Как найти удельную теплоемкость твердого вещества

Удельная теплоёмкость — это энергия, которая требуется для увеличения температуры 1 грамма чистого вещества на 1°. Параметр зависит от его химического состава и агрегатного состояния: газообразное, жидкое или твёрдое тело. После его открытия начался новый виток развития термодинамики, науки о переходных процессах энергии, которые касаются теплоты и функционирования системы.

Как правило, удельная теплоёмкость и основы термодинамики используются при изготовлении радиаторов и систем, предназначенных для охлаждения автомобилей, а также в химии, ядерной инженерии и аэродинамике. Если вы хотите узнать, как рассчитывается удельная теплоёмкость, то ознакомьтесь с предложенной статьёй.

Формула

Перед тем, как приступить к непосредственному расчёту параметра следует ознакомиться с формулой и её компонентами.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости имеет следующий вид:

• с = Q/(m*∆T)

Знание величин и их символических обозначений, использующихся при расчёте, крайне важно. Однако необходимо не только знать их визуальный вид, но и чётко представлять значение каждого из них. Расчёт удельной теплоёмкости вещества представлен следующими компонентами:

ΔT – символ, означающий постепенное изменение температуры вещества. Символ «Δ» произносится как дельта.

ΔT можно рассчитать по формуле:

ΔT = t2–t1, где

• t1 – первичная температура;
• t2 – конечная температура после изменения.

m – масса вещества используемого при нагреве (гр).

Q – количество теплоты (Дж/J)

На основании Цр можно вывести и другие уравнения:

• Q = m*цp*ΔT – количество теплоты ;
• m = Q/цр*(t2 — t1) – массы вещества;
• t1 = t2–(Q/цp*m) – первичной температуры;
• t2 = t1+(Q/цp*m) – конечной температуры.

Инструкция по расчёту параметра

Рассчитать с вещества достаточно просто и чтобы это сделать нужно, выполнить следующие шаги:

1. Взять расчётную формулу: Теплоемкость = Q/(m*∆T)
2. Выписать исходные данные.
3. Подставить их в формулу.
4. Провести расчёт и получим результат.

В качестве примера произведём расчёт неизвестного вещества массой 480 грамм обладающего температурой 15ºC, которая в результате нагрева (подвода 35 тыс. Дж) увеличилась до 250º.

Согласно инструкции приведённой выше производим следующие действия:

Выписываем исходные данные:

• Q = 35 тыс. Дж;
• m = 480 г;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Берём формулу, подставляем значения и решаем:

с=Q/(m*∆T)=35тыс.Дж/(480 г*235º)=35тыс.Дж/(112800 г*º)=0,31 Дж/г*º.

Расчёт

Выполним расчёт C_P воды и олова при следующих условиях:

• m = 500 грамм;
• t1 =24ºC и t2 = 80ºC – для воды;
• t1 =20ºC и t2 =180ºC – для олова;
• Q = 28 тыс. Дж.

Для начала определяем ΔT для воды и олова соответственно:

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔТо = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Затем находим удельную теплоёмкость:

1. с=Q/(m*ΔТв)= 28 тыс. Дж/(500 г *56ºC) = 28 тыс.Дж/(28 тыс.г*ºC) = 1 Дж/г*ºC.
2. с=Q/(m*ΔТо)=28тыс.Дж/(500 гр*160ºC)=28 тыс.Дж/(80 тыс.г*ºC)=0,35 Дж/г*ºC.

Таким образом, удельная теплоемкость воды составила 1 Дж/г *ºC, а олова 0,35 Дж/г*ºC. Отсюда можно сделать вывод о том, что при равном значении подводимого тепла в 28 тыс. Дж олово нагрется быстрее воды, поскольку его теплоёмкость меньше.

Теплоёмкостью обладают не только газы, жидкости и твёрдые тела, но и продукты питания.

Как рассчитать теплоемкость продуктов питания

При расчёте емкости питания уравнение примет следующий вид:

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), где:

• w – количество воды в продукте;
• p – количество белков в продукте;
• f – процентное содержание жиров;
• c – процентное содержание углеводов;
• a – процентное содержание неорганических компонентов.

Определим теплоемкость плавленого сливочного сыра Viola. Для этого выписываем нужные значения из состава продукта (масса 140 грамм):

• вода – 35 г;
• белки – 12,9 г;
• жиры – 25,8 г;
• углеводы – 6,96 г;
• неорганические компоненты – 21 г.

Затем находим с:

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12,9)+(1.928*25,8) + (1.547*6,96)+(0.908*21)=146,3+22,1+49,7+10,8+19,1=248 кДж /кг*ºC.

Полезные советы

Всегда помните, что:

• процесс нагревания металла проходит быстрее, чем у воды, так как он обладает C_P в 2,5 раза меньше;
• по возможности преобразуйте полученные результаты в более высокий порядок, если позволяют условия;
• в целях проверки результатов можно воспользоваться интернетом и посмотреть с для расчётного вещества;
• при равных экспериментальных условиях более значительные температурные изменения будут наблюдаться у материалов с низкой удельной теплоёмкостью.

Видео

Разобраться в этой теме вам поможет видео урок.

Была ли эта статья полезной?

1.
Количество теплоты и удельная теплоемкость.

2.
Уравнение теплового баланса.

3.
Теплоемкость идеального газа при
постоянном объеме.

4.
Распределение энергии по степеням
свободы.

5.
Теплоемкость много атомных газов.

6.
Теплоемкость идеального газа при
постоянном давлении.

7.
Работа при адиабатном процессе.

8.
Уравнение Пуассона.

9.
Теплоемкость твердых тел.

1. Количество теплоты и удельная теплоемкость.

Чтобы
вычислить, как меняется внутренняя
энергия тела в результате теплопередачи,
нужно найти количество теплоты переданной
телу. Количество теплоты мы определяем
по изменению температуры тела. Если
работа внешних сил равна нулю, само тело
работы не совершает, то изменение
внутренней энергии происходит только
в результате теплопередачи, то согласно
первому закону термодинамики: ΔU=Q_v
– мы имеем изохорный процесс, при этом

,
где с_V
– удельная теплоемкость вещества при
постоянном объеме. Отсюда следует, что
удельная теплоемкость при постоянном
объеме равна отношению изменения
внутренней энергии вещества к его массе
и изменению температуры:

.

2. Уравнение теплового баланса.

Если
известна удельная теплоемкость с₁
одного вещества, то удельную теплоемкость
с₂
любого второго вещества можно определить
приведя в тепловой контакт два тела с
известными массами и известными
начальными температурами в условиях
их полной теплоизоляции. В результате
процесса теплопередачи в системе
установится тепловое равновесие. И
согласно закону сохранения энергии в
изолированной системе изменение
внутренней энергии одного тела равно
по модулю и противоположно по знаку
изменению внутренней энергии другого
тела:
.

Если
изменение внутренней энергии происходит
только в результате теплопередачи, то

,
а

,
и, следовательно,

или

.
Из этого выражения получаем:

.

Таким
образом, зная удельную теплоемкость
одного вещества, можно определить
удельную теплоемкость любого другого
вещества. Но как определить теплоемкость
удельную теплоемкость выбранного
эталонного нами талонного вещества?
Для идеального газа это можно сделать
теоретически. Но для любого реального
вещества это можно сделать лишь на
основе специального эксперимента.

_{Давайте
на тело известной массы произведем
механическое воздействие, приводящее
к его нагреванию, и измерим изменение
его температуры ΔТ. Если механическое
воздействие на тело производилось без
теплообмена с другими телами, т.е. при
условии} Q=0,
то согласно первому началу термодинамики,
изменение внутренней энергии тела ΔU
равно работе внешних сил А`:

.
Такое же изменение внутренней энергии
тела можно вызвать изохорным нагреванием:

.
Отсюда для определения удельной
теплоемкости получаем выражение:

. Следовательно, для определения удельной
теплоемкости вещества при постоянном
объеме нужно измерить работу, совершенную
внешними силами, действующими на тело,
и наблюдаемое в результате этого действия
изменение температуры тела в условиях
отсутствия теплообмена. Такого рода
эксперименты были проведены впервые
Джоулем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?