Как найти удельный объем водяного пара

Как правильно определять основные физико-химические характеристики водяного пара

Расчет степени насыщенности и удельного объёма водяного пара

Задача 37. 
Водяной пар при атмосферном давлении имеет температуру t = 126,09 ⁰С. Определить степень его насыщенности и удельный объем.
Решение: 
По таблицам теплофизических свойств водяного пара находим, что температуре t = 126,09 ⁰С соответствует давление насыщения Р_н = 2,4 ^. 10^-5 Па. По формуле:
  = Р_i/Р_н, где

= (1,01325 . 10-5)/(2,4 . 10-5) = 0,422.

Удельный объем пара рассчитаем по формуле:

Рi ^. v_i = R_i ^. T, где

Ri – газовая постоянная водяного пара, равная 461,58 Дж/(кг ^. К); T – температура пара, К.

Тогда

v_i = (R_i ^. T)/Р_i = [461,58 ^. (126,09 + 273)]/(1,01325 . 10-5) = 1,818 м³/кг.

Ответ: = 0,422; v_i = 1,818 м³/кг.
 

---

Определение удельной энтальпии водяного пара

Задача 38. 
Пар при температуре t = 85,95 ⁰С имеет удельный объем vп = 2,732 м³/кг. Определить удельную энтальпию пара.
Решение:
1. Находим плотность пара по формуле: 

Р_п = 1/vi = 1/2,732 = 0,366 кг/м³.    

2. Расчет степени сухости пара

Согласно таблличным данным, температуре t = 85,95 ⁰С соответствует плотность насыщенного пара рн = 0,366 кг/м³. Поскольку рп = рн, то в задаче задан сухой пар. По формуле = Р_п/Р_н ) находим степень сухости пара:

= 0,366/0,366 = 1.

  = 1, что соответствует сухому насыщенному пару. 

3. Расчет энтальпии пара 

Расчет энтальпии пара проводим по формуле:

i_x = i’ * r * , где

i’ — удельная энтальпия кипящей воды; r — удельная теплота парообразования; — степень сухости влажного пара; ix — энтальпия пара.   

По таблице приложения для t = 85,95 0С определяем удельную энтальпию кипящей воды и удельную теплоту парообразования i_x = 359,93 кДж/кг, r = 2293,64 кДж/кг. 

Тогда

i_x = 359,93 ^. 2293,64 ^. 1 = 825549,8452 кДж/кг.

Ответ: i_x = 825549,8452 кДж/кг.

---

Относительная упругость, плотность и давление перегретого пара

Задача 39.
Относительная упругость пара при температуре t = 150 ⁰С составляет ф = 80%. Определить плотность и удельную энтальпию пара.
Решение:
Пар, заданный в задаче, – перегретый. По таблице приложения для температуры t = 150 ⁰С определяем давление насыщения и плотность насыщенного пара: Р_н = 476000 Па, Р_п = 2,547 кг/м³.

1. Расчет плотности заданного пара

Плотности заданного пара находим по формуле:

= Р_i/Р_н, где

Р_i — плотность заданного пара; рн = плотность насыщенного пара.

Тогда

Р_i = ^. Р_н = 0,8 ^. 2,547 = 2,0376 кг/м³.

2. Расчет давления перегретого пара

Давления перегретого пара рассчитаем по формуле:

= Р_t/Р_н, где

— относительная упругость пара при заданной температуре; рп =давление насыщенияпара.

Тогда

Р_t = ^. Р_п = 0,8 ^. 476000 = 380800 кг/м³.

По таблице приложения находим, что такое давление является насыщенным при температуре t_н = 119,7 2⁰С. Таким образом, пар перегрет от температуры насыщения tн = 119,7 ⁰С до температуры t = 150 ⁰С. По таблице определяем удельную теплоемкость пара для этого диапазона температуры, которая оказывается равной сп = 2,114 кДж/(кг^.К). По табл. 1 приложения для tн = 119,7 ⁰С находим удельную энтальпию насыщенного пара i’ = 2704,59 кДж/кг.

3. Расчет удельной энтальпии перегретого пара

По формуле [i_t = i’ ^. С_п(t -t’)] рассчитываем удельную энтальпию перегретого пара, получим:

i_t = 2704,59 ^. 2,114(150 -119,7) = 173240,34 кДж/кг.

Ответ: Рi = 2,0376 кг/м³; i_t = 173240,34 кДж/кг.

---

Калькулятор определяет параметры насыщенного водяного пара  по заданному давлению пара. На основании выбранных параметров насыщенного пара определяются:

• • температура насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • плотность насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • удельная теплота парообразования/удельная энтальпия насыщенного пара (по табличным данным) на линии насыщения;
  • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет) на линии насыщения;
  • удельный объем насыщенного водяного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
  • удельная  энтальпия воды (расчет)  на линии насыщения;
  • удельная  энтальпия насыщенного пара (расчет)  с учетом степени сухости пара;
  • масса пара в трубопроводе (расчет);
  • масса пара в сосуде/оборудовании (расчет);
  • скорость пара в трубопроводе (расчет);
  • рекомендуемая скорость пара в трубопроводе (справочные данные).

Определение свойств насыщенного пара.

Определение параметров инженерных систем исходя из выбранных свойств насыщенного пара.

Для выполнения расчета необходимо задать исходные данные выше.

Примечание.

Расчет составлена на базе справочных данных («Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара», Издательство МЭИ, 1999 г.) приведенных в табличном виде.

Степень сухости пара – массовая доля сухого насыщенного пара в влажном. Обычно сухость пара обозначается буквой  — Х.  Безразмерная величина. Данная величина может быть отрицательной для недогретой до кипения воды и превосходить единицу для перегретого пара. Для насыщенного пара находится в пределах от 0 до 1. При степени сухости насыщенного пара Х=1 пар называют сухой насыщенный пар (СНП). При степени сухости насыщенного пара от 0 до 1 пар называют влажный насыщенный пар.

При эксплуатации паровых котлов, паропроводов, турбин, машини и т.д. стремятся к получению и использованию СНП. Повышение влажности пара (y, y=(1-x)), ведет к увеличению эксплуатационных затрат.

В комментарии к калькулятору приветствуются пожелания, замечания и рекомендации по улучшению программы.

Поделиться ссылкой:

---

Задание:

Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на ΔР = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды на ΔТ = 0,9 К. Считать, что удельный объем жидкости много меньше удельного объема пара. Среднее значение удельной теплоты парообразования воды q = 2,26·10⁶ Дж/кг.

Решение:

2018-04-16   

Найти удельный объем насыщенного водяного пара при нормальном давлении, если известно, что уменьшение давления на $Delta p = 3,2 кПа$ приводит к уменьшению температуры кипения воды на $Delta T = 0,9 К$.

Решение:

Здесь 1 = жидкость, 2 = пар

$Delta T = frac{T (V_{2}^{ prime} — V_{1}^{ prime} ) }{q_{12} } Delta P$

или

$V_{2}^{ prime} approx frac{q_{12}}{T} frac{ Delta T}{ Delta p } = frac{2250}{373} frac{0,9}{3,2} 10^{ — 3} м^{3} /г = 1,7 м^{3}/кг$

В табл. III
приведены термодинамические свойства
воды и перегретого пара. По этим таблицам
для заданных давлений и температур
можно найти удельный объем, энтальпию
и энтропию однофазной среды – воды и
перегретого пара.

В первом столбце
указаны температуры перегретого пара,
расположенные в порядке их возрастания,
начиная от 0^о
С до 1000^о
С. Для каждой температуры даются значения
v,
i
и s,
расположенные в последующих столбцах
при различных давлениях перегретого
пара. В
строках по горизонтали указаны давления
начиная от 1 кПа до 100 МПа. Таким образом,
эта таблица дает возможность непосредственно
или интерполяцией найти значения
указанных в ней параметров, не прибегая
к вычислениям.

По таблице IV
можно определить истинную массовую
изобарную теплоемкость воды и водяного
пара
в зависимости от давления и температуры.
В таблицеV
определяется скорость звука в воде и
водяном паре. Пользуясь таблицей VI,
можно определить поверхностное натяжение
воды σ, изобарную теплоемкость
,
теплопроводность λ, динамическую
вязкость µ, число ПрандтляPr
для воды и пара в состоянии насыщения.
В таблицах VII
– IX
определяется динамическая вязкость µ,
теплопроводность λ и число Прандтля Pr
воды и водяного пара.

Рис. 6.4. Термодинамические
свойства воды и перегретого пара

6.3. sT—
диаграмма

Для изображения
в системе sT—координат
процесса парообразования необходимо
пользоваться такими соотношениями для
этого процесса, которые были бы выражены
через параметры s
и Т.
При построении sT—диаграммы
для первой стадии парообразования –
нагрева 1 кг
воды от 0 ^оС
до температуры кипения
– пользуются уравнением:

(6.1)

,

в котором Т
≤

и s
≤
.

Если Т
равно 273 К
(т.е. 0 ^оС),
как видно из уравнения, s
= 0 и, следовательно точка, определяющая
это состояние воды, должна лежать на
оси ординат. Обозначим эту точку через
А (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Изображение
процесса парообразования при постоянном
давлении

в осях sТ.

Если воду подогреть
до температуры, положим, Т₁,
то энтропия, увеличиваясь, станет равной
s₁,
и состояние воды будет определяться
точкой 1. Если подогреть воду больше, то
температура ее будет возрастать, принимая
значения Т₂,
Т₃
и т. д. до температуры
,
когда вода начнет кипеть. При этом
энтропия воды будет также все время
увеличиваться и принимать значения
соответственноs₂,
s₃
и, наконец,
s’
(при температуре, равной
).

Состояние пара
при указанных значениях температуры и
энтропии будет на диаграмме определяться
точками 2, 3 и т.д. точкой В.
Если через все эти точки провести плавную
кривую, то она будет графически изображать
характер изменения энтропии при
нагревании воды от 0 ^оС
до
.

При дальнейшем
подводе теплоты вода начнет превращаться
в пар, энтропия будет продолжать
увеличиваться, но температура не будет
изменяться, поэтому линия процесса для
этой стадии парообразования изобразится
в виде прямой ВС,
параллельной оси абсцисс. Точка С
определяет состояние, в котором вся
вода превратилась в пар (состояние
сухого пара). Изменение энтропии в
процессе парообразования, т.е. от точки
В
до точки С,
может быть подсчитано по уравнению

(6.2)

.

При дальнейшем
подводе теплоты пар перейдет в область
перегрева, при этом будут возрастать
энтропия и температура его. Линия
процесса для данной стадии парообразования
CD
строится по уравнению

(6.3)

= 2,3
lg

.

Таким образом,
весь процесс получения перегретого
пара изобразится ломаной линией ABCD.

Значение энтропии
пара в точке С
может быть подсчитано по уравнению

(6.4)

.

И

(6.5)

зменение энтропии изобразится на
диаграмме суммой отрезковиВС;
следовательно,

ВС,

откуда следует,
что

В

(6.6)

С =.

Если процесс
парообразования не доводить до конца,
т.е. остановиться на какой-нибудь точке
Е,
которая будет определять состояние
влажного пара степени сухости х,
то изменение энтропии можно подсчитать
по уравнению

(6.7)

.

На диаграмме

(6.8)

ВЕ,

откуда следует,
что

В

(6.9)

Е =
.

Деля уравнение
(6.9) на уравнение (6.6), получим

=
х.

Следовательно,
отношение
равно степени сухости пара. Если повысить
давление воды, из которой был получен
перегретый пар, то очевидно, что при
температуре, соответствующей точкеВ,
кипение еще не наступит; для того чтобы
вода закипела, ее необходимо подогреть
до более высокой температуры, при этом
увеличится и энтропия. Момент начала
кипения определится точкой
,
расположенной на продолжении линииАВ,
а состояние сухого пара –
(рис.
6.2).

Если же давление
воды понизить, то момент начала кипения
изобразится какой-нибудь точкой В₁,
лежащей также на прямой АВ,
но ниже точки В.
При этом давлении состояние сухого пара
изобразится точкой С₁.

Беря разные значения
давлений воды, получим ряд точек: В₁,
В₂,
В₃
и т.д., соответствующих началу кипения
воды, и ряд точек: С₁,
С₂,
С₃
и т.д., соответствующих состоянию сухого
пара. Если через эти точки провести
плавные линии, то на диаграмме получатся
две кривые АК
и DК:
первая из них будет являться кривой
жидкости, разделяющей области жидкости
и влажного насыщенного пара, разделяющей
области влажного и перегретого паров.
Как видно на чертеже, эти линии сходятся
и точка пересечения их, очевидно,
является критической точкой К,
о которой уже говорилось раньше.

Если на линиях ВС,
В₁
С₁,
В₂
С₂
и т.д. нанести точки Е,
Е₁,
Е₂,
Е₃
и т.д., соответствующие какому-нибудь
значению степени сухости, и провести
через них плавную кривую, то получим
так называемую линию
постоянной степени сухости
(или постоянного паросодержания) КЕ₄
.

Рис. 6.2. sT
– диаграмма водяного пара (схема)

Таких линий для
различных значений степени сухости
можно нанести на диаграмме несколько;
тогда получим ряд кривых, также сходящихся
в критической точке.

В sT
– диаграмме площадь, ограниченная
линией процесса, осью абсцисс и крайними
ординатами, определяет количество
теплоты, участвующей в процессе. Применим
это свойство sT
– диаграммы к процессу парообразования,
который изобразим линией Ааbс
(рис. 6.3).

Процесс превращения
кипящей воды в пар при этом изобразится
линией ab.
Согласно указанному свойству площадь
прямоугольника abmn
должна определять теплоту парообразования
r.
Действительно, для конечной точки этого
процесса – точки b,
когда пар превратится в сухой, значение
энтропии находят по уравнению:

.

Откуда

.

Рис. 6.3. Изображение
в осях sT
теплоты в процессе парообразования

На рис. 6.3. значение
температуры
определяется отрезкомan,
т.е. высотой прямоугольника abmn,
а
–
отрезкомnm,
равным основанию этого прямоугольника.

Для других стадий
парообразования площадь 0Aan
определяет количество теплоты
,
которое требуется подвести к воде,
взятой при 0^оС,
чтобы довести ее до кипения, а площадь
mbcf
– количество теплоты, затрачиваемый
на перегрев.

Понятно, что сумма
площадей 0Aan
и nabm
представляет величину полной теплоты
сухого пара
.
Если же к эти двум площадям прибавить
еще и площадьmbcf,
то получим графическое изображение
величины полной теплоты перегретого
пара λ. Для влажного пара, состояние
которого определяется, например, точкой
е,
теплота

будет равна
сумме площадей 0Aan
и naet.
Обратное протекание процесса от точки
с
к точке А
связано с уменьшением энтропии, а
следовательно, и с отводом теплоты от
рабочего тела. При этом указанные площади
будут представлять собой количества
отведенной теплоты.

6.3.

s
i
– диаграмма

sT
– диаграмма
является очень наглядной при различных
исследованиях, связанных с теплотой.
Однако в расчетной работе эта диаграмма
неудобна тем, что для нахождения по ней
количества теплоты, участвующей в
процессе, нужно измерять площадь. В тех
случаях, когда линия процесса является
кривой, это представляет некоторые
затруднения. Поэтому в теплотехнических
расчетах часто пользуются диаграммой,
в которой по оси ординат отложены
величины энтальпии, а по оси абсцисс –
изменение энтропии. Для того чтобы найти
величину энтальпии по такой диаграмме,
а следовательно, и количество теплоты,
необходимо измерить лишь длину
соответствующего отрезка по оси ординат,
что, конечно, гораздо проще, чем измерять
площадь. Эта диаграмма получила название
s
i – диаграммы.

Рис. 6.4. s
i
– диаграмма
водяного пара (схема)

На нее наносятся
обычно те же линии, что и в sT
– диаграмме, т.е. кривые жидкости и
сухого насыщенного пара, линии постоянных
давлений и линии постоянных степеней
сухости. Кроме того, на s
i
– диаграмме
наносятся линии постоянных температур,
которые в sT
– диаграмме имеют вид горизонтальных
линий. АК –
линия жидкости, КВ
– линия
сухого пара.

На практике обычно
не приходится иметь дела с очень влажными
парами, область которых находится в
нижней части s
i
– диаграммы.
Поэтому для практических целей пользуются
только правой верхней ее частью, что
дает возможность выполнить ее в более
крупном масштабе и сделать более
подробной и удобной для пользования.
Такая диаграмма построена профессором
Вукаловичем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #