Для характеристики процесса плавления вводится физическая величина «удельная теплота плавления», показывающая, как изменяется внутренняя энергия тела массой (1) кг при теплообмене.
Удельная теплота плавления обозначается
λ
(греч. буква лямбда).
Обрати внимание!
Единица измерения —
1Джкг
.
Определяют удельную теплоту плавления опытным путём.
Обрати внимание!
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, нужно удельную теплоту плавления умножить на его массу.
Получим формулы для нахождения удельной теплоты плавления тела и массы тела:
Удельная теплота плавления при нормальном атмосферном давлении некоторых веществ представлена в таблице.
|
Вещество |
Удельная теплота плавления, Джкг |
|
Алюминий |
(3,9) ⋅105 |
|
Лёд |
(3,4) ⋅105 |
|
Железо |
(2,7) ⋅105 |
|
Медь |
(2,1) ⋅105 |
|
Серебро |
(0,87) ⋅105 |
|
Сталь |
(0,84) ⋅105 |
|
Золото |
(0,67) ⋅105 |
|
Олово |
(0,59) ⋅105 |
|
Свинец |
(0,25) ⋅105 |
|
Ртуть |
(0,12) ⋅105 |
Удельная теплота плавления
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 221.
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 221.
Для решения прикладных задач о плавлении тел важно было установить, сколько энергии требует этот процесс. В ходе экспериментов удалось выявить простую эмпирическую зависимость между количество теплоты, массой тела и некой константой, характеризующей вещество с точки зрения процесса плавления, которую назвали удельной теплотой плавления.
Плавление кристаллических тел
У кристаллических тел атомы – кирпичики материи – упорядочены в жесткую структуру, которую называют кристаллической решеткой. Чтобы расплавить такое тело, необходимо разрушить решетку, разорвать прочные связи между атомами. Для этого необходима энергия.
Из законов термодинамики известно, что для изменения внутренней энергии необходимо либо совершить работу, либо подвести тепло. Нас интересует второй случай. Когда к кристаллическому телу подводят тепло, его температура растет. Атомы в решетке начинают колебаться чаще и сильнее, внутренняя энергия увеличивается. По достижении необходимой температуры (которую называют температурой плавления) всё подводимое тепло будет уходить на ее поддержание и на разрушение кристаллической решетки твердого вещества.
Что такое удельная теплота плавления
Наблюдение за плавлением различных кристаллических тел одинаковой массы позволило сделать вывод, что каждое из них требует различного количества теплоты. При этом те же вещества, но большей массы, требовали большего количества теплоты. Математически эту зависимость выражают так:
$Q=Cm$ (1), где С – некая константа пропорциональности. Ей дали название – удельная теплота плавления (или энтальпия плавления), и ввели для нее специальное обозначение – λ.
Она характеризует, сколько теплоты нужно подвести к одному килограмму вещества, нагретому до температуры плавления, чтобы расплавить его в условиях постоянного давления.
Величина удельной теплоты плавления зависит от свойств вещества. Так, например, для льда она равна 340 кДж/кг, а для золота – 66,6 кДж/кг. Из этого следует, что для плавления льда необходимо больше теплоты, чем для плавления золота.
Расчетная формула удельной теплоты плавления выводится из уравнения (1):
$ lambda= frac{Q_{плавления}}{m_{вещества}}$ – (2)
Из формулы не трудно понять, в чем измеряется энтальпия плавления. Если теплота – в джоулях, масса – в килограммах, то результат их деления – в Дж/кг.
Задачи
- Какое количество теплоты необходимо подвести к котлу, чтобы расплавить V метров кубических снега плотностью ρ? Удельную теплоту плавления снега принять за λ, удельную теплоемкость за с.
Решение первой задачи
Обозначим за $t_1$ начальную температуру льда, за $t_2$ – температуру плавления.
Тогда на нагрев льда до температуры плавления будет затрачено $Q_1 = cm(t_2-t_1)$ Дж или, выражая массу через объем и плотность, $Q_1 = c rho V(t_2-t_1)$ Дж.
На плавление льда будет затрачено $Q2 = rho V lambda$ Дж.
Тогда общее количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2 = rho V(c(t_2-t_1) + lambda)$
- 1 литр кипятка вылили на кусок льда массой 2 кг, взятого при температуре 0̊ С. Какая часть льда расплавится?
Решение второй задачи
Из литра кипятка при его остывании выделяется $Q = cm(t_1-t_2) = cmt_1$ Дж, так как $t_2=0$.
Масса льда, которая расплавится данным количеством теплоты, $m_2 = frac{Q}{λ} = frac {cmt_1}{λ} = frac {{4200}times{100}}{340000} = 1,24$ кг.
Тогда исходную массу разделим на массу расплавленного льда:
$frac {m_1}{m_2} = frac {1,24}{2} = 0,62$ или 62% – часть льда, которая расплавится.
Что мы узнали?
В ходе урока мы узнали, что называется удельной теплотой плавления (константа пропорциональности между количеством теплоты и массой вещества в процессе плавления), какой буквой греческого алфавита она обозначается, узнали, как найти ее.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
-
Sarhan Global
10/10
Оценка доклада
4.6
Средняя оценка: 4.6
Всего получено оценок: 221.
А какая ваша оценка?
«Плавление и кристаллизация.
Удельная теплота плавления»
Плавление
Плавление — это процесс превращения вещества из твёрдого состояния в жидкое.
Наблюдения показывают, что если измельчённый лёд, имеющий, например, температуру –10 °С, оставить в тёплой комнате, то его температура будет повышаться. При 0 °С лёд начнет таять, а температура при этом не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не превратится в жидкость. После этого температура образовавшейся изо льда воды будет повышаться.
Это означает, что кристаллические тела, к которым относится и лед, плавятся при определённой температуре, которую называют температурой плавления. Важно, что во время процесса плавления температура кристаллического вещества и образовавшейся в процессе его плавления жидкости остаётся неизменной.
В описанном выше опыте лёд получал некоторое количество теплоты, его внутренняя энергия увеличивалась за счёт увеличения средней кинетической энергии движения молекул. Затем лёд плавился, его температура при этом не менялась, хотя лёд получал некоторое количество теплоты. Следовательно, его внутренняя энергия увеличивалась, но не за счёт кинетической, а за счёт потенциальной энергии взаимодействия молекул. Получаемая извне энергия расходуется на разрушение кристаллической решетки. Подобным образом происходит плавление любого кристаллического тела.
Аморфные тела не имеют определённой температуры плавления. При повышении температуры они постепенно размягчаются, пока не превратятся в жидкость.
Кристаллизация
Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние. Охлаждаясь, жидкость будет отдавать некоторое количество теплоты окружающему воздуху. При этом будет уменьшаться её внутренняя энергия за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул. При определённой температуре начнётся процесс кристаллизации, во время этого процесса температура вещества не будет изменяться, пока всё вещество не перейдет в твёрдое состояние. Этот переход сопровождается выделением определённого количества теплоты и соответственно уменьшением внутренней энергии вещества за счёт уменьшения потенциальной энергии взаимодействия его молекул.
Таким образом, переход вещества из жидкого состояния в твёрдое состояние происходит при определённой температуре, называемой температурой кристаллизации. Эта температура остаётся неизменной в течение всего процесса плавления. Она равна температуре плавления этого вещества.
На рисунке приведён график зависимости температуры твёрдого кристаллического вещества от времени в процессе его нагревания от комнатной температуры до температуры плавления, плавления, нагревания вещества в жидком состоянии, охлаждения жидкого вещества, кристаллизации и последующего охлаждения вещества в твёрдом состоянии.
Удельная теплота плавления
Различные кристаллические вещества имеют разное строение. Соответственно, для того, чтобы разрушить кристаллическую решётку твёрдого тела при температуре его плавления, необходимо ему сообщить разное количество теплоты.
Удельная теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг кристаллического вещества, чтобы превратить его в жидкость при температуре плавления. Опыт показывает, что удельная теплота плавления равна удельной теплоте кристаллизации.
Удельная теплота плавления обозначается буквой λ. Единица удельной теплоты плавления — [λ] = 1 Дж/кг.
Значения удельной теплоты плавления кристаллических веществ приведены в таблице. Удельная теплота плавления алюминия 3,9*105 Дж/кг. Это означает, что для плавления 1 кг алюминия при температуре плавления необходимо затратить количество теплоты 3,9*105 Дж. Этому же значению равно увеличение внутренней энергии 1 кг алюминия.
Чтобы вычислить количество теплоты Q, необходимое для плавления вещества массой m, взятого при температуре плавления, следует удельную теплоту плавления λ умножить на массу вещества: Q = λm.
Эта же формула используется при вычислении количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации жидкости.
Конспект урока «Плавление и кристаллизация. Удельная теплота плавления».
Следующая тема: «Тепловые машины. ДВС. Удельная теплота сгорания топлива».
Общая информация
Правильное понимание удельного значения теплоты плавления невозможно без изучения ключевых особенностей самого процесса расплавки. И при плавлении, и при кристаллизации какого-либо вещества его внутренняя энергия изменяется. При первом процессе она возрастает, так как он неизменно сопровождается нагреванием — главным условием для увеличения энергии. Температура же при расплавке остается неизменной. В определенном смысле это парадоксально, ведь внутренняя энергия может характеризоваться температурой.
Однако увеличению энергии при неизменной температуре существует весьма простое и логичное объяснение. Во время процесса расплавки разрушается пространственная решетка кристаллического тела, на это уходит вся энергия. Разрушение кристаллической решетки требует расходования определенного количества энергии со стороны какого-либо внешнего источника. Как следствие, в ходе процесса расплавки происходит увеличение внутренней энергии тела.
В процессе отвердевания тела или, иначе говоря, кристаллизации, напротив, происходит уменьшение его внутренней энергии, так как оно отдает тепло телам, которые его окружают. Отвердевание (кристаллизация) — это обратный процесс по отношению к расплавке. Молекулы вещества образуют общую (единую) систему, и в ходе этого объединения отдаваемая составляющими вещества избыточная энергия поглощается внешней средой.
Основные сведения о теплоте плавления
По закону сохранения энергии тело поглощает в ходе плавления и отдает во время отвердевания (при необходимой для каждого из этих процессов температуре) равное количество тепла.
Теплотой плавления называют количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы физическое тело при температуре плавления перешло в жидкое состояние из твердого. Это тепловое явление — частный случай фазового перехода в термодинамике.
На теплоту расплавки влияют масса плавящегося вещества, а также свойства, которыми оно обладает и которые для него характерны. Эта связь между теплотой расплавки физического тела и родом вещества, выражающаяся через зависимость первого от второго, измеряется удельной величиной.
Для плавления вещества требуется такое же количество тепла, которое выделяется при кристаллизации, поэтому определение удельного значения теплоты существует в двух равнозначных понятиях — для плавления и для кристаллизации. У этой величины есть и альтернативное наименование — энтальпия плавления.
Особенности измерения
Экспериментальным путем ученые-физики установили, что для перевода одного и того же вещества в жидкое из твердого состояния требуется разное количество теплоты. Затем исследователями-экспериментаторами было принято решение сравнить эти показатели при одинаковой массе вещества. Так появилось понятие удельной величины.
Согласно ее упрощенному определению, она показывает соотношение теплоты плавления тела из определенного вещества и его массы. Этот показатель считается главной характеристикой как для плавления, так и для кристаллизации.
Единицей измерения этой величины, согласно Международной системе единиц, считается Дж/кг (джоуль на килограмм). Обозначается удельный показатель буквой лямбда (реже встречается прочтение как ламбда) из греческого алфавита (аналог кириллической буквы «л»).
Находят удельную теплоту плавления по формуле: лямбда = Q/m, где Q — это обозначение количества теплоты, которое вещество получило при плавлении или выделило в процессе кристаллизации, а m — масса вещества (плавящегося или кристаллизующегося). Отсутствие температурного показателя в размерности обусловлено тем, что температура не меняется ни при плавлении, ни при кристаллизации.
Удельная величина при расплавке всегда положительна, а при кристаллизации — отрицательна. Исключение из этого правила существует (или, вернее, известно науке) только единственное — это химический элемент системы Менделеева под названием гелий, находящийся под высоким давлением. Он при расплавке отрицателен.
Чтобы перевести вещество в размере одного килограмма из твердого состояния в жидкое, нужно нагреть его до температуры плавления и подвести к нему теплоту в количестве, равном удельному показателю. В процессе кристаллизации одного килограмма вещества тепло выделяется ровно в том же количестве.
Для нахождения количества теплоты, необходимого для расплавки или кристаллизации вещества при соответствующих температурах, нужно удельную величину умножить на массу вещества. Для кристаллизующихся тел этот показатель будет со знаком минус, то есть отрицательным. Это связано с тем, что в процессе отвердевания все тепло теряется — выделяется не сохраняясь.
Сравнительная таблица
Таблица с удельной теплотой плавления некоторых веществ и химических элементов (вещества в таблице расположены не в алфавитном порядке, а по уменьшению их удельного показателя):
| Название вещества или элемента | Удельный показатель теплоты плавления в кДж/кг |
| Алюминий | 390 |
| Лед | 330 |
| Железо | 277 |
| Медь | 213 |
| Нафталин | 151 |
| Парафин | 150 |
| Эфир | 113 |
| Цинк | 112 |
| Серебро | 105 |
| Платина | 101 |
| Серый чугун | 100 |
| Сталь | 83 |
| Золото | 66 |
| Олово | 61 |
| Свинец | 25 |
| Белый чугун | 14 |
| Ртуть | 12 |
Удельные величины для этих веществ считаются табличными (постоянными и известными) значениями, поэтому производить расчеты для их поиска нет никакой необходимости.
Родственные величины
Так называемые удельные показатели существуют для характеристики не только плавления и кристаллизации. В физической науке помимо этих процессов удельными величинами теплоты характеризуются:
- парообразование;
- конденсация;
- теплоемкость.
Удельный показатель теплоты парообразования и конденсации отображает объем теплоты, необходимый для обращения единицы массы жидкости в пар и наоборот. Формула этой величины: Q/m. Таким образом, по сути, это то же самое, что и энтальпия расплавки и кристаллизации.
Что касается удельной теплоемкости, то это показатель соотношения теплоемкости и массы вещества. Он равен объему теплоты, передача которого единичной массе вещества необходима для изменения его температуры на один градус.
Тематические задания
Изучение тепловых явлений и их особенностей, к числу которых относится и удельная теплота, входит в школьную программу по физике для старших классов. Для проверки усвоения пройденного материала используются тематические задачи.
Задания на нахождение удельной теплоты парообразования помимо обычных текстовых условий в большинстве случаев сопровождаются графиками, отображающими температурные изменения, которые происходили с веществом по мере поглощения им теплоты.
Но графические задачи — не самые интересные. В число наиболее занимательных заданий входят такие:
- Кусок льда, размещавшийся в температуре -90 градусов Цельсия, начали нагревать посредством подведения к нему тепловой мощности постоянного типа. По прошествии 63 секунд от начала нагревания лед достиг температуры, необходимой для плавления. Требуется найти время в секундах, которое займет процесс плавления льда от момента его достижения нужного нагрева при условии, что потери теплоты нет. Ответ: 110 секунд.
- Кусок свинца, пребывавший в температуре +27,5 градуса Цельсия, путем подведения к нему постоянной тепловой мощности начали нагревать. Спустя 39 секунд после начала нагревания температура свинца достигла уровня плавления (+327,5 градуса Цельсия). Нужно определить продолжительность процесса плавления свинца в секундах от этого момента, с учетом отсутствия тепловых потерь. Ответ: 25 секунд.
Сравнение ответов этих задач позволяет оценить разницу между удельными величинами плавления льда и свинца. У первого она очень большая, а у второго, наоборот, маленькая. Это неудивительно — количество теплоты, нужное для плавления, напрямую зависит от свойств и характеристик вещества, в частности — от энергии связей, соединяющих частицы этого вещества между собой.
Роль большой удельной величины, которой обладает лед, неоценима как для природы, так и для человечества. Если бы этот показатель был меньше, то по весне все льды и снега растаяли, что обернулось бы ужасными последствиями. Потоки воды, образовавшиеся в результате такого таяния, смыли бы все на своем пути.
К счастью, ледяные и снежные массы не способны растаять за несколько мгновений. Физические свойства этих веществ лишний раз доказывают, что природа — гениальный и неподражаемый творец.