Различные виды топлива (твёрдое, жидкое и газообразное) характеризуются общими и специфическими свойствами. К общим свойствам топлива относятся удельная теплота сгорания и влажность, к специфическим — зольность, сернистость (содержание серы), плотность, вязкость и другие свойства.
Удельная теплота сгорания топлива — это количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании (1) кг твёрдого или жидкого топлива или (1) м³ газообразного топлива.
Энергетическая ценность топлива в первую очередь определяется его удельной теплотой сгорания.
Удельная теплота сгорания обозначается буквой (q). Единицей удельной теплоты сгорания является (1) Дж/кг для твёрдого и жидкого топлива и (1) Дж/м³ — для газообразного топлива.
Удельную теплоту сгорания на опыте определяют довольно сложными методами.
Таблица (2). Удельная теплота сгорания некоторых видов топлива.
Твёрдое топливо
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
| Бурый уголь |
(9,3) |
| Древесный уголь |
(29,7) |
| Дрова сухие |
(8,3) |
| Древесные чурки |
(15,0) |
|
Каменный уголь марки А-(I) |
(20,5) |
|
Каменный уголь марки А-(II) |
(30,3) |
| Кокс |
(30,3) |
| Порох |
(3,0) |
| Торф |
(15,0) |
Жидкое топливо
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/кг |
| Бензин, нефть |
(46,0) |
| Дизельное топливо |
(42,0) |
| Керосин |
(43,0) |
| Мазут |
(40,0) |
| Спирт этиловый |
(27,0) |
Газообразное топливо
(при нормальных условиях)
|
Вещество |
Удельная теплота сгорания, МДж/м³ |
| Водород |
(120,8) |
| Генераторный газ |
(5,5) |
| Коксовый газ |
(16,4) |
| Природный газ |
(35,5) |
| Светильный газ |
(21,0) |
Из этой таблицы видно, что наибольшей является удельная теплота сгорания водорода, она равна (120,8) МДж/м³. Это значит, что при полном сгорании водорода объёмом (1) м³ выделяется (120,8) МДж (=) (120,8)
⋅106
Дж энергии.
Водород — один из высокоэнергетических видов топлива. Кроме того, продуктом сгорания водорода является обычная вода, в отличие от других видов топлива, где продуктами сгорания являются углекислый и угарный газы, зола и топочные шлаки. Это делает водород экологически наиболее чистым топливом.
Однако газообразный водород взрывоопасен. К тому же он имеет самую малую плотность в сравнении с другими газами при равной температуре и давлении, что создаёт сложности со сжижением водорода и его транспортировкой.
Общее количество теплоты (Q), выделяемое при полном сгорании (m) кг твёрдого или жидкого топлива, вычисляется по формуле:
Общее количество теплоты (Q), выделяемое при полном сгорании (V) м³ газообразного топлива, вычисляется по формуле:
Влажность (содержание влаги) топлива снижает его теплоту сгорания, так как увеличивается расход теплоты на испарение влаги и увеличивается объём продуктов сгорания (из-за наличия водяного пара).
Зольность — это количество золы, образующейся при сгорании минеральных веществ, содержащихся в топливе. Минеральные вещества, содержащиеся в топливе, понижают его теплоту сгорания, так как уменьшается содержание горючих компонентов (основная причина) и увеличивается расход тепла на нагрев и плавление минеральной массы.
Сернистость (содержание серы) относится к отрицательному фактору топлива, так как при его сгорании образуются сернистые газы, загрязняющие атмосферу и разрушающие металл. Кроме того, сера, содержащаяся в топливе, частично переходит в выплавляемый металл, сваренную стекломассу, снижая их качество. Например, для варки хрустальных, оптических и других стёкол нельзя использовать топливо, содержащее серу, так как сера значительно понижает оптические свойства и колер стекла.
Удельная теплота сгорания
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 312.
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 312.
Человечество в процессе своей эволюции научилось получать тепловую энергию с помощью сжигания разных видов топлива. Простейшим примером можем служить костер из дров, который разжигали первобытные люди, и с тех пор торф, уголь, бензин, нефть, природный газ — все это виды топлива, сжигая которые человек получает тепловую энергию. Так что же такое удельная теплота сгорания?
Откуда берется тепло в процессе горения?
Сам по себе процесс сгорания топлива — это химическая, окислительная реакция. Большинство видов топлива содержит большое количество углерода С, водорода H, серы S и других веществ. Во время горения атомы C, H, и S соединяется с атомами кислорода О2, в результате чего получается молекулы СО, СО2, Н2О, SO2. При этом происходит выделение большого количества тепловой энергии, которую люди научились использовать в своих целях.
Основной вклад в выделение тепла дает углерод C. Второй по количеству тепла вклад вносит водород H.
Что такое удельная теплота сгорания?
Удельная теплота сгорания q — это физическая величина равная количеству тепла, выделяющегося при полном сгорания 1 кг топлива.
Формула удельной теплоты сгорания выглядит так:
$$q={Q over m}$$
где:
Q — количество тепла, выделившееся в процессе горения топлива, Дж;
m — масса топлива, кг.
Единицей измерения q в интернациональной системе единиц СИ является Дж/кг.
$$[q]={Дж over кг}$$
Для обозначения больших величин q часто используются внесистемные единицы энергии: килоджоули (кДж), мегаджоули (МДж) и гигаджоули (ГДж).
Значения q для разных веществ определяют экспериментально.
Зная q, можно вычислить количество тепла Q, которое получится в результате сжигания топлива массой m:
$$Q={q * m}$$
Как измеряют удельную теплоту сгорания
Для измерения q используют приборы, которые называются калориметрами (calor – тепло, metreo – измеряю).
Контейнер с порцией топлива сжигается внутри прибора. Контейнер помещен в воду с известной массой. В результате горения выделившееся тепло нагревает воду. Величина массы воды и изменение ее температуры позволяют вычислить теплоту сгорания. Далее q определяется по вышеприведенной формуле.
Рис. 3. Измерение удельной теплоты сгорания.
Где можно найти значения q
Информацию о величинах удельной теплоты сгорания для конкретных видов топлива можно найти в технических справочниках или в их электронных версиях на интернет-ресурсах. Обычно они приводятся в виде такой таблицы:
Удельная теплота сгорания, q
|
Вещество |
МДж/кг |
Вещество |
МДж/кг |
|
Торф |
8,1 |
Дизельное топливо |
42,7 |
|
Дрова |
10,2 |
Керосин |
44,0 |
|
Уголь бурый |
15,0 |
Бензин |
48,0 |
|
Уголь каменный |
29,3 |
Пропан |
47,5 |
|
Нефть |
41,3 |
Метан |
50,11 |
Ресурсы разведанных, современных видов топлива ограничены. Поэтому в будущем на смену им придут другие источники энергии:
- атомные, использующие энергию ядерных реакций;
- солнечные, преобразовывающие энергию солнечных лучей в тепло и электричество;
- ветряные;
- геотермальные, использующие тепло природных горячих источников.
Что мы узнали?
Итак, мы узнали почему выделяется много тепла при горении топлива. Для вычисления количества тепла, выделяемого при сгорании некоторой массы m топлива, необходимо знать величину q — удельную теплоту сгорания этого топлива. Значения q определены экспериментально методами калориметрии и приведены в справочниках.
Тест по теме
Доска почёта
Чтобы попасть сюда — пройдите тест.
-
Айана Капсаргина
5/5
-
Камилла Бабаева
5/5
Оценка доклада
4.2
Средняя оценка: 4.2
Всего получено оценок: 312.
А какая ваша оценка?
Из предыдущих уроков вы усвоили такие темы, как «Удельная теплоемкость«, «Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении«, «Сгорание топлива. Удельная теплота сгорания«. Теперь мы можем перейти к решению задач на сгорание топлива, но при этом вам понадобятся знания из перечисленных выше уроков.
Также при решении задач вам могут понадобиться определенные справочные материалы для разных веществ: значения удельной теплоемкости, удельной теплоты сгорания и плотности.
Формулы, которые мы будем использовать в этом уроке:
- $Q = qm$, где $q$ — удельная теплота сгорания
- $Q = cm(t_2 — t_1)$, где $c$ — удельная теплоемкость
- $eta = frac{A_п}{A_з} = frac{Q_п}{Q_з}$ или $eta = frac{Q_п}{Q_з} cdot 100 %$, где $Q_п$ — количество теплоты, необходимое для нагревания тела, $Q_з$ — количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива и направленное на нагревание тела
Задача №1
Какое количество теплоты выделится при сгорании керосина массой $300 space г$?
Дано:
$m = 300 space г$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$m = 0.3 space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.3 space кг = 1.38 cdot 10^7 space Дж = 13.8 cdot 10^6 space Дж = 13.8 space МДж$.
В таких простых задачах обращайте внимание на размерность исходных величин, не забывайте переводить их в СИ (как мы перевели $г$ в $кг$). При простом решении можно получить неправильный ответ, пропустив размерность используемых величин.
Ответ: $Q = 13.8 space MДж$.
Задача №2
Заряд пороха в патроне пулемета имеет массу $3.2 space г$. Теплота сгорания пороха равна $3.8 frac{МДж}{кг}$. Сколько выделяется тепла при каждом выстреле?
Дано:
$q = 3.8 frac{МДж}{кг}$
$m = 3.2 space г$
СИ:
$q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг}$
$m = 3.2 cdot 10^{-3} space кг$
$Q — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Подставим в формулу известные величины и рассчитаем количество теплоты:
$Q = 3.8 cdot 10^6 frac{Дж}{кг} cdot 3.2 cdot 10^{-3} space кг = 12.16 cdot 10^3 space Дж approx 12.16 space кДж$.
Такое количество теплоты выделяется при каждом выстреле.
Ответ: $Q approx 12.16 space кДж$.
Задача №3
Какая масса древесного угля при сгорании дает столько же энергии, сколько выделяется при сгорании четырех литров бензина?
Дано:
$V_б = 4 space л$
$rho_б = 710 frac{кг}{м^3}$
$q_б = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_б = 4 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Некоторая масса древесного угля при сгорании даст столько же энергии, сколько выделяется при сгорании данного объема бензина: $Q_у = Q_б$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании древесного угля:
$Q_у = q_у m_у$.
Формула для расчета количества теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б m_б$.
Масса бензина нам неизвестна, но известна его плотность и объем. Плотность по определению: $rho_б = frac{m_б}{V_б}$.
Тогда масса бензина будет равна: $m_б = rho_б V_б$.
Подставим в формулу для расчета количеста теплоты, выделившегося при сгорании бензина:
$Q_б = q_б rho_б V_б$.
Теперь приравняем эти две формулы для нахождения количества теплоты (для бензина и для древесного угля):
$q_у m_у = q_б rho_б V_б$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{q_б rho_б V_б}{q_у}$.
Рассчитаем ее:
$m_у = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{13 space 064 cdot 10^4 space Дж}{3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 3 space 842 cdot 10^{-3} space кг approx 3.8 space кг$.
Ответ: $m_у approx 3.8 space кг$.
Задача №4
Начальная температура двух литров воды составляет $20 degree C$. До какой температуры можно было бы нагреть эту воду при сжигании $10 space г$ спирта? (Считать, что теплота сгорания спирта целиком пошла на нагревание воды).
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а со спиртом — “с”.
Дано:
$V_в = 2 space л$
$m_с = 10 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$ V_в = 2 cdot 10^{-3} space м^3$
$m_с = 0.01 space кг$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании указанной массы спирта:
$Q_с = q_с m_с$,
$Q_с = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.01 space кг = 2.7 cdot 10^5 space Дж$.
Это же количество теплоты пошло на нагревание воды: $Q_с = Q_в$.
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Масса воды нам неизвестна, поэтому выразим ее через плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим в формулу:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$.
Выразим отсюда конечную температуру $t_2$, до которой нагреется вода, если ей сообщили количество теплоты $Q_с$, выделившееся при сжигании спирта:
$Q_с = c_в rho_в V_в t_2 — c_в rho_в V_в t_1$,
$t_2 = frac{Q_с + c_в rho_в V_в t_1}{c_в rho_в V_в}$.
Рассчитаем эту температуру:
$t_2 = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3 cdot 20 degree C}{4200 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 2 cdot 10^{-3} space м^3} = frac{2.7 cdot 10^5 space Дж + 1.68 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} = frac{4.38 cdot 10^5 space Дж}{8.4 cdot 10^{-3} frac{Дж}{degree C}} approx 52 degree C$.
Ответ: $t_2 approx 52 degree C$.
Задача №5
При сжигании смеси, состоящей из бурого угля и каменного угля, выделилось количество теплоты, равное $78.2 space МДж$. Какая масса бурого угля содержалась в смеси, если известно, что она была в 2 раза больше, чем масса каменного? Удельная теплота сгорания бурого угля составляет $1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Дано:
$Q = 78.2 space МДж$
$m_1 = 2m_2$
$q_1 = 1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$q_2 = 2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$Q = 7.82 cdot 10^7 space Дж$
$m_1 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
При сгорании бурого угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_1 = q_1 m_1$.
При сгорании каменного угля, содержащегося в смеси, выделилось количество теплоты:
$Q_2 = q_2 m_2$.
Эти величины составляют общее количество теплоты $Q$, которое выделяется при сгорании смеси:
$Q = Q_1 +Q_2$.
$Q = q_1 m_1 + q_2 m_2$.
Выразим массу каменного угля через массу бурого и подставим в формулу:
$m_2 = frac{m_1}{2}$,
$Q = q_1 m_1 + frac{q_2 m_1}{2}$.
Выразим отсюда искомую массу бурого угля:
$Q = m_1 cdot (q_1 + frac{q_2}{2})$,
$m_1 = frac{Q}{q_1 + frac{q_2}{2}}$.
Рассчитаем эту массу:
$m_1 = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{1.5 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} + frac{2.7 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}}{2}} = frac{7.82 cdot 10^7 space Дж}{2.85 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} approx 2.7 space кг$.
Ответ: $m_1 approx 2.7 space кг$.
Задача №6
Какой объем природного газа сгорает в газовой горелке кухонной плиты при нагревании $10 space л$ воды от температуры $10 degree C$ до температуры $100 degree C$, если на нагревание воды идет $r = 60 %$ выделяющейся при сгорании энергии?
При записи условий задачи, обозначим все величины, связанные с водой, нижним индексом “в”, а с природным газом — “г”.
Дано:
$V_в = 10 space л$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$t_1 = 10 degree C$
$t_2 = 100 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree}$
$q_г = 4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$rho_г = 0.8 frac{кг}{м^3}$
$r = 60 %$
СИ:
$V_в = 10^{-2} space м^3$
$V_г — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала нам нужно рассчитать количество теплоты, которое необходимо сообщить воде, чтобы нагреть ее от $10 degree C$ до $100 degree C$:
$Q_в = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем:
$m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 10^{-2} space м^3 cdot (100 degree C — 10 degree C) = 42 space 000 frac{Дж}{degree C} cdot 90 degree C = 3.78 cdot 10^6 space Дж$.
Количество теплоты, выделяемой при сгорании природного газа, вычисляется по формуле:
$Q_г = q_г m_г$.
Выразим массу через плотность и объем и подставим в эту формулу:
$m_г = rho_г V_г$,
$Q_г = q_г rho_г V_г$.
В условии задача сказано, что на нагревание идет всего $60 %$ энергии, выделяемой при сгорании газа:
$Q_г cdot 60 % = Q_в$.
Подставим сюда выражение для количества теплоты, выделяемого при сгорании природного газа:
$q_г rho_г V_г cdot 60 % = Q_в$.
Выразим отсюда объем природного газа:
$V_г = frac{Q_в}{q_г rho_г cdot 60 %}$.
Рассчитаем его:
$V_г = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{4.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.8 frac{кг}{м^3} cdot 60 %} = frac{3.78 cdot 10^6 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} = frac{0.378 cdot 10^7 space Дж}{2.112 cdot 10^7 frac{Дж}{м^3}} approx 0.18 space м^3$.
Ответ: $V_г approx 0.18 space м^3$.
Задача №7
Используя графики зависимости количества теплоты, выделяющегося при полном сгорании топлива, от массы топлива (рисунок 1), определите для каких видов топлива построены эти графики, и вычислите количество теплоты, которое выделяется при сгорании $2.2 space кг$ каждого вида топлива.
Для того чтобы записать условия задачи, давайте получим нужную нам информацию из представленных графиков.
Посмотрим на графики и выберем удобные для нас точки, чтобы соотнести точное количество теплоты и массу топлива. Для графика №1: при массе топлива $5 space кг$ выделяется $150 space МДж$ энергии. У графика №2: при массе топлива $3.5 space кг$ выделяется $50 space МДж$ энергии.
Для того чтобы определить вид топлива, нам нужно найти его удельную теплоту сгорания. Значит, их мы и будем искать для ответа на первый вопрос задачи. Теперь можно записать условия задачи.
Дано:
$Q_1 = 150 space МДж$
$Q_2 = 50 space МДж$
$m_1 = 5 space кг$
$m_2 = 3.5 space кг$
$m = 2.2 space кг$
СИ:
$Q_1 = 15 cdot 10^7 space Дж$
$Q_2 = 5 cdot 10^7 space Дж$
$q_1 — ?$
$q_2 — ?$
$Q_{11} — ?$
$Q_{22} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для расчета количества теплоты, выделяющегося при сгорании топлива:
$Q = qm$.
Выразим отсюда удельную теплоту сгорания:
$q = frac{Q}{m}$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №1:
$q_1 = frac{Q_1}{m_1} = frac{15 cdot 10^7 space Дж}{5 space кг} = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Пользуясь таблицей из урока «Энергия топлива. Удельная теплота сгорания», определяем, что такая величина удельной теплоты сгорания соответствует антрациту.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ антрацита:
$Q_{11} = q_1m = 3 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 6.6 cdot 10^7 space Дж = 66 space МДж$.
Найдем удельную теплоту сгорания для топлива, соответствующего графику №2:
$q_2 = frac{Q_2}{m_2} = frac{5 cdot 10^7 space Дж}{3.5 space кг} approx 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$.
Такая величина удельной теплоты сгорания соответствует торфу.
Рассчитаем, какое количество теплоты выделится при сгорании $2.2 space кг$ торфа:
$Q_{22} = q_2m = 1.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 2.2 space кг = 3.08 cdot 10^7 space Дж approx 31 space МДж$.
Ответ: антрацит, $Q_{11} = 66 space МДж$; торф, $Q_{22} approx 31 space МДж$.
Найдите КПД примуса, в котором при нагревании $4 space л$ воды от $20 degree C$ до $75 degree C$ сгорело $50 space г$ керосина.
Дано:
$V_в = 4 space л$
$m_к = 50 space г$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 75 degree C$
$c_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$rho_в = 1000 frac{кг}{м^3}$
$q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
СИ:
$V_в = 4 cdot 10^{-3} м^3$
$m_к = 0.05 space кг$
$eta — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
КПД определяется по формуле:
$eta = frac{Q _п}{Q_з} cdot 100%$.
В нашем случае полезное количество теплоты — это количество теплоты, которое требуется для нагревании воды, а затраченное количество теплоты — это та энергия, которая выделялась при сгорании керосина.
Тогда формула для КПД примет вид:
$eta = frac{Q _в}{Q_к} cdot 100%$.
Рассчитаем отдельно величины $Q_в$ и $Q_к$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_в = = c_в m_в (t_2 — t_1)$.
Выразим массу воды через ее плотность и объем: $m_в = rho_в V_в$.
Подставим ее в формулу и рассчитаем количество теплоты:
$Q_в = c_в rho_в V_в (t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 frac{Дж}{кг cdot degree} cdot 1000 frac{кг}{м^3} cdot 4 cdot 10^{-3} space м^3 cdot (75 degree C — 20 degree C) = 16 space 800 frac{Дж}{degree C} cdot 55 degree C = 924 space 000 space Дж = 0.0924 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь рассчитаем количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:
$Q_к = q_к m_к$,
$Q_к = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 0.05 space кг = 0.23 cdot 10^7 space Дж$.
Подставим найденные значения в формулу для расчета КПД:
$eta = frac{0.0924 cdot 10^7 space Дж}{0.23 cdot 10^7 space Дж} cdot 100% approx 0.402 cdot 100 % approx 40.2 %$.
Ответ: $eta approx 40.2 %$.
Задача №9
КПД шахтной печи составляет $60 %$. Сколько надо древесного угля, чтобы нагреть $10 space 000 space кг$ чугуна от $20 degree C$ до $1100 degree C$?
Дано:
$eta = 60 % = 0.6$
$m_ч = 10 space 000 space кг$
$c_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C}$
$t_1 = 20 degree C$
$t_2 = 1100 degree C$
$q_у = 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$m_у — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Формула для КПД шахтной печи:
$eta = frac{Q _ч}{Q_у}$, где $Q_ч$ — количество теплоты, которое необходимо сообщить чугуну, чтобы нагреть его, $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании древесного угля неизвестной массы.
Выразим отсюда $Q_у$:
$Q_у = frac{Q_ч}{eta}$.
Количество тепла, которое выделится при сгорании древесного угля, определяется по формуле:
$Q_у = q_у m_у$.
Выразим отсюда массу древесного угля:
$m_у = frac{Q_у}{m_у}$.
Подставим сюда найденное выражение для $Q_у$:
$m_у = frac{frac{Q_ч}{eta}}{q_у} = frac{Q_ч}{eta cdot q_у}$.
Рассчитаем отдельно величинe $Q_ч$.
Количество теплоты, необходимое для нагревания чугуна:
$Q_ч = = c_ч m_ч (t_2 — t_1)$.
Рассчитаем его:
$Q_ч = 540 frac{Дж}{кг cdot degree C} cdot 10 space 000 space кг cdot (1100 degree C — 20 degree C) = 0.54 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 1080 degree C = 583.2 cdot 10^7 space Дж$.
Теперь мы можем рассчитать необходимую массу древесного угля:
$m_у = frac{583.2 cdot 10^7 space Дж}{0.6 cdot 3.4 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}} = frac{583.2 space кг}{2.04} approx 286 space кг$.
Ответ: $m_у approx 286 space кг$.
Задача №10
Легковой автомобиль прошел путь, равный $320 space км$ со средней скоростью $80 frac{км}{ч}$. При этом было израсходовано $20 space л$ бензина. Определите среднюю мощность автомобиля на этом пути, если только третья часть теплоты, полученной при сгорании топлива, использовалась полезно.
Дано:
$upsilon_{ср} = 80 frac{км}{ч}$
$s = 320 space км$
$V = 20 space л$
$rho = 710 frac{кг}{м^3}$
$q = 4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг}$
$eta = frac{1}{3}$
СИ:
$upsilon_{ср} approx 22.2 frac{м}{c}$
$s = 320 space 000 space м$
$V = 20 cdot 10^{-3 }space м^3$
$N_{ср} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению средняя мощность определяется следующим образом:
$N_{ср} = frac{A}{t}$.
Время мы моем определить, используя известные среднюю скорость и путь:
$t = frac{s}{ upsilon_{ср}}$.
Когда речь идет о мощности, то под величиной $A$ понимается полезная работа. Ее мы можем определить, используя формулу КПД:
$eta = frac{A_п}{A_з} = frac{A}{Q}$, где $Q$ — это количество теплоты, которое выделилось при сгорании бензина.
Найти эту величину мы можем по формуле:
$Q = qm = q rho V$.
Тогда полезная работа будет рассчитываться по формуле:
$A = Q cdot eta = q rho V cdot eta$.
Подставим выражения для времени и работы в формулу для мощности:
$N_{ср} = frac{q rho V cdot eta}{frac{s}{upsilon_{ср}}} = frac{q rho V cdot eta cdot upsilon_{ср}}{s}$.
Рассчитаем ее:
$N_{ср} = frac{4.6 cdot 10^7 frac{Дж}{кг} cdot 710 frac{кг}{м^3} cdot 20 cdot 10^{-3} space м^3 cdot frac{1}{3} cdot 22.2 frac{м}{с}}{320 space 000 space м} approx frac{4834 cdot 10^6}{0.32 cdot 10^6} cdot frac{Дж}{с} approx 15 space 106 space Вт approx 15 space кВт$.
Ответ: $N_{ср} approx 15 space кВт$.
Принятые обозначения и единицы измерения
Удельная теплота сгорания обозначается строчной буквой q, а для количества тепла принято обозначение прописной Q.
Международная единица измерения — Дж/кг, но чаще используют мегаджоули (мДж/кг).
Формула удельной теплоты горения газов:
q = Q/V, где V — объем газа.
Международной единицей измерения является Дж/м³.
Измерение количества теплоты горения
Чем выше удельная теплоемкость горючего материала, тем экономичнее его расход. Количество теплоты, которая образуется при горении топлива, можно вычислить следующими способами.
- Теоретический способ. Зная, что такое удельная теплота сгорания топлива и ее формулу, можно вывести формулу нахождения количества тепла. Итак, если q = Q/m, то Q = q * m.
- Практический способ. На практике количество теплоты, образующейся вследствие реакции горения, измеряется при помощи специальных сосудов — калориметров. Калориметр показывает количество энергии, которая выделяется в результате полного сжигания определенной навески вещества в контейнере, помещенном в воду. По разнице показания температур воды определяют количество выделившейся энергии.
Табличные данные
На сегодняшний день измерены q всех известных веществ. В таблице приведены значения q для наиболее распространенных горючих материалов:
| Вид топлива | q в мДЖ/кг |
| Метан | 50,1 |
| Природный газ | 46,1 |
| Бензин | 43,6 |
| Нефть | 41 |
| Мазут | 39,2 |
| Спирт | 27 |
| Древесный уголь | 31 |
| Каменный уголь | 29,3 |
| Метанол | 22,7 |
| Сухие дрова | 15 |
| Торф | 8,1 |
| Порох | 3,8 |
Реальное количество тепла, выделяемого в результате горения, может отличаться от табличных данных в зависимости от следующих факторов:
- влажность — наличие влаги в топливе понижает теплоту его сгорания, так как повышаются затраты энергии на испарение излишней воды;
- зольность — содержание в топливе минеральных примесей уменьшает процентное содержание горючих веществ в навеске;
- сернистость — при сжигании горючего материала, содержащего примеси соединений серы, образуется сернистый газ, который уменьшает концентрацию кислорода, необходимого для поддержания процесса сжигания.
Решение задач
Решение типичных задач по теме «Количество тепла при сгорании топлива» (физика, 7 класс) заключается в определении энергии горения веществ и необходимой массы (объема) топлива. При этом используют табличные данные q.
Сколько энергии выделяется при сжигании 100 кг торфа?
Решение:
Q = q * m
Q = 8,1 * 10 6 Дж/кг * 100 кг = 810 * 10 6 Дж = 8,1 * 10 8 Дж
Ответ: 8,1 * 10 8 Дж.
Найти, какой объем природного газа сгорел, если известно, что при этом выделилось 23 мДж тепла.
Решение:
Зная, что формула количества теплоты, выделяемой при сгорании топлива: Q = q * V, находим V = Q/q
V = 23 * мДж/46,1 * мДж/м³ = 0.5 м ³.
Ответ: 0,5 м ³.
На сколько килограмм каменного угля необходимо взять больше чем древесного угля, чтобы получить равное количество тепла 62 мДж?
Решение:
Q = q * m, следовательно, m = Q/q
m д. у. = 62 мДж/31 мДж/м³ = 2 кг
m к. у. = 62 мДж/29,3 мДж/м³ = 2,11 кг
2,11 кг — 2 кг = 0,11 кг.
Ответ: на 0,11 кг.
В промышленности, сравнивая энергетическую ценность различных категорий горючих материалов, подбирают наиболее экономически выгодные из них. Но при этом потенциальный выбор топлива не ограничивается его эффективностью, а зависит от технических возможностей предприятия.
Топливо широко используется в промышленности и в быту.
Энергию топлива мы используем на заводах, для транспорта, для топки и т.д.
Почти все слышали выражение «двигатель внутреннего сгорания». Действительно,
ведь топливо сгорает, вследствие чего выделяется энергия. Этому и будет
посвящен наш урок.
При горении топлива происходит выделение углекислого
газа, который состоит из двух атомов кислорода и одного атома углерода. Для
того чтобы эти три атома соединились в молекулу требуется совершить работу (как
и для любого другого действия). Поэтому, при сгорании топлива выделяется
энергия.
Подобно удельной теплоёмкости, экспериментальным путём
установлено количество выделяемой энергии 1 кг того или иного топлива при
сгорании. В таблице дана удельная теплота сгорания некоторых веществ.
Заметим, что единицей измерения является Дж/кг. Из
этого можно сделать вывод, что для расчета количества теплоты, выделяемого
при сгорании того или иного вида топлива, нужно удельную теплоту сгорания
умножить на массу сгоревшего топлива. Как брать данные из таблицы мы уже
научились, поэтому рассмотрим примеры расчетов.
Задача 1. Сколько
выделится энергии при сгорании 4 кг нефти?
Задача 2. Известно,
что при сгорании природного газа выделилось 88 МДж теплоты. Найдите объём
сгоревшего газа, если его плотность составляет 0,85 кг/м3.
Задача 3. Находясь
на пикнике, вы хотите нагреть два 2 л воды до 50 ℃.
Для этого вы используете железный котел массой 3 кг и 4,5 кг дров. Хватит ли этого
количества дров, если учесть 70% энергии от сгорания дров передалось окружающей
среде, а начальная температура воды и котла 20 ℃.
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно объединить
знания, полученные на прошлом уроке и на этом.