выведенной на фасад здания) – этот факт подтверждается неоднократным наблюдением гуляющего по летним улицам.

Возникает вопрос – откуда же влага? Ответ: дело в том, что через внутренний блок кондиционера проходят медные трубки, которые охлаждаются хладагентом до температур, которые ниже плюс 12 градусов, и в связи с этим охлаждаемый воздух делится на слои с различной температурой, примерно как на рисунке ниже (предположим, что трубки охлаждаются до плюс 5 градусов). Сразу скажу, что это далекий от действительности, но показывающий общий смысл вышесказанных мною слов рисунок (прошу меня за него не ругать)

Поперечный разрез воздухоохладителя

Поэтому из того воздуха, который соприкасается с трубками(и оребрением) и выпадает влага. А тот воздух, что не успел охладиться до точки росы, или успел, но избежал контакта с охлажденной поверхностью, минует процесс влаговыделения и несет в себе столько же влаги, сколько он нес в себе до охлаждения (по сути).

Для того чтобы провести правильную прямую процесса охлаждения воздуха в таком охладителе (где температура хладагента ниже температуры точки росы), нам необходимо учесть каждый воздушный поток с различными тепловлажностными параметрами воздуха и найти на графике точки смешения всех этих потоков – что по моему мнению – не реально (у меня просто не хватит мозгов на это)! Но…

…Я пришел к вот такому решению (скорее всего не я такой один) — у нас есть температура входящего воздуха, есть температура хладагента и есть температура получаемого воздуха, и я считаю, что нам достаточно провести линию процесса охлаждения части воздуха до плюс 5 градусов и найти точку смешения 5-ти градусного воздуха и 20-ти градусного воздуха. То есть, я предполагаю, что проходя через внутренний блок кондиционера, воздух делится на два потока – тот, который охлаждается до плюс пяти градусов и выдает нам наибольшее количество влаги, и тот который вообще не охлаждается, а на выходе эти два потока смешиваются и образуют поток воздуха с температурой плюс 12 градусов и определенным влагосодержанием.

Я считаю, что для достижения тех целей, которые я преследую, результата, полученного при таком упрощении, вполне достаточно. А какие же цели я преследую?

Первая цель – это определение максимального влаговыделения для того, чтобы рассчитать систему конденсатоотвода (особенно актуально это при системах кондиционирования, в составе которых две и более охлаждающих установок)

Вторая цель – учесть количество холода, идущего на перевод воды из газообразного состояния в жидкое (на конденсацию влаги; так назывемая скрытая холодопроизводительность). Особенно актуально это при охлаждении (отведении тепла) во влажных помещениях. Например, нам необходимо отвести от определенного насоса 2 кВт тепла, которые он выделяет в помещение. Если мы не учтем, что помещение влажное (влажное, по каким либо причинам) и установим в помещение сплит-систему мощностью 2,5 кВт, то мы можем получить (при определенных условиях), что сплит-система тратит 1 кВт лишь для того, чтобы перевести пар во влагу, а на удаление теплоизбытков тратит оставшиеся 1,5 кВт, что меньше на 500 Вт необходимого, и что может привести к перегреву насоса и скорого его выхода из строя.

Итак, делим поток на два потока, один из которых охлаждаем до плюс пяти — отрезок 1-2, а другой оставляем не тронутым — точка 1.

1_Страница_1

Смешиваем эти два потока, объединяя получившиеся точки прямой 1-3-2, и находим нашу 12-ти градусную точку на получившейся прямой.

1_Страница_3

Оставляем прямую 1-3 как линию процесса охлаждения воздуха в сухом охладителе с температуры плюс 20 градусов до плюс 12 градусов с выделением конденсата.

1_Страница_4

Для того чтобы узнать количество конденсата, выпавшего на оребрении и трубках охладителя нам необходимо вычесть влагосодержание получившегося воздуха из влагосодержания необработанного воздуха 7,3 г/кг – 6,3 г/кг. В итоге мы получим, что из каждого килограмма прошедшего через охладитель воздуха выделится 1 грамм конденсата. Чтобы узнать расход конденсата, нам необходимо узнать, сколько килограммов воздуха проходит через теплообменник за определенное время. Например, если нам необходимо охладить 1400 м3/ч воздуха с температуры плюс 20 градусов с относительной влажностью 50% до температуры плюс 12 градусов, то мы переведем 1400 м3/ч в 1680 кг/ч и получим, что за час обработки воздуха выделится 1680 грамм конденсата (по одному грамму на каждый килограмм воздуха), что равно 0,47 г/с (грамм/секунда) и 0,47 * 10-3 кг/с.

Полная холодопроизводительность находится так же, как мы искали теплопроизводительность калорифера ранее. Берем энтальпию начальной точки 28 кДж/кг, вычитаем из нее энтальпию конечной точки 38,5 кДж/кг, получая отрицательное число 10,5 кДж/кг (минус указывает на то, что энергия отдается хладагенту). Переводим 1680 кг/ч в килограмм/секунда, что будет равняться 0,47 кг/с. В итоге получаем 4,935 кДж/с, что равно 4,935 кВт мощности.

Подпишись на мой YouTube-канал FAN-tastiKканал о проектировании Вентиляции, Кондиционирования и Отопления

Если есть необходимость определить скрытую холодопроизводительность , можно найти её, отталкиваясь от количества выделенного конденсата, используя удельную теплоту парообразования:
Теплота, требуемая для конденсации влаги, находится по формуле: Q = L * m,
где L – удельная теплота парообразования; m – масса влаги.
L воды равно: 2260 кДж/кг.

Для того, чтобы перевести 0,47 грамма воды из газообразного состояния в жидкое состояние за секунду нам требуется 2260 Дж * 103 * 0,47 кг/с * 10-3 = 1063 Дж/с, что равно 1063 Вт.

Итак скрытая холодопроизводительность данного процесса равна 1063 Вт.

Это Все

Собственно, это все, что я хотел рассмотреть в данной статье. Прошу не бранить меня за наивную упрощенность описанного мною — я постарался объяснить в первую очередь себе — что такое энтальпия и как ей пользоваться. Надеюсь Вам было интересно и полезно. Спасибо за внимание.

P.S. Эта статья не в коем случае не является учебным пособием. Она лишь мое субъективное видение вопроса. Я бы даже сказал — каждое слово, написанное в этой статье, является ошибочным. Информацию, достойную носить звание «Научная истина» ищите в учебниках.

P.P.S Предыдущая статья, в которой я описывал собственное видение таких элементов I-d диаграммы (диаграммы Рамзина) как температура, влагосодержание, относительная влажность находится здесь:

http://mrcynognathus.livejournal.com/7641.html

Расчёт параметров влажного воздуха

Значения по умолчанию: t = 20 °С, P = 101 325 Па, относительная влажность RH = 60%.

Методика применима только для положительных значений температур!

Температура мокрого термометра, температура точки росы, влагосодержание и другие свойства влажного воздуха.

Атмосферное давление, Па

Температура окружающей среды, °С

Относительная влажность, %

Температура мокрого термометра, °С

Температура точки росы, °С

Влагосодержание, г на кг сухого воздуха

Плотность влажного воздуха, кг/м3

Энтальпия влажного воздуха, кДж/(кг сухого воздуха)

Энтальпия влажного воздуха, кДж/(кг влажного воздуха)

Парциальное давление пара, Па

Парциальное давление сухого воздуха, Па

Давление насыщенного водяного пара от температуры P=f(t), температура насыщенного пара от давления t=f(P).

Методика расчёта

Значения температуры и давления насыщения пара вычисляются по формулам IAPWS-IF 97.

Температура точки росы соответствует температуре насыщения пара при давлении [относительная влажность]*[давление насыщения пара при температуре окружающей среды].

Плотность влажного воздуха ro_wa = ro_da+ro_v, где ro_da — плотность сухого воздуха, ro_v — плотность пара;
ro_v = P_v/(t+273,15)/R_v, где P_v — парциальное давление пара, t — температура окружающей среды (в градусах Цельсия), R_v = 461,495 Дж/кг/К — газовая постоянная пара;
P_v = P_vsat * RH, где P_vsat — давление насыщения пара при температуре окружающей среды t, RH — относительная влажность воздуха;

ro_da = P_da/(t+273,15)/R_da, где P_da — парциальное давление сухого воздуха, R_da=287,058 Дж/кг/К — газовая постоянная сухого воздуха;
P_da = P — P_v, где P — атмосферное давление.
Влагосодержание воздуха в г/(кг сухого воздуха) d = ro_v/ro_da*1000.

Температура мокрого термометра

Температура мокрого термометра — минимальная температура до которой возможно охладить воздух с помощью адиабатического охлаждения (охлаждение воздуха путём распыления в объёме воздуха воды с её последующим испарением за счёт теплоты воздуха).

Адиабатическое охлаждение воздуха достигается за счёт использования тепловой энергии воздуха для испарения воды, при котором явная теплота воздуха переходит в скрытую теплоту парообразования водяного пара. Так как тепловая энергия, переданная от воздуха к воде и затраченная на её испарение, снова возвращается в воздух в виде скрытой теплоты парообразования, энтальпия влажного воздуха в этом процессе остаётся неизменной. При этом количество влажного воздуха увеличивается за счёт поступающего в него водяного пара. Таким образом удельная энтальпия влажного воздуха уменьшается, неизменной остаётся энтальпия отнесённая на килограмм сухого воздуха.

Относительная влажность воздуха RH = p_пар/p_нас, где p_пар — парциальное давление водяного пара в воздухе, p_нас — давление насыщенного водяного пара.
При уменьшении температуры влажного воздуха давление насыщенного водяного пара так же уменьшается, что приводит к увеличению относительной влажности.
При поступлении в воздух дополнительного количества водяного пара парциальное давление водяного пара увеличивается, что приводит к увеличению относительной влажности воздуха. Таким образом, при испарении воды относительная влажность воздуха увеличивается как по причине снижения его температуры так и из-за поступления в него дополнительного количества водяного пара. Процесс испарения воды останавливается после достижения величины относительной влажности воздуха значения 100%.

При определении температуры мокрого термометра по температуре сухого термометра и его относительной влажности предполагается, что температура вступающей в контакт с воздухом воды равна температуре мокрого термометра, т.е. температура воды в процессе адиабатического охлаждения воздуха не изменяется, вся теплота передаваемая от воздуха воде идёт на парообразование.

Для определения значения температуры мокрого термометра сначала нужно найти h — значение энтальпии на кг сухого воздуха при заданных параметрах окружающей среды (атмосферное давление, температура сухого термометра, относительная влажность). Температура мокрого термометра t_w – это температура, при которой воздух с относительной влажностью 100% будет иметь значение h.

Формула для определения энтальпии воздуха в кДж/(кг сухого воздуха): h = (1,006 кДж/кг/C) t + d [(1,84 кДж/кг/C) t + (2501 кДж/кг)], где 1,006 кДж/кг/C — теплоёмкость сухого воздуха; d — влагосодержание, кг/(кг сухого воздуха); 1,84 кДж/кг/C — теплоёмкость пара; 2501 кДж/кг — скрытая теплота парообразования.
Первое приближение значения мокрого термометра можно притять t_w=0,75*t. Для t_w находим h_w, если h_w больше h, то значение t_w нужно уменьшить, если меньше — увеличить. Продолжаем подбор t_w до того момента как h_w приблизется к h с заданной точностью.

Точность расчёта значения температуры мокрого термометра в данном случае зависит от точности использованной формулы расчёта значения энтальпии влажного воздуха на кг сухого воздуха.


Инженерные расчёты на Python, С.В. Медведев, 2020-2023
Использование Python и Jupyter Notebook для инженерных расчётов, С.В. Медведев, 2020-2023

Основные параметры воздуха, классы фильтров, расчет мощности калорифера, стандарты и нормативные документы, таблица физических величин — УКЦ

ПАРАМЕТРЫ ВОЗДУХА

ТЕМПЕРАТУРА
. Измеряется как в Кельвинах (К), так и в градусах Цельсия (°С). Размер градуса Цельсия и размер кельвина один и тот же для разности температур. Соотношение между температурами:

t = T — 273,15 K,

где t — температура, °С, T — температура, K.

ДАВЛЕНИЕ
. Давление влажного воздуха p и его составляющих измеряется в Па (Паскаль) и кратных единицах (кПа, ГПа, МПа).

Барометрическое давление влажного воздуха pб равно сумме парциальных давлений сухого воздуха pв и водяного пара pп :

pб = pв + pп

ПЛОТНОСТЬ
. Плотность влажного воздуха ρ, кг/м3, представляет собой отношение массы воздушно-паровой смеси к объему этой смеси:

ρ = M/V = Mв /V + Mп /V

Плотность влажного воздуха может определяться по формуле

ρ = 3,488 pб /T — 1,32 pп /T

УДЕЛЬНЫЙ ВЕС
. Удельный вес влажного воздуха γ — это отношение веса влажного воздуха к занимаемому им объему, Н/м3. Плотность и удельный вес связаны между собой зависимостью

ρ = γ /g,

где g — ускорение свободного падения, равное 9.81 м/с2.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА
. Содержание в воздухе водяного пара. характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной влажностью.

Абсолютная
влажность воздуха . количество водяного пара, кг или г, содержащегося в 1 м3 воздуха.

Относительная
влажность воздуха φ, выраженная в % . отношение парциального давления водяного пара pп, содержащегося в воздухе, к парциальному давлению водяного пара в воздухе при полном его насыщении водяными парами pп.н.:

φ = (pп /pп.н. ) 100%

Парциальное давление водяного пара в насыщенном влажном воздухе может быть определено из выражения

lg pп.н. = 2,125 + (156 + 8,12tв.н. )/(236 + tв.н. ),

где tв.н. — температура насыщенного влажного воздуха, °С.

ТОЧКА РОСЫ
. Температура, при которой парциальное давление водяного пара pп , содержащегося во влажном воздухе, равно парциальному давлению насыщеного водяного пара pп.н. при той же температуре. При температуре росы начинается конденсация влаги из воздуха.

ВЛАГОСОДЕРЖАНИЕ
. Влагосодержание влажного воздуха d представляет собой отношение массы водяного пара Mп во влажном воздухе к массе сухой части влажного воздуха Mв :

d = Mп / Mв

Влагосодержание влажного воздуха, г/кг, может быть выражено через давление влажного воздуха и его составляющих и относительную влажность:

d = 622pп / (pб — pп ) = 6,22φpп.н.(pб — φpп.н. /100)

УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОЕМКОСТЬ
. Удельная теплоемкость влажного воздуха c, кДж/(кг * °С) — это количество теплоты, требуемой для нагрева 1 кг смеси сухого воздуха и водяных паров на 10 и отнесенное к 1 кг сухой части воздуха:

с = св + сп d /1000,

где cв — средняя удельная теплоемкость сухого воздуха, принимаемая в интервале температур 0-1000С равной 1,005 кДж/(кг * °С); сп — средняя удельная теплоемкость водяного пара, равная 1,8 кДж/(кг * °C). Для практических расчетов при проектировании систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха допускается применять удельную теплоемкость влажного воздуха с = 1,0056 кДж/(кг * °C) (при температуре 0°С и барометрическом давлении 1013,3 ГПа)

УДЕЛЬНАЯ ЭНТАЛЬПИЯ
. Удельная энтальпия влажного воздуха — это энтальпия I, кДж, отнесенная к 1 кг массы сухого воздуха:

I = 1,005t + (2500 + 1,8068t) d / 1000,
или I = ct + 2.5d

КОЭФФИЦИЕНТ ОБЪЕМНОГО РАСШИРЕНИЯ
. Температурный коэффициент объемного расширения

α = 0,00367 °C-1

или α = 1/273 °C-1.

ПАРАМЕТРЫ СМЕСИ
.

Температура смеси воздуха

tсм = (M1 t1 + M2 t2 ) / (M1 + M2 )

Влагосодержание смеси воздуха

dсм = (M1 d1 + M2 d2 ) / (M1 + M2 )

Удельная энтальпия смеси воздуха

Iсм = (M1 I1 + M2 I2 ) / (M1 + M2 )

где M1, M2 — массы смешиваемого воздуха

КЛАССЫ ФИЛЬТРОВ

Применение Класс очистки Степень очистки
Стандарты DIN 24185

DIN 24184

EN 779 EUROVENT 4/5 EN 1882
Фильтр для грубой очистки с невысокими требованиями к чистоте воздуха Грубая очистка EU1 G1 EU1 A%
Фильтр, применяемый при высокой концентрации пыли с грубой очисткой от нее, Кондиционирование воздуха и вытяжная эентиляция с невысокими требованиями к чистоте воздуха в помещении. 65
EU2 G2 EU2 80
EU3 G3 EU3 90
EU4 G4 EU4  
Сепарирование тонкой пыли в вентиляционном оборудовании, применяемом в помещениях с высокими требованиями к шстоте воздуха. Фильтр для очень тонкой фильтрации. Вторая сепень очистки (доочистка) в помещениях со средними требованиями к чистоте воздуха. Тонкая очистка EU5 EU5 EU5 E%
60
EU6 EU6 EU6 80
EU7 EU7 EU7 90
EU8 EU8 EU8 95
EU9 EU9 EU9  
Очистка от сверхтонкой пыли. Применяется в помещениях с повышенными требованиями к чистоте воздуха («чистая комната»). Финишная очистка воздуха в помещенияхс прецизионной техникой, хирургических блоках, реанимационных палатах, в фармацевтической промышленности. Особо тонкая очистка EU5 С%
97
EU6 99
EU7 99,99
EU8 99,999

РАСЧЕТ МОЩНОСТИ КАЛОРИФЕРА

Подогрев, °С
м3 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
100 0.2 0.3 0.5 0.7 0.8 1.0 1.2 1.4 1.5 1.7
200 0.3 0.7 1.0 1.4 1.7 2.0 2.4 2.7 3.0 3.4
300 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.6 4.1 4.6 5.1
400 0.7 1.4 2.0 2.7 3.4 4.1 4.7 5.4 6.1 6.8
500 0.8 1.7 2.5 3.4 4.2 5.1 5.9 6.8 7.6 8.5
600 1.0 2.0 3.0 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1
700 1.2 2.4 3.6 4.7 5.9 7.1 8.3 9.5 10.7 11.8
800 1.4 2.7 4.1 5.4 6.8 8.1 9.5 10.8 12.2 13.5
900 1.5 3.0 4.6 6.1 7.6 9.1 10.7 12.2 13.7 15.2
1000 1.7 3.4 5.1 6.8 8.5 10.1 11.8 13.5 15.2 16.9
1100 1.9 3.7 5.6 7.4 9.3 11.2 13.0 14.9 16.7 18.6
1200 2.0 4.1 6.1 8.1 10.1 12.2 14.2 16.2 18.3 20.3
1300 2.2 4.4 6.6 8.8 11.0 13.2 15.4 17.6 19.8 22.0
1400 2.4 4.7 7.1 9.5 11.8 14.2 16.6 18.9 21.3 23.7
1500 2.5 5.1 7.6 10.1 12.7 15.2 17.8 20.3 22.8 25.4
1600 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 16.2 18.9 21.6 24.3 27.1
1700 2.9 5.7 8.6 11.5 14.4 17.2 20.1 23.0 25.9 28.7
1800 3.0 6.1 9.1 12.2 15.2 18.3 21.3 24.3 27.4 30.4
1900 3.2 6.4 9.6 12.8 16.1 19.3 22.5 25.7 28.9 32.1
2000 3.4 6.8 10.1 13.5 16.9 20.3 23.7 27.1 30.4 33.8

СТАНДАРТЫ И НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ

СНиП 2.01.01-82 — Строительная климатология и геофизика

Информация о климатических условиях конкретных территорий.

СНиП 2.04.05-91* — Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха

Настоящие строительные нормы следует соблюдать при проектировании отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха в помещениях зданий и сооружений (далее — зданий). При проектировании следует также соблюдать требования по отоплению, вентиляции и кондиционированию воздуха СНиП соответствующих зданий и помещений, а также ведомственных нормативов и других нормативных документов, утвержденных и согласованных с Госстроем России.

СНиП 2.01.02-85* — Противопожарные нормы

Настоящие нормы должны соблюдаться при разработке проектов зданий и сооружений.

Настоящие нормы устанавливают пожарно-техническую классификацию зданий и сооружений, их элементов, строительных конструкций, материалов, а также общие противопожарные требования к конструктивным и планировочным решениям помещений, зданий и сооружений различного назначения.

Настоящие нормы дополняются и уточняются противопожарными требованиями, изложенными в СНиП части 2 и в других нормативных документах, утвержденных или согласованных Госстроем.

СНиП II-3-79* — Строительная теплотехника

Настоящие нормы строительной теплотехники должны соблюдаться при проектировании ограждающих конструкций (наружных и внутренних стен, перегородок, покрытий, чердачных и междуэтажных перекрытий, полов, заполнений проемов: окон, фонарей, дверей, ворот) новых и реконструируемых зданий и сооружений различного назначения (жилых, общественных, производственных и вспомогательных промышленных предприятий, сельскохозяйственных и складских, с нормируемыми температурой или температурой и относительной влажностью внутреннего воздуха).

СНиП II-12-77 — Защита от шума

Настоящие нормы и правила должны соблюдаться при проектировании защиты от шума для обеспечения допустимых уровней звукового давления и уровней звука в помещениях на рабочих местах в производственных и вспомогательных зданиях и на площадках промышленных предприятий, в помещениях жилых и общественных зданий, а также на селитебной территории городов и других населенных пунктов.

СНиП 2.08.01-89* — Жилые здания

Настоящие нормы и правила распространяются на проектирование жилых зданий (квартирных домов, включая квартирные дома для престарелых и семей с инвалидами, передвигающимися на креслах-колясках, в дальнейшем тексте . семей с инвалидами, а также общежитий) высотой до 25 этажей включительно.

Настоящие нормы и правила не распространяются на проектирование инвентарных и мобильных зданий.

СНиП 2.08.02-89* — Общественные здания и сооружения

Настоящие нормы и правила распространяются на проектирование общественных зданий (высотой до 16 этажей включительно) и сооружений, а также помещений общественного назначения, встроенных в жилые здания. При проектировании помещений общественного назначения, встроенных в жилые здания, следует дополнительно руководствоваться СНиП 2.08.01-89* (Жилые здания).

СНиП 2.09.04-87* — Административные и бытовые здания

Настоящие нормы распространяются на проектирование административных и бытовых зданий высотой до 16 этажей включительно и помещений предприятий. Настоящие нормы не распространяются на проектирование административных зданий и помещений общественного назначения.

При проектировании зданий, перестраиваемых в связи с расширением, реконструкцией или техническим перевооружением предприятий, допускаются отступления от настоящих норм в части геометрических параметров.

СНиП 2.09.02-85* — Производственные здания

Настоящие нормы распространяются на проектирование производственных зданий и помещений. Настоящие нормы не распространяются на проектирование зданий и помещений для производства и хранения взрывчатых веществ и средств взрывания, подземных и мобильных (инвентарных) зданий.

СНиП 111-28-75 — Правила производства и приемки работ

Пусковые испытания смонтированных систем вентиляции и кондиционирования проводятся в соответствии с требованиями СНиП 111-28-75 «Правила производства и приемки работ» после механического опробования вентиляционного и связанного с ним энергетического оборудования. Целью пусковых испытаний и регулировки систем вентиляции и кондиционирования является установление соответствия параметров их работы проектным и нормативным показателям.

До начала испытаний установки вентиляции и кондиционирования должны непрерывно и исправно проработать в течение 7 часов.

При пусковых испытаниях должны быть произведены:

  • Проверка соответствия параметров установленного оборудования и элементов вентиляционных устройств, принятым в проекте, а также соответствия качества их изготовления и монтажа требованиям ТУ и СНиП.
  • Выявление неплотностей в воздуховодах и других элементах систем
  • Проверка соответствия проектным данным объемных расходов воздуха, проходящего через воздухоприемные и воздухораспределительные устройства общеобменных установок вентиляции и кондиционирования воздуха
  • Проверка соответствия паспортным данным вентиляционного оборудования по производительности и напору
  • Проверка равномерности прогрева калориферов. (При отсутствии теплоносителя в теплый период года проверка равномерности прогрева калориферов не производится)

ТАБЛИЦА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Фундаментальные константы
Постоянная (число) Авогадро N
A
6.0221367(36)*1023 моль-1
Универсальная газовая постоянная R 8.314510(70) Дж/(моль*K)
Постоянная Больцмана k=R/NA 1.380658(12)*10-23 Дж/К
Абсолютный нуль температуры 0K -273.150C
Скорость звука в воздухе при нормальных условиях 331.4 м/с
Ускорение силы тяжести g 9.80665 м/с2
Длина (м)
микрон μ(мкм) 1 мкм = 10-6 м = 10-3 см
ангстрем 1 = 0.1 нм = 10-10 м
ярд yd 0.9144 м = 91.44 см
фут ft 0.3048 м = 30.48 см
дюйм in 0.0254 м = 2.54 см
Площадь (м2)
квадратный ярд yd2 0.8361 м2
квадратный фут ft2 0.0929 м2
квадратный дюйм in2 6.4516 см2
Объем (м3)
кубический ярд yd3 0.7645 м3
кубический фут ft3 28.3168 дм3
кубический дюйм in3 16.3871 см3
галлон (английский) gal (UK) 4.5461 дм3
галлон (США) gal (US) 3.7854 дм3
пинта (английская) pt (UK) 0.5683 дм3
сухая пинта (США) dry pt (US) 0.5506 дм3
жидкостная пинта (США) liq pt (US) 0.4732 дм3
жидкостная унция (английская) fl.oz (UK) 29.5737 см3
жидкостная унция (США) fl.oz (US) 29.5737 см3
бушель (США) bu (US) 35.2393 дм3
сухой баррель (США) bbl (US) 115.628 дм3
Масса (кг)
фунт lb 0.4536 кг
слаг slug 14.5939 кг
гран gr 64.7989 мг
торговая унция oz 28.3495 г
Плотность (кг/м3)
фунт на кубический фут lb/ft3 16.0185 кг/м3
фунт на кубический дюйм lb/in3 27680 кг/м3
слаг на кубический фут slug/ft3 515.4 кг/м3
Термодинамическая температура (К)
градус Ренкина °R 5/9 K
Температура (К)
градус Фаренгейта °F 5/9 K; t°C = 5/9*(t°F — 32)
Сила, вес (Н или кг*м/c2)
ньютон Н 1 кг*м/c2
паундаль pdl 0.1383 H
фунт-сила lbf 4.4482 H
килограмм-сила kgf 9.807 H
Удельный вес (Н/м3)
фунт-сила на кубический дюйм lbf/ft3 157.087 H/м3
Давление (Па или кг/(м*с2) или Н/м2)
паскаль Па 1 Н/м2
гектопаскаль ГПа 102 Па
килопаскаль КПа 103 Па
бар bar 105 Н/м2
атмосфера физическая atm 1.013*105 Н/м2
миллиметр ртутного столба mm Hg 1.333*102 Н/м2
килограмм-сила на кубический сантиметр kgf/cm3 9.807*104 Н/м2
паундаль на квадратный фут pdl/ft2 1.4882 Н/м2
фунт-сила на квадратный фут lbf/ft2 47.8803 Н/м2
фунт-сила на квадратный дюйм lbf/in2 6894.76 Н/м2
фут водяного столба ft H2O 2989.07 Н/м2
дюйм водяного столба in H2O 249.089 Н/м2
дюйм ртутного столба in Hg 3386.39 Н/м2
Работа, энергия, тепло (Дж или кг*м
2
/c2 или Н*м)
джоуль Дж 1 кг*м2/c2 = 1 Н*м
калория cal 4.187 Дж
килокалория Kcal 4187 Дж
киловатт-час kwh 3.6*106 Дж
британская тепловая единица Btu 1055.06 Дж
фут-паундаль ft*pdl 0.0421 Дж
фут-фунт-сила ft*lbf 1.3558 Дж
литр-атмосфера l*atm 101.328 Дж
Мощность (Вт)
фут-паундаль в секунду ft*pdl/s 0.0421 Вт
фут-фунт-сила в секунду ft*lbf/s 1.3558 Вт
лошадиная сила (английская) hp 745.7 Вт
британская тепловая единица в час Btu/h 0.2931 Вт
килограмм-сила-метр в секунду kgf*m/s 9.807 Вт
Массовый расход (кг/с)
фунт-масса в секунду lbm/s 0.4536 кг/с
Коэффициент теплопроводности (Вт/(м*К))
британская тепловая единица на секунду-фут-градус Фаренгейта Btu/(s*ft*degF) 6230.64 Вт/(м*К)
Коэффициент теплопередачи (Вт/(м
2
*К))
британская тепловая единица на секунду- квадратный фут-градус Фаренгейта Btu/(s*ft2*degF) 20441.7 Вт/(м2*К)
Коэффициент температуропроводности, кинематическая вязкость (м
2
/с)
стокс St (Ст) 10-4 м2
сантистокс cSt (сСт) 10-6 м2/с = 1мм2
квадратный фут на секунду ft2/s 0.0929 м2
Динамическая вязкость (Па*с)
пуаз P (П) 0.1 Па*с
сантипуаз cP (сП) 106 Па*с
паундаль-секунда на квадратный фут pdt*s/ft2 1.488 Па*с
фунт-сила секунда на квадратный фут lbf*s/ft2 47.88 Па*с
Удельная теплоемкость (Дж/(кг*К))
калория на грамм-градус Цельсия cal/(g*°C) 4.1868*103 Дж/(кг*К)
британская тепловая единица на фунт-градус Фаренгейта Btu/(lb*degF) 4187 Дж/(кг*К)
Удельная энтропия (Дж/(кг*К))
британская тепловая единица на фунт-градус Ренкина Btu/(lb*degR) 4187 Дж/(кг*К)
Плотность теплового потока (Вт/м
2
)
килокалория на метр квадратный — час Kcal/(m2*h) 1.163 Вт/м2
британская тепловая единица на квадратный фут — час Btu/(ft2*h) 3.157 Вт/м2
Влагопроницаемость строительных конструкций
килограмм в час на метр миллиметр водяного столба kg/(h*m*mm H2O) 28.3255 мг(с*м*Па)
Объемная проницаемость строительных конструкций
кубический метр в час на метр- миллиметр водяного столба m3/(h*m*mm H2O) 28.3255*10-6 м2/(с*Па)
Сила света
кандела кд основная единица СИ
Освещенность (лк)
люкс лк 1 кд*ср/м2 (ср — стерадиан)
фот ph (фот) 104 лк
Яркость (кд/м2)
стильб st (ст) 104 кд/м2
нит nt (нт) 1 кд/м2


Группа компаний ИНРОСТ

Добавил:

Upload

Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

Теп-А4-1.doc

Скачиваний:

51

Добавлен:

17.11.2019

Размер:

1.36 Mб

Скачать

Энтальпия воздуха при различных температурах и относительной влажности

Температура воздуха, °С

Относительная влажность воздуха
(в),
%

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

40

52,8

65,4

78,0

90,6

103,2

115,9

128,5

141,1

153,7

166,3

39

51,0

62,8

74,5

86,3

98,1

109,9

121,6

133,4

145,2

157,0

38

49,2

60,3

71,3

82,4

93,4

104,5

115,5

126,6

137,6

148,6

37

47,6

58,1

68,5

79,0

89,4

99,8

110,3

120,7

131,2

141,6

36

46,0

55,9

65,8

75,7

85,2

95,4

105,3

115,3

125,0

134,9

35

44,5

53,8

63,1

72,4

81,7

91,0

100,2

109,5

118,8

128,1

34

42,9

51,7

60,5

69,3

78,0

86,8

95,6

104,4

113,1

121,9

33

41,7

49,8

58,1

66,4

74,7

83,0

91,3

99,6

107,9

116,2

32

40,0

47,9

55,7

63,6

71,5

79,3

87,2

95,0

102,9

110,8

31

38,6

46,0

53,4

60,8

68,3

75,7

83,1

90,5

97,9

105,4

30

37,1

44,1

51,1

58,1

65,1

72,1

79,1

86,1

93,1

100,1

29

35,7

42,3

48,9

55,5

62,1

68,7

75,3

81,8

88,4

95,0

28

34,3

40,5

46,7

52,9

59,1

65,3

71,5

77,7

83,9

90,1

27

33,0

38,8

44,6

50,4

56,2

62,0

67,8

73,6

79,4

85,2

26

31,6

37,0

42,4

47,8

53,2

58,7

64,1

69,5

74,9

80,4

25

30,2

35,4

40,5

45,6

50,7

55,8

60,9

66,0

71,1

76,2

24

28,9

33,7

38,5

43,3

48,1

52,9

57,7

62,5

67,3

72,1

23

27,6

32,2

36,7

41,2

45,7

50,2

54,7

59,3

63,8

68,3

Продолжение табл. П10.2

Температура воздуха, °С

Относительная влажность воздуха
(в),
%

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

22

26,4

30,6

34,9

39,1

43,4

47,7

51,9

56,2

60,4

64,7

21

25,1

29,1

33,1

37,1

41,1

45,1

49,1

53,1

57,1

61,1

20

23,8

27,6

31,3

35,1

38,8

42,6

46,3

50,0

53,8

57,5

19

22,6

26,1

29,6

33,1

36,6

40,1

43,7

47,2

50,7

54,2

18

21,4

24,6

27,9

31,2

34,5

37,8

41,0

44,3

47,6

50,9

17

20,2

23,2

26,3

29,4

32,4

35,5

38,6

41,7

44,8

47,8

16

19,0

21,9

24,8

27,7

30,6

33,4

36,3

39,2

42,1

45,0

15

17,8

20,5

23,2

25,9

28,6

31,4

34,1

36,8

39,5

42,2

14

16,6

19,1

21,7

24,2

26,7

29,3

31,8

34,3

36,9

39,4

13

15,4

17,8

20,2

22,5

24,9

27,3

29,6

32,0

34,4

36,7

12

14,3

16,5

18,7

20,9

23,1

25,3

27,6

29,8

32,0

34,2

11

13,1

15,2

17,3

19,3

21,4

23,5

25,5

27,6

29,7

31,7

10

12,0

14,0

15,9

17,9

19,9

21,8

23,8

25,8

27,7

29,7

9

10,8

12,6

14,5

16,3

18,1

19,9

21,7

23,5

25,3

27,1

8

9,7

11,4

13,1

14,8

16,4

18,1

19,8

21,5

23,1

24,8

7

8,6

10,1

11,7

13,2

14,8

16,3

17,9

19,4

21,0

22,5

6

7,5

8,9

10,4

11,8

13,3

14,7

16,2

17,6

19,1

20,5

5

6,4

7,7

9,1

10,4

11,7

13,1

14,5

15,8

17,2

18,6

4

5,3

6,6

7,8

9,1

10,3

11,6

12,9

14,1

15,4

16,7

3

4,2

5,4

6,6

7,7

8,9

10,1

11,3

12,5

13,6

14,8

2

3,1

4,2

5,3

6,4

7,5

8,6

9,7

10,8

11,9

13,0

1

2,0

3,0

4,1

5,1

6,1

7,1

8,2

9,2

10,2

11,2

0

1,0

1,9

2,8

3,8

4,7

5,7

6,6

7,6

8,5

9,5

–1

–0,2

0,7

1,6

2,4

3,3

4,1

5,0

5,8

6,7

7,5

–2

–1,2

–0,4

0,4

1,2

1,9

2,7

3,5

4,3

5,1

5,9

–3

–2,3

–1,6

–0,8

–0,1

0,6

1,4

2,1

2,8

3,6

4,3

–4

–3,4

–2,7

–2,0

–1,3

–0,7

0,0

0,7

1,4

2,0

2,7

5

4,4

3,8

3,2

2,6

2,0

1,3

0,7

0,1

0,5

1,1

–6

–5,5

–4,9

–4,4

–3,8

–3,2

–2,7

–2,1

–1,5

–1,0

–0,4

–7

–6,6

–6,0

–5,5

–5,0

–4,5

–4,0

–3,4

–2,9

–2,4

–1,9

–8

–7,6

–7,1

–6,6

–6,2

–5,7

–5,2

–4,7

–4,2

–3,8

–3,3

–9

–8,6

–8,2

–7,8

–7,3

–6,9

–6,4

–6,0

–5,6

–5,1

–4,7

10

9,7

9,3

8,9

8,5

8,1

7,7

7,3

6,9

6,5

6.1

–11

–10,7

–10,4

–10,0

–9,6

–9,3

–8,9

–8,5

–8,2

–7,8

–7,4

–12

–11,8

–11,4

–11,1

–10,8

–10,4

–10,1

–9,8

–9,4

–9,1

–8,8

–13

–12,8

–12,5

–12,2

–11,9

–11,6

–11,3

–11,0

–10,7

–10,4

–10,1

–14

–13,8

–13,6

–13,3

–13,0

–12,8

–12,5

–12,2

–11,9

–11,6

–11,4

15

14,9

14,6

14,4

14,1

14,9

13,6

13,4

13,1

12,9

12,6

Продолжение табл. П10.2

Температура воздуха, °С

Относительная влажность воздуха
(в),
%

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

–16

–15,9

–15,7

–15,5

–15,2

–15,0

–14,8

–14,5

–14,3

–14,1

–13,9

–17

–16,9

–16,7

–16,5

–16,3

–16,1

–15,9

–15,7

–15,5

–15,3

–15,1

–18

–18,0

–17,8

–17,6

–17,4

–17,2

–17,0

–16,8

–16,6

–16,4

–16,3

–19

–19,0

–18,8

–18,6

–18,5

–18,3

–18,1

–18,0

–17,8

–17,6

–17,4

20

20,0

19,9

19,7

19,6

19,4

19,2

19,1

18,9

18,8

18,6

–21

–21,1

–20,9

–20,8

–20,7

–20,5

–20,4

–20,2

–20,1

–20,0

–19,8

–22

–22,1

–22,0

–21,8

–21,7

–21,6

–21,5

–21,4

–21,2

–21,1

–21,0

–23

–23,1

–23,0

–22,9

–22,8

–22,7

–22,6

–22,5

–22,4

–22,3

–22,2

–24

–24,2

–24,1

–24,0

–23,9

–23,8

–23,7

–23,6

–23,5

–23,4

–23,3

25

25,2

25,1

25,0

24,9

24,8

24,8

24,7

24,6

24,5

24,4

–26

–26,2

–26,1

–26,0

–26,0

–25,9

–25,8

–25,7

–25,6

–25,5

–25,5

–27

–27,3

–27,2

–27,2

–27,1

–27,0

–26,9

–26,8

–26,8

–26,7

–26,6

–28

–28,3

–28,2

–28,1

–28,0

–28,0

–27,9

–27,8

–27,8

–27,7

–27,6

–29

–29,3

–29,2

–29,1

–29,1

–29,0

–28,9

–28,8

–28,8

–28,7

–28,6

30

30,3

30,2

30,2

30,1

30,0

30,0

29,9

29,8

29,8

29,7

–31

–31,3

–31,2

–31.2

–31,1

–31,0

–31,0

–30,9

–30,8

–30,8

–30,7

–32

–32,3

–32,2

–32,2

–32,1

–32,1

–32,0

–31,9

–31,9

–31,8

–31,7

–33

–33,4

–33,3

–33,2

–33,2

–33,1

–33,1

–33,0

–32,9

–32,9

–32,8

–34

–34,4

–34,3

–34,3

–34,2

–34,1

–34,1

–34,0

–34,0

–33,9

–33,8

35

35,4

35,4

35,3

35,2

35,2

35,1

35,1

35,0

35,0

34,9

–36

–36,4

–36,4

–36,3

–36,3

–36,2

–36,2

–36,1

–36,0

–36,0

–35,9

–37

–37,4

–37,4

–37,3

–37,3

–37,2

–37,2

–37,1

–37,1

–37,0

–37,0

–38

–38,4

–38,4

–38,3

–38,3

–38,2

–38,2

–38,1

–38,1

–38,0

–38,0

–39

–39,4

–39,4

–39,4

–39,3

–39,3

–39,2

–39,2

–39,1

–39,1

–39,0

40

40,4

40,4

40,4

40,3

40,3

40,2

40,2

40,2

40,1

40,1

Таблица П10.3

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти левую проводку
  • Как по рисунку найти точку минимума функции
  • Как найти сотрудника овд
  • Как найти высокооплачиваемую работу для мужа
  • Как грамотно составить вывод